il modello atomico di thomson le intuizioni e gli esperimenti che portarono alla formulazione della...
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Il modello atomico di Thomson
le intuizioni e gli esperimenti che portarono alla formulazione della teoria atomica
L'esperimento di Thomson-obiettivo
Nel 1897 Thomson calcolò il rapporto tra carica e massa dell'elettrone
L'esperimento di Thomson: strumentazione
Bobine di Helmoltz per creare un campo magnetico che curvi la traiettoria degli elettroni
bulbo in vetro contenente He a bassa pressione
2 generatori di corrente
tester per misurare l'intensità di corrente
L'esperimento di Thomson-procedimento
una corrente elettrica riscalda il filo di metallo presente nel bulbo, che per effetto termoionico emette elettroni
gli elettroni sono attratti verso l'anodo e vengono accelerati; passano dunque attraverso una fessura e due piastre di deflezione formando un fascio.
L'esperimento di Thomson-procedimento
il fascio, che dovrebbe procedere secondo moto rettilineo, è però sottoposto alla forza di Lorentz che lo curva
La forza di Lorentz deve equilibrare la forza centrifuga
evBr
vm
2
rB
v
m
e 22
2
2
2
Br
v
m
e
sappiamo che la velocità è data da
Vm
ev
22
sostituendo e semplificando si ottiene
22
2
Br
V
m
e
per la struttura delle bobine di Helmoltz otteniamo questa formula
em
=1.253 2 V a2
N 0 I r 2
All'interno di questa formula:μ
0 è una costante del valore di 4π·10-7 N/A2
N è il numero di spire (130)a è il raggio delle bobine di Helmoltz (15 cm)
Le variabili sono invece ΔV(differenza di potenziale), I(intensità di corrente), r (raggio dell'orbita del fascio)
V I r1 r2 r e/m D%153 1,23 4,5 5,7 0,05 1,28E+011 27,1150 1,35 3,6 3,4 0,04 2,21E+011 26,0150 0,91 4,8 5,4 0,05 2,29E+011 30,6150 1,20 4,2 4,2 0,04 1,94E+011 10,7150 1,17 4,4 4,4 0,04 1,86E+011 6,2165 1,05 4,8 4,6 0,05 2,23E+011 27,1154 1,23 4,3 4,0 0,04 1,95E+011 10,8154 1,12 4,4 4,5 0,04 2,04E+011 16,3154 1,00 4,6 4,8 0,05 2,30E+011 30,7154 1,00 4,8 5,0 0,05 2,11E+011 20,3154 0,99 4,9 5,1 0,05 2,07E+011 17,9171 1,18 4,7 4,6 0,05 1,87E+011 6,52171 1,15 5,7 4,7 0,05 1,57E+011 10,32171 1,22 5,6 4,4 0,05 1,51E+011 13,81171 1,25 5,5 4,3 0,05 1,50E+011 14,51171 1,31 4,4 4,1 0,04 1,82E+011 3,46184 1,34 4,5 4,2 0,04 1,78E+011 1,56184 1,33 4,6 4,4 0,05 1,69E+011 3,66184 1,33 4,5 4,4 0,04 1,73E+011 1,48184 1,25 4,7 4,5 0,05 1,83E+011 4,37200 1,27 4,9 4,6 0,05 1,81E+011 3,07200 1,21 5,1 4,8 0,05 1,84E+011 4,56200 1,19 5,1 4,9 0,05 1,86E+011 5,95200 1,16 5,1 5,0 0,05 1,92E+011 9,31200 1,15 5,0 5,1 0,05 1,95E+011 11,21212 1,29 5,0 4,6 0,05 1,82E+011 3,70212 1,25 5,0 4,7 0,05 1,90E+011 8,18212 1,20 5,1 4,9 0,05 1,94E+011 10,44
DATI
212 1,13 5,2 5,1 0,05 2,06E+011 17,40231 1,35 5,0 4,6 0,05 1,81E+011 3,17231 1,29 4,8 5,1 0,05 1,87E+011 6,25231 1,23 5,2 5,1 0,05 1,90E+011 7,97231 1,20 5,4 5,1 0,05 1,92E+011 9,15231 1,21 4,8 5,2 0,05 2,08E+011 18,36243 1,21 5,3 4,9 0,05 2,10E+011 19,68243 1,35 4,6 4,9 0,05 1,95E+011 10,83243 1,37 4,4 4,9 0,05 1,97E+011 12,30243 1,57 4,4 4,6 0,05 1,60E+011 8,70262 1,48 4,4 4,8 0,05 1,86E+011 6,02262 1,75 3,8 4,1 0,04 1,81E+011 2,84262 1,90 3,5 4,0 0,04 1,70E+011 3,21262 2,90 4,0 4,7 0,04 5,42E+010 69,12274 3,90 4,0 4,8 0,04 3,06E+010 82,55274 1,37 4,5 5,0 0,05 2,13E+011 21,35274 1,50 4,3 4,7 0,05 1,98E+011 12,79274 1,58 4,2 4,8 0,05 1,79E+011 1,65274 1,69 3,9 4,5 0,04 1,79E+011 2,00284 1,51 4,3 4,9 0,05 1,94E+011 10,40284 1,58 4,2 4,6 0,04 1,94E+011 10,21284 1,64 4,0 4,6 0,04 1,88E+011 7,10284 1,48 4,4 5,1 0,05 1,89E+011 7,78284 1,32 4,5 5,3 0,05 2,24E+011 27,32294 1,49 4,3 5,0 0,05 2,02E+011 14,86294 1,58 4,8 4,0 0,04 2,00E+011 14,09294 1,79 3,9 4,2 0,04 1,84E+011 4,92294 1,67 4,0 4,6 0,04 1,88E+011 6,93294 1,40 4,5 5,2 0,05 2,10E+011 19,60
ELABORAZIONE DATI:
Dai nostre misure risulta un valore medio e/m di
(1,85±0,34)·1011 C/Kg. L'errore associato alla nostra misura deriva dal
calcolo della deviazione standard ed è del 18,4%
All'interno di questo intervallo cade il valore atteso 1,756·1011 C/Kg (miglior risultato sperimentale attuale)
Modello atomico Thomson
Dopo aver scoperto l'elettrone, sulla base dei suoi esperimenti, il fisico Joseph Thomson formulò il modello atomico detto “a panettone”
La carica positiva era distribuita uniformemente in tutto l'atomo (di dimensioni dell'ordine di 10-10 m) in cui erano immersi gli elettroni
era stabile poiché la repulsione coulombiana fra gli elettroni era bilanciata dalla carica positiva
Secondo la sua teoria:
Ernest Rutherford (1871-1937)
"Nella scienza esiste solo la Fisica; tutto il resto è collezione di francobolli”. Questa è l'ironica affermazione che ha reso celebre il fisico neozelandese, premio Nobel per la Chimica nel 1908. A lui è dedicato l'elemento chimico Ruterfordio(Rf),oltre ad un cratere su Marte ed uno sulla Luna. Rutherford è considerato il “padre” della Fisica Nucleare ed il precursore della teoria orbitale dell'atomo
IL MODELLO PLANETARIO
Nel 1911 Rutherford eseguì un esperimento cruciale, sulla base del quale propose un nuovo modello atomico: il modello planetario, in cui si afferma che quasi tutta la masse è concentrata in un nucleo attorno a cui ruotano gli elettroni, così come i pianeti ruotano attorno al sole.
Il modello planetario di Rutherford era instabile avendo incontrato una contraddizione con la teoria elettromagnetica: gli elettroni che si muovono di moto circolare intorno al nucleo avrebbero dovuto emettere onde elettromagnetiche e, perdendo energia, collassare sul nucleo.
Scattering alla Rutherford Rutherford bombardò una sottile lamina d'oro,
materiale scelto per la duttilità e malleabilità,con particelle alfa (nuclei di elio, composti da 2 neutroni e 2 protoni e che hanno perciò carica positiva, che interagiscono repulsivamente con i nuclei del materiale).
Come ci si aspettava, quasi tutte le particelle alfa oltrepassavano la lamina, ma alcune di esse venivano deviate con angoli maggiori rispetto all'ipotesi di Thomson, altre addirittura respinte.
RutherfordThomson
Egli concluse che l’unico modo in cui si potevano spiegare i risultati sperimentali era supporre che la carica positiva di un atomo fosse concentrata in un piccolo volume nel centro dell’atomo stesso,il nucleo, invece che distribuita come nel modello di Thomson.
La nostra esperienza
Anche noi abbiamo riprodotto in laboratorio questo esperimento. Secondo le nostre ipotesi andando alla ricerca di particelle deflesse ad angoli maggiori sarebbe diminuito il numero di particelle alfa che avrebbero dovuto oltrepassare la lamina, nel nostro caso di alluminio.
I dati raccolti sono i seguenti:
Angolo angolo traslatoTempo N particelleGradi gradi s
-15 -15,9 420 84 12-15 -15,9 180 39 13-12 -12,9 240 438 109,5-10 -10,9 120 1460 730-10 -10,9 60 859 859
-7,5 -8,4 60 1645 1645-5 -5,9 60 2896 28960 -0,9 60 3056 30560 -0,9 60 3062 30625 4,1 60 3195 3195
10 9,1 120 3709 1854,511,5 10,6 240 3355 838,7512,5 11,6 240 2119 529,75
15 14,1 300 444 88,818 17,1 420 49 720 19,1 600 42 4,2
part/minpart/min
– Rutherford descrisse matematicamente le traiettorie delle particelle α, determinate dall’interazione coulombiana di α col nucleo dell’atomo:
– N0 indica in numero di particelle incidenti nell’unità di tempo sull’unità di superficie del bersaglio
– k è una costante di proporzionalità: dipende dall’intensità del fascio, dall’energia delle particelle α, dal tipo di materiale bersagliato e dal suo spessore
– θ è l’angolo di deviazione delle particelle– ΔN è il numero di particelle diffuse secondo angoli
compresi fra θ e θ+ Δθ
2sin2
1
40
kNN
L'area di questo grafico rappresenta il numero delle particelle α che hanno attraversato la lamina metallica con un’angolazione di -5° in 60 s.
Grazie agli ultimi dati abbiamo creato il seguente grafico che ci indica in modo significativo il flusso di particelle che hanno attraversato l’alluminio alle varie angolazioni.
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 250
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
part/min part/min 1/Nsin^4(tetashift/2) 1/Nsin^4(tetashift/2)
Conclusioni
È possibile constatare come fra i dati teorici e quelli sperimentati ci sia accordo:
Infatti è stato riscontrato che le particelle possono attraversare l’atomo, ma alcune volte
deviano la loro traiettoria andando contro protoni.
Bohr modifica il precedente modello atomico partendo dai seguenti postulati:
1.l’elettrone sottoposto alla forza di Coulomb descrive orbite circolari intorno al nucleo
2.sono possibili solo quelle orbite per le quali il momento angolare (che per orbite circolari vale L = rmv) è:
3.nonostante l’e - sia accelerato non emette energia
4.l’energia viene emessa quando l’elettrone compie una transizione da un livello all’altro
2
hnL
Il momento angolare L è quantizzato poiché è proporzionale a n (che è un numero naturale). Lo stesso si può dire di tutte le altre grandezze, infatti dal sistema:
2
hnmvr
r
mv
r
ZeFc
2
2
2
04
1
si ricava
20
22 4
Zemnr
hh
2
04
11 Ze
nv
r
Ze
r
ZeEpEcEm
2
0
2
0 4
1
4
1
2
1
22
2
20
1
2)4(
1
n
mZeEm
h
13,6 eV
2
6.13
n
eVEm
2
6.13
n
eVEm
Atomi di diversi elementi
Spettri con righe diverse
Diversi livelli energetici a seconda dell’atomo
Emissione di luce dagli atomi diversa
Lampada di emissione
Fenditure
Lente collimatrice
Reticolo di diffrazione
Lente convergente
Sensore di luce
Interfaccia computer
Goniometro
Reticolo di diffrazione:
| r1-r2|= n INTERFERENZA COSTRUTTIVA
| r1-r2|=(2n+1) /2 INTERFERENZA DISTRUTTIVA
| r1-r2|=dsen
dsen= n
d= 1666.67 nm
n=1 di ordine unitario
è l’angolo da cui dipende
Grafico
Raccolta n°12
LUNGHEZZA ONDA (nm)
-1000 -500 0 500 1000
05
1015
2025
3035
4045
50
Rac
colta
n°1
2In
tens
ità (
% m
ax)
PICCOMASSIMO
AZZURRO=506nm
ROSSO=679nm
SPETTRO A RIGHE DELL’IDROGENO
Massimo centraleMassimo centrale
IDROGENO
lungh d'onda ottenuta valore teorico colore506,00504,00501,28506,00
486,10 AZZURRO
679,00677,00672,95679,00
656,30 ROSSO
SPETTRO A RIGHE DEL SODIOGrafico
Raccolta n°21
LUNGHEZZA ONDA (nm)
-1000 -500 0 500 1000
05
1015
2025
3035
4045
50
Rac
colta
n°2
1In
tens
ità (
% m
ax)
λ= 823,79 nm
λ=1175,68nm
λ=596,47 nm
GIALLO
λ=601,14 nm
GIALLO
λ=838,24 nm
λ=1217,44 nm
Massimo
centrale
SODIO
lungh d'onda ottenuta valore teorico colore 596,47 601,14
589-589,6 GIALLO
823,79 838,79
1175,68 1217,44
------- NON NEL VISIBILE
Abbiamo quindi calcolato la differenza relativa fra i dati ottenuti e quelli teorici ottenendo un valore inferiore al 10:
IDROGENO
SODIO
L’errore che influisce sulle misurazioni è da imputarsi a diversi fattori quali:
• l’utilizzo di uno strumento per misurare gli angoli con precisione non superiore al grado e soggetto a piccole deviazioni
• un’imprecisa rilevazione dei valori dei picchi eseguita manualmente
• l’assenza di buio totale nell’ambiente dove è stato effettuato l’esperimento
I dati possono comunque essere considerati accettabili.