hist. de las ideas matem

PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física

República Bolivariana de VenezuelaRepública Bolivariana de VenezuelaLA UNIVERSIDAD DEL ZULIALA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

Facultad de Humanidades y EducaciónFacultad de Humanidades y EducaciónEscuela de EducaciónEscuela de Educación

Departamento de Matemáticas y FísicaDepartamento de Matemáticas y Física

PROGRAMA: HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICASHISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAY FÍSICA

MENCIÓN: MATEMÁTICA Y FÍSICAPERIÓDO: PRIMERO 2000

Maracaibo, noviembre de 1999


Universidad del ZuliaFacultad de Humanidades y EducaciónEscuela de EducaciónPrograma: Licenciatura en Educación, mención matemática y física

PROGRAMA PARA CURSO DE HISTORIA DE LASPROGRAMA PARA CURSO DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICAS Y FISICAIDEAS MATEMÁTICAS Y FISICA

I. DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

1.1. Componente Administrativo

Facultad: Humanidades y Educación

Escuela: Educación

Departamento que administra la asignatura: Matemática y Física

Mención que la contiene: Matemática y Física

Plan Académico: 1995

Programa Elaborado por: Cátedra de Álgebra y Epistemología de la

Matemática y la física.

1.2. Componente Curricular

Nombre: Historia de las ideas matemáticas y física

Código: 540200

Ubicación: Mención Matemática y Física

Área: Profesional

Eje:

Prelación para:

Prelación: Todas las asignatura del área de formación

profesional hasta el séptimo semestre en la Licenciatura en Educación,

mención matemática y física.

1.3. Distribución Horaria

Horas por semana: 4 horas

Horas por semestre: 4 horas por 16 semanas = 64 horas

Horas de motivación: 4 horas

Horas de holgura: 4 horas

Horas efectivas: horas por semestres – horas de holgura = 60 horas


II. PRESENTACIÓN

Esta modalidad de proporcionar el desenvolvimiento del conocimiento

matemático y físico de la cultura occidental, para formar docentes, que

coordinen la enseñanza de contenidos matemáticos en los distintos niveles y

modalidades del sistema educativo venezolano se inicia con este plan. En

planes anteriores esta asignatura correspondió a electivas sobre historia de

las matemáticas, profundizando más en la historia de matemáticos.

En este programa los principios en los cuales se fundamenta

corresponden a la evolución de socio-cultural de conocimientos matemáticos

y su relación con la realidad.

En particular este programa muestra los objetivos generales y de

desempeño para lograr un aprendizaje de la evolución de la ideas

matemáticas y físicas. Al final del mismo se agrega un capitulo sobre la

evolución de la didáctica de la matemática.

PROPÓSITOS

El docente procurara orientar las actividades hacia el logro de los

siguientes objetivos.

a) Comprobar el logro de los objetivos generales definidos.

b) Estimular el autoaprendizaje en los participantes.

c) Retroalimentar las situaciones de proyectos.

III. OBJETIVOS GENERALES

a) Dotar al futuro docente del domino sobre los contenidos de categorías:

ciencia, conocimiento, ideas y origen.

b) Suministrar al futuro docente conocimientos sobre epistemología de las

matemáticas y física.

c) Lograr que el futuro docente elabore informes sobre temas del mundo

mecánico y el mundo quántico.

d) Lograr que el futuro docente elabore estrategias para insertar la

enseñanza de contenidos sobre historia de las ideas matemáticas en la

didáctica de la matemática.

IV. CONTENIDO DEL PROGRAMA

UNIDAD I INTRODUCCIÓN

Explicaciones preliminares: ciencia, ideología, filosofía, epistemología,

origen.


Naturaleza y métodos de la epistemología.

Problemas de la epistemología de las ciencias humanas.

UNIDAD II. INTUICIÓN Y FORMALISMO

Los sistemas matemáticos formales (Hilbert)

La intuición matemática

Matemáticas no- recursivas

Teoría de la complejidad

UNIDAD III. DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA A LA REALIDAD

La realidad platónica de los conceptos matemáticos

La Geometría euclídea

La realidad física en el siglo XVII

Estética y matemática

De Cantor y Peano a la geometría fractal

UNIDAD IV. ANTROPOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS

Los límites de la abstracción (los griegos)

La negatividad matemática (Diofanto).

UNIDAD V. LA CIENCIAS DEL FUTURO

Matemáticas para no graduados

La declinación del cálculo

Software matemático

V. DISTRIBUCIÓN HORARIA POR UNIDAD.

Unidad Importancia Dificultad Extensión Total por fila Número de horas

I 2 3 4 9 9

II 3 5 6 14 14

III 3 5 10 18 18

IV 3 5 3 11 11

V 2 4 3 9 9

Total 61 61

VII. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

SEMANA

UNIDAD CONTENIDO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

I INTRODUCCIÓN

II INTUICIÓN Y FORMALISMO


*III DE LA MATEMÁTICA A LA

REALIDAD *IV ANTROPOLOGÍA DE LAS

MATEMÁTICAS*

V LAS MATEMÁTICAS DEL FUTURO *

I. PLAN DE EVALUACION

Unidad Contenido Actividad de Evaluación FechaI Introducción -Participación en clases

-Informes-Evaluación corta n 1-Esquema de proyecto por ejecutar

1er mes

II Intuición y formalismo -Participación en clases-Evaluación corta n 2-Informes

2do mes

III De la matemática a la realidad -Participación en clases-Evaluación n 3-Informes

3er mes

IV Antropología de las matemáticas -Participación en clases-Informes

4to mes

V Las matemáticas del futuro -Participación en clases-Evaluación n 4-Informes-Informe y presentación de proyecto.

4to mes

II. DESARROLLO DEL PLAN

Unidad I: INTRODUCCIÓN

Objetivos Terminales:1) Reconocer explicaciones sobre ciencia, ideología, filosofía.2) Reconocer las variedades de epistemología y sus métodos3) Reconocer la relación entre lingüística y matemática.

Objetivos de desempeño Contenidos Recursos Evaluación

1. Revisar contenidos sobre: ciencia, ideología, filosofía, epistemología, origen

2. Describir las variedades de la epistemología y los métodos de la epistemología.

3. Describir la epistemología de las ciencias del hombre

1. Explicaciones preliminares: ciencia, ideología, filosofía, epistemología, origen.

2. Naturaleza y métodos de la epistemología.

3. Problemas de la epistemología de las ciencias humanas.

Bibliografía Biblioteca

-Informe escrito-Participación en el aula.-Talleres-Paneles

Prueba escrita por grupo

Elaborar formato preliminar el proyecto final.

Unidad II: INTUICIÓN Y FORMALISMO

Objetivos Terminales:1. Representar sistemas matemáticos formales.2. Deducir intuiciones matemáticas3. Caracterizar la complejidad y computabilidad.

Objetivos de Contenidos Recursos Evaluación


desempeño

1. Explicar los sistemas matemáticos formales.

2. Explicar la intuición matemática

3. Esbozar la teoría de la complejidad.

1. Los sistemas matemáticos formales (Hilbert)

2. La intuición matemática3. Matemáticas no- recursivas4. Teoría de la complejidad

Bibliografía

Biblioteca

InformesExposiciones

Prueba escrita individual

Unidad III: DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA A LA REALIDAD

Objetivos Terminales:1. Precisar los conceptos matemáticos y físicos en Grecia2. Precisar los conceptos matemáticos y físicos en el siglo XVII3. Precisar los conceptos matemáticos y físicos en el siglo XX4. Sintetizar la evolución de la matemática de Grecia al siglo XX.


1. Examinar el origen de los conceptos matemáticos y físicos en los diferentes escenarios.

2. Reflexionar sobre la vinculación de la matemática con otras disciplinas

3. Ilustrar la evolución de la causalidad determinista a objetividad y medibilidad de los estados cuánticos.

1. La realidad platónica de los conceptos matemáticos

2. La Geometría euclídea3. La realidad física en el

siglo XVII 4. Estética y matemática5. De Cantor y Peano a la

geometría fractal

BibliografíaBiblioteca



Unidad IV: ANTROPOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS

Objetivos Terminales:1. Precisar la noción de número en los griegos.


1. Debatir sobre la noción de número en los griegos

2. Ilustrar la noción de número en los griegos.

3. Los límites de la abstracción (los griegos)

4. La negatividad matemática (Diofanto).




Unidad IV: LAS CIENCIAS DEL FUTURO

Objetivos Terminales:1. Establecer proyecciones sobre la matemática y la física2. Establecer proyecciones sobre la didáctica de la matemática y la físicaObjetivos de desempeño Contenidos Recursos Evaluación


1. Discutir sobre el futuro de la matemática.

2. Comentar sobre las proyecciones de la didáctica de las matemáticas

1. Matemáticas para no graduados

2. La declinación del cálculo3. Software matemático4. 4. Didáctica de las

matemáticas




Informe final y presentación del proyecto

X. BIBLIOGRAFÍA.-

UNIDAD / CONTENIDO CONTENIDO / BIBLIOGRAFIA

Unidad I

INTRODUCCIÓNAPRENDIZAJE

1. BRUNER, J. (1988).”Desarrollo cognitivo y educación”. Ed. Morata, Madrid, 278 pp.

2. BRUNER, J. GOODNOW, J y AUSTIN, G (1978).”El proceso mental de aprendizaje”,Ed. Narcea, Madrid. 320 pp.

3. ORTON, A (1990), ”Didáctica de las Matemáticas”, Ed. Morata, Madrid, 222 pp

EPISTEMOLOGÍA

1. CHANGEUX, J-P y CONNES, A. (1993) “Materia de Reflexión”, Ed. Matemas, Barcelona, 196 pp.

2. LAKATOS, I (1987) “Matemáticas, ciencia y epistemología”, Ed. Alianza, 360 pp.

3. TORRETTI, R. (1994) “La geometría del Universo”, Consejo de Publicaciones de la ULA, Mérida, 294 pp.

4. PIAGET, J (1979) “Tratado de lógica y conocimiento científico”, vol I, vol III y vol VII Paidós, Buenos Aires, 141 pp

5. ACURERO O., G(1999) “El Origen y fin del universo”, Vadell Hmnos- Universidad del Zulia, Maracaibo.

6. GUTIERREZ C, F. (1996) “Matemática, Ciencia e Historia. La Presencia del Hombre” Comisión Central del año jubilar de la reapertura, LUZ, Maracaibo, 116 pp.

7. KOYRÉ, A (1994) “Pensar la ciencia”, Paidós, Barcelona, 145 pp.

PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física Unidad II

INTUICIÓN Y FORMALISMO1. POINCARÉ, H. (1964) “Ciencia y Método”, ESPASA-

CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.

2. POINCARÉ, H. (1964) “El valor de la ciencia”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.

3. PENROSE, R. (1991) “La nueva mente del emperador”, Ed. Grijalbo Mondadori, Barcelona, 597 pp.

4. LAKATOS, I (1987) “Matemáticas, ciencia y epistemología”, Ed. Alianza, 360 pp.

Unidad III.

DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA

A LA REALIDAD

1. CHANGEUX, J-P y CONNES, A. (1993) “Materia de Reflexión”, Ed. Matemas, Barcelona, 196 pp.

2. GUTIERREZ C, F. (1996) “Matemática, Ciencia e Historia. La Presencia del Hombre” Comisión Central del año jubilar de la reapertura, LUZ, Maracaibo, 116 pp.

3. POINCARÉ, H. (1964) “Ciencia y Método”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.

4. POINCARÉ, H. (1963) “La Ciencia y la hipótesis”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.

5. POINCARÉ, H. (1964) “El valor de la ciencia”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.

6. GUÉNARD, F y LELIEVRE, G (1999) “Pensar la Matemática”. Matemas, 3 ed, Barcelona, 285 pp

7. PENROSE, R. (1991) “La nueva mente del emperador”, Ed. Grijalbo Mondadori, Barcelona, 597 pp.

8. KLINE, M(1999) “El pensamiento matemático desde la antigüedad a nuestros días”, Ed. Alianza, Madrid, 527 pp.

9. ZOHAR, D y MARSHALL, I (1994) “La sociedad cuántica”, Plaza y Janez, Barcelona, 417 pp

10. KOYRÉ, A (1982) “Estudios del pensamiento científico”, Siglo XXI, 7 ed, México, 394 pp.

11. BIANUCCI, P (1993) “Pequeño, Grande, Vivo”, Ariel, Barcelona, 159 pp.

Unidad IV

LA ANTROPOLOGÍA DE LAS

MATEMÁTICAS

1. LIZCANO, E (1993) “Imaginario colectivo y creación matemática”, Gedisa, Barcelona, 288 pp

2. DEDEKIND, R (1998) ¿Qué son y para qué sirven los números?, Alianza, Madrid, 194 pp.

Unidad V.

LAS CIENCIAS DEL FUTURO1. LANG, S (1994) “El placer estético de las

matemáticas”, Alianza, Madrid, 179 pp

2. PAULOS, J (1999) “Érase una vez un número”, Matatemas, Barcelona, 205 pp.

3. CARROLL, L. (1999) “Matemática Demente”, TusQuets, Barcelona, 240 pp.

4. STEEN, L. (1981) “Mathematics Tomorrow”, Springer-Verlag, Berlin, 250 pp

5. LAWLOR, R. (1996) “Geometría Sagrada”, Debate, Madrid,112 pp.

hist. de las ideas matem

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