hƯỚng dẪn Ôn tẬp vÀ phƯƠng phÁp giẢi nhanh bÀi tẬp trẮc nghiỆm vẬt lÍ 12...

8/10/2019 HNG DN N TP V PHNG PHP GII NHANH BI TP TRC NGHIM VT L 12 (TI BN L4) - NGUYN ANH

1/315

r= tc= 30 NGUYN ANH VINHDu5

Hing dn n tp v phng php gii nhanhb i t p I r c n g h i m

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QU

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQU

B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N

W.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

g gp PDF bi GV. Nguyn Thanh T


2/315

NGUYEN ANH VINH

HNG DN N TP V PHNG PHP GII NHANH

BI TP TRC NGHIM VT L 12 ( T i b n l n t h t , c c h n h s a b s n g )

0 Dnh cho hc sinh THPT n luyn, chun b cho cc k th Quc gia

0 Bin son theo ni dung v nh hng ra thi mi ca B GD & T

NH XUT B N I HC S PHM



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




3/315

Chng ti hi vng rng trn c s ni dung cun sch ny, cc

em c th t v it li hoc thng k, b sung th m cc cng th c v dng

bi ra mt b n tm t t khc ph hp vi ri ng m n h, m in sao cho d

hc, d nh, n h an h v hiu qu. / 1

Khng c ai tnh c tr nn xut sc, tt c u phi nh i

bng quyt tm hc hi cc k nng v kin th c cn th i t tin ln,

v vy cc em hy n bi mt cch thng xuyn, rn luyn thm t

duy phn on, loi tr bi thi trc nghim sau ny t kt qu tt.

Mi bc chn s lm con ng ngn li, mi c gng s gip ta vt

ln chnh m nh.

C h c t h n h c n g



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




4/315

Ch 1: DAO NG IU HA

A. L THUYT C BNCC DNG BI V NHNG IU CN Lu

I. L thuyt cbnDao ng l chuyn ng c gii hn trong khng gian, lp li nhiu ln

quanh mt v tr xc nh. Cc dao ng xt trong chng trnh Vt l 12 gm:Tun hon, iu ho, t do, tt dn, duy tr v cng bc.

1. Dao ng tun hona. nh ngha: L dao ng m trng thi chuyn ng ca vt c lp linh c sau nhng khong thi gian bng nhu. '

b. i lung c trng

- Chu k T: Khong thi gian ngn nht trng thi dao nglp li nh c.

- Tn s f: S dao ng m vt thc hin c trong mt n v thi gian.

2. Dao ng iu hoa. nh ngha: Dao ng m trng thi dao ng c m t bng nh lut dngcosin (hoc sin) i vi thi gian.

b. Phng trnh dao ng: X= Acos(cot + (p).

Trong : A, CDl nhng hng s dng, (p cng l hng s nhng c thdng, m hoc bng 0.

c. Mi Hn h gia dao ng iu ha v chuyn ng trn u

Dao ng iu ha c th c coi l hnh chiu v tr ca mt cht im chuynng trn u xung mt ng thng i qua tm v nm trng mt phng qu o.

II. Cc cng thc, dng b ton vnhng iu cn lu

1. Dao ng iu ha ni chung- Phng trnh dao ng: X = Acos(ot + cp).

- Phng trnh vn tc:V = x = -coAsin(cot + vmin= 0 ti bin v vmaxI = co A khi vt qua v

tr cn bng.

5



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




5/315

- Phng trnh gia tc:a = v= - ft)2Acos(cot + (p)

=> amin = 0 ti v tr cn bng v |amaxI = 0)2A ti v tr bin.

- Lin h gia tn s gc, chu k v tn s:

- H thc khng ph thuc thi gian:

H thc gia a v x:

H thc gia V v x:

f - 2Z03 = 2nf= -T

a = -co X

H thc gia a v v:

A = X +-co

a2 V2A - 4 + 2co co

a. Dng bi vitv bin i phirng trnhTrong cc bi ton dao ng, thng phi i cch vit i lng bin thin

theo "hm s sin sang hm s cosin hoc ngc li. tha mn A > 0 v 0) > 0 cn

dng cc biu thc chuyn i sau:

X= Asin(oot) = Acosf 71x

Ot 2

cot + -X= Acos(cot) = Asin V y

X= Acos (cp - (t) = Acos (cot - (p)

X= -Asin (cot + cp) = Asin (cot + (p + -n)

b. Dng bi tm cc i lng T, f, G), A, cp

- Tm chu k T: Tm khong thi gian ngn nht trng thi dao ng lp li nh c,

khong thcfr gian

s dao ng

- Tm tn s f: Tm s dao ng trong 1 giy, f = -s dao ng

khong thi gian (s)

Hoc tm gin tip thng qua biu thc lin h: f = = T 271

6



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




6/315

- Tn s gc co: Ty theo d kin bi ton m c th tnh khc nhau:

co = = 2nf = = fesH- =T A V A

- Bin A:

A = ,tco

2_ |2E

' "k co- a L , z i m Chiu di qu o

2 2co

'(p

- Pha ban u :

> . x0 = A.coscpPhng php tm chung:Da vo iu kin ban u t = 0

[vQ= -A roa.sinp

Cc trng hp ring:Nu Xbiu din di dng hm cosin

KhiV > 0 71


7/315

ft, = a + kTnh hai ln v lp li cc chu k tip theo, v vy nghim c dng .

_t2 =p + mT

Nn ch khi chn nghim v cc bi ton thng c thm iu kin ban u v

chiu chuyn ng (ti, 2> 0, nn phi tm iu kin ca k, m).

f. Dng bi ton cho phng trnh dao "ng, tm khong thi gian vt i

t li X n X2 theo mt tnh cht no vphng php tm chung: S dng mi lin h gia dao ng iu ha v

chuyn ng trn u. V cung M|Mb tng ng vi chuyn ng ca vt trn

trc xx. Xc nh gc tm a m cung M 1M2chn, t tnh c

t = = T.0) 271

v cc trng hp c bit cn nh gii nhanh:T 71

Th gian ngn nht vt i t X = 0 n |x| = A hoc ngc li l t = (do a = )

Thi gian i t X = 0 (VTCB) n|x| = hoc i ngc li l t = (do a = )

/\ ' I=> Thi gian i t X= n X= A hoc i ngc li l t =

T _ T_

T 12

X = 0 X =

X = G X =

A ^

2 'An/3

Tt = => X :

AV2 X = A, t =

T

n/3 a T ^X = - X= A, t =

2 12

, T T Tdo -

4 6 12 .. , ; X , zg. Dng bi ton lin quan n hng ca cc vc t vn tc, gia tc. Lin

quan n th ph thuc thi gian ca vn tc, gia tc

gii nhng bi ton loi ny, cn bit:VTCB VTCB

---- 1

a

+ Vc t vn tc V hng cng chiu chuyn ng. V khng i chiu khi vtqua v tr cn bng.

+ Vc t gia tc a lun hng v v bang, a i chiu khi vt qua v tr cn bng.

8



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




8/315

+ th ca V v a tng t th ca X nhng lchnhau v thi gian.71 , 7

V nhanh pha so viX nn nhanh v thi gian l .2 4

th l X th vn tc V th gia tc a

h. Dng bi ton bit ti thi im t vt qua li xt theo mt chiu no .Tm li dao ng ti thi im sau hoc tr'c thi im t mt khong thigian At. '

Phng php:Cch 1: Dng php bin i ton hc thun ty. Thay X = xt vo phng trnh dao

ng iu ho X = Acos(cot + 0 v-V, = -coAsin(cot, +) 9

< 0V , = -o)Asin(cot2+ cp)

(Xi, X2cn tnh chnh xc ln, cn. V| v V2ch cn xc nh du)+ Vit- 1| di dng: t2 - ti = nT + At (n eN; 0 < At < T).

9



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




9/315

+ Qung ng cn tm s l: s = S| + S2, vi:- s l qung ng i c trong thi gian nT, lun c Si = n.4A.- S2l qung ng i c trong thi gian At\ e tnh c S2ta cn v m

hnh m t ng thi cc v tr Xi, X2v hng chuyn ng ca n. Vch mt nt Xi n X2theo chiu vn tc m khng c s lp li th l on S2cn tm.k. Dng bi ton tm tc trung bnh, ca vt trn mt on ng xc nht thi im t n t2

sCch lm: S dng cng thc vtb =

Vi: s qung ng. e tnh s ta dng phng php nu trn.At l khong thi gian, At = t2 - ti

1. Bi ton tnh qung ng ln nht v nh nht vt i c trong khongthi gian 0 < At < T/2.

- v t duy: Vt c vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v tr

bin nn trong cng mt khong thi gian, qung ng i c cng di khi v cng gn VTCB v cng ngn khi cng gn v tr bin.

- v cc cng thc tnh cn nh gii nhanh:

Theo thi gian At, tnh gqe- tm^a bfl lnh qut c: = (O.Atc _ o A Atp vj ^ jy( j^2Qung ng ln nht:

xng qua trc sin thng ng)

Qung ng nh nht:

s max =2Asin-

s min =2A 1COSA(p

2 (khivt i t M n M2

i xng qua trc COS nm ngang)

Ch :* Khi gp bi ton tnh qung ng ln nht v nh nht vt i c trong

Tkhong thi gian m At > , ta lm nh sau:

10



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




10/315

-Tch At' = n + At trong n e N*; 0 < A t< -r2 2

T- Trong thi gian n qung ng lun l 2nA

- Trong thi gian At th qung ng ln nht, nh nht c tnh nh trn.

* Khi gp bi ton tm tc trung bnh ln nht v nh nht ca t trongs skhong thi gian At, ngoi s dng cc cng thc vlbmax = !5- v vtb j =_i!H!-

At ! Atta cn phi tnh c Smaxj Smin nh nu.m. Bi ton cho qung ng s < 2A, tm khong thi gian di nht v ngn nht

v t duv: Vt c vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v tr bin nntrong cng qung ng, khong th gian s di khi vt i gn v itr bin.Khong thi gian sngn khi vt i xung quanh gn VTCB.v cch lm: V qung ng bi ton cho cc v tr c vmax, Vmin. T qungng suy ra c v tr u Xi v v tr cui X2. S dng phng php ca biton f nu trn ta s tm c thi gian tng ng tmin v tmax-

n. Bi ton tm s ln vt i qua i X bit (hoc V, a, W(, w * F) trongkhong thi gian t thi im ti n t2. Ta c th s dng 1 trong 3 phongphp sau:

Phng php i s

* Gii phng trnh lng gic c cc nghim ca t theo k v m* Cho t[ < t < t2 => Thu c phm vi gi tr ca k, m '

* Tng s gi tr nguyn ca k, m chnh l s ln vt i qua v tr .Phng php th .

+ Da vo phng trnh dao ng, v th hm s ca i lng kho sttheo thi gian

+ Xc nh s giao im ca th vi ng thng X = X* trong khng thigian [t], t2] cho. Tng s giao im s cho bit s ln vt i qua.

Phng php hnh hc (phng php ng trn)

V ng trn Fresnen bn knh A

V ta gc (po ca vc t quay ng vi v tr u qu trnh trngin . V v tr X* theo bi yu cu m vt phi i qua => ta gc ca vc

t quay ng vi v tr bi cho cp.

Tnh khong thi gian ca qu trnh At = 2- t i.

Vit At di dng At = nT + At. Trong n l s t nhin

=> s ln cn tm N = 2.n +N

11



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




11/315

tnh c N \ ta lm nh sau:

T At => Tnh c gc tm m bn knh qu o qut c trong

khong thi gian d At l: Acp = At.(t =5- v tr cui qu trnh Qung ng i c: s = n.4A

r-S ln vt i qua X*: N = 2n

* Nu m &0 th:

- Qung ng vt i c l: s = n.4A + Sd

- S Iln vt i qua X* l: N = 2n+Nd

n y, cn phi tnh thm Sdir v s ln Nd lm nh sau:

Thay t = ti vo phng trnh X= Acos(cot + (p) v V= -Acosin(cot + (p) bit

chnh xc ta X] v du ca vn tc Vi

- Thay t = vo phng trnh X= Acos(cot + cp) v V= -Acosin(cot + (p) bit

chnh xc ta X2v du ca vn tc V2

- Ve hnh m t trng thi ( Xi , Vi) v ( Xi , Vi) ri da vo hnh v tnh Sd

v s ln Ndir vt cn i qua 'x* trong phn l ca chu k.

r \- > >X ---- m ..... -" 0* 4------V du: ^ ' 2 ta c h nh v: A Y y * Y * x|v ,> 0,v 2 >0 -A x2 X o X, A

Bm dc theo qu o ca vt vi hnh v ny, trong phn l ca chu k

+ S ln vt i qua X c thm 1 ln na

, + Qung ng vt i thm c: s dir =2A+(A-j;)+(A-|jc!|)=4A-x,



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




12/315

2. Con lc l xoa. Dng bi tnh tn s gc, chu k, tn s khi bit cng k, khi lng m

f = J 2n Vm

Chu k T t l thun vi V m , t l nghch vi yfk

b. Dng bi thay i khi lng vt nng- Trong cng khong thi gian t, hai con lc thc

hin NI v N2dao ng:

k F = 0 1N

KMMMMSV m

P _

f =]S k , (271N Y m

- = co =(27tf) = t m V t ; m.

2 _ 1

k F

m P

A 0 A X

- Thm bt khi lng Am: f Vco, _ m2 _ m, .'Amm, m,

Ghp hai vt: m, = m, m 2> T? = T,2 T

c. Dng bi yu cu vit p h u 'O T i g trnh dao ng X = Acos(co + (p)?

Thc cht ca bi ton ny l i tm A, co v (p.

- Tn s gc : Ty theo d kin bi ton m c th tnh khc nhau:

, _ 231 = T 4- _C= = 2n=T

- Bin A:

A = + x2 =Chiu di qu o

00 0}

x0= A.coscp- Pha ban u (p: Da vo iu kin ban u, t = (H =>


13/315

d. Dng bi tnh chiu di ca l xo trong qu trnh vt dao ng

Chiu di t nhin ca l xo l lo

Khi con lc l x nm ngang:

+ Lc vt VTCB, l xo khng b bin dng, A 0 = 0

+ Chiu di cc i ca l xo: /max =l(+A

+ Chiu di cc tiu ca xo: /min - /0- A

Khi con lc l xo b tr thng ng hoc nm nghing 1 gc a, vt tre

di.

+ bin dng A/oca l xo khi vt VTCB: A/o = .

Nu t thng ng th a= 90, sin a =1 nn A/0 = =k co

+ Chiu di l xo khi vt VTCB: ich= /() + A/()

+ C h i u d i li x : l ~ /(, + A /(, + X

+ Chiu di cc i ca l xo: lmn = l{) + l{) + A

+Chiu di cc tiu ca l xo: lmx - 1{+ A/(, - A

e. Dng bi tnh lc hi phc

- c im: un hng v v tr cn bng.

- Biu thc tnh: F = - kx, trong Xl li .

f. Dng bi lin quan n lc n hi. Lc n hi ko - y cc i, cc tiu

+ Lc n hi l lc a vt v v tr sao cho l xo c chiu di t nhin lo-

+ Biu thc vc t: F = -k(A/o + x ) , trong A/o l bin dng ca l x

khi vt v tr cn bng.- Neu con lc l xo b tr nm ngang, A/o = 0:

* Ti v tr cn bng X= 0, Fhmin= 0

* Ti v tr bin Xmax = A, Fdhmax = kA

- Nu con lc l xo b tr thng ng: / = = J L0 k co2



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




14/315

ln lc n hi cc i: j

Khi vt xung thp nht Fko max = k IA/o + A 1

ln lc n hi cc tiu cn ph thuc vo ln ca A so vi Alf)i I

Nu A < A/o: Trong qu trnh vt dao ng, l xo lun dn, Fkeomin k IA/o A INu A > A/o: Trong qu trnh vt dao ng, l xo ngoi dn cn nn.

Lc vt qua v tr l xo c chiu di t nhin, Fdhmin = 0.

Khi vtlncaonht,'lxonncci Fymax = k IA - o

va VI F(jymax k IA A/() I < F (; o ma xk IA/( + A I

nn khi ni lc n hi cc i chnh l ni n lc ko cc i.A ' . " 'g. Dng bi lin quan en tnh thi gian l xo nn hay gin trong mt chu k

khi vt treo di v A > A/o

Phng php: Chuyn v bi ton quen thuc l tm thi gian vt i t li X| nX2. Tuy nhin c th tm nhanh nh sau:

- Khong thi gian l xo nn At = 2co

, vi cosa =AL

- Khong thi gian l xo gin l T - At.h. Dng bi lin quan n nng iug dao ng. Tnh ng nng, th nng

,ng nng vt nng: W = mv

1 2 1 A 2 2 2 / s 1 1 * 2 1 - C OS 2(c0t + ( p )w ,= mv = mA 0) sin (cot + (p) = kA --------------d 2 2 v 2 2

Th nng l xo: Wt = kx2 vi k = mco2

_ * 1 ' _ 1 i a 2 V * \ _ 11 A2 l + cos2(cot +


15/315

Nng lng:w - W(3+ w t - Wdmax---- mco2A2- Wtmax - kA2 const

Tuy c nng khng i nhng ng nng v th nng u bin thin vi:

=2, f = 2fv T =

ng nng v th nng bin i qua li cho nhau, khi ng nng ca con lc c gi trn n ln th n n a tn r tnrKP: (r \ 4-1 w = W~gp n ln th nng ta c (n +1) w, = kA

(n + 1)kx2 = k A 22 2

x = A

\lV du: Vi n = 3 => X= ; Vi n= - => X=

2 ' 3 2cibit, trong mt chu k cbn ln w = w t, khong thi gian gia hai ln lin

tip W


16/315

Cng thc tnh nhanhT,

1 _ 1 1 12 -T2 + -r2 + .+ t2// T, T2' T,:

- ct l xo: Nu cc l xo c cng ki, k2,. . knc chiu di t' nhin ], , . . /nbn

cht ging nhau (hoc c ct t cng mt l xo ban u k0, lo ) th:

ki l\= k2 h = - ko loVy nu bit ko ca mt l xo c chiu di ban u 0 th ta c th tm k ca mt on

l xo c chiu di c ct t l xo theo biu thc t il'

(k->k)

k. Mt s dng bi nng cao

+Kch thch dao ng bng va chm

Bn mt vt mo vi vn tc Vo vo vt M gn vi l xo:

- Va chm n hi: VM = - m -0-V-m0+M vm=v cosa = 1 => Tnm = mg(3 - 2sa0)

Khi n v tr bin: a = a0 => cosa = cosa0 => xma= mgcosa0

Nu ao nh th c th vit: Tc = mg(l - 1 ,5a2+ )

a 2 '=> Tmax = m g ( 1+ a 02) v T,nin = m g ( 1 -

e. Dng bi lin quan n nng lng dao ng. Tnh ng nng, thnng

1 2ng nng:E= mv^ = mg/(cosa - cosa0)

Th nng: Ela = mgha = mgl(1 - COSa) Vi hoi = / (1 - cosoc)

(Chn mc th nng khi vt v tr cn bng)C nng:E = E + E( = mg/( 1 - cosao) = Emax = EtmaxDo ao nh nn c nng c th vit: '

T-. _ o_ mg _ . _ ^ _ E = -~mco =^mgltto =^mca 1a ;

f. Dng bi lin quan n s nhanh chm ca ng h qu lc

v t duy: + Chu k ca con lc n T = 271 t l thun vi cn bc hai ca

Vg , * "chiu di, m chiu di si dy ph thuc vo nhit / = /0(1.+ at). Nulng hdng con lc n lm h m thi gian, khi nhit thay i s lm chu k thayi, ng h s b chy nhanh ln hoc chm li. '

+ Chu k t l nghch vi cn bc hai ca gia tc ri t do, gia tc phM > ,

thuc vo v tr gh = G Jrn khi thay i v tr, chu k cng s tha i.

+ Lng nhanh, chm ca ng h. Thi gian c hai loi: thi gian thc(thi*gian i qua khch quan, khng ph thuc vo yu t ch quan hay ng h)v thi gian biu kin (ch trn mt ng h). Nu chng trng nhau th ng hchy ng, nu thi gian biu kin ln hn th ng h chy nhanh v nglrc li.v phng php gii: Gi Td, Ts l chu k chy ng v sai ca ng h.

Nu Ts > T, ng h chy chm li.

Nu Ts < T, ng h chy nhnh ln.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




19/315

1 ' J It TlTrng l(s) thc, ng ho chy nhanh (chm) mt lng: = -----L

, sV trong thi gian t(s) ic, ng h s chy nhanh (chm) mt lng l: At = t.v cc cng thc tnh nhanh:

I * 1 Lng thi gian sai lch At trong thi gian t do thay i cao:

'Lng sai lch At trong thi gian t do thay i nhit :

, t-hAt = -r -

Rt-OCI n oAt = -

- ' 2 1'

Mun trn ni cao ng h vn ng nh khi mt t c nhit tI

T T [ Y' 2) R'T' =T* ^ s =M V/ u' yg V V8 ________

g. Dng bi lin quan n bin thin chu k nh ca con lc n

dT a.dt , dhoao , dhsiuT =* 2i 2g 2 R 2R (*)

Vi dT, dl, dg, dt, dh l cc bin thin nh ca chu k, chiu di, gia tc, nhitdT

, cao. Gi tri phu thuc vo 5 s hang I T

\ i+ l do ct ghp c hc (ni di thm hoc ct bt i)

+

+

ds- l do thay i vi tr

2g


20/315

xy ra trng phng. Khong thi gian t gia hai ln trng phng lin tip c xc

nh theo biu thc t = nT, = (n + l)T, . Da vo biu thc ny ta s lm c

cc dng bi ton sau:

- Neu bi ton cho Tj v T, ta s tm c s dao ng n v (n+1) ca 2

con lc trong khong thi gian gia hai ln trng phng lin tip v tnhc thi gian t.

- Neu bi ton cho t v T, ta s cng tm c n v T ,.

i. Dng bi lin quan n con lc n chu thm ngoi lc

Khi con lc n chu thm cc lc khc nh lc in trng, lc t, lc qun tnh...,lc ny con lc n s dao ng vi chu k mi v c th c v tr cn bng mi.

- V tr cn bng mi c phng dy treo trng vi phng ca trng lc hiu dng

Phd = p + F

T

- Chu k mi T = 2n . Trong g l gia tc hiu dung: ' = + Vi* Lc in trng khi vt nng nhim in q t trong in trng E.

+ in trng thng ng:

Nu F f j P : P| =P + F ;

F U P : P 2 = P - F ;

+ in trng nm ngang:

V 2

TV o /

TV o /

P + F

p2 P - F

A t -A *

5v

t._rmJEE..Ljm m V m J

* Lc qun tnh khi con lc t trong thang my hoc

trn xe chuyn ng c gia tc a. Ngoi trng lc P

vt cn chu thm lc qun tnh Fqt - -m .

+ Chuyn ng nhanh dn u at t V ( V c hng chuyn ng)

+ Chuyn ng chm dn u at i V Nu t trong thang my => g = g a ;

Nu t trong t chuyn ng ngang => g'= -y/g2+ a2

21



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




21/315

* Lc y csimt F lun thng ng hng ln khi bi ton tnh n lc nybiu thc tnh F = DgV

: D l khi lng ring ca cht lng hay cht kh.V l th tch ca phn cht lng hay cht kh b vt nng chim ch.

FTrong trng hp ny g = g - a vi a =

. im

B . V D M N H H O ____________Cu 1: Dao ng ca con lc n l mt dao ng tun hon. Bit rng mi phcon lc thc hin 360 dao ng. Tn s dao ng ca con lc l

A. -H z . B 6Hz. c. 60Hz. D. 120Hz.6

Hng dn:Tn s l s dao ng vt thc hin c trng mt n v thi gian. V vy, nu

bit c trong 1 giy c bao nhiu dao ng xy ra, s bit c tn s ca n.

Trong thi gian 1pht (60 giy) c s dao ng l 360

Vy trong 1 giy, s dao ng l = 6 ^ tn s f = 6 Hz => Chon B.60

(C th chn B v theo cng thc f = -----SOa prcg------------------------= = 6 H zkhong thi gian (s) 60

Cu 2: Mt vt dao ng iu ha vi bin 4 cm. Khi n c li 2 cm thvn tc l 1 m/s. Tn s dao ng bng

A. 1 Hz. B. 1,2 Hz. c. 3 Hz. D. 4,6 Hz.

I ng dn:

Thay A = 4cm, X = 2cm v V = 100cm/s vo phng trnh A2= X2 +0)

thu c C = -^rrad/s => f = =4,6 Hz => Chon D.J 2k

Cu 3: Vt dao ng iu ho c phng trnh X = 5cos(27i:t + ) (cm). Vn tc

cav t k h i

quali X

= 3 cml

A. 25,12 cm/s. 'B. 25,12 cm/s. c . 12,56 cm/s. D. 12,56 cm

Hng dn:2

T phng trnh: A2 = x 2+ => V = co V a 2- X 2co

Thay s thu c V = 271V52- 3 2 = 271.4 = 25,12 cm/s => Chn B.

22



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




22/315

Cu 4: Mt vt dao ng iu ha c cc c im sau:

- Khi i qua v tr c to Xi = 8 cm thi vt c vn tc Vi = 12 cm/s.

- Khi c to X2 = - 6 cm th vt c vn tc v2 = 16 cm/s.

Tn s gc v bin ca dao ng iu ha trn ln lt l

' A. ) = 2 rad/s, A =10 cm.

c. CO= 2 rad/s, A =20 cm.

B. = 10 rad/s, A = 2 cm.

D. co = 4 rad/s, A = 10 cm.

Hng dn:

2 2 vT phng trnh A = X + , vit cho 2 v tr ta c:(0

Gii h hai phng nh (1) v (2) cho: co = 2 rad/s v A = 10 cm => Chn A.

Cu 5: Chn pht biu ng khi vt dao ng iu ha.

- , , A. Vect vn tc V, vect gia tc a ca vt l cc vect khng i.

IB. Vect vn tc V v vect gia tc a i chiu khi vt qua v tr cn bng. I

- I

c . Vect vn tc V v vect gia tc a cng chiu chuyn ng ca vt.

D. Vect vn tc V hng cng chiu chuyn ng, vect gia tc a hng v v tr cn bng.

Hng dn:

+ V V = - (oAsin(cot + cp) v a = -co2Acos(cot + (p) nn V, a u ph thuc vo

thi gian => ln ca chng thay i => phng n A sai.

- Vt chuyn ng theo chiu no, chiu ca VTCBvc t vn tc V theo chiu .

- Khi vt i t bin v v tr cn bng, chuyn

ng ca vt nhanh dn, lc ny vc t gia tc a

v vc t vn tc V cng chiu.

a

V *a

23



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




23/315

- Khi vt i t v tr cn bng ra ngoi bin, chuyn ng ca vt chm dn, lc

niy vc t gia tc a v vc t vn tc V ngc chiu.

+ Theo hnh v => khi qua v. tr cn bng, vc t vn tc V khng i chiu,

nhng vc t gia tc a oi chiu. Cn c vo 2 hnh v trn ta thy chiu ca

a !lun hng v v tr cn bng, hai vc t a v vc th cng hoc ngc chiu

nhau. T suy ra c B v c sai, cn li D ng => Chn D.Cu 6: Kt lun no di y l ng vi dao ng iu ha?

A. Li v vn tc trong dao ng iu ha lun ngc pha vi nhau.

! B. Li v gia tc ong dao ng iu ha lun ngc pha vi nhau/c. Vn tc v gia tc trong dao ng iu ha lun cng pha vi nhau.D. Vn tc v gia tc trong dao ng iu ha lun ngc pha vi nhau.

Hng dn: so snh pha ca chng, cn phi, vit chng cng hm sin hoc hm cosin. Nu

X A c o s ( c o t +


24/315

Cu 8: Phng trnh no di y l phng trnh dao ng ca rrit cht imdao ng iu ha c tn s dao ng l 1 Hz? Bit rng ti thi im ban u vtqua li x0 = 5 cm theo chiu dng vi vn tc v0 = l7t cm/s.

A. X= 5V2cos 27it- (cm).V 6 ;

7tB. X=5cos 2t

V 6(cm).

v/c. X= 5-J~2:sin 712 M + 4

I 7T(cm). D. x = 5sin| 2rt + (cm).

Hng dn:+ Tn s gc co = 2nf= 271.1 = 2nrad/s.

+ C A2 = X2+ = 52+ = 5 2+ 52 = 2.52 => A = 5 j cm.co (2?t)

+ Biu thc ca Xv Vc dng:X= 5 V2 cos(27t + )

V= -1 oW 2sin ( 2ct + cp)

' ., x = 5V2cos(p = 5 COSCp 2 _ 7 ,

Ti t = 0, c: { => < _ => = - radV= -107w2sin(p = 1071 v2 4

v sin(p = '

=> PT :x =5V2cos 27rt-j ( c m ) X= 5 ^/2 sin^27it + j (cm) =>Chnc.

Cu 9: Mt vt dao ng vi phng trnh X= 4cos(10rtt + )(cm). Vo thi

im t = 0,5 s vt c li v vn tc l

A. X= 2 cm ; V= -20t cm/s. B. X= -2 cm ; V= 2071V3cm/s.

c . X= -2 cm ; V= -2071 Vj cm/s. V. X= - 2 cm ; V= 20nV3 cm/s.

Hng dn:

T X= 4cos 1TEt + => vn tc V= -40resin 107rt+ .3) ( 3J

Ti t = 0,5 s c

Chn D.

X= 4cos 1071.0,5 + j = 4cos 5?t + j = 4. jI= -2 cm

V= -407tsin 10ji.0,5 + =207iV3cm/s3

25



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




25/315

Cu 10: Vt dao ng iu ho vi phng trnh X= 5V2cos(tt + ) (cm). Cc th.4

im vt chuyn ng qua v ta' c ta X=-5 cm theo chiu dng ca trc Ox l

A. t = -0,5 + 2k (s) vi k = 1, 2, 3,... B. t = -0,5 + 2k (s) vi k = 0, 1, 2,...

c. t = 1 + 2 k (s )v ik = 1,2,3,... jD . t = 1+ 2k (s) vi k = 0, 1,2,...

Hng dn:

C

; COSX= 5 V2

V= -5>/27rsin

7it + -4

f 71A7lt +

4

= -5

>0\ /

COS 7lt + -4

71sin 7it + l 4

2

< 0

=> 7tt + = + k2t (vi k e Z ) => t = 1 + 2k (s)4 4

t > 0 th k c th nhn cc gi tr 0, 1, 2, 3, ...

=> Chn D.

Cu 11: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Khong thi gianA ' A

ngn nht vt i t v tr c li X= - n X= l2 2

4 B.

TD.

Hng dn:Thi gian ngn nht cn tm vt i t li

A ' A ---- n + ch c th l thi gian vt i

2 2theo chiu dng nh hnh v.

S dng mi lin h gia dao ng iu hav chuyn ng trn u, thi gian ny chnhbng thi gian cht im M chuyn ng trncungMiMh.

Cung M1M2chn mt ge tm a = 60 =

( 2n 2n 6=> Chn B.

26



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




26/315

Cu 12: Mt vt nh thc hin dao ng iu ha theo phng trnh

X= 5cos(47it- ) cm. Ti thi im t |, vt c li 2,5y2 cm v ang c xu

hng gim. Li ca vt sau thi im 7/48s

A. 2,5 cm. B. -2,5\2 cm. ^c. - 2 ,5 ^ cm. D. cm.

Ani,71 7

Hng dn:

+ Tai thi im t] ta c: X, = 5 COS 47Tt| - = 2,5V2 :l 3)

IV ->J I

Do vt ang ta dng, ta li c xu hng gim nn vt s i ngiTc 71'

c h i u dng ca h trc ta , tc l V < 0 . M V = -20 71 ts in 47tt, -

V 3

nn

trong 2 nghim trn, ch c

, 7+ Ti thi im t, = t, + th:

2 ' 48

r 71^4it,7t

l lm cho V < 0.

X , = 5cos

hay x2= 5cos

Chn c.

r 7\ T 771 71

4n t , + lLn0000 47lt , + -00 T L 12 3J

7^ 7n n 7n

+ = 5cos = 5cosA 3) 2 _ 4 + 2 _

571

T -2,5^3 cmChn c.

Ch : C th chn nghim ca 47it, j trn khi cn c vo vng trn

lng gic, ch c gi tr ban u l tha mn v theo thi gian, gc pha ny s

tng, lm gi tr ca hm cosin gim, t li X s gim.


X = 5 cos(4it - ) cm. Trong khong thi gian 1,2 s u tin vt qua v tr

2,5V2 cm bao nhiu ln?

A. 5. B. 7. C.4. D. 6.

27



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




27/315

Hng dn:

Vt qua toa 2,5 V cm vo cc thi im t tha mn phng trnh:

5>/2 =>

4nt- = -+ 2kn

*\ :=>

47- 3 = - + 2m7t4

7 kt = +

48 21 m

t = + 48 2

I .Vj ch xt cho 1,2s u nn 0 < t < 1,2 =>

Nkt khc k, m ch nhn cc gi tr nguyn nn:

-0,29


28/315

Do tnh ixng ca on ngny qua v tr cn bng nn ta chia on s max

~ , 1 Tthnh 2 phn bng nhau, mi phn ng vi thi gian ca bi ton cho, tc l .

2 8T

Mt khc, khi xut pht t VTCB, sau khong thi gian , vt s n toa8

A y/ o A>/2 X= - tc l i c qung ng d s = -

A 2Vy qung ng di nht t c l: Smax = 2S = 2--------=-J= 6y2 cm.

=> Chn B.

Ch : Qua bi ton ny, bn c c th m rng tnh cho qung ng di nhtv ngn nht trong khong thi gian bt k. Ngoi ra cn c th gii quyt c

bi ton ngc, l bi ton tm khong thi gian di nh v ngn nht vt ic qung ng no m phn tm tt l thuyt cp.

Cu 15: Mt vt dao ng iu ha vi bin A = 5 cm. Ti thi im ban u, T

vt c li X= 4 cm v ang chuyn ng theo chiu dng. n thi im

vt i c qung ng l

A. 1 cm. B.2cm. ^c . 3 cm. D. 5 cm.

Hng dn:

+ Phng trnh dao ng c dng X= 5 cos(cot + ) cm.4

+ Ti t = 0 th X '= 4 => 4 = 5coscp =>cos(p =

5 i T . T

+ n thi im vt n ta X= 5 cos(eo + (p). V coT = 2n nnDn thi im vt n toa X= 5 cos(eo + (p). V coT = 2n4 4

X= 5 cos( + (p) = 5 cos(+ cp) = 5 sin = 5-y/l-cos2 =

rheo ra, vt xut pht t X= 4 cm VTCBivn tn fhe.fl r.hin rlirrm 5au thi -------------------- --------

4^2-3cm

+ Theo ra, vt xut pht t X= 4 cm VTCB 3 5chuyn ng theo chiu dng, sau .thi '

gian T/4 ch n c ta X = 3 cm

nh hnh v. Theo hnh v ny, qung ng m vt i c l

S = (5 -4 ) + (5 -3 ) = 3 cm=>ChnC.

29



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




29/315

7TCu 16: Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh X = Acos(cot H ) c m

" 7TTnh t thi im ban u, sau khong thi gian t = vt i c qung ng

10 cm. Bin dao ng ca vt l t

A. 2 cm. B 3 cm. . 4 cm. D. 5 cm.Hng dn:

+ Ti t = 0 ta c:

l T X = Acos(co.O + ) = Acos= A /2

3 3

. s s\ \ * . 7 1 r\V = -Acosinco.O + -r ) = - Ao sin< 0

3 3

Ngha l ti thi im ban u, vt xut .pht t ta A/2 v chuyn ng ngc V

chiu dng ; >--A VTCB a /2

^ 7T . , , IT 6T T T+ Khong thi gian t = - c th vit thanh t = - + - = +

12 12 12 12 2

T - ' AVi t, = - vt i t A/2 v n vi tr cn bng nn i c s, =

' 12 1 2

TVi t, = vt i c s, = 2A2 2

A+ Tng qung ng s = s, + S2= + 2A = 2,5 A

Theo ra s = 0 cm nn A = = 4cm => Chn c.____________________________2,5 _________________________

Cu 17: Mt vt nh thc hin dao ng iu ha theo phng trnh7t ' '

X= 10cos(47Tt + ) (cm) vi t tnh bng giy. ng nng ca vt bin thin

vi chu k bngA. 0,5 s.__________' 4 . 0,25 s.________c . 15s .___________D- 1,0 s._______

Hng dn:Chn B v ng nng bin thin vi chu k bng na chu k ca li dao ng

2it

T = = = = = = 0,25 s.2 2 co 471 4

30



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




30/315

Cu 18: Mt l xo k, khi gn vi vt mi th vt dao ng vi chu k 0,6 s v khign vi vt m2 th chu k l T2 = 0,8 s. Nu mc hai vt ng thi v l xo thchu k dao ng ca chng l I

A. 0,2 s.___________B. 0,7 s._______/c. 1,0 s. __________D. 1,4 s.

Cu 19: L xo c cng k = 1N/cm. Ln lt treo vo hai vt c khi lng gpba ln nhau th khi cn bng, l xo c chiu di 22,5 cm v 27,5 cm. Chu k daong ca con lc khi treo ng thi hai vt l

1 ^ / T* ^ ^ TUA. s. /B . s. c . s. D. s.3 5________________4_______________ 2 _______

Hng dn:Vi mi, ti v tr cn bng, c: mig = k(/i - lo)Vi m2, ti v tr cn bng: rri2g = k(/2- lo)Tr v vi v 2 phng trnh trn ta c: (m2- mi)g = k(/2 - )Thay m2= 3mi =>(3mi - m])g = k(/2 - /]) => 2mig = k(/2 - /1)Chu k khi treo 2 vt

- 2, . 2 Jg7.5-22,5).IO;> . 7 ^ chon

V g V 10 5 1Cu 20: Mt con lc l xo b tr theo phng thng ng. utrn c nh, udi mc vt nng, gi A/0 l bin dng ca l xo khi vt v tr cn bng.

Biu thc no sau y khng ng?

A A 7 _ o 2 _ ^ 1I II sA. AL = ~ s -. B. co c . f = (D.i T = 2 jt'- 2-,k A 2it ]A/0 A/0

Hng dn:

p dng cng thc tnh chu k T = cho 3 trng tip:

m, m, _ T,2

T,2T - o m 2 m _ hVi m2: T, = 271, => - = 2 . . V k k 4 i 2

_____ ~ /m7 _ o Imi + m 2 |m, m, _Vi m3 = mi + m2: T, = 271,12- = 2n ------ -= 2n. + L=V k V k V k k

Thay s ta c: T3 =J ,62+0 ,82 = I s => Chn c.

31



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




31/315

Hng dn:

-C

ng an:lc lc tc dng ln vt gm: Trng lc P hng xung di.

Lc n hi Fh hng ln trn.- Ti v tr cn bng c Fdh = p => k A/o = mg- t biu thc trn, ta c h vit li theo cch khc:

.. _ 1 1 I

1+An

mg

kL = J L r ,2 = J L ------- CO =7m AI, => co =0

m C= 2nf = f =-I T 2%

ln

v T = 271 => Chn D.

C 21: Vt nng trong con lc l xo dao ng iu ho vi co =10 a/5 rad/s. Chngc ta trng vi v tr cn bng ca vt. Bit rng ti thi im ban u vt i qua

li X= + 2 cm vi vn tc V= + 20 V5 cm/s. Phng trnh dao ng ca vt l

A. X= 4cos loVJt + -

71

->3 ;

c. X = 4cos( 1 0 \/5 t-l 3.

(cm).

(cm).

B. X= 2y /COS 1Oyt+ j (cm).

D. X= 5 sin 10s/st + (cm).V

Hng dn:Phng trnh dao ng c dng: X= Acos(cot + (p)

+ Tn.s gc 03 =10 >/5 rad/s.

, , V2 X;+ S dng phng trnh A = X + 7 , thay s ta c:

co

A2 = 22+ (20-^ j- = 22+3.22 = 4.22= 42 A = 4 cm.(I0V5)2

+ Biu thc ca X v v:X = 4 c o s ^ l o V 5 t +


32/315

Cu 22: Chn gc o ca h trc ti v tr cn bng. Vt nng trong con lc lxo dao ng iu ha dc theo trc Ox, vn tc khi qua v tr cn bng l 207Ccm/s. Gia tc cc i 2 m/s2. Gc thi gian c chn lc vt qua im Mo c

Xo - -1 0 \/2 cm hng v v tr cn bng. Coi 7t2 = 10. Phng trnh dao ng cavt l phng trnh no sau y?

A. x = 20cos10

t + j (cm). B. X= 20 sin10 _3t

n 4 (cm).

3n'C. X = 20 cos 7 t t -

V 4(cm).

7C). X= 10 sin I 7t +

4(cm).

Hng dn:Qua v tr cn bng, vn tc t cc i

v max = co A ^ co A = 20rc

Qua v tr tin , gia tc t cc i

maX= 2A => CO2A = 200(1) v (2) cho o) = rad/s (= 7Trad/s) v = 20 cm.

%

(1)

(2)

Ti t = 0,x0 = 20coscp = - I 0V2

200 . A :vn = ---- sincp > 0

n

4 COS(p = ---- - . _ 3 7 1 , .

T 2 => -rad 4sin (p < 0

phng trnh dao ng l X = 20 COS2n

7tt (cm) => Chn c.

Cu 23: Con lc l xo c k = 100 N/m, vt nng m = 250g dao ng vi bin

6cm. Chn t = 0 lc vt qua v tr cn bng. Qung ng vt i c trong s

u tin l

v'A. 24cm. B. 12cm. c. 9cm. D. 6cm.

Hng dn:

Chu k dao ng ca vt: T = 2n. = 2n ^ = sVk V 100 10

Nhn thy khong thi gian t = s ng bng chu k dao ng

=> Trong khong thi gian , vt ch thc hin 1 dao ng.

=> qung ng vt i c l: s = 4A = 4.6 = 24cm => Chn A.

33



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




33/315

Cu 24: Mt con lc l xo gm l xo c cng k = lON/m v vt nng khilng m = 100g do ng theo phng ngang vi .bin A = 2cm. Trong mchu k dap ng, khong thi gian m vt nng nhng v tr c khong cch tv tr cn bng-khng nh hn 1 cm l

A. 0,314sT vB. 0,418s.__________c. 0,242s.__________D. Q,209s.Hng dn: . 1

+ Chu k dao ng ca vt: T = 2t iJ = 2n. = :" Vk V 10 5

+ Vi khong cch t cc im n v. tr cn bng khng nh hon 1 cm nn ta X > 1cm

(phn gach cho phi loai b).x < - l c m

ca vt phi nhn cc gi tr tha mn

+ D dng thy rng. . T .71/5 271 A

t = 4.t,., = 4 ,= 4 = = 0,418 s

'^2 6 6 15

-2 -1 VTCB Ls / s s m / /

Chn B.Cu 25: Mt con lc l xo b tr nm ngang, vt nng dao ng iu ha vi bin A = 8 cm. Bit trong mt chu k, khong thi gian ln gia tc ca vkhng ln hn 250 cm/s2 l T/3. Ly 712=10. Tn s dao ng ca vt l

A. , 15 Hz B. 1,94 Hz c. 1,25 IIz ' P .'l,35H z.Hng dn:+ Gi x*.l ta ng vi gia tc a = 250 cm/s2. V a = co2x nn ln gia tckhng ln hom gi tr 250 cm/s2 th ta X phi khng ln hn gi tr X*, tc l

khng th nhn cc gi tr phn gch cho trn hnh v.-8 -X* VTCB X* 8

/ / / / / 4t = => t =

T - A+ Khong thi gian t = cho php vt i c t v tr cn bng n v tr

nn X* = = = 4 cm2 2

2A . 1250 5n+ Lc ta c 250 = co .4=> C= J - = rad/s

4 2

=> f = SL = H2i = \t25 Hz ^C hn C .2 2t

34



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




34/315

Cu 26: Mt con lc l xo b tr nm ngang, vt nngdao ng iu ho vi A = 10 cm, T = 0,5 s.

Khi lng ca vt nng l m = 250 g, ly ji2 = 10.Lc n hi cc i tc dng ln vt nng c gi tr no trong cc gi tr di ay?

A.0.4N . B. 0,8 N. C .4N. D. 8 N.

Hng dn:/m _ m .(27)2 X _ 0,25.(27r)2 , I

+ T T = 271. => k = ,thay s c k = --- - - 40 N/mVk T2 0,5

+ Trng lc p cn bng vi lc nng ca gi . Ti v tr cn bng khng c lcno tc dng ln vt theo phng ngang => vt v tr cn bng, l xo khng bbin dng, trong qu trnh vt dao ng, ln ca li chnh l nn (hay dn)

cal xo, v vy tac th vit: Fh = k A/ = klxl

+ Fdh Fhmax X Xmax _ i A _ 1Ocrn 0,1 m f

Lc Fh max= k i X = 40.1 0,1 I = 4 N => Chn c .

Cu 27: Mt vt nng, nh khi lng m gn vo mt u l xo c kh ingkhng ng k, u cn li pha trn ca l xo c gi c nh, cho vt do ngiu ha theo phng thng ng vi tn s 2,5 Hz. Trong qu trnh vt dao ng,chiu di l xp thay i t /] = 20 cm n = 24 cm. Ly g = 10 m/s2 v l2= 10.iu no sau y sai?

A. Khi vt v tr cn bng,l xo b dn 4 cm. . !

B. Chiu di t nhin ca lxo l 18 cm.c . Trong qu trnh vt dao ng l xo lun b dn.

D. Lc n hi cc tiu ca l xo bng khng.

Hng dn: : !

C = 2nf = 571 rad/s => bin dng ca l xo khi vt nm v tr cn bng2 10 10

A/0= = = 0,04 m = 4 cm or (5t i)2 250

I - l . 2 4 - 2 0

+ Bin : A = ----- = -----

= 2 cm2 2+ V /max = /o + A/o +A

=> chiu di t nhin /o = /max - A/o - A = 24 - 4 - 2 = 18 cm

+ V A < A/o nn trong qu trnh dao ng l xo lun b dn, v v lun b dn nnlc n hi cc tiu khc khng

=>Chn D.

35



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




35/315

cu 28: Mt con lc l xo treo thng ng gm vt nh c m = 250g treo phadi mt l xo nh c k = 100 N/m. T v tr cn bng, ko vt xung di mtn sao cho l xo gin 7,5 cm v th nh cho vt dao ng iu ha. T s giathi gian xo dn v thi gian l xo nn trong mt chu k dao ng

i A. 0,5 VB. 2 C. 3 D. 3,14;____ __________________________ ._i_____________________________

Hng dn:+ v tr cn bng, l xo b dn mt on:

_ m g _ 0,25.10 -AL = - = = 0,025m = 2,5cm

0 k 100

+ v tr kch thch, l xo dn 7,5 cm nn v tr vt c kch thch cch VTCBmt on 7 ,5 -2 ,5 = 5 cm. V y vn tc bng khng nn im kch thch

chnh l bin ca qu o chuyn ng => A = 5 cm

+1Theo hnh v, trong mt chu k,khong thi gian l xo nn chnh lkliong thi gian vt i t li -2,5 cmn -5 cm ri quay li -2,5 cm, v vy:

Tti = t A + 1 4 ~ ~+ t

A - A - >

T TA = 7 + 7

-J 6 6

Al

'Ail '! nno

o

Khong thi gian l xo ginT 2T

3

l

;T - t = T - - :n 2T

A

(A > aI)

> gin

' , t T s cn tm = = 2 =>Chon B.

T

Cu 29: Mt con lc l xo c cng k = 900 N/m. Vt nng dao ng vi bin A =10 cm, khi vt qua li X = 4 cm th ng nng ca vt bngIV. 3,78 J. B. 0,72 j. C.0,28J. D.4,22J.

Hng dn:r 1 ^ 1

G nng con lc: E = kA = 900.0,1 = 4 ,5 J2 2

Ti li X = 4 cm, th nng bng: Et = kx2 = 900.(0,04)2 = 0,72 J

.=>ng nng l: E = E - Et = 4,5 - 0,72 = 3,78 J => Chn A.

36



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




36/315

cu 30: v tr no th ng nng ca con lc c gi tr gp n ln th nng?. A n A A A

A. x = . B. x = VC. x = - 7===r. D. x = ------.n n + 1 Vn + 1 n + 1

Hng dn:

+ C E d + E, =E = kA2

d ' 2+ Khi ng nng ca con lc c gi tr gp n ln th nng, tc l E = n,Et

=> nEt + E = kA22

=> (n + l)E, = kA2 => (n + l) .- k x 2 = -k A 2v 2 ' 2 2

2 _ A 2 _ A _=> x = 1 =>X = 7=== => Chn c.

(n +1) Vn+1

Cu 31: Vt nh ca mt con lc l xo dao ng iu ho theo phng ngang,mc th nng ti v tr cn bng. Khi gia tc ca vt c ln bng mt na ln gia tc cc i th t s gia ng nng v th nng ca vt l

J A.3 B. - c . - D. 23 2

Hng dn:

Gia tc a = -C02x . Gia tc cc i anA

c , ; w d _ w - w , ^ 2 kA' ~2 kx2 _ 2 kA' 2 k 2w, W,

I k2

^A' '2= 3 => Chn A.

Cu 32: Mt con lc l xo b tr nm ngang, l xo c chiu di t nhin 0= 20 cm,

cng l k = 100 N/m. Vt nng c khi lng m = 100 g dao ng iu ha vi

nng lng E = 2.1 (T2 J. Chiu di cc i v cc tiu ca l xo trong qu trnhdao ng l

Anax 23 cm lmjn 19 cm.

B. /max = 22 cm ; /min = 18 cm.

c . max= 20 cm ; = 18 cm.

max ^2 cm l/min 30 CIl.

37



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




37/315

Hng dn;

1T E = kA2 suy ra bin dao ng

A = = = y7 = 2. \0 -2m = 2cm

V k V 100 - T i v tr cn bng ca vt, l xo khng b bin dng nn:

Aiiax = /o + A = 20 + 2 = 22 cm

/min = /o - A = 20 - 2 = 18 cm => Chn B.

Cu 33: Con lc l xo gm vt nh khi lng m = 400 g v l xo c cng kKch thch cho vt dao ng iu ho vi c nng E = 25 mJ. Khi vt qua li th vt c vn tc -25 cm/s. cng k ca l xo bng

%] A. 250N/m. B. 200 N/m. c . 150 N/m. D. 100N/m.

Hng dn:+ Nng lng dao ng ca con lc E = kA2 (1)

1 ' i ' ' 2k -> V m v+ Thay 03 = vo A = X + y tac A = X + (2)

m co k

T (1) v (2) c: k = ,mv = 250 N /m => Chn A.

Cu 34: Con lc l xo b tr nm ngang, vt nh dao ng iu ho vi tn s 2,

Hz. Khi. vt c li 1,2 cm th ng nng ca vt chim 96% c nng ton phn cn. Tc trung bnh trong mt chu k dao ng lA. 30cm/s. B. 20 cm/s. c . 12cm/s. ,yD. 60 cm/s.

Hng dn:s - 4A

+ Tc trung bnh v!b = , tnh trong 1 chu k th vtb = = 4Af

+ Theo ra, khi vt c li 1,2 cm th ng nng ca vt chim 96% c nng tophn ca n, ngha l th nng chi bng 4% hay 0,04 c nng, vy c

kx2 = 0,04kA2 => A = - 6cm2 2 0,2 , 0,2=> Tc trung bnh tnh trong 1 chu k vtb = 4Af = 4.6.2,5 = 60 cm/s

=> Chn D.Cu 35: Mt l xo cng k = 60 N/m c ct thnh hai l xo c chiu di /j vhvi 2l\= 3 /2. cng ki 'v k2ca hai l xo lv h ln lt l

A. 24 N/m v 36 N/m. B. 36 N/m v 24 N/m.C.: 100 N/m v 150 N/m. D. 125 N/m v 75 N/m.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




38/315

s cng ca l xo c tnh theo cng thc: k = E

sKhi cha ct thi k0 = E (1)

h

_ s _ sKhi ct thnh hai l xo th: k, = E (2) v k2 = E (3) /2

= - ^ - 7 = > k , - 7 k . (4)K0 / /j

/] + = /ov2/ = 3/2 5 \ 3lo (5)

Kt hp (4) v (5) => k, = k0= 100 N/m.

Tng t, tnh c k2 = k0=150 N/m =>Chn c.2 f

Hng dn:

Cu 36: Vt nng ong con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T. Nu l xo b ctbt mt na th chu k dao ng ca con lc mi l j

A. T. B. 2T. c. D. - t ._ ___________ 2_________________ __________

Hng dn:

+ Vi l xo cn nguyn, cng l k th T =

+ Vi phn l xo ct k = ^-= = 2k => T = 271 = 2n. =- i -l _ Vic V2k 4

2=>Chnp. ___________ __ _Cu 37: Hai l x c cung kj = 30 N/m v k2= 20 N/m. cng tng ngca h hai l xo khi mc ni tip l

^ . 2 W m . B. 24 N/m. C.50N/m . . D* 25 Nn.Hng dn:

cng tng ng knt ca h hai l xo ghp ni tip c tnh = -L' + -Lkm k, k2

_ . _ k,.k2 _ 30.20 _ 6 0 0 _ loXT/. _ .=5, k = 1i - = - == = 12 N/m => Chon A.k ,+ k 2 30 + 20 50

Cu 38: Con lc n dao ng iu ha vi chu k T = 2s ti ni c gia tc trngtrng g = 9,81m/s2. Chiu di con lc l

4 A. 0,994 m. B. 96,6 cm. c. 9,81 m. p . 0,2 m.

39



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




39/315

r [ T 2Hng dn: T T = 2% => = y.g= 0,994 m => Chon A.

Vg 471Cu 39: Hai con lc n c chu k TI = 2 s v 2= 2,5 s. Chu ki ca con lc n c'dy treo di bng hiu chiu di dy treo ca hai con lc trn l

_ A. 2,25 s. ' B. 1,5 s. c. 1,0 s. D. 0,5 s.Hitng dn:

Chu k ca con lc n: T = 2n V

Vi/i ta c: T, =271J => = - -r- ; tng t vi h'. T2= 2% M- => 2 .- l- V g 471 V g 4tc

V T2 > Ti nn /2 > /( => T_ = 2t = 2 % ^ - = =1,5 s Chn B.

Cu 40: Mt con lc n c chiu di /. Trong khong thi gian At n thc hinc 12 dao ng. Khi gim chiu di i 32 cm th cng trong khong thi gianAt ni trn, con lc thc hin c 20 dao ng. Chiu di ban u ca con lc l_A. 30 cm.__________B. 40 cm.________ c. 50cm.__________D. 60 cm._____Hng dn:

Ta c: T. = 2n P- (1), T, - 271 P (2) v n,T) = n2T2 (3).Vg \ g

nT ( 1 ), (2) v (3) ta c: = - => =

\h n,Lk v n ! y

( \ 2n,/, -32 vni y

2012

\2l= 50cm => Chn c.

Cu 41: Mt con lc n dao ng nh ni c g = 10 m/s vi chu k T = 2 strn qu o di 24 cm. Tn s gc v bin gc c gi tr bng

A. co = 271 rad/s; a 0 = 0,24 rad. B. co = 271 rad/s; a0 = 0,12 rad.

c. co =Krad/s; a 0 = 0,24 rad. D. co = 71rad/s; a 0 = 0,12 rad.Hng dn:

2tc 2n _+ = = n rad/s

I T 2/K ' S 10

+ Vi con lc n, lai c ( = . =>chiu di con lc l =-=- = =1mi \ 2 _2V/ co 71

+ Bin di So = 12 cm = 0,12 m

=> Bin gc a 0 = = - ^ ^ = 0,12 rad=>ChnD.

40



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




40/315

~Cau 42: Con 1bng con lcLy g = 9,8 m/

A. s = 20sin

c . s = 20sin

c n c chiu di / = 20 cm. Ti thiic truyn vn tc 14 cm/s theo chiis2. Phng trnh dao ng ca con lc l

7t (cm). B. s = 2 COS

7 t - (cm). /d . s = 2cosW 2 /

im t = 0, t v tr cn1 dng ca trc to .

7t + (cm).V 2)

' j t - f j (cm).

Hng dn:

V/ \0 ,2

+ V kch thch s =

+ Thay s vo phng

s0 = 2c+ Tai t = 0 c ^lv0 1

Vy s = 2c os |^7 t-

49 7 rad/s

l.a = 20. 0 = 0, - V2

trnh S0 = s +J thu c So = 2 cm.C

-OS= 0 coscp = 0 7t< => cp = - rad4sin

0 [sin < 0 2

(cm) => Chn D.

Cu 43: Mt con lc cm c dy eo di 1 m v vt c khi lng kg dao ng vibin gc 0,1 rad. Chn gc th nng ti v tr cn bng ca vt, ly g =10 m/s2.C nng ca con lc l

A. 0,1 J. B. 0,01 J. ' c . 0,05 J. D. 0,5 J.

Hng dn:C nng E = E + Et = Etmax = mg/(l - cosao) 1Thay s ta c E = 0,05 J Chn c.________Gu 44: Mt con lc n dao ng iu ho vi bin gc O= 5. Vi li gc a bng bao nhiu th ng nng ca con lc gp 2 n th nng?

A. - 3,45. B. 2,89. ' c . = 2 ;89 D.oc = 3,45.Hng dn:Chn gc th nng l v tr m vt v tr vt thp nht.

T nh lut bo ton c nng, ta c Ed + Et = Etmax (1)Theo ra, ti li gc a th E = 2Et, thay vo (1) c: 3E t = Etmax=J* 3mgh = mgho => 3h = ho => 3./(l - cosa) = /(1 - cosao)

=> cosa = 2 + co sccp s ~ ta a = + 2,89

=> Chn c.

41



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




41/315

III Cu 45: Mt con lc n G chiu di /, dao ng iu ho ti mt ni c gia tcri t do g vi bin gc aQ. Lc vt i qua v tr c li gc a, n c vn tc l V

Biu thc no sau y ng?

/.-, = a 02- a 2. B. a2= .Q - gbi1.gl 4 i

2 7 V2c. a = cr + . a1 = a i -

co /Hng dn:T nh lut bo ton c nng cho ta phng trnh Ed + Et = Etm

' j 4: : ; /=> mv2+ mgl = mgh0 '1 ; ; " ", 1

2 '/ .)".1-7 mv2+ mg/( 1- cosa) = mg/( 1- cosa0) u' - . -V; -!; i. r:o

=> Vn tc vt khi li gc a bt k: . ',;;V2 = 2 g /(c o sa -c o sa 0) ' r '

V con lc n dao ng iu ho nn cc gc oco v a unh => c th lygn ng:

0 1 0 , , i _____ 1 o :2 ^ 2 &2

c . k !

cosao = 1-2 sinz - r ^ \ - r- v co sa = 1 - 2 sin2 2 2

,2 _ 2g

Cu 46: Cu tr li no ng khi ni v lc cng ca dy treo con lc n?A. Nh nhau ti mi v tr.B. Ln nht ti v tr cn bng v n hn trng lng ca con lc.c. Ln nht ti v tr cn bng v nh hn trng lng ca con lc.D. Nh nht ti v tr cn bang v bng trng lng con lc.

Hng dn: Ta bit rng lc cng ca dy treo c tnh: Ta = mg(3cosa - 2cosa0)

=> Cc v tr khc nhau th gc a khc nhau nn lc cng ca si dy s khc nhau.

Khi vt qua v tr cn bang, a = 0 =>(cosa)max = 1 => lc cng ca si dy t cci Tmax = m g(3 -2 cosa0) . D thy (3 -2 cosa0) > l nn Tmax >m g => Chn B.

Cu 47: Mt con lc n c chiu di dy treo 1= 43,2 cm, vt c khi lng m

dao ng ni c gia tc trng trng g =10 m/s2 vi bin gc (X0 sao cho

Tmax = 4xmjll. Khi lc cng si dy T= 2Tminth tc ca vt l

A. 1m/s.________VB. 1,2 m/s. ______c. ,6 m/s.________p . 2 m/s.

42



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




42/315

+ T biu thc tnh lc cng: Ta = mg(3cosa-2cosa0) =>< max ^ cosa0)['min = mgcosa

Theo ra Tmax = 4Tmin=> mg(3 - 2cosa0) = 4mgcosa0=> cosa0 =

. 4 4 1 2+ Khi X= 2xmnc mg(3cosa- 2cosa0) = 2mgcosa0 =>cosa = cosa0 = J=

+ Tc vt khi l V= yj2gl(cosa- cosa0) =J2.10.0,432(- ) = 1,2 m /s

=> Chn B.___________________________________________________I

Cu 48: Chn cu sai khi ni v tn s dao ng iu ha ca con lc n?A. Tn s khng i khi khi lng con lc thay i.

B. Tn s tng khi nhit gim. c . Tn s gim khi bin gim. /. JD. Tn s gim khi a con lc ln cao.

Hng dn:

1 1 /g- Tn s ca con lc n f = -r =

T 2 n \

- Tn s f khng ph thuc vo khi lng m ca vt.

- Khi nhit t gim => chiu di / = /0(1 + at) gim => tn s f tng.- Trong gii hn con lc n dao ng iu ha, tn s f khng ph thuc bin .

, M ,- Gia tc trng trng g = G - = khi a ln cao, gia tc trng trng

(R + h)

Hng dn:

gim tn s gim => Chn c.Cu 49: Mt ng h qu lc chy ng gi trn mt t, hi cao li v saukhong thi gian t ng ho chy nhah (hay chm) v sai mt lng thi gian A r

bng bao nhiu? V (, : fl .. H-; Gi'

h "r: i r - 7 h . -A. Nhanh, At = t. . B. Nhanh, Ax = t. . 'R R

1^ 1 1

c . Chm, Ax = t.-. D. Chm, Ax = t..R R

Hng dn:

C: Tn= 271.M

R1vi g0 = G ^ - v Th =2 tt g(,= G

M

(R + h)2

43



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




43/315

=> E = /(R+h)2 ^ R + h -T0 Vg V R 2 Rlg V K- K R

Thy ngay Th > To nn ng ho chy chm.

1+ - => T,, =

Lng chm trong 1 giy l: =A t

: = V ^ U 3L-1 h

T, r

( v Th * T o)

hLng chm trong khong thi gian t giy l: Ax = t.8 nn Ax = t, => Chon D.

RCu 50: Ngi ta a 1 ng h qu lct mt t ln cao h = 0,5km, coinhit khng thay i. Bit bn knh Tri t l 6400km. Mi ngy m ngh chy

. nhanh 7,56s. B. chm 7,56s. c . chm 6,75s. D. nhanh 6,75s.Hng dn:

, M+ Do cao h tng => gia tc trng trng g = G - gim, lm cho chu k

(R + h)

T = 2% tng ln => ng h s chay chm.V

+ Lng chm trong mt ngy m t = 86400s l:

At = t, = 8 6 4 0 0 - ^ - = 6,75s.R 6400

=>Chn c.Cu 51: Mt ng h qu lc chy ng gi trn mt t nhit 25c. Bit hs n di ca dy treo con lc a = 2.10 '5K_I. Khi nhit l 20c th saumt ngy m, ng h chy nh th no?

___A. Chm 8,64 s. B. Nhanh 8,64 s. c. Chm 4,32 s. D. NJianh 4,32 s.Hng dn: f

+ nhit ti = 25c c l\ = /o(l + at]) v T, = 2n .V

+ nhit t2 = 2 0 c , h = /0(1 + a t2) v T2 = 2TU . \

I V 2 V ( I)

TDo a t| v a t2u rt nh so vi 1nn

T,

r\-

44



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




44/315

V t2< ti => 2< T| => ng h chy nhanh ln.Trong ng hp tng qut, lng sai trong t giy l:

At = AT = It , -T .| = t a(t. - t , )T v V 1 2 1 2

bi ton ny, trong 1 ngy m t = 86400 s, lng nhanh l:

At = 86400..2.10~5(25 - 20) - 4,32 s => Chn D.

Ch : Tng t nh cu 42, ta c th gii nhanh bi ton trn nh sau:

Do nhit t gim => chiu di dy treo 1 = 1o(l + at) gim => chu k T = 2% ' * - - ~

gim xung => ng h s chy nhanh. Lng nhanh l:

Ax = t - a t, - 121= 86400.-.2.10_125 - 20| = 4,32 s => Chn D.

Cu 52: Chn cu tr li ng. Mt con lc n dao ng ti a im A vi chu k 2

s. con lc ti a im B th thc hin 100 dao ng ht 201 s. Coi nhit hainoi ny bng nhau. So vi gia tc trng trng ti A, gia tc trng trng ti B

A. tng 0,1%. B. gim 0,1%. c. tng 1%. D. gim 1%.Hng dn:- Theo ra c Tb = 2,01 s

- 1 * 1 - Z v T t . U "Tn

B ' ' t AT Sb 2 , 01 . gA=0,99.g,

V gB < gA nn gia tc trng trng ti B gim so vi gia tc trng trng ti A.

C Ag = = 0,01 = 1 % =>ChnD.

Ch : Ta c th lm ngn gn bi ton trn nh sau:

+ Do T = 2ti v Tb = 2,01 s > Ta = 2 s nn gB < gA => gia tc trong trung gim.V

, , _ X

- dT l dg a.dt dh dh+ T cng thc phn l thuyt ~r-= - + +T 2^ 2g 2 R 2R

bi ton ny, khng c bin thin do ct ghp c hc nn t =0khng c bin thin nhit nn dt = 0khng c bin thin cao nn dhcao = 0

khng c bin thin su nn dhsu = 0

45



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




45/315

T elsCh c bin thin do vi tr, v vy => gim gia 'tc trong trng l

T 2g

^ = 2 = 2 = 0,01 = 1% => Chon D.2 T 2

Cu 53: Mt ng h m giy t trn mt t, mi ngy m chm 130 s. Ph

iu chnh di ca con lc th no so vi di hin trng ng h chy ng?A. Tng 0,2%. B. Tng 0,3%. c. Gim 0,2%. D. Gim 0,3%.

Hng dn:+.ng h ang chm, mun ng h chy ng th chu k phi gim => Chiudi gim.

+ T -^- = - + + a- + v khng c s bin thin vi tr, nhit T 2t 2g 2 R 2R

I dT = d cao v su nn =

T 2 1 j q p 1 A A=> gim chiu di l = 2 = 2 - = 0,003 = 0,3% => Chon D.

5 i T 86400Cu 54: Mt ng h qu lc c chu k T = 2 s H Ni vi gi = 9,7926 m/s v nhit ti= 10c. Bit h s dn n ca thanh treo a = 2.10 5 K - l. Chuynng h vo Thnh ph H Ch Minh g2= 9,7867 m/s2 v nhit t2= 33cMun ng h vn chy ng trong iu kin mi th phi tng hay gim dicon lc mt lng bao nhiu?A. Gim 1,05 mm B. Gim 1,55 mm c. Tng 1,05 mm D. Tng 1,55 mm

Hng dn:

+ T T = 271 =>chiu di / = = 0,9922m]g 4n

+ Ta c ? = - ^ - - + ~ + a i + r L. Do dhcao= 0 , dhsu = 0 v dT = 0______ _______________ _ _ _ _ _ _| _ W U _________a T 2f 2g 2 R 2R

1 i 1 dg adt nn - = - -2 - - ^ - ==> i =

2 l 2 g 2

dg - a d t , thay s ta c:

0,9922 = -1,05.10"3mdl = 97867- 97926- -2 .1 0~5(33-1 0 ) 0,9922 = -1 ,05 .10"3mL 9,7926 v

Chn A._______________ '____________________________________ ._____Cu 55: Hai con lc n dao ng vi cc chu k Tj =6,4 s v T2=4,8 s.

Khong thi gian gia hai ln chng cng i qua v tr cn bng v chuyn ng vcng mt pha (trng phng) lin tip lA. 11,2 s. B.5 s. c. 30,72 s. D. 19,2 s.

46



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




46/315

Hng dn: I+ Do T, >T2nntac nT, =(n + l)T2=>n.6,4 = (n + l).4,8 => n = 3

+ Khong thi gian gia hai ln trng phng lin tip l t = nT, =3.0,64 = 19,2 s

=> Chn D. 'Bi ton bn c t gii: Hai con lc n treo cnh nhau c chu k dao ng nh

l 8s v 10s. Ko hai con lc lch mt gc nh nh nhau ri ng thi bung nhth hai con lc s ng thi tr lai vi tr ny sau thi gianA. 40 s B. 32 s ' c . 20 s _______D. 50 s!______Cu 56: Mt con lc l xo v con lc n, khi di mtt c haicon lc daong vi chu k T = 2s. a c 2 con lc ln nh ni (coi nhit khng thayi) th hai con lc dao ng lch chu k nhau. Thnh thong chng i cng iqua v tr cn bng v chuyn ng v cng mt pha, khong thi gian gia hailn nh vy l 8 pht 20 giy. Chu k ca con lc n trn nh ni l.

A. 2,008 s. B. 1,992 s. c . 2,010 s. D. 1,990's.Hng dn:

+ Do chu k ca con lc l xo ch ph thuc vo k v rri nn khi ln nh ri, chuk ca n vn l 2 s, vy s dao ng m n thc hin c gia hai ln trng

_ t 500 _ ' Iphng lin tp l n = = = 250

+ Ta bit rng, chu k ca con lc n ph thuc vo gia tc g, khi cao h tngth g gim, nn trn nh ni chu k ca n tng v s ln hn 2 s, tc l ln hn

chu k ca con lc l xo, v vy s dao ng ca n trong khong thi gin giahai ln trng phng lin tip s nh hn s dao ng ca con lc l xo 1 n v vbng n ' = 250 -1 - 249

+ Li c t = n'.T' => chu k con lc n T' = = = 2,008 s => Chn .n' 249

Cu 57: Bit gia tc trng trng l g. Mt ng h qu lc treo trn trn ca mtchic thang my, khi thang my i ln nhanh dn u vi gia tc a th chu k daong ca con lc n l

A. T - 2%\ 1 : . B. T - 2n / 1 .

y - Vg + a

V 2

c . T = 27t / . D. T = 2;r V~a V g2

47



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




47/315

Hng dn:Khi thang my i ln nhanh dn u vi gia tc a, vt chu thm lc qu;

hng xung di ( Fqt = m.aql = -m .a )

Gia tc hiu dng ghd = g + aqt = g + a=> T = 2n =2715hd g + a

Chn B.

Cu 58: Qu nng ca ng h qu lc c khi lng m v chiu di dy thanhtreo qu lc l /, c t trong in trng u c cc ng sc hng tdi ln trn. Neu cho qu cu tch in dng vi in tch q th chu k dao ngnh ca con lc l

A. T = 2n

c . T = 2n

B. T = 271

D. T = 271

qE 'm

g +qEm

Hng dn:

V q > 0 nn lc in tc dng thm vo vt nng cng chiu vi chiu ca tcl cng hng ln trn.

=> ghd = | - a | = SEm=> T = 2t = 2t

8hdChn c .

Cu 59: Mt con lc n dao ng nh vi chu k To. Cho qu cu con lc tchin dng v dao ng nh trong in trng c ng sc hng xung thngng, chu k con c khi so vi To nh th no?

A.Nh hn To. B. Ln hon To-c. Khng xc nh c._____________D. Bng T.______________________

Hng dn:

+Khi cha c lc in trng T0= 2n (1)

qE

+ Khi c lc in trng hng xung cng chiu trng lc p th

(2)ghd =g + a = g + => T = 2jim

V

/

!+ qE

m

T (1) v (2) d dng nhn thy T < To => Chn A

48



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




48/315

160: Mt con lc n c treo vo trn mt t ang chuyn ng trn mtng nm ngang. Thy rng:

TOT. xe chuyn ng thng u th chu k dao ng.l T|.Khi xe chuyn ng thng nhanh dn u vi gia tc a th chu k dao ng l T2.Khi xe chuyn ng thng chm dn u vi gia tc a th chu k dao ng l T 3.Biu thc no sau y ng

A. T2


49/315

Cu 5: Vt dao ng iu ho c gia tc bin i theo phng trnh:

a = 5cos(lO +){m / S2).. thi im ban u, vt li

A. 5 cm . @ 2,5 cm . c . -5 cm . D. -2,5 cm .Cu 6: Mt vt thc hin dao ng iu

ho c chuyn ng nh hnh v. x(cm>Phng trnh tng ng vi th ny l 3

( a ) X = 3cos(2 ,4t)cm .

B. X= 3sin(2,4t) cm.

c . X = cos ( l ,t)cra.

71D. X= 3sin( -t)cm .

1 , 2 "

Cu 7: th biu din li ph thuc thi gian hnh v di y s ng viphng trnh dao ng iu ha no?2,71 71 s

A. X= 3.cos( 1+)(cm).

1,5

B. X = 3.sin(27it + )(cm j.3 -3

. ,271 71 .c . X = 3.sin( 1+ )(cm).

. D. X = 3.cos(2 rct-)(cm ).

Cu 8: Mt vt dao ng iu ho vi chu k T = 1 s. Lc t = 2,5 s vt i

qua li X = -5y/2 cm vi vn tc V = - I0 W 2 cm/s. Phng trnh dao

ng ca vt l

(a ) X = 10cos(27it-) cm. B. X = 10sin(27tt + ) 'cm.

c . X = 10s in (27 tt + ) c m . D . X = 1 0 c o s (2j i + ) c m .

Cu 9: Dao ng iu ho X= 4sin(2t + ) (cm). Thi gian ngn nht vt i t

X= 2 cm n v tr c gia tc a = -8 V2cra/s2 l

(a )1 -s . B. s. c. 2.471 s. D. 24t s.^ 2 4 2,4

50



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




50/315

Cu 10: Mt cht im dao ng iu ha vi bin A tn s gc 'co.Gi M vA A

N l nhng im c ta ln lt l X = v X = ---- . Tc trung binh ca

cht im trn on MN bng. _ 2A) _ _ 3Aco _ _ 3A _

A.V

= . B.V

= -. c.V

= - . D.V

=.3z 2 Tt n In'Cu 11: Mt vt dao ng iu ha c ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Lyt =3,14. Tc trung bnh ca vt trong mt chu k dao ng l

A. 20 cm/s. (SllOcm/s. c . 0. D. 15cm/s.Cu 12: Vt dao ng theo phng trinh X = 1.sinl 7tt (cm). Qung ng vt i

c trong khong thi gian t thi im 1,1 s n 5,1 s lA. 40 cm. B. 20 cm. c. 60 cm. /U0U 80 cm.

Cu 13: Mt vt dao ng iu ha dc theo trc Ox vi phng trnh:

X = 5cos(tt + 271/3) cm. Qung ng vt i c t thi im t] = 2 s n thiim 2= 29/6 s l

A. 25 cm. (JB/27,5 cm. c . 35 cm. D. 45 cm.Cu 14: Mt cht im dao ng iu ho c vn tc bng khng tihai

im lin tip l ti =2,2 s v = 2,9 s. Tnh t thi im ban u (t = 0) n thiim 2cht im i qua v tr cn banj*

A. 6 ln . B. 5 ln . ln . D. 3 ln .Cu 15: Mt vt dao ng iu ho ac theo trc Ox. Lc vt li

X = ~>2 cm th c vn tc V = - H y cm/s v gia tca = C2 y cm/s2. Bin A-sV tn s gc 0) l

(Aj/2 cm ; 71rad/s B. 20 cm ; nrad/s

c. 2 cm ; 2nrad/s D. 2 -. cm ; 71rad/s.Cu 16: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 0,5 s. Khi pha dao ng ibng7t/4 th gia tc ca vt l a = -8 m/s2. Ly 7t2 = 10. Bin dao ng ca vt bng

A .3 V2 cm. B .4 V2 cm. 5 V 2 cm. D. 4 cm.Cu 17: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh dao ng X= Asin (cot + (p).Xc nh tn s gc co v bin A ca dao ng. Cho bit trong khong thi

1 ^ " /3"gian (s) u tin, vt i t v tr cn bng Xo = 0 n v tr X = theo chiu

dng v ti im cch v tr cn bng 2 cm vt c vn tc 4071 (cm/s).

0) = 20n(rad / s); A = 4 cm. B. C= 20 (rad / s); A = 4 cm.

c . C= 2Qt i(rad / s); A = 16 cm. , D. ( = 2%(rad / s); A = 4 cm.

51



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




51/315

Cu 18: Phng trnh ng lc hc ca mt vt dao ng iu ho l X + bx - 0.

Chu Jd dao ng ca n s l

A . , ( . c . : d. .~Jb 1 b 2n b

Cu 19: Mt vt nh thc hin dao ngiu ho xung quanh im o vi bin

, ' T A v chu k T. Khong cch t vt ti im 0 sau khong thi gian bng - k t-8

thi: im i qua o l

A A n A n A AA . . B. . c . -7=. Ly -I- .4 8 2V2 ^ V2

Cu 20: Hai cht im cng xut pht t gc to v bt u dao ng iu hotheo cng mt chiu trn trc Ox vi bin bng nhau v chu k l 3 s v 6 s. Ts tc ca hai cht im khi gp nhau l

( ^ 2 . B 4. c . l. _ D. 3.Cu 21: Hai vt dao ng iu ha cng tn s v bin dc theo hai ngsong song cnh nhau. Hai vt i qua cnh nhau khi chuyn ng ngc chiunhau, v u ti v tr c li bng na bin . lch pha ca hai dao ng l

A. 5t /6 B. 4t/3 _ f q u / 6 . D. 2ox/3Cu 22: C hai vt dao ng iu noa cng bin A, vi tn s 3Hz v 6Hz.Lc u liai vt ng thi xut pht t v tr c li A/2. Khong thi gian ngnnht hai vt c cng mt li l

A. 1/18 s. B. 1/26 s. c . 1/27 s. D. 0,25 s.Cu 23: Mt vt dao ng iu ho. Khi qua v tr cn bng n c vn tc 50 cm/s,

khi bin n c gia tc 5 m / s2. Bin A ca dao ng lA. 0 cm. cm. c . 4cm. D. 2 cm.


X= 10cos(47tt + ) (cm) vi t tnh bng giy. ng nng ca vt bin thin vi

chu k bng(^. 0,5 s. B. 0,25 s, c . 1,5 s. ^ D .l ,0 s .

.VCu 25: Mt vt nh thc hin dao ng iu ha theo phng trnh7C ' * '

X= 10cos(107Tt + ) (cm) vi t tnh bng giy. Khi ng nng ca vt bng mt

phn t c nng ca n th vn tc l

A. V= m/s . B. V= m /s. c . V= m / s . . V= m /s ,2 2 3 4

32



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




52/315

Cu 26: Vt dao ng iu ho vi tn s 2,5 Hz. Ti mt thi im vt c ngnng bng mt na c nng th sau thi im 0,05 s ng nng ca vt

A. c th bng khng hoc bng c nng. (B/bng hai ln th nng,c . bng th nng. D.bng mt na th nng.

Cu 27: Mc mt vt khi lng mo bit vo mt l xo ri kch thch cho h daong ta o c chu k dao ng l To.Nu b vt nng mra khi l x, thay vo l

vt nng c khi lng mcha bit th ta c con lc mi c chu k dao ng l T.Khi lng mtnh theo mol

VLTn

A. m = J ~ m0 B- m - m {Cym:\Mo i V-'o J 1 0

Gu 28: Mt con lc l xo vi cng ca l xo l 50 N/m. Vt dao ng iuha theo phng ngang. C sau 0,05 s th vt nng ca con lc li cch v tr cnbng mt khong nh c. Khi lng vt nng ca con lc bng

; : 5g. . B. 100 g. c . 25 g. D. 250 g.Cu 29: Mt con lc l xo c cng k = 900 N/m. Vt rang dao ng vi bin A = 10 cm, khi vatcjua li X = 4 cm th ng nng ca vt bng

A. 3,78 J. MB/0,72 j. c. 0,28 J. D. 4,22 J.Cu 30: Khi mt vnchi lng m c treo vo mt l xo c di t nhin loth l xo c di l 1. Ko vt xung pha di mt on nh a ri h ra cho vtdao ng iu ho. Chu k dao ng ca vt l

A. T = 271

'C.Jt = 2i.

\ t - i 0

ga

B. T -2%

D, T = 2tc

t - t r

I- a

Cu 31: Gn mt vt nng vo u di ca mt l xo treo thng ng lm l xo dnra 9 cm khi vt cn bng. Cho g = 7c2nVs2. Chu k dao ng ca vt l

A. 0,4 s. (b ))o ,6 s c . 0,8 s. D. 1 s.^Cu32: Mt con lc lo xo gm vt nng c khi lng m = 200 g dao ng iu

ho theo phng ngang. Chn trc to Ox c phng nmngang, gc to ol v tr cn bng. Chn gc thi gian l lc vt i qua v tr c li

x0= 3 V2 cm theo chiu m v ti th nng bng ng nng. Trong qu trnh

dao ng, vn tc ca vt c ln cc i 60 cm/s. cngk ca xo lA.200N/m. _ B. 150 N/m. C.40N/m. ^ 2 0 N / m .

/Cu 33: Mt con lc l xo tro thng ng v dao ng iu ha vi tn s 4,5 Hz.Trong qu trnh dao ng chiu di l xo bin thin t 40 cm n 56 cm. Lyg = 10 m/s2. Chiu di,l nhin ca l xo l

A. 48 cm. 46,8 cm. c . 42 cm. D. 40 cm.

.A/ 53



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




53/315

Cu 34: Con lc l xo c k =100 N/m, vt nng m = 250 g daong vbin 6 cm. Chn t = 0 lc vt qua v tr cnbng. Qung ngvt i

xtrong s u tin l10 _

A) 2)4 cm. B. 12 cm.I A. 2k cm. B. 12 cm. c . 9 cm. D. 6 cm. ^^Cauj: Mt con lc l xo treo thng ng, l xo c k - 100N/m, u di m

vt m = lOOg. T VTCB ko vt xuong dtri sao cho l xo gin 3 cm ri truyncho vt vn tc 20t\3cm/s hng ln. Trong khong thi gian 1/4 chu k k tkhi truyn vn tc, qung ng vt i c l

2,54 cm. B. 4,00 cm. c._5,46 cm. D. 7,28 cm./^CaV36: Mc mt vt khi lng Wo bit vo mt l xo ri kch thch cho h

dao ng ta o c chu k dao ng l To-By gi mc thm vo l xo vt nngc khi lng mcha bit th ta c con lc mi c chu k dao ng l T.Kholng mc tnh bng

A. m =

(T0Y ,

B. m 1-

1TN2~

-1 m.

w J

m ={ j \ 2

KToJmn T). m -

r j \ 2

v^o J 1

mn

mn

Cu 37: Hai vt mi v m2c ni vi nhau bng mt si ch, v c treo bmt l xo c cng k ( xo ni vi rai). Khi hai vt ang v tr cn bng ngi tat t si ch sao cho vt m2roi xung th vt mi s dao ng iu ho vi bin

A 3 . B (m' c ; ^ p ^ K ~ w2g

\ , '

k V / ^/u 38: Con lc l xo b tr nm ngang, l xo c cng k = 2 N/cm, kch thchK

cho vt dao ng iu ha vi phng trnh X= 6sin(cot ) (cm). K t lc

4kho st dao ng, sau khong thi gian t = s vt i c qung ng di 9 cm

Ly %2= 10. Khi lng ca vt bng /-}_A. 0,2 kg. B. 400 g. ( 800 g. . 1 kg.

Cu 39: Mt l xo c chiu di t nhin l, cng k0.ct l xo ny thnh hai l

xo c chiu di , th cng tng ng ca chng l k/, k2.Biu thc no sauy cho bit gi tr ca knk2?

A. k, =

c . L =

V , v =II

lo loo v k-, -

..

n

A h

B. k, =h - h

D. L v

54



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




54/315

Cu 40: Mt l xo c chiu di lo, cng k0 = 20 N/m c ct lm! ba onbng nhau. Ly mt trong ba on ri mc vt nng khi lng m = 0,6 kg. Saukhi kch thch, chu k dao ng ca vt s l

A. 71/5 s. B. t/6 s. c. 571 s. D. 6n s.Cu 41: Mt vt m gn vi mt l xo th n dao ng vi ch k 2 s. ct l xony ra lm hai phn bng nhau ri mc song song v treo vt vo th ch!u k dao

m' k cO e e h e h C X

ng ca vt lA. 0,5 s. B. 1 s. f c . 2/s.

Cu 42: Cho mt l xo c khi lng khngng k, di t nhin o = 1 m. Hai vtmi = 600 g v m2= 1 kg c gn vo hai u ...... _________ A v B ca 10 xo. Chng c th di chuynkhng ma st trn mt phang nm ngang. Gi c l mt im trn l xo. Gi cnh c v cho 2 vt dao ng iu ha th thy chu k ca chng bng nhu. V trim c cch im A ban u mt on l

A. 37,5 cm. ^ B. 62,5 cm. c . 40 cm. ' D. 60 cm.Cu 43: Mt con [c l xo treo thng ng dao ng iu ho vi chu kT, bin A. Khi vt i qua v tr cn bng th ngi ta gi c nh im chnh gia cal xo li. Bt u t thi im vt s dao ng iu ho vi bin l

A. 2 A. B. . c . . . D. aV2 .2 V2

Cu 44: Mt con lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng vi tn sgc = 20 rad/s ti v tr c gia tc trng trng g = 10m/s2. Khi qua v tr X = 2

cm vt c vn tc V = 40 -y/3 cm/s. Lc n hi cc tiu ca l xo trong qu trnh

dao ng c lnA. F,tL = 0,2 N B. Fmin = 0,4 N c . Fmin = 0,1 N . D. Fmin= 0

Cu 45: Mt l xo khi lng khng ng k, c chiu di t nhin lo = 135 cm,c eo thng ng, u trn c gi c nh, u cn li gn qu cu nh m.Chn trc Ox thng ng, gc to ti v tr cn bng ca vt, chiu dng hng

xung. Bit qu cu dao ng iu ha vi phng trnh X = 8sin(fflt + ) (cm) v6

trong qu trnh dao ng t s gia ln nht v nh nht ca lc n hi ca l7

xo l . Ly g = 10 m/s2. Chiu di ca xo ti thi im t = 1,41 s lA. 159 cm. ^ B. 162,12 cm. c . 107,88 cm. D. 147,88 cm.

Cu 46: Con lc l xo treo thng ng. Chiu di t nhin ca l xo l 20 cm. Khivt v tr cn bng th dn ca l xo l 4 cm. Lc n hi cc i v cc tiuln lt l 10 N v 6 N. Chiu di cc i v cc tiu ca l xo trong qu trnhdao ng l

A. 25 cm; 24 cm. B. 24 cm; 23 cm. c . 26 cm; 24 cm. D. 25 cm; 23 cm.

55



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




55/315

Cu 47: Mt con lc n c di 1. Trong khong thi gian At n thc hin 12dao ng. Khi gim di ca n bt 16 cm, trong cng khong thi gian trn,con c thc hin 20 ao ng. Tnh di ban u c con lc.

A. 30 cm. B. 25 cm. c . 40 cm. D. 35 cm.Cu 48: Ti cng 1 ni c gia tc trng trng g, hai con lc n chiu di lnlt; l 1] v 2, c chu k dao ng ring ln*lt l Ti v T2, chu k dao ng ringca con lc th ba c chiu di bng tch chiu di ca hai con lc ni trn l

A. T : LT2

B. T =v'gT,2t iT9

c. T = 7 ^ 22n

D. T = Tj.T2.

Cu 49:Mt con lc n ao ng iu ho vi chu k daong T. Nu ti im A l trung im ca on OB ngi tang mt ci inh chn mt bn ca dy th chu k daong T mi ca con lc l

( / 2 + 0A .T = T. B. t ' = T -irJL-

2V2

o

c. t ' =T T

4=- D- T = - .y 2

Cu 50: Mt con lc n c dy treo di 20 cm. Ko con lc lch khi v tr cn

bng mt gc 0,1 rad ri cung cp cho n vn tc 0 V2 cm/s hng theo phng

vung gc-si dy. B qua mi ma st, ly g = 10 m/s2 v 7T2 = 10. Bin dica con lc bng

A. 2 cm. B. 2 V2cm. c. 4 cm. D .4 V2cm.C 51: Mt con lc n dao ng iu ho vi bin gc a 0. Con lc c thnng bng ng nng ca n khi vt v tr c li gc

A. 2V2

a 0- B. a 02

c . a 0-4

D. 0

'Cu 52: Con lc on c chiu di 1 m, g = 10 m/s2, chn gc th nng v tr cnbng. Con lc dao ng vi bin o = 9. Gi tr vn tc ca vt ti v tr m ng nng bng th nng l

A. 0,35 m/s. B. cm/s. C . -J m/s. D. 9,88 m/s.

Cu 53: Lc cng ca si dy khi con lc i qua v tr c li gc a tha mnbiu thc no?

A. Ta = mg(3cosa0 - 2cosa). B. Ta = mg(cosa0 - 2cosa).

c . Ta = mg(3cosa-2cosa0). D. Ta = mg(cosa-cosa0).

56



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N



hƯỚng dẪn Ôn tẬp vÀ phƯƠng phÁp giẢi nhanh bÀi tẬp trẮc nghiỆm vẬt lÍ 12...

Documents