hľadanie hrán

Hľadanie hrán

TTypy hránypy hrán

skutočné hrany - šum

čiara

hrebeň

schod

rampa

strecha

TTypy hránypy hrán

HHľadanie hránľadanie hrán

skúmame body v okolí (pomocou derivácie)

Ak sa intenzity príliš nelíšia - pravdepodobne tam nie je hrana

Ak sa líšia - bod môže patriť hrane

MMetódy hľadania hránetódy hľadania hrán

konvolučné masky

diskrétna aproximácia diferenciálnych operátorov (miera zmeny intenzity)

Informácia o:

existencia orientácia ?

x

yxfyxf

x

yxf mnmn

,,, 1

x

yxfyxf

y

yxf mnmn

,,, 1

11

11

2

)1,()1,(),(2

),1(),1(),(

yxIyxI

y

yxI

yxIyxI

x

yxI

1

0

1

*

101*

Iy

I

Ix

I

Diferencovanie 2DDiferencovanie 2D

Diferencovanie Diferencovanie

11* II x

1

1*II y

IKtorý obrázok je Ix?

I

Diferencovanie a šum Diferencovanie a šum

prah 20

originál Gaussovské vyhladenie

prah 50

Vyhladenie Vyhladenie

NNáásledky sledky šumušumu

Vyhladenie Vyhladenie

GradientGradientGradient:

Smer – najväčšia zmena intenzity

Smer gradientu:

Veľkosť gradientu:

|||| yx GGf

Gradient / hranyGradient / hrany

f e

Sila (dôležitosť) hrany = veľkosť gradientuSmer hrany = smer gradientu – 90°

GradientGradient

RobertsRobertsNajjednoduchšie masky

-1 0

0 1

0 -1

1 0

Len body hrán

Nie orientácia

Vhodné pre binárne obrazy

Nevýhody:

Veľká citlivosť na šum

Nepresná lokalizácia

Málo bodov na aproximáciu gradientu

SobelSobelHľadá horizontálne a vertikálne hranyKonvolučné masky:

121

000

121

y

101

202

101

x

Sobel Sobel

I

101

202

101

121

000

121

Idx

d

Idy

d

22

Idy

dI

dx

d

prahovanie

hrany

Idx

d

Idy

d

I

Sobel Sobel

I

22

I

dy

dI

dx

dE

100ThresholdE

Sobel Sobel

PrewittPrewitt

Podobne ako Sobel

Masky:

111

000

111

y

101

101

101

x

Idx

d

Idy

d

I

Prewitt Prewitt

I

22

I

dy

dI

dx

dE

100E

Prewitt Prewitt

Druhá deriváciaDruhá derivácia

LaplaciánLaplacián

)1,(),(2)1,(2

2

jifjifjifx

f

),1(),(2),1(2

2

jifjifjify

f

Konvolúcia [1, -2, 1]

2

2

2

22

y

f

x

ff


010

1-41

010

111

1-81

111Nevýhody:

Veľmi citlivý na šum

Produkuje dvojité hrany

Neurčuje smer hrany


33 55 77

Laplacián GaussiánuLaplacián Gaussiánu

Marr – Hildreth operátor, LoG operátor

Vyhladenie pomocou 2D Gaussiánu

Následná aplikácia Laplaciánu

IGS

2

22

2

2

1

yx

eG

Sy

Sx

S2

2

2

22

Laplacián GaussiánuLaplacián Gaussiánu

IGIGS ** 222

)()( LGILGIE

Laplacian of GaussianGaussian

1

6

3

CannyCanny

1) Vyhladenie Gaussiánom

2) Gradientný operátor

Veľkosť gradientu

Smer gradientu

3) Výber maxím v danom smere

4) Prahovanie dvoma prahmi

Original Canny

CannyCannyVyhladenie Gaussiánom

Gradientný operátor (Sobel)

Veľkosť gradientu

Smer gradientu

IGS *

2

22

2

2

1

yx

eG

Tyx

T

SSSy

Sx

S

22yx SSS

x

y

S

S1tan

CannyCanny

IGIGS **

T

y

G

x

GG

T

Iy

GI

x

GS

**

CannyCanny

180 0

135

90

45

315

270

225

0

0

0

0

1

1

1

1

2 2

2 2

3

3

3

3

M = |S|⊝

Canny Canny

T1

T2

Canny príkladyCanny príklady

Gauss 5x5, T1=255, T2=1


Gauss 5x5, T1=255, T2=220


Gauss 5x5, T1=128, T2=1


Gauss 9x9, T1=128, T2=1

KirschKirsch - - kompas operátorkompas operátor

Rotujúca maskaSmery: 0°, 45°, 90°, 135°, ... Sila hrany – maximum cez jednotlivé maskySmer hrany – maska dávajúca maximum

...

533

503

533

333

503

553

333

303

555

333

305

355

f

e

f

e

RobinsonRobinson

111

121

111

111

121

111

111

121

111

111

121

111

Robinson Kirsch Prewitt Sobel

Previesť na šedotónový a použiť niektorý z predchádzajúcich metód

Problém ak je hrana medzi dvomi farbami s rovnakým jasom

Vo farebnom obraze vieme určiť 90% hrán z šedotónového obrazu

Zvyšných 10% hrán z farebného obrazu

Farebné obrazyFarebné obrazy

Farebné obrazyFarebné obrazy

Sekvenčný prístup:Jednotlivé kanály samostatne

Hrany len v odtieňoch:H(a, b)

• output fusion methods

• multi-dimensional gradient methods

• vector methods

MetódyMetódy

Vektorový prístupVektorový prístup

u = (R’x ,G’x ,B’x )v = (R’y ,G’y ,B’y )

smer

veľkosť

Vector order statistics Vector order statistics Používa sa R-ordering Okno W veľkosti n pixelov

Vector range (VR) edge detector – najjednoduchšíVR=D(x(n), x(1))

x(1) – median , x(n) - outliercitlivý na šum

Vector dispersion edge detectors (VDED)

ai váhy

VR špeciálny prípad VDED kde a(1)=-1 a a(n)=1, a(i)=0 i=2,...n-1

Minimum vector rangeUvažujeme k rozdielov – odstránime citlivosť na šum

(impulsive, exponential noise)

Minimum vector dispersion – odstráni citlivosť aj na Gaussov šum

Používa α-trimmed mean

Nemôže byť použité na homogénne oblasti

Nearest neighbour vector range

Kombináciou MVD a NNVR

wi ≥ 0

Difference vector operatorsDifference vector operators

Každý pixel reprezentovaný ako vektor v RGB

Vypočítame gradient v 4 smeroch

X, Y sú 3D vektorové konvolučné masky

Základná maska pre okno 3x3

v(x,y) – pixel, v(x0,y0) - stredný pixel

Pred detekciou môžeme obraz filtrovať – treba použiť väčšiu masku

Ak okno W je veľkosti n x n (n=2k+1) vytvoríme sub-okno veľkosti N = (n2-1)/2

Podľa typu šumu môžeme použiť rôzne filtre

Vector median filter

Efektívny pri redukovaní impulsného šumu

Vector mean filter

Efektívny pri redukovaní Gaussovho šumu

Kombináciou predchádzajúcich

α-trimmed mean filter

Adaptive nearest neighbour filter

Difference vector iba v 2 smeroch

horizontalne a vertikálne

Ľudský vizuálny systém je viac citlivý na horizontálne a vertikálne hrany

Menej časovo náročný

horizontálne a vertikálne rozdiely vo vektoroch prispievajú k detekcii diagonálnych hrán – detekované hrany sú tenšie

Detekcia hrán pomocou Detekcia hrán pomocou zgrupovaniazgrupovania

Sobel edge detection on gray Mandrill image

edge detected using proposed method resulted clusters

hľadanie hrán

Documents