identidades de legendre
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JUAN JOSÉ VILLARROEL BLANCO ([email protected])
INDICE
INTRODUCCIÓN
Los productos notables nos han ayudado a escribir el resultado de la
multiplicación sin tener que multiplicar término a término. Pero…¿hay
más productos notables de los que ya conoces? ¿cuáles son?
Éste webquest está diseñado para que puedas responder a esa
pregunta y si la respuesta es afirmativa, poder aplicarla.
A partir de ahora serás un investigador/a, sí, investigador/a. Pues debes
responder a la pregunta formulada anteriormente, para ello seguirás los
pasos de la tarea.
TAREA
Las tareas que vamos a realizar son las siguientes:
1.Vamos a recordar algunos productos notables, que ya hemos
aprendido.
2.Vamos a investigar sobre algunas operaciones con éstos productos
notables y determinaremos si responden a nuestro objetivo.
3.Buscaremos un poco más sobre éstos productos, ¿tendrán un nombre
específico?
4.Aplicaremos lo investigado, plasmándolo en un mural.
Todo lo llevaremos a cabo siguiendo los pasos del PROCESO.
Para realizar las tareas seguiremos los siguientes pasos:
Paso1. Conformar grupos para recordar algunos productos notables.
Paso2. Realizarás algunas operaciones con estos productos notables y
comprobarán con los investigadores de tu grupo.
Paso3. A continuación buscarán información sobre los resultados obtenidos
en el paso anterior.
Paso 4. Por último, en grupo realizarán una aplicación de los productos
notables y lo plasmarán en un mural.
PROCESO
El paso 1 consiste en lo siguiente:
Reunirse en grupos de tres personas, que el profesor conformará de manera aleatoria.Cada integrante del grupo es un investigador matemático, recuerda que quieres saber si existen otros productos notables, por lo tanto recordarás primero que es un producto notable, las siguientes páginas te ayudarán:http://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notableshttp://www.aprendematematicas.org.mx/notas/algebra/DGB1_2_4.pdf
Ahora que ya recordaste que es un producto notable, observa el cuadrado de una suma y el cuadrado de una diferencia en la siguiente página, y luego realiza ocho ejercicios del “pequeño taller” (No olvides comprobar).http://www.genmagic.org/mates1/prod1c.swf
PROCESO
PROCESO
El paso 3 consiste en lo siguiente:
Las relaciones que encontraron en el anterior paso… ¿será que es lo que buscan?, ¿tienen un nombre específico?, ¡comprueba!, para ello revisa los siguientes enlaces:
http://epamatematicas.blogspot.com/2013/04/identidad-de-legendre.html
http://www.sanagustin.edu.bo/?s=productos+notables
Aquí tienen un video, con ejercicios incluidos
http://matematica1.com/identidad-de-legendre-problemas-resueltos/
Ahora, analicen en grupo y respondan: ¿hay más productos notables? ¿Las identidades de Legendre son productos notables?
El paso 4 consiste en lo siguiente:
Cada grupo realizará un ejercicio asignado por el profesor, y lo plasmará en un mural para socializarlo a toda la clase.
Los ejercicios obtendrán del siguiente enlace:
http://matematica1.com/productos-notables-ejercicios-y-problemas-resueltos-en-pdf-y-videos/
Para poder ampliar la investigación pueden visitar las siguientes páginas:
¿Qué es un producto notable?
http://productonot.blogspot.com/2012/09/prof-arianny-chapues-rodrianny-sabemos.html
Ejercicios con productos notableshttp://www.math.com.mx/docs/pre/pre_0003_Productos_Notables.pdf
http://www.vitutor.com/ab/p/i_e.html
¿Hay más productos notables?https://www.youtube.com/watch?v=Ljrsn4iK440
Ejercicios de aplicación
http://tuprofesorvirtual.com/2014/productos-notables-lecciones-practicas-matematica-2/
La evaluación del trabajo se realizará de dos formas:1.Co-evaluación, cada integrante del grupo evaluará a sus compañeros del mismo grupo, tomando en cuenta los criterios, colocarás una X en el desempeño que consideres:
2. El docente evaluará a cada investigador, tomando en cuenta los siguientes criterios.
CRITERIOEN DESARROLLO
1-25DESEMPEÑO ACEPTABLE
26-51
DESEMPEÑO SATISFACTORIO
52-76
DESEMPEÑO PLENO77-100
Realiza las actividades propuestas en la webquest.
No completó las actividades.
Faltar completar actividades. Completo algunas actividades.
Completo todas las actividades.
Aporta al trabajo de grupo.
Se limitó a trabajar de manera individual.
Trabajó, pero aún falta aportar al grupo.
Aporta al trabajo grupal. Los aportes ayudaron bastante al grupo.
Colabora con sus compañeros en la resolución de ejercicios.
No trabaja de cooperativa.
En pocas ocasiones colabora a sus compañeros.
Está dispuesto a colaborar a sus compañeros.
Ayuda a sus compañeros en la resolución de ejercicios.
Elabora el mural. No elaboro el mural o le falta terminar.
El mural tiene algunas deficiencias, como: orden y coherencia.
El mural contiene lo básico y necesario.
El mural contiene todo lo investigado y profundiza el tema.
CRITERIOEN DESARROLLO
1-25
DESEMPEÑO ACEPTABLE
26-51
DESEMPEÑO SATISFACTORIO
52-76
DESEMPEÑO PLENO77-100
Logró responder a la pregunta inicial, siguiendo los pasos diseñados.
No respondió correctamente a la pregunta inicial.
Respondió, pero falta comprender el tema.
Respondió correctamente a la pregunta.
Respondió la pregunta de manera correcta y profundizó el tema.
Resuelve productos notables propuestos.
El desarrollo de los productos notables no están consolidados.
Desarrolla productos notables con un poco de dificultad.
Logra desarrollar productos notables sin dificultad.
Con facilidad desarrolla productos notables complejos.
Identifica con facilidad las identidades de Legendre.
Confunde las identidades de Legendre.
Diferencia las identidades de Legendre con un poco de dificultad.
Identifica las identidades de Legendre.
Identifica con facilidad las identidades de Legendre.
Elabora el mural con la aplicación resuelta de manera de correcta y lo socializa a toda la clase.
Falta elaborar el mural o no responde a la pregunta inicial.
El mural tiene algunas deficiencias, como: orden, coherencia y no responde a la pregunta inicial.
El mural contiene lo básico y necesario sobre identidades de Legendre.
El mural contiene todo lo investigado y profundiza el tema.
Al finalizar las actividades propuestas lo/as estudiantes habrán comprendido las
identidades de Legendre y sobre todo poder aplicarlas para contar con mayor
destreza en la resolución de ejercicios.
También es importante que ellos/as puedan responder a la pregunta: ¿En qué medida
son importantes las identidades de Legendre?
Asimismo pueden ampliar su información con los siguientes enlaces:
•https://www.youtube.com/watch?v=WQ_JaGpxdL8•https://www.youtube.com/watch?v=ZKRSldeNtVI
Algunas páginas que ayudaron a elaborar el trabajo son:
http://epamatematicas.blogspot.com/2013/04/identidad-de-legendre.html
http://www.sanagustin.edu.bo/?s=productos+notables
http://matematica1.com/productos-notables-ejercicios-y-problemas-resueltos-en-pdf-y-videos/
http://productonot.blogspot.com/2012/09/prof-arianny-chapues-rodrianny-sabemos.html
http://www.math.com.mx/docs/pre/pre_0003_Productos_Notables.pdfhttp://www.vitutor.com/ab/p/i_e.html
https://www.youtube.com/watch?v=Ljrsn4iK440
http://tuprofesorvirtual.com/2014/productos-notables-lecciones-practicas-matematica-2/
Bibliografía de consulta:
http://www.librospdf.net/algebra-de-goni-galarza/7/
Curso, ciclo y nivel educativo
2º de Secundaria.
Área o áreas curiculares Matemática.
Tema Productos notables.