Hukum Gerak NewtonDefinisi DinamikaCabang dari ilmu mekanika yang meninjau gerak partikel dengan meninjau penyebab geraknya dikenal sebagai dinamika. Dalam bagian ini kita akan membahas konsep-konsep yang menghubungkan kondisi gerak benda dengan keadaan-keadaan luar yang menyebabkan perubahan keadaan gerak benda.

Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad,[1] dan dapat dirangkum sebagai berikut: 1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.[2][3][4]Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). 2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu. 3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar F kepada benda A. F dan F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan F adalah reaksinya. Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophi Naturalis Principia Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687.[5] Newton menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik maupun sistem.[6] Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum, ia dapat menjelaskanhukum pergerakan planet milik Kepler.

TinjauanHukum Newton diterapkan pada benda yang dianggap sebagai partikel,[7] dalam evaluasi pergerakan misalnya, panjang benda tidak dihiraukan, karena obyek yang dihitung dapat dianggap kecil, relatif terhadap jarak yang ditempuh. Perubahan bentuk (deformasi) dan rotasi dari suatu obyek juga tidak diperhitungkan dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat dianggap sebagai suatu titik atau partikel untuk dianalisa gerakan orbitnya mengelilingi sebuah bintang. Dalam bentuk aslinya, hukum gerak Newton tidaklah cukup untuk menghitung gerakan dari obyek yang bisa berubah bentuk (benda tidak padat). Leonard Euler pada tahun 1750 memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang disebut hukum gerak Euler, yang dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika setiap benda dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang berbeda, dan tiap-tiap partikel mengikuti hukum gerak Newton, maka hukum-hukum Euler dapat diturunkan dari hukum-hukum Newton. Hukum Euler dapat dianggap sebagai aksioma dalam menjelaskan gerakan dari benda yang memiliki dimensi.[8]

Ketika kecepatan mendekati kecepatan cahaya, efek dari relativitas khusus harus diperhitungkan. [9]

Hukum pertama Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum pertama Newton.(MIT Course 8.01 )[10]

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.[11] Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda) bernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara matematis menjadi:

Artinya : Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak

nol bekerja padanya. Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada

resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya. Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh Galileo. Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo untuk hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam semesta: benda berat seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah

kecepatan benda tersebut (percepatan), tapi untuk mempertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton : Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada kecepatan konstan.

Hukum kedua Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum dua Newton dengan menggunakan gravitasi sebagai contohnya. (MIT OCW )[12]

Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya perubahan momentum linier p terhadap waktu :

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan,[13][14][15] variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensial dengan menggunakan aturan diferensiasi. Maka,

Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus. Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.

Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah gerak melingkar beraturan. Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan kekekalan momentum: Ketika resultan gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan perubahan momentum tiap satuan waktu. Hukum kedua ini perlu perubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati momentum sebenarnya.

ImpulsImpuls J muncul ketika sebuah gaya F bekerja pada suatu interval waktu t, dan dirumuskan sebagai[16][17]

Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis tumbukan.[18]

Sistem dengan massa berubahSistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasduk dalam sistem tertutup dan tidak dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua.[14] Alasannya, seperti yang tertulis dalam An Introduction to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar.[15] Pada mekanika klasik, partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:

dengan Ftotal adalah total gaya yang bekerja pada sistem, M adalah total massa dari sistem, dan apm adalah percepatan dari pusat massa sistem. Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar dari sistem:[13]

dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa dari obyek utama. Dalam beberapa konvensi, besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan, yang juga disebut dorongan, didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukan dalam besarnya F. Maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi

SejarahHukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi: Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi: Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd. Yang dalam Bahasa Indonesia berarti: Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.

Hukum ketiga Newton

Hukum Ketiga Newton. Para pemain sepatu luncur es memberikan gaya pada satu sama-lain dengan besar yang sama tapi berlawanan arah.

Penjelasan hukum ketiga Newton.[19]

Lex III: Actioni contrariam semper et qualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse quales et in partes contrarias dirigi. Hukum ketiga : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.

Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda. Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi antara benda-benda yang berbeda,[20] maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di diagram, para peluncur es (Ice skater) memberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tapi arah yang berlawanan. Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat percepatan yang lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang bertipe sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek. Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung lainnya.

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

Dengan

Fa,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan Fb,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A. Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum,[21] namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativitas Galileo dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika kuantum.

Pentingnya hukum Newton dan jangkauan validitasnyaHukum-hukum Newton sudah di verifikasi dengan eksperimen dan pengamatan selama lebih dari 200 tahun, dan hukum-hukum ini adalah pendekatan yang sangat baik untuk perhitungan dalam skala dan kecepatan yang dialami oleh manusia sehari-hari. Hukum gerak Newton dan hukum gravitasi umum dan kalkulus, (untuk pertama kalinya) dapat memfasilitasi penjelasan kuantitatif tentang berbagai fenomena-fenomena fisis. Ketiga hukum ini juga merupakan pendekatan yang baik untuk benda-benda makroskopis dalam kondisi sehari-hari. Namun hukum newton (digabungkan dengan hukum gravitasi umum danelektrodinamika klasik) tidak tepat untuk digunakan dalam kondisi tertentu, terutama dalam skala yang amat kecil, kecepatan yang sangat tinggi (dalam relativitas khususs, faktor Lorentz, massa diam, dan kecepatan harus diperhitungkan dalam perumusan momentum) atau medan gravitasi yang sangat kuat. Maka hukum-hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena-fenomena seperti konduksi listrik pada sebuah semikonduktor, sifatsifat optik dari sebuah bahan, kesalahan pada GPS sistem yang tidak diperbaiki secara relativistik, dan superkonduktivitas. Penjelasan dari fenomena-fenomena ini membutuhkan teori fisika yang lebih kompleks, termasuk relativitas umum dan teori medan kuantum. Dalam mekanika kuantum konsep seperti gaya, momentum, dan posisi didefinsikan oleh operator-operator linier yang beroperasi dalam kondisi kuantum, pada kecepatan yang jauh lebih rendah dari kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama tepatnya dengan operator-operator ini bekerja pada benda-benda klasik. Pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, hukum kedua tetap berlaku seperti bentuk aslinya F = dpdt, yang menjelaskan bahwa gaya adalah turunan dari momentum suatu benda terhadap waktu, namun beberapa versi terbaru dari hukum kedua tidak berlaku pada kecepatan relativistik.

Hubungan dengan hukum kekekalanDi fisika modern, hukum kekekalan dari momentum, energi, dan momentum sudut berlaku lebih umum daripada hukum-hukum Newton, karena mereka berlaku pada cahaya maupun materi, dan juga pada fisika klasik maupun fisika non-klasik. Secara sederhana, "Momen, energi, dan momentum angular tidak dapat diciptakan atau dihilangkan." Karena gaya adalah turunan dari momen, dalam teori-teori dasar (seperti mekanika kuantum, elektrodinamika kuantum, relativitas umum, dsb.), konsep gaya tidak penting dan berada dibawah kekekalan momentum. Model standar dapat menjelaskan secara terperinci bagaimana tiga gaya-gaya fundamental yang dikenal sebagai gaya-gaya gauge, berasal dari pertukaran partikel virtual. Gaya-gaya lain sepertigravitasi dan tekanan degenerasi fermionic juga muncul dari kekekalan momentum. Kekekalan dari 4-momentum dalam gerak inersia melalui ruang-waktu terkurva menghasilkan yang kita sebut sebagai gaya gravitasi dalam teori relativitas umum. Kekekalan energi baru ditemukan setelah hampir dua abad setelah kehidupan Newton, adanya jeda yang cukup panjang ini disebabkan oleh adanya kesulitan dalam memahami peran dari energi mikroskopik dan tak terlihat seperti panas dan cahaya infra-merah.

Gaya Gesek

"To every Action there is always opposed an equal Reaction?" - Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Nah itulah tadi yang dikatakan oleh Bapak Fisika klasik, yang sangat fenomenal. setelah kemarin selama 4 hari kita belajar tentang hukum newton pada gerak, nah sekarang kita mulai pada aplikasi Hukum-hukumnya. nah yang akan kita pelajari saat ini adalah tentang gaya gesek, materi saat ini saya ambil dari wikipedia.org, e-dukasi.net, dan referensi andalan saya yang di tulis oleh P.A. Tipler, D. Halliday & resnick, D. Giancolli nah sekarang mari kita lanjutkan belajar kita, semoga menyenangkan, dan kita bisa memahami arti dari sebuah gaya gesek.

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering naik mobil, atau yang lainnya, atau ada juga yang terjun payung, dan kemudian yang lain-lain, nah dari sana banyak gaya gesek yang dapat kita rasakan.

Gaya gesek adalah gaya yang melawan gerakan dari dua permukaan yang bersentuhan. Gaya gesek mengubah energi kinetis menjadi panas atau suara. , di mana adalah koefisien gesekan, adalah gaya normal pada benda yang ditinjau gaya geseknya, adalah gaya gesek. Gaya ini memiliki arah yang berlawanan dengan arah gerak benda.

Asal gaya gesekGaya gesek merupakan akumulasi interaksi mikro antar kedua permukaan yang saling bersentuhan. Gaya-gaya yang bekerja antara lain adalah gaya elektrostatik pada masing-masing permukaan. Dulu diyakini bahwa permukaan yang halus akan menyebabkan gaya gesek (atau tepatnya koefisien gaya gesek) menjadi lebih kecil nilainya dibandingkan dengan permukaan yang kasar, akan tetapi dewasa ini tidak lagi demikian. Konstruksi mikro (nano tepatnya) pada permukaan benda dapat menyebabkan gesekan menjadi minimum, bahkan cairan tidak lagi dapat membasahinya (efek lotus).

Jenis-jenis gaya gesekTerdapat dua jenis gaya gesek, yaitu; gaya gesek statis gaya gesek kinetis yang dibedakan antara titik-titik sentuh antara kedua permukaan yang tetap atau saling berganti.

nah kalau dari e-dukasi.net Gaya gesekan adalah gaya yang timbul akibat persentuhan langsung antara dua permukaan benda, arah gaya gesekan berlawanan dengan kecenderungan arah gerak benda. Besarnya gaya gesekan ditentukan oleh kehalusan atau kekasaran permukaan benda yang bersentuhan.

Gaya gesekan yang terjadi sewaktu benda tidak bergerak disebut gaya gesekan statis. Gaya gesekan yang terjadi sewaktu benda bergerak disebut gaya gesekan kinetis. Besar gaya gesekan statis lebih besar dari gaya gesekan kinetis

dari gambar Balok kayu yang ditarik di atas triplek akan timbul gaya gesek yang lebih besar dari pada di atas kaca, karena triplek lebih kasar dari kaca

Rem cakram kendaraan bekerja berdasarkan gaya gesekan

Contoh gaya gesekan yang menguntungkan

Gaya gesekan pada rem dapat memperlambat laju kendaraan Gaya gesekan pada alas sepatu dengan jalan, jika jalan licin orang yang berjalan bisa tergelincir Dan lain-lain, nah itulah tugas teman teman untuk memaknainya

Contoh gaya gesekan yang merugikan:

Gaya gesekan antara udara dengan mobil dapat menghambat gerak mobil. Adanya gaya gesekan pada roda dan porosnya, sehingga dapat mengakibatkan aus Dan lain-lain, nah itulah tugas teman teman untuk memaknainya

Sekarang sudah terasakah fisika dalam keseharian kita, jika belum mari kita teruskan belajarnya pada materi berikutnya supaya kita bisa merasakan fisika dalam keseharian kita

SOAL-SOAL TENTANG HUKUM NEWTON DAN GAYA GESEK1) Apa yang dimaksud dengan gaya gesekan 2) Gaya gesekan terdiri dari dua jenis, yakni gaya gesekan statis dan gesekan kinetis. Jelaskan perbedaan kedua gaya gesekan ini dan tuliskan persamaannya! 3) Sebuah balok bermassa 25 kg mula-mula diam pada sebuah permukaan horizontal. Sebuah gaya sebesar 75 N diperlukan agar balok dapat tepat bergerak, dan pada saat bergerak, gaya yang diperlukan agar balok dapat tepat bergerak adalah sebesar 60 N (gerak balok dengan kecepatan konstan). Carilah koefisien gesekan statis dan kinetis! 4) Sebuah balok bermassa 10 kg berada di atas bidang miring sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah. Sudut yang dibentuk antara bidang miring dengan lantai adalah 30o. Jika koofisien gesekan statis = 0,2 dan koofisien gesekan kinetis = 0,4, tentukan besar gaya gesekan statis dan gaya gesekan kinetis ! g = 10 m/s2

5) Sebuah kursi bermassa 100 kg didorong melintasi lantai oleh Herman dengan memberikan gaya horizontal 200 N. Mulai dari keadaan diam pada t = 0, kursi dipercepat ke depan. Pada t = 3,0 s, kursi memiliki kelajuan 1,5 m/s. Berapakah koefisien gesekan kinetis antara lantai dan kursi. 6) Sebuah balok bermassa 10 kg diletakkan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Jika sudut yang dibentuk antara bidang miring dengan permukaan lantai sebesar 30o dan koofisien gesekan kinetik adalah 0,4, hitunglah gaya gesekan kinetis yang bekerja pada permukaan balok dan bidang miring.

fk

7) Sebuah permukaan dengan koefisisen gesekan = 0,2 dengan massa m1 dan m2 terhubung oleh sebuah tali seperti diperlihatkan pada gambar gesekan antara m3 dengan bidang miring diabaikan. Jika m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, dan m3 = 6 kg. Tentukan percepatan balok!T2 m2 T1

m1

m3

25o

8) Sebuah balok meluncur menuruni suatu bidang miring yang memiliki sudut kemiringan = 30o terhadap lantai. Panjang bidang miring adalah D = 1,5 m. Koefisien gesekan kinetis adalah k = 0,2. Jika balok dilepaskan dari keadaan diam dari puncak bidang miring, hitunglah waktu yang diperlukan oleh balok itu untuk sampai ke dasar bidang.

D= 1,5 m

9) Dua balok m1 = 6 kg dan m2 = 8 kg dihubungkan melalui seutas tali ringan dan sebuah katrol licin. Balok m1 terletak pada bidang mendatar licin dan balok m2 terletak pada bidan miring kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,5. Mula-mula kedua balok ditahan diam. Tentukan tegangan tali pada saat kedua balok dilepaskan (sin 37o = 0,6)m1 Licin m2 37o

Kasar

10) Pada gambar di samping A = 2 kg, B = 4 kg. dilepaskan maka balok A tepat akan bergerak. Berapakah percepatan linear-2

Jika

B

sistem

jika

koefisien

gesek k = 0,2? (g = 10 ms ) 11) Sebuah mobil melaju pada tikungan datar dengan jari-jari kelengkungan 50 m. Jika kecepatan mobil 72 km/jam, tentukan koefisien gesek antara ban mobil dengan aspal jalan, agar mobil tidak selip. 12) Sebuah mobil menempuh belokan pada jalan datar, yang memiliki jari-jari kelengkungan 25 m (lihat gambar). Koefisien gesekan statis antara ban dan jalan adalah 0,40 dan g = 10 m/s2. Tentukan kelajuan maksimum yang diperbolehkan agar mobil dapat membelok tanpa selip. 13) Sebuah mobil bermassa 1,2 ton sedang melewati tikungan jalan pada kelajuan 6,0 m/s. Jika jari-jari kelengkungan jalan adalah 9,0 m. Tentukan koefisien gesekan statis minimum antara ban-ban mobil dengan jalan agar mobil dapat membelok tanpa slip (g = 10 m/s2) 14) Tikungan pada sebuah jalan memiliki jari-jari kelengkungan 60 m. Jalan itu dimiringkan sedemikian rupa sehingga tanpa gesekan pun mobil selalu dapat membelok tanpa slip pada kelajuan 25 m/s. Tentukan: a) Pada sudut berapakah jalan itu harus dimiringkan. (g = 10 m/s2) b) Kelajuan maksimum mobil tanpa slip jika koefisien gesekan statis antara ban mobil dan jalan adalah 15. Sebuah balok kayu 10 kg diletakkan di atas lantai kasar yang memiliki koefisien gesekan 0,3 dan 0,2. Tentukan gaya gesekan yang bekerja pada balok dan percepatan balok (g = 10 m/s 2), jika balok didorong dengan gaya horizontal: 15 N, 30 N, dan 40 N!

16. Sebuah balok kayu 10,4 kg diletakkan di atas lantai kasar, yang memiliki koefisien gesekan 0,4 dan

0,2. Balok itu ditarik dengan gaya miring ke atas 37 (sin 37 = 0,6) terhadap arah horizontal. Tentukan besar gaya gesekan dan percepatan balok jika besar P: 30 N, 40 N, dan 50 N! 17. Sebuah mobil sedan 1300 kg sedang bergerak. Jika koefisien gesekan antara ban dan permukaan jalan 0,04 dan 0,02, berapakah gaya horizontal yang dihasilkan mesinnya untuk menjaga mobil bergerak dengan kecepatan tetap? 18. Sebuah peti 25 kg diam pada sebuah lantai kasar. Gaya horizontal 80 N diperlukan untuk mengusahakan agar peti itu akan bergerak. Setelah balok bergerak, hanya diperlukan gaya 60 N untuk menjaga agar balok bergerak dengan kecepatan tetap. Hitunglah koefisien gesekan statis dan kinetis antara peti dan lantai! 19. Sebuah peti kecil dengan massa 8 kg diam di atas lantai licin. a. Berapa besarnya gaya tarik P (dengan sudut 37) yang dapat memberikan kecepatan 7 m/s setelah balok menempuh jarak 4,9 m? b. Berapa besarnya gaya normal yang dikerjakan lantai pada balok? 20. Sebuah peti kecil dengan massa 6 kg bertumpu pada dua rodanya sedang melaju dengan kelajuan 4 m/s di atas lantai es horizontal. Jika tidak ada gesekan pada lantai es: a. Berapa besar gaya henti P yang membentuk sudut (sin = 5/13) yang mampu menghentikan peti setelah menempuh jarak 3,2 m?b. Berapa besar gaya normal yang dikerjakan lantai es pada tiap roda peti? (Gaya normal pada tiap roda peti sama dengan setengah gaya normal total)

21. Dua balok kayu dengan massa masing-masing 20 kg dan 40 kg, bersentuhan sisi sampingnya dan diam di atas lantai licin (gesekan diabaikan). Sebuah gaya 120 N dikerjakan pada balok 40 kg. Hitung: Percepatan sistem dan Gaya kontak yang dikerjakan tiap balok pada balok lainnya! 22. Soal sama dengan No. 7 tetapi lantai kasar dengan koefisien gesekan knetik 0,1. 23. Sebuah balok kayu 50 kg diam di puncak sebuah bidang miring dengan ketinggian 5 m dan panjang lintasan miring 20 m. Jika gesekan pada bidang miring diabaikan dan g = 10 m/s2 a. Berapa lama waktu yang diperlukan balok untuk meluncur ke dasar bidang miring? b. Hitung gaya yang dikerjakan bidang pada balok! 24. Sebuah balok 8 kg terletak pada bidang miring bersudut 37 yang licin (tanpa gesekan). Sebuah gaya P sejajar bidang dikerjakan pada balok dengan arah ke atas. (sin 37 = 0,6) Berapa besar gaya P jika balok bergerak: a. Dengan kecepatan tetap? b. Dengan percepatan 0,2 m/s ke atas? c. Dengan percepatan 0,2 m/s ke bawah? 25. Diketahui m1 = 1 kg, m2 = 4 kg. Balok m2 ditarik oleh gaya F. Koefisien gesekan statis antara balok m1 dan m2 adalah 0,5 dan koefisien gesekan kinetis antara balok m2 dan bidang alas 0,2. Tentukan gaya F maksimum agar balok m1 tetap berada di atas balok m2 selama bergerak!

26. Sebuah balok 6 kg diam di puncak bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 30 terhadap arah horisontal. Jika balok dibiarkan bebas, maka balok akan meluncur ke bawah bidang dan dalam waktu 2,5 s menempuh jarak 4 m. Hitung: a. Percepatan balok b. Koefisien gesekan kinetik antara bidang dan balok c. Gaya gesekan dan gaya normal yang bekerja pada balok 27. Sebuah balok kayu yang massanya 800 gram meluncur pada bidang datar dengan kecepatan 19,6 m/s. Jika koefisien gesekan kinetik antara bidang dan balok adalah 0,2, berapajah jauh dan lama balok itu bergerak? 28. Untuk menentukan koefisien gesekan kinetik sebuah permukaan horisontal terhadap kayu, sebuah balok kayu diluncurkan di atas permukaan itu dengan kecepatan 3 m/s. Amir mengukur panjang lintasan yang ditempuh balok sampai berhenti, dan dia mendapatkan hasil pengukuran 7,5 m. Jika g = 10 m/s , tentukan koefisien gesekan permukaan itu!GAYA GRAVITASI & PEGAS (Rumus) Hukum Gravitasi Newton F = gaya tarik menarik m = massa setiap benda G = tetapan gravitasi umum r = jarak antar

SOAL HUKUM NEWTON I,II,III1. Seseorang yang bergerak dengan kecepatan tertentu menuju atau menjauhi bumi akan mengalami perubahan gaya berat. Bagaimanakah penjelasan atas pernyataan tersebut? 2. Mengapa jalan di tikungan dibuat miring? Jelaskan dengan konsep gaya sentripetal. 3. Seorang anak bermassa 30 kg meluncur pada sebuah papan luncur sepanjang 5 m dengan kemiringan 30o. Jika koefisien gesekan kinetik anak dengan papan adalah 0,1 dan g = 10 m/s2, tentukan kecepatan anak ketika sampai di bawah. 4. Seorang pemain ski bermassa 60 kg, meluncur pada sebuah lereng dengan kemiringan 60o tanpa kecepatan awal. Jika diketahui koefisien gesekan salju dengan papan ski adalah 0,08, berapakah percepatan yang dialami orang tersebut? 5. Seseorang bermassa 75 kg melakukan terjun payung. Ia menggunakan parasut sebesar 5 kg. Orang tersebut turun dengan percepatan tetap 2,5 m/s2. a. Berapakah besar gaya gesek udara, jika parasut dan orang tersebut dianggap satu sistem? b. Jika parasut mulai dibuka pada ketinggian 750 m dan kecepatan jatuh penerjun pada saat itu 10 m/s, berapakah waktu yang diperlukan untuk sampai di bumi? 6. Tiga buah peti bermassa sama dihubungkan dengan tali dan katrol. Massa setiap peti adalah 20 kg. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gaya yang menarik ketiga peti sebesar 100 N. Arah tarikan tersebut membentuk sudut 30o terhadap lantai. Percepatan gravitasi 10 m/s2. a. Kemanakah peti bergerak? b. Gambarkan diagram gaya pada sistem benda tersebut. c. Hitunglah besar tegangan tali (T1 dan T2). d. Dengan mengabaikan semua gaya gesek, hitunglah percepatan peti (m3). 7. Sebuah roket bermassa 1 ton meluncur meninggalkan bumi yang berjari-jari 6.370 km. Roket tersebut mengorbit pada ketinggian 200 km dari permukaan bumi (anggaplah orbit roket berupa lingkaran sempurna). Periode edar roket sama dengan periode rotasi bumi yaitu 24 jam. a. Berapakah besar kecepatan sudut dan kecepatan linear roket tersebut?

b. Hitunglah besar percepatan sentripetal c. Berapakah besar gaya sentripetal yang dialami roket? 8. Perhatikan gambar berikut.

yang

dialami

roket.

Bola bermassa 700 g didorong dengan gaya 7 N. Akibatnya, bola menggelinding pada bidang miring pertama. Setelah sampai di bawah, bola terus menggelinding dan naik bidang miring kedua. Kedua bidang tersebut mempunyai panjang sama, yaitu 3 m. Jarak kedua bidang 1 m. Bisakah bola sampai di bagian atas bidang miring ke-dua? Jelaskan dengan analisis matematika. 9. Seorang pemain ski bermassa 50 kg, meluncur pada sebuah lereng dengan kemiringan 60otanpa kecepatan awal. Jika diketahui koefisien gesekan salju dengan papan ski adalah 0,06, berapakah percepatan yang dialami orang tersebut.10. Sebuah benda yang terletak pada bidang miring, dihubungkan dengan benda lain seperti gambar berikut.

Dari gambar tersebut diketahui massa benda A = 200 g, massa benda B = 500 g, dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s . Jika koefisien gesekan bidang dengan benda A adalah 0,2, tentukan: a. b. gaya percepatan yang normal dialami benda benda A, A,2

c. tegangan tali yang digunakan.