help! er zijn zoveel leerlingen die 1f niet halen als ze instromen rekenonderwijs amersfoort, 1...
TRANSCRIPT
HELP! Er zijn zoveel leerlingen die 1F niet halen als ze instromen
RekenonderwijsAmersfoort, 1 februari 2011
2
En vergeet na afloop niet uw mobieltje aan te zetten
3
• De toetsen bevestigen wat we al lang weten.
• Door de aandacht voor rekenen en het rekenexamen willen we gericht iets gaan doen met deze kennis.
4
Fullan:
> geef taal en rekenen topprioriteit
> meet vaker de resultaten bij leerlingen
> gebruik de resultaten om vooruit te komen.
5
Huidige situatie in het vo
BB en KT TL en Havo Vwo
6
Rekenontwikkeling monitoren
School volgt ontwikkelingen om tekijken of…- de leerlingen gestelde doelen halen;- ze profiteren van het onderwijs en de
hulp die ze krijgen;- het curriculum en het onderwijs van de
leerkracht effectief zijn.
7
Monitoring
Leerlingvolgsysteem is middel.
Resultaten niet alleen als constateringzien… (Cijfers op het rapport?)
…maar wat kun je met deze gegevens?
8
Belangrijk
• Op schoolniveau vaststellen wat het percentage leerlingen moet zijn die de streefdoelen ook daadwerkelijk gaat halen.
• Efficiënt gebruik maken van groepsoverzichten
• Bespreken van groepsoverzichten in het team
• Op basis hiervan gewenste acties nemen en groepsplannen opstellen!
9
Monitoring van de
rekenontwikkeling op groepsniveau
Voortdurend
‘toetsen’
Instructie plannen
Instructie geven
10
Integratie toetsing en instructie
Toetsen
Instructie
Toetsing Instructie
Dit willen we..
Toetsen en instructie op één lijn
Niet dit
Zwakke rekenaars
12
Protocol ERWD
Passend onderwijs is goed onderwijs
Leerkrachtvaardigheden
Zwakke rekenaars zijn teamverantwoordelijkheid
13
HandelingsmodelFormeel handelen(formele bewerkingen uitvoeren)
Voorstellen- abstract(representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)
Voorstellen –concreet(representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen
Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)
Men
taal h
an
dele
n
Verw
oord
en
/ co
mm
un
icere
n
Handelingsmodel, Groenestein (2010)
14
Denkprocessen
Context
Oplossing Bewerking
Reflectie
Uitvoering
Aanpak
M. van Groenestijn, 2010
15
Denkwerk
Context• AanpakBewerking• UitvoeringOplossing• Reflectie
Wat?Hoe?Waarom zo?
16
LeerkrachtvaardighedenDrieslagmodel
Wat kenmerkt zwakke rekenaars?
17
Zwakke rekenaars bij mij op school
Schrijf twee namen van leerlingen op: wat kenmerkt hen?
18
Kenmerken zwakke rekenaars
• Profiteren minder van incomplete of impliciete instructie
• Automatiseren gaat moeizaam• Korte termijngeheugen• Strategiezwakte• Tempo• Sociaal-emotionele factoren• Concentratieproblemen• Motivatieproblemen
19
Wat doet er toe
• Meer instructie- en oefentijd• Verlengde instructie en pre-teaching• Hulp in kleine groep• Expliciete en intensieve instructie in één
strategie• Deelvaardigheden expliciet oefenen• Met mate zelfstandig werken• Dagelijks automatiseringsoefeningen• Directe feedback• Aanmoediging en positieve feedback
20
Gecijferdheid voor alle leerlingen
Groep 6 t/m 8Voortzetten automatisering – rekenoperaties tot 10.000 – breuken, kommagetallen, verhoudingen,
procenten - werken met de rekenmachine - getalsmatige patronen en wetmatigheden
Groep 4 en 5Getalbegrip – rekenoperaties tot 100/1000, inclusief
(aanzetten tot) tafels en deelsommen
Groep 3Ontwikkeling van getalbegrip – rekenoperaties tot 20
Groep 1 en 2Ontwikkeling van getalbegrip-tellen-gestructureerd
tellen informele rekenoperaties-meten-meetkunde-tijdsbesef
21
Opgave: Batterij
Met een volle batterij kun je 12 uur doen. Hoe lang kun je nog doen met een batterij
die maar voor 60% gevuld is?
22
Leerlijn
Concreet: doen
Structuren: voorstellen
Formeel
Tijd (uren) 12 6 1,2 uur 7,2 uur 7 uur en 12 minuten
% 100 50 10 60 60
0,6 x 12 = 0,5 x 12 + 0,1 x 12 = 6 + 1,2 = 7,2 uur
23
Denkprocessen
Context
Oplossing Bewerking
Reflectie
Uitvoering
Aanpak
24
Intermezzo
Hoe rekenvaardig zijn wij ?
25
Eerst automatiseren, dan memoriseren
AutomatiserenLeerling kan, soms met behulp van één of enkele handige tussenstappen, binnen 4 sec het antwoord geven.
MemoriserenHet antwoord op sommen zijn memootjes (rekenfeiten) geworden. Een leerling kan direct het antwoord geven, zonder dat er tussenstappenworden genomen.
26
HandelingsmodelFormeel handelen(formele bewerkingen uitvoeren)
Voorstellen- abstract(representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)
Voorstellen –concreet(representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen
Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)
Men
taal h
an
dele
n
Verw
oord
en
/ co
mm
un
icere
n
Handelingsmodel, Groenestein (2010)
27
Vermenigvuldigen2. Begripsvorming (voorstellen: concreet)
• Vermenigvuldigen als herhaald optellen.• Welke situaties leiden tot vermenigvuldigen.
28
2. Structureren
Kinderen leren vlot gebruik te maken van eigenschappen en relaties die er tussen de tafelproducten bestaan.
Hoe kun je antwoorden op keersommen uitrekenen?Hoeveel appels zitten in 2 kisten?Hoeveel appels zitten in 4 kisten?Welke keersommen maak je daarbij?
29
Modellen voor ondersteuning begrip3. Voorstellen: abstract
Groepjesmodel ->
LijnmodelKetting, strook,getallenlijn…
Rechthoekmodel ->
30
Specifieke eigenschappen van vermenigvuldigingen3. Voorstellen: abstract
• Verdeeleigenschap6x6 oplossen via 5 x 6 + 6
• Verwisseleigenschap (omkeerregel)4 rijen van 5 = 5 rijen van 4
Accent op modellen in rechthoekstructuur
(roosters, stickervelletjes,tegelvloertjes)
Herkennen van de formele grondstructuur van het vermenigvuldigen
31
Tafelnetwerk
1 minder1 minder
halverenhalveren
1 meer1 meer
verdubbelenverdubbelen
KeersomKeersom
32
Opbouwen van netwerken (steunpunten en relaties)
1 x 7 een weetje2 x 7 een dubbele 7 + 73 x 7 via (2 x 7) + 7; een keer 7 meer4 x 7 als dubbele van 2x7 of eenmaal minder van
5x7 of verwisseleigenschap5 x 7 halveren -de helft van 70 of verwisselen6 x 7 via (5x7) + 7 of via verwisselen7 x 7 een weetje of via (5x7) + 7 + 78 x 7 via (7 x7) + 7 of een verdubbeling van 4 x 79 x 7 (10 x 7) – 7, een keer 7 minder10 x 7 een weetje
33
4. Formeel vermenigvuldigen (formeel handelen)
Bekende tafelproducten worden flexibel en Handig ingezet om niet gekende
keersommen vlot te berekenen.
Nu alleen op getalniveau redeneren en rekenen.
Op weg naar automatisering en memorisering!
34
Handelingsmodel in de rekenles
Welke plaats heeft dit model in de rekenles of in een reeks rekenlessen?
Menta
al h
andele
n
Verw
oord
en / C
om
munice
ren
Formeel handelen(formele bewerkingen uitvoeren)
Voorstellen- abstract(representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)
Voorstellen –concreet(representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen
Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)
35
Waar hebben zwakke rekenaars moeite mee?
Context
Oplossing Bewerking
Reflectie
Uitvoering
Aanpak
36
Onderwijsbehoefte: wat hebben ze nodig?
Wat is nodig en hoe te organiseren?• Re-teaching• Pre-teaching• Verlengde instructie
37
Ken je groep!
Instructie-onafhankelijk
Instructiegevoelig
En hoe organiseer ik dat?
Instructie-afhankelijk
38
Verlengde instructie
• Stap terug in de leerlijn• Vaker modellen en materialen-> handelingsmodel(Directe feedback op handelingen en
strategiegebruik -> drieslagmodel
Tussendoelen zijn uitgangspunt!
39
1. Doelen 2. Aanbod
5. Effectieve instructie
6. Vroegtijdig signaleren
en reageren
3. Tijd en extra tijd voor
zwakke rekenaars
4. Convergente differentiatie
Effectief reken-wiskundeonderwijs
40
Belangrijke voorwaarden voor succes
• De aanwezigheid van sterk leiderschap• Een ondersteunende sfeer (coaching), i.p.v
een ‘afrekencultuur’• Inbedding op teamniveau en duidelijke
afspraken• Uitkomsten toetsresultaten kunnen
vertalen naar instructiegedrag (oplossingsgericht).
CPS Onderwijsontwikkeling en advies
Plotterweg 303821 BB AmersfoortPostbus 15923800 BN Amersfoort
T [033] 453 43 43F [033] 453 43 53E [email protected]
www.cps.nl
Ria [email protected] 31 026 358