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HERRAMIENTAS FINANCIERAS * Por: Ing. Santiago Vergara Navarro

SOLUCIONES

1. INTERES COMPUESTO

1.1Supóngase que se prestan $2’000.000 a una tasa del 3% mensual durante 18 meses. Calcule el valor futuro a recibir.

P= $ 2,000,000 i= 3%F=n= $ 18.00

1.2Calcular el valor a depositar en una cuenta de ahorros que paga el 1% mensual paratener disponibles $2'500.000 al cabo de un año.

P= ($ 2,218,623.06)i= 1%F= $ 2,500,000 n= 12

1.3¿Qué tasa de interés se ganó si prestó $100 y después de 12 meses recibió $103.5?

i= 0.29%P= 100n= 12F= 103.5

1.4Calcular el número de meses que se requieren para que una inversión de $200 se conviertaen $250 a una tasa de interés del 2.5% mensual.

n= 9.037P= 200F= 250i= 2.50%

1.5Las ventas de una estación de gasolina en los últimos 2 años aumentaron así:para el primer año aumentaron en 15% y para el segundo 23%. Si tuvieron ventashace dos años de $50'000.000, ¿a cúanto ascienden las ventas hoy?

EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS DEL CAPITULO 1

se debe esperar para que $500.000 de hoy se conviertan en $711.656?

y su tasa de oportunidad es del 2% mensual, ¿le conviene aceptar el negocio? ¿Sí? ¿No? ¿Por qué?

de su hijo. Si una corporación le ofrece el 3.5% mensual, ¿cuánto deberá depositar hoy paralograr su objetivo?

unicial es de 1,5% y se espera que aumente cada mes en 0,10%?P= $ 30,000,000 n= 4i= 1.50%1 2 3 41.50% 1.60% 1.70% 1.80%F= $ 32,029,469

1) ¿En cuánto tiempo se duplica un capital en una corporación que reconoce el 3% mensual?

2) Se realiza una operación financiera con una tasa de interés del 4% mensual, ¿cuánto tiempo

3) A usted le deben cancelar dentro de 8 meses $20'000.000. Si le ofrecen pagarle hoy $17'500.000

4) Una persona necesita disponer de $300.000 dentro de 6 meses para el pago de la matricula

5) Calcular el valor futuro de $30'000.000 prestados a 4 meses si la tasa de interés mensual

6) ¿Cuánto tiempo se debe esperar para que una inversión al 1.89% mensual se incremente en un 40%?

es del 1% mensual. Si se espera que cada mes la tasa de interés aumente 0,20% . ¿Cuánto recibirá alfinal del semestre?

2. TASAS DE INTERES

2.1¿Qué tasa de interés efectiva trimestral es equivalente al 36% con capitalización mensual?

2.2Calcule la tasa efectiva trimestral equivalente a una tasa efectiva del 2% mensual.

2.3Calcule la tasa efectiva mensual equivalente al 6.12% trimestral.

2.4Dada una tasa efectiva anual del 30%, calcular la tasa efectiva mensual equivalente.

2.5Calcule la TEA equivalente al 2.21% E. M.

2.6

7) Una persona desea invertir $2'500.000 durante 6 meses. La tasa de interés inicial que le reconocen

Una entidad financiera ofrece pagar por los ahorros una tasa de interés del 22% capitalizablemensualmente y otra ofrece pagar el 23% con capitalización semestral. ¿Qué opción es mejor para ahorrar?

2.7Un banco le aprueba un crédito a una tasa del 36% con capitalización mensual, usted solicita que le conviertan esa tasa en una nominal capitalizable trimestralmente. Halle esta tasa equivalente.


1) A partir de una tasa nominal del 36%, calcule la TEA, si:a) La capitalización es mensual.

b) La capitalización es semestral.

c) La capitalización es bimestral.

d) La capitalización es trimestral.

2) A partir de la tasa efectiva anual del 33%, hallar:a) La tasa efectiva semestral

b) La tasa efectiva mensual

trimestral equivalente.

a) A una tasa del 38.5% MV

b) A una tasa del 38% TV

¿Qué opción es mejor para aceptar el crédito?

c) La tasa efectiva trimestral

d) La tasa efectiva bimestral

3) Conocida la tasa nominal del 45% con capitalización mensual, hallar:a) La TET

b) La TES

c) La TEB

d) La TEA

4) A partir de una tasa efectiva anual del 40%, calcule la tasa nominal con capitalización

5) Usted tiene tres opciones para aceptar un crédito bancario:

6) De las siguientes opciones que usted tiene para aceptar un crédito bancario, ¿cuál le conviene más?

a) 36,5% MV

3. ANUALIDADES O SERIES UNIFORMES

3.1Un préstamo financiado al 2% mensual se está pagando con 24 cuotas de $100.000 cada una.Calcule el valor del préstamo.

Supongamos que se desea conocer el monto de los intereses pagados en la cuota N° 11,entonces:

Supongamos ahora que se desea conocer el monto de la amortización en la cuota N° 11,entonces:

Vamos a suponer que nos interesa conocer el monto de los intereses cancelados entre las cuotas 5 y 18. Entonces procedemos así:

Por último, vamos a suponer que deseamos conocer el monto de la amortización entre las cotas 5 y 18. Entonces procedemos así:

b) 34% TVc) 30% BV

3.2Calcular el valor del préstamo del ejemplo anterior, suponiendo que las cuotas son anticipadas.

3.3Un electrodoméstico que vale $3’500.000 se va a financiar con una tasa del 2.5% mensual, por medio de 12 cuotasmensuales iguales. Calcule el valor de las cuotas sí:

3.4Un préstamo de $10’000.000 a una tasa de interés del 3% mensual, se está pagando con cuotas mensuales iguales de $500.000 cada una. Calcule el número de cuotas que amortizan el préstamo.

3.5Resuelva el ejercicio anterior cuando las anualidades son anticipadas.

3.6Un préstamo de $5’000.000 se está pagando con 12 cuotas mensuales de $500.000. Calcule la tasa de interés que le cobran.

a) Las cuotas son vencidas.

b) Las cuotas son anticipadas.

3.7Se depositan $300.000 al final de cada mes durante un año en una cuenta de ahorros que paga el 0.3% mensual. Calcule el valor acumulado en la cuenta al final del año.

3.8Resolver el ejercicio anterior, suponiendo que las cuotas son anticipadas.


la suma de $250.000. Al cabo de 3 años tiene un saldo disponible de $13'500.000. ¿Qué tasa de interés le reconocieron?

depósitos de $100.000 cada mes vencido. ¿Qué tiempo debe esperar para tener acumulados $1’460.670,43, si le pagan un interés del 2% mensual?

depósitos iguales por mes vencido en una institución que paga el 2.5% mensual. Halle el valor de los depósitos.

un interés del 3% mensual. ¿Qué suma total acumulada se tendrá en la cuenta al final de ese tiempo?

1) Un empleado deposita en una entidad bancaria, al final de cada mes, cuando recibe su salario,

2) Adriana inicia una cuenta de ahorros en un banco con $300.000 y al mes comienza a hacer

3) Se debe reunir la suma de $8’500.000 para dentro de dos años, con tal fin se decide hacer

4) Durante un año se hacen depósitos por mes vencido de $12.000 cada uno, en una institución que paga

$358.441,75. Si se cobra un interés del 3% mensual de financiación, calcule el número de pagos necesarios para cancelar la obligación.

Si la agencia cobra el 2.5% mensual sobre saldos, calcule el valor de contado del vehículo.

4. TABLAS DE AMORTIZACION Y CAPITALIZACION

4.1Una deuda de $500.000 financiada con una tasa del 2% mensual, se va a pagar con 6 cuotas mensuales iguales.Construya la tabla de amortización de la deuda.

PERIODO CUOTA INTERESES AMORTIZ. SALDO0123456

a) Gradiente Lineal CrecientePERIODO CUOTA INTERESES AMORTIZ. SALDO

0123456

5) Una obligación de $2’000.000 se va a cancelar con pagos mensuales iguales anticipados de

6) Se compró un vehículo con una cuota inicial de $1’000.000 y 36 cuotas mensuales iguales de $200.000 cada una.

7) Solucione el ejercicio anterior para el caso de anualidad anticipada.

b) Gradiente Lineal DecrecientePERIODO CUOTA INTERESES AMORTIZ. SALDO

0123456

c) Gradiente Geométrico CrecientePERIODO CUOTA INTERESES AMORTIZ. SALDO

0123456

d) Gradiente Geométrico DecrecientePERIODO CUOTA INTERESES AMORTIZ. SALDO

0123456

e) Gradiente Escalera o EscalonadoPERIODO CUOTA INTERESES AMORTIZ. SALDO

0123456

4.2Elaborar una tabla para capitalizar la suma de $1’500.000 en 6 pagos trimestrales iguales, en un fondo quereconoce el 7% E. T.

PERIODO CUOTA INTERESES C + I SALDO01234

56

4.3Una empresa desea reunir la suma de $40’000.000 al cabo de 36 meses, para la adquisición de un nuevo vehículo. Para lograr su objetivo abre una cuenta de ahorros hoy con $250.000 y piensa hacer depósitos mensuales crecientes en $15.000. Si le reconocen el 2% mensual, elabore una tabla para tener reunida tal cantidad.

PERIODO CUOTA INTERESES C + I SALDO0123456789

101112131415161718192021222324252627282930313233343536

4.4

Un electrodómestico que vale de contado $5'000.000 se financia de la siguiente forma: una cuota inicialde $500.000 y 6 cuotas mensuales iguales. Si la tasa de interés cobrada es del 30% capitalizablemensualmente, construya la tabla de amortización de la deuda.


4.5Un vehículo que tiene un valor de contado de $20'000.000 se piensa financiar de la siguiente forma: cuota inicial de $2'000.000 y el saldo en 12 cuotas mensuales iguales de $1'500.000 y dos cuotas extras en los meses 6 y 12 de $1'994.324, con una tasa del 3% mensual. Contruya la tabla de amortización de la deuda.


101112

4.6Se compró un vehículo con una cuota inicial de $1'000.000 y 36 cuotas mensuales iguales de $200.000 cada una. Si la agencia cobra el 2.5% mensual sobre saldos, calcule el valor de contado del vehículo.


1011

12131415161718192021222324252627282930313233343536

4.7Un crédito bancario por valor de $4’000.000 se está pagando con 6 cuotas mensuales iguales de $833.498,62. Calcule la tasa de interés que le cobraron.

PERIODO CUOTAS INTERESES AMORTIZ. SALDO0123456

4.8Un electrodoméstico que tiene un valor de contado de $1'000.000, se va a financiar con dos pagos iguales enlos meses 6 y 12. Hallar el valor de estos pagos si la tasa de interés que se cobra es del 2% mensual.


456789

101112

4.9¿Cuánto se debe depositar en una cuenta de ahorros que reconoce un interés del 2% mensual, parapoder retirar $75.000 dentro de 6 meses, $45.000 dentro de 8 meses, la mitad de lo depositado dentro de 10 meses y aún se tenga un saldo disponible de $300.000 dentro de 12 meses?


101112

HERRAMIENTAS FINANCIERAS

vfplan

Un electrodoméstico que vale $3’500.000 se va a financiar con una tasa del 2.5% mensual, por medio de 12 cuotas

Una deuda de $500.000 financiada con una tasa del 2% mensual, se va a pagar con 6 cuotas mensuales iguales.

Se compró un vehículo con una cuota inicial de $1’000.000 y 36 cuotas mensuales iguales de $200.000 cada una.

Se compró un vehículo con una cuota inicial de $1'000.000 y 36 cuotas mensuales iguales de $200.000 cada una.

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