HMP1

การเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนในชนเรยนทใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด

Connection Student's Mathematical Ideas in Classroom using Lesson Study and Open Approach

อญชสา วรรณวต (Aunchisa Wannawat)* ดร.สมควร สชมภ (Somkuan Srichompoo)**

ดร.ไมตร อนทรประสทธ (Dr.Maitree Inprasitha)***

บทคดยอ

การวจยนมวตถประสงคเพอศกษาการเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนในชนเรยนทใชการศกษา

ชนเรยนและวธการแบบเปด มกลมเปาหมาย คอ นกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 4 ปการศกษา 2561 โรงเรยนคคา

พทยาสรรพ จานวน 15 คน ซงเปนโรงเรยนภายใตโครงการวจยพฒนารปแบบการพฒนาการคดทางคณตศาสตรของ

นกเรยนดวยวธการศกษาชนเรยน และวธการแบบเปด ภายใตการดแลและใหคาปรกษาของผเชยวชาญ จากศนยวจย

คณตศาสตรศกษา มหาวทยาลยขอนแกน ทาการวเคราะหขอมลโดยการวเคราะหโพรโทคอล และนาเสนอการวเคราะห

ขอมลดวยการบรรยายเชงวเคราะห โดยอาศยกรอบแนวคดการแสดงแทนในลาดบกจกรรมการสอน ของ ไมตร (2559)

ประกอบไปดวย 3 ลาดบคอ 1) การแสดงแทนโลกจรง 2) สอกงรปธรรม และ 3) การแสดงแทนโลกคณตศาสตร ซง

ผวจยอาศยบรบทโรงเรยนทใชการศกษาชนเรยน และวธการแบบเปด ตามแนวคดของ ไมตร อนทรประสทธ (2554;

2557) ผลการวจยพบวาในชนเรยนทใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปดมการเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของ

นกเรยนผานลาดบกจกรรมการสอนทง 3 องคประกอบ

ABSTRACT

This research aimed to study connection student’ s mathematical ideas in classroom using Lesson Study and

Open Approach. The target group is 4th grade in first semester of 2018 at Kookhampittayasan School, where has been

participated in the project for Professional Development of Mathematics Teachers through Lesson Study and Open

Approach. Data were analyzed by means of protocol analysis and analytic description. Researcher had collected the

data in classroom by using open approach of Inprasitha (2011; 2014)’s framework and Inprasitha (2016)’ flow of lesson

framework. The study results revealed that in the context of classroom using Lesson Study and Open Approach there

were connection student’ mathematical ideas by flow of lessons; Representations of real world, Semi concrete aids and

representations of mathematical world.

คาสาคญ: แนวคดทางคณตศาสตร การศกษาชนเรยน วธการแบบเปด

Keywords: Mathematical Ideas, Lesson Study, Open Approach

*นกศกษาหลกสตรศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาการศกษาวทยาศาสตรและเทคโนโลย คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

**อาจารยประจาสาขาวชาคณตศาสตรศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

***รองศาสตราจารย สาขาวชาคณตศาสตรศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

1863

HMP1-2

บทนา

องคประกอบทสาคญของการเรยนรอยางมความหมาย คอ การสงเสรมการเรยนรของนกเรยนทงทางดาน

เนอหา ทกษะ/กระบวนการเรยนร และคณลกษณะอนพงประสงค ซงเปนสงทชนเรยนทเนนกระบวนการแกปญหาให

ความสาคญ (Shimizu, 2006) เปนการเปดโอกาสใหนกเรยนไดลงมอแกปญหาอยางเตมททาใหนกเรยนไดมอสระในการ

คดและทากจกรรม รวมทงสงเสรมใหนกเรยนเกดแนวคด หรอวธการทหลากหลาย (ไมตร และคณะ, 2546) การแกปญหา

เปนปรากฏการณทสลบซบซอน เกยวของกบการศกษาการคดและการเรยนรของนกเรยน (ไมตร, 2557) ซงเราสามารถ

ศกษากระบวนการคดของนกเรยนจากพฤตกรรมในระหวางทนกเรยนกาลงแกปญหา อกทงการวเคราะหพฤตกรรมการ

แกปญหาของนกเรยน (Schoenfeld, 1985)

การคดทางคณตศาสตรเปนกระบวนการทเกดขนภายในซงไมสามารถมองเหนไดโดยตรง สามารถสงเกตไดจาก

การตอบสนองภายนอกทเกดขน คอ พฤตกรรมภายนอกท แสดงออกมาในรปของภาษาพดหรอลกษณะทาทาง ทาทซงเกด

จากความคดทเกดขนภายในของแตละบคคล จะทาใหทราบถงการคดหรอแนวคดของบคคลนน (สถาบนสงเสรมการ

สอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 2550) การออกแบบปญหาททาใหนกเรยนเกดแนวคดทหลากหลายเพออธบายความ

เขาใจของตนเองได (ไมตร , 2559) เปนปจจยสาคญทจะทาใหนกเรยนแสดงแนวคด และนาเสนอแนวคดนนออกมาให

เหน (Kaput, 1991)

การศกษาชนเรยน (Lesson Study) เปนการทางานรวมกนของครผสอน ผสงเกต นกวจยและผเชยวชาญ ซง

เรยกวา ทมการศกษาชนเรยน (Nohda, 2000) เปนการเปดโอกาสใหครไดมสวนรวม แลกเปลยนเรยนร และทาความ

เขาใจรวมกนเพอออกแบบสถานการณปญหาและวางแผนการ จดการเรยนการสอนทจะทา ใหนกเรยนเกดแนวคดท

หลากหลาย (Inprasitha, 2011) ศนยวจยคณตศาสตรศกษา นาการศกษาชนเรยนของประเทศญปน (Japanese lesson

study) มาปรบใชเพอใหสอดคลองกบบรบทของประเทศไทย ประกอบดวย 3 ขนตอน คอ 1) การรวมกนวเคราะห

กจกรรมการสอน (Flow of Lesson) จากหนงสอเรยน 2) การรวมมอกนสงเกตการสอนรายคาบในแตละสปดาห

(Collaborative Do) และ 3) การรวมมอกนสะทอนผลการสอนรายสปดาห (Collaborative See) (ไมตร, 2559) เพอสราง

ชนเรยนทเนนการแกปญหาจงบรณาการวธการแบบเปด (Open Approach) ในฐานะวธการสอน รวมกบการศกษาชน

เรยน (Inprasitha, 2010)

วธการแบบเปด (Open Approach) เปนวธการสอนทการใหความสาคญกบเรองความแตกตางระหวางบคคล

โดยเฉพาะความแตกตางทางดานการคด เนนศกยภาพการคดทางคณตศาสตรของนกเรยน เปดโอกาสใหนกเรยนไดคด

กวาง คดหลากหลาย และคดสรางสรรคมากทสดเทาทจะทาได ตามบรบทของเนอหา ทาใหเกดแนวคดของนกเรยนท

หลากหลาย Inprasitha (2010) โดยมขนตอนการสอน 4 ขนตอน ดงน 1) การนาเสนอสถานการณปญหาปลายเปด

(Posing Open-ended Problem) 2) การเรยนรดวยตนเองของนกเรยนผานการแกปญหา (Students’ Self Learning) 3) การ

อภปรายและเปรยบเทยบรวมกนทงชนเรยน (Whole Class Discussion) และ 4) การสรปโดยเชอมโยงแนวคดทาง

คณตศาสตรของนกเรยนทปรากฏขนในชนเรยน(Summarization Through Connecting Students’ Mathematics Ideas

Emerged in the Classroom) แนวคดของนกเรยนแตละคนจะมความแตกตางกน เพราะนกเรยนแตละคนจะเหนปญหา

ไดแตกตางกน ( ไมตร, 2559) ทาใหแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนเปนสงทมความสาคญเปนอยางมากมาก ซง

สอดคลองสมพนธกนกบมาตรฐานของกระบวนการจดการเรยนร (NTCM, 2000) สาหรบการสอสาร เมอมการสอสาร

ระหวางแนวคดทางคณตศาสตรจะทาใหนกเรยนเกดการเรยนรทมประสทธภาพ และยงชวยสงเสรมการคดทาง

คณตศาสตร หากนกเรยนนาไปผานกระบวนการของการเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรจะเกดเรยนรทยาวนาน

1864

HMP1-3

นอกจากนนแนวคดทางคณตศาสตรยงแสดงใหเหนถงความเขาใจพนฐานของนกเรยน ดงนนการแสดงแนวคดของ

นกเรยนในการแกปญหาจงเปนสงทมความสาคญ (Isoda & Katagiri , 2012 )

จากการวจยในชนเรยนทใชวธการสอนดวยวธการแบบเปดนนทาใหเหนวา การจดการเรยนการสอนดวย

วธการแบบเปดนนทาใหนกเรยนเกดแนวคดทหลากหลายในชนเรยน การเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยน

สงผลตอการเชอมโยงความร ความเขาใจพนฐานของนกเรยน ผวจยจงมความสนใจจะศกษาการเชอมโยงแนวคดทาง

คณตศาสตรของนกเรยน ในชนเรยนทใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด เพอจะนาไปพฒนาการจดการเรยนการ

สอนในชนเรยนตอไป

วตถประสงคการวจย

เพอสารวจการเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนในชนเรยนทใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด

วธการวจย

การเกบรวบรวมขอมลวจย

1. การดาเนนการกอนการเกบรวบรวมขอมล

กอนการเกบรวบรวมขอมลวจย ผวจยไดเขาไปสงเกตชนเรยนของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4

โรงเรยนคคาพทยาสรรพ เปนเวลา 4 สปดาห เพอทจะศกษาบรบทของโรงเรยง ไดสมภาษณครประจาการเกยวกบการ

ใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปดในโรงเรยน และสอบถามเกยวกบลกษณะของนกเรยนแตละคนเพมเตม อกทง

ไดรวมเขยนแผนการจดการเรยนร และรวมสงเกตชนเรยน รวมสะทอนผลบทเรยน พรอมทงจดบรรยากาศการเรยนการ

สอน โดยการตงกลองวดทศน เครองบนทกเสยง บนทกภาพนงในขณะทนกเรยนทากจกรรม และสงเกตพฤตกรรมของ

นกเรยน เพอใหนกเรยนคนเคยกบบรรยากาศในการดาเนนการเกบรวบรวมขอมลของผวจย

2. การดาเนนการเกบรวบรวมขอมล

2.1 รวมกระบวนการศกษาชนเรยน เพอสรางแผนการจดเรยนร ทประกอบดวย 3 ขนตอน คอ การรวม

สรางแผนการจดการเรยนร การรวมสงเกตชนเรยน และการรวมสะทอนผลชนเรยน มรายละเอยดดงตอไปน

1) การสรางแผนการจดการเรยนรรวมกน

ผวจย ผชวยวจย และครผสอนรวมกนสรางแผนการจดการเรยนร โดยดาเนนการสรางแผนการ

จดการเรยนร โดยดาเนนตามหนงสอเรยนคณตศาสตร สาหรบระดบชนประถมศกษา ป.4 เลม 1 ทแปลจากฉบบญปน

ของสานกพมพ GAKKOH TOSHO, JAPAN

2) การสงเกตการสอนรวมกน

ผวจย และผชวยวจยดาเนนการเกบรวบรวมขอมลในขนตอนน ซงเปนขนท 2 ของการศกษาชน

เรยน โดยผสอนทาหนาทสอนและผวจยกบผชวยวจยทาบทบาทหนาททไดกลาวไวในขางตน โดยจดเนนทสาคญคอ จะ

ไมมการเขาไปแทรกแซงแนวคดของนกเรยน และแทรกแซงการดาเนนการสอนของคร

3) การสะทอนผลบทเรยนหลงจากการสอนรวมกน

ผวจย ผชวยวจย และครผสอนรวมกนสะทอนผลทายบทเรยนหลงเสรจสนการเรยนการสอนทก

ครง โดยมประเดนสะทอนผล คอ การบรรลวตถประสงคในคาบเรยน แนวคดและพฤตกรรมทเกดขนในการแกปญหา

ของนกเรยน และปญหาทพบรวมถงแนวทางการแกไข และยงใชโพรโทคอลการสะทอนผลเปนขอมลทจะมาสนบสนน

โพรโทคอลการแกปญหาของนกเรยนและการสมภาษณนกเรยนอกดวย

1865

HMP1-4

2.2 สมภาษณนกเรยนกลมเปาหมาย

หลงจากทนกเรยนเรยนเสรจแลวในคาบเรยนนน หลงเลกเรยนหรอในเวลาวางจากการเรยน ผวจย

จะทาการสมภาษณนกเรยนเพมเตมในประเดนแนวคดของนกเรยนทเกดขนในชนเรยนเพอเปนขอมลไปรวมวเคราะห

กบขอมลสวนอนๆ โดยจะนารปการแกปญหาของนกเรยนและอปกรณทนกเรยนใชในการแกปญหามาประกอบการ

สมภาษณ โดยคาถามจะเปนคาถามลกษณะคาถามปลายเปด

2.3 วเคราะหขอมล

จากนนนาขอมลทไดจากเครองบนทกเสยง เครองบนทกวดทศน งานเขยน ผลงานทไดจากการทา

กจกรรม ขอมลทไดจากการสะทอนผลรวมกนระหวางผวจยและผชวยวจย และขอมลทไดจากการสมภาษณนกเรยน

กลมเปาหมาย มาวเคราะหการเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยน ผานการแสดงแทนอยางเปนลาดบของ 3

องคประกอบ ตามกรอบแนวคดของ ไมตร (2559)

การวเคราะหขอมล

การวจยนใชระเบยบวธวจยเชงคณภาพ โดยผวจยจะนาขอมลในรปโพรโทคอลการแกปญหาของนกเรยนใน

ชนเรยนคณตศาสตรทใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด ทไดจากจากการบนทกวดทศน และการถอดเทป

1866

HMP1-5

บนทกเสยง ผลงานเขยนของนกเรยน โพรโทคอลการสมภาษณ แบบบนทกภาคสนาม และโพรโทคอลการสะทอนผล

ของทมวจย เพอศกษาการเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนผานลาดบลาดบกจกรรมการสอน 3

องคประกอบ ตามกรอบแนวคดของ ไมตร (2559) ไดแก การแสดงแทนโลกจรง สอกงรปธรรม และการแสดงแทนโลก

คณตศาสตรทเกดขนใน 4 ขนตอนของวธการแบบเปด (Inprasitha, 2011) คอ 1) การนาเสนอสถานการณปญหา

ปลายเปด (Posing open-ended problem) 2) การเรยนรดวยตนเองของนกเรยนผานการแกปญหา (Students’ self-

learning) 3) การอภปรายและเปรยบเทยบรวมกนทงชนเรยน (Whole class discussion and comparison) และ 4) การสรป

โดยการเ ชอมโยงแนวคดของนก เ รยนท เ กด ขนในช น เ รยน (Summing up by connecting students’ emergent

mathematical ideas)

กจกรรมเรอง สรางสามเหลยมกนเถอะ

สถานการณปญหา มหลอดใหนกเรยน 4 ส สละ 15 อน

คาสง 1. ใหนกเรยนสรางรปสามเหลยมทแตกตางกนจากหลอด 3 หลอด

2. ใหนกเรยนจดกลมรปสามเหลยมทสรางขน นกเรยนจดไดกกลม อะไรบางพรอมอธบายเหตผล

ในการจดกลม

ขนท 1 การนาเสนอสถานการณปญหาปลายเปด

ปรากฏ แนวคดทเปนการแสดงแทนโลกจรง (Representation of real world) คอ หลอดทงสามส

Item 28 คร เราจะทาเปนรปสามเหลยมไดยงไงหละ

Item 29 นกเรยน เอามาประกอบกน

Item 30 คร เอามาประกอบกน ใชอะไรประกอบ

Item 31 นกเรยน หลอด

จากภาพการขางตนเกดขนเมอครเลาถงกจกรรมในวนนทจะใหนกเรยนสรางรปสามเหลยมพรอมทงยกหลอด

ขนมาแทนโลกจรงในรปแบบของสอ อธบายถงสงทนกเรยนใชในชวตประจาวน ดงโพรโทคอลขางตน

จากนนครตดสถานการณและใหนกเรยนมาสรางสามเหลยมเพออธบายการสรางสามเหลยมใหนกเรยนแตละ

คนดงภาพตอไปน

ขนท 2 การเรยนรดวยตนเองของนกเรยนผานการแกปญหา

ชวงท 1 ครใหนกเรยนสรางรปสามเหลยมทแตกตางกนจากหลอด 3 หลอด

ปรากฏ แนวคดทเปนการแสดงแทนโลกจรง (Representation of real world) คอ สามเหลยมทสรางจากหลอด

ทงสามส โดยหลอดทงสามสน เปนแนวคดทเปนการแสดงแทนโลกจรงใน ขนท 1 แลวถกเชอมโยงมาในขนท 2

1867

HMP1-6

ชวงท 2 ครใหนกเรยนจดกลมรปสามเหลยมทสรางขน นกเรยนจดไดกกลม อะไรบางพรอมอธบายเหตผลใน

การจดกลม

ปรากฏ แนวคดทเปนสอกงรปธรรม (Semi concrete aids) คอ การจดหมวดหมของสามเหลยม โดยจาแนก

หลอดเปนสามกลม ตามสของหลอด

จะเหนวาจากสามเหลยมทเกดจากหลอดทงสามสซงเปนแนวคดทเปนการแสดงแทนโลกจรง ถกนามาจด

หมวดหม ซงเกดเปนแนวคดทเปนสอกงรปธรรม

ขนท 3 การอภปรายและเปรยบเทยบรวมกนทงชนเรยน

ปรากฏ แนวคดทเปนสอกงรปธรรม (Semi concrete aids) คอ การจดกลมของสามเหลยมโดยใชสของหลอด

จะเหนวาจากสามเหลยมทเกดจากหลอดทงสามสซงเปนแนวคดทเปนการแสดงแทนโลกจรง ถกนามาจดกลม

นนคอถกเชอมโยงจากแนวคดทเปนการแสดงแทนโลกจรงมาเปนแนวคดทเปนสอกงรปธรรม

1868

HMP1-7

Item 123 คร ชวยอธบายใหฟงหนอยนะวา

เราจดกลมไดกกลม แลว

วธการจดกลมเปนอยางไร

Item 124 นกเรยน 5 กลมครบ

Item 125 คร เปนยงไงบาง 5 กลม เลาให

เพอนฟง

Item 126 นกเรยน นกลมแรกครบ สเขยว สแดง

สมวง

Item 127 คร กลม 2 หละ

Item 128 นกเรยน อนท 2 แดง เหลอง มวง ครบ

Item 146 นกเรยน อนนพวกหนจดเปนสคะ

Item 147 คร จดเปนส

Item 148 นกเรยน 1 ส

Item 149 คร แลวอนนหละ

Item 150 นกเรยน 2 ส

Item 151 คร 2 สนะ อนสดทายหละ

Item 150 นกเรยน 3 ส

ปรากฏ แนวคดทเปนการแสดงแทนโลกคณตศาสตร (Representation mathematical world) คอ

1. สามเหลยม 2 รป ทมสเหมอนกนทงสามดานเปนสามเหลยมอนเดยวกน

หลงจากทกลมแรกไดอธบายวาจดกลมสามเหลยมได 5 กลม มนกเรยนทสงเกตเหนวา สามเหลยมในกลม

เดยวกนนนเปนสามเหลยมทซ ากน

Item 135 นาดรม แตวามนซากน

Item 136 คร เดยวนะๆ เมอกเพอนเคาบอกวา ในแตละกลม

มนเปนยงไงกน

Item 137 นกเรยน มนซ ากน

Item 138 คร เอะ! การทมนซ ากนเนย...

Item 139 นาดรม มนเปนสเดยวกน

Item 140 คร มนเปนสเดยวกนตรงไหน

Item141 นาดรม นไงคะ (เอามอชไปทรปสามเหลยมในแถวท1)

Item 142 คร แสดงวาถามแตละดานทใชสเหมอนกนกแปลวา

เปนรปเดยวกน

Item 143 นกเรยน คะ/ครบ

ปรากฏ แนวคดทเปนการแสดงแทนโลกคณตศาสตร (Representation mathematical world) คอ

2. มมของสามเหลยม (ทเกดจากหลอด 2 ส) ทซ ากนแตแขวนคนละแบบวา มมทจดยอดของสามเหลยมสอง

รปไมเหมอนกน และฐานของสามเหลยมอนแรกตรง ฐานของสามเหลยมอนทสองเอยง ถาแขนของสามเหลยมเทากน

จะทาใหฐานของสามเหลยมตงตรง

1869

HMP1-8

Item 163 คร พวกเราสงเกตเหนอะไร จาก 3 อนท

เพอนทาซ ากน

Item 164 นกเรยน มมมนไมเหมอนกน

Item 149 นาดรม มนตงคนละดาน

Item 220 คร การแขวน 2 แบบน ฐานมนเปนยงไง

Item 221 นกเรยน แขนของอนนมขนาดเทากบฐานของอน

น

Item 222 นกเรยน อนนมนเอยง แตวาอนนมนตรง

Item 238 คร ถาเราอยากแขวนใหฐานมนตรงตองเปน

ยงไงนะ

Item 239 นกเรยน แขนตองเทากน

3. สามเหลยมทเกดจากหลอดสเดยวกน เมอนาไปแขวน ฐานจะตรงเสมอ และสามเหลยมทเกดจากหลอด 3 ส

เมอนาไปแขวน ฐานจะไมตรง

Item 254 คร ทนลองยอนกลบไปวาพวกนฐานเปนยงไง

Item 255 นกเรยน มนกตรง

Item 256 นกเรยน ตรงเพราะขนาดเทากนหมด

Item 257 คร ตรงเพราะขนาดมนเทากนหมดใชไหม ไดยนไหม

ไมวาจะแขวนยงไงฐานมนก

Item 258 นกเรยน เทากน

Item 265 คร เออ มนเทากนหมด กบสมนเหมอนกน มนเหมอนกนนะ

มอะไรอก เมอกเราคยประเภทนไปแลว ประเภท 2 ส ทน

ถาประเภท 3 สหละ

Item 266 นกเรยน ประเภท 3 ส มนทายงไงกไมตรง

Item 267 คร ประเภท 3 ส มนทายงไงกไมตรง ไหนลองทาใหดส

Item 268 นกเรยน เพราะวาแขนของมมมขนาดไมเทากน

จากแนวคดทนกเรยนไดนาหลอดท งสามสมาจดกลมตามลกษณะของหลอดซงเปนแนวคดทเปนสอกง

รปธรรม แลวนกเรยนไดสงเกตเหน ลกษณะของหลอดในแตละกลมซงเปนแนวคดทเปนการแสดงแทนโลก

คณตศาสตร เปนการเชอมโยงจากแนวคดทเปนสอกงรปธรรมมาเปนแนวคดทเปนการแสดงแทนโลกคณตศาสตร

1870

HMP1-9

ขนท 4 การสรปโดยการเชอมโยงแนวคดของนกเรยนทเกดขนในชนเรยน

ปรากฏ แนวคดทเปนการแสดงแทนโลกคณตศาสตร (Representation mathematical world) คอ ถาแขนของ

สามเหลยมยาวเทากน ฐานของสามเหลยมเมอนาไปแขวนจะตรง

Item 254 คร เราไดเรยนรหลายๆ แบบจากพวกนเลย

เดยวชวยสรปจากสงทเราไดใหครฟง

Item 255 นกเรยน 1 ส แขวนยงไงฐานมนกตรงกน

Item 256 นกเรยน ถาแขนเทากนฐานมนกจะตรง

Item 257 คร ถาแขนไมเทากน ฐานมนกจะเบยว

Item 258 นกเรยน ถาแขนกบฐานเทากน แขวนยงไงกตรง

ผลการวจย

ขนตอนของวธการแบบเปด การแสดงแทนในลาดบกจกรรมการสอน

การแสดงแทนโลกจรง สอกงรปธรรม การแสดงแทนโลกคณตศาสตร

ขนท 1 การนาเสนอ

สถานการณปญหาปลายเปด หลอดทงสามส

ขนท 2 การเรยนรดวยตนเอง

ของนกเรยนผานการแกปญหา

สามเหลยมทสรางจาก

หลอดทงสามส

การจดหมวดหมของ

สามเหลยมตามสของ

หลอด

ขนท 3 การอภปรายและ

เปรยบเทยบรวมกนทงชน

เรยน

ก า ร จ ด ก ล ม ข อ ง

สามเหลยมโดยใชส

ของหลอด

1 . ส า ม เ ห ล ย ม 2 ร ป ท ม ส

เหมอนกนท งส ามดา น เ ป น

สามเหลยมอนเดยวกน

2. มมของสามเหลยม

3. ลกษณะฐานของสามเหลยม

ขนท 4 การสรปโดยเชอมโยง

แนวคดทางคณตศาสตรของ

นกเรยนทปรากฏขนในชน

เรยน

ลกษณะฐานของสามเหลยม

จากตารางผลการวจย พบวา

1. หลอดทงสามส ถกนาไปสรางเปนสามเหลยม เปนการนาเอาแนวคดทเปนการแสดงแทนโลกจรง มา

เชอมโยงเปนแนวคดทเปนโลกจรงทเกดขนใหม

2. หลงจากนนสามเหลยมทสรางขน ถกนามาจกกลมโดยจาแนกตามสของหลอด เปนการนาเอาแนวคดท

เปนการแสดงแทนโลกจรง มาเชอมโยงเปนแนวคดใหมทเปนสอกงรปธรรม

3. นกเรยนไดสงเกตลกษณะของสามเหลยมทแตละกลม ซงเปนแนวคดทางคณตศาสตรของแผนการจดการ

เรยนรน และเปนคดทเปนการแสดงแทนโลกคณตศาสตรทถกเชอมโยงมาจากแนวคดทเปนสอกง

รปธรรม

1871

HMP1-10

อภปรายและสรปผลการวจย

ผลการวจยพบวา ใน 4 ขนตอนของวธการ แนวคดของนกเรยนคอยๆ เชอมโยงตามการแสดงแทนในลาดบ

กจกรรมการสอน โดยในขนท 1 เกดการแสดงแทนโลกจรง ขนท 2 ในการแกปญหาดวยตนเองของนกเรยน เกดการ

แสดงแทนโลกจรง และเชอมโยงมาเปนสอกงรปธรรม ขนท 3 เกดการอภปรายเกยวกบสอกงรปธรรม แลวเชอมโยงกบ

การแสดงแทนโลกคณตศาสตร และในขนท 4 นกเรยนสามารถสรปไดจากการแสดงแทนโลกคณตศาสตร จงเกดเปน

แนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยน

กตตกรรมประกาศ

งานวจยนไดรบทนสนบสนนการวจยจากศนยวจยคณตศาสตรศกษา (Center of Research in Mathematics

Education, Khon Kean University) ศนยความเปนเลศดานคณตศาสตร (Centre of Excellence in Mathematics) และ

โครงการพฒนาการคดขนสงทางคณตศาสตรของนกเรยนในเขตพนทภาคตะวนออกเฉยงเหนอ

เอกสารอางอง

ไมตร อนทรประสทธ และคณะ. การปฏรปกระบวนการเรยนรคณตศาสตรในโรงเรยนโดยเนนกระบวนการทาง

คณตศาสตร. ขอนแกน: ขอนแกนการพมพ; 2546.

ไมตร อนทรประสทธ. กระบวนการแกปญหาในคณตศาสตรระดบโรงเรยน. ขอนแกน: โรงพมพ ศนยวจยคณตศาสตร

ศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน; 2557.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. ทกษะ/กระบวนการคณตศาสตร. กรงเทพฯ: ครสภาลาดพราว;

2550.

Inprasitha, M. One Feature of Adaptive Lesson Study in Thailand-Designing Learning Unit. Proceedings of the 45th

Korean Nation Meeting of Mathematical Education Dongkok University, Korea. Gyeongju: Dongkok

University; 2010.

Inprasitha, M. One Feature of Adaptive Lesson Study in Thailand: Designing a Learning Unit. Journal of Science and

Mathematics Education in Southeast Asia 2011; 34, 47-66.

Isoda, M., & Katagiri, S. Mathematical thinking: How to develop it in the classroom. Singapore: World

Scientific;2012.

Kaput, J. J. Notations and representations as mediators of constructive processes. In E. von Glasersfeld (Ed.), Radical

Constructivism in Mathematics Education (pp. 53-74). Netherlands: Kluwer Academic Publishing; 1991.

National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. Principles and Standards for School

Mathematics. Reston, VA: The national council of teachers of mathematics; 2000.

Nohda, N. A Study of "Open-Approach" Method in School Mathematics Teaching. Paper presented at 10th ICME,

Makuhari, Japan; 2000.

Schoenfeld, A. Mathematical Problem Solving. New York: Academic Press; 1985.

Shimizu, S. Professional Development through Lesson Study: A Japan Case. Paper Presented at APEC

International Symposium on Innovation and Good Practice for teaching and Learning Mathematics

through Lesson Study, Khon Kaen Session; 2006.

1872