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Percezione e acquisizione del coloreColorimetria e fotometria
Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
Universita degli Studi di TriesteCorso di Elaborazione Elettronica di Immagini II
IL COLOREPARTE 1
Gabriele Guarnieri
Gabriele Guarnieri Il colore - Parte 1
Percezione e acquisizione del coloreColorimetria e fotometria
Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
Sommario
1 Cenni sul funzionamento dell’occhio
2 Sensori di immagine e fotocamere digitali
3 Colorimetria: lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
4 Proprieta delle sorgenti luminose, cenni di fotometria
5 Adattamento locale, bilanciamento del bianco
6 Spazi colore RGB e YUV
Gabriele Guarnieri Il colore - Parte 1
Percezione e acquisizione del coloreColorimetria e fotometria
Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
Funzionamento dell’occhioMetamerismoSensori di immagine e fotocamere digitali
PERCEZIONE E
ACQUISIZIONE DEL COLORE
Gabriele Guarnieri Il colore - Parte 1
Percezione e acquisizione del coloreColorimetria e fotometria
Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
Funzionamento dell’occhioMetamerismoSensori di immagine e fotocamere digitali
La sensibilita dell’occhio
L’occhio contiene due categorie di recettori: bastoncelli e coni.
I bastoncelli:
Sono ≈ 120 · 106, prevalentemente alla periferia della retina
Sono sensibili a basse luminosita (1 fotone)
Sono responsabili della visione notturna, o scotopica.
I coni:
Sono ≈ 6 · 106, prevalentemente al centro della retina (fovea)
Sono meno sensibili alla luce (100÷ 1000 fotoni)
Sono responsabili della visione diurna, o fotopica.
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Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
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Risposta dei recettori
I coni e i bastoncelli, illuminati da luce con spettro I (λ),producono una tensione elettrica
V ∝∫
S(λ) I (λ) dλ
S(λ) e detto spettro di assorbimento
Esistono 3 tipi di coni, sensibili alle lunghezze d’onda lunghe (L),medie (M) e corte (S). Questo consente di discriminare, in unacerta misura, la lunghezza d’onda della luce incidente⇒ Visione a colori.
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Risposta dei recettori
Fonte: J. K. Bowmaker, H. J. Dartnall. Visual pigments of rods and cones in ahuman retina. The Journal of Physiology, Vol 298, Issue 1, pp. 501-511, 1980.
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Metamerismo
Il “colore” e dato da 3 grandezze scalari, funzione dello spettroI (λ) della luce incidente.
La corrispondenza non e iniettiva. Spettri diversi possonocorrispondere allo stesso colore: metameri.
Conseguenza: Per riprodurre un colore, non e necessario riprodurrelo spettro. E sufficiente che le risposte L,M,S dei coni siano uguali
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Metamerismo
Esempio di metamerismo. Ai due spettri in figura corrisponde lostesso colore percepito.
LMS
350 700
LMS
350 700
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Funzionamento dell’occhioMetamerismoSensori di immagine e fotocamere digitali
Sintesi additiva
Idea: Riprodurre un colore dato mescolando opportunamente 3colori primari, ad esempio rosso (R), verde (G ) e blu (B):
= + +
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Sintesi additiva
Dati:
I valori L, M e S del colore da riprodurre
I valori L, M e S delle 3 sorgenti primarie
Impongo l’uguaglianza ⇒ Calcolo l’intensita delle sorgenti primarieche produce lo stesso stimolo.
Il colore e riproducibile soltanto se le intensita cosı calcolate sono≥ 0. L’uso di rosso, verde e blu (RGB) consente di riprodurre unagamma di colori sufficientemente ampia.
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Sensori di immagine
Al posto della pellicola, una fotocamera digitale ha un circuitointegrato detto sensore di immagine
Esistono due categorie: CCD e CMOS
Ogni pixel (di un CCD) contiene
Un fotodiodo, che trasforma la luce in corrente elettrica
Un condensatore, che accumula la carica elettrica. La tensioneviene amplificata e campionata
I sensori CMOS hanno un amplificatore per ogni pixel
Minore rumore
Difficolta di taratura
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Bayer color filter array
Per acquisire immagini a colori, sarebbe necessario registrare unaterna L, M, S per ogni pixel
Per ridurre i costi, si registra un solo valore per ogni pixel, con unoschema a mosaico detto color filter array. I valori non misurativengono interpolati (demosaicatura)
Schema piu comune: proposto da Bryce E. Bayer (EastmanKodak, 1976)
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Il colore nella fotografia su pellicola
Foto di Sergey Mikhaylovich Prokudin-Gorsky, 1911
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
LO SPAZIO COLORE STANDARDCIE-XYZ (1931)
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Motivazione
Necessita di definire una misura del colore indipendente dal sistemadi visualizzazione.
Nel 1931 la Commission Internationale de l’Eclairage (CIE)propone lo standard XYZ.
Idea: Rappresentare il colore mediante le risposte dei coni:
X =
∫SL(λ) I (λ) dλ Y =
∫SM(λ) I (λ) dλ Z = . . .
Problema: Nel 1931 non era possibile misurare lo spettro diassorbimento dei coni ⇒ Misura indiretta.
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Esperimenti di color matching
Proposti gia nel XIX secolo (Grassmann); realizzati in modorigoroso da Wright (1928) e Guild (1931).
Un osservatore regola l’intensita di 3 lampade primarie, in modo dariprodurre il colore di una sorgente monocromatica.
Alcune lunghezze d’onda non sono riproducibili ⇒ Si aggiungonouna o piu componenti primarie alla sorgente di prova:
I (λ) + Iadd(λ) ≡
RGB
⇒ I (λ) ≡
R − Radd
G − Gadd
B − Badd
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Esperimenti di color matching
Variando la lunghezza d’onda della sorgente di prova, si ottengonole seguenti color matching functions (CMF):
350 400 450 500 550 600 650 700 750
r(λ)
g(λ)
b(λ)
La CMF dipendono dalle 3 sorgenti primarie scelte e possono averevalori negativi
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Definizione del modello
Ipotesi:
Le CMF calcolate sperimentalmente sono una combinazionelineare degli spettri di assorbimento dei coni
Gli spettri di assorbimento dei coni sono funzioni non-negative
Gli spettri di assorbimento vengono stimati calcolando unacombinazione lineare delle CMF che produca valori ≥ 0 ∀λ.
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Definizione del modello
Le risposte dei coni, stimate in questo modo, sono le seguenti:
350 400 450 500 550 600 650 700 750
x(λ)
y(λ)
z(λ)
Le curve sono standardizzate e si trovano tabulate, es:http://cvrl.ioo.ucl.ac.uk/basicindex.htmhttp://www.cis.rit.edu/mcsl/online/cie.php
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Il diagramma di cromaticita
Rappresentazione grafica dello spazio colore XYZ.
Lo spazio colore XYZ e tridimensionale ⇒ Considero il pianoX + Y + Z = 1.
Definisco le coordinate normalizzate:
x ,X
X + Y + Zy ,
Y
X + Y + Z
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Il diagramma di cromaticita
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
b 380bbbbbbbbbbbb
bb
bb 460b
b 470
b 475
b 480
b 485
b 490
b 495
b 500
b 505
b 510
b 515b 520
b 525b 530
b 535
b 540
b 545
b 550
b 555
b 560
b 565
b 570
b 575
b 580
b 585
b 590
b 595b 600
b
b 610b
b 620bbbb 640b b b b b b b b b b b b 700
b
1000
b
1500
b
2000
b
2500
b
3000
b
4000
b
5000
b
6500
b
10000
b
20000
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Il diagramma di cromaticita
I colori monocromatici si trovano sul bordo del diagramma. Inumeri in figura indicano la lunghezza d’onda
La gamma rappresentabile mescolando 3 colori primari e data daltriangolo che li ha come vertici. In figura e rappresentata lagamma rappresentabile dal monitor. I colori fuori gamma sonodesaturati per consentirne la visualizzazione.
In generale, la gamma rappresentabile con n colori primari e datadal piu piccolo poligono convesso che li contiene.
Uno spettro puo essere pensato come la combinazione di infinitesorgenti monocromatiche ⇒ L’intera gamma visibile e data daipunti interni alla curva dei colori monocromatici
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CENNI DIFOTOMETRIA
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)Il diagramma di cromaticitaCenni di fotometria
Fotometria
Motivazione: Dare una misura dell’intensita luminosa che rispecchiil funzionamento dell’occhio.
L’intensita luminosa e definita come
I , Km
∫V (λ) I (λ) dλ Km = 683
Lm
W
Distinguiamo tra intensita luminosa totale o per unita di area:
[I (λ)
]=
W
m⇒ Lumen (Lm)
[I (λ)
]=
W
m3⇒ Lux (Lx)
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Efficienza fotopica
La curva V (λ) misura la sensibilita dell’occhio umano al variare diλ: Efficienza fotopica
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 8500
1
Standardizzata dalla CIE nel 1924. Coincide con la color matchingfunction y(λ) del modello XYZ.
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Fattori di conversione
In precedenza, era stata definita la candela (cd) come unita dimisura dell’intensita luminosa.
Il fattore Km = 683 Lm/W e stato fissato in modo che 1 cd = 1Lm/sr.
L’intensita luminosa si puo misurare anche in cd/m2 o nit. Vale lacorrispondenza 1 nit = 4π Lx.
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Sorgenti luminose
Diverse sorgenti luminose emettono luce con diversi spettri
350Incandescenza
700 350Solare
700 350Fluorescente
700
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Temperatura colore
Molte sorgenti luminose sono formate da corpi incandescenti (sole,fiamme, lampadine a incandescenza).
Un corpo nero a temperatura T emette radiazioneelettromagnetica con spettro dato dalla legge di Planck:
IT (λ) ∝ 1
λ5
1
exp( hckTλ)− 1
Si definisce temperatura colore di una sorgente la temperatura (inK) di un corpo nero che emette luce con lo spettro piu simile aquello della sorgente in esame.
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Temperatura colore
2800K
6500 K
10000 K
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Temperatura [K]
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Temperatura colore
Temp. Esempi
1200 K Candela2800 K Lampadina a incandescenza, alba e tramonto3000 K Lampade di studio fotografico5000 K Flash, luce solare media6500 K Luce solare intensa a mezzogiorno7000 K Cielo leggermente nuvoloso8000 K Cielo nuvoloso
10000 K Cielo fortemente nuvoloso
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Esempio: Rendimento di una lampadina
Una lampadina e, con buona approssimazione, un corpo nero conT = 2800 K.
L’intensita luminosa e per definizione
I = Km
∫ ∞0
V (λ) IT (λ) dλ [Lm]
La potenza irradiata si calcola integrando lo spettro
P =
∫ ∞0
IT (λ) dλ [W]
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Esempio: Rendimento di una lampadina
Definiamo come rendimento luminoso il rapporto tra intensitaluminosa e potenza:
η ,I
P≈ 14.9
Lm
W
La sorgente con massimo rendimento e monocromatica conλ = 555 nm, e presenta η = 683 Lm/W
Il rendimento di una lampadina e ≈ 2, 18 %.
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Lampade a basso consumo
Il rendimento di una lampadina a incandescenza e basso perchebuona parte della radiazione emessa e infrarossa
Per avere un alto rendimento, e necessario concentrare l’emissionenello spettro visibile. Ad esempio:
Lampade fluorescenti: η ≈ 50÷ 67 Lm/W
LED: η ≤ 120 Lm/W stimati
Low pressure sodium: η ≈ 200 Lm/W
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
IL COLORE NEL CONTESTOADATTAMENTO LOCALE
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Adattamento locale
L’occhio umano e in grado di
Funzionare correttamente in un intervallo di luminositaestremamente ampio senza saturare
Percepire piccole variazioni di luminosita
Le cellule della retina sono in grado di modulare la loro risposta infunzione della media spaziale e temporale della luminosita (livellodi adattamento locale).
Conseguenza: la percezione del colore non e determinataunicamente dalla risposta dei coni, ma soprattutto dalla suavariazione. Lo stesso stimolo fisico puo produrre sensazioni diversea seconda del contesto.
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Adattamento locale
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Adattamento locale
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Adattamento locale
Il meccanismo e tuttora poco noto perche difficile da misurare.
Equazione di Naka-Rushton
V (L, La) ∝ L
L + (12.6La)0.63
V = Tensione elettrica al nervo otticoL = Intensita luminosa in cd/m2
La = Livello di adattamento
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Color constancy
Lo spettro della luce che arriva all’occhio e dato da duecomponenti
Spettro della sorgente luminosa che illumina la scena
Riflettanza degli oggetti nella scena
In generale, vale una legge moltiplicativa
L(λ) = I (λ) R(λ)
Color constancy: Il colore percepito dall’occhio dipendeprevalentemente dalla riflettanza degli oggetti, ed e indipendente(entro certi limiti) dal colore della sorgente luminosa. Il fenomenoe tuttora poco conosciuto.
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Bilanciamento del bianco
La color constancy funziona soltanto se la sorgente luminosa esufficientemente forte. Se si guarda una fotografia su monitor ostampa, la correzione non avviene
E necessario compensare l’effetto della sorgente luminosa:
Fotografia analogica → Pellicole tarate o filtri
Fotografia digitale → Bilanciamento del bianco
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Bilanciamento del bianco
Una fotocamera digitale compensa il colore della sorgente luminosamoltiplicando i canali L, M e S per dei fattori di correzioneopportuni
Esistono diverse tecniche per calcolare i fattori moltiplicativi
Preset
Manuale
Automatico . . .
Il problema e tuttora oggetto di studio
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Bilanciamento del bianco
Il bilanciamento del bianco non e in grado di correggere fotografiedi scene illuminate da diverse sorgenti luminose
Se la sorgente luminosa ha uno spettro eccessivamente irregolare,non e possibile compensarla (vedi: color rendering index)
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Immagini ad alta dinamica
Un’immagine puo contenere valori di luminosita in un intervallomolto ampio, che un monitor non e in grado di riprodurre
Immagine sovraesposta Immagine sottoesposta
Dinamica o contrasto , rapporto tra luminanza massima e minima
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Immagini ad alta dinamica
Siccome l’occhio e poco sensibile alla luminanza assoluta, epossibile elaborare un’immagine (opportunamente acquisita) inmodo da ridurne la dinamica preservando il contenuto informativo
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Il modello Retinex
Proposto negli anni ’70 da Land e McCann. Il nome deriva dallacontrazione di retina e cortex.
Modello:
La luminanza di ogni punto in un’immagine e il prodotto diilluminazione e riflettanza
L’occhio e sensibile principalmente alla riflettanza, e pocoall’illuminazione
Gli algoritmi basati sul modello Retinex tentano di separare le duecomponenti ed eliminare (in tutto o in parte) l’illuminazione.L’argomento e tuttora oggetto di studio
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Adattamento localeColor constancyImmagini ad alta dinamica
Il modello Retinex
Riflettanza stimata con l’algoritmo di Frankle-McCann (1983)
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Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
MotivazioneDefinizione di uno spazio colore RGBCodifica digitale e correzione gammaSpazi colore YUV e YCbCr
SPAZI COLORERGB E YUV
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Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
MotivazioneDefinizione di uno spazio colore RGBCodifica digitale e correzione gammaSpazi colore YUV e YCbCr
Motivazione
Due colori appaiono uguali quando le risposte dei coni sono uguali(metameri).
Conseguenza: Per riprodurre un colore non e necessario riprodurrelo spettro.
Un modo semplice per riprodurre una vasta gamma di coloriconsiste nel mescolare opportunamente 3 sorgenti primarie fissate.
Lo spazio colore RGB rispecchia il funzionamento dei monitor etelevisori ⇒ device dependent.
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Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
MotivazioneDefinizione di uno spazio colore RGBCodifica digitale e correzione gammaSpazi colore YUV e YCbCr
Definizione di uno spazio colore RGB
Le coordinate RGB si ricavano dalle XYZ mediante un’opportunamatrice.
Per definire la matrice di trasformazione, e necessario specificare:
Il colore dei primari
Il punto di bianco che si ottiene accendendo i 3 primaricontemporaneamente alla massima potenza
Quindi uno spazio colore RGB e definito dalle coordinatecolorimetriche (x , y) dei primari e del punto di bianco
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MotivazioneDefinizione di uno spazio colore RGBCodifica digitale e correzione gammaSpazi colore YUV e YCbCr
Definizione di uno spazio colore RGB
Ricordiamo la definizione delle coordinate normalizzate x , y :
x ,X
X + Y + Zy ,
Y
X + Y + Z
La trasformazione inversa e possibile se si conosce la luminanza YXYZ
=Y
y
xy
1− x − y
, k
xyz
Imponiamo alcune normalizzazioni
I valori RGB variano tra 0 e 1
Il bianco ha luminanza Y = 1Gabriele Guarnieri Il colore - Parte 1
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MotivazioneDefinizione di uno spazio colore RGBCodifica digitale e correzione gammaSpazi colore YUV e YCbCr
Definizione di uno spazio colore RGB
Indichiamo con M la matrice di trasformazione RGB → XYZ.Si impongono le seguenti condizioni:
M
100
= kR
xR
yR
zR
M
010
= kG
xG
yG
zG
M
001
= kB
xB
yB
zB
I fattori di scala kR , kG e kB si calcolano mediante il punto dibianco (esercizio):
M
111
=1
yW
xW
yW
zW
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MotivazioneDefinizione di uno spazio colore RGBCodifica digitale e correzione gammaSpazi colore YUV e YCbCr
Spazi colore RGB
Sono stati definiti numerosi spazi colore RGB
Denominazione Rosso Verde Blu Bianco
CIE RGB 0.73470.2653
0.27380.7174
0.16660.0089
E
sRGB 0.64 0.33 0.30 0.60 0.15 0.06 D65
Adobe RGB 0.64 0.34 0.21 0.71 0.15 0.06 D65
PAL/SECAM 0.64 0.33 0.29 0.60 0.15 0.06 D65
Wide Gamut 0.7350.265
0.1150.826
0.1570.018
D50
I punti di bianco utilizzati sono:E = (1/3, 1/3); D65 = (0.3127, 0.3290); D50 = (0.3457, 0.3585)
Gabriele Guarnieri Il colore - Parte 1
Percezione e acquisizione del coloreColorimetria e fotometria
Il colore nel contestoMonitor e spazi colore RGB
MotivazioneDefinizione di uno spazio colore RGBCodifica digitale e correzione gammaSpazi colore YUV e YCbCr
Spazi colore RGB
Ad alcuni colori visibili corrispondono componenti RGB negative⇒ Non rappresentabili su un monitor.
Una gamma ampia non e sempre preferibile:
Maggiore rumore di quantizzazione
Difficolta costruttive (richiede sorgenti monocromatiche).
I monitor per PC utilizzano lo spazio colore sRGB. Lo spazioAdobe RGB e utilizzato talvolta nella grafica professionale.
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Codifica digitale
I valori RGB devono essere quantizzati per poter essere elaboratidal calcolatore.
Una quantizzazione lineare non e adatta, per due motivi:
Non linearita dell’occhio (legge di Weber)
Non linearita tubi catodici
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Non linearita dell’occhio
Si e dimostrato sperimentalmente che la percezione dellaluminanza e non lineare:
La distanza percepita tra due livelli I e I + δI e dataapprossimativamente dalla legge di Weber
δP ∝ δI
I⇒ P(I ) ∝ log
(I
I0
)
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Non linearita dell’occhio
Se si usa una quantizzazione uniforme, il rumore e piu visibile nellezone scure. Sarebbero necessari ≈ 12 bit.
E piu efficiente usare una quantizzazione non uniforme, piu fittanelle zone scure. In pratica, ogni pixel viene mappato medianteuna funzione non lineare opportuna e poi quantizzato linearmente.
Problema: La risposta dell’occhio e difficile da misurare. La leggedi Weber e soltanto un’approssimazione, valida per alte luminosita
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Non linearita dei monitor
Il convertitore D/A della scheda video produce una tensioneelettrica proporzionale al valore numerico del pixel
La luminosita emessa da un tubo catodico e una funzione nonlineare della tensione applicata
Lout ∝ V γin γ ≈ 2.2
Per visualizzare correttamente un’immagine, e necessariodistorcerla per compensare la caratteristica del monitor: correzionegamma.
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Correzione gamma
La risposta del monitor e, con buona approssimazione, l’inversadella risposta dell’occhio.
Procedimento di codifica:
Si distorce l’immagine con l’inversa della curva del monitor(correzione gamma)
Si quantizza linearmente l’immagine distorta
Si visualizza l’immagine. Il tubo catodico esegue la distorsioneinversa
In questo modo, 8 bit sono sufficienti.
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Correzione gamma
In un monitor tipico, il nero presenta una luminosita non nulla:
Luminosita ambientale
Limiti tecnologici (monitor LCD)
Normativa ITU-R BT.709
D =
{4.5L L ≤ 0.0181.099L0.45 − 0.099 L > 0.018
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Spazi colore YUV e YCbCr
I televisori riproducono il colore mescolando primari RGB, ma ilsegnale e codificato in un formato diverso per motivi tecnici.
I primi televisori erano in bianco e nero. Con l’introduzione dellatelevisione a colori, e sorto il problema di mantenere lacompatibilita del segnale.
Soluzione: rappresentare il segnale video mediante luminanza ecrominanza.
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Trasformazione RGB → YUV
Si utilizza una trasformazione lineare, facilmente calcolabilemediante circuiti analogici:
Y = 0.299R + 0.587G + 0.114BU = 0.4921(B − Y )V = 0.8773(R − Y )
R, G e B sono non lineari (correzione gamma).
Al grigio corrisponde R = G = B = Y e U = V = 0.
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Costruzione del segnale
Un canale televisivo in bianco e nero e formato da
Luminanza e sincronismi in banda base
Audio (mono) in FM a 5.5 MHz
Il tutto modulato in VSB
Nel segnale televisivo a colori, i segnali di crominanza U e V sonoinseriti tra luminanza e audio:
Risoluzione inferiore
Modulazione AM su due portanti in quadratura a 4.43 MHz
L’occhio e poco sensibile alle variazioni di colore ⇒ E possibilefiltrare U e V per ridurre l’occupazione di banda.
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Trasmissione del segnale
La modulazione puo introdurre artefatti (dot crawl)
Se si trasmette un segnale video via cavo (es. tra VCR/DVD eTV), e possibile separare i segnali per migliorare la qualita:
Composito S-Video Component
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La codifica YCbCr
Il video digitale utilizza lo spazio colore YUV, campionato equantizzato con un formato opportuno chiamato YCbCr.
Ai segnali viene sommato un offset; i valori estremi sono riservatiper codici di sincronismo.
I segnali di crominanza sono decimati per ridurre il bitrate (chromasubsampling). Il fattore di decimazione e identificato da appositesigle.
4:1:1 4:2:0 4:2:2 4:4:4
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