hŐtan - anyagfizikai tanszékmetal.elte.hu/aft.elte.hu/munkatarsak/illy/fizbiol/2017tavasz/... ·...
TRANSCRIPT
1
HŐTAN
XVII. szKinetikus elmélet:a súrlódás illetve rugalmatlan ütközés során eltűnőmechanikai energia az anyagot alkotórészecskék mozgási energiáját növeli (Leibniz, XVII. század vége). A hő tehát az anyagot alkotó részecskék mozgási energiája.
XVIII.szHőanyag (kalorikum) elmélet:A hőtani folyamatok során ez a rugalmas folyadék (fluidum) áramlik egyik testről a másikra. Megmaradó mennyiség, hasonlóan az elektromos fluidumhoz (sajnos a XVIII. században ezt az elméletet preferálták).
A hőtannak két alapvető fizikai mennyisége van, az egyik intenzitás, a másik pedig kvantitás jellegű (középkori eredetű ismeret).
Ezt a két mennyiséget ma hőmérsékletnek, illetve hőmennyiségnek nevezzük. Két test hőmérsékletének különbsége hőmennyiség áramlását okozza. Hasonló kapcsolat van a fizika más területein is (nyomás –térfogat, potenciál –töltés)
2
1. Hőmérséklet mérése, Hőmérők: Celsius, Fahrenheit
2. Gáztörvények, a gázok mechanikai tulajdonságainak törvényei: Boyle, Gay-Lussac
3. Hőmennyiség hőmérséklettől való fogalmi megkülönböztetése: Black, 1700 körül
4. A Fajhő,látens hő, hőegyensúly: Black, Wilcke
5. a hőmechanikai munkává alakítható, gőzgép: Watt, Carnot
6. A hőmennyiség mérése, kaloriméter: Lavoisier, Laplace
7. A kinetikus elmélet újra előkerül: A hőmozgás Thompson (gróf Rumford)
8. hőmechanikai egyenértéke: a hőmennyiség és az energia egyenértékűsége: Joule
9. Az elektromos áram munkája: Joule
10. Az energia megmaradásának felismerése: Robert Mayer
11. A termodinamika I. főtételének megfogalmazója: Helmholtz
A HŐTAN ALAPJAI
3
Hőmérséklet mérése
Galilei: nyitott hőmérő: barotermoszkópok
A XVII. században felismerték a légnyomás (és ennek ingadozásai) hatását az eszközre → a hőmérőket le kell forrasztani.
Alappontok rögzítése: hőmérséklet mérő
Farenheit: sóoldat keverék(-17.8C)– testhőmérséklet (100 F)
Celsius: a víz fagyáspontja- forráspontja
A rögzített skálájú hőmérő lehetővé tette a mechanikai paraméterek közötti kvantitatív méréseket (gáztörvények).
Gázokat vizsgáltak, mivel az anyagi minőségtől függetlenül eléggé egyformán viselkedtek.
4
Boyle Mariotte tv (1676, már volt szó róla korábban )
Guericke légszivattyúja nyomán Boyle megépítette, a sajátját, és a levegő térfogatának változását mérte a nyomás függvényében.
Mariotte észrevette ennek a hőmérséklet függését is.
Gay-Lussac törvényei (1802):
1. A gázok kiterjedése melegítéskor
2. Adott térfogatú gáz nyomásának változása melegítéskor
Ha a hőmérséklet 1 celsius fokkal emelkedik, a gáz nyomása az eredeti érték 1/273-ad részével csökken.
Abszolút nulla pont-abszolút hőmérséklet (Kelvin skála)
-273 C fokon a gáz nyomása és térfogata 0 kellene legyen:
Nem ez történik: a valódi gázok nem ideálisak, a részecskéknek van kiterjedésük, és a molekulák között van vonzerő- a gázok az abszolút nulla fok elérése előtt kondenzálódnak.
5
Joseph Black Skócia (1728 –1799)Edinburgh, az orvostudományok és a kémia professzora
•az analitikai mérleg kifejlesztője,•a magnézium és a szén-dioxid felfedezője•a hőegyensúly, a fajhő , a látens hő elsőmegfogalmazója
Hibásan ő is azt gondolja, hogy a hő anyag.A hő terjedését ő is az elektromosságtanban használt töltésfluidum és a kémiai reakciók mintájára képzelte el: ha egy test egyesülni tud a hő fluidummal,(calorikummal)akkor megnő a hőmérséklete.
Az elmélet nem jó, de ennek segítségével és az elvégzett kísérletek alapján mégis meg tudta határozni a fajhő, a látens hő, és a hőegyensúly fogalmát.
Méréseit jégkaloriméterben végezte.
A hőmérséklet és a hőmennyiség viszonya
jégkaloriméter
6
Fajhő fogalom
Azt vizsgálja, hogy a különböző testek azonos tömegű darabjának azonos hőfokkal valóemeléséhez mennyi hő szükséges.
Hőegyensúly
„Az egymással érintkező testek igyekeznek azonos hőmérsékletet felvenni. Ez nem hőegyenlőség, hanem hőegyensúly.
A hőegyensúly létrejöttekor az egyik test épp annyi hőmennyiséget vesz fel, mint amennyit a másik lead.
A hőmérséklet és a hő nem ugyanaz. Az egyik mennyiség, a másik pedig intenzitás.”
Látens hő
Észreveszi, hogy a jégkaloriméterben a hőmérséklet addig nem változik, ameddig az összes jég fel nem olvad.
Ilyenkor a hő a szerkezet megváltoztatására fordítódik. (halmazállapot változás)
Sokan a látens hő teóriát tekintik a termodinamika kiindulópontjának.
7
A hő (hőmennyiség) mérése
A hő változásának mérése a 19. század közepén még elég pontatlan volt, két ok miatt. Először is a hő pontos jellege önmagában nem volt érthető.
Egészen Joseph Black munkásságáig, a késő 18. századig a hőmérséklet és a hő közötti különbség egyáltalán nem volt egyértelmű. James Joule és mások munkája tette világossá 1845 előtt, hogy a hő az energia egy formája.
Másrészt, a hő változásának mérésére nem voltak megfelelő, hiteles eszközök az 1850-es években. Lavoisier és Laplace vett igénybe először egy egyszerű jégkalorimétertméréseikhez 1780-ban. A modern kaloriméterek kifejlesztése Pierre BerthelotEugene francia vegyész nevéhez fűződik. Az 1860-as években kezdett érdeklődni a hőmérése iránt. Ő alkotta meg az elsőmodern kalorimétert, és bevezette az exoterm és endoterm fogalmakat a reakciók hőváltozásának leírására.
8
Kb. 200 éve Laplace és Lavoisier a tengerimalac életműködését vizsgálta, közben a felolvadtjég mennyiségét mérte.
Első jégkaloriméter: Laplace és Lavoisier
kaloriméter (jégkaloriméter) : „a jég belsejébe meleg testet
teszünk, ott a jeget csakis a test melege fogja megolvasztani,
tehát csak az ott megolvadt jeget kell összegyűjteni, mivel a
megolvadt jég mennyisége arányos a test melegével
Maga a készülék három konczentrikus hengerből áll;
a belső hengerbe (tulajdonképpen egy hengeres vasdrót-
szövetbe) tétetik a megvizsgálandó test;
ezt a hengert körülveszi egy második vaspléh-henger; ebbe
tétetik a test által megolvasztandó jég.
A második hengert körülövező harmadik henger szintén
jéggel van megtöltve s az a czélja van, hogy a környezet
melegét visszatartsa. A kísérlet folyamában mind a három
hengert kellőképen be kell takarni.”
9
Gőzgép : James Watt ( 1736-1819).
Mechanikai műszerész, üzemet működtet, képzi magát. Egyetemi műszerész •A gőzgépnek ő adta meg a végső alakját, tökéletesítette a működését. •Igénye volt a hatásfok emelésére.
Héron „gőzgépe”
Előzmények:
Thomas Newcomen
az ipari forradalom elindítója, a gőzgép feltalálója
A bányákba betörő víz kiszivattyúzására építette meg.
Newcomen gőzgépe
A tartályba kisnyomású gőzt vezettek, melyet hideg víz befecskendezésével lecsapattak. Az ekkor kialakuló vákuum felszippantotta a vizet.
10
Gőzgép másik változata:
Működéséhez szükség van egy gőzkazánra, amely a vizet felforralja, és ez által nagynyomású gőzt szolgáltat. Gyakorlatilag bármilyen erőforrás használható gőz előállítására, azonban a leggyakrabban használatos tüzelőanyagok a fa, a kőszén és az olaj. Mivel a gőz működése közben kitágul, megmozgat egy dugattyút, és ezt a haladó mozgást forgó mozgássá alakítják át, amely végül további gépeket hajt meg.
Watt újítása:
Különválasztotta a működtető hengert a kondenzációs kamrától egy szelep segítségével. Ezt követően módszeresen tökéletesítette a gőzgépet a fejlesztési munka végeredménye Watt gőzgépe lett, jelentősen megjavított hatásfokkal.
11
Körfolyamat, hatásfok, Analógia a folyadékokkal
Sadi Carnot (Párizs, 1796-1832): fizikus, matematikus, mérnök
1820. „Elmélkedések a tűz erejéről”:
•tanulmányozta a hőerőgépeket,
•ő ismerte fel először, hogy a hőmechanikai energiáváalakítható, de a hőmennyiséget még anyagnak tekintette.
•bevezette a Carnot féle körfolyamatot, amely megalapozta a termodinamika II. főtételét.
Fiatalon halt meg.
A gőzgépben a forró kazánból kiáramló hő átalakul mechanikai munkává.
Carnot a vízkerékkel hasonlította össze, amit a magasról lezúduló víz hajt meg, és a mechanikai munka a magasságkülönbséggel arányos.
Hibásan a hőt még anyagnak tekintette, amely mennyiségileg sosem változhat.
Helyesen: a gőzgép a rajta keresztül áramló hő egy részét mechanikai energiává alakítja, így a hűtőbe visszakerülő hő ennyivel kevesebb lesz.
12
Ez maximális hatásfokú körfolyamat, amely nem tartalmaz irreverzibilis folyamatokat, a hőátadás mindig izotermikus.
max
min1
T
TW
felvett
h −==θ
η
Úgy gondolta –hibásan-, , hogy a gőzgép esetében a mechanikai munka arányos a kazán és a hűtő hőmérséklet különbségével. Igy a hatásfoka következő lenne:
( )
1
2
1
211
T
T
T
TT−=
⋅
−⋅=
θ
θη
Carnot-ciklus, és a hatásfok
Ez a Carnot ciklusra kivételesen igaz is:
13
Kinetikus elmélet újra előkerül a XVIII. sz, végén
Benjamin Thompson , Rumford grófja ( USA, 1753-Párizs,1814)
Kalandos élet: Amerikában részt vesz a függetlenségi háborúban, onnan Angliába menekül, ahol a király lovaggá üti. Később a bajor fejedelem
szolgálatába áll hadsereg főparancsnokként. Elterjeszti a gőzgépet, kazánokat. Grófi rangot kap.
Elméleti fizikai kutatásainak eredményeit többek között 1798-ban
„A súrlódás által keltett hő forrásának kísérleti vizsgálata”címűtanulmányában foglalta össze
2. Halmazállapot változás során az elnyelt hő nem növeli a test tömegét (kísérletileg bizonyítja → a kalorikum súlytalan.
3. Az ágyúcsövek fúrásánál fellépő hő viszonyok tanulmányozása →mivel ilyenkor a hőkorlátlanul elvezethető a rendszerből, ezért a kalorikum nem anyag.
1.Megfigyeli, hogy az ágyúcsövek fúrásánál, mechanikai munkavégzésnél az anyag melegszik. Ha ezt mozgás hozza létre, akkor a hőnek is mozgásnak kell lennie.
14
Az energiamegmaradás elvének felismerése: Mayer, Joule, Helmhotz
az energia a fizika általánosan megmaradó mennyisége, amely fennáll minden természeti folyamatra, így a hőtani és mechanikai jelenségeket is magába foglaló folyamatokra is.
Robert Mayer (1814. – 1878) német hajóorvos, fizikus,
"energia nem keletkezik és nem vész el".
A trópusokon vörösebb a matrózok vénás vére, vagyis kisebb az árnyalatkülönbség az artériás és a vénás vér közt.
Magyarázata: mivel magasabb a hőmérséklet, ezért az emberi életműködéshez szükséges hő egy részét maga a környezeti hőmérséklet fedezi és kisebb az oxidáció aránya. Ezek alapján tehát az emberi test hője, az oxidáció által nyert kémiai energia valamint a test munkavégzése egymásba átalakítható fizikai jelenségek.
Először mondja ki az energiamegmaradás elvét (1841), termodinamika első főtételét.
15
A hőmechanikai egyenértéke
James Prescott Joule (1818-1899) Sörfőzde tulajdonosAz utolsó „autodidakta”, kiváló méréstechnikával rendelkezett.
Kutatta: •a mechanikai energia közvetlenül hőenergiává történő alakításának lehetőségét•Az elektromos áram hőhatását
A munka mértékegységét róla nevezték el.
Az áram hőhatását mérő berendezés
Joule törvénye: 1840
tRIW ⋅= 2
Az elektromos áram munkája: Joule hő
tRI ⋅⋅≈Θ 2
16
A híres Joule kísérlet
Joule berendezése (1845)
A hőmechanikai egyenértékének pontos megmérését lehetővé tévő eszköz.
1 cal = 420 J
A mechanikai munka teljes egészében hővé alakítható, de a hő csak részben mechanikai munkává. (II. főtételhez vezet majd)
17
Egy termodinamikai rendszer belső energiája a környezettől felvett hőmennyiség és a környezet által végzett munka összegével változik.
A rendszer és a környezet energiájának összege állandó.
Zárt rendszer energiája állandó.
A TERMODINAMIKA ELSŐ FŐTÉTELE: HELMHOLTZ
A termodinamika első főtétele differenciális és integrális alakban
WQdE δδ += WQE +=∆
18
A HŐ KINETIKUS ELMÉLETE
A hő az anyagot felépítő apró részecskék, a molekulák mozgásának energiája.
A molekulák átlagos viselkedését kell vizsgálni: statisztikai módszerek bevezetése
Rudolf Clausius (Németország)
Ludwig Boltzmann, (Németország)
James Clerk Maxwell, (Anglia)
Ludwig Gibbs, (USA)
Daniel Bernoulli, (1738):
Mechanikai gondolatmenet segítségével meghatározza, hogy az ide-oda száguldó részecskék ütközése mekkora nyomást fejt k falra (impulzus változás alapján):
ahol n a térfogategységben lévő részecskék száma2
nmvp =
Ezzel érthető a Boyle-Mariotte törvény is.
Ha ugyanakkora gázmennyiség fele akkora térfogatban van, akkor másodpercenként kétszer akkora mennyiségű részecske pattan vissza a falról: a nyomás a duplájára változik.
Ha a molekulák gyorsabban mozognak, akkor:
•fal minden részét több részecske éri el
•minden ütközés ereje (impulzus) növekszik.
Mindkét hatás arányos a sebességgel, ezzel a nyomás a sebesség négyzetével, vagyis a molekulák kinetikus energiájával arányosan növekszik.
Az abszolút hőmérséklet egyenesen arányos a gáz molekuláinak átlagos mozgási energiájával.
Boltzmann állandó.
20
Maxwell: sebességeloszlás (1860)
Tisztán mechanikai analógia alapján: (nagyszámú golyóvéletlenszerű ütközésének statisztikai vizsgálata)
Clausius: Ekvipartíció tétel (1866)
Ha két különböző gázt keverünk össze, akkor termikus egyensúly esetén a két gáz részecskéinek közepes kinetikus energiája azonos.
Minden szabadsági fokra ugyanakkora átlagos energia jut:
kTE2
1=
− k a Boltzmann állandó :1 fok hőmérsékletemelkedés esetén valamely gáz minden molekulája szabadságfokonként átlagosan 1/2 k energiát vesz fel(természeti állandó).
K
Jk
231038,1
−⋅=
f
f
c
c
v
p 2+=
A szabadsági fokok és a fajhők közötti összefüggés
Maxwell féle sebességeloszlás a hőmérséklet függvényében
A bonyolultabb molekulák mozgásának azonban több összetevője is lehet: (rezgés, forgás)
21
A TERMODINAMIKA MÁSODIK FŐTÉTELE: AZ ENTRÓPIA
Rudolf Clausius: (1822 – 1888) makroszkópikus termodinamika
Az entrópia fogalom bevezetése : 1854 A második főtétel megfogalmazása: 1865
Kiindulási axióma: a hőmagától nem áramlik hidegebb testből a melegebbe.
Más megfogalmazás: nem lehet olyan gépet építeni, ami a hőt teljes egészében mechanikai energiává alakítaná át (másodfajú perpetum mobile).
Matematikai megfogalmazása (Clausius) : az entrópia függvény:
Irreverzibilis körfolyamatokra:
Egy zárt rendszer energiája állandó.Egy zárt rendszer entrópiája csak növekedhet.
Önként csak olyan folyamat mehet végbe, amelynek során az entrópia nő.