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5/21/2018 Hyperkommunikation.ch Crashkurse Crashkurs Systemthe

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Differenz, Regler und Strecke

Beschreibungen.... Anweisung... (Anmerkung 2

).

Anweisungen:

Metakommunikation

Eine kleine Einfhrung in die Regelungstechnik - Teil

Hinweis des Autors: Im folgenden soll der Versuch gemacht werden, die Begriffe teuerung und !egelung "erst#ndlich $u machen undeine kleine %inf&hrung in die !egelungstechnik $u geben. 'ie Ausf&hrungen knnen im %in$elnen "ielleicht nicht immer streng konformmit den 'efinitionen und Vorschriften der 'I oder anderer !egelwerke sein, die *+rofis* mgen das "er$eihen, es soll, wie gesagt,mehr auf Verst#ndlichkeit -ert gelegt werden.

Steuerung

'ie teuerung ist ein Vorgang, bei dem einem $u steuernden *b/ekt* (+ro$e0) feste tellwerte "orgegeben werden. Inwieweit dieteuerung sich dann auch *darum k&mmert*, ob das b/ekt mit den "orgegebenen tellwerten den gew&nschten %ffekt *erbringt*, das isteine 1rage ihrer Aufwendigkeit (so$usagen ihrer *Intelligen$*), im rimiti"sten 1all *tut* sie es &berhaut nicht3 4an kann $wischen

*konditionellen teuerungen* und *$eitlichen Ablaufsteuerungen* (Beisiel: rogrammierte 5emeraturabl#ufe bei Hei$"orrichtungen)unterscheiden, in der +ra6is sind teuerungen /edoch meist eine mehr oder weniger komle6e 4ischung aus beidem, wie $um Beisiel

bei -aschmaschinen oder Amelsteuerungen. Vordergr&ndig erscheint die teuerung weniger komli$iert $u sein als eine !egelung,weil einen bei der !egelung $un#chst die etwas umfangreicheren mathematischen 1ormeln f&r die !egelalgorithmen und diekomli$ierten +ro$eduren der 7stementwicklung etwas *erschlagen*. Im 8runde genommen ist aber die teuerung eines +ro$esses

$ur&ck 9rashkurs S!stemtheorie "# $rdnung Inhalt !egister 1orum H r&ckw#rts eite "orw#rts

'as nebenstehende chema $eigt

Beispiele:klick hier

;um 5eil 2

;um 5eil < inkl. se$iellem Abschnitt &ber 'igitalregler

;um 5eil = inkl. !51A>s und ?iteratur

+'11ile des gan$en @urses (Bildteil getrennt im Anschluss, insgesamt ca. ,= 4B)

eite "on 2H7erbibliothek: 9rashkurs 7stemtheorie

C.CD.2C=htt:EEwww.h7erkommunikation.chEcrashkurseEcrashkurs s7stemtheorieEckst regler ...


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7 F 7 F g F

meistens der 'overhead' mehrerer Regelvorgnge und beinhaltet bei weitem mehr 'Intelligenz' als eine Regelung. Sieht man von derStellwertausgabe bei der Regelung, die ja formal auch als Steuerung bezeichnet werden knnte, einmal ab, so kann man feststellen, daRegelungen sehr hufig die 'slaves' von Steuerungen sind. Steuerungen beinhalten ein relativ kom!liziertes '"onditions# und$blauf!rogramm'. %erartige &rogramme enthalten heute hufig schon hochentwickelte "I#oduln, wie z.(. )*!ertens+steme mit $s-knstliche euronale etzwerke/ und 0uzz+ 1ogik.

ach oben

Regelung)ine Regelung kmmert sich dagegen ziemlich zwingend um die )inhaltung gewnschter (edingungen 'in einem 2bjekt'. %as 2bjektnennt man in diesem etier '(Regel-)Strecke'. %er '2!erator', der die ')inhaltung' bewerkstelligt, ist der 'Regler'. %er Regler wirktverndernd auf die Strecke mit 3ilfe eines 'Stellsignals', oft auch 'Stellwert' genannt, welches-n/ er ausgibt -elektrisches, !neumatischeso.a. Signal/. %iese 4ernderung wird bewirkt durch eine s!ezielle 4orrichtung 'vor oder innerhalb' der Regelstrecke, # das'Stellglied' -auch 'Aktor'/ -(eis!iele5 adelventile, %rosselkla!!en, 3ubmagnete, 6riacs, 6h+ristoren, 1eistungstransistoren u.v.a./.eglieder -Sensoren, $nal+satoren/, die sich an den verschiedensten eorten 'vor, auf oder hinter' der Strecke befinden, versorgen denRegler mit einer 'Istwertinformation'. )ingeweihte haben es schon bemerkt, da bis hierher der (egriff 'Regelkreis'hartnckigvermieden wurde. (ei der "ategorisierung von Reglern ist nmlich eine der wichtigsten )inteilungen die 0rage, woher bezieht der Reglerden Istwert und in welcher 7eise verarbeitet er ihn. 7enn der Regler den Istwert # sozusagen als )rgebnis seines 7irkens # vom ')nde'der Strecke erhlt, dann s!richt man von einem 'feedback' oder zu deutsch einer 'Signalrckkopplung'. In solchen 0llen luft dieRegelung in einem rckgeko!!elten "reislauf ab, # dem 'Regelkreis'. %ies stellt die klassische 0orm der Regelung dar. )in Regelkreis(siehe Abb.1 rechts hinscrollen!)besteht aus5Regler, Meglied-##8 Istwert, ewertrckko!!lung/, Stellglied-##8Stellwert,Stellsignalvorgabe/ und die '(edingung', die der Regler aufrechterhalten soll, also der 'gewnschte Istwert' mu dem Regler in 0orm dessogenannten 'Sollwerts' mitgeteilt werden. In einem Regelkreis erhlt der Regler vom eglied den Istwert gemeldet, vergleicht diesenmit dem Sollwert und ermittelt mit 3ilfe einer 'Vorschrift' (Algorithmus, z.(. &I%#$lgorithmus # es gibt aber auch andere9/ einenStellwert und gibt diesen an das Stellglied aus. %erartige Regler knnen im einfachsten 0all analogelektronische Schaltungen sein. %erRegler wird nun aufgrund von $lgorithmus und Rckko!!lung 'gezwungenermaen' stndig die Istwertrckmeldung beobachten und denStellwert solange verndern, bis er die 'Sollwertabweichug' -%ifferenz zwischen Ist# und Sollwert/ 'nach seinen glichkeiten-&arametrisierung, :ualitt des $lgorithmus/ minimiert hat', er kommt dabei nur scheinbar zur Ruhe -rckgeko!!elte S+steme sindschwingfhig, 0rage des '%mfungskriteriums'/. 7enn der Sollwert fr einen Regelkreis ber lngere ;eit fest vorgegeben wird, bestehtdie $ufgabe des Reglers 'lediglich' darin, auftretende 'Strungen' der Strecke zu beseitigen. %ie 0achs!rache nennt das 'Regeln aufSt"rung' 7ird dagegen von einem bergeordneten Steuerungsablauf eine zeitliche 4ernderung des Sollwerts vorgegeben, dann arbeitetder Regler im Regelkreis 'auf #hrung'. (eim $rbeiten auf 0hrung mu der Regler 'trotzdem' auch imstande sein, kurzfristigeStrungen zu beseitigen, man knnte daher diese $ufgabe als 'ans!ruchsvoller' bezeichnen. 7ie aus der schematischen %arstellung-$bb.ontrollern mglicherweise gelst werden knnte, mit klassischen Regel#S+stemen aber fast aussichtslos erscheint.

Im =egensatz zum 0eedbackregler erhlt der '!orw"rtsgekoppelte' oder '#eedforward-Regler' (siehe Abb.' rechts hinscrollen!)seineInformation ber den Status des 2bjekts -Strecke/ nicht vom '$uslauf am )nde' des 2bjekts -Strecke/, sondern von einem eort 'voroder auf' der Strecke, der ganz nahe an der Stelle liegt, an der eine mgliche Strung auftritt. (ei Strecken mit sehr langen'%urchlaufzeiten' ? groen '#ot$eite' -(eis!iel aus chem. $nlagenbau5 )*traktionskolonnen, Rektifikationskolonnen, Rohrreaktoren-%rehrohrofen bei ;ementfabriken/@ oder aus der )lektrotechnik5 analoge )imerkettens!eicher, 0ilterschaltungen mit langen )igenzeiten/ist ein feedback zum Regler oft so e*trem verzgert, da er versagt. %er 0eedforwardregler dagegen erkennt und Auantifiziert eineStrung sehr frhzeitig. $ber woher wei er, welchen Stellwert er einstellen soll, wenn er keine Rckko!!lung des Istwerts 'zu sehen

bekommt'B 3ierzu mu er einfach # salo!! gesagt # 'gescheit' sein oder gengend ')rfahrung besitzen'. %erartige 0higkeiten knnendurch jeweils eine der folgenden $lternativen realisiert werden5

eine mathematische (eschreibung -odellierung/ des &rozesses. "enntnis eines ausreichend groen &rozedatensatzes, der in einem mglichst engen Raster alle vorkommenden ;ustnde erfat. glichkeit der (eschreibung des &rozeverhaltens mit 3ilfe von 'modellfreien' )*!ertens+stemen, beis!ielsweise unter utzung

von $s -knstl. euronale etzwerke/ oder 0uzz+ 1ogik.

7egen der zu erledigenden kom!le*en Recheno!erationen mu davon ausgegangen werden, da fr 0eedforwardregler immer der)insatz von digitalen ikro!rozessors+stemen erforderlich sein wird. %er 00#Regler erfat eine Strung und berechnet sofort den frihre (eseitigung erforderlichen Stellwert und gibt diesen auch sofort aus. )r erhlt 'theoretisch' kein feedback, # dieses kme ja auch vielzu s!t9 %ies wird natrlich auch ein Risiko darstellen, dessen (eseitigung oder )ingrenzung in der &ra*is sorgfltig gehandhabt werdenmu. 3ierbei knnen beis!ielsweise !rozebegleitende )*!ertens+steme von utzen sein, die eine &rozehistorie erfassen und verwerten-wie etwa5 ##8 '4orsicht, vor C 6agen ist bei dieser "onstellation die Reaktortem!eratur schlagartig angestiegen'/. )in weiterer 4orteilvon 00#Reglern ist die grundstzliche glichkeit einer 'ehrgren#Regelung', da ja die 3andhabung mehr!arametriger odelle odermultidimensionaler %atenstze mathematisch grundstzlich mglich ist. %asselbe gilt fr die "I#ethoden. )in gutes (eis!iel hierfr

bieten die $!!likationen von 0uzz+ >ontrollern, die hervorragend fr ehrgrenregelungen geeignet sind -##8 mehrdimensionale0uzz+#atrices/.

S!itzfindige knnten brigens # vielleicht zu recht # feststellen, da der 00#Regler im =runde eine konditionelle Steuerung darstellt, #oder gar, da jede Steuerung eine 00#Regelung sei9 %ies sind 'akademische' Streitfragen, den &raktiker wird das sicher wenig erschttern,3au!tsache es ist anwendbar. %a die $nwendung mit viel )ntwicklungsarbeit verbunden ist, wird in der &ra*is verstndlicherweise nachdem 1eitsatz verfahren5 '$lles was klassisch zu bewerkstelligen ist, wird auch auf diese 7eise erledigt'. 3ierin liegt aber, so vernnftig esauch erscheint, die =efahr, bei einer attraktiven ethode den $nschlu zu ver!assen, # so wre es den )uro!ern und $merikanern

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DE.DF.CD


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! +! + g

hinsichtlich der Fuzzy Controller gegenber Japan beinahe ergangen!

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Die einzelnen Regelkreiselemente

Die Sprungantwortmethode

Um die Eigenschaften der verschiedenen Typen von eglern "trec#en "tellgliedern und $e%gliedern verst&ndlich zu machen soll andieser "telle #urz eine der $'glich#eiten erl&utert (erden mit denen eine Chara#teristi# dieser egel#reiselemente erhalten (erden#ann) Es handelt sich dabei um die 'Sprungantwortmethode' (siehe Abb.3, rechts hinscrollen!) *ei der "prungant(ortmethode nenntman das zu betrachtende +b,e#t 'bertragungsglied') -as .bertragungsglied (ird als /blac# bo0/ mit /1ulauf/ uns /2blauf/ betrachtet)*eim "prungant(ortverfahren (ird auf dem /1ulauf/ eine "prungfun#tion aufgegeben und im /2blauf/ der zeitliche 3erlauf der'Atwortfuktio'registriert) .bertragungsglieder #'nnen dabei alleeinzelnen egel#reiselemente aber auch 1usammenschaltungenderselben sein (obei natrlich empfehlens(erter(eise c##opplungsstru#turen zu vermeiden sind da die "ache sonst et(as#ompliziert (erden #ann) Fr eine Typisierung und Chara#terisierung der Elemente sind ,a auch nur die Einzelchara#teristi#en (ir#lichsinnvoll) -ie "prungant(ortmethode entspricht den 3erfahren der Ermittlung der "erweilzeitsummenkur#eeines ea#tionsapparats inder chemischen ea#tionstechni# oder besser gesagt4 es ist dasselbe!

Streckent$pen

-ieser Typus von .bertragungsglied soll an erster "telle stehen (eil seine Chara#teristi# eigentlich alles bestimmt /(as zu geschehenhat/) 2n die 2nforderungen der "trec#e mu% die 2rt der egelung der eglertyp und dessen 5arametrisierung angepa%t (erden)

Strecken mit und ohne Ausgleich

"iehe hierzu Abb.%6rechts hinscrollen7) "trec#enmit Ausgleichsind "trec#en deren Chara#teristi# es ist nach langer 1eit auf einenstation&ren End(ert /einzulaufen/) *eispiel4%i Metallblock wird mit eier &ei$patroe bei schwacher &ei$leistug erw"rmt, es stellt

sich eie statio"re %dtemperatur ei) "trec#en ohne Ausgleich(eisen einen stetigen "ignalanstieg auf) *eispiel4%ie Badewae, dieur durch eie eistellbare asser$ulauf gef)llt werde ka6-er 2blauf sei dabei fest verstopft7) 2nm)4 8n diesen speziellen Falleiner Fllstandsstrec#e (ird die "tetig#eit des 2nstiegs allerdings durch den *atastrophefalldes /.berlaufens/ abrupt beendet!

Strecken mit Ausgleich

&roportionale Strecken

5roportionale "trec#en sind "trec#en mit 2usgleich) *ei einer 5roportionalen "trec#e erreicht das "ignal am 2usgang fr eine amEingang aufgegebene "prungfun#tion nach mehr oder (eniger zeitlicher 3erz'gerung einen End(ert der ein 9:faches 69 ;

proportionaler "erstrkungsaktor7 der /Eingangssprungh'he/ erreicht 65roportionalit&t7)Eine 2rt "onderfall der proportionalen "trec#en soll gleich an dieser "telle abgehandelt (erden4

Die )otzeit

Eine Totzeit gibt ein Eingangssignal mit der 3erst&r#ung < zeitlich verz'gert aus das hei%t das 2usgabesignal sieht genauso aus (ie die"ignaleingabe nur erscheint es zeitlich versetzt ) 8n der chemischen ea#tionstechni# entspricht diese Chara#teristi# der der3er(eilzeitsummen#urve eines 8dealen ohrrea#tors) 8n der Ele#troni# entspr&che die Totzeit einem /idealen analogenEimer#ettenspeicher/)

;;;;;;;;;;; Teil = ;;;;;;;;;;;

Die einzelnen RegelkreiselementeStreckent$pen

Strecken mit Ausgleich

&roportionale Strecken

5roportionale "trec#en (erden &)*:"trec#en 6mit 0 ; > bis?7 genannt (obei die *ezeichnung T0 die Chara#teristi# der zeitlichen3erz'gerung #ennzeichnet) Eine&)o+Strecke(&re eine "trec#e mit einer reinen 6proportionalen7 "prungfun#tionschara#teristi# alsoaus pra#tischen @esichtspun#ten gesehen ein 8dealfall) -ie 1ahl 0 gibt die +rdnung des 1eitgesetzes der 3erz'gerung an)

Eine &)+Strecke ist also eine "trec#e deren zeitlicher 3erzug einer -ifferentialgleichung


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p yp I y I g I

graphisch 2 sogenannte 'Ersatzzeiten' ermittelt: die Verzgerungszeit Tuund die Verzugszeit Tv. Die Ermittlung geschieht mit Hilfeeiner Wendetangenten-Konstruktion (gl. hierzu Abb. 7! rechts hinscrollen". #an sieht aus der $%%ildung! da& die erzugszeit u !eigentlich gro% gesagt! die )eit ist! die es %raucht! %is die eigentliche charakteristische Eigenzeitfunktion der *trecke 'losgeht'! sie ist alsoder otzeit im +eitesten *inne er+andt. ,a man knnte es sogar +agen! eine n-*trecke gro% anzun/hern durch eine Serieschaltugaus einer otzeit und einer 0-*trecke (eine orgehens+eise! die %ei der chemischen 1eaktionstechnik in 1eaktorschaltungen ausidealen 1eaktortpen zur #odellierung komplizierter realer 1eaktoren grunds/tzliche $n+endung findet". *iehe hierzu Abb.8! (rechtshinscrollen". Der otzeit entspr/che dann die erzgerungszeit u (oder umgekehrt" und der Eigenzeit des 0-3liedes die erzugszeit. Die arameter u und einer *trecke knnen! +ie sp/ter gezeigt +erden soll! zur Einstellung eines 1eglers auf die 4edingungender *trecke er+endet +erden.( 56r die +enig kennzeichnenden 7amen der %eiden Ersatzzeiten ha%e ich mir noch keine

3ed/chtnis%r6cke schaffen knnen! nur f6r u 8 orderes Element in der )eitkure! +eil 'u' im $lpha%et or '' kommt9" . *trecken mit$usgleich sind in der rais einfacher zu handha%en! als solche ohne $usgleich! sie sind a%er erfreulicher+eise auch h/ufigeranzutreffen.

7ach o%en

Strecken ohne Ausgleich

Integrale Strecken

4ei integral +irkenden ;%ertragungsgliedern ist die 3esch+indigkeit! mit der sich die 'output'-3r&e /ndert! proportional zur


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p p L L g L

Streckentypen

Regler als bertragungsglieder

(Stetige) Proportionalregler

Integralregler

Wird statt der Stellgre, wie beim P-Regler, die Stellgeschwidigkeitvon der Regelabweichung Xw beeinflut, dann entsteht einintegrierender Regler.Abb. 11,(rechts hinscrollen !eigt die formelm"igen #usammenh"nge und Abb. 12den $erlauf einerS%rungantwort. &ie #eit'onstante ) eines integralen Reglers ist die #eit, die er braucht, um nach *nlegen einer S%rungfun'tion in der*ntwortfun'tion die selbe Signalhhe !u erreichen. +) ) stellt das Steilheitsma der )ntegral'urve dar.

DRegler!

Reine &-Regler sind technisch nicht realisierbar. /eim differentiell wir'enden *nteil in einem !usammengeset!ten *lgorithmus wird inder S%rungantwort ein nadelfrmiger Pea' er!eugt. &ie formelm"igen #usammenh"nge sind in Abb. 1",(rechts hinscrollen dargestellt.

PIRegler

P-Regler bieten im Regel'reis den $orteil, da sie 'ur!e 0inregel!eiten haben, besser ged"m%ft regeln als andere 0lemente und eine'leinere 1berschwingweite bewir'en. Sie haben aber den groen 2achteil einer bleibede Regelabweichug( /ei P-Reglern 'ommt esim Regel'reis h"ufig da!u, da der Regler einen 3scheinbar station"ren3 #ustand in der Stellwertausgabe erreicht, bei dem aber auf der

Strec'e noch 'ein )st-Sollwertausgleich erreicht wurde. &as #aru$!soll an s%"terer Stelle er'l"rt werden4.

)-Regler dagegen haben l"ngere 0inregel!eiten, eine schlechtere &"m%fung und grere 1berschwingweiten. Sie weisen aber keiebleibede Regelabweichug auf.

&iese 3Statements3 lassen die 25t!lich'eit eines !usammengeset!ten *lgorithmus er'ennen. &er einfachste !usammengeset!teRegelalgorithmus ist deshalb verts"ndlicherweise auch der P)-*lgorithmus. &ieser wir't ents%rechend der formelm"ig in Abb. 1%,(rechts hinscrollen aufgef5hrten erme und stellt im Regel'reis eine *rt S6nthese beider 0igenschaftsmer'male dar. &ie S%rungantwortvon P)-Reglern sieht wie in Abb. 1&e7em%larisch ge!eigt aus. Statt der +enngre +) wird bei der /eschreibung von P)- und P)&-Reglern die 2achstell!eit n verwendet. &ie 2achstell!eit ist die #eit, die vergehen mu, damit die S%rungantwort wegen derausschlielichen Wir'ung des )-*nteils den Wert erreichen 'ann, der aufgrund des P-*nteils sofort erreicht wird. 8an 'ann sagen, dader P)-Regler im $ergleich !um reinen )-Regler um die 2achstell!eit n schneller ist. 8it +) +%n ist das Steilheitsma der)ntegral'urve festgelegt. &er Reglert6% des P)-Reglers 'ann auch in den h"ufigsten 9"llen ein gestelltes Regel%roblem 3grunds"t!lich

bew"ltigen3. &er im nachfolgenden beschriebene P)&-*lgorithmus 'ann den P)-Regler eigentlich nur noch in einigen 9"llen 3etwas anem%o 5bertreffen3 ( ver'na%%t und salo%% formuliert4

PDRegler

P&-Regler 'nnen !war technisch realisiert werden, sie bieten aber nur eine 0rhhung der Schnellig'eit gegen5ber dem P-Regler, - dasgrunds"t!liche Problem der bleibenden Regelabweichung l"t sich aber mit dem &-erm nicht beseitigen. )hre %ra'tische *nwendung istdaher sehr selten.

PIDRegler

&er P)&-*lgorithmus stellt die Summe der !uvor behandelten 0in!elalgorithmen dar. Abb. 1',(rechts hinscrollen !eigt dieformelm"igen #usammenh"nge und Abb. 2eine t6%ische S%rungantwort (in *gilent $00 er!eugt und von einem digitalen P)&-*lgorithmus stammend. 8an sieht die 9lan'e des P-*nstiegs, den Pea' des &-eils und den schr"gen *nstieg des )-*nteils der blauen+urve.

2ach oben

Digitale Regler, PRegler, *u++yRegler

*nm.: 0s handelt sich hier um ein etwas umfangreicheres S%e!ial'a%itel, das 5ber das Standardwissen in Regelungstechni' hinausgehtund das in diesem Rahmen auch nicht ersch%fend behandelt werden 'ann. )ch vers%reche aber, da mir die Sache viel S%a macht,mglichst viel )nfo bereit!ustellen.

inleitung (stammt aus meinem Rea'tionstechni'-+urs f5r die ; 85nchen:


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% 6% H 6 H g H

mssen die analogen Istwertsignale einer Regelkreis-Strecke digitalisiert werden, - dies geschieht mit A/D-Wandlern. Ebenso mssenals 'Output' wieder stetige analoge Stellwertsignale ausgegeben werden, dies geschieht mit D/A-Wandlern. Die 'lupenreinen' andlerwandeln das !nalogsignal in ein Digitalsignal entsprechender "itbreite #haupts$chlich %- und &-"it ( ")te- und ord-"reite*+ um - undumgekehrt. Es gibt auch andler nach dem uls-$hlerprin/ip oder pseudo-analoge !usgaben, wie /.". durch ulsweitenmodulation,au0 all diese Ein/elheiten #die nicht unbedeutend sind*+ soll an dieser Stelle nicht eingegangen werden. !m Ende der angesprochenenEin-!usgabe-Operationen hat das Digital-S)stem #der Rechner1ikropro/essor+ die 12glichkeit, erte au0/unehmen und ab/ugeben,wir sind 3et/t so/usagen soweit, da4 wir im Regelkreisschema hardwarem$4ig die "o5 !nalogregler durch eine "o5 Digitalreglererset/en k2nnen. !n dieser Stelle aber gleich ein 6inweis7 es ist ein leichtes, dem Digitalregler mehrere Istwertkan$le /ukommen /ulassen und ebenso 8on ihm mehrere Stellwertkan$le bereit/ustellen, das bedeutet, - wenn es uns gelingt mit 'Intelligen/' !lgorithmen

bereit/ustellen, die das ausnt/en, dann k2nnen wir sehr leicht 1ehrgr24enregelungen #und /war mit 9erknp0ungen, nicht nur reinunabh$ngig parallel+ etablieren, - was uns bei !nalogs)stemen schon etwas mehr Schwierigkeiten bereitet. Es sollte an dieser Stellenatrlich auch schon klar erkannt werden, da4 reine weipunktregler mit Digitals)stemen besonders leicht realisiert werden k2nnen, dader Stellwertausgang in diesem :all 3a nur ein &-"it-Schaltport #Ein!us+ sein mu4, - aber auch der Regelalgorithmus ist, salopp gesagt,mit 'i0... then... else' schon 'erledigt'* Es bleibt eigentlich lediglich die Input-!D-andlung.

;et/t aber /umRegel-Algorithmus!"etrachten wir /un$chst den 0eedback-!lgorithmus. "itte realisieren Sie7 es msste eigentlich nicht /wingend eine So0tware entwickeltwerden, die gerade den ID-!lgorithmus 'emuliert', - man k2nnte sich da doch auch 'irgend eine intelligente, 8ielleicht p0i00ige, Sache'ausdenken, die gut 0unktioniert und gleich/eitig demMikro'auch besser schmeckt'* 6ier/u gibt es !ns$t/e, - ein Das hat sicherlich /un$chst einmal ?ompatibilit$ts-@rnde, man will 3a h$u0ig e5istierende de0ekte analoge Regler-S)temeerset/en. um anderen ist /um Regelkreis-S)stem-Entwur0 unter 9erwendung des ID!>+ ID-Regler 'eingebaut' hat. 6ier8or m2chte ich warnen, Sie kommen da sehr schnell in ?on0likt mit der eit#Shannon Aheorem*+. Das geht allen0alls dann, wenn Sie lange Eigen/eiten und wenig ro/e4steuerungsau0gaben haben, oder wenn Sienur mal isoliert den Einsat/ eines solchen Reglers testen wollen #hier ist diese Sache sogar gan/ praktisch*+, oder - was das gleiche w$re-

wenn Sie 0r den Regler ein/ig und allein einen e5tra B au0stellen k2nnten. In der Regel ist es emp0ehlenswert ID-Regler alsstandalone-Elektronik /u betreiben und ihnen, /.". ber einen :eldbus, nur arameter #/.". Sollwert+ 8om ro/e4leits)stem /u bergebenoder ihren Istwert 'gelegentlich' ab/u0ragen etc."etrachten wir nun den 0r stetige !nalogger$te 0ormulierten ID-!lgorithmus in Abb.16#hinscrollen*+, dann sehen wir, da4 wir'Di00erential- und Integralmathematik' in der :ormel haben, die unser !nalogregler, der 3a als analogelektronische Schaltung eigentlichein '!nalogrechner' ist, mit 'rasender' @eschwindigkeit abwickeln kann, ein Digitals)stem dagegen nicht, - weil es, wie oben erl$utert, inCuantisierten eitschritten arbeitet. Die mset/ung des ID-!lgorithmus in eine 0r digitale 1ikropro/essoren geeignete :orm stelltgrunds$t/lich das gleiche roblem dar, wie die 'Echt/eitsimulation' eines in der eitskala stetigen ro/esses. Das ro/edere entsprichtdem Entwur0 einer '


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p )p M ) M g M

Yj auflst, dann erhlt man eine Form, die man 'Verschiebe-Algorithmus' nennen kann. In seiner allgemeinen ur!form mit denonstanten "

#bis "

$ist dieser in der let!ten %eile aufgef&hrt. er Verschiebe-Algorithmus ist f&r eine (rogrammierung auf

)ikro*ro!essoren gut geeignet, +eil 'nur' )ulti*likation und Addition als arithmetische *erationen orkommen und +eil das gan!ebjekt inkrementell arbeitet iision als )ulti*likation mit einem ehr+ert/ Anm. !u 'nur'0 bei mir +ar in der 1nt+icklungsumgebungkeine 2ibliotheksfunktion f&r eine 3$-2it )ulti*ilikation on 45-2it 6erten orhanden, deshalb betrachte ich aus meiner 1rfahrung das'nur' !iemlich ironisch, denn haben 7ie schon einmal einen )ulti*likationsalgorithmus in )aschinens*rache *rogrammiert8/ - aber die%eiten haben sich gendert, es stehen in!+ischen 9::-(rogrammierumgebungen mit umfangreichen 2ibliotheken !ur Verf&gung; .1t+as )ilchmdchenrechnung bentigt die 1rmittlung der "-(arameter aus den &blichen 1instell*arametern *, offmann, igitale ?egelung mit )ikro*ro!essoren;, bei dem ich diese Formelngefunden habe, auch *rom*t errechnet Fehler auf 7.$#, @m+andlung on Formel .3 !u .;. Ich hatte dann das (roblem, daB mein aufeinem )ikro*ro!essor der C#D4-Familie *rogrammierter (I-?egler immer bei der 7tell+ertausgabe in einem %+eig in eine 7ttigunggeriet. Ich habe daraufhin den Algorithmus auf dem damals !ur Verf&gung stehenden (rogramm Flo+chart simulatorisch getestet unddann nach einiger 7uche den Fehler gefunden, behoben und erneut getestet, +orauf der Algorithmus funktionierte und nach (ortierungauf den )ikro ebenfalls kla**te. Ich kann aus meiner heutigen 6arte interessierten 'Eernenden' nur em*fehlen, den Algorithmus einfacheinmal so !um 7*aB in einem 7stem, +ie !.2. Agilent V11 !u testen. 1s is schon ein 1rfolgserlebnis, +enn es kla**t/ 2leibt nur noch

je+eils eine in- und %ur&ckrechnungen on *, q

0

q1< 0 = negativ!

| q0+q

1|


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* * O O g O

'Expertenwissen basierend') einen Stellwert 'ausdenken', das geht natrlich nur so gut, wie 'Mensch' es 'zusammmengebraut' hat, - da istschon etwas Vorsicht geboten !ber elegant ist es schon

"" #ild betrachten $VEE Screenshot, ca% & k#) ((

ach oben

Stellglieder als bertragungsglieder

#ei *ielen Ein+hrungen in die egeltechnik werden die Stellglieder 'heimlich, still und leise' zu den Strecken 'hinzuge+gt'% Es wirdein+ach subsumiert, da ein ausgegebener Stellwert au+ der Strecke den erwnschten E++ekt 'erbringt'% .a dies nicht ganz so ein+ach ist,sollen zwei #eispiele zeigen% /ie k0nnen wir den 1llstand in einer '#adewanne' regeln, wenn wir nur den 2ulau+hahn au+ oder zudrehen k0nnen3 Schon nach der ersten '4ber+llung' ist 'die Sache gelau+en' /ir k0nnen diese Strecke erst sinn*oll regeln, wenn wirzum 2ulau+ auch noch die ckstellkra+t !blau+ hinzu+gen% .ies bedeutet, da Stellglieder immer bidirektional wirken k0nnen sollten,in ichtung - und *or allem gegen die ichtung - einer St0rung% #ei der #eheizung *ieler !pparaturen wird mit elektrischen5eizpatronen ein Metallblock mit gr0erer /6rmekapazit6t beheizt% #ei der egelung kann *om egler nur die 5eizleistung zwischen'aus und *oll' *er6ndert werden% Eine ckstellkra+t durch /6rmeab+uhr ist nur durch die /6rmeabstrahlung des #locks gegeben% .iesstellt eine sehr schlecht regelbare Strecke dar% .ie #etreiber *ersuchen dann, ihr S7stem in einer !rt '8riech+all-egelung' hinzutrimmenund sind o+t stolz au+ die scheinbar erreichte 8onstanz /ehe, es tritt hier eine ernstha+te gr0ere St0rung au+, dann zeigt sich der9rugschlu in *ollem !usma

Richtungssinn der Stellwirkung

Ein Stellglied ist immer derart einzurichten, da der im egler erzeugte Stellwert - der dort :a elektronisch;elektrisch entgegengesetzt zur'ichtung' der anliegenden St0rung ausgegeben wird - auch au+ der Strecke einen rckstellenden E++ekt erzeugt% .ies mu gegebenen+allsdurch elektrische 56u+ig ist es ein+acher, an einer Strecke technische Ver6nderungen *orzunehmen, als sich sp6ter mit '*ertracktenegelproblemen' herumzuschlagen

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Der Regelkreis

Besondere Eigenschaften dieses 'Gebildes'

#ei meiner 96tigkeit in der


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p 7p 7 g

der Regelkreis mit gleichbleibender Amplitude schwingt, - den kritischen Ziegler-Nichols-Punkt. Die Periodendauer dieser Schwingung'tau-kritisch' und die erst!rkung "p-kritisch sind die beiden Parameter, die bei der #orliegenden $ethode %ur Auswertung herange%ogenwerden.

&n der nacholgenden Zusammenstellung sind die (instell#orschriten )r P& - und P&D-Regler nach den beiden $ethoden auge)hrt

** +ild betrachten (instellregeln, ca. k+ //

Zur Erinnerung: Kp = 1 / Xp!

Beispiel fr die Regleranpassung an eine Streckenserienschaltung aus Tteit" #T1$ und %$Strecke&

Das #orliegende +eispiel wurde mit 0ile der 'l(learn$#rfessinal$Sft(are#on ehemals omtecin Aachen ausge)hrt, - eineanaloge orgehensweise au anderen S1stemen, wie %.+. Agilent ((, ist leicht realisierbar, dabei k2nnten auch reale Regler #erwendetwerden, wie %.+. &S$-$oduln mit Anbindung )ber die serielle Schnittstelle an Agilent ((. Durch das serielle &-Strecken-teil-gliedwird die 3esamtstrecke %ur Strecke ohne Ausgleich. (s soll ge%eigt werden, da4 die Anpassung au eine derartige Strecke genausounktioniert, wie das Pro%edere bei Strecken mit Ausgleich.

Abb.5 Abb.-6eil 7 %eigt das +lockschaltbild des Regelkreises. Die Auschaltung einer St2rung geschieht in einem Addierer, der einen#oreingestellten St2rwert nach Zuschalten mit einer 'Relaisschaltstue' %um Stellwert hin%u)gt. 8enn man in dieser Anordnung den P&D-Regler durch Set%en #on "p 9 : , 6n 9 5:::: und 6# 9 : 'ausschaltet', kann man eine Streckensprungantwort aunehmen. Dies ist inAbb.5; Abb.-6eil 7 ge%eigt. Die Streckenelemente sind olgenderma4en parametrisiert< P66-3lied< 6ot%eit 9 = sec > P65-3lied< "p 9 5und tau 9 7sec > &-3lied< 6n 9 7: sec. Die Sprungantwortkur#e ergibt nach der 6angentenmethode )r 6u 9 ?,@ sec und )r 6g 9 7:,@ sec.$an sieht, da4 die 8irkung des P65-3lieds in einem 'Abrunden' des bergangs #on der reinen 6ot%eit in das reine &-erhalten besteht.(in ergleich #on 6u und 6g mit den Parametern der Streckenelemente %eigt, da4 die 8erte '#ern)ntig' sind.

Abb. 5B Abb.-6eil 7 %eigt den Regelkreis am 'Ziegler-Nichols-Punkt'. Nach der Ziegler-Nichols-$ethode wurden erhalten< "pkritisch9 C,55 > taukritisch 9 7@,C sec

Die erhaltenen (instellwerte sindStells5stem>!.runds?t#lich ist 'est#uhalten, da der B?rmeausgleich im >inneren S5stem> 6"ro%and7 %estimmt ist durch die ./te desB?rmedurchgangs ad$"ro%and! Sel%sterst?ndlich %esteht eine M@glichkeit der Ver%esserung in einem 0rh@hen desTemperaturgradienten 64uentemperatur erniedrigen7, doch %esteht hier das "ro%lem, diesen .radienten sehr kur#'ristig und>:ohldosiert> #u er?ndern! )ch pers@nlich :/rde den B?rmedurchgang mit anderen Mitteln optimieren 6#!! (urchmischung7 unddann eine klassische adthermostatisierung mit konstanter adtemperatur ornehmen, so :ie es in der a%ortechnik seit r#eitengemacht :ird! (enn eines %lei%t 'est#uhaltenIn einer rckgekoppelten Regelung kann niemals ein schnellerer Ausgleich

erreicht werden als die Summme von Totzeiten und Eigenzeiten des Systems vorgeben, dieses imit m@chten gerne >iele;%ergescheiten ausdrucksen>, das geht nur mit einer 'eed'or:ard-Regelung, diese :ird dann in der RegelRechenzeit !S"teman#assungszeit 6Tot#eitenL0igen#eiten7 als 2ptimum'/r die 0inregel#eit erreichenG 4lso nochmals 0ine St@rung, derenso'ortige eseitigung apparati %edingt #!! =< sec %en@tigt, kannnicht in +< sec :eggeregelt :erdenG 2/r den 2all, da au' einen'eed%ack-")(-Regler nicht er#ichtet :erden soll, mu da'/r gesorgt :erden, da das >Stells5stem> tr?gheits'reier ar%eitet, dies

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knnte beispielsweise in einer Minimierung des Thermostatbadvolumens bestehen. Die im Betrieb gemachte Beobachtung des zuweiten Abkhlens der Badtemperatur drfte auf einen zu groen !ntegralanteil bei der "eglereinstellung #zu kleines Tn$zurckzufhren sein. #Aussehen wie !%Teil einer "eglersprungantwort&$. Die restlichen 'ragen der "eglerkalibration und(treckenanpassung sind) falls berhaupt noch relevant) wie in der vorhergehenden 'rage zu beantworten.

*. Bei meinem +roze%(teuerungs,"egelungs%Ablauf unter -indows wird der chtzeitablauf erkennbar langsamer) wenn ich dieMaus bewege. -oher kommt das/Antwort:!nformieren (ie sich ber die chtzeit%Multitasking%'0higkeit von Betriebss1stemen und 2utzeroberfl0chen) ber das(hannon%Theorem und die 3erfahren der 4eitabtastung digitaler (1steme und ber !nterrupt%+riorit0ten in +rozessor%(1stemen.!hre -indows%2utzeroberfl0che ist nur in begrenztem Mae echtzeit%multitaskingf0hig) sie ist bei weitem kein

chtzeitmultitasking%Betriebss1stem. Die Mausbewegung lst vereinfacht ausgedrckt einen !nterrupt mit hherer +riorit0t als !hr+rozesteuerungsprogramm aus und dieses wird um die Mausbewegungs%Ausfhrungszeit 5verl0ngert5. 3ermeiden (ie zu kurzeAbtastzeitschleifen in ihren +rogrammen. +acken (ie keine zeitaufwendigen 6perationen) wie z.B. komplette "egelalgorithmen) in!hre +rogramme) sondern fhren (ie diese disloziert und standalone in den (ubs1stemen aus. (chreiben (ie laufend entstehendeMedaten zur +rotokollierung nicht in ein geffnetes +lattenfile sondern in ein Arra1 und speichern (ie dieses sp0ter ab. !n den7andbchern und Tutorials zu den DA8%(oftware%(1stemen finden (ie viele Tricks und 3orschl0ge fr 9aufzeitoptimierungen.

:. !ch habe einen elektronischen Temperaturregler erworben) der als 5stetiger +!D%"egler angepriesen5 wurde. ;etzt habe ich am(tellwertausgang festgestellt) da dieser nur als (chaltausgang ausgefhrt ist #als 2eutralkontakt oder in,Aus%(trom


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Kompromilsung entscheiden. Dabei knnen Sie ja Prioritten setzen. Warum das Ganze !it den "orgeschlagenen Prozedurenerhalten Sie #irklich charakteristische $%rsatzzeitin&ormationen$ "om Streckens'stem. (ch bin der &esten )berzeugung* da Sie soschon einmal keinen greren +rash mehr produzieren. ,b Sie einen P(- oder einen P(D-egler nehmen* m/ssen Sie auchausprobieren* ich persnlich #/rde entgegen den atschlgen in der 0iteratur sogar eher einen P(D-egler be"orzugen* #eil das D-Glied eine schnellere %instellung au& $zu$ bei )ber&/llung be#irken d/r&te* aber das hngt "on den 1ielen der egelung ab. 2eizunehmend s'mmetrischer Stellglied#irkung 3oder z. 2. konstanter /ckstellkra&t $4b&lu$5 #/rde ich genauso "er&ahren* #obei zuer#arten ist* da die 1eitparameter dann immer hnlicher #erden. Sie sehen also6 das ganze geht gar nicht so ein&ach. Wenn ein%nt#ickler %r&ahrung mit moderneren K(-4lgorithmen hat* sollte er hier nicht zgern* deren "on der klassischen egelungstechikimmer noch unterschtzten 7orteile unter 2e#eis zu stellen.

Sehr n/tzlich #re es auch #enn Sie (hre Strecke au& einem echner mit Schnittstellenkarte echtzeitsimulieren und mit dem egler"on e8tern beregeln knnten. Sie knnen die Strecke ent#eder durch mathematische !odellierung 3z. 2. auch ein&ach nur $9otzeit

plus linearer 4nstieg$5 oder einen !edaten:1eit - Satz simulieren. ;/tzliche So&t#are ist hierbei z. 2. 4gilent 7%%.

;ach oben

Wird* #enn es die 1eit erlaubt* &ortgesetzt< Geplant ist u.a. ein egeltechnik-Praktikum mit au& 4gilent 7%% simulierten eglern undStrecken* teil#eise mit $reaktionstechnischen Strecken$ aus der 9echn.+hemie.

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