guía teórica función exponencial
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MATEMTICA 4TO AO A-B-C PROF. YONDER ARAUJO P.
GUA TERICA N1: FUNCIN EXPONENCIAL
Para su estudio en la Matemtica de 4to ao, las funcionesexponenciales pueden clasificarse en 4 grupos, ellos son:
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TABLA DE VALORES DE LA CONSTANTE DE NEPER
=
(Fuente: Sarabia & Barragn)
ALGUNAS APLICACIONES
1. DEMOGRAFA, GEOGRAFA, SOCIOLOGA: En 1980 la poblacin de Venezuela era de 18.000.000 habitantes, aproximadamente, y ha estado creciendo de tal manera que la tasa de crecimiento (t) aos despus,
viene dada por la frmula emprica: N (t )=18 0.02 t
, donde N(t) viene en
millones de habitantes.
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2. INGENIERA, FSICA: Al momento de trabajar con Catenarias cuando secolocan los cables de los postes elctricos, se utilizan las funcioneshiperblicas; sabiendo que la funcin coseno hiperblico est
determinada por Ch ( x )=x+x
2 y la funcin seno hiperblico por
Sh ( x )= xx
2
3. ESTADSTICA, SOCIOLOGA, DERECHO, PSICOLOGA, HUMANIDADES Y CIENCIAS ECONMICA Y SOCIALES: cuando se dice que algo est dentro de lo normal, se hace referencia a la funcin de densidad normal, tambin conocida como la funcin gaussiana o funcin de la campana de Gauss, en honor al matemtico Carl Gauss quien la demostr
por primera vez. Dicha funcin est determinada por f ( x )=1
2 x2
2.
4. QUMICA, BIOLOGA: El nmero de partculas que emite una sustancia radioactiva viene dado por la funcin N ( t )=Noe
t.
5. METEORLOGA, DEMOGRAFA, GEOGRAFA: Los meteorlogos usan la
frmula p=1034 e0.000113h
para calcular la presin atmosfrica en gfcm2
a una altura (h) medida en metros.6. ADMINISTRACIN, MERCADEO, ADUANAS, FINANZAS, CONTADURA: Los
ejecutivos bancarios y prestamistas utilizan las funciones exponenciales para modelar el inters continuo de la siguiente formaP (t )=Poert , donde Po es el capital inicial, r es la tasa de inters
y t el tiempo.7. MEDICINA, CIENCIAS DE LA SALUD: Los artefactos mdicos empleados
por los pediatras para calcular la estatura de un nio entre los 3 meses y los 6 aos de edad, utilizan la funcin exponencialh=79,041+6,39xe3,2610,993 x , donde x es la edad del infante expresada en
aos y h la altura expresada en centmetros.8. BIOLOGA ANIMAL: El bilogo y filsofo austriaco Karl Ludwing Von
Bertalanffy determin una funcin exponencial para estimar la masa de los elefantes africanos hembras basados en su edad. Dicha funcin est
definida por 10,51e0,075t 3
m (t )=2.600 , donde m representa la masa del elefante y
t su edad en aos.
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Si la gente no piensa que las matemticas son simples, es solo porque no se dancuenta de lo complicada que es la vida -John Von Neumann