IIVG Papers

Veröffentlichungsreihe des Internationalen Instituts für Vergleichende Gesellschaftsforschung

Wissenschaftszentrum Berlin

IIVG/Pr@ 79 - 1

UBER PROBLEME UND METHODEN DER KOMPLEXITÄTSREDUKTION ZUR INFORMATIONSVERARBEITUNG FÜR ÜBERLEBENSSTRATEGIEN

vonKarl W. Deutsch

undBruno Fritsch

Publication series of the International Institute for Comparative Social Research Wissenschaftszentrum Berlin

Einführung

I . Der Prozess der Kom plexitätsreduktion

1. Der Unterschied zwischen Komplexität und K o m p liz ie rth e it

2. Das V erhä ltn is von System und Prozess

3. Der Zyklus von Kom plexitätsreduktion und Komplex!tätsaufba

I I . Einige methodische Ueberlegungen zur empirischen Analyse

des internationalen.System s

1'. Die Systemeigenschaften und Objektbereiche des

in te rna tiona len Systems

2. Verfahren zur Reduktion von Komplexität

I I I . Zusammenfassung und Folgerungen

Li te ra tu rve rze i chni s

Die vorliegende Studie wurde vom Schweizerischen Nationalfonds un ter der

Projektnummer 1.286-0.75 a ls T e il e iner in Durchführung begriffenen Analyse

des in te rna tiona len Systems f in a n z ie r t . Es haben daran d ie Herren Dr.Andrei

S.Markovits (Center fo r European S tudies, Harvard U n ive rs ity ) und Dr.Peter

Brand ( In s t i t u t fü r W irtschaftsforschung der ETH Zürich) m itgew irk t.

W ertvolle Hinweise verdanken w ir den Herren Dr.Gernot Ruths und Dr.Gebhard

Kirchgässner, ebenfa lls vom In s t i t u t fü r W irtschaftsforschung der ETH Zürich.

Neben dem In s t i t u t fü r W irtschaftsforschung hat in verdankenswerter Weise

auch das Wissenschaftszentrum B e rlin den Autoren die M öglichke it geboten,

ih re Arbeiten je w e ils während der Sommermonate fo rtzuse tzen .

Wir danken dem Schweizerischen Nationalfonds fü r d ie f in a n z ie lle

Unterstützung des Pro jekts sowie fü r sein Verständnis, das er uns bei der

Ueberwindung unvorhergesehener o rgan isa to rischer Schw ierigkeiten und

der dadurch entstandenen Verzögerungen entgegenbrachte.

P ro f.D r.K arl W.Deutsch, Harvard U n ive rs ity und Wissenschaftszentrum B erlin "

P ro f. Dr.Bruno F r its c h , In s t i t u t fü r W irtschaftsforschung der ETH Zürich

Cambridge, Mass, und Zürich im Januar 1979

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Einführung

Komplexitätsreduktion hat drei zusammenhängende Aspekte:

- evo lu tionstheore tische

- e rkenn tn is theore tisch -log ische und

- w issenschaftstheoretische.

Die evo lu tionstheoretischen Aspekte der Kom plexitätsreduktion reichen von

physikalisch-chemischen, biologischen b is zu so z io ku ltu re lle n PhänomenenJ)

E rkenntn is theore tisch -log ische Im plikationen der Kom plexitätsreduktion ergeben -

sich aus der Tatsache, dass Zustandsweisen und Prozesse v ie le r Systeme, insbe­

sondere so z ia le r und sozio-öko logischer Natur, "unpräzis" in dem Sinne s ind,

dass s ie beim gegenwärtigen Stande der Mathematik durch keine eindeutigen

Funktionen mathematisch abbildbar sind. Aus diesem Grund wurden fü r die Analyse

und Kom plexitätsreduktion d ieser Systeme, anknüpfend an die Arbeiten von John von

Neumann über die p ro b a b ilis tis c h e Logik ' Methoden e n tw icke lt, die sich zum

Verständnis komplexer Systeme besser eignen, a ls d ie b isher angewandten Verfahren., •»

Es handelt sich dabei um eine kombinierte Anwendung der Theorie der unscharfen

1) Vgl. z .B .: G .N ico lis und I.P rig o g in e , Self-O rganizing in Nonequilibrium Systems; From D iss ipa tive S tructures to Order Through F luctua tions. John Wiley & Sons,New York, London, Sydney, Toronto 1977. Einen guten E inb lick in den gegenwärtige Stand der Diskussion b ie te t das von Erich Jantsch und Conrad H.Waddington herausgegebene Buch über "Evolu tion and Consciousness". Addison-Wesley P u b lish ir Co., Reading, Mass. 1976.,Zur s o z io -k u ltu re lle n Evolution vg l. insbesondere: Erich Jantsch, Evolving Images o f Man: Dynamic Guidance fo r the Mankind Process, sowie: I.P rig o g in e , Order Through F lu c tu a tio n : S e lf-O rgan ization and Social System. Beide Aufsätze in : E.Jantsch, Evolution and Consciousness, o p .c it . W ichtig sind in diesem Zusammenhang auch d ie Beiträge von N iklas Luhmann, Evolution und Geschichte, in : Geschichte und G ese llscha ft, Z e its c h r . f .H is to r i­sche Sozialw issenschaften, Jahrg.2, Heft 3, 1976, pp. 285-357.

2) J.von Neumann, P ro b a b ilis t ic Logics and the Synthesis o f the Reliab le Organisms from U nre liab le Components, in : Automata Studies, ed. by C.E.Shannon andJ.McCarthy, Princeton Univ.Press, P rince ton ,N .J .1956, pp. 34-84. V g l. dazu ferne S ta ffo rd Beer, Cybernetics and Management, The English Univ.Press Ltd.,London 1971, 2nd ed ., Chapter X I, Theory o f Automata, pp. 88-106.

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Mengen ("fu zzy s e ts "), l in g u is t is c h e r Variablen und der Charakteris ierung

31komplexer Relationen durch unscharfe Algorithmen ("fuzzy a lg o rith m s"). '

Die sich daraus ergebenden w issenschaftstheoretisehen Konsequenzen sind zv/ar noch

n ich t v o ll au fgea rbe ite t, weisen jedoch in eine Richtung, die eine Ueberwindung

des Gegensatzes von p o s it iv is t is c h e r und d ia le k tis c h e r Erkenntnisweise e r la u b t.

In diesem Zusammenhang sind fü r d ie Sozialw issenschaften die allgemeine

41Systemtheorie der G esellschaft von T a lc o tt Parsons ' sowie die Arbeiten von

Th.Kuhn^, Edgar M o rin^ und N.Luhmann?) w ich tig .

In unserer A rbe it beabsichtigen w ir n ic h t, eine neue Theorie von Komplexi­

tä ts reduktion vorzulegen. Wir beschränken uns auf die Prüfung von Verfahren und

Konzepten der Kom plexitätsreduktion, d ie im Zusammenhang m it-de r Problemstellung

unserer A rb e it, also der Analyse der fü r das Z e itve rha lten ( S ta b i l i t ä t ,

D isko n tin u itä te n , Schwellenwerte e tc .) relevanten Entwicklungsprozesse des

in te rna tiona len Systems stehen. Wie sich gezeigt ha t, ergeben sich auch aus

e iner solchermassen begrenzten Fragestellung w ich tige Konsequenzen sowohl fü r die

theore tische Analyse der S tru k tu r und der Prozesse des in te rna tiona len Systems,

a ls auch fü r die dafür e rfo rd e rlic h e Handhabung des umfangreichen Datenm ateria ls.

3) Vgl. L o ft i A.Zadeh, O utline o f a New Approach to the Analysis o f Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. SMC-3, N o .l, January 1973, pp. 28-44.

4) T a lco tt Parsons, S oc ie ties . Evolutionary and Comparative Perspectives.Prentice H a ll, Englewood C l i f f s , N.J. 1966.

5) Th .Kuhn,Die S truk tu r w issenscha ftliche r Revolutionen. Suhrkamp, F rankfu rt 1967.

6) E.Morin, Complexity, In te rn a t.Social Science Forum, Vol.XXVI, (No.4 ), 1974,pp. 555-582. V g l.fe rn e r: Richard Münch, Evolutionäre Strukturmerkmale komplexer so z ia le r Systeme am Beispie l des Wissenschaftssystems. Kölner Z e itsch r.f,. Sozio logie und Sozia lpsychologie, 26.Jahrg. 1974, pp. 681-713.

7) Vgl.N.Luhmann, Moderne Systemtheorien a ls Form gesam tgese llschaftlicher Analyse in : J.Habermas, N.Luhmann, Theorie der G esellschaft oder S oz ia ltechno log ie . Suhrkamp-Verlag, F rankfu rt a.M. 1971.

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I . Der Prozess der Kom plexitätsreduktion

1. Der Unterschied zwischen Komplexität und K o m p liz ie rth e it

Wir gehen von e ine r in form ationstheoretischen D e fin it io n der Komplexität

aus:

Komplexität w ird durch das V erhä ltn is zwischen vorhandenem relevantem

Wissensstand (gegebenen Informationsmustern) und der zur (allgemeinen und

m öglichst vo lls tänd igen) Abbildung eines Objektbereiches e rfo rd e rlich e n Zahl von

Informationsentscheidungen bestimmt. Die re levante Abbildung des Objektbereiches

aber e r fo lg t n ich t a ls Selbstzweck, sondern w ird bestimmt durch Rückkopplung an

den je w e ilig e n besonderen Lern-, Anpassungs- und Entscheidungsprozess des

beschreibenden Systems bzw. des Beschreibers. Wir fragen: w iev ie l muss man wissen,

d .h . w ie v ie l• Inform ation - im Sinne von N egentropie^ - muss aufgebaut werden,

um das zu wissen, was man zum Zwecke des überlebensorien tie rten Lern-,

Anpassungs- und Entscheidungsprozesses wissen muss? Die Verringerung des Abstandes

zwischen dem, was man an Wissen von e iner gegebenen Umweltstruktur ablesen könnte,

und dem was man fü r eine durchzuführende Operation wissen muss, i s t Reduktion

von Kom plexität.

Die Verringerung des Abstandes zwischen d ieser reduzierten Menge des so

h ie r und je t z t benötigten Wissens und dem, was man in praxi h in s ic h t lic h der

Beschaffenheit des Objektbereiches be re its weiss, i s t Reduktion von praktische r

Unwi ssenhe it.

8) Da Entropie der Logarithmus e iner W ahrschein lichkeit i s t , kann Inform ation - also negative E n tro p ie .- a ls Logarithmus des reziproken Wertes e iner Wahr­s c h e in lic h k e it (H = log l /p ) in te rp re t ie r t werden. Vg. dazu: Herbert A. Simon, The Sciencesgo f the A r t i f i c i a l . M .I.T .P ress, Cambridge, Mass., London, England 1965, p.92. Angenommen, die Ereignisse haben un tersch ied liche E in tre ten W ahrscheinlichkeiten p-j, P 2 > ...,p n > dann is t d ie In form ation , welche in unserem Wissen über diese W ahrscheinlichkeiten enthalten is t , d e f in ie r t a ls H = p ̂ • 2log ( b it s ) . (Vgl .C.E.Shannon, A Mathematical Theory o fCommunication. The Bell System Techn.Journal 27, 1948, pp. 379-423).

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Daraus fo lg t n ic h t9 ) , dass das erkennende System eine höhere Eigen­

kom plexität besitzen muss als der zu erkennende O bjektbereich, um Wissen darüber10)’

anzusammeln und dessen Komplexität zu "reduzie ren", vielm ehr kommt es auf die

E in fachhe it oder Komplexität der je w e ils durchzuführenden besonderen Operationen

an. Komplexität g ib t es also n ich t "an s ic h "; ih r Grad w ird vielmehr bestimmt

durch die Wechselwirkung zwischen erkennendem System, relevanten Operationen

und dem Objektbereich. In ve re in fach te r Form kann p o s tu lie r t werden:

Reduktion von Komplexität i s t eine Form der Zunahme des Wissens.. Anders

fo rm u lie r t: Jede Erhöhung des Informationsstandes über einen Objektbereich

bedeutet Reduktion seiner Kom plexität. Die in fo rm ationstheore tische Analyse

der Komplexitätsmasse s teh t in enger Beziehung zum s ta tis t is c h e n E n tro p ie b e g r iff .

Entropie is t gleichbedeutend m it "Rauschen", d .h . N ichtverstehen. Besteht der

wahrnehmbare Output e ine r S igna lque lle aussch liess lich aus "weissem Rauschen",

dann is t der In form ationsgehalt des Signals n u l l , d .h . es g ib t keine

M öglichke it, Unterschiede in den E in tre tensw ahrschein lichke iten von Ereignissen

fe s tz u s te lle n . )

9) Dies fo lg t aus W.Ross Ashby, V a rie ty , C onstra in t, and the Law o f Requisite V a rie ty . in : Buckley, W alter (e d .) , Modern Systems Research fo r the Behavioral S c ie n tis t, A ld ine Publishing Co.,Chicago 1972, pp. 129-142.

10) Vg1 .Richard Münch, Evolutionäre Strukturmerkmale komplexer so z ia le r Systeme, o p .c i t . , p. 687. Ferner: Ross Ashby, Can a Mechanical Chess-Player OutplayI ts Designer? B r it is h Journal fo r the Philosophy o f Science, V ol.3 , 1952, pp.44

11) Vgl.dazu u .a .: Joseph V.Cornacchio, Maximum-Entropy Complexity Measures,In tern .Journa l o f General Systems, V o l.3 , 1977, pp.215-225; fe rne r:Robert Rosen, Complexity as a System P roperty, ib id , pp .227-232: "L ikew ise, when we say th a t a neuron, or a communication channel is "no isy", we mean prec ise ly th a t the real physical system is e x h ib it irg in te ra c tio n s not comprehended in a simple model o f th a t sys tem .;." p.231.

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Definitionsgemäss kann K o m p ljz ie rth e it in einem e in d e u tig -d e fin ie rte n , v o ll

ständig beschriebenen System durch die Länge der nötigen Beschreibung gemessen

werden. Ein e indeutig und vo lls tä n d ig d e fin ie r te s System kann zwar kom p liz ie rt

sein -w ie z.B. ein Computer, ein Triebwerk oder ein automatischer Webstuhl -

es i s t jedoch n ic h t komplex in dem von uns h ie r d e fin ie rte n Sinne. Komplexität

en ts teh t e rs t durch das Zusammenwirken von Subsystemen, von welchen zwar jedes

in se iner untersch iedlichen S tru k tu r bestimmbar is t , dessen Gesamtzusammenhang

indessen Synergismen au fw eis t, deren Eigenschaften nur te ilw e ise bekannt sind

und m it Methoden a n a ly s ie rt werden müssen, die n ich t d ie gleichen s ind, m it

denen d ie das Gesamtsystem konstitu ierenden Teilsysteme v o lls tä n d ig beschrieben

werden können, wobei das V erhä ltn is von Gesamtsystem zu den Subsystemen vom

Interaktionsmodus abhängt, in welchem der Beobachter m it dem Gesamtsystem

121s te h t. Rosen 7 hat auf diesen sehr w ichtigen Tatbestand besonders d e u tlich

aufmerksam gemacht.

2. Das V erhä ltn is von System und Prozess

Als "System" sei im folgenden eine Anzahl von untereinander verknüpften

Elementen verstanden, deren Zustandweisen von e iner Z u fa lls v e r te ilung

(random d is tr ib u t io n ) s ig n if ik a n t abweichen. Für Zwecke der empirischen

Sozialforschung, insbesondere der Oekonometrie, müssen die Abweichungen von

der Z u fa lls v e r te ilung innerhalb der durch d ie mathematische S ta t is t ik

d e fin ie rte n K oeffiz ien ten lie g e n , um auf der Grundlage eines Systems im oben

d e fin ie rte n Sinne ein va lid ie rb a re s Modell e rs te lle n zu können. '

12) O p .c it . , p. 229.

13) Zur mathematischen D e fin it io n eines allgemeinen Systems vg l. z.B. M.D.Mesarovic, On S e lf-O rgan iza tiona l Systems, in : Self-O rganizing Systems 1962, ed. by M.C.Yovits e t a l . , Spartan Books, Washington 12 0.C.1962, p.10.

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Die ein System konstitu ierenden Elemente werden als Variable bezeichnet.

Sie können nach verschiedenen K rite r ie n k la s s i f iz ie r t werden. In bezug auf die

in einem System ablaufenden Prozesse unterscheidet man endogene und exogene

Variab le . Endogene Variable sind - wie das Wort andeutet - durch d ie Vorgänge

im System se lb s t bestimmt. Vollkommen exogene Variable stehen "ausserhalb des

Systems" und beeinflussen dessen Verhalten. Sie werden ih re rs e its in keiner

Weise durch das System bestimmt und sind voneinander unabhängig. In diesem

Sinne sind solche Variable fü r das Systemen Datum. So is t zum Beisp ie l das

Auftre ten von Sonnenflecken fü r d ie Landw irtschaft ein Datum: s ie beeinflussen

die Erträge der Landw irtschaft und damit d ie V o lksw irtscha ft a ls Ganzes, werden

jedoch ih re rs e its von den Zustandsweisen der V o lksw irtscha ft in keiner

Weise b e e in flu ss t.

Es g ib t aber auch te ilw e is e exogene V a ria b le , d ie s ta rk auf das System

einw irken, aber auch schwach von ihm b e e in flu ss t werden. So hängt das Wetter

meist nur schwach von der In d u s tr ie tä t ig k e it e iner Stadt ab, aber kann diese

s ta rk beeinflussen. Der Grad der te ilw e isen Exogenität e iner Variablen w ird

dann bestimmt durch die messbare Asymmetrie ih re r Kopplung zum System.

Es g ib t darüber hinaus sog. langsame Variable ( Parameter) , d ie das Z e it ­

verhalten der "schnellen" Variablen ( s ta te va riab les) weitgehend bestimmen und

fü r das Prozessverhalten des Systems - z.ß . fü r dessen S tab ilitä tse ig e n sch a fte n

141veran tw ort!ich sind. '

14) V g l.J.T inbergen, On the Theory o f Economic Policy (2nd e d .), North Holland, Amsterdam 1963.

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Das Phänomen "Prozess" w ird a ls Veränderung von Zustandsweisen der einem

System zugehörenden Elemente d e f in ie r t . Da in dem h ie r behandelten Kontext die

Veränderung der Zustandsweisen id e n t if iz ie rb a re r Systemelemente d ie Dimension

Z e it ha t, w ird im folgenden a ls " Prozess" das von der S tru k tu r des jew e ilige n

Systems und den auf dieses System von aussen einwirkenden Kräften abhängige

Ze itve rha lten von Systemelementen bezeichnet.

Die Analyse von Prozessen le g t d ie Unterscheidung von folgenden System­

typen nahe:

Technisch-mechanische Systeme: Sie weisen in der Regel eine feste Ver­

knüpfung von Variablen au f, sind z e it in v a r ia n t, d .h . der Prozesscharakter

ändert sich n ic h t und die in ihnen ablaufenden Prozesse sind in der Regel

revers ibe l (z.B . ein Tonband oder ein Auto kann in beiden Richtungen la u fe n ).

Technisch-mechanische Systeme sind darüber hinaus fü r a lle praktischen Zwecke

de te rm in is tisch , e in s c h lie s s lic h ih re r Subsysteme, d ie untereinander fe s t

verknüpft s ind. Sie sind in der Regel n ic h t redundant, m orphostatisch, nur in

Ausnahmefällen adaptiv und in den meisten Fällen lin e a r . Ihre ideal typischen

mechanistischen Modelle sind umkehrbar.

Prozesse in physikalisch-chemisehen Systemen verlaufen fü r a lle p ra k t i­

schen Zwecke zwar d e te rm in is tisch , sind jedoch streng genommen stochastisch ;

die Prozesse in solchen Systemen sind g e r ic h te t, d .h . n ich t ohne Systemerweite

rung revers ibe l zu gesta lten (z.B . kann eine chemische Verbindung n ich t

innerhalb der gleichen Systembedingungen "rückgängig" gemacht werden). Als

besonders w ichtiges Beispie l fü r die I r r e v e r s ib i l i t ä t eines Prozesses sei h ie r

auf die Verbrennung fo s s ile r S to ffe hingewiesen. Theoretisch is t d ieser Prozes

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zwar umkehrbar, fü r a lle praktischen Anwendungen jedoch b le ib t er

ir re v e rs ib e i. '

Prozesse in bio logischen Systemen weisen gegenüber technisch-mechanischen

Systemen einen hohen Grad an K o m p liz ie rth e it au f; diese Systeme sind n ich t

lin e a r , z e itv a r ia n t (d .h . s ie a lte rn ) , s e le k t iv , adap tiv , morphogen, d .h .

s ie verändern ih re S tru k tu r in der Wechselwirkung von Eigendynamik und

Ausseneinfluss (dies is t ein Aspekt der sog. S e lbs to rga n isa tio n ); s ie sind

re'dundant, z ie l suchend sowie le tz te n Endes in bezug auf die E volu tionsrich tung

ir re v e rs ib e l.

Id e a lis ie r te organische Modelle haben keine kombinatorische F re ih e it ,

gehen durch eine feststehende Reihenfolge von Stadien zu e iner vorbestimmten

Form, je n s e its derer s ie nur ve rfa lle n können. W irk liche Organismen haben

mehr kombinatorische F re ih e it , zumindest in ein igen Subsystemen, und

b io logische Grossysteme, wie etwa eine Species oder Gattung, oder ein

ökologisches System, zeigen grössere Fre ihe itsgrade in Prozessen der

E vo lu tio n .

Soziale Systeme: Sie setzen sich aus technisch-mechanischen, phys ika lisch ­

chemischen und biologischen Subsystemen (darunter sind in diesem Zusammenhang

die Menschen a ls "Entscheidungseinheiten" zu verstehen) zusammen. Insofern

a ls d ie In teraktionen innerhalb und zwischen diesen Systemen n ic h t ganz bekannt

s ind, weisen sozia le Systeme n ich t nur einen hohen K om pliz ie rthe itsgrad au f,

sondern sind auch in hohem Masse komplex. Die in ihnen auftretenden Prozesse

sind in der Regel s tochastisch , ir re v e rs ib e l, d is k o n tin u ie r lic h und n ich t lin e a r

15) Auf den Zusammenhang von Entropiezunahme und Komplexität kommen w ir w e ite r unten zurück. Da a lle Systeme, e in s c h lie s s lic h der sozia len, der G ü lt ig k e it des Zweiten Hauptsatzes un te rliegen , b ild e t d ieser Aspekt kein Unterschei­dungsmerkmal von Systemen, weshalb w ir in der obigen Systemtypclogie das Entropieproblem unerwähnt lassen.

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L.A.Zadeh fo rm u lie r t d ie h ie r auftretenden Klassen von Problemen tre ffe n d wie

fo lg t : "Te ilweise stehen diese Schw ierigkeiten m it der Tatsache in Zusammen­

hang, dass g e se lls ch a ftlich e Systeme um Grössenordnungen komplexer s ind , a ls

d ie g rö ss te n te ils in den Anwendungsbereich der klassischen Systemtheorie

fa llenden , wohl s tru k tu r ie r te n mechanischen Systeme. W ichtiger aber i s t , dass

w ir immer noch w e it davon e n tfe rn t s ind , jene grundlegenden Vorgänge h in ­

reichend zu verstehen, die s ich auf K o n flik tlö su n g , Aggregation von Präferenzen,

die Wahl von Ze itho rizon ten , Entscheidungen unter U n s ich e rh e it,' und v ie le

andere Probleme beziehen, die a u ftre te n , wenn w ir es n ic h t m it Maschinen zu

tun haben, wie dies in der klassischen Systemtheorie der Fa ll i s t , sondern

m it menschlichen U rte ile n , Perzeptionen und Emotionen. Um die Systemtheorie

fü r d ie Behandlung g e s e lls c h a ftlic h e r Probleme brauchbarer zu machen, werden

w ir verm utlich d ie ziem lich unangenehme Schlussfolgerung akzeptieren müssen,

dass bei der Analyse g e s e lls c h a ftlic h e r Systeme Relevanz unvereinbar i s t

m it P rä z is io n ." (Uebersetzung von K.W.D. und B .F .) £n solchen Fällen muss

eine Ueberlebensstrategie nach relevanten Operationen suchen - wie etwa die

Bildung von Versicherungsrücklagen, oder Operationenen Reserven, die m it der

unvermeidlichen Ungenauigkeit der Beschreibung vereinbar sind.

Eine Teilmenge so z ia le r Systeme b ild e t das ökonomische System. Die in

diesem System vor sich gehenden Prozesse beschränken sich in der Regel auf die

A llo ka tio n knapper Faktoren un ter der Annahme konvexer und s te t ig e r Produktions­

und Nutzenfunktionen. Die E ff iz ie n z k r ite r ie n sind durch den Brouwer1 sehen

Fixpunktsatz d e f in ie r t (Minimax bzw. S a tte lp u n k t).

16) L o ft i A.Zadeh, On the Analysis o f Large-Scale Systems, in ; H.W.Göttinger (ed.)Systems Approaches and Environmental Problems. Vanderhoeck-Ruprecht,Göttingen 1974, p.24.

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Oekologische Systeme setzen sich aus physikalisch-chemischen und b io lo g i­

schen Subsystemen zusammen. Ausser den oben genannten Eigenschaften weisen

ökologische Prozesse B im oda litä t sowie wegen der extremen N ic h tlin e a r itä te n

D iskon tinu itä ten und das- bekannte Verzögerungsverhalten (Hysterese) au f. Die

Analyse der w ich tigsten Strukturen d ieser Prozesse empfing e rs t vor kurzem

neue Impulse durch die sog. Katastrophentheorie, ein Spezia lgebie t aus dem

Bereich der D iffe re n tia lto p o lo g ie

Sozio-ökologische Systeme: Sie sind wegen der uns noch n ic h t bekannten

Synergismen die weitaus komplexesten, vereinigen s ie doch a l le oben genannten

Systemtypen in s ich : die in ihnen auftretenden Prozesse sind n ic h t l in e a r ,

ir re v e rs ib e l, d is k o n tin u ie r lic h und z e itv a r ia n t. Diese Systeme sind morpho-

genetisch, nur te ilw e ise adaptiv und in Grenzen zielsuchend, in der Regel

h ie rarch isch g e g lied e rt und innerhalb bestimmter Grenzwerte m u lt is ta b i1.

Moiseev s p r ic h t in diesem Zusammenhang von "homeostatic boundaries" und

e n tw ir f t eine Methode zur w issenschaftlichen Behandlung der In te raktionen

zwischen Mensch und Umwelt.

Im Interaktionsprozess von Noosphäre und ßiosphäre, worin sich auch das

in te rn a tio n a le System m it seinem m a te rie lle n und in fo rm a tio n so rie n tie rte n

Stoffwechsel b e fin d e t, haben w ir es m it Synergismen zu tun, deren Charakter

17) Vgl.dazu z.B.C.S.Hol l in g , Resilience and S ta b il i ty o f Ecological Systems, In te rn a t. In s t itu te fo r Applied Systems Analysis (IIASA), Laxenburg,A ustria RR-73-3, 1973, sowie: D.D.Jones, The A pp lica tion o f Catastrophe Theory to Ecological Systems, ib id , RR-75-15, 1975.

18) V g l.N.N.Moiseev, Studying the Dynamics o f the Noosphere.Presented to the In te rn a t.Symposium on Problems o f the Mathematical Modeling o f Man-Environ­m ent-In te rac tions , T e la v i, USSR, Sept. 18-22, 1978, pp. 12 f .K.W.Deutsch, On the In te ra c tio n o f Ecological and P o lit ic a l Systems, in : K.W.Deutsch (H rsg .), Ecosocial Systems and E c o p o lit ic s , P aris , UNESCO,1977, pp.23-31-

uns heute noch weitgehend unbekannt is t . A lle oben genannten Systemtypen

wirken im Bereich von Noosphäre und Biösphäre aufeinander, in i t i ie r e n Prozesse

und a k tu a lis ie re n Entwicklungspfade, die w ir b is je t z t nur in beschränktem

Masse zu beeinflussen in der Lage s ind , weil es uns noch n ic h t gelungen is t ,

durch Ausweitung unseres Wissens über diese Vorgänge d ie Komplexität der

Systemstruktur und der s ie bestimmenden Interaktionsprozesse zu reduzieren

und damit einen höheren Grad ü b e rle b e n so rie n tie rte r Autonomie (durch

S teuerungsfähigke it) zu gewinnen.

3. Der Zyklus von Kom plexitätsreduktion und Komplexitätsaufbau

Obwohl unser Wissen über die Welt ständig zunimmt, re d u z ie rt sich die

Komplexität der fü r unser Ueberleben relevanten In te raktionen n ic h t✓ Dieses

Phänomen s teh t nur scheinbar im Widerspruch zu unserer Hypothese, wonach

Abbau von Komplexität nur durch Zunahme an Wissen möglich is t . Indem w ir

auch bei unvollständigem Wissen in einem offenen System, d .h . bei freiem

Energie- und In fo rm ationszu fluss, Handlungen geplant und/oder ungeplant

vo llz ieh en , in i t i ie r e n w ir - zumal auf dem heutigen hohen A k tiv itä tsn ive a u -

immer wieder neue Prozesse und Synergismen, die durch unser Wissen je w e ils

e rs t noch au fgearbe ite t werden müssen, so dass der Abbau und Aufbau von

Komplexität (d .h . der Zunahme oder Abnahme unseres Wissens über d ie unser

Ueberleben bestimmenden Prozesse) zyk lisch v e r lä u ft und n ic h t v e k to r ie ll in

Richtung "absoluten Wissens" und damit to ta l re d u z ie rte r Komplexität.

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Auf der nachstehenden Seite werden die w ich tigs ten Elemente dieses Zyklus

d a rg e s te lltJ 9 ) Gehen w ir vom in te rna tiona len System aus: Man kann sich

v o rs te lle n , dass dieses System Signale ("messages") sendet, d ie von den ve r­

schiedenen Datenzubereitungsstellen ge n e rie rt werden. Diese Signale gelangen

über eine V ie lzah l von Kanalen an die O e ffe n tlic h k e it und werden auf die

verschiedenste Weise in te rp r e t ie r t , mehr oder weniger genau weitergegeben,

kommentiert, v e ra rb e ite t, re v id ie r t usw. Diese Einwirkungen auf die Signale

kann man a ls das Rauschen oder im biologischen Sinne a ls Mutation betrachten.

Erst dann gelangt d ie durch Rauschen "angereicherte" (aber o f t in anderer

H ins ich t de facto reduz ie rte ) Inform ation auf einen F i l t e r . Dieser F i l t e r is t

so angelegt, dass er gewisse Daten ausscheidet ( S e le k tio n ) und andere zur

Inform ationsverarbeitung durch lässt. Welche Daten zur W eiterverarbeitung

s e le k t ie r t und welche ausgeschieden werden, hängt e in e rse its von der Problem­

s te llu ng ab und zum andern von den zur Anwendung gelangenden Datenverarbei-

tungs v e r fa h r e n .^

Die s e le k tie r te Inform ation d ie n t sodann, zusammen m it e iner p rä - th e o re ti­

schen "E in s ic h t" , a ls Basis fü r Images und Modelle; beides sind Abbildungen

der W irk lic h k e it anhand s e le k t ie r te r In form ation. Das so angereicherte "Wissen"

(b io log isch der Gewinn) i s t Grundlage fü r die In i t ia t io n eines Lernprozesses

auf zwei Ebenen: Einmal auf der Ebene der Adaptation in Form von Datenverarbei-

tungsverfahren, d ie ih re rs e its wiederum zu neuen Selektionen und Transformatione

19) Diese Darstellung erhebt se lb s tve rs tä nd lich keinen Anspruch auf A lle in - g ü lt ig k e it . Es sind auch andere Darstellungsweisen möglich ( v g l.z .BA. M.Tay1o r , A Systems Approach to the P o lit ic a l Organization o f Space,Social Science In fo rm a tion , V o l.14 (5 ), 1975, pp. 7-40. Dennoch glauben w ir , dass die h ie r angedeuteten Zusammenhänge fü r unsere Problemstellung w ich tig sind.

20) In der Natur e r fo lg t Selektion nach dem P rinz ip des Ueberlebens des"Tüchtigsten" (su rv iva l o f the f i t t e s t ) . In g e se llsch a ftlich e n Systemen e r fo lg t Selektion von Daten auf v ie l kom p liz ie rte re Weise. Wir kommen darauf unter Hinweis auf d ie Arbeiten von N iklas Luhmann w e ite r unten zurück.

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-15-

Anlass geben, und zum andern in Form der Transformation von Wissen zur

Steuerung des Systems gemäss den inform ationsbedingten Z ie lfu n k tio n e n .

Diese Steuerung kann entweder über d ie Instrum enta lvariab len , d ie die

Unbekannten des Systems sind und sich aus den Gleichungen des Systems

errechnen lassen, e rre ic h t werden, oder aber über die Veränderung der sog.

langsamen Variablen, d.h. der Parameter. Es is t auch eine Mischform möglich.

Im ersteren Fa lle würden d ie Handlungen k o rre k tiv e r Natur sein und die

S truk tu r des Systems n ich t verändern, im zweiten F a lle würde die Handlungs­

sequenz im Sinne des Prozesses der S e lbsto rganisation zu e iner S tru k tu r­

veränderung führen. In einem solchen F a lle werden dann durch das System

a ls Ganzes neue Prozesse i n i t i i e r t , auch solche der Datengeneration, was

sich wiederum in e ine r neuen Sequenz des Signales und einem Rauschen (random

input) m a n ife s tie rt und zu e iner neuen Auswahl von Inform ation fü h r t usw.

H ier kann es sehr wohl zu einem Rückstand des jew e iligen Wissens gegenüber

der eingetretenen Strukturänderung und damit Prozessveränderung kommen, was

gleichbedeutend is t m it e iner zumindest vorübergehenden Zunahme der

Komplexität der zu bewältigenden Aufgaben des Systems.

Wir sehen a lso , dass der Auf- und Abbauprozess von Komplexität in

Wechselwirkung von Datengeneration, Rauschen (M uta tion), F i l t e r (S e le k tio n ),

In form ation , Image und Modell b iIdung, Akkumulation des Wissens (e in s c h lie s s ­

l ic h Aufbau neuen Wissens durch D issozia tion und Rekombination und Abbau

des Wissens durch Vergessen), sowie Lernen und Adaptation v e r lä u ft und w e it­

gehend in Analogie zu einem biologischen Prozess be g riffe n werden kann.

-16-

HA lle rd in gs muss man bei solchen "andeutenden Analysen" - (suggestive analyses",

Karl W.Deutsch) - v o rs ic h tig sein. Wie Moiseev zu Recht a u s fü h rt, besteht

zwischen den Formen der biologischen und den Formen der sozialen Evolution

insofern ein w ich tig e r Unterschied, a ls in der sozialen Evolution das

genetische Gedächtnis fü r die Bewältigung der Steuerungsaufgaben n ich t mehr

ausre ich t. Es muss deshalb dann durch einen entsprechenden Aufbau von

In s t itu t io n e n , d ie sich der Speicherung, Akkumulation und Verwertung des

211Wissens widmen, verbessert'werden. ' Selbst bei e iner Beschränkung d ieser

Datenverarbeitungs- und Steuerungsfunktionen auf das sehr vere in fachte

Subsystem der V o lksw irtsch a ft, in welchem keine Lernprozesse, Selektionen oder

se lbstorganisierende Prozesse angenommen werden, erweist sich die mathemati­

sche Behandlung als schw ierig , denn es tre te n b e re its 'a u f d ieser Stufe in der

Regel N ic h tlin e a r itä te n au f, weil das Ze itve rh a lten der Variablen von der

Weite ih re r Schwankungen (analog e iner Feder) abhängig is t . Die Ueberlagerung

von Eigenschwingungen des Systems und exogenen Störungen is t n ic h t mehr in

a lle n Fällen mathematisch abb ildbar. Es tre te n D isko n tin u itä te n , Verzögerungs­

verha lten , sowie B im oda litä t au f. Solche N ic h tlin e a r itä te n , bedingt durch

M u lt ip lik a t io n und/oder D iv is ion der Eingangsimpulse, werfen mathematisch

221schwierig zu behandelnde S tab ilis ierungsproblem e auf. ' Besonders erwähnenswert

sind in diesem Zusammenhang die neuen Untersuchungen der IIASA, insbesondere

21) " I t was a t th a t stage o f anthropogenesis th a t socia l forms o f o rgan ization and a corresponding system o f p ro h ib it io n s became v i t a l . Subsequently i t was improvement in socia l organ ization ra the r than the b io lo g ica l improvement o f in d iv id u a ls th a t played a primary ro le in m aintain ing the homeostasis o f here and o f populations. Such a transmission o f l iv in g matter to socia l forms o f organizations g re a tly increases the s tru c tu ra l complexity o f the external re la tio n s ."V g l.N .N .M o is e e v ,o p .c it. , p . l l .

22) Vgl. dazu u .a .B .F rits c h , S ta b il i tä t a ls systemares Problem, in : S ta b il is ie - ru n g s p o litik in der M a rk tw irtsch a ft, E rster Halbband, Duncker & Humblot, B e rlin 1975, p. 61 f . , sowie die darin angeführte L ite ra tu r .

17-

23)die Arbeiten von H.R.Grümm. ‘

Wir ve rtre ten die Hypothese, dass die gängige Form der Reduktion von

Komplexität, wie s ie durch A bstraktion und Vereinfachung in den Grundannahmen

bezüglich bestimmter Elemente eines Systems und deren Relationen zueinander

vorgenommen w ird , n ic h t zur Verbesserung des Wissens über das Gesamtsystem

b e iträ g t, sondern Synergismen aus lös t, d ie durch neue Verfahren e rs t wieder

w issenschaftlich au fgea rbe ite t werden müssen. Anders ausgedrückt: Je in te g ra tive )

o r ie n t ie r t und begründet Entscheidungen s ind , umso geringer d ie W ahrscheinlich­

k e it des Auftretens in d u z ie rte r Komplexität und umso grösser d ie Chance

verstehen zu lernen, wie das System fu n k t io n ie r t , in welchem w ir leben.

U n re fle k tie r te , durch fa lsche Analogien bewirkte Reduktion von Daten und ih r

Einbau in Modelle, deren S tru k tu r mechanischen Systemen nachgebildet is t ,

kann auf dem Wege über d ie daraus gewonnenen p a rtiku la ren E insichten und die

daraus abgele ite ten Handlungsanweisungen die Komplexität eines g e se lls ch a ft­

lichen und p o lit is ch e n Systems erhöhen, d .h . das Verständnis der Prozesse

verringern . Wird jedoch - was le id e r o f t z u t r i f f t - die Steuerung des ökologisch-

sozioökonomisehen Systems, in dem w ir leben, auf Grundlage 1in e a r is ie r te r

Modelle m it den M itte ln der Theorie lin e a re r Regelkreise versucht, w ird das

System n ich t nur n ich t beherrscht, sondern nur noch um einen Grad komplexer

und verm utlich auch in s ta b ile r .

Ein Beispie l da fü r, wie ein auf besseres Verständnis der Volks­

w irts c h a ft! ichen Kreislaufzusammenhänge angelegtes Datenreduktionsverfahren

zunächst zur Kom plexitätsreduktion fü h rt und nachher durch die daraus

23) H.R.Grümm, Economy Phase P o r t ra its , In te rn a tio n a l In s t itu te fo r AppliedSystems Analysis (IIASA), Laxenburg, RM-76-61, Ju ly 1976.

-18-

abgele ite ten makroökonomischen Steuerungsmodelle neue Komplikationen s c h a fft,

i s t d ie v o lk s w irts c h a ftlic h e Gesamtrechnung. Sie beruht auf einem doppelten

‘'Reduktionsverfahren": zunächst begrenzte man die In te raktionen auf fü n f

in s t i tu t io n e l le Sektoren: d ie Produktionsunternehmungen, fin a n z w ir ts c h a ftlic h e

In s t itu t io n e n , den S taa t, d ie p riva ten Haushalte und das Ausland. Diesen

wurden sechs Funktionen zugeordnet: d ie Produktion, d ie Einkommensverteilung,

der Konsum, d ie Ersparnisbildung sowie d ie Sachkapita l- und Fi nanzkapital bi 1 dung

Die sich daraus ergebenden 30 In te raktionen wurden sodann in sechs Konten

zusammengefasst, d ie d ie Grundlage des 1948 von der damaligen OEEC’in Paris

angenommenen Standardsystems b ild e n : (1) das S ozia lp rodukt- und Volkseinkommens­

konto, (2) das Konto der ö ffe n tlic h e n Haushalte, (3) das Konto der S o z ia l­

versicherung, (4) das Konto der p riva ten Haushalte, (5) das Konto der

Vermögensänderungen und s c h lie s s lic h (6) das Konto der laufenden Transaktionen

m it dem Ausland. In fo lge der m it diesem Kontenrahmen konsistenten D e fin itio ne n

erwies s ich dieses System zwar innerhalb der gegebenen Begrenzungen a ls

ausbaufähig, d.h. d iffe re n z ie rb a r, bedingte jedoch wesentliche Beschränkungen,

die inzwischen durch eine Reihe von Erweiterungen und Neudefin itionen s c h r i t t ­

weise überwunden werden m u s s t e n . S o w ird in diesem auf m a rk tw irtsch a ft­

lic h e Vorgänge beschränkten System v o lk s w ir ts c h a ft lic h e r Transaktionen

bekanntlich die A rb e it der Hausfrau und das Aufziehen von Kindern n ic h t e rfa ss t

(w e il Haushalte definitionsgem äss n ich ts p roduzieren), fe rn e r erscheinen

Ausgaben fü r Bildung und Ausbildung n ic h t a ls In v e s tit io n ("human c a p ita l" ) ,

sondern als Konsum. Besonders schwerwiegend is t d ie Ausklammerung a l le r externen

24) Vgl. dazu z.B. die unter der Leitung von B .F ritsch und Dr.P.Walser ausge­füh rte Studie über "V o lksw irtsch a ftlich e Gesamtrechnung - Revision und Erweiterung" P ro jekt 74, im Auftrage der Kommission fü r w irts c h a ftlic h e n und sozialen Wandel, Bad Godesberg (BRD), März 1975.

-19-

E ffek te , insbesondere der Volksgesundheit und der Umweltbelastung. Es is t

h ie r n ic h t der O rt, auf d ie Probleme und Mängel der vo lksw irtsch a ftlich e n

251Gesamtrechnung im einzelnen einzugehen. 1 Immerhin s o ll aber zumindest

darauf hingewiesen werden, dass d ie A rt und Weise, wie in diesem F a lle

v o lk s w irts c h a ftlic h e Zusammenhänge auf ve rm e in tlich "Wesentliches" re d u z ie rt

worden s in d , ’ le tz te n Endes n ic h t zu e iner Reduktion der Kom plexität, d .h . zu

einem besseren Verstehen der In teraktionsprozesse ge führt ha t, sondern eher zu

e ine r Verengung der Perspektive, aus der es s c h lie s s lic h n ich t möglich war,

weitergehende E insichten in d ie gesellschaftlich-ökonom ischen Zusammenhänge

von Wirtschaftswachstum und Wohlstand zu gewinnen.

Obwohl der von uns in F ig. 1 d a rg e s te llte Prozess der Daten-"generation"

sehr umfassend is t , gelten auch da ganz bestimmte Randbedingungen bzw.

Begrenzungen;

1. Es gelten d ie physikalischen Gesetze, sowie der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, innerhalb dessen der Aufbau von Negentropie - d .h .Inform ation - s ta t t f in d e t .

2. Diese Inform ation aber u n te r lie g t n ic h t dem Erhaltungssatz. Daraus fo lg t ein v ie l w e ite re r Spielraum fü r Schöpfung und Vernichtung a ls es dem Erhaltungssatz entspräche.

3. Die Operationen in diesem System erfo lgen innerhalb bestimmter Begrenzungen von Temperatur, Geschwindigkeit und Raum.

4. Aus 1 ., 2. und 3. e rg ib t s ich die Begrenzung des ze itw e ilig e n M ög lichke its ­raums fü r Technologien im weitesten Sinne (techn ica l f e a s ib i l i t ie s ) .

5. Für A llokationsprozesse der Faktoren gelten begrenzende E f f iz ie n z k r ite r ie n , d ie ih re rs e its Begrenzungen entweder ko n s titu ie re n oder zur Folge haben, wie z.B. N ic h tn e g a tiv itä t von Preisen, die G ü lt ig k e it des Eulersehen Additionstheorems, Kongruenz von E rtrags- und Kostenfunktionen e tc .

6. Begrenzungen durch z e it - und ortsbed ingte in d iv id u e lle und soz ia le Akzeptanz (T ra d it io n , Gewohnheit, Geschmack e tc .)

7. Homöostatische Grenzwerte im V erhä ltn is von Noosphäre zur Biosphäre, d .h . insbesondere in Form der begrenzten Aufnahmefähigkeit des je w e ils bestehenden Oekosystems anthropogenen Störungen gegenüber (sowohl pro Z e ite in h e it a ls auch a b s o lu t) .

op \ ^ 7 j? j__ k—r uen'i y i D .n i h 5 una Sozialprodukt.W irtschaftsforschung der ETH Zürich, Nr. 18, 1972

Schri des In s t i tu ts fü ri i i u n cl r t

-20-

I I . E inige methodologische Ueberlegungen zur empirischen Analyse

des In te rna tiona len Systems

I . Die Systemeigenschaften und Objektbereiche des in te rna tiona len Systems

Wenn w ir vom "in te rn a tio n a le n System" sprechen, dann meinen w ir damit

d ie Gesamtheit der in id e n tif iz ie rb a re n Gruppen o rgan is ie rten Entscheidungs­

trä g e r, d ie sowohl untereinander, a ls auch m it ih re r Umwelt, dem Lebens­

erhaltungssystem ( " l i f e support system") in Beziehung stehen. Die fü r das

Verständnis des in te rn a tio n a le n Systems w ichtigen Prozesse vo llz iehen sich

auf der m a te rie llen wie auf der im m aterie llen Ebene in Abhängigkeit von

der nur te ilw e is e bekannten und ständig wechselnden S tru k tu r dieses Systems.

Der Basisstoffwechsel e r fo lg t auf der m a te rie llen Ebene, d .h . der des

Energ ieaustausches,'m itte ls Nahrungszufuhr. Dieser Metabolismus fu n k t io n ie r t

nur innerhalb e ine r bestimmten "Betriebstem peratur" und erm öglicht auf

In d iv id u a lebene "Leben" im Sinne von Selbstreproduktion (Autopoesis),

Fortpflanzung und Fortbewegung. Die In te ra k tio n der Individuen m it der Umwelt

e r fo rd e rt m it zunehmender A r t i f i z i a l i t ä t auch den Transport und die Umwandlung•»

von Materie z.B. in Form von Behausung und Werkzeugen. Damit sind die

ko n s titu tive n Elemente eines sozio-ökologischen Systems - noch vor je g lic h e r

A rb e its te ilu n g - umschrieben: Bevölkerung, Nahrung, Transport, Behausung,

Güterproduktion. In se iner konkreten Ausprägung w ird der m a te rie lle S to f f ­

wechsel durch Bestände "v e rs o rg t" , d ie von der Natur in Form von Energie­

ressourcen (entstanden durch Akkumulation von Kohlenwasserstoffen aus der

Photosynthese) sowie a ls Konzentrationen von "brauchbaren S to ffe n ", z.B. in

Form von Erzvorkommen (beides gemeinhin "Ressourcen" genannt) zur Verfügung

-21-

g e s te llt worden s ind. Dem V erhä ltn is von Stoffwechsel (flo w ) und Ressourcen

(stocks) e n tsp rich t in der a rb e its te il ig e n G ese llschaft auf der m a te rie llen

Ebene das V erhä ltn is von Einkommen zum K a p ita l. Im Prozess des m a te rie llen

Stoffwechsels können Roh- und N ährstoffe nur in r e la t iv konzentrierten

Vorkommen genutzt werden. Bei steigenden Bevölkerungszahlen und erhöhtem

Pro-Kopf-Durchsatz aber werden diese ursprüng lich konzentrie rten Vorkommen

verdünnt und ve rs tre u t. Daher muss dann um so mehr Kapita l se lb s t bei ve r­

besserter Technologie pro E inhe it Einkommen (Output) aufgewendet werden, um

die benötigten Mengen an Ausgangsstoffen b e re itz u s te lle n . Das h e is s t, der

K a p ita lk o e ff iz ie n t (K/0) s te ig t . So s tie g er z.B. in der Bundesrepublik

Deutschland- zwischen 1950 und 1975 in a lle n W irtschaftssektoren m it Ausnahme

des Sektors "Chemische Erzeugnisse" und "Strassen- und Schienentransport". 1

H.E.Goeller und A lv in M.Weinberg sprechen in diesem Zusammenhang von einem

Prozess, der s c h lie s s lic h im "Age o f S u b s t itu ta b il ity " a u s m ü n d e t .A lle rd in g s

werden w ir diesen Zustand, in welchem a lle Gesellschaften auf der Basis der

Umwandlung und der S u b s titu tio n von praktisch u n l im it ie r t verfügbaren S toffen

271leben werden, e rs t in einigen Jahrhunderten erre ichen. J

25a) Vg1 .R. Kren ge1 u . a . , Produktionsvolumen und -p o te n t ia l, Produktionsfakto^en der In d u s tr ie im Gebiet der Bundesrepublik Deutschland, S ta tis tis c h e Kenn­z if fe rn 13.Folge, 1950-1960, DIW, B e rlin 1973, S ta tis tis c h e Kennziffern 16.Folge, Neuberechnung 1960-1970, DIW, B e rlin 1975, S ta tis tis c h e K ennziffe r 18.Folge, Neuberechnung 1970-1975, DIW, B e rlin 1976, fe rn e r:B.G örzig, W. K i rn e r , An lage investitionen und Anlagevermögen in den W irt­schaftsbereichen der Bundesrepublik Deutschland, DIW, Beiträge zur S tru k tu r­forschung, Heft 41, Duncker & Humblot, B e rlin 1976.

267" "Vgl. H“. E TGo'eTl er"und ATvin"M. Weinberg',' The "Age'ö f S u b s 't itu tä b iT ity ,Science, V o l. 191, 1976, pp. 633-689.

27) " I t is our basic contention th a t, inso fa r as l im its to mineral resources can be discerned, the cond ition o f l i f e . . . would not be d ra s t ic a lly d if fe re n t from our present co n d itio n : we have the physical p o s s ib i l i ty o f l iv in g in the Age o f S u b s t itu ta b il ity and not 'com plete ly d is ru p tin g our socia l and economic s tru c tu re s '. To reach th is s ta te w ithou t immense socia l d is ru p tio n w i l l , however, require unprecedented fo re s ig h t and p lann ing." O p .c it . , p. 633.

-22-

Was einen S to ff zur Ressource macht, is t dessen verwendungsadäquate

Präsenz, d .h . er muss in der " r ic h tig e n " Konzentration, zur " r ic h tig e n " Z e it

am "r ic h tig e n " Ort se in . Dazu bedarf es in jedem Fall Energie. Da dem Menschen

phys ika lisch ein unbeschränktes Energiepotentia l zur Verfügung s te h t, kommt es

le tz te n Endes auf d ie Schaffung von Energieerzeugungssystemen an, und da

Materie wegen der G ü lt ig k e it des Erhaltungssatzes n ic h t verschwinden kann,

haben w ir es la n g fr is t ig n ic h t m it einem "Versiegen von Ressourcen" zu tun ,

sondern le d ig lic h m it der W iederherstellung jene r negentropisehen Ordnungsgrade

von M aterie , deren w ir fü r d ie Versorgung des m a te rie lle n Stoffwechsels

bedürfen. In der a rb e its te il ig e n W irtscha ft re d u z ie rt s ich dieses Problem im

Wirtschaftswachstum auf die Abweichungen von einem theoretischen dynamischen

Gleichgewicht in der V erte ilung .von Kapitalaufwand fü r entropie-reduzierende

(ordnungschaffende) Systeme (K) und Kapitalaufwand fü r den anderwärts

entropieschaffenden (Dispersionen verursachenden) m a te rie lle n S toffdurchsatz (K)

im Prozess des Wirtschaftswachstums:

Sä ZEfKl - — 5 t 5 t (W(X)) £ 0; bei W(K,K), 5W

5t = 0 und52W

Vc 0

HEKKW

EntropieEnergiezufuhrKapita l fü r EnergieerzeugungssystemeKapita l fü r "sonstiges" Wirtschaftswachstum .(m a te r ie lle r S toffwechsel) Summe der m a te rie llen Umsätze fü r Einkommen ’(Konsum) und Kapita l bi 1 dung ( In v e s t it io n e n ) .

Zwischen den energieerzeugenden und den energieverbrauchenden A llokationen

g ib t es fü r die Erhaltung jede r Technologie und W irtsch a ftss tru k tu r eine

endliche Zahl von Entwicklungspfaden, die diesem dynamischen Gleichgewicht

-23-

von entropieschaffenden (Dispersion verursachenden) und entropiekompensierenden

(ordnungschaffenden) M ateria l Umsätzen g e n ü g t,^ ) ebenso wie zum Systemwachstum

eine p o s itiv e Abweichung von diesem Gleichgewicht im Sinne e iner Negentropie-

anhäufung e r fo rd e r lic h is t . Dass das sozio-ökologische System überhaupt

ordnungschaffende S trukturen hervorbringen kann, i s t le d ig lic h darauf zurück­

zuführen, dass ihm von aussen her Energie zugeführt w ird . Die b is 1973 nahezu

g ra tis e r fo lg te Zufuhr von Energie v ia Ausbeutung von b i l l ig e n Oelquellen

hat indessen eine Inkongruenz zwischen unserer heutigen W irtsch a ftss tru k tu r

und den Energieversorgungssystemen geschaffen, d ie le tz te n Endes d ie Ursache

der s e it 1974 vielbesprochenen Energiekrise is t .

fassen w ir zusammen: auf der m a te rie lle n Ebene fragen w ir nach den

Bedingungen des Stoffdurchsatzes (Zahl der Ind iv iduen, Niveau des Durchsatzes

und der Energiebilanz dieses Durchsatzes). Daraus g ib t sich folgende L is te

der empirisch näher zu untersuchenden relevanten Objektbereiche:

- Bevölkerung und Ernährung

- V erhä ltn is von Kapitalaufwand fü r entropiereduzierende (ordnungschaffende) und entropieerhöhende M ateria l Umsätze

- Produktion von Konsum- und In ve s titio n sg ü te rn fü r energieverwendende Produktionsanlage-n sowie fü r Energieerzeugungssysteme

- Q uantitä t und ö r t l ic h e V erte ilung vorhandener Ressourcen.

Dem m a te rie llen Metabolismus e n tsp rich t auf der Ebene des im m aterie l1en

Stoffwechsels die Informationsaufnahme. Dem m a te rie lle n Kapital (stock) ent­

s p r ic h t auf d ieser Ebene die Akkumulation von Inform ation durch Lernen und

291Wissen. ’ Die zwischen diesen beiden Ebenen verlaufenden Prozesse sind in

Figur 2 angedeutet:

28) Modell Untersuchungen dazu werden gegenwärtig am In s t i tu t fü r W irtsch a fts ­forschung der ETH Zürich in Zusammenarbeit m it dem Wissenschaftszentrum B erlin du rchgeführt.

9 0 \“ y Vgl. Karl W. Deutsch, Or. the Learning Capacity o f Large P o lit ic a l Systems, in : Inform ation fo r A ction : From Knowledge to Wisdom (Chapter V I) , Academic Press Inc.New York, San Francisco, London 1975, pp. 61-83.

-24-

Figur 2: Ein m a te rie lle s und kognitives “ Stoffwechsel"-Schema:

Zahlen h o c h in d u s tr ie lle r Länder, 1976, vom Typ USA,

Bundesrepublik Deutschland und Schweiz.

* Vgl. M .Tribus, E .C.M cIrvine, Energy and In fo rm a tion . S c ie n t if ic American, V o l. 225, No.3, Sept. 1971, pp. 179-188

-25-

In W irk lic h k e it sind s ie v ie l ko m p liz ie rte r. Die relevanten S trukturen

werden au f der m a te rie llen Ebene durch d ie A rt der W irtsch a ftsve rfle ch tu n g ,

durch d ie Marktformen, die H ierarchien (Z e n tra lis a tio n s g ra d ), d ie Standorte

und das Verkehrsnetz bestimmt.

Auf der Ebene des im m aterie llen Stoffwechsels sind Kommunikationsnetze,

d ie p o lit is c h e S tru k tu r, das Schul- und Ausbildungswesen, sowie d ie Systeme

der In form ationsverarbeitung, -Umwandlung und -Speicherung und des

Inform ationsabrufs ( re tr ie v a l) massgebend.

Die zwischen den dre i Ebenen verlaufenden Prozesse - also In teraktionen

zwischen dem in fo rm a tiv -so z ia le n , dem materiell-ökonomischen und dem

ökologischen System - umfassen folgende Tatbestände: Veränderung der

Technologie durch angewandtes Wissen, M o b ilitä t der Individuen (physisch,

in te l le k tu e ll und statusm ässig), Veränderung der Normen und Werte und das

Lernen von n ic h t selbstzerstörenden Austragungen von K o n flik te n .

Wir wissen, dass der Unterschied zwischen "S trukturen" und "Prozessen"

ein g radue lle r is t und demjenigen zwischen den langsamen und den schnellen

Variablen eines Systems e n tsp rich t. Dennoch is t er gerade im Kontext unseres

Themas n ic h t unbedeutend, wie aus e iner Bemerkung von Moiseev d e u tlich w ird :

"Es w ird n ic h t nur notwendig se in , d ie Gesellschaften an die s ich verändernden

Lebensbedingungen unseres Planeten anzupassen, sondern darüber hinaus

auch besondere In s t itu tio n e n und In fra s tru k tu re n zu schaffen, ohne die die

Anpassungsprobleme verm utlich n ich t ge lös t werden könnten." Und fe rn e r:

"Länder, Religionen und einzelne Personengruppen werden ih re t ra d it io n e lle n

Verhaltensweisen sowie einen ansehnlichen A n te il ih re r Interessen opfern

-26-

30)müssen." 1 (Uebersetzung von K.W.Deutsch, und B ,F r its c h ),

Die von uns fü r d ie empirische Analyse des in te rn a tio n a le n Systems a ls

re levan t angeführten Tatbestände haben insofern u n ive rse lle Bedeutung, a ls

sie n ic h t nur Probleme der Industriena tionen w iderspiegeln. Die zen tra le

Frage, wie Inform ation durch Verarbeitung von Daten in empirisch relevantes

Wissen umgesetzt w ird , um m a te rie lle und im m aterie lle S trukturen zu schaffen,

die konsis tent sind m it den Gleichgewichtsbedingungen von Noosphäre und

Biosphäre, i s t gleichermassen w ich tig fü r in d u s tr ie lle wie sich in d u s t r ia l is ie ­

rende und noch n ic h t in d u s t r ia l is ie r te Gesellschaften. In f la t io n , A rb e its ­

lo s ig k e it , Zahlungsbilanzungleichgewichte e tc . , s ind le d ig lic h Manifestationen

t ie fe r!ie g e n d e r Ungleichgewichte, d ie ih re Wurzeln in der je w e ils noch n ich t

au fgearbeiteten Komplexität der Beziehungen zwischen Noosphäre, Güterproduktion

und Biosphäre haben. An diesem "Aufarbeitungsrückstand" lassen sich die

Akteure des in te rn a tio n a le n Systems ( in der Regel erscheinen s ie wegen der

nationa l o rgan is ie rten Datenproduktion a ls N ationalstaaten) in d e u tlich

unterscheidbare Kategorien e in te ile n , die n ich t notwendigerweise m it dem

In d u s tr ia lis ie ru n g sg ra d oder der Grösse eines Landes übereinstimmen, wenn

auch diesen Faktoren eine gewisse Bedeutung zukommt. Die Merkmale e iner

solchen Kategorisierung fü r das in te rn a tio n a le System und seine nationalen

Subsysteme sind nun zu betrachten.

Die Systemeigenschaften des in te rna tiona len Systems können im Kontext

der oben vorgeschlagenen Systemtypologie wie fo lg t umschrieben werden:

30) N.N.Moiseev, o p .c it . p.14.Vgl.dazu fe rner A la s ta ir M .Taylor, A Systems Approach to the P o lit ic a l Organization o f Space: "What systems theory suggests is th a t our world is being made aware increas ing ly o f i t s com plexifying interdependence. P o lit ic a h is to ry suggests th a t new g e o p o litic a l s truc tu res are now required to cope w ith those problems in our c o lle c t iv e environments which cut across nationa l boundaries and are no longer susceptib le to u n ila te ra l reso lu tio n by in d iv id u a l p o lic ie s ." In: Social Science In form ation , Vol.XIV, 1975, o.35.

-27-

Das in te rn a tio n a le System is t ein offenes System, es is t te ilw e is e s e lb s t­

organis ierend, es w e is t sowohl Elemente o rg a n is ie rte r wie deso rgan is ie rte r

311Komplexität (im Sinne von Weaver) ‘ au f, d .h . es " s ig n a lis ie r t " nur in

bestimmten Segmenten wiederholbare E re ign isklassen, d ie m it s ta tis t is c h e n

Methoden be arb e ite t werden können (z.B . in bestimmten Bereichen der Oekonomie),

es is t morphogen, d .h . es verändert seine S tru k tu r t e i ls in Abhängigkeit von

'321Lernprozessen" ' (bewusst), t e i ls zu fa lls b e d in g t. F o lg lich is t d ie genaue

S truk tu r des in te rn a tio n a le n Systems beim gegenwärtigen Stande der Mathematik

n ich t v o lls tä n d ig und e indeutig beschreibbar, obwohl es te ilw e ise h ie ra rch isch

geg lied e rt i s t . Das in te rn a tio n a le System be finde t sich im Ungleichgewicht m it

der Biosphäre, es w e is t D iskon tinu itä ten (Schwellenwerte) sowie hohe Veränderung'

raten in den fü r d ie Funktionsweise des Gesamtsystems wesentlichen Variablen

auf (z.B . Bevölkerung, Verkürzung der Halbwertzeiten des Wissens, Agglomerationer

ED V-Aktiv itä ten, Rüstungspotential e tc . ) . Es l ie g t auf der Hand, dass bei der

empirischen Behandlung eines so beschaffenen Systems, dessen re levante O bjekt­

bereiche w ir oben im Sinne eines ersten S ch ritte s zur Kom plexitätsreduktion zu

id e n t if iz ie re n versuchten, das V erhä ltn is von Datenverarbeitung und In fo rm a tions-

gewinn von ze n tra le r Bedeutung is t .

31) Vgl. Warren Weaver, Science and Complexity, American S c ie n t is t , Vol.36,No.4, October 1948, pp. 536-544. Weaver ve rsteh t unter 'd isorganized com plex ity1 folgendes Problem: " I t is a problem in which the number o f variab les is very la rg e , and one in which each o f the many variab les has a behavior which is in d iv id u a lly e r ra t ic , or perhaps to ta l ly unknown. However-, in sp ite o f th is h e lte r -s k e lte r , or unknown, behavior o f a l l the ind iv id ua l va ria b le s , the system as a whole possesses, ce rta in o rd e rly and analyzable p ro p e rtie s ."

32) V g l. dazu Karl W.Deutsch, Toward a Cybernetic Model o f Man and S oc ie ty ,in : Modern System Research fo r the Behavioral S c ie n t is t , o p .c i t . , p .391.

-28-

2. Verfahren zur Reduktion von Komplexität

Wir sind von der These ausgegangen, dass Reduktion von Komplexität

gleichbedeutend sei m it Zunahme des Wissens, welches fü r laufende oder

beabsich tig te Operationen reTevant i s t (siehe S .4). In diesem Abschnitt

w ird nun d ieser Gedanke in bezug auf das V erhä ltn is von Kom plexitäts- und

Datenreduktion bzw. Datenverarbeitung und Theoriebildung näher e r lä u te r t .

D atenfü lle bedeutet an und fü r sich' noch n ic h t re iche Inform ation und

diese bedeutet a ls solche noch n ic h t eine Zunahme des Wissens. Durch die

Einführung der B e g riffe Redundanz und S ign ifika nz kann d e u tlich gemacht werden,

welches V erhä ltn is zwischen Datum, Inform ation und Komplexität besteht.

Daten sind Ergebnisse von K la s s if ik a t io n s k r ite r ie n und Messregeln,

über die eine - wie auch immer - begründete Vorentscheidung ge tro ffen worden

331is t und d ie sich in abzählbaren E inheiten präsentieren. ' Diese abzählbaren

E inheiten b ilden eine Unterklasse aus dem möglichen E re ign isbere ich. Die

In form ationsdichte d ieser Unterklasse nimmt dann ihren grössten Wert an,

wenn a lle in ih r auftretenden Elemente (z.B . die Buchstaben eines Alphabets)

g le ich häufig verwendet werden. Jede Abweichung von d ieser G le ichverte ilung

v e rr in g e rt d ie In form ationsdichte der zur Verfügung stehenden, bzw. g e s te llte n

33) Watanabe unterscheidet z.B. v ie r K lass ifika tio nsm o d i: K la s s if ik a tio n durch "extension", d .h . durch die A u flis tu n g der in d iv id u e lle n Namen der e iner Klasse zugeordneten Elemente (Personen). K la s s if ik a tio n durch " in te n s io n ", d.h. durch die Erfassung a l le r Eigenschaften, die a lle n der Klasse zugerech­neten Elementen gemeinsam sind. Der d r i t t e K lassifikationsm odus is t nach einem M usterbeispiel o r ie n t ie r t ("paradigm -oriented c la s s if ic a t io n " ) , d .h . eine Zuordnung gemäss Erkennung von gewissen Merkmalshäufungen ("c lu s te rs " . Wir kommen auf die D e fin it io n und Bedeutung der "d u s te r oriented ana lys is" w e ite r unten noch zurück. Vgl.Satosi Watanabe, Pattern Recognition as Inform ation Compression, in : F ron tie rs o f Pattern Recognition, Academic Pres New York, London 1972, pp.562 f . - Der hier- verwendete B e g r if f "abzahlbare E inhe it" umfasst d ie Gesamtheit dessen, was sich der Perzeption des Beobachters (oder der G ese llschaft) a ls "abzahlbar" d a rb ie te t.

-29-

Daten - auch "Quelle" genannt. Dies i s t dann der F a l l9 wenn d ie Quelle, die

M öglichkeiten, aus e iner Menge von Elementen (z.B . dem Alphabet) bestimmte

Elemente so w e it zu "gebrauchen", b is d ie Häufigkeiten der Nutzung den durch

d ie W ahrscheinlichkeitsgesetze geltenden Grenzwerten zu s tre b t, n ic h t v o ll

ausnützt. Dieser in fo rm a tionstheore tisch in E inheiten von " b i t " genau messbare

34Betrag fü r den n ich t ausgenützten "Möglichkeitsraum" w ird "Redundanz" genannt.

P a ra l le l i tä t von "D a ten fü lle " und "In form ationsgeha lt" is t also e rs t gegeben,

wenn die Datenmenge - in form ationstechnisch m it "Kanal" gleichzusetzen - keine

Redundanz au fw eist, d .h . der Kanal auch v o l l fü r die Informationsübertragung

genutzt w ird .

Ein anderer Ansatz zur D e fin it io n von Redundanz beruht auf dem B e g r if f

der Inform ation a ls e ine r Verringerung der Ungewissheit des Nachrichten­

empfängers. Signal impulse - wie Morsezeichen, Buchstaben oder Punkte auf dem

Fernsehschirm - überm itte ln In form ation , insofern s ie die Ungewissheit des

Empfängers verringern . Impulse, die das n ic h t tun , sind w e itschw e ifig oder

redundant, können aber noch zur Absicherung gegen Irrtüm er in der Nachrichten­

übertragung dienen. Aus dem Widerspiel zwischen Sparsamkeit und Absicherung

gegen Irrtum e rg ib t sich das Problem der optimalen Redundanz in der *

Uebertragung und Verarbeitung von In form ation . Wird ein Kanal n ic h t v ö l l ig

ausgenutzt, dann b le ib t ein T e il seiner Kapazität redundant und kann im

B eda rfs fä lle zur Uebermittlung au s fü h rlich e re r Inform ation oder ganz anderer

Nachrichten verwendet werden. Bis dahin fu n g ie r t d ie Kanalredundanz a ls eine

Reservekapazität, ähnlich wie d ie Nachrichtenredundanz als eine Reservekapazität

gegen Irrtüm er be trach te t werden kann.

34) Vgl. K.Steinbuch (H rsg .), Taschenbuch der N achrichtenverarbe itung, SpringerVerlag B e rlin , Göttingen, Heidelberg, 1962, p.60.

-30-

Die so erhaltene Inform ation muss vom Empfänger a ls "s ig n if ik a n t"

p e rz ip ie r t werden. N icht a lle Inform ation is t fü r den Empfänger - auch bei

Nullredundanz - s ig n if ik a n t. Dies im p liz ie r t ein durch das System und dessen

Entfa ltungsm öglichkeiten vorgegebenes Relevanzkriterium . Ein System in te r ­

p r e t ie r t d ie auf es einwirkenden Signale der Umwelt dann " r ic h t ig " , wenn es

in der Lage i s t , daraus jene zu se le k tie re n , die fü r d ie Organisation seiner

Adaptionsprozesse (wozu es durch erkennendes Lernen gelangt) sach lich re levan t

351sind. ' Selektion von Informationen in "s ig n if ik a n te " und "n ic h t s ig n if ik a n te

Signale is t e in k o n s titu tiv e s Merkmal jedes offenen, d .h . m it der Umwelt in

In form ations- und Energieaustausch stehenden Systems.

Kom plexitätsreduktion durch Zunahme des Wissens kann also in einem offenen-

System nur erfo lgen durch Selektion der s ig n ifika n te n ( in diesem Kontext

gleichbedeutend m it "re levan ten") In form ation , d ie ih re rs e its durch m öglichst

wenige, aber re levante Daten (sparsam aber wirksam genutzter Kanal) hereinkommt

Ueberträgt man diese etwas technische Formulierung in d ie A lltagssprache,

dann lassen sich folgende S ituationen unterscheiden:

35) Auf das h ie r im p liz ie r te Problem se lbstorgan is ie render Systeme kommen w ir w e ite r unten zurück.

36) Vgl. dazu: W.Beier und R.Lane, On the Mathematical Formulation o f Open Systems and Their Steady S ta tes, in : W illiam Gray and Nicholas D.Rizza, Unity Through D iv e rs ity . A F e s ts c h r ift fo r Ludwig von B e rta la n ffy ,Gordon and Breach Science Publishers, New York, London, P aris , pp. 479-494.

-31-

Signalentscheidüngen: v ie le wenigeNachricht: lang kurz

Genauigkeit: annäherndabgerundet

genau

V e rlä s s lic h k e it: un ve rläss lichIrrtu m sh ä u fig ke ithoch

v e r lä s s lic hIrrtum shäufigke in ie d rig

Irrtumsmargegross

Irrtumsmargen ie d rig

Relevanz fü r Operation: kl ein gross

Redundanz: w e itschw e ifig sparsam

Diese parad igm a-orien tie rte K la s s if ik a tio n des Verhältnisses von Daten­

f ü l le , D a te n ve rlä ss lich ke it, Datenrelevanz und Redundanz is t gerade heute

deshalb n ic h t ganz unw ichtig , weil unter dem Eindruck der übera ll beinahe

ins Unermessliche gestiegenen Aufbere itung, Speicherung, Transformation und

Abrufung von Daten m it H ilfe von EDV-Anlagen in weiten Kreisen - n ich t nur

der ausserakademisehen Welt - eine gewisse Verunsicherung e ingetreten is t :

e in e rse its w ird eine Einschränkung der persönlichen F re ih e it und die Gefahr

des A usge lie fe rtse ins an anonyme Mächte be fü rch te t - was auf der Annahme e iner

gewissen E ffiz ie n z d ieser Systeme beruht; andererse its w ird vor allem seitens

gewisser Kreise in den Sozialwissenschaften die Meinung ve rtre te n , dass w ir

immer mehr über immer Unwichtigeres wissen. Diese Tendenz hat vor allem im

deutschsprachigen Raum - ge fördert durch eine Ideo log ie , die sich auf "second

hand" Marxismus s t ü t z t , z u e iner Ent-em piris ierung der Sozialw issenschaft

ge führt und damit zu e iner Tendenz, Fakten durch ideologisch o r ie n t ie r te

37) Es bedarf fü r Kenner der Materie kaum des Hinweises darauf, dass Marx n ich t nur Theore tiker, sondern ebenso ein g ründ licher Empiriker war.

-32-

Behauptungen zu ersetzen. Die in e iner solchen Haltung verborgenen Gefahren

können fü r die Aufrechterhaltung e ine r fre ie n G esellschaft n ich t hoch genug

eingeschätzt werden. Was w ir brauchen, sind weder Behauptungen, d ie durch keine

Fakten abgestützt s ind , noch eine D a ten flu t über irre le v a n te Sachverhalte

(häufig lä u f t beides auf das g le iche heraus), sondern m öglichst v ie le , n ich t

redundante Daten über m öglichst re levante Tatbestände, denn nur so kann Wissen

erworben und Komplexität "abgetragen" werden.

Anders ausgedrückt: Nur in dem Masse, in dem w ir in der Lage s.ind, die

S tru k tu r eines System zu erkennen, d .h . Erkenntnisse über d ie Elemente eines

Systems und ih re Wechselwirkungen zu gewinnen (wobei diese Elemente ih re rs e its

Subsysteme sein können), erlangen w ir Wissen im Sinne von "Fäh igke it zur

Kom plexitä tsreduktion". Relevant sind also fü r uns als Erkennende a lle Daten

und Datenaufbereitungsmethoden, d ie zur S truktu rau fhe llung eines Systems

führen und den Prozess von Perzeption - D eskrip tion - Modell - Konzept -

konzep tione lle r Bezugsrahmen ('fconceptional frame o f reference") b is hin zu

den Bezugsrahmen höherer Ordnung ("h ighe r frames o f re fe re n c e " )^ ) in Gang

ha lten . Wird d ieser Prozess - z.B. durch Zensur, Dogmen und Wissenschafts­

bevormundung - abgebrochen, entstehen "s ta rre W e ltb ild e r" : das System hat

an diesen S te llen aufgehört zu denken, o f t m it weitreichenden Folgen. Die

Geschichte hat immer wieder geze ig t, dass sich solche Systeme selten über lange

Z e it halten konnten.

38) Vgl. S .Kaneff, Pattern Cognition and the Organization o f In fo rm a tion , in : F ron tie rs o f Pattern Recognition, o p .c i t . , p . 2 08 -

39) Vgl. zu d ieser sehr interessanten und w ichtigen Materie u .a . das immer noch sehr lesenswerte Werk von Max Horckheimer und Theodor W.Adorno,D ia le k tik der Aufklärung, Amsterdam 1947.

-33-

Unser Wissen über ein System und dessen Verhalten e n t fa lte t s ich im

Spannungsfeld zwischen zwei grundsätz lich untersch iedlichen Ausgangs­

s itu a tio n e n : Is t d ie S truk tu r eines Systems bekannt oder w ird s ie hypothe­

tis c h vorausgesetzt, kann der Prozess aus dem V erhä ltn is des Vektors fü r

Input (Eingabe, Einschub) zum Vektor des Output (Ausstoss) bestimmt werden,

wobei d ie S tru k tu r des Systems d ie Transform ationsfunktion bestimmt. I s t

401das System (Modell) l in e a r oder w ird es durch Annahmen l in e a r is ie r t , ‘

handelt es sich dabei um eine lin e a re Transform ation. Im einfachsten Modell

der Input-Output Analyse is t d ie lin e a re Transformation x = (I-A ) y ; wobei

x der Inpu tvekto r, I d ie E in he itsm a trix , A d ie M atrix der konstanten

K oe ffiz ien ten und y der Outputvektor is t . Bei n ich tlin e a re n Systemen is t d ie

Transformation "komplex", d .h ., s ie kann nur in S p e z ia lfä lle n mathematisch

rigo ros abgebildet werden. Man bedient sich deshalb in solchen Fällen der im

Rahmen der "Systems Dynamics" entw ickelten computergestützten S im ulations­

methoden.

Is t jedoch d ie S truk tu r des Systems n ich t bekannt, wohl aber d ie Inputs

und Outputs, dann is t es ungleich schw ieriger, aus dem V erhä ltn is von Inputs

40) Allgemein w ird der lin e a re Zusammenhang zwischen e iner unabhängigenVariablen y ( t ) und e ine r abhängigen Variablen x ( t ) durch eine D if fe r e n t ia l­gleichung beschrieben, d ie folgende Form hat:

xEn) + an -l x(n ' ' ) + •• • + al x ‘ + aox ’ V + bl y ‘ +

Die Transformation e ine r Z e itfu n k tio n f ( t ) e r fo lg t m it H ilfe des Laplace-In te g ra ls . Näheres dazu i s t in der einschlägigen L ite ra tu r zu finden.Vgl. dazu z.B. H.Ti scher, Die q u a n tita tiv e Darstellung der Vorgänge inRegelkreisen der V o lksw irtsch a ft. In : H.Geyer, W.Oppelt (Hrsg..),V o lksw irtsch a ftlich e Regelungsvorgänge, R.Öldenbourg, München 1957, pp.76 f f

-34-

zu den Outputs auf d ie S tru k tu r des Systems zu schliessen. Wir haben es m it

411dem black-box-Probem zu tun. '

Bei näherer Betrachtung z e ig t sich jedoch, dass diese beiden S ituationen

le d ig lic h die "Eckpunkte" eines Kontinuums s ind , denn zwischen " v ö l l ig bekannter

oder a ls bekannt angenommener S tru k tu r und der " v ö l l ig unbekannten" S truk tu r

g ib t es gerade bei Systemen, d ie sich aus zahlreichen Subsystemen zusammen­

setzen - das in te rn a tio n a le System is t ein solches— Systembereiche, deren

S tru k tu r gut oder besser bekannt i s t , und solche, deren S tru k tu r fa s t oder

ganz unbekannt i s t . M it welchen Theorien, Verfahren und Methoden es möglich

i s t , im Prozess von "Perzeption - D eskrip tion - Modell - Konzept - conceptions!

frame o f reference" Systemstrukturen näher abzuklären, hängt u .a . von den

vorgegebenen oder experim entell re a lis ie rb a re n E re ign ishäufigke iten ab. Wir

versuchen, diesen Zusammenhang im folgenden Schema zu verdeutlichen.

Gehen w ir zunächst d ie den Spalten der Tabelle 1 zugeordneten Bereiche

auf der Ebene (A) durch: Bereich (1) kennzeichnet S itua tionen , d ie in der

klassischen Physik gegeben s ind: es besteht eine unendlich grosse Zahl von

41) Unter "S tru k tu r" kann zw e ie rle i verstanden werden: einmal d ie Id e n t if ik a t io n und Anordnung der Elemente eines Systems, e in s c h lie s s lic h der Bestimmung ih re r In te rre la tio n e n ; zum andern (im mathematischen Sinn) die in einem System im p liz ie rte n topologischen Hauptmerkmale, d .h . d ie Existenz von Satte l punkten, A ttrak tionen und der Separatrix eines Systems. Die Bestimmung der S tru k tu r eines Systems im ersten Sinne im p liz ie r t also dessen Topologie im mathematischen Sinne, re ic h t jedoch in der Regel zu deren vo lls tänd igen Beschreibung n ic h t aus. Wir verwenden den B e g r if f "S tru k tu r" im ersten Sinne der Id e n t if ik a t io n und Anordnung der Elemente eines Systems. Zur weitgehenden Voraussage des Systemverhaltens aber wäre eine Kenntnis seiner topologischen S truk tu r e r fo rd e r l ic h , die nur se lten und schwierig e ra rb e ite t werden kann. Vgl.H.R.Grümm und L.S chra ttenho lzer, Economy Phase P o r t ra its , In te rn a tion a l In s t itu te fo r Applied Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, RM-76-61, Ju ly 197

-35-

Tabelle 1: Ein schematisches B ild des Verhältn isses von E rkenntn ism itte ln zur System struktur und E re ign ishäu figke t.

?m

»ia

w8

iBB

>a

ea

iB«

Erei qni shäufi qkei t 1 1 2 3

Systemstruktur \

Bereich sehr grosser E re ign is - h ä u fiq k e itInvarianz — «— Eintretenswahr- scheinl ic h k e it von Ereignissen p 1; de te rm in is tische Prozesse

Bereich m it t le re rE re ig n ish ä u fiq ke itInvarianz < 5,0EW 0,5 < p < 1;stochastischeProzesse

Bereich qerinq -er E re ig n is -H ä u fig ke it, Invarianz -*• 0 p = 0 .5 ; e rra tisch e spontaneProzesse

C unbekannt

-Black Box, Z e it- j reihenanalyse !

-M ultid im ensional i sca ling j

-Automatentheorie

-P ro b a b ilis tis c h eLogik

-S tochastik .-pattern cogn ition -c o g n itiv e mapping

j - In tu it io n - f r e ie oderassozia tiveIn te rp re ta tio n

-"suggestiveanalogies"

B

s

si

te ilw e ise ibekannt

' ■■ ;

-Fuzzy Set-Theorie -Organi sa tions-

theorie-D if fe re n t ia l - topo log ie

-Theorie derH ierarchien

-Dekompositions­theo rie

-c lu s te r ana lys is -Faktorenanalyse und p rin z ip a l component Analyse

-In d ika to re n ­theo rie

-S p ie lth e o rie J (n-Personen ? S p ie l) s

-K o n flik tth e o - 1 r i e |

-kosmologische 1 Zyklus- f Theorien 1

ii

A

iibekannt ibzw. a ls 'bekannt ;voraus- igesetzt j

!)!

-d e te rm .D iffe ren ­t i a l ! eichungen

-Systems Dynamics -Graphentheorie -Topologie -Optim ierungs­

verfahren

1

1-Soziom etrie j -Oekonometrie ! -Psychometrie s -Entscheidungs- i;theorie

-Optim ierungs- s verfahren £

-Kybernetik I

-U rkna l1 Hypo­these

-Theorien über die Entstehung von Super­novas

-36-

wiederholbaren Ereignissen, die den im P rinz ip stochastischen Parametern

des Systems den Charakter von Naturkonstanten ve rle ihen . Das physika lische

System b ild e t "Naturgesetze" ab, und diese sind ex d e fin it io n e in v a r ia n t.

Belieb ige Wiederholungen eines jeden Experiments müssen a f o r t io r i zu.immer

gleichen Ergebnissen führen. Heute wissen w ir , dass die diesen Phänomenen

zugeordnete "k lassische" Physik nur einen id e a lis ie r te n S p e z ia lfa ll der

Natürphänomene umfasst, während sich die Quantenphysik m it Ereignisklassen

be fasst, d ie n ic h t mehr m it de term in istischen D iffe ren tia lg le ichu nge n

abgebildet werden können. In den Gesellschaftswissenschaften behandelt die

be re its erwähnte Methode des "Systems Dynamics" n ic h tlin e a re Zusammenhänge

e iner begrenzten Zahl von Variablen, d ie m iteinander mit' eben fa lls fixen

K oeffiz ien ten verknüpft s ind. Die System struktur w ird durch einen vo lls tänd igen

Satz von D iffe ren tia l-D iffe re nzen g le ich ung en beschrieben. Die "Verlaufsmuster"

eines solchen Systems sind aber d e te rm in is tisch . Auf g e se lls ch a ftlich e

Prozesse angewandt, werden m it d ieser Methode scheinbar "na tu rgese tz lich ", ■»

ablaufende Prozesse hervorgebracht, die der W irk lic h k e it der G esellschaft

421in keiner.Weise genügen. 1

Der Bereich (2) umfasst E re ign ishäu figke iten , die durch empirische

Beobachtungen in Form von Stichproben als "Repräsentanten von Ursachenkomplexen

d e f in ie r t s ind, und aus e iner unendlich grossen Masse a l le r jene r Werte

e rm it te lt worden s ind , die unter gleichen allgemeinen Bedingungen in einem

42) Wie be re its bemerkt, e rg ib t sich aus e iner solchen Inkongruenz von Methode und Objektbereich ein Verlust an Wissen und damit eine Zunahme von Komplexi tä t . Untersucht man z.B. die von Jay W .Forrester und Dennis L .Meadows entw ickelten Weltmodelle k r i t is c h , dann le rn t man daraus weniger etwas über die "Welt" a ls solche, sondern vielmehr über die Möglichkeiten und Grenzen solcher Modelle. Vgl. dazu die sehr aufschlussreiche Untersuchung von S tuart A.Bremer, Technological Advance and the L im its to Growth.IIVG p re p r in ts , PV/78-4, Wissenschaftszentrum B e rlin , B e rlin 1978.

-37-

43)m öglichst genau d e fin ie rte n Kontext möglich wären. ' Die Parameter der das

System konstitu ierenden Funktionen sind nun n ich t mehr Konstante im Sinne von

"Naturkonstanten", sondern repräsentieren W ahrschein lichkeitswerte. Invarianz

is t deshalb nur in einem genau de fin ie rba ren K on fidenz in te rva ll möglich.

M it H ilfe der von der Oekonometrie - und analog dazu auch von der Soziometrie

und Psychometrie - entw ickelten Methoden kann das Verhalten von Variablen,

die entweder be re its aus der Erfahrung gewonnen sind, bzw. von Variablen,

deren Verhalten e rs t in der Zukunft l ie g t - also p ro g n o s tiz ie rt werden muss -

m it bestimmbaren E in tre tensw ahrschein lichke iten innerhalb e iner genau

bestimmten Bandbreite angegeben werden. E in tre tensw ahrsche in lichke it und

K onfidenz in te rva ll stehen in einem durch W ahrscheinlichkeitsgesetze und

Auswertungsverfahren bestimmten V erhä ltn is zueinander. Die fü r die meisten

praktischen Bedürfnisse von der Oekonometrie erbrachte Leistung l ie g t u.a.

da rin , dass sie in der Lage i s t , den T e il der Varianz e iner abhängigen

Variablen zu messen, der durch d ie unabhängigen Variablen e rk lä r t w ird , sowie

bei vorgegebener Z ie lfu n k tio n q u a n tita tiv e Optimierungsverfahren fü r die

W ir ts c h a fts p o lit ik zu l ie fe rn . Inzwischen liegen verschiedene Programme vor,

die eine e in h e it lic h e Aufarbeitung ökonomischer Daten und die Durchführung

44)zah lre iche r s ta tis tisch -ökonom etrischer Untersuchungen ermöglichen. '

43) Vgl. dazu G.Menges, Oekonometrie. B e tr ie b s w irts c h a ft!ic h e r Verlag Th.Gabler, Wiesbaden 1961, p.23. Ferner: Carl F .C h ris t, Econometric Models and Methods, John Wiley and Sons, Inc. New York, London, Sydney 1966.

44) Als Beisp ie l siehe das (weitgehend vom M .I.T . en tw icke lte ) Programmsystem TSP (Time Series Processor). Vgl. TSP User's Manual. Computing Center,The U n ive rs ity o f Western O ntario , London, Canada, 3 .A u fl.

-38-

Gehen w ir auf der Skala der E re ign ishäufigke iten einen S c h r it t w e ite r,

dann gelangen w ir in jenen Bereich, in welchem - gemessen an unserer

Lebensdauer - nur v e re in z e lt "E re ign isse“ Vorkommen. Denken w ir etwa an die

Explosion e iner Supernova oder an d ie Umpolung des Magnetfeldes der Erde.

Zwar handelt es sich h ie rbe i um Ereignisse, d ie dem physikalischen Objekt­

bereich zugehören und deren Prozesse aus der Kenntnis der physikalischen

Gesetze - wenn auch n ic h t mehr m it H ilfe der klassischen Physik - vorausgesagt

werden können - sobald das "E re ign is " a ls solches e rs t einmal e ingetreten is t .

Wann es e in tre te n w ird , lä s s t sich jedoch n ic h t Voraussagen.

Gehen w ir zur Stufe (B) unseres Schemas: Die S tru k tu r des Systems is t nur

te ilw e ise bekannt; d ie den einzelnen E re ign ishäufigke iten zuzuordnenden

Methoden sind in ( B / l ) , (B/2) und (B/3) der Tabe lle angeführt. In te re ssan t'

fü r diese Problemklasse i s t d ie von L o ft i A.Zadeh u .a . en tw icke lte Theorie der

unbestimmten Mengen (fuzzy s e t s " ) . ^ ) Zadeh p o s tu lie r t ein allgemeines

In k o m p a tib ilitä ts p r in z ip ( "p r in c ip le o f in c o m p a tib il ity " ) : " . . . im wesentlichen

besagt dieses P rin z ip , dass m it zunehmender Komplexität eines Systems unsere

F äh igke it, präzise und dennoch s ig n if ik a n te Aussagen über das Verhalten eines

Systems zu machen, b is zu einem Schwellenwert abnimmt, je n s e its dessen sich

Präzision und S ig n ifika n z (bzw. Relevanz) gegenseitig beinahe ausschliessen." '

Die Theorie der unscharfen Mengen fand b isher noch wenig Anwendung in der

ökonomischen Analsyse. Wie S.S.L.Chang a u s fü h r t , k ö n n e n durch die e x p liz ite

45) Vgl. L o ft i A.Zadeh, O utline o f a System Approach to the Analysis o f ComplexSystems and Decision Processes, op. c i t .

46) ib id . , p.28. (Uebersetzung von K.W.Deutsch und 8 ,F ritsch )

47) V g l. S.S.L.Chang, A pp lica tion o f Fuzzy Set Theory to Economics,Kybernetes, V o l.6 , 1977, pp. 203-207.

-39-

Einführung eines exakt fo rm u lie rten K riterium s fü r d ie Bestimmung der

Zugehörigkeitsklasse e iner Funktion ("membership fu n c tio n ") die b isher in

der Oekonomie üblichen Modelle so e rw e ite rt werden, dass z.B. fü r die

Bestimmung des E influsses der Instrumental variab len auf d ie Z ie lva ria b le n

ein Abtauschbereich ("tra d e o f f " ) von optimalem Gewinn versus Durchführungs­

kosten ("p o lic y cos ts ") id e n t i f iz ie r t werden kann, der es dem P o lit ik e r

erm öglich t, in Abhängigkeit von seiner R is iko funk tion innerhalb dieses

Bereiches zu entscheiden. Die D e fin it io n des Grads der Unschärfe ("fuzzyness")

hat n ich ts m it s ta tis t is c h e n Verteilungsmassen zu tun und gehört deshalb n ich t

in den Bereich der S tochastik .

Wird ein System durch eine bestimmte h ie ra rch isch geg liederte Anordnung

seiner Elemente d e f in ie r t , so is t dessen S tru k tu r ebenfa lls nur te ilw e ise

bestimmt. H ierarchische Strukturen haben die bedeutende E igenschaft, dass sie

in Systemen höherer Ordnung zu e iner'w esentl ichen Verkürzung der Such-,

Lern- und Adaptionsprozesse führen. Die Le is tung s fäh ig ke it h ie ra rch ischer

481Anordnungen hat H.A.Simon am Beispie l der zwei Uhrenmacher Tempus und Hora ’

sehr anschaulich geze ig t. Aus Platzgründen können w ir das Beispie l h ie r n ich t

wiedergeben, sondern müssen uns m it einem Hinweis fü r den in te re ss ie rte n Leser

begnügen. Zu ähnlichen Ergebnissen gelangen - wenn auch in einem anderen

Kontext - H.G.Barrow e t a l . bei der Untersuchung h ie rarch isch s tru k tu r ie r te r

Suchmethoden im Zusammenhang m it "pa tte rn cogn ition " S ch lie ss lich besteht

eine formal fassbare Relation zwischen dem Grad (und der S truk tu r) e iner

48) Vgl.H.A.Simon, The Science o f the A r t i f i c i a l , M .I.T.Press 1969, pp;90-92.

49) Vgl. H.G.Barrow e t a l . , Some Techniques fo r Recognizing S tructures inP ic tu re s , in : F ron tie rs o f Pattern Recognition, o p .c it . p.17.

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H ierarch ie und dem Grad der Unschärfe ( "fuzzyness"). Auf diesen auch fü r

d ie O rganisa tionstheorie n ic h t unwichtigen Zusammenhang hat M .A.Pollatschek

50)hingewiesen. ' Je w e ite r oben man sich in der H ierarch ie b e fin d e t, um so

a llgem einer, unbestimmter werden die Konzepte, d ie den Rahmen fü r d ie s ich

nach unten "verdichtenden" und konkretis ierenden Anweisungen abgeben.

Eine einfache Ueberlegung fü h r t zum Schluss, dass in k h ie ra rch isch

geordneten Positionen die h ie ra rch ische Anordnung von n Elementen wesentlich

wahrscheinl iche r i s t a ls eine n ich th ie ra rch isch e . Nehmen w ir nun folgendes

B e is p ie l: gegeben seien 5 Elemente. Diese können sich in e ine r 5 x 6 M atrix

in b e lie b ig e r Weise auf d ie 36 Positionen v e r te ile n , wobei in je d e r 'Z e lle "

je w e ils nur ein Element P la tz nehmen kann. Betrachten w ir jede Z e ile d ieser

M atrix a ls d ie Stufe e ine r H iera rch ie von S te lle n , also 1 b is 6, so würde ein

Geratewohl-Prozess eine solche H iera rch ie se lte ne r a ls einmal in 2*000 Fällen

51)produzieren. ' Fragen w ir aber dann, wie gross d ie W ahrsche in lichke it i s t ,

50) M .A.Pollatschek, H ie ra rch ica l Systems and Fuzzy-Set Theory,Kybernetes V o l.6 , 1977, pp. 147-151

51) Die konkreten Merkmale e ine r H iera rch ie s ind :Asymmetrie m itA 1: E in s c h iie s s lic h k e it ( in j )A 2: Grössenordnung ( i« j )A 3: M arktung le ichhe it im K o n f l ik t f a l l , d .h . d ie Fäh igke it des einen

Akteurs, sein Programm dem anderen aufzuzwingen. Hinzu kommt, dass s ich aus der "Umwelt" E ffek te ergeben können, d ie fü r beide Akteure negativ sind (p lus ein I r r tu m s fa k to r ) : (P .+P -+U . . + c = )

B Konsistenz: Einschi ie ss l ic h k e it , Grössenordnungpändp?'lärktungleichhei t tre te n gemeinsam auf.

C T r a n s i t iv i tä t , d .h . wenn X > Y ? z -? X > Z Die W ahrscheinlichkeiten (p) fü r

A t = 0.5 A2 = 0.5 A3 = 0.5B = 1/23 = 0.125C = V2° = 0.03125 (bei 5 Elementen) p ä# 4.83 * IO"4 1/2048

-41-

dass a l le Elemente - also d ie S te llen inhaber - auf e ine r der sechs Levels

nebeneinander (a lso "g le ich b e re ch tig t") angeordnet s ind , dann e rg ib t s ich :

Wenn also einmal eine solche S te lle n h ie ra rch ie besteht, dann i s t d ie Chance

e ine r e g a litä re n Stellenbesetzung etwa 1 : 10*000. In W irk lic h k e it sind

gewisse S te lle n h ie ra rch ie n weniger se lte n , da s ie meist n ic h t aus Geratewohl-

Prozessen stammen und im F a lle ih re r praktischen Bewährung sich d ie Wahr-

scheinl ic h k e it ih res W iederauftretens erhöht.

Die Chancen e in e r "g le ich b e re ch tig te n " Anordnung in e in e r b e re its

bestehenden hierarchischen S tru k tu r sind also se lbs t dann ge ring , wenn man

die Annahme t r i f f t , dass a l le Elemente in bezug auf a l le Eigenschaften

einander g le ich s ind . Lässt man diese Annahme fa lle n , v e rr in g e rt sich die

W ahrschein lichke it fü r g le ich b e re ch tig te , d .h . n ic h t h ie rarch ische Anordnungen

noch um mehrere Faktoren.

Aus diesen lieber!egungen e rg ib t s ich , dass d ie W ahrsche in lichke it eines

e g a litä ren in te rn a tio n a le n Systems zu a lle n Zeiten äusserst gering i s t , aber

dass d ie W ahrschein lichke it eines h ie ra rch isch wohlgeordneten Weltsystems

noch um eine Grössenordnung geringer i s t . Wir stehen also vor einem ungleichen

und sehr unvollkommen geordneten System, m it e ine r beschränkten Anzahl von

Elementen und e ine r m itt le re n H äu figke it von w e ltp o lit is c h re levanten

Ereignissen und e ine r nur te ilw e is e bekannten S tru k tu r. Daraus e rg ib t sich

zunächst die Anwendbarkeit je n e r Erkenntnismethoden, welche in Tabelle 1,

Z e lle 2B angeführt s ind . Darüber hinaus sind dann d ie Methoden der gesamten

Bereiche B und 2, also IB, 3B und 2A und 2C anwendbar. Diese Bereiche sind

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in Tabelle 1 durch ein s ta rk m arkiertes Kreuzmuster hervorgehoben.

S c h lie ss lich sei in diesem Zusammenhang auf d ie Methode der Dekomposition

521dynamischer Systeme hingewiesen. Wie F .P ichl er ' a u s fü h rt, können Systeme

nach zwei g rundsä tz lich un tersch ied lichen Vorgangsweisen k o n s tru ie rt werden:

(1) durch die Konstruktion der T e ile , d ie dann zu einem Ganzen ''zusammen­

gescha lte t" werden (d ie bottom-up Methode). Bei der Dekompositionsmethode (2)

geht man von einem Ganzen aus, das anschliessend - m it te ls Dekomposition -

auf seine S tru k tu r hin untersucht w ird (top-down Methode). Während die

b isherigen Dekompositionssysteme auf lin e a re , z e it in v a r ia n te D if fe re n z ia l- und

Differenzensysteme (A ehn lichke its trans fo rm a tion der Dynamikmatrix in eine

gewünschte Dreiecks- oder B lockdiagonalform) ' beschränkt waren, s tre b t

P ich le r eine "allgemeine Dekompositionstheorie dynamischer Systeme" an.

Im Bereich m it t le re r E re ig n is h ä u fig k e it, s tochastischer Beziehungen und ■

nur te ilw e is e bekannter System struktur liegen d ie meisten Problemklassen

so z ia le r Systeme, insbesondere d ie je n ige des in te rn a tio n a le n Systems. Man i s t

in diesem Bereich sowohl an Datenreduktion (Komprimierung)- a ls auch an der

Gewinnung v a lid ie rb a re r Theorien besonders in te re s s ie r t .

Häufig w ird in diesem Zusammenhang d ie Faktoranalyse, insbesondere d ie

Hauptkomponentenanalyse a ls geeignetes Verfahren zur Datenreduktion angeboten,

weil s ie es e rm ög lich t, " . . . ohne entscheidenden In fo rm a tion sve rlus t v ie le

52) Vgl. Franz P ic h le r, Dekomposition dynamischer Systeme. Ein Ueberblick überMethoden. I n s t i t u t fü r S ta t is t ik und In fo rm a tik , Hochschule L inz,SYS-LEC-5, Oktober 1976.

53) Ib id . , p.4.

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wechselsei t ig mehr oder weniger hoch k o r re lie r te Variablen durch wenige

voneinander unabhängige Faktoren zu ersetzen". ' Die .Erfahrung hat jedoch

geze ig t, dass d ie In te rp re ta tio n der Ergebnisse, insbesondere der S ig n ifika n z

der "erklärenden Faktoren" ih re rs e its b e re its e in Systemverständnis, d .h .

eine Theoriebildung vorausse tzt. Auf diesen Umstand hat b e re its früh C y ril

Burt hingewiesen.55) Seine Einwände und Q u a lif ik a tio n e n , d ie er der Faktor­

analyse gegenüber damals anbrachte, gelten heute noch.

Noch weniger a ls d ie Faktoranalyse gestatten soz ia le Ind ikato ren einen

Rückschluss auf die System struktur. Dennoch sind s ie fü r das Verständnis der

56)Perzeptionsprozesse e ine r G ese llschaft w ic h tig . W.Zapf 1 z i t i e r t in se iner

A rb e it über den gegenwärtigen Stand der Sozial ind ikatorenforschung Richard

Stone m it folgendem Satz: " . . . Soziale Ind ika to ren sind eine Teilmenge der

Daten und Konstrukte, d ie a k tu e ll oder p o te n t ie ll verfügbar s ind ; s ie u n te r­

scheiden sich deshalb von anderen S ta tis t ik e n nur durch ih re Relevanz und

Brauchbarkeit fü r einen der oben genannten Zwecke". Diese Zwecke sind nach

Stone: "das Verständnis zu verbessern", "unsere Neugierde zu be fried igen " oder

"unser Handeln a n zu le ite n ". Betrachte t man d ie vom United Nations Research

57)In s t itu te fo r Development (UNRISD) ' e r s te l l te Datenbank fü r Entwicklungs-

54) Vgl. Jürgen ß o rtz , Lehrbuch der S ta t is t ik , Springer-Verlag B e r lin , H e ide l­berg, New York 1977, p.630. Vgl. fe rn e r R.J.Rummel, Applied Factor Analysis Northwestern U n ive rs ity Press, Evanston, 1970.

55) Vgl. C y ril B urt, Test o f S ign ificance in Factor A n a lys is , The B r it is h Journal o f Psychology, S ta t is t ic a l Section, Vo l.V , Part I I , June 1952, pp. 109-131. — — •

56) Vgl. Wolfgang Zapf, Zum gegenwärtigen Stand der 'S ozia lind ika to ren fo rschung in : Hans-Joachim Hoffmann-Nowotny (H rsg .), Sozia le In d ika to re n , Verlag Huber Frauenfeld, S tu ttg a r t 1976, p. 36.

57) Vgl.' United Nations Research In s t itu te fo r Social Development (UNRISD), Research Bank o f Development In d ic a to rs , Vol .1,11,111, Rep.76,1,2 ,3 Genf 1976.

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in d ika to ren , i s t man geneig t, d ieser sehr allgemeinen Umschreibung von Stone

zuzustimmen. Die in den Bereichen Gesundheit, Demographie, Ernährung, Erziehun

Wohnwesen, Kommunikation, Transport und D ienstle is tungen , Landw irtschaft,

In d u s tr ie , Aussenhandel, Einkommen und Technologie fu'r mehr a ls 100 Länder fü r

je zwei Beobachtungszeitpunkte, nämlich 1960 und 1970 zusammengetragenen Daten

zeigen schon bei der ersten Auswertung eine ganz d e u tlich e S truk tu rie rung :

sehr ungleiche Verte ilungen sowohl in der Z e it a ls auch - und da vor allem -

zwischen den einzelnen Ländern. Ein solches Indikatorensystem g e s ta tte t also

t ro tz v ie le r s ta t is t is c h e r Mängel doch zah lre iche Schlüsse auf gewisse

Beschaffenheiten des in te rn a tio n a le n Systems, d ie ih re rs e its Gegenstand

näherer Untersuchungen sein müssen.

Die Sozial Ind ika to ren befinden sich sozusagen an der N ah ts te lle zur

C luster-Analyse, d ie eine sp e z ie lle Methode innerhalb des grossen und sehr

schnell s ich entwickelnden Fachbereichs der “ pa tte rn co g n itio n " i s t . Anwendung«

auf d ie Analyse des in te rn a tio n a le n Systems lassen sich b e re its in der zweiten

591H ä lfte der fü n fz ig e r und anfangs der sechziger Jahre nachweisen. 7 Auf das

in te rn a tio n a le System angewandt, eignen sich Methoden der “ d u s te r ana lys is "

in Kombination m it der Theorie der externen E ffekte zur Analyse von

58) Vgl.dazu Karl W.Deutsch, On the U t i l i t y o f In d ic a to r Systems. IIV G -rep rin ts PV/78-10, Wissenschaftszentrum B e r lin , 1978.

59) V g l.z .B .I.R ich a rd Savage and Karl W.Deutsch, A S ta t is t ic a l Model o f the Gross Analysis o f Transaction Flows, Econometrica, V o l.28 /3 , Ju ly 1960.Die diesem Verfahren zugrundeliegende Methode w ird wie fo lg t umschrieben: “ The method develops a m atrix o f expected or baseline data from assumptions o f complete in d iffe re n c e among the ac to rs , and measures the plus or minus d iffe rences between th is baseline value and the actual amount o f tra n sa c tio in each d ire c tio n fo r every p a ir o f ac to rs . I t thus removes gross size e ffe c ts and perm its te n ta tiv e inferences about the d is t r ib u t io n o f preferences among pa irs o f la rg e r groups o f ac to rs ; about degrees o f c lu s te r in g or in te g ra tio n among a c to rs ; and about changes over tim e, i f several matrices are used. I t thus locates in te re s tin g pa irs or groups fo r fu r th e r s tudy ." p. 551.

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Asym m etriestrukturen, d ie im Kontext e in e r Reihe von theoretischen

601Lieber! egungen zu Aussagen z.B . über Dependenzverhältnisse führen können. ‘

Im übrigen is t d ie Id e n t if ik a t io n von "c lu s te rs ” und ih re r V e rte ilung kein

t r iv ia le s P ro b le m .S o w o h l bei der C luster-Analyse a ls auch - un'd d o rt

noch in erhöhtem Masse - bei der Methode des pa tte rn cogn ition besteht eine

bedeutende S chw ie rigke it in der H e ra u s filtr ie ru n g des "Rauschens" aus der

vorhandenen Datenmenge. Dazu hat vor allem G.H.R.Reisig w ich tige Beiträge

g e l e i s t e t . E r w e is t u .a . nach, wie bedeutsam die "genesis o f data" fü r

die Erlangung op tim ale r Inform ationen aus e ine r be liebigen Menge von Daten i s t :

"Als Konsequenz der in fo rm a tio n so rie n tie rte n C luster-Analyse e rg ib t s ich ,

dass der ta tsä ch lich e Entstehungsprozess der 'c lus te red data ' ein

besonders w ic h tig e r Aspekt der In form ation i s t . " (Uebersetzung von K.W,Deutsch

und B .F r its c h ) .

60) In der Regel handelt es s ich dabei jedoch n ic h t um die Param etrisierung lin e a re r Datastrukturen - etwa im Sinne der P r in c ip a l-component-analysis - oder n ic h t! in e a re r Datastrukturen im Sinne von Roger N.Shepard ( o p . c i t . ) , sondern um aussenhandelstheoretisch o r ie n t ie r te Studien, denen in der einen oder anderen Form ein aussenhandelstheoretisches Modell zugrunde l ie g t , das m it den beobachteten Daten - in diesem F a lle Konzentrationen - verg lichen und v a l id ie r t w ird . B e isp ie le dafür finden sich in der L ite ra tu r zur Genüge. Wir verweisen e in fachhe itsha lbe r au f d ie vonM.Sieber zusammengestellte L ite ra tu rü b e rs ic h t: M.Sieber, Abhängigkeit - eine L ite ra tu rü b e rs ic h t. K leine Studien zur P o litische n W issenschaft, N r . 101 -10 2, Forschungsstelle fü r P o lit is c h e Wissenschaft der U n iv e rs itä t Zü rich ,Zürich 1976.

61) Vgl. dazu M.G.Kendall, C luste r A n a lys is , in : F ron tie rs o f Pattern R ecognition, o p .c i t . , pp. 291-307.

62) Vgl.G .H .R .R eisig , Data versus In fo rm ation : Inform ation R etrieva l from Data Sequences, Kybernetes V o l.3 , 1974, pp. 231-240.Ders., S ta t is t ic a l Data Analysis in the Inform ation Domain,Kybernetes V o l.6 , 1977, pp. 107-123.

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In den Bereich m it t le re r E re ig n ish ä u fig ke it bei te ilw e is e bekannter

Systemstruktur (B /2) gehört auch die S p ie lth e o r ie . Die Modell S tru k tu r des

Zwei-Personen-Nullsummen-Spieis i s t b e k a n n t;^ ) n ic h t bekannt i s t jedoch fü r

a l le denkbaren F ä lle d ie S tru k tu r des Drei-Personen-Nullsummen- und n ic h t

Nullsummen-Spiels. Bei n-Personenspielen i s t s ie u.W. n ic h t abgek lä rt.

In den Bereich geringer E re ig n ish ä u fig ke it könnte man d ie K o n flik tth e o r ie

sowie d ie sog. “ In te rve n tio n A nalysis" einordnen. Bei der In terventionsana lyse

werden p lö tz l ic h au ftre tende Störungen entweder a ls Impulse oder als. "steps"

behandelt und m it H ilfe e ine r T ra n s fe rfu n k tio n , d ie den E ffe k t des Impulses

abb ilde t,und eines Noise-Modells a n a ly s ie r t . ^ )

S c h lie ss lich gelangen w ir auf der C-£bene unseres Schemas zu jenen

Phänomenen, deren S tru k tu r uns zunächst n ic h t bekannt i s t und über d ie w ir

au f Grund der äusserlich sichtbaren oder kü n s tlich (durch Inputs) generierten

Verhaltensweisen (Outputdaten und pa tte rns) Anhaltspunkte gewinnen möchten.

Im Bereich grosser E re ig n ish ä u fig ke it haben w ir es, wie b e re its oben

angedeutet, m it dem black box-Problem zu tun . Dieses Problem is t auf den

verschiedenen A bstra tionss tu fen in zahlre ichen Abhandlungen untersucht worden.

651Besonders anschaulich i s t die von.S ta ffo rd Beer gegebene D arste llung . ' In

der Datenverarbeitung von Z e itre ihen w ird das Problem m it H ilfe der Z e it­

reihenanalyse behandelt.

63) Vgl.Anatol Rapoport, Two-Person Game Theory; The Essentia l Ideas. U n ive rs ity o f Michigan, Ann Arbor 1966.,V g l.fe rn e r R.Ducan Luce and Howard R a iffa , Games and Decis ions,John Wiley & Sons, New York 1957.

64) Vgl.dazu G.E.P.Box and G.C.Tiao, In te rve n tio n Analysis w ith A pp lica tion to Economic and Environmental Problems, Journal o f the American S ta t is t ic a l A ssoc ia tion , V o l.7 0 ,No.349, 1975, pp.70-81.

65) V g l.S ta ffo rd Beer, Cybernetics and Management (2nd e d .). The English U n ive rs itie s Press L td ., London 1971, pp .49-57.

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Es w ird e in System m it einem oder mehreren Inputs X p .i = l , . . . , k , k ^ 1 un

einem Output Y angenommen. Der Uebertragungsprozess von X auf Y is t unbekannt.

Von den Inputs und dem Output liegen Z e itre ih en m it Beobachtungen fü r die

Zeitpunkte t = 1 , . . . , T vor. Aufgabe der Ze itre ihenanalyse is t es, aus dem

Vergleich der Z e itre ih en der Inputs und des Output (X-j ( t ) , . . . ,Xk( t ) , Y ( t ) ) ,

auf d ie S tru k tu r des Uebertragungsprozesses zu sch liessen. Diese S tru k tu r w ird

durch die Uebertragungsfunktion (T ran s fe rfu nk tio n ) beschrieben. Dabei geht man

vom P rinz ip der Sparsamkeit aus, d.h. es w ird das e in fachste Modell gesucht,

66)das den Uebertragungsprozess hinreichend genau beschre ib t. ' Die grundlegende

A rb e it zu diesem ganzen Prob!embereich geht auf John von Neumann zurück.^?)

Eine Variante des black box-Problems is t die b e re its erwähnte Erkenntnis

von Mustern (p a tte rn c o g n itio n ). Die h ie r auftretenden Iden tifika tionsp rob le m e

sind deshalb sehr v ie l schw ieriger a ls d ie jen igen der Ze itre ihenana lyse , weil

im P rinz ip a l le Muster zugelassen s ind. Der Rückschluss von be liebigen

Mustern der Realwelt auf d ie S tru k tu r des dieses Muster erzeugenden Systems

w ird heute noch fü r unmöglich g e h a lte n .^ ) Indessen kann man in gewissen

S p e z ia lfä lle n durchaus beachtenswerte E rfo lge verbuchen. So is t es z.B . m it

H ilfe com putergestützter Proxim itätsanalysen gelungen, aus r e la t iv wenigen,

ungenauen und q u a lita t iv e n (o rd ina len) Aussagen über Ortsdistanzen Wahrnehmungs

66) Näheres dazu vg l. George E.O.Box and Gwilym M.Jenkins, Time Series Analysis Forecasting and C on tro l, Holden-Day, San Francisco 1976 (2nd ed .).

67) Vgl. John von Neumann, P ro b a b ilis t ic Logics and the Synthesis o f R eliab le Organisms from U nre liab le Components. In : Automata Studies (ed.by.C.E.Shannon and J.McCarthy, Princeton Univ.Press, Princeton N .J .1956.

68) So z .B .bei S .K aneff: " . . . the end re s u lt o f these processes" (gemeint sind d ie durch Randbedingungen und Verhaltensweisen bedingten "rea l world s itu a t io n s " ) . . . "o f the patterns or s itu a tio n s , does not necessarily lead to understanding o f the inherent key fac to rs and th e ir in te r - re la t io n s , nor does i t give any clue as to how to b u ild systems which can handle these patterns and s itu a t io n s ." O p .c it . , p .194 .

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muster ("p a tte rn s o f pe rce p tio n s"), also genaue, q u a n tita tiv e (ka rd ina le )

Informationen über die Lage der einzelnen Orte zu g e w in n e n .E s is t n ic h t

ausgeschlossen, dass eine^ solchen Transformation von ord ina len in kard ina le

Skalen bei der Parametrisierung von Nutzenfunkti-enen auf der Grundlage von

Umfragen eine grosse Bedeutung fü r d ie O pera tiona lis ie rung op tim a le r P o lit ik e n

zukommen könnte.

Es b le ib t noch ein Wort zum le tz te n Segment unseres Schemas - dem Bereich

geringer E re ig n ish ä u fig ke it bei unbekannter S tru k tu r (C/3) - zu sagen.

Im streng p o s it iv is t is c h e n Sinne müsste man h ie r v ö llig e s Nichtwissen

p o s tu lie re n . Doch in W irk lic h k e it v e rh ä lt es s ich anders: Auch wenn w ir n ic h t,

wissen, wann ein E re ignis e in tre te n und wie es in se iner "S tru k tu r" beschaffen

sein w ird , so haben w ir dennoch Phantasie genug, um uns kü n ftig e "Szenarien"-

auszudenken und Analogien h e rzu s te lle n , d ie fü r das praktische Entscheidungs­

verha lten n ic h t ir re le v a n t s ind . Angeregt vom Reiz des noch Unbekannten,

werden durch d ie gedankliche H erste llung von Querbeziehungen zwischen den

einzelnen Wahrnehmungsbereichen (d ie in unserem Schema nur sehr schematisch

angedeutet werden konnten) ständig neue hindeutende Analogien ("suggestive

a n a lo g ie s ")? ^ hervorgebracht. Sie bieten e in e rs e its d ie Chance, neue

Beziehungen zu entdecken und neue Konzepte in ein bestehendes Wissensgebiet

einzubeziehen - wie etwa B e g riffe aus der B io log ie in d ie p o lit is c h e Wissen­

scha ft und Q e k o n o m ie ^ a n d e re rs e its können s ie aber auch zu falschen

69) Vgl.J-L.Regez und H .-J .T o b le r, Gespräche m it seltsamen Maschinen,Sandoz-Bulle tin 44, Jahrgang 13, 1977, p p .10-16.

70) V g l.K arl W.Deutsch, Toward a Cybernetic Model o f Man and S oc ie ty , o p .c i t . p.390.

71) D ers., B iology and the Future o f P o li t ic a l Thought: C on tribu tions and LimiIIV G -p re p rin ts , Wissenschaftszentrum B e rlin ( in Vorbere itung).Ferner: B .F rits ch , S ta b i l i tä t a ls systemares Problem, o p .c i t . , pp. 61-79.

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Schlussfolgerungen und Bewertungen führen. V ie les davon hängt, wie Anatol

Rapoport r ic h t ig bemerkt, m it der S chw ie rig ke it zusammen, den Uebergang vom

Konzept der In form ation im technischen Sinne zum Konzept der Semantik im

72)Sinne der Theorie des Sinngehaltes (" th e o ry o f meaning") zu v o llz ie h e n . ‘

Analogien sind Erkenntnisse von Mustern ("p a tte rn re co g n itio n s ") im

Raume der kogn itiven Verarbeitung unserer Umwelt. Letzten Endes beruht auch

der h ie r gewählte Bezugsrahmen, der uns zur Erörterung des Prozesses von

Wahrnehmung über d ie Beschreibung b is zum Modell und Konzept an Hand der

beiden K r ite r ie n "S tru k tu rke nn tn is " und "E re ig n is h ä u fig k e it" d ie n te , auf

e ine r paradigmatischen K la s s if ik a t io n von Methoden zur Erweiterung unseres

Wissens über das System, in welchem w ir leben. Der Bogen spannt s ich vom

Bereich der In tu i t io n , der fre ie n "suggestiven" Analogie b is hin zur

rigorosen Aufklärung der inva rian ten S tru k tu r z.B . eines K r is ta l lg i t t e r s .

Dazwischen be fin d e t sich "d ie grosse W elt" des nur te ilw e is e , aber o f t

h inreichend genau Erkennbaren.

72) Vgl.Anatol Rapoport, The Promise and P i t f a l ls o f In form ation Theory, in : Modern Systems Research fo r the Behavioral S c ie n tis t, o p .c it . pp .137-142

-50-

I I I . Zusammenfassung und Folgerungen

Wie können w ir Komplexität in der Praxis reduzieren?

Aus den vorangegangenen Ausführungen fo lg t , dass Datenreduktion a l le in

n ic h t notwendigerweise Reduktion von Komplexität bedeutet, sondern dass s ie ■»

in manchen Fä llen d ie gegen te ilige Wirkung haben kann. W irk liche Kom plexitäts­

reduktion e r fo lg t im allgemeinen in e ine r Reihenfolge von zehn S ch ritte n :

1. Der e rs te S c h r it t besteht in e iner Auswahl der zu e in e r gegebenen Z e it

w ich tigs ten Bedürfnisse und Operationen, welche zu ih re r Befriedigung

vorzunehmen s ind . Bei diesen p rov iso risch ausgewählten Bedürfnissen kann es

s ich um E inzelbedürfn isse oder um Komplexe von Bedürfnissen handeln und

ähnlich um Einzeloperationen oder um Bündel von Operationen. Auf jeden

Fa ll aber sind weniger dringende Bedürfnisse und weniger vo rd rin g lich e

Operationen auszuschliessen.

Ein B e ips ie l fü r d ie gegenwärtig dringendsten Bedürfnisse der In d u s tr ie - , *

länder und der Menschheit wäre die Verhinderung von nuklearen Grosskriegen,

grossen Hungersnöten und grösseren Zusammenbrüchen der Energieversorgung.

Erst in zw e ite r L in ie kommen Probleme der Umweltbelastung, da s ie im Fa ll

ausreichender Energie- und Nahrungsversorgung durch zweckentsprechende Mass­

nahmen b e w ä ltig t werden können.

2. Id e n tif iz ie ru n g und Einengung des fü r diese Bedürfnisse und Operationen

relevanten Systems, unter A bstraktion von weniger relevanten oder ir re le v a n ­

ten Te ilen des Weltsystems.

In dem oben angeführten B eisp ie l sind d ie Systeme des in te rn a tio n a le n

Mächtegleichgewichts, des Nahrungsmittelmarktes - besonders fü r Getreide -

-51-

und des Energiemarktes - insbesondere fü r E rdö l, Erdgas, Kohle und Uran -

re le va n t. In zw e ite r L in ie sind dann d ie Verschiebungen im W irtsch a fts ­

und Sozialgefü'ge der Welt fü r die Verschiebung des Mächtegleichgewichts

re le van t. Analog sind Verschiebungen in der A g ra rs tru k tu r fü r d ie Nahrungs­

m itte l Produktion und Aenderungen im Energieverbrauch, der in der Kern- und

Sonnenenergie angewandten Technologien fü r d ie Energieversorgung w ic h tig .

V ie le andere Subsysteme des Weltgeschehens können von den ersten Analysen

der Ueberlebensproblematik der nächsten zwanzig b is d re iss ig Jahre

zu rü ckg e s te llt oder ausgeschlossen werden.

In geographischer H in s ich t i s t es o f t m öglich, d ie Analyse des in te rn a t io ­

nalen Systems in e rs te r L in ie auf d ie 10 b is 12 grössten Länder zu

beschränken, welche in jedem F a lle über 70 b is 80 % der Weltbevölkerung,

des Welteinkommens und des W e ltm ilitä rp o te n tia ls sowie des W eltforschungs­

und -te ch n o lo g ie p o te n tia ls verfügen. Für dringende Sonderprobleme müsste

die Auswahl etwas anders ge tro ffe n werden: da etwa 90 % der W eltge tre ide­

produktion in den Erzeugerländern verbraucht w ird , s o l l te es möglich se in ,

gewisse Analysen au f d ie Hauptausfuhr- und H aupteinfuhrländer zu konzen­

tr ie re n . Aehnliches g i l t fü r die H aupteinfuhr- und Ausfuhrländer von

fo s s ile n Energieträgern und Uran sowie fü r d ie w ich tigs ten Teilnehmer

an den grossen m ilitä r is c h e n Bündnissystemen und fü r d ie w ich tigs ten Länder,

um deren Beeinflussung diese Bündnissysteme im Wettbewerb stehen. Im wesent­

lichen d ü rfte es h in re ichen , fü r v ie le Analysen 10 b is 20 Länder e inze ln zu

untersuchen und den Rest der etwa 150 Länder der Welt in 10 bis 15 Regionen

zusammenzufassen. Für manche- Analysen dü rften noch drastische re Zusammen­

fassungen brauchbare Resultate l ie fe rn .

-52-

3. Id e n tif iz ie ru n g und Einengung der operationsrelevanten Systemeigenschaften

in den ausgewählten Subsystemen. In fu n k t io n e lle r H in s ich t handelt es s ich

um die r e la t iv w ich tigs ten Prozesse des Austauschs und Umsatzes von

M aterie , Energie und Inform ation und um d ie bedeutendsten Strukturen, durch

welche diese Prozesse vollzogen und v e rm it te lt werden.

In dem gewählten B e isp ie l handelt es sich also e in e rs e its um die Produkt!’

und D is tr ib u tio n von Materie und Energie im Nahrungsm itte l- und Energie­

sektor sowie um den Rüstungswettlauf auf dem Gebiete der Ma'chtpol i t i k ,

fe rn e r um die Entstehung und Ueberm ittlurig von Inform ationen über macht­

p o lit is c h e Absichten und Informationen der Grossstaaten. Auch produktions­

p o lit is c h e und p re is p o lit is c h e Absichten der w ich tigs ten Erzeugerländer

und Erzeugergruppen von Nahrungsmitteln und von Energieträgern gehören

in dieses Gebiet. Ebenso gehören dazu die S truktu ren , Eigentumsverhältnisse

p o lit is c h e Bündnisse, K a rte llb ildun gen und p o lit is c h e n K on tro l1 Systeme.

4. Die ausgewählten Systemeigenschaften müssen dann in O perationen d e f in ie r te

Variablen umgesetzt werden. H ier handelt es s ich um Bedarfsvariab!en und

Belastungsvariablen auf der einen, und um Kapazitä tsvariab len und

Leistungsvariablen auf der anderen S e ite .

In unserem B e isp ie l handelt es sich also um die E rm ittlung des Nahrungs­

und Energiebedarfs und der durch seine N ichtbefried igung zu erwartenden

Belastungen, d ie den Produktionskapazitäten, Vorräten und laufenden

Produktionsleistungen gegenüberzustellen s ind . Solche Variablen werden z.B.

in den Simulationsmodellen von J .W .Forrester und D .L .Meadows (World 3 ), der

Bariloche-Gruppe und verschiedener Organe der Vereinten Nationen berück­

s ic h t ig t .

-53 -

5. Die ausgewählten Variablen werden zu einem provisorischen Systemmodell

verbunden. Die ersten Ansätze zu einem solchen provisorischen Modell kommen

o f t aus der In tu i t io n , aus bestehenden L e itb ild e rn oder aus der Entwicklung

von Theorien und ih re r Verbindung m it Bezugsrahmen höherer Ordnung.

In dem von uns gewählten B e isp ie l werden Theorien über G leichgew ichts­

ve rhä ltn isse und U ngle ichgew ichtigke iten verwendet. Z.B. Ungleichgewichte

zwischen Bevölkerungswachstum und Nahrungsbedarf oder zwischen In d u s t r ia l i ­

sierung und Energiebedarf. Diese Modelle können aber auch die Einbeziehung

w e ite re r Variablen verlangen, wie etwa des Bevölkerungswachstums zur

Bestimmung der erwartbaren Bedarfsgrössen, der sozia len M o b ilisa tio n fü r

d ie Entwicklung von Konsumansprüchen und V e rte ilu n g s k o n flik te n , der Kapita l

bildung sowie der Technologieentwicklung fü r die P roduktionskapazitäten in

Landw irtschaft und Energieversorgung. Schätzungen eines solchen K a p ita l-

731bedarfs sind fü r a l le OECD-Länder im P ro je k t ZENCAP e n th a lte n .' 7

Für A rbeiten d ieser A rt i s t es o f t n ü tz lic h , eine Mehrzahl verschiedener

b e g r if f ! ic h e r und mathematischer Modelle zu verwenden (siehe Tabelle 1).

6. Von den p rov iso risch entw icke lten Modellen werden nur wenige a ls geeignet

ausgesucht, um sie e ine r S e n s itiv itä ts a n a ly s e zu unterziehen. Durch eine

solche Analyse werden dann aus der grösseren Menge der Variablen jedes

untersuchten Modells nur jene wenigen Variablen ausgesucht, deren mässige

Veränderungen den grössten E in fluss auf das Ze itve rha lten der relevanten

Variablen dieses Modells haben. Eine häufig anwendbare Methode fü r diese

73) V g l.3 .F r its c h , The ZENCAP-Project. Future Capital Requirements o fA lte rn a tiv e Energy S tra te g ie s . F if th World Congress o f the In te rn a tio n a l Economic A ssocia tion , Tokyo, 29 August - 3 September 1977.

-54-

Stufe der Untersuchung' i s t d ie Computersimulation des betreffenden Modells

m it stufenweiser V ariierung der in Frage kommenden Variablen.

In unserem B e isp ie l z e ig t eine solche S e n s itiv itä tsa n a lyse des W elt-3-

Modells von Forreste r und Meadows, dass dre i Variable in diesem Modell von

ausschlaggebender Bedeutung s ind : die Erschöpfung n ic h t erneuerbarer

Energie- und R ohsto ffque llen , d ie Erschöpfung des la n d w ir ts c h a ft lic h

nutzbaren Bodens und d ie steigende Belastung der Umwelt - verursacht durch

die Zunahme von Weltbevölkerung und In d u s tr ie p ro d u k t io n .^ ) D je Untersuchur

z e ig t sowohl den beschränkten realen Nutzen dieses M odells, a ls auch seine

methodischen engen Grenzen.

7. Die durch die S e n s itiv itä tsa n a lyse id e n t i f iz ie r te n Hauptvariablen und

m ode llie rten Subsysteme können nun e ine r Realismusanalyse unterzogen werden

In e ine r solchen Analyse werden d ie im provisorischen Modell enthaltenen

Hauptvariablen, Parameter, Bestandsgrössen, Fliessgrössen (f lo w s ) ,

E la s t iz itä ts k o e ff iz ie n te n , Konzentrationsmasse e tc . auf den Grad ih re r

Uebereinstimmung m it der W irk lic h k e it ü b e rp rü ft. Für diesen Zweck s teh t

eine V ie l f a l t von Methoden zur Verfügung, e in s c h lie s s lic h der Auswertung

von Aggregatsdaten, Umfragedaten, Inhaltsanalysen und C luster-Analysen.

Auf d ieser Stufe ergeben sich auch d ie Probleme der Auswahl von Ind ika to ren

der Ind ika to renkonstruk tion und In d ika to re n va lid ie ru n g . Bis zu diesem Punkt

sind die Probleme der Datensammlung und Datenaufbereitung an den E rfo rd e r­

nissen der gesamten Sequenz der Kom plexitätsreduktion o r ie n t ie r t .

74) Ein B erich t über diese Analyse und ih re Ergebnisse f in d e t sich bei S tua rt A.Bremer, Technological Advance and the L im its to Growth. IIV G -p re p rin ts , Wissenschaftszentrum B e rlin ( o p .c i t . ) .

-55-

In unserem B e isp ie l ergab sich aus der Analyse der Nahrungsmittel -

Versorgung das Problem von Ernteschwankungen durch Klimaveränderung und der

zu ih re r Kompensation e rfo rd e rlic h e n Reservemengen. Eine ökonometrische

Studie darüber ze ig te , dass die von 1950-1975 em pirisch festzuste llenden

Ernteschwankungen der Weltweizenproduktion m it e ine r Reservebildung von

annehmbarer Grösse, d .h . von 60 M io .t. oder etwa 17 % e ine r du rch sch n itt-

751liehen Jahresernte fa s t v o lls tä n d ig kompensiert werden können. '

Aus der Realismusanalyse ergeben sich dann w e ite re Ueberprüfungen des

provisorischen Modells und der aus ihm ab le itba ren Voraussagen.

8. Diese Ueberprüfungen führen zu e ine r Revision des provisorischen Modells

oder zur Bewertung und Revision der verschiedenen b isher erprobten Modelle.

Das Ergebnis d ieser Stufe s o ll te dann ein re v id ie r te s Modell sein' oder

eine Mehrzahl solcher re v id ie r te r Modelle.

In unserem B e isp ie l ergab sich die Notwendigkeit, über das F o rre s te r-

Meadows-Modell und das Bariloche-M odell hinauszugehen und d ie Ausarbeitung

re v id ie r te r und e rw e ite rte r Modelle zu unternehmen. Diese Arbeiten werden

gegenwärtig am In te rn a tio n a le n In s t i t u t fü r Vergleichende G ese llscha fts ­

forschung (IIVG) fo r tg e fü h r t

9. Aus den re v id ie rte n Modellen ergeben sich dann re v id ie r te A k tio n s r ic h t­

l in ie n und Operationsprogramme. Diese Programme können sodann wieder

ih re rs e its durch Verg le ich m it Erfahrungen aus der Vergangenheit auf ih re

75) Vgl.Hannelore Weck, M itte l zur Versorgungs- und P re is s ta b i l i tä t auf dem Weitg e tre id e m a rk t. IIVG, PV/78-12, Wissenschaftszentrum B e r lin , B e rlin 1978

-56-

D urchführbarke it ü b e rp rü ft werden.- Weitere Erfahrungen müssen sich

a lle rd in g s e rs t aus ih re r praktischen Anwendung ergeben.

Ein B eisp ie l der Ueberprüfung der sich ergebenden opera tione llen

S tra teg ien is t S tua rt Bremers Analyse von Welt 37 Sie ergab, dass ein

technischer F o r ts c h r it t von 3 % pro Jahr ausreichen würde, um d ie durch

steigende Industreproduktion bew irkte Erschöpfung von Energieträgern und

erschöpfbaren Rohmaterialien auszugleichen. Eine Untersuchung von Peter O tt

ze ig te dann, dass ein so lcher F o r ts c h r it t von 3 % pro Jahr auf dem Gebiete

der Kupferversorgung zwischen 1900 und 1940 ta ts ä c h lic h e r re ic h t wurde;

demgegenüber wurde jedoch in der Periode 1940 - 1970 e in F o r ts c h r it t von

nur 1.5 % pro Jahr e r r e ic h t . ^ )

10. Diese Reihenfolge von S ch ritte n fü h r t s c h lie s s lic h zur Neueinschätzung

der ersten S tu fe , nämlich der u rsprüng lich angenommenen w ich tigs ten

Bedürfnisse und der zur ih re r Befriedigung a ls v o rd r in g lic h angesehenen

Operationen, d .h . zur Revision von Stufe e ins . Nach Bedarf kann d ieser

Zyklus der Kom plexitätsreduktion mehrere Male durchlaufen werden, um

den Abstand zwischen den verfügbaren Kenntnissen, F e rtig ke ite n und

angestrebten Zielsetzungen zu ve rringe rn .

76) Vg l,P eter O tto , Technologie und Rohstoffe. Betrachtungen zu ih re r Bedeutung auch in e in igen Weltmodellen. IIVG, PV/78-13, Wissen­schaftszentrum B e r lin , B e rlin 1978.

-57-

Reduktion von Komplexität e rsche in t h ie r a ls ein i te r a t iv e r und

kybernetischer Prozess, welcher eine Reihe von Operationen w iede rho lt

d u rch lä u ft. Jede d ieser Operationen se lb s t i s t ein doppe lter Auswahlakt und

zugle ich ein Glied in der Kette so lcher doppe lter Auswahlakte. In je d e r

Operation w ird zuerst ein In form ationsbere ich a ls Kontext oder Sinn-

zusammenhang (Luhmann) gewählt, m it nur z e itw e il ig e r A bstraktion von anderen,

möglichen Inform ationsbereichen, und dann werden innerhalb dieses gewählten

Zusammenhanges jene Daten oder Nachrichten ausgesucht, welche die- in diesem

Zusammenhang re levante Ungewissheit des Nachrichtenempfängers - h ie r also

des Forschers - ve rrin g e rn , während andere Nachrichten oder Daten vo re rs t a ls

ir re le v a n t von der Untersuchung ausgeschlossen werden.

Beide Ausschlussoperationen - der Ausschluss ir re le v a n te r Kontexte und

der Ausschluss ir re le v a n te r Daten - sind in je d e r Phase soweit a ls möglich

a ls p ro v iso risch und revers ibe l zu e rh a lte n . Es kann sich nämlich herausste llen

dass der eine oder andere vo re rs t ausgeschlossene Kontext doch wieder a ls

sachrelevant in d ie Untersuchung einbezogen werden muss und dass auch innerhalb

eines schon gewählten Kontextes (Sinnzusammenhanges) vo re rs t ausgeschlossene

Daten doch noch a ls re levan t beachtet und behandelt werden müssen.

Im Durchlaufen des oben sk iz z ie rte n zehnstufigen Forsehungszyklus g ib t es also

auf je d e r S tufe n ic h t nur Doppelentscheidungen über Ausschlüsse von In form ation

sondern auch mögliche Entscheidungen über d ie Hereinnahme von Kontexten und

Datengruppen, die man an diesen Punkten a ls sachrelevant erkennt oder annimmt.

Das h ie r s k iz z ie r te Verfahren is t m it den Ideen von N iklas Luhmann

weitgehend vere inbar.??) Unser In fo rm a tio n s b e g riff aber b le ib t jen e r der

77) Vgl.dazu insbesondere N iklas Luhmann, Systemtheoretische Argumentationen.Eine Entgegnung auf Jürgen Habermas, in : J.Habermas,N.Luhmann, Theorie darG ese llscha ft oder S ozia ltechno loq ie , Suhrkamp Verlag F rank fu rt a.M. 1971.

-58-

technischen In fo rm a tionstheo rie und Kommunikationstechnologie, wie er in

den Arbeiten von Claude Shannon und Norbert Wiener en tha lten is t . Dieser

B e g r if f der In form ation beruht auf der Auswahl unter möglichen Zuständen

des Nachrichtenkanals, wie s ie etwa durch e lek tron ische Impulse ü b e rm itte lt

werden können (z.B . a ls Schallmuster im Telephonwesen oder a ls B ildpunkte auf

einem Fernsehschirm). Der S inngehalt so lcher In form ation hängt dann von der

A rt und Menge der b e re its beim Empfänger gespeicherten In form ation ab.

Diese gespeicherte In form ation erm öglich t dann dem Empfänger, jene Auswahl-

entscheidüngen über Kontext und in diesem Kontext re levante Nachrichten zu

vo llz iehen.. Es sind dies Auswahlakte nach den Sinnregeln des Empfängers,

wie Luhmann zu Recht b e to n t .^ )

So wurden auf der ersten Stufe des von uns vorgeschlagenen Verfahrens

der Kom plexitätsreduktion bei der Analyse.des in te rn a tio n a le n Systems a l le

jene Kontexte oder Sinnzusammenhänge ausgeschlossen, d ie n ic h t fü r d ie

h ie r und je t z t a ls d r in g lic h ausgewählten ßedürfniskomplexe und Operations­

absichten re levan t s ind. Auf der zweiten Stufe werden a l le fu n k tio n e lle n

78) Siehe dazu auch Claude Shannon und Warren E.Weaver, The Mathematical Theory o f Communication. U n ive rs ity o f I l l i n o is Press, Urbana, 111. 1957;Norbert Wiener, C ybernetics, John W iley, New York 1949, deutsch als Kybernetik , Econ-Verlag Düsseldorf 1951; Communication in the Animal, Man, and the Machine, ( 2 .A u f l . ) , M .I.T .P ress, Cambridge, Mass. 1962;The Human Use o f Human Beings, Houghton M i f f l in Co., Boston 1950;Ferner: K.W.Deutsch, The Nerves o f Government ( 2 .A u f l . ) , Free Press,New York 1966, deutsch a ls P o litis c h e Kybernetik, Modelle und Perspektiven. Verlag Rombach, Freiburg im Breisgau, 1969.

-59

und räumlichen Subsysteme ausgeschlossen, welche fü r d ie gewählten

Bedürfniskomplexe und provisorischen Operationspläne a ls n ic h t re levan t

erscheinen. Innerhalb des gewählten Systems oder der gewählten Subsystemgruppe

werden dann in der d r it te n S tufe a lle a ls n ic h t re le van t erscheinenden System­

eigenschaften ausgeschlossen, und in der v ie rte n Stufe werden d ie gewählten

Systemeigenschaften au f d ie Form von Variablen re d u z ie rt.

In der fün ften Stufe aber werden diese Variablen zu einem provisorischen

Modell verbunden, und das Durchspielen dieses Modells kann zu neuen

Inform ationsm ustern, zur Erkenntnis möglicher re le va n te r Transformationsgruppen

und zur te ilw e ise n Erweiterung des Untersuchungsrahmens führen. Auf diese

rahmenerweiternde Bedeutung der Untersuchung von Transformationsgruppen a ls

791Mengen von M öglichkeiten hat besonders Jean Piaget hingewiesen. '

Die sechste Stufe b r in g t wieder eine Verengerung des so gewonnenen

provisorischen Systemmodells, durch Ausschluss a l le r jen e r V ariab len, welche

n ic h t durch eine S e n s itiv itä tsa n a lyse a ls Hauptvariablen des Modells hervor­

gehoben wurden - eine Entscheidung, d ie wiederum möglichen Revisionen u n te r lie g

Die siebente Stufe e rw e ite r t den Untersuchungsrahmen, denn d ie Einbeziehung

von empirischen Daten, Ind ika to ren und Problemen der Datenverarbeitung erhöht

zunächst d ie Komplexität des Untersuchungsgegenstandes, re d u z ie rt s ie aber

dann durch Ausschluss je n e r Datenwerte, die s ich a ls m it der W irk lic h k e it

unvereinbar erweisen. Als N e tto e ffe k t s o l l te s ich auch auf d ieser siebenten

S tufe eine Reduktion von Komplexität ergeben.

79) V g l.Jean P iaget, S tru c tu ra lism , Basic Books, New York 1969.

-60-

Auf der achten Stufe w ird nun an Hand der b isher gewonnenen Ergebnisse

ein re v id ie rte s Modell k o n s tru ie r t, welches sehr wohl wiederum die Hereinnahme

von zusätzlichen Kontexten und Datenkategorien e rfordern kann. H ier erhöht

sich zumindest die Komplexität des M odells, auch wenn sich der Abstand

zwischen vorhandenem Wissen und zur beabsich tig ten Operation benötigtem

Wissen - also unsere p raktische Unwissenheit - v e r r in g e r t.

Eine w eite re Verringerung d ieser praktischen Unwissenheit e r fo lg t dann

auf derneunten S tu fe , wenn aus dem re v id ie rte n Modell der relevanten

W irk lic h k e it p raktische Programme zum Handeln a b g e le ite t werden. Das kann

auch dann der F a ll se in , wenn diese praktischen Programme d ie Einbeziehung

zu sä tz lich e r Inform ationen fü r ih re Durchführung e rfo rd e rn .

Pas w iederho lte Durchlaufen d ieser S tu fenfo lge s o ll te dann sowohl zu

e ine r handhabbaren Reduktion von Kom plexitä t, a ls auch zu eine’r überlebens­

wirksamen Verringerung unserer praktischen Unwissenheit führen.

-61-

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*1' Die nachstehende B ib liog raph ie s o ll dem in te re ss ie rte n Leser a ls A rb e its ­instrument dienen. Sie umfasst auch solche T i te l , d ie über den Rahmen d ieser A rb e it hinausgehen. Die Gruppierung der T ite l in einzelne Themenbereiche w eist im Sinne der "fuzzy sets" naturgemäss bestimmte Unschärfen, d .h . Ueberschneidungen auf.

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