guia laboratorio mec. fluidos

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO CENTRAL DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

GUIAS DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

LABORATORIO CENTRAL DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

GUIA DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

SEMESTRE 2005 - II

DECANO Mg. Leonardo Alcayhuaman A.

DIRECTOR DE LA ESCUELAACADEMICO PROFESIONAL Ing. Eduardo Temoche MercadoDE INGENIERIA CIVIL

DIRECTOR DEL LABORATORIOCENTRAL DE HIDRAULICA Y Ing. Reuter Aliaga DíazMEDIO AMBIENTE

COORDINADOR DEL LABORATORIOCENTRAL DE HIDRAULICA Y Ing. Carla Insua SharpsMEDIO AMBIENTE

AUTORES DE LA GUIA Ing. Carla Insua SharpsIng. Cesar González Linares

COMPILACION Y ADAPTACION Ing. Reuter Aliaga Díaz

DIGITACION Y DIAGRAMACION Ing William Sánchez Verástegui

“Escuchar para aprender, compartir para crecer” es la sencilla formula del éxito.

Lo que diariamente hacen efectiva miles de hombres y mujeres en todo el mundo, para verse bien y sentirse mejor, para generar abundancia y sentir felicidad de compartir con los otros.

Buscar un estilo de vida mas saludable es algo inherentemente bueno

que lo ayudara de muchas maneras en su vida. Pero buscar un

resultado perfecto (el cuerpo perfecto), no es bueno ni útil, por ser todo

en la vida, desde el punto de vista humano perfectible. Cuando

buscamos un resultado perfecto, o un resultado que esperamos,

estamos abocados al fracaso. En realidad la perfección no existe porque

por cada cosa que mejoramos podemos pensar en otra que podría cambiar.

Busque un cuerpo saludable que funcione, no un cuerpo perfecto adecuado

para una vitrina de exposición.

Laboratorio Central de Hidráulica y Medio Ambiente

ROL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

Semestre Académico:

N° LAB. FECHA TEMA DE LABORATORIO

01 1° Y 2° Semana Introducción a los Laboratorios

02 3° Semana (29Ago. - 03 Set)

Propiedad de los fluidos: Viscosidad

03 4° Semana Propiedad de los fluidos: Tensión Superficial

04 5° Semana Manometría

05 6° Semana Experiencia de Reynolds

7° Semana SUSTENTACION

8° Semana EXAMEN PARCIAL

06 9° Semana VISITA TECNICA

07 10° Semana Descargas a través de orificios de aforo

08 11° Semana Descargas a través de vertederos

09 12° Semana Calibración de vertederos por el método gravimétrico

10 13° Semana Fuerza sobre una compuerta

14° Semana SUSTENTACION

15° Semana Entrega de notas

16° Semana EXAMEN FINAL

Laboratorio Central de Hidráulica y Medio Ambiente

EXPERIMENTOS DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS E INGENIERIA HIDRAULICA

1.0 GENERALIDADES

En la ejecución de los experimentos de laboratorio de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Hidráulica, se realiza trabajos tendientes a alcanzar los objetivos de cada uno de ellos en particular, pero en términos generales se puede precisar que se busca alcanzar los siguientes objetivos:

Proporcionar al futuro profesional (en este caso ingeniero) la oportunidad de verificar experimentalmente y en forma objetiva las leyes que son deducidas a partir de consideraciones asociadas a datos experimentales o simplemente de datos experimentales, las cuales gobiernan el comportamiento de los fenómenos a considerar y paralelamente se formará una idea de cómo se exploran los nuevos campos de conocimiento científico.

Desarrollo en el futuro profesional de la habilidad de trabajar con instrumentos y equipos de medición cada vez más sofisticados y precisos, propiciando el interés en el hábito del cuidado y minuciosidad en la manipulación de los equipos así como en la lectura de los datos proporcionados por dichos equipos.

Tener una idea clara de los errores que se pueden cometer, de los errores permisibles y los cuidados que debe tener en cuenta, como son la apreciación de la precisión de las medidas orientadas a minimizar el error permitido.

Familiarizar al futuro profesional con la redacción y la presentación de informes, claros y lógicamente elaborados.

NOTA:

Para alcanzar los objetivos mencionados, el futuro profesional debe poner de su parte el mejor deseo de aprovechar la ejecución de los laboratorios, sin contentarse con realizar el trabajo simplemente mecánico y rutinario.

Se entiende que el futuro profesional, para lograr el verdadero provecho de los experimentos de laboratorios, debe prepararse tanto en la teoría como en las instrucciones relativas al experimento a ejecutarse.

2.0 PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE LABORATORIO

Para lograr los objetivos mencionados a lo largo de todas las prácticas de laboratorio de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Hidráulica y las correspondientes a cada uno de ellos se debe tener en cuenta:

El número de participantes por grupo se recomienda que sea en número de diez.

Los laboratorios tendrán una duración de tres (03) horas durante el cual el futuro profesional realizará el experimento de laboratorio y ordenará la información obtenida para luego proceder a la elaboración del informe correspondiente:

El procedimiento a seguir en las prácticas de laboratorio son:

a. El profesor, iniciará su trabajo con la descripción del equipo a emplearse, forma de usarlo, cuidados especiales y precauciones que deben tomarse en el manipuleo, etc., asimismo en forma resumida los principios básicos de la teoría

ya explicada por el profesor de la parte teórica del curso, apoyando hasta la obtención de la información completa del experimento.

b. Los alumnos revisarán los equipos a usar en el experimento y si en ellos encontraría defectos u omisiones, lo comunicarán al profesor de práctica de laboratorio para subsanarlos. Luego los alumnos procederán al armado y montaje del equipo, siguiendo las instrucciones del profesor de práctica de laboratorio, para iniciar de inmediato el experimento.

c. En la realización del experimento, debe contarse con la participación activa de cada uno de los integrantes del grupo, tomando personalmente todos los datos y lecturas, siendo ésta la única forma de aprender y cumplir con los fines de los trabajos de prácticas de laboratorio.

d. El profesor con un juego de datos del experimento efectuara los cálculos correspondientes hasta obtener sus resultados haciendo las precisiones e indicaciones pertinentes, con las cuales el alumno completara en forma personal, en el tiempo que corresponde a cada laboratorio, los cálculos que serán puestos en la hoja resumen de datos y cálculos que se la proporcionará o eventualmente cada uno de los participante lo elaborara, para se entregados al profesor, información que servirá de base en la calificación de los informes de los experimentos, informes que serán presentadas en la semana siguiente.

INSTRUCCIONES GENERALES PARA EL LABORATORIO

1.0 Cuidado del Equipo

Al terminar cada experimento los estudiantes deberán entregar los equipos en el mismo estado que lo recibieron.

2.0 Formas de realizar los experimentos

a) Leer o atender cuidadosamente las instrucciones.b) Asegurarse que los instrumentos o equipos se encuentren calibrados a su punto de

referencia.c) Anotar cuidadosamente los datos del experimento.d) Anotar la fecha y el número de identificación del equipo

3.0 Unidades y toma de datos

Cuando se utilizan formatos para registrar los datos del laboratorio es necesario colocar siempre las unidades de las magnitudes que se están ensayando, por ejemplo: de los caudales lit/seg, de los piezómetros cm., etc. o cualquier formación adicional que pudiera necesitarse posteriormente al manejar los datos del laboratorio.

4.0 Dibujo de Gráficas

Para dibujar una gráfica es necesario que ésta se coloque sobre un sistema de coordenadas construido de tal forma que se deja un margen izquierdo e inferior de por lo menos tres centímetros de ancho.

Se deben emplear líneas de trazo continuo para valores experimentales (mostrando los puntos) y trazo discontinuo para valores supuestos o de tendencia. Se debe adherir el cuadro de valores graficando y hacer referencia al numero de cuadro utilizado. Los puntos singulares deben tener una explicación.

Los letreros de la gráfica deben colocarse en la parte superior del encabezamiento de las coordenadas. En cada gráfica debe consignarse:

a) Titulo del experimento.b) Nombre de la lámina.c) Lugar y fecha del trabajo.d) Escala si es necesario.e) Nombre de la persona que hizo la gráfica.

Los puntos experimentales se debe unir mediante curvas continuas utilizando pistoletes o mediante el uso de un software adecuado: nunca a mano alzada.

5.0 Análisis de la Información Experimental

Toda información experimental debe ser analizada para determinar errores de precisión y validez; el lector interesado debe consultar bibliografía especializada, dado que el espacio reducido no permite mayor extensión del tema.

Precisión de las mediciones en el experimento.

La precisión de las mediciones de un experimento depende mayormente de los siguientes aspectos:

a. De los instrumentos.b. Del tipo del experimento.c. Del número de datos obtenidos.

d. Y el experimentador.

La precisión es la desviación de los datos respecto al promedio de los mismos obtenidos en el ensayo.

Con mucha desviación o dispersión la precisión es baja. Contrariamente, con poca desviación la precisión es alta.

5.1 Incertidumbre o error del Instrumento

Cuando se dice que un instrumento tienen un 100% de seguridad hasta el más cercano 0,1 unidad, se puede considerar que éste permite leer con una confianza de ± 0,1/2 es decir ± 0,05 porque la incertidumbre o error máximo del instrumento en el juicio visual del operador será la mitad de la última unidad legible del instrumento.

El error máximo puede expresarse en forma absoluta o relativa por ejemplo, al medir una longitud de 10 cm. con una regla milimetrada común es:

En la forma absoluta el error es ± 0,0005 m. ó ± 0,05 cm. ó ± 0,5 mm. es decir la mitad de la mínima unidad legible.

La lectura sería: L = 10 cm. ± 0,05 cm.

En la forma relativa sería:

0 0005

01

,

,= 0,005

Expresada en porcentaje, 0,5%

La lectura sería: L = 10 cm. ± 0,5%

En ambos casos la notación ± designa la incertidumbre o la persona que la emplea declara el grado de exactitud con que cree que hizo la medición.

Los límites de confianza son una medida de la precisión de un instrumento o de un ensayo.Para los límites de confianza se escogen probabilidades de 95% ó 99%.Si la población - (número de repeticiones es muy grande)- obedece a una distribución normal y es mayor de 30 los limites de confianza determinados por:

(X ± 1) tienen la probabilidad de contener a las observaciones en 68,4% de los casos.

(X ± 3) tienen la probabilidad del 99,9%.

5.2 Propagación de errores

Es la estimación de la incertidumbre de un resultado experimental obtenido con mediciones primeras de varios parámetros.Supóngase que se realiza un conjunto de mediciones y que la incertidumbre en cada medición se expresa con las mismas probabilidades: entonces, si se desea estimar la incertidumbre en el resultado final calculado en los experimentos, ésta se hace en base a las incertidumbres de las mediciones primarias.

El resultado R es una función dada de las variables independientes (x1, x2, x3, ............., xn)

y sea WR la incertidumbre en el resultado final y w1, w2, w3,..........., wn las incertidumbres en las variables independientes expresadas con las mismas probabilidades, entonces la incertidumbre en el resultado final será:

WR = R

x w +

R

x w + ......... +

R

x w

11

22

nn

2 2 2

.....()

Por ejemplo, para medir un caudal en volumen se toma una probeta graduada en ml. y un cronómetro con aproximación al 0,01 de segundo. Calcular la incertidumbre de las medidas.

Siendo el caudal por definición:

Q = QV = vol (ml. )

t seg( ) caudal en volumen.

Supóngase que se midió:

Vol. = 80 ml.Tiempo = 6 seg.

Los límites de confianza de los instrumentos son:

Vol. = 80 ml. ± 0,5

80 = 80 ml. ± 0,625%

T = 6 seg. ± 0,005

6 = 6 seg. ± 0,083%

El caudal volumétrico nominal calculado es:

QV = 80

6 = 13,33 ml/seg.

La incertidumbre o propagación de errores se calcula con la ecuación anterior () :

Q

Vol =

1

6 = 0,166

t

= -Vol

t =

80

36 = -2,22

wvol = (80) (0,00625) = 0,5 ml.

wt = (6) (0,00083) = 0,0049 seg.

Por lo tanto la incertidumbre será:

WQvol = 0,166 x 0,5 + - 2,220 x 0,00492 2

= 0,0836 ml = es decir 0,628%

REDACCION DE INFORMES

1.0 INTRODUCCION

No importa cuan brillante sea un ingeniero o un investigador o cuan buenos sus trabajos o experimentos, estos no tienen valor en el anonimato, a menos que los resultados se hagan de conocimiento a otras personas mediante una información clara y adecuada.

El objetivo de la presente sesión de Laboratorio está dirigido a mostrar al estudiante un panorama general de como redactar un informe, como realizar una presentación y como realizar las gráficas de apoyo. Adicionalmente se dan instrucciones para la toma de datos del trabajo experimental.

2.0 FINALIDAD Y TIPO DE LOS INFORMES

La finalidad de un informe técnico es proporcionar en forma breve y concisa resultados o información parcial, por lo general de naturaleza práctica, que ha sido generada como corolario de un servicio de ingeniería.

2.1 Tipos de los Informes

Los informes pueden agruparse en tres categorías o tipos:

2.1.1 Descriptivos

Un informe que presenta las investigaciones realizadas para localizar un hospedaje adecuado para los jugadores de la "U" en su campaña de la Copa Libertadores en Guayaquil, será del tipo descriptivo y mostrará, además, de las características de los hospedajes y los costos, las condiciones del clima, las costumbres alimentarías, el comportamiento de la población: es decir, el objetivo y la conclusión del informe está dirigido al conocimiento del medio y el entorno que podría afectar el rendimiento de los jugadores.

2.1.2 Cualitativos

El informe que trata de la construcción del nuevo estadio del Sporting Cristal, el cual contiene detalles sobre las formas, las dimensiones, las comodidades, los materiales, y la bondad de los trabajos y, que mediante sus conclusiones indica la calidad general de éste en forma apreciativa: es un informe cualitativo.

2.1.3 Cuantitativos

Este tipo de informe, por ejemplo, estaría constituido por el resultado de las investigaciones en un puesto de avanzada enemigo que ha caído en nuestras manos y que ha sido dañado apreciablemente antes de ser abandonado. En este caso el informe describirá el estado del puesto, las causas de los daños, las medidas para restaurarlo, y el costo preliminar de éstos.

3.0 PLANEAMIENTO, PRESENTACION DEL INFORME Y RECOMENDACIONES

El primer paso consiste en resumir los hechos y datos en una sola hoja de papel. Comparar los hechos unos con otros y categorizarlos por importancia. Mantener en mente que es lo que se persigue con el informe.

Considerar como se van a comunicar los hechos al lector del informe. El último paso es tomar nota del orden en que se presentarán los hechos.

La redacción del informe debe ser en hoja de tamaño estándar (formato A-4), escrito por medio electrónico o manuscrito. (Indicación a ser dada por el Profesor)

El informe debe estar correctamente compaginado de acuerdo al esquema recomendado. La portada debe ser presentable y debe contener los siguientes datos:

a). Nombre de la instituciónb). Facultad y Escuela Académicac). Nombre del cursod). Número del informee). Titulo del experimentof). Nombre y apellido del alumnog). Grupoh). Nombre y apellido del profesor de laboratorioi). Fecha de inicio y entrega del experimento

Al presentar el informe se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones generales:

Los informes y documentos técnicos deben ser expresados en modo impersonal. Deben tener orden, pulcritud y pensamientos lógicos.Asimismo deben ser concisos, claros y convincentes.

Los informes normalmente tienen las siguientes divisiones principales:

a). Titulo del experimentob). Introducciónc). Objetivosd). Resumen del fundamento teóricoe). Relación de aparatos y equipos utilizadosf). Procedimiento seguidog). Tabla de datos tomadoh). Cálculos realizadosi). Tabla de resultadosj). Gráficos y diagramask). Conclusionesl). Observaciones y recomendacionesm). Solución a trabajos o preguntas adicionalesn). Bibliografía.

3.1 Titulo del experimento

El informe debe presentarse en lo posible, mecanografiado o en manuscrito con buena letra, debe contar con una carátula de presentación, con el titulo de la experiencia, nombre del autor, fecha de entrega y grupo de laboratorio.

3.2 Introducción

Es un breve resumen de los motivos del trabajo.

3.3 Objetivos

Señala los propósitos del experimento. Estos deben ser precisos y si es necesario deben ir numerados.

3.4 Resumen del fundamento teórico

Contiene una breve relación de las principales ecuaciones y técnicas usuales relativas al propósito de la investigación.

3.5 Relación de Aparatos y Equipos utilizados

Detalla los equipos utilizados con los respectivos códigos de identificación, así como las limitaciones. Asimismo, debe aparecer un esquema de la disposición de los equipos e instrumentos durante el experimento.

3.6 Procedimiento seguido

El procedimiento seguido en el experimento debe ser expuesto en forma clara y concisa; resaltando los pasos mas importantes y obviando si es necesario algunos detalles sin importancia.

3.7 Tabla de datos tomados

Contiene los registros de datos preferentemente en los formatos preparados adecuadamente y suministrados para cada experimento en particular.

3.8 Cálculos realizados

En las hojas de cálculos, para el primer juego completo de datos, deben aparecer todos los cálculos efectuados, y este y los demás en una tabla de resultados.

Si en los cálculos de los demás juegos de datos restantes, existiera alguna precisión especial de criterio o de cálculo, debe ser detallado en el informe a presentar.

3.9 Tabla de resultados

Resumen ordenado de los cálculos efectuados para todos los datos del experimento. Al igual que la Tabla de Datos es independiente y debe tener un formato o llenado en formatos adecuadamente preparados.Debe mostrar un cálculo típico completo, indicando las derivaciones requeridas para llegar a las ecuaciones de cómputo de los datos.

3.10 Gráficos y Diagramas

Deben estar adecuadamente rotulados, dimensionados, evidencia de una buena presentación. Simbología definida gráfica o matemáticamente, condiciones de validez y sus limitaciones de uso. (Seguir la recomendación del ítem 4.0 de instrucciones generales para el laboratorio), en el entendido que en algún detalle del informe se hará referencia a gráficos y/o diagramas.

3.11 Conclusiones

Son un breve sumario y tabulación de los resultados obtenidos, con comentarios y sugerencias.

Las conclusiones deben responder a los objetivos planteados para la realización del experimento. Deben ser concisas y convincentes. Es conveniente mencionar cifras, refiriendo a los gráficos y cuadros para mayor claridad.

Antes de dar conclusiones es necesario analizar los resultados, cuadros, diagramas, modelos matemáticos existentes y valores referenciales dados por otras experiencias.

Tener en cuenta los ítem 5.0, .5.1 y .5.2 de Instrucciones generales para el laboratorio.

3.12 Observaciones y recomendaciones

Las observaciones y recomendaciones o sugerencias, de existir, deben ser hechas al experimento motivo del informe, aquí se puede proponer planteamientos para poder mejorar el experimento. Si hay algunas divergencias o pareceres distintos se puede plantear, sustentando con resultados de discusiones u otros argumentos lógicos.

3.13 Soluciones a trabajos o preguntas adicionales

El planteamiento de trabajos o preguntas adicionales es opcional y depende su existencia del profesor de prácticas de laboratorio. De existir, su solución formará parte del informe del experimento realizado.

3.14 Bibliografía

Los textos, revistas y otras publicaciones, así como información consultada en la Web, para elaborar el informe, deben aparecer en la bibliografía preparada de acuerdo a las especificaciones dadas por la técnica de fichaje, es decir: Autor, Titulo del Libro, Edición, Lugar donde se edito, editorial, año de edición. Los autores deben aparecer en estricto orden alfabético. En caso de consulta en la Web: la página o dirección del portal web.

Las referencias o notas bibliográficas en el informe deben ir al final, en un apéndice de citas, ordenadas en orden correlativo y de acuerdo a las técnicas de fichaje. No es recomendable emplear citas al pié de página. Son un breve sumario y tabulación de los resultados obtenidos, con comentarios y sugerencias.

4.0 ESTILO DE LA REDACCION DE INFORMES

Por lo general, el estilo gramatical más formal para los informes técnicos es el tiempo pasado en tercera persona. En ciertas circunstancias puede emplearse la primera persona.Ejemplos de los dos estilos:

Tercera persona: La "U" demostró en el último clásico que es el mejor equipo de fútbol del Perú.

Primera persona: Recomendamos al Alianza que para la próxima vez que jueguen un clásico, lo hagan con más garra.

5.0 COMO ESCRIBIR UN INFORME TECNICO

Habiéndose planeado el informe, asegurándose el orden, se sugiere seguir las siguientes etapas:

Escribir el informe de una sola vez. La escritura deberá ser rápida, de acuerdo a como vengan las ideas. Evitar de corregir frases inmediatamente después de escribirlas. Corregir las ideas en una segunda vuelta. Deberá cuidarse de mantener un balance adecuado entre las secciones del informe. Criticar el informe desde el punto de vista del lector. Las conclusiones deben satisfacer el objetivo planteado y no deberán excederse de

o que se menciona en la introducción.

Un informe bien escrito debe ser breve, conciso y lógico, debe permitir al lector enterarse de los hechos con claridad y con mínimo esfuerzo.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: VISCOSIDAD

1.0 INTRODUCCION

La viscosidad es una propiedad de los fluidos, la cual representa la resistencia que este ofrece a cambiar de forma o ha moverse, encontrándose sometido a esfuerzos de corte: Dicha resistencia se debe a la cohesión de las partículas que componen el fluido que ejerce una fuerza interna que perturba el movimiento o el cambio de forma.

2.0 OBJETIVO

Obtener experimentalmente, la variación de la viscosidad de los fluidos incompresibles con la temperatura.

3.0 BREVE FUNDAMENTO TEORICO

La viscosidad es la propiedad de los fluidos que determina la resistencia al movimiento.Se ha encontrado que el esfuerzo de resistencia, , en el caso de un flujo laminar, es proporcional al

gradiente de velocidad, v

y, y de esta manera se cumple que:

…………………….. (1)

Donde “” se define como el coeficiente de viscosidad dinámica del fluido.

En la Mecánica de Fluidos se considera también otro parámetro, denominado viscosidad cinemática, que se expresa como:

…………………….. (2)

Donde = densidad del fluido

Conociendo que la propiedad de la resistencia viscosa de los fluidos incompresibles cambia en relación inversa con la variación de la temperatura y puede determinarse de diferentes formas:

a) Mediante la aplicación de tablas y gráficos. Ver grafico N° 1

b) A partir de expresiones analíticas. Por ejemplo para el caso del agua se tiene la siguiente expresión:

…..…… (3)

donde “” es la viscosidad cinemática en Stokes y “t” es la temperatura en °C.

c) Utilizando dispositivos denominados viscosímetros, que pueden ser de varios tipos, los cuales difieren por su estructura y tipo de funcionamiento. Los más conocidos son los viscosímetros rotacionales y los capilares

d) A partir de métodos semiempíricos en el laboratorio como por ejemplo, a partir de la resistencia “F” al asentamiento que experimenta una esfera durante su descenso en el seno de un líquido, según muestra la figura Nº 1

Figura N° 1

Si el peso de la esfera se iguala a la resistencia "F" se obtiene en forma indirecta la viscosidad del fluido, conociendo previamente que CD es función del número de Reynolds.

3.1 CALCULO ANALITICO DE LA VELOCIDAD DE CAIDA

El método de determinación de la viscosidad indicado en el Ítem 3-d conocido como el método de Sedimentación, será el utilizado en la presente práctica de laboratorio.

La resistencia F precisada puede escribirse:

F = 1

2 V² A CD, la resistencia de fluido al asentamiento de la esfera…………(4)

Siendo el peso de la esfera sumergida:

G =

6D³ (s - )g , el peso sumergido de la esfera…………………..(5)

Donde:V : Es la velocidad de descenso de la esfera en el fluido.A : Es el área proyectada de la esfera = D²/4CD : Coeficiente de arrastre del cuerpo en el seno de lfluidoD : es el diámetro de la esfera.g : gravedad.: Densidad del fluido.s : Densidad de la esfera

Igualando F y G expresado en las ecuaciones (4) y (5) se obtiene:

V² = 4

3 D

-

g

Cs

D

………………….............. (6)

Considerando las restricciones de la expresión de la ecuación (6) para CD puede ser:

CD = 24

R

3

R + 0,34

1/2 , Valida entre los límites de 0.5 < R < 2 x 103

o, también, podría ser:

CD = 24

R; Si R < 0,5

CD = 0,4 ; Si R > 2 x 10³

Con los valores de " V" obtenidos en el Laboratorio y la ecuación (6) se puede obtener la viscosidad para cada caso que cumpla con las restricciones, usando la ecuación (7).

Siendo: R = V D

………………………….………….. (7)

: Coeficiente de Viscosidad Cinemática R: Número de Reynolds

4.0 EQUIPO DE TRABAJO

Fluido de ensayo (Aceite de grado conocido, agua, etc) Tubos de prueba ( 04 ), o tubo de acumulación visual Mechero o fuente de calor Termómetro Cronómetro Regla graduada Esferitas Esferitas

5.0 PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

En cada una de las probetas o en el tubo de acumulación visual, debe colocarse una muestra de fluido, con la ayuda de la fuente de calor y el termómetro se conseguirán afinar cuatro o más temperaturas diferentes, enseguida se introduce una esfera y se mide la velocidad de descenso.

Se recomienda tomar los datos y registrar en un cuadro el número de prueba, la temperatura del fluido, el tiempo del asentamiento de las esferas.

Tomar información para determinar los pesos específicos del fluido de prueba y de las esferas.

5.2 PROCEDIMIENTO DEGABINETE

Con las consideraciones del ítem 2.0 y las precisiones del ítem 3.0, en base a los datos obtenidos, determinar la velocidad de caída respectiva de las esferas y el número de Reynolds. Plotear los resultados en el Grafico N° 1

6.0 DATOS Y SU PRESENTACION

Según indicaciones del Ítem 3-7 de redacción de informes, los datos obtenidos según procedimiento deben ser registrados en formatos similares a las Tablas N° 1 y N° 2.

Tabla N° 1

Información para determinar la densidad del fluido y de las esferas

Peso de la probeta vacía

Volumen inicial de agua en la probeta V1 (ml)

Peso de (la probeta + V1)

Peso de (la probeta + V1 + 10 esferas)

Volumen final de agua incluido 10 esferas

Volumen de aceite en la probeta V2 (ml)

Peso de (la probeta + V2)

Registrar:

Distancia recorrida h = Diámetro de las esferas D =Datos de tiempo demorados en recorrer h =

Tabla N° 2

Registro de información del Laboratorio “Viscosidad”

Ensayo

N°

Temperatura

°C

Tiempo (seg)

t1 t2 t3

1

2

3

4

5

7.0 CÁLCULO Y PRESENTACION DE RESULTADOS

Ver Ítem 3.8 y 3.9 de redacción de informes, complementar con el Ítem “2.0 d” de experimentos de laboratorio de Mecánica de Fluido y Ingeniería Hidráulica, y los resultados de todos los cálculos se deben presentar en un formato similar a la tabla N° 3.

Tabla N° 3

Resultados de cálculos del Laboratorio “Viscosidad”

Exp. N° T (°C) V (m/s) (Kg/m.seg) (m2/seg) x 10-6 N° Reynolds

1

2

3

4

5

8.0 CONCLUSIONES

En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio teórico, establezca las conclusiones pertinentes, según las indicaciones del ítem 3.11 de “Redacción de Informes”.

9.0 CUESTIONARIO

1) Dé la definición de fluido newtoniano

2) Deducir las dimensiones de la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática de un fluido newtoniano.

3) Utilizando la formula analítica (3) que relaciona la viscosidad y la temperatura, que se da en el párrafo 3b) de la presente guía, trace la curva correspondiente en el gráfico adjunto.

Grafico N° 1

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: TENSION SUPERFICIAL

1.0 INTRODUCCION

La propiedad por la cual la superficie de un líquido actúa como una membrana estirada, se denomina Tensión Superficial.

La Tensión Superficial existe en la superficie de un líquido expuesto al aire es debida a la atracción intermolecular que la masa del líquido ejerce sobre aquellas moléculas situadas en la superficie. Mientras que las moléculas situadas en el interior de la masa líquida son atraídas con fuerzas reales por las que las rodean, esto no sucede con las moléculas de la capa superficial, pues están expuestas a atracciones de parte del aire y del líquido considerado; estas atracciones son diferentes y no se equilibran, originando un estado de tensión en toda la superficie libre del líquido.

A la Tensión Superficial se deben diversos fenómenos tales como el exceso de presión, por encima de la atmosférica, creada dentro de gotas y burbujas, la transformación de un chorro líquido en gotas, la capilaridad, etc.

2.0 OBJETIVO

El objetivo del presente laboratorio está dirigido a la obtención experimental de la relación tensión superficial versus la temperatura.

3.0 BREVE PRINCIPIO TEORICO

La TENSION SUPERFICIAL se explica por el hecho que la resultante de las atracciones que ejercen sobre una molécula superficial las moléculas próximas, se halla dirigida hacia el interior del LIQUIDO. A este fenómeno se debe que una pequeña masa líquida adopte la forma esférica: la superficie libre del líquido se comporte como si el mismo estuviera contenido en una finísima membrana elástica, y ello explica que ciertos insectos puedan andar sobre el agua y que una aguja u otro objeto ligero puesto delicadamente sobre el líquido no se hunda.

La tensión superficial del agua es dos veces superior a la del aceite, pero basta con agregar al liquido pequeñas proporciones de detergente para disminuya considerablemente.

Valores de TENSION SUPERFICIAL del agua a diferentes temperaturas, se muestra en la Tabla B-1. Es necesario precisar la influencia de la Tensión superficial en el fenómeno de capilaridad como parte del informe.

Detalle de la formación de una gota

Figura N° 13.1 Análisis para el experimento Si se hecha en un tubo de diámetro D (un

gotero, ver fig. N° 1) un liquido cuya Tensión Superficial representada por G,

aparece en su extremo una gota que se va engrosando, como si fuese sostenido por un saco elástico hasta que su peso P es bastante grande, cerrándose los bordes de contacto ABA, se forma gota, ver figura N° 2.

Hasta el instante de inminencia de cierre del borde de contacto el peso “P” está sostenido por la Tensión Superficial “G” que se ejerce sobre la superficie ABA de contacto, cuya expresión es:

P = D ……………(1)

Para esta situación comprende las leyes siguientes:

a. Para un mismo líquido y orifico, siendo la temperatura constante; todas las gotas tienen el mismo peso.

b. El peso de las gotas para un mismo líquido es proporcional al diámetro del orificio y a la tensión superficial

3.2 Análisis del fenómeno

La figura N° 3, muestra la formación de una gota en diferentes instantes y se puede decir que la tensión superficial ejerce un efecto en dirección vertical hacia arriba a lo argo de todo el contorno de la circunferencia del orificio del gotero, sosteniendo el peso de la gota de agua hasta el instante que este peso lo supera, por lo que cae

La estática de fluido plantea que:

a. La presión en un plano horizontal en la masa de un fluido es la misma.

b. La presión en un punto de la masa de un fluido es la misma en todas las direcciones.

Condición que se presenta en la formación de una gota según se plantea.

Suponiendo que la figura N° 4 nos representa el instante de la formación de la gota, la expresión que relaciona la

TENSION SUPERFICIAL “” y al peso “P” de fluido que forma la gota es:

P = 2r cos ……………… (2)

Donde:

Figura N° 2

Detalle de la formación de una gota por un tubo de diámetro pequeño (gotero). Situación I corresponde a inicios. Situación II inminente caída, Situación III gota formada

D : Diámetro del orificio

Figura N° 3

Formación de una gota en diferentes instantes desde su inicio

2r cos es la fuerza a lo largo de la circunferencia ABA del orificio como realmente L = 0, cos = 1

Además:

, las ecuaciones (1) Y (2) son

iguales.

Por lo que:

……………….. (3)

Donde:

: Tensión Superficial del fluido líquido a determinar

P : Peso de una gota de fluido

D : Diámetro del orificio del gotero Figura N° 4

Presentación esquemática del efecto de tensión superficial


Balanza Termómetro Gotero Recipiente para contener el fluido líquido y otro vacío. Mechero o fuente de calor Vernier Fluido líquido (agua, aceite, etc.).

NOTA: En el informe se debe presentar un croquis del equipo instalado y accesorios.

5.0 PROCEDIMIENTO


Verificar el estado y la puesta a “cero” de los equipos e instrumentos.

Tomar nota de la precisión de cada instrumento y que estos sean los mas adecuados.

Realizar la tara del recipiente que recibirá las gotas del líquido del experimento.

Medir el diámetro interior de la punta del gotero de la práctica.

Registrar la temperatura del líquido en condición de ambiente.

Con el gotero deposite con cuidado 20 gotas del líquido de la experiencia en el recipiente tarado, determine el peso del total y por diferencia del peso del recipiente vacío del peso de este con el agregado de las gotas y por el criterio de media aritmética determine el peso de una gota .

Aumente la temperatura del líquido y con el termómetro registre la nueva temperatura y nuevamente agregue 20 gotas del líquido caliente al recipiente tarado, registre el peso del conjunto y por diferencia del anterior peso, determine el peso de una gota con la nueva temperatura.

Repetir el procedimiento dos veces por cada participante de la práctica. Reunir todos los datos en un cuadro.- La diferencia de temperaturas entre uno y otro juego de datos debe ser entre 4 a 6 grados celsius, como mínimo.

5.2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE

El trabajo en gabinete es referido a los cálculos con los datos obtenidos, conociendo el peso de una gota del liquido del experimento correspondiente a cada temperatura registrada y el diámetro del orificio de la punta del gotero; con la ecuación (3) se determina la tensión superficial.

De esta manera se puede determinar la TENSION SUPERFICIAL del líquido para diferentes temperaturas.


Según ítem 3.7 de Redacción de informes, los datos obtenidos según el procedimiento, deben ser registrados en un formato similar a la tabla Nº 1.

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Tensión Superficial”

Diámetro interior del gotero:

7.0 CALCULOS Y PRESENTACION DE RESULTADOS.

Ver ítem 3.8 y 3.9 de Redacción de Informes, complementar con ítem “2.0 d” de experimentos de laboratorio de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Hidráulica. Los resultados de todos los cálculos se deben presentar en un formato similar a la tabla Nº 2 y en forma tabular y gráfica en donde se exprese la relación temperatura (T ºC) versus tensión superficial (). Similar al formato de la figura Nº 5.

Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Tensión Superficial”

N° de ensayo 1 2 3 4 5 6

Temperatura °C

Tara recipiente (gr)

Peso recipiente + agua (gr)

Peso de c/gota (gr)

N° de ensayo 1 2 3 4 5 6

Temperatura °C

Tara recipiente (gr)

Peso recipiente + agua (gr)

Peso de c/gota (gr)

Figura N° 5

Variación de la tensión Superficial con la Temperatura

8.0 CONCLUSIONES.


9.0 CUESTIONARIO

1. Se llena de líquido una pipeta de 5 cm³ que termina, en su parte inferior, con un cuentagotas cuyo orificio es tal que cada gota de agua pura formada pesa 50 mg. El número de gotas que da la pipeta al vaciarse es de 100 para el agua pura. Para una solución de alcohol del 20% da 175 gotas. ¿Cuales son las tensiones superficiales de estas disoluciones, en contacto con el aire?.

2. La Tensión Superficial varia notablemente con la temperatura. Si es la temperatura en grados Celsius la Tensión Superficial se puede expresar por la relación:

= ° ( 1 + a )

° es la tensión superficial a una temperatura t1

es el incremento de la temperatura sobre t1

a siempre negativo viene dada por:

aV

= - ( m

2/3

)

Vm : es el Volumen molar a : tiene un valor práctico igual a -2,1 CGS

Compare sus valores experimentales gráficamente con la relación anterior.

MANOMETRIA

1.0 INTRODUCCION

En la hidráulica de tuberías se manifiesta un gradiente de presiones en la dirección del flujo, como resultado de la resistencia viscosa, que actúa en oposición al movimiento del fluido.

Una buena aproximación gráfica del gradiente de presiones en una tubería se obtiene mediante la colocación de tubos piezométricos o manómetros, separados entre si por distancias conocidas; la circulación del flujo en el interior de los tubos permite medir la presión interna en cada sección en la forma de columna líquida o en unidades de presión; la diferencia de presiones entre dos piezómetros dividida entre la distancia que los separa, indica la caída de la presión en la forma de pendiente hidráulica.

2.0 OBJETIVO

Obtener en forma experimental la caída de presión entre dos puntos de una tubería.

3.0 BREVE PRINCIPIO TEORIA

Sea el elemento cilíndrico de fluido de densidad “”, que se muestra en la figura Nº 1, sometido a una aceleración a en la dirección “” y en el cual actúan únicamente las fuerzas del peso “W” y la presión “p” (se supone el caso con viscosidad cero). Aplicando la segunda Ley de Newton:

F = M a …………………………………………………………(1)

p A - p + p

A - Wsen = A a

W = g A

Luego la ecuación anterior queda:

-p

- gsen = a

En el límite, cuando “z” tiende a cero: sen

= z

y entonces sustituyendo en la ecuación

anterior se tiene:

(p + gz) = a

…………………….……………….(2)

Siendo la ecuación (2), la ecuación de Euler

Figura Nº 1

Para el caso de flujo uniforme ( a = 0 ) y régimen permanente, se tiene:

(p + gz) = 0

Que es igual a la expresión para condiciones hidrostática

donde: p : presión

: densidad del flujo g : gravedad z : distancia desde la superficie libre al punto considerado.

En la figura N° 2, suponiendo que se conoce la presión en el punto A, para determinar la presión en el punto B es necesario sumar al valor de la presión en A los efectos de presión por la altura AB.

PB = PA + hAB ………….(3)

PC = PD - hCD ........…….(4)

Figura N° 2

Si se supone conocido la presión en D, para determinar la Presión en C es necesario restar al valor de la presión en D los efectos de la presión de la altura CD.

Las ecuaciones (3) y (4) expresan criterio de manometría. Para expresar la presión en m.c.a., si la medida es en otro fluido, se utiliza la siguiente ecuación:

hmca = hf Sf ………………. (5)

Donde:hf : Altura del fluidoSf : Densidad relativa del fluido.

Entre otros criterios, la determinación del número de Reynolds nos indica el tipo de flujo, expresado por la ecuación.

Donde: V : Velocidad MediaD : Diámetro de la Tubería : Viscosidad cinemática

Si:R < 2000 Flujo Laminar

2000 < R < 4000 Flujo en transiciónR > 4000 Flujo Turbulento


Banco de tuberías Manómetro diferencial Vertedero triangular Linnímetro Termómetro

La figura N° 3 representa el equipo usado en el Experimento, se observar la línea de alturas piezometricas, con apoyo de los piezómetros en los puntos 1 y 2.

Los puntos 1 y 2 están comunicados a través del manómetro diferencial por intermedio de mangueras transparentes, usando los criterios de manometría expresados en las ecuaciones (3) y (4), considerando la distancia “LO” al cero del manómetro diferencial se obtiene la siguiente expresión:

Figura N° 3

5.0 PROCEDIMIENTO


Establecer un flujo en una de las tuberías. Medir el caudal con el vertedero midiendo Lo y Li , con el apoyo de su curva de

calibración. Precisar la lectura en el manómetro diferencial en las ramas izquierda y derecha, para

determinar la diferencia de las alturas manométricas (R). Registrar la temperatura. Establecer la lectura manométrica.. Repetir todos los pasos con varios caudales diferentes.

5.2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE.

Calcule la diferencia de presiones entre las dos tomas. Obtener la velocidad media con el caudal y el área interior del tubo: con la viscosidad y el

diámetro del tubo obtenga el valor del número de Reynolds.

6.0 DATOS Y SU REPRESENTACION


Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Manometría”

Distancia entre los puntos de toma de presión :Temperatura de agua :Diámetro de la tubería:

N° Ensayo Li (cm) Lectura del manómetro HHg = Izq.-Der. (m) H = Lo – Li (cm)Izq. (cm) Der. (cm)

01

02

03

04

05

Lo, Li : Lecturas en el vertederoH : Altura del agua sobre le cresta del vertedero


Ver ítem 3.8 y 3.9 de Redacción de Informes, complementar con ítem “2.0 d” de experimentos de laboratorio de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Hidráulica. Los resultados de todos los cálculos se deben presentar en un formato similar a la tabla Nº 2.

Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Manometría”

N°

Ensayo

P

(Kg/m2)

Q

(m3/seg)

Vm

(m/seg)N° Reynolds

P

(Pa/m)

01

02

03

04

05

8.0 CONCLUSIONES.


EXPERIENCIA DE REYNOLDS

1.0 INTRODUCCION

El número de Reynolds relaciona las fuerzas de inercia respecto a las fuerzas viscosas, determinando si el flujo es laminar o turbulento según su valor.

Este valor se aplica principalmente a flujo en tuberías o a cuerpos completamente inmersos en el fluido con la finalidad que la superficie libre no necesite ser considerada.

2.0 OBJETIVO

Visualizar en el Laboratorio los estados del flujo en un conducto cerrado (tubería).

3.0 BREVE PRINCIPIO TEORIA

Para el estudio de los flujos resulta conveniente identificar las diferencias que existen en el comportamiento del movimiento de los fluidos. Se admiten tres estados o regímenes de flujo (Laminar, Transición y Turbulento); Osborne Reynolds (1833) tras ensayar en conductos cilíndricos propuso un parámetro adimensional para identificar el tipo de regímen del flujo en una tubería.

……………………… (1)

R : Parámetro adimensional, hoy conocido como número de Reynolds.V : Velocidad media del flujo.L : Dimensión característica normal al flujo, en el caso de tuberías es el diámetro D. Viscosidad cinemática.

Los valores críticos a partir del cual el flujo laminar se vuelve inestable, de acuerdo a los criterios de diferentes investigadores van desde 2,000 (propuestos por Reynolds) hasta 40,000 (calculados por Eckman). Sin embargo es usual aceptar dos limites: valores menores de 2,000 para el regímen laminar y mayores de 4,000 para el turbulento; White, propone una serie de valores que describen algunos aspectos de importancia del comportamiento del flujo:

0 < R < 1 : Mov. laminar "lento" altamente viscoso.

1 < R < 100 : laminar con fuerte dependencia del R.

100 < R < 10³ : laminar, útil en la teoría de la capa límite.

10³ < R < 104 : transición a la turbulencia.

104 < R < 106 : turbulento, moderada dependencia del R.

106 < R < : turbulento con débil dependencia del R.

Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos, teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura de flujo es un régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios, de las partículas del fluido, superpuestos al movimiento promedio.

En un flujo laminar no existe un estado macroscópico de las capas de fluido adyacentes entre si, Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo laminar aparece como una sola línea; so se presenta dispersión de la tinta través del flujo, excepto una difusión muy lenta debido al movimiento molecular. Por otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo turbulento rápidamente se dispersa en todo el campo de flujo; la línea de colorante se descompone en una enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento de flujo turbulento se debe a las pequeñas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujo medio de un flujo turbulento; el mezclado macroscópico de partículas pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una rápida dispersión del colorante. El filamento rectilíneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un ambiente tranquilo, ofrece una imagen clara del flujo laminar. Conforme el humo continua subiendo, se transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo de flujo turbulento.

Los métodos de análisis también son diferentes para un flujo laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al iniciar el análisis de un flujo dado es necesario determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento.

4.0 EQUIPOS DE TRABAJO

Tanque de paredes y tubo transparentes (D. int.= 13 mm). Ver figura N° 1 Termómetro Depósito Cronómetro Balanza de precisión Colorante

5.0 PROCEDIMIENTO


Establecer un caudal en el tubo transparente. Visualizar el comportamiento del flujo mediante la traza del colorante añadido a la

entrada del tubo. Medir el caudal por el método gravimétrico. (Registrar tiempos y pesos) Establecer otro caudal y repetir la observación y registro. Consulte al profesor.

Figura N° 1

5.2 TRABAJO DE GABINETE

De la Tabla B1-Propiedades de los fluidos, del laboratorio “Tensión Superficial”, para la temperatura de ensayo obtener el valor correspondiente a la viscosidad cinemática.

Para determinar la velocidad media del flujo utilizar la ecuación (2)

………………………. (2)

agua = Peso Específico del aguaD = Diámetro interior = 13 mm.

Con el valor del diámetro interior del tubo transparente y los datos determinados en las indicaciones obtener el número de Reynolds utilizando la ecuación (1)



Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Experiencia de Reynolds”

N°de Ensayo

Peso delCaudal (gr)

t(seg)

h(cm)

Observación

01

02

03

04

05

7.0 CALCULOS Y PRESETACION DE RESULTADOS


Para cada V calcule el número de Reynolds, teniendo en cuenta la viscosidad como función de la

temperatura. Prepare en un papel bond A4 a escala conveniente “ vs Reynolds”, los valores de

P deben ser indicados por el profesor en cada uno de los ensayos.

Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Experiencia de Reynolds”

N°De Ensayo

Peso delCaudal (gr)

t(prom.)

V(m/s)

Re

01

02

03

04

05

Compare sus resultados analíticos con la observación en la práctica.

8.0 CONCLUSIONES


CALIBRACION DE ORIFICIO DE AFORO EN CANAL

1.0 INTRODUCCION

El estudio de propiedades hidráulicas en orificios implica deducir las características que definen propiedades tales como gasto, velocidad, perfiles de chorro, etc.; tomando en cuenta las siguientes variables:

Tipo de orificio (si se ubica en canal, tanque o tubería). Forma del orificio (circular rectangular, etc). Tipo de pared (gruesa, delgada). Aditamento, por ejemplo un tubo corto. Conducciones de de trabajo.

Las compuertas hidráulicas son aberturas practicadas en las estructuras hidráulicas para permitir el paso de agua y que incluyen por lo general medios para regular su gasto afluente, condición que tienen las propiedades hidráulicas de los orificios, que pueden ser de descarga libre o sumergida.

Ciertas compuertas de control en canales pueden llamarse compuertas bajo flujo, debido a que el agua pasa por debajo de la estructura. Al diseñar tales compuertas se debe tener en cuenta la relación altura-descarga y la distribución de la presión sobre las superficies de la compuerta para diversas posiciones de esta.

2.0 OBJETIVO

Obtener los coeficientes de corrección de un orificio .

Cv = Coeficiente de velocidad Cc = Coeficiente de contracción

Cg = Coeficiente de gasto

3.0 EQUIPO

Canal de pendiente variable Compuerta plana Rotámetro Limnímetro Wincha

4.0 FUNDAMENTO TEORICO

Se denomina orificio a una abertura practicada en la pared o el fondo de un depósito, pueden ser circulares, cuadrados, rectangulares, etc. de acuerdo a su forma y, pueden ser de pared delgada o

de pared gruesa sí < 1 ó > 1, donde “ “es el espesor de la pared del depósito y “a “ es

la mitad de la menor magnitud del orificio. Ver figura Nº 1 A) y B).

La aplicación de la ecuación de Bernoulli entre la superficie de aguas arriba y aguas abajo del orificio permite obtener la expresión de la velocidad del flujo que sale por el orificio:

V = 2 g H ……………………………….(1)

donde:

V = Velocidad del chorro a través del orificio, ésta se considera ideal porque en la aplicación de la ecuación de Bernoulli no se han considerado las perdidas de carga.

H = Es la carga de agua antes del orificio, medida desde la superficie libre hasta el centro de gravedad del área del orificio. Ver figura Nº 1 E).

g = Aceleración de la gravedad.

4.1 COEFICIENTE DE CORRECCION DE VELOCIDAD CV .

La Velocidad Real VR de chorro que descarga por el orificio, está afectada por el borde de la sección de paso, el estrangulamiento de las líneas de corriente, la tensión superficial, viscosidad y otros parámetros que son relativos al movimiento. Ver figura Nº 1 D).

La Velocidad Real VR es menor que la Velocidad Ideal V; a la relación VR/V = Cv

se le denomina Coeficiente de velocidad, su valor se encuentra entre 0.9 y 0.98, dependiendo de la magnitud del número de Reynolds, (cuando R > 120,000 , C 0.98). La relación de velocidades da lugar al coeficiente de velocidad:

….……………… (2)

4.2 COEFICIENTE DE CORRECCION DE AREAS Cc .

Las partículas líquidas al aproximarse hacia la salida de las descarga siguen trayectorias curvilíneas, las que se aprietan y entrecruzan al abandonar el orificio dando lugar a una contracción cuya área (denominada área real) es menor que la del orificio (área ideal). La relación de áreas da lugar al coeficiente de contracción Cc . Ver figura N° 1-D, donde a>e

Cc = A lA

Rea

Ideal ………………….. (3)

4.3 COEFICIENTE DE CORRELACION DE CAUDALES Cg .

Diferentes investigadores han demostrado que:

Cg = C v Cc ……………………………..(4)

donde a "Cg" se le denomina Coeficiente de gasto o de corrección de caudales.

4.4 VALORES DE LOS COEFICIENTES Cg, Cv, Cc .

Para valores de Reynolds menores de 120,000 los coeficientes de corrección toman sus valores más pequeños, mientras que, para los Reynolds que corresponden a la turbulencia plena, es decir: R > 120,000, esos se hacen constantes. (Ver figura de Cv, Cc, Cg .)

Figura N° 1

5.0 PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA

Establecer un caudal en el canal (medir con el rotámetro ) y esperar que el nivel de la superficie de agua (H) se haga constante.

Aguas abajo del orificio, a la distancia de de “a”, medir la profundidad "e" de la

lamina de agua que sale del orificio. ("e" es la profundidad contraída y e < a). Con los limnímetros medir las profundidades H y e de aguas arriba y aguas abajo del

orificio. Con diferentes caudales repetir el procedimiento. También debe medirse la temperatura del agua.

5.2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE .

Con los datos de la práctica se puede obtener:

La velocidad teórica con la ecuación (1) Los valores de VReal son obtenidos con QReal registrados por el rotámetro dividido entre

el área real (producto del ancho del canal por e altura contraída).

El valor del coeficiente de corrección de velocidades:

C = V

Vv

R

ideal

Los coeficientes de contracción:

C = e

ac

Los coeficientes de gasto:

Cg = Cv Cc

Los valores del Reynolds de la descarga del orificio computadas del producto de VReal por “ e,” dividido entre la viscosidad cinemática del agua.

Con los datos y los resultados prepare un gráfico de las siguientes relaciones:” Cv, Cc y Cg vs.

Reynolds”; luego el gráfico de “H vs e” y “H

a vs R”, es decir, tres gráficos en total.



Temperatura del agua:a = 3 cm.Ancho del canal: bO = 30 cm.

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Calibración de orificios de aforo en canal”

N° de Ensayo Qr = (m3/h) Hi (cm) Yc (cm)

01

02

03

04

05

8.0 CALCULOS Y PRESENTACION DE RESULTADOS


Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Calibración de orificios de aforo en canal”

N°Ensayo

Q(m3/s)

H(m)

YC

(m)Vi

(m/s)Vr

(m/s)CV CC Cg R

01

02

03

04

05

9.0 CONCLUSIONES


CALIBRACION DE ORIFICIO DE AFORO EN TANQUE DE ORIFICIO

1.0 INTRODUCCION

El estudio de propiedades hidráulicas en orificios implica deducir las características que definen propiedades tales como gasto, velocidad, perfiles de chorro, etc.; tomando en cuenta las siguientes variables:

Tipo de orificio (si se ubica en canal, tanque o tubería). Forma del orificio (circular rectangular, etc). Tipo de pared (gruesa, delgada). Aditamento, por ejemplo un tubo corto. Conducciones de de trabajo.

Las compuertas hidráulicas son aberturas practicadas en las estructuras hidráulicas para permitir el paso de agua y que incluyen por lo general medios para regular su gasto afluente, condición que tienen las propiedades hidráulicas de los orificios, que pueden ser de descarga libre o sumergida.

Ciertas compuertas de control en canales pueden llamarse compuertas bajo flujo, debido a que el agua pasa por debajo de la estructura. Al diseñar tales compuertas se debe tener en cuenta la relación altura-descarga y la distribución de la presión sobre las superficies de la compuerta para diversas posiciones de esta.

Para un orificio practicado en una pared o en el fondo de un tanque, se detalla en el afán de efectuar el experimento correspondiente

2.0 OBJETIVO

Obtener los coeficientes de corrección de un orificio en tanque de pared delgada.

Cv = Coeficiente de velocidad Cc = Coeficiente de contracción

Cg = Coeficiente de gasto

3.0 EQUIPO

Tanque de calibración de orificios Vertedero triangular de 15° Compas de Mecánico Limnímetro de columna de agua Limnimetro milimétrico Orificio de díámetro DT = 30.8 mm.

Ver figura N° 2


Se denomina orificio a una abertura practicada en la pared o el fondo de un depósito, pueden ser circulares, cuadrados, rectangulares, etc. de acuerdo a su forma y, pueden ser de pared delgada o

de pared gruesa sí < 1 ó > 1, donde “ “es el espesor de la pared del depósito y “a “ es

el radio del orificio. Ver figura Nº 1 A9) y B).

La descarga de líquido a través del orificio puede ser libre, parcialmente libre o sumergido (ahogado).

La aplicación de la ecuación de Bernoulli entre la superficie de aguas arriba y aguas abajo del orificio permite obtener la expresión de la velocidad del flujo que sale por el orificio:

……………………………………..(1)

donde:

V = Velocidad del chorro a través del orificio, ésta se considera ideal porque en la aplicación de la ecuación de Bernoulli no se han considerado las perdidas de carga. (Velocidad ideal)

H = Es la carga de agua antes del orificio, medida desde la superficie libre hasta el centro de gravedad del orificio. Ver figura N° 1 E).

g = Aceleración de la gravedad.

4.1 COEFICIENTE DE CORRECCION DE VELOCIDAD CV .

La Velocidad Real VR del chorro que descarga por el orificio, está afectada, por el borde de la sección de paso, el estrangulamiento de las líneas de corriente, la tensión superficial, viscosidad y otros parámetros que son relativos al movimiento, provocando una sección menor al de la pared del tanque. Ver figura Nº 1 D)

La Velocidad Real VR es menor que la Velocidad Ideal V; entonces, a la relación VR/V = Cv se le denomina Coeficiente de velocidad, su valor se encuentra entre 0.9 y 0.98, dependiendo de la magnitud del número de Reynolds, (cuando R > 120,000; Cv 0.98). La relación de velocidades da lugar al coeficiente de velocidad.

…………………………..( 2)

4.2 COEFICIENTE DE CORRECCION DE AREAS Cc .

Las partículas líquidas al aproximarse hacia la salida de las descarga siguen trayectorias curvilíneas, las que se aprietan y entrecruzan al abandonar el orificio dando lugar a una contracción cuya área (denominada área real) siendo esta menor que la del orificio (área ideal). La relación de áreas da lugar al coeficiente de contracción Cc . Ver figura N° 1 D), donde: a > e

……………………………..( 3)

4.3 COEFICIENTE DE CORRELACION DE CAUDALES Cg .

De otro lao, diferentes investigadores han demostrado que:

Cg = C v Cc …………………………………..(4)

donde a "Cg" se le denomina Coeficiente de gasto o de corrección de caudales.

4.4 VALORES DE LOS COEFICIENTES Cg, Cv, Cc .

Para valores de Reynolds menores de 120,000 los coeficientes de corrección toman sus valores más pequeños, mientras que, para los Reynolds que corresponden a la turbulencia plena, es decir: R > 120,000, esos se hacen constantes. (Ver figura de Cv, Cc, Cg .)

Figura N° 1

Esquemáticamente el equipo a usar en el experimento se muestra en la figura Nº 2

Figura N° 2

5.0 PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA

Establecer un nivel constante en el Tanque de Calibración, controlado con el limnímetro de columna de agua y determinar la altura ”H” considerado desde el nivel de la superficie libre al eje del orificio o al centroide del área del orificio.

Leer la carga de agua (hv) sobre el vertedero con el limnimétrico milimétrico.

Establecer el Caudal Real (QR) con hv en la curva de calibración del vertedero (Gráfico Nº 1)

Con el compás mecánico, a la distancia comprendida entre 1.5 a 3 DT medir el diámetro contraído Dc (diámetro real)

Establecer los coeficientes medidos con los datos del Laboratorio:

, Cg , Cv

5.2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE.

Con los datos de la práctica en base a las indicaciones determinar el vaolor de “H” y con la ecuación (1) determinar la velocidad teórica.

Con el Qr y Dc se obtiene la velocidad real Vr y con la relación de velocidades se obtiene el coeficiente de velocidad Cv, y así mismo con la relación de Ac y At se obtiene el coeficiente de contracción.

Colocar los valores experimentales Cv, Cc, y Cg en el gráfico Nº 2.



Do =

Tabla N° 1

Registro de información del Laborat. “Calibración de orificios de aforo en tanque de orificio”

N° de Ensayo H = (m) Dc (cm) HV (cm)

01

02

03

04

05



Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Calibración de orificios de aforo en tanque de orificio”

N°Ensayo

H(m)

Dc(m)

HV

(m)Vt

(m/s)Vr

(m/s)Qt

(l/s)Qr(l/s)

01

02

03

04

05

8.0 CONCLUSIONES

De la observación de los valores de “R” establezca el régimen del flujo.

De la observación del gráfico Cc, Cv, Cg comente sus resultados.

Comentarios adicionales.


GRAFICO Nº 1

GRAFICO Nº 2

DESCARGA A TRAVES DE VERTEDEROS

1.0 INTRODUCCION

Un vertedero de medición de caudales es una barrera que se coloca en una canalización sobre la que escurre un flujo subcrítico.

De acuerdo a sus características los vertederos utilizados como herramientas de aforo ofrecen una determinada relación empírica que facilita el estimado del caudal que vierte sobre la barrera.

2.0 OBJETIVO

Obtener experimentalmente la relación empírica de aforo de un vertedero de placa delgada, montada sobre el canal de pendiente variable del Laboratorio. Las características de dicho vertedero serán precisadas por el profesor de laboratorio en cada grupo.


Los vertederos pueden ser de varias formas, de acuerdo a la sección de contacto del fluido y la forma de la barrera. Así puede decirse, vertederos rectangulares, trapeciales, triangulares, de pared gruesa, de pared delgada, etc.

Sí el fluido que vierte sobre la barrera lo hace tocando una sola arista, el vertedero es de pared delgada; por el contrario se llama de pared gruesa, si la toca en un plano.

La arista o plano de contacto del vertedero con el fluido recibe el nombre de cresta o corona. Sí el nivel de aguas abajo del vertedero es superior al de la corona, se dice que el vertedero es ahogado; de otro lado, sí éste es más bajo y la napa vertiente no se pega a la barrera se dirá que el vertedero funciona con vena libre.

Se llama carga (h) sobre el vertedero a la altura de agua sobre el plano horizontal que pasa sobre la corona y cuya medida se hace a una distancia 4h de aguas arriba del vertedero, como prevención para evitar el efecto de la depresión superficial que realiza el rebose sobre la coronación. En rigor, debe utilizarse como carga efectiva sobre el vertedero la suma de Bernoulli de aguas arriba sobre el nivel de la corona:

H = h + V

2 g

2

………………………………(1)

En la práctica el valor del término cinético V

2g

2

no se toma en cuenta; aunque esto sólo tiene validez

cuando la altura de barrera es muy grande con respecto a la carga.

Los filetes inferiores de la napa y los laterales, si el largo del vertedero es menor que el ancho del canal de aproximación de aguas arriba del vertedero, ocasionan una contracción, como en los orificios, la misma que puede ser completa o incompleta, siendo ésta uno de los factores que deben corregirse en la expresión empírica que relaciona la carga de aproximación h con el caudal Q.

La mayoría de las fórmulas que se han desarrollado tienen la forma general siguiente:

Q = C L Hn ………………………………….(2)donde:

Q : es el caudal que pasa por el vertederoC : es el coeficiente de descargaL : es la longitud efectiva de la cresta del vertederoH : es la altura medida con referencia al nivel de la crestan : es un exponente que depende de las características del vertedero.

Para los vertederos de escotadura triangular la expresión de aforo tiene la forma siguiente:

Q = C H tan 2

n

……………………. (3)

donde, es el ángulo de la escotadura.

Como dato auxiliar de comparación se puede tomar el trabajo del Georgia Institute of Technology, que sugiere:

C = Q

QGIT

real

teorico Q =

2

3L 2 g Hteorico

3

siendo: Q real = el obtenido en el rotámetro

Para el vertedero triangular:

Q teórico = 8

15 2g tan

2 H

52

…………………....(4)

Como caso particular, se tienen los vertederos rectangulares con contracciones laterales, donde la expresión general tiene la forma:

Q = C Le Hn …...…………………..(5)

donde: Le es la longitud efectiva = L - 0.1 NH N el número de contracciones H la carga

4.0 EQUIPO UTILIZADO

Canal de pendiente variable Limnímetros Rotámetro Cronómetro Vertedero de contracción

5.0 PROCEDIMIENTO


Medir las características del vertedero (“L” ancho de la cresta, “p” altura del piso a la cresta, “B” ancho del canal y “ Le” longitud efectiva). Figura N° 1

Establecer en el canal del laboratorio un flujo subcrítico. Con el rotámetro medir el caudal del flujo. Con el limnímetro tomar el nivel de aguas arriba del vertedero Repetir el procedimiento para seis caudales.

Figura N° 1

5 2 PROCEDIMIENTO EN GABINETE

Con los datos obtenidos en la práctica adecuándolos a las ecuaciones correspondientes, según características del vertedero, determinar el caudal que vendría a ser el teórico. Con los datos obtenidos anteriormente, prepare el gráfico C vs H/p



L = Le = p = =

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Descarga a través de vertederos”

N° de Ensayo Qr (m3/h) HT (cm) H (cm)

01

02

03

04

05

06

7.0 CALCULOS Y PRESENTACION DE RESULTADOS


Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Descarga a través de vertederos”

N°Ensayo

HT

(cm)p

(cm)H

(cm)Q

(l/s)C

01

02

03

04

05

06

8.0 CONCLUSIONES


CALIBRACION DE VERTEDEROS POR EL METODO GRAVIMETRICO

1.0 INTRODUCCION.

Los vertederos se usan para medir caudales, en especial en canales y ríos, por lo general pueden ser de forma triangular y rectangular, pueden ser de descarga libre o sumergidos, de pared delgada o gruesa, con contracciones laterales o sin ellas.

Para ciertas geometrías, las mas simples y las mas usadas, el caudal se relaciona con la altura aguas arriba del vertedero, información que referidos a varios caudales, sirve para elaborar la curva de calibración.

2.0 OBJETIVO

Obtener experimentalmente la relación caudal versus carga sobre el vértice, para un vertedero triangular de pared delgada.

3.0 BREVE FUNDAMENTO TEORICO

Consideremos un vertedero triangular de pared delgada, con ángulo de abertura, grados, por el que descarga un cierto caudal, siendo H la carga o altura del agua sobre el vértice.

Figura N° 1

La velocidad a la profundidad “y” : v = 2gy

entonces el caudal será Q = vdA = v x dy 0

H

Por triángulos semejantes:x

H - y

L

H

de donde : x =L (H - y)

H

y entonces Q = 2gy L

H(H y) dy

0

H

Considerando queL

2Htan

2

e integrando se obtiene que:

Q = 8

152g tan

2H

2.5

………………….( 1 )

Esta fórmula nos da el valor del caudal teórico debido a que la descarga a través del vertedero depende de sus características propias, de la velocidad de aproximación, que es no uniforme, de la contracción de la lámina vertiente, aireación, etc.

La fórmula general de la descarga es de la forma:

Q = C tan 2

Hn………………………..( 2 )

Al proceso mediante el cual se obtiene esta relación entre H y Q para un vertedero en particular, se le denomina calibración. Se debe tener en cuenta que el valor de H debe ser mayor de 8 mm. para evitar efectos de adherencia.

4.0 EQUIPO

Vertedero de escotadura triangular con abertura de 90º. Linnímetro. Balanza . Recipiente. Cronómetro. Termómetro. Banco de tuberías.

5.0 PROCEDIMIENTO


Calibrar la balanza y pesar el recipiente vacío. (WR).

Hacer la lectura del linnímetro colocando la punta de este sobre el vértice del vertedero. (L0). Ver figura Nº 1 A)

Abrir la válvula y establecer un flujo a través de una de las tuberías del banco.

Colocar el recipiente a la salida del vertedero, recoger una cierta cantidad de agua , durante un cierto período de tiempo, (t) y luego pesar el conjunto. (Ww + WR). (Repetir este procedimiento 3 veces.

Hacer la lectura del linnímetro colocando la punta de éste, de forma que coincida exactamente con la superficie del agua, aguas arriba del vertedero. (Li). Ver figura Nº 1 A).

Medir la temperatura del agua. (Tº).

Repetir la prueba para varios caudales diferentes.

5.2 PROCEDIMIENTO EN GABINETE

Con la información obtenida adecuando a las características del equipo, usando la ecuación (2) se obtiene el caudal teórico y por el método gravimétrico el caudal real. Haciendo esta determinación para varios caudales se puede elaborar la curva de calibración que le corresponde al vertedero usado.

Con los resultados obtenidos anteriormente, trace en un papel milimetrado la curva Q vs. H.



Temp. del agua = Lo =Wr (peso del recipiente) =

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Calibración de vertederos por el Método Gravimétrico”

N° de Ensayo t (seg) W agua (gr) Li (cm)

01

02

03

04

05

06

7.0 CALCULOS Y RESULTADOS


Tabla N° 2 Resultado de los cálculos del Laboratorio “Calibración de vertederos por el Método Gravimétrico”

N°Ensayo

W agua(gr)

t(seg)

Q(cm3/seg)

Q(l/s)

H(cm)

01

02

03

04

05

06

8.0 CONCLUSIONES


FUERZA SOBRE UNA COMPUERTA

1. 0 INTRODUCCION

Las fuerzas horizontales causadas por la presión sobre superficies que encierran al fluido, aumentan linealmente con la profundidad, de modo que se tienen fuerzas distribuidas no uniformes actuando sobre ellas. Las compuertas son equipos mecánicos para el control de flujo de agua y mantenimiento en los diferentes proyectos de ingeniería, tales como presas, canales y proyectos de irrigación. Existen diferentes tipos con una variada clasificación según su forma, función y movimiento.

La determinación de la fuerza sobre la compuerta, se puede calcular por medio de la aplicación del principio de impulso-momento.

2.0 OBJETIVO

El objetivo de la presente práctica es la determinación experimental de la fuerza ejercida por el flujo sobre una compuerta deslizante montada en el canal de pendiente variable del laboratorio.

3.0 BREVE TEORIA

F y1 v 1

a v2 y2

Figura Nº 1

Cuando se tiene una compuerta con un flujo por debajo de ella, la distribución de presiones sobre ésta difiere de la que se tiene en el caso estático. En el caso dinámico parte de la altura de presión hidrostática se manifiesta como carga de velocidad.

La determinación de la fuerza total que actúa sobre la compuerta puede hallarse a partir del diagrama de distribución de presiones hidrodinámicas:

F = b

donde:

b = ancho del canalp = presión actuante sobre la compuertah = distancia de un punto de la compuerta respecto a su base.

Otra manera de determinar la fuerza que actúa sobre la compuerta es empleando las ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad:

La ecuación de cantidad de movimiento:

F = QV, que para el caso de la figura Nº 1 seria

b y12 - b y2

2 - F = Q (v2 - v1) ……………………. (1)

La ecuación de continuidad:

Q = b v1 y1 = b v2 y2 ……………………………. (2)

Expresando v1 en función de v2 de la ecuación (2), reemplazando en (1) y despejando F se obtiene:

…………………..( 3 )

La ecuación Nº (3) nos permite determinar la fuerza en estudio sobre la compuerta

4.0 EQUIPO

Canal de pendiente variable. Compuerta Rotámetro. Linnímetro Wincha.

5.0 PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO EN EL LABORATORIO.

Medir la abertura de la compuerta “a” Establecer un flujo a través del canal. Medir el caudal. Medir los tirantes y1 e y2 . Ver figura Nº 1 Repetir el procedimiento para cinco caudales diferentes.

5.2 PROCEDIMIENTO EN GABINETE.

Con los datos registrados en la práctica realice los cálculos correspondientes con la ecuación (3).



Temperatura del agua:a = Ancho del canal: bO = 30 cm.

Tabla N° 1

Registro de información del Laboratorio “Fuerza sobre una compuerta”

N° de Ensayo Q = (m3/h) y1 (cm) y2 (cm)

01

02

03

04

05



Tabla N° 2

Resultado de los cálculos del Laboratorio “Fuerza sobre una compuerta”

N°Ensayo

Q(m3/s)

y1

(m)y2

(m)

F(N)

01

02

03

04

05

8.0 CONCLUSIONES


guia laboratorio mec. fluidos

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