8/19/2019 harakat 9adifa

1/7

   اسذ  زز اطو: http://elotor.e-monsite.com  Page 1 

وسا

 احرت

ل

 ف

 ذ

 رحظا

 ثا

 

1)ثا ل. ك

 ن

 ول

 

 اذب

 ظرة

 ار

 ن

 خذ

 زر

 و

 ط

 رض

 ط

 

   ارض

 وار

 

 ل

  ّ  ط د لا اذ زg.  رة اط ا رز وود ل ط د رف خذ ا ددا

   mضرا زر و ط د ا ل دوو زر.

 وزmر ارض  م ب دج : P mgثPوة

:ن أن رف  ل ا. وة و و رز ارض 

Pg

m

 

 ال

 ذا

:

ها:نّا  وا د أرا

:لا و ا ن(ضرا زر و)

 طوا   ا ل ةدش   شدة1

9,8N.kg 

ارض

 طح

 د

.

 ن زداد خط ارض: ل ا ر ب ان  ازاو اوودة ن خط اواء و ارأ د او(ص  ارع( .اّن 

 

اوادور

g = 9,78 N.kg–1

شا بطا 

g = 9,83 N.kg–1

8/19/2019 harakat 9adifa

2/7

   اسذ  زز اطو: http://elotor.e-monsite.com  Page 2 

ئ اوزن وة اذب اط ن طرف اوا. ن ادق  ر ل ا د ون اذب او ون ا يذ ما  ضراm:

P = F

m g = Gm MT

d² = G

m MT(RT + z)²

 

:و ذك ب  

Terre

2

Terre

Mg(z) GR z

 

ار

 رة

 

 ح ده

 ف

 ظ

 اة

 ل

 

1km: ن

 اة

 ذه

 ف

 ازة

 ن

 ا سة

 ات

(ارض

 شع

TR 6380km 1km)ة ن وgة

 

2)را ساردا.

 ذف ر و ا ر د ا ل

 ر

 را

 رو

 وم

 م

.ا او واط وب ن ن خط

 ان

xv f(t)و

yv f (t) 

xvو

yvادا و ا ادا اوا 

 را

 رزور

 ر

 

 أرا

.

 

فا روحا   رسا د(Ox):

 1xv (t) 0,0908 (m.s )

 س را روحا  رسا د(Oy):

 1yv (t) 10,154 3,52 (m.s )

ظ رح را روص زر رح ن جس احور اف و غرة ظم  احور

 س را

. 

 عرسا  تثادحإ نف ه و:

x

x

y

y

dv (t)a 0

dt  a 10j

dv (t)a 10

dt

 

حظ ن

a g رح طوسا ن ي.

زا تدا

 ا

 xن

dxvdt

زا

 دا

 

 ل

 ول

:

 x(t) 0,0908.t (1) رx(t 0) 0

 ا نydy

vdt

 زا دا  ل ل و:

 2y(t) 5,077.t 3,52.t (2) رy(t 0) 0

رسا د : 2y 615,79.x 38,76.xد ((2و ( (1ن ادن  tارار 

شمر رز ور ار زء 

xv 0,0908  

yv 10,154.t 3,52 

8/19/2019 harakat 9adifa

3/7

   اسذ  زز اطو: http://elotor.e-monsite.com  Page 3 

3)رظا ساردا. ساردا م

 غ هر يذا و ضر طر ر  ز مظا ا ل  ب م را طوا ارد: وم

 دة

 

 ر

 

 دد

 

 و

 ادق

 أو

 اوا

 ض

 غ

 وز

 

 اوط

 دد

 أن

 ث

.اسرع 

 

 ب

 م

 وردا

 وا

mوره

 رز

 .Gو

:ن اون ا ون ن :و اوة اودة اط  اوP mgاوزن 

ext GF P ma

 

أي

Gmg ma  

 و

Ga g  

ا ل  يو ر طو لخ با ما رو زر عر :ما  ق  عرا . د ر نود وأ د ر كذ ثود مغر و  فخا مغر عرا  س  طو لخ ترا ن كذ و.

 

 حر غرة ظم

ظم

 و

 د

 ء

 

 خر

 را

 را

 

 

O;i,j,k ا

 ا سحث

 

O;k  ا

 

 ج

.

 

اا

Ga gتادإ فر أ  ما رو زر عرا  تادإ  لوا ن نg.

 

x

G y

z

a (t) 0

a t a (t) 0

a (t) g

.ول ن ار ب اور ارأ ر رة ظم :ت((Ozارع ب اور

 ل

za (t)أ

 م

 ازن

 د

. 

z

x

yO

i  

k   j

 

 g 

az (m.s –2

)t (s)0

 – g

8/19/2019 harakat 9adifa

4/7

   اسذ  زز اطو: http://elotor.e-monsite.com  Page 4 

رح ضا تدا  را ش و عرا نأ فررا  تادإ  ا ا تدا :

x

y

z

dv0

dt

dv0

dt

dv gdt

 

ضا تد ح لح

 را  زا تدا دإ يأv(t)وا  وOG(t)ما رو زر:

.ذا ب ر اشروط اد.إطء ار دات د ازن 

خر ام  

O;i,j,k ظا د ما رو زر و قط ما لأ نو ثt 0.

 ظا د نأ ضرt 0فذد رغ د ر را0 0v (t 0) vىو (xOz)وازا نو و

 ا ىو . 

اذن

 

 دا

 اشروط

:

o

o o

o

x(t ) 0

OM y(t ) 0

z(t ) 0

 

x o ox o

o o y o oy

z o oz o

v (t ) v v cos

v(t ) v v (t ) v 0

v (t ) v v sin

 

رسا  ددح

x

y

z

dv0

dt

dv0

dt

dvg

dt

  ل ل

x 1

y 2

z 3

v (t) C

v (t) C

v (t) g t C

 

دا طورشا  د تاوا م دد

x o 1 o

o y o 2

z o 3 o

v (t ) C v cos

v v (t ) C 0

v (t ) C v sin

 

 ظ ل د را  تادإ:

α 

ov  

x

z

k  

i  vox = vo cos α 

voz = vo sin α 

8/19/2019 harakat 9adifa

5/7

   اسذ  زز اطو: http://elotor.e-monsite.com  Page 5 

x o

y

z o

v (t) v cos

v(t) v (t ) 0

v (t) g t v sin

 

ضوا

 

 حدد

.  لرا  تاد لا طاو وا  تادإ:

x o

y

z o

v (t) v cos

v(t) v (t) 0

v (t) g t v sin

  ل 

o 4

5

2

o 6

x(t) v cos t C

OM(t) y(t) C

1z(t) g t v sin t C

2

 

ائة

 اوط

 د

 اا

 

 د

:ئ

 ا

 (tة  و  ةة ة(0 و ذك فإن اا ة

 ب

 اظة

 ا

:

 o

2

x(t) v cos t

OM(t) y(t) 0

1z(t) g t vo sin t

2

 

أن

 

y(t) 0أرا

 اوى

 

 م

 را

 ن

 (xOz)أ

 م

 اذي

 أرا

 اداوى

 را

0v.

 ظ س رحا  فا روحا بسح.

 احر س غرة ظم  س را روحا بسح. 

8/19/2019 harakat 9adifa

6/7

   اسذ  زز اطو: http://elotor.e-monsite.com  Page 6 

.د اسر  ازن:(z(xن اد ادر ر خذ اشل( (xOzأن ار ود  اوى   لوtندا ن

 .(z(tو(x(tازن

 o

2

x(t) v cos t (1)

1z(t) g t vo sin t (2)

2

 

دا

 د

(1)رن

 أن

 ن

 tد

x  :o

xtv cos

 دا  را اذ ضو م(2: ) 

2

o

o o

1 x xz(t) z(x) g v sin

2 v cos v cos

 

 

2   o

2

oo

v singz(x) x x

v cos2 v cos

 

خص

 و

 

2

2

o

gz(x) x tan x

2 v cos

 

z(x)مش ا ث  ثا ردا ن اد

 قط اذ ورا ساردا

 

.زات اسر واق ارع اط ار  ارع او*  ذا إ ل يذاS.طا تادإ دد قرط دأSنأ  ن

 أ نو را  طا هذ د:اداz S

v (t )مد. 

z S S ov t gt v sin 0

 

 

طا ن رورا ظ S

o

S

v sin

t g

ا

ادى) 

 س را)

فا ىدا

8/19/2019 harakat 9adifa

7/7

   اسذ  زز اطو: http://elotor.e-monsite.com  Page 7 

د ادت از رS و ا ن ن اول  إدات

 

22

oo

S o S

2 2 2 2 2

2   o o

S S o S

v sin 2v cos sinx t v cos t

g 2g

v sin v sin1 1 vosinz t g t v sin t g

2 2 g g 2g

 

*اق

 ة

 

 اصة

 افة

 

 اى

Oاصل

 ة

 و

P

 اذي

 فا

 ى

 

 ا

O.

 اة

 

Pاحا

 zار

 دة

 حب

 و

 م

 

 

2

P P P2

o

gz x tan x 0

2 v cos

 

22 2 2

oo o

P

v sin 22v cos tan 2v sin cosx

g g g

 ّل    0

vنو د يوا ىدا  ل sin 2 1نو د يأ 45 .

 ئدا طورش ق ا و ىدا ن ل :

 

()وازائدا

 رسا

 

 ث

0vزداد  حا ن(1)حا إ(4).

 ()وازائدا رسا   غر

0vث

 

()  

()