iii taller sobre regionalización de precipitaciones máximas
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Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración. Aplicación del Modelo SQRT-ET max en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos. III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Aplicación del Modelo SQRT-ETAplicación del Modelo SQRT-ETmaxmax
en la Estimación de en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias Precipitaciones Máximas Diarias
de la Provincia de Entre Ríosde la Provincia de Entre Ríos
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones MáximasIII Taller sobre Regionalización de Precipitaciones MáximasRosario, Santa Fe, 1 y 2 de diciembre de 2011Rosario, Santa Fe, 1 y 2 de diciembre de 2011
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
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Aplicación del Modelo SQRT-ETAplicación del Modelo SQRT-ETmaxmax en la Estimación de en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre RíosPrecipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
UNER – PID Novel con AsesorUNER – PID Novel con Asesor
Equipo de Trabajo (Fac. de Ciencias de la Administración):Equipo de Trabajo (Fac. de Ciencias de la Administración): Docentes InvestigadoresDocentes Investigadores
Lic. María Josefina TitoLic. María Josefina Tito Mg. Martín M. PérezMg. Martín M. Pérez Prog. María Lorena GuglielmoneProg. María Lorena Guglielmone
AsesorAsesor Ing. Eduardo A. ZamanilloIng. Eduardo A. Zamanillo
Evaluador del Proyecto:Evaluador del Proyecto: Mg. Héctor Daniel Farías (UNSE)Mg. Héctor Daniel Farías (UNSE)
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Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre RíosPrecipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
El dimensionamiento de El dimensionamiento de obras hidráulicas está obras hidráulicas está directamente vinculado a las lluvias máximas que en directamente vinculado a las lluvias máximas que en algún momento futuro deberán soportaralgún momento futuro deberán soportar..
Estas lluvias, por su carácter aleatorio, Estas lluvias, por su carácter aleatorio, sólo pueden sólo pueden predecirse utilizando técnicas probabilísticaspredecirse utilizando técnicas probabilísticas..
Por lo tanto, se debe realizar un análisis que relacione la Por lo tanto, se debe realizar un análisis que relacione la intensidadintensidad de la lluvia con la de la lluvia con la duraciónduración y con la y con la probabilidad de ocurrencia o la probabilidad de ocurrencia o la recurrenciarecurrencia de la de la tormenta en el lugar de interés.tormenta en el lugar de interés.
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Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre RíosPrecipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
Zamanillo (y equipo) trabajaron en la regionalización de Zamanillo (y equipo) trabajaron en la regionalización de precipitaciones máximas para Entre Ríos:precipitaciones máximas para Entre Ríos:
Modelización de precipitaciones máximas:Modelización de precipitaciones máximas:
Distribución Generalizada de Valores Extremos Distribución Generalizada de Valores Extremos (GEV)(GEV)
Regionalización de precipitaciones máximas:Regionalización de precipitaciones máximas:
Método del Índice de CrecienteMétodo del Índice de Creciente
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INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
Etoh, Murota y Nakamishi (1987) desarrollaron el Etoh, Murota y Nakamishi (1987) desarrollaron el modelo de dos parámetros modelo de dos parámetros SQRT-ETSQRT-ETmaxmax..
Objetivos:Objetivos: Aproximar apropiadamente la distribución de frecuencias de los Aproximar apropiadamente la distribución de frecuencias de los
máximos anuales de lámina de tormentas individuales.máximos anuales de lámina de tormentas individuales.
Explicar teóricamente a través de ella la ocurrencia de Explicar teóricamente a través de ella la ocurrencia de aparentes aparentes outliersoutliers..
El ajuste de esta distribución puede compararse con el El ajuste de esta distribución puede compararse con el de las distribuciones convencionales de tres parámetros.de las distribuciones convencionales de tres parámetros.
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INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
El modelo SQRT-ETEl modelo SQRT-ETmaxmax se basa en tres principios de se basa en tres principios de
comportamiento de las precipitaciones extremas:comportamiento de las precipitaciones extremas: La independencia de las mismasLa independencia de las mismas
La forma triangular del hietogramaLa forma triangular del hietograma
La independencia entre intensidad máxima y duración de La independencia entre intensidad máxima y duración de tormentatormenta
Por ello, se trata de un modelo elaborado expresamente Por ello, se trata de un modelo elaborado expresamente para precipitaciones, y por lo tanto, para precipitaciones, y por lo tanto, a prioria priori, debería , debería representar de forma más fiable el fenómeno físicorepresentar de forma más fiable el fenómeno físico..
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OBJETIVOS GENERALESOBJETIVOS GENERALES Aplicar el modelo SQRT-ETAplicar el modelo SQRT-ETmaxmax a la regionalización de las a la regionalización de las
precipitaciones máximas en la provincia de Entre Ríos.precipitaciones máximas en la provincia de Entre Ríos.
Comparar los resultados obtenidos, a partir de esta aplicación, con Comparar los resultados obtenidos, a partir de esta aplicación, con los distintos modelos existentes (Gumbel y GEV).los distintos modelos existentes (Gumbel y GEV).
OBJETIVOS ESPECÍFICOSOBJETIVOS ESPECÍFICOS Aplicar una herramienta de cálculo para aproximar los parámetros Aplicar una herramienta de cálculo para aproximar los parámetros
de la distribución SQRT-ETde la distribución SQRT-ETmaxmax..
Estimar a través del modelo SQRT-ETEstimar a través del modelo SQRT-ETmaxmax los máximos diarios para los máximos diarios para
distintos períodos de retorno para la provincia de Entre Ríos.distintos períodos de retorno para la provincia de Entre Ríos.
Comparar los resultados obtenidos con los modelos existentes.Comparar los resultados obtenidos con los modelos existentes.
Aplicación del Modelo SQRT-ETAplicación del Modelo SQRT-ETmaxmax en la Estimación de en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre RíosPrecipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
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RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONESRECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES
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Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre RíosPrecipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
EstaciónLongitud de
RegistroPeríodo
Banderas 50 1958-2009
Concepción del Uruguay 42 1968-2009
Colonia Avigdor 48 1958-2009
El Carmen 51 1958-2009
Gilbert 53 1956-2009
Hernández 63 1945-2009
Isletas 50 1958-2009
Paraná 42 1968-2009
Pedro Vallejos 50 1958-2009
San Gustavo 52 1958-2009
San Salvador 45 1959-2009
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RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONESRECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES
Se consideró también otroSe consideró también otro
conjunto, de 37 estaciones:conjunto, de 37 estaciones: Entre RíosEntre Ríos CorrientesCorrientes Santa FeSanta Fe Buenos AiresBuenos Aires R. O. U.R. O. U.
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIESANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES
Se realizó el análisis de frecuencias de las series de máximos anuales Se realizó el análisis de frecuencias de las series de máximos anuales comparcomparándolas con 3 distribuciones teóricasándolas con 3 distribuciones teóricas::
Distribución de Valores Extremos Generalizada (GEV)Distribución de Valores Extremos Generalizada (GEV)
Distribución de GumbelDistribución de Gumbel
Distribución SQRT-ETDistribución SQRT-ETmaxmax
0
00
1xe
x
xFxexk
F(x) carece de primitiva conocida, F(x) carece de primitiva conocida, por lo que sus parámetros no se por lo que sus parámetros no se pueden estimar analíticamente.pueden estimar analíticamente.Se deben aproximar numéricamente.Se deben aproximar numéricamente.(Metodología de Sáez Castillo)(Metodología de Sáez Castillo)
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIESANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES
Se evaluó la bondad del ajuste por diferentes métodos:Se evaluó la bondad del ajuste por diferentes métodos:
Análisis gráficoAnálisis gráfico
Test de Kolmogorov-SmirnovTest de Kolmogorov-Smirnov
Medidas de la Variabilidad no explicadaMedidas de la Variabilidad no explicada
ECMVECMV
ECMFECMF
Criterios basados en parsimoniaCriterios basados en parsimonia
Criterio de Información de AkaikeCriterio de Información de Akaike
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ANÁLISIS GRÁFICOANÁLISIS GRÁFICO Estación Banderas:Estación Banderas:
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ANÁLISIS GRÁFICOANÁLISIS GRÁFICO Estación San Gustavo:Estación San Gustavo:
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TEST DE KOLMOGOROV-SMIRNOVTEST DE KOLMOGOROV-SMIRNOV
EstaciónEstadístico del Test de Kolmogorov-Smirnov
GUMBEL GEV SQRT-ETmax
Banderas 0,0638 0,0632 0,0953
Concepción del Uruguay 0,0693 0,0675 0,0985
Colonia Avigdor 0,0862 0,0829 0,1068
El Carmen 0,1168 0,1079 0,1514
Gilbert 0,0803 0,0802 0,0778
Hernández 0,0789 0,0857 0,1084
Isletas 0,1405 0,0919 0,1082
Paraná 0,0605 0,0616 0,0820
Pedro Vallejos 0,1347 0,0849 0,1093
San Gustavo 0,0742 0,1022 0,0994
San Salvador 0,0914 0,0829 0,0766
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MEDIDAS DE LA VARIABILIDAD NO EXPLICADAMEDIDAS DE LA VARIABILIDAD NO EXPLICADA
EstaciónECM Variable ECM Frecuencia
Gumbel GEV SQRT-ETmax Gumbel GEV SQRT-ETmax
Banderas 5,23 5,24 5,96 0,0252 0,0240 0,0299
Concepción del Uruguay 4,36 4,44 6,24 0,0271 0,0258 0,0275
Colonia Avigdor 4,20 4,07 9,00 0,0318 0,0327 0,0339
El Carmen 7,99 6,82 14,64 0,0364 0,0347 0,0366
Gilbert 6,72 5,16 5,65 0,0287 0,0246 0,0244
Hernández 10,16 9,55 8,77 0,0289 0,0305 0,0367
Isletas 4,21 4,22 6,75 0,0348 0,0356 0,0443
Paraná 6,03 6,70 9,92 0,0196 0,0177 0,0180
Pedro Vallejos 11,12 7,90 9,02 0,0475 0,0254 0,0320
San Gustavo 4,53 5,02 7,38 0,0260 0,0258 0,0324
San Salvador 6,27 5,08 4,83 0,0298 0,0314 0,0323
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CRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKECRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKE
Estación
Criterio de Información de Akaike (AIC)
Gumbel GEV SQRT-ETmax
Banderas 169,44 169,70 182,50
Concepción del Uruguay 127,68 131,21 157,83
Colonia Avigdor 141,77 140,75 215,00
El Carmen 215,97 201,82 279,79
Gilbert 205,93 179,94 178,65
Hernández 296,13 290,32 277,55
Isletas 147,75 149,98 195,02
Paraná 154,93 165,77 196,73
Pedro Vallejos 244,87 212,68 224,01
San Gustavo 161,11 173,79 211,86
San Salvador 169,22 152,27 145,68
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CONCLUSIONESCONCLUSIONES
Se presentan estimaciones de precipitaciones máximas diarias a Se presentan estimaciones de precipitaciones máximas diarias a partir de la distribución SQRT-ETpartir de la distribución SQRT-ETmaxmax, y se las compara con las , y se las compara con las
estimaciones a partir de dos distribuciones más tradicionales.estimaciones a partir de dos distribuciones más tradicionales.
Las 3 distribuciones brindan un buen ajuste para la estimación de Las 3 distribuciones brindan un buen ajuste para la estimación de precipitaciones máximas diarias dentro del rango de períodos de precipitaciones máximas diarias dentro del rango de períodos de retorno empírico menor a 50 años.retorno empírico menor a 50 años.
La distribución GEV es la que brinda el mejor ajuste, seguida por la La distribución GEV es la que brinda el mejor ajuste, seguida por la distribución de Gumbel y luego la SQRT-ETdistribución de Gumbel y luego la SQRT-ETmaxmax..
La distribución SQRT-ETLa distribución SQRT-ETmaxmax es biparamétrica y es una alternativa a la es biparamétrica y es una alternativa a la
distribución de Gumbel para el modelado de precipitaciones distribución de Gumbel para el modelado de precipitaciones extremas.extremas.
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