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IMPLANTOLOGÍA ORAL Y RECONSTRUCTIVACOMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS Y DESPLAZAMIENTOS POR EL MÉTODO TRIDIMENSIONAL DE ELEMENTOS FINITOS, EN UN DISEÑO DE CUATRO UNIDADES SOPORTADAS POR UN IMPLANTE DE LÁMINA DE DOS TRANSEPITELIALES Y UN SEGUNDO PREMOLAR UTILIZANDO DOS MATERIALES RESTAURADORES

Dario Bermúdez, Alejandro Posada,Fabiola Silva y ColaboradoresOdontólogos, Especialistas en Implantología Oral y Reconstructiva, Fundación CIEO UMNG

Recibido Noviembre de 2006 - Aceptado Mayo de 2007E-mail: [email protected]

RESUMEN

La presente investigación fue iniciadora de la línea de investigación del CIEO que se dedica a la aplicación del método de elementos fi nitos para simular problemas de mecánica en odontología. El objetivo de esta investigación fue determinar la distribución de esfuerzos y desplazamientos en un modelo que simula el conjunto restauración-implante de lámina – hueso – diente natural (premolar inferior), con un diseño de cuatro unidades, empleando dos materiales restauradores (oro tipo III versus cerómero) y tres angulaciones de carga (15, 30 y 45 grados). El modelo se transfi rió y analizó con un programa de elementos fi nitos tridimensional. El articulo es importante por la presentación de los fundamentos matemáticos del método y por incluir en el modelo un implante de lámina cuyo uso sigue siendo importante en determinadas situaciones clínicas, que también se discuten.

Palabras clave: Implantología oral, Elementos fi nitos.

ABSTRACT

This study was the initial one in the research line conducted in the CIEO about applications of fi nite elements in Dentistry. The purpose of the study was to describe the stress and deformation distribution in a model simulating a particular restorative clinical situation including four restored units, a blade implant and a tooth (inferior premolar), using two materials (Type III gold versus Ceromer) and three angles of application of the force (15, 30 or 450). The model was digitized and analyzed with a 3-D fi nite elements software. The article is relevant because it presents a detailed background of the fi nite elements mathematics and because it shows the use of blade implants, that still are useful in certain clinical situations, discussed as well in the article.

Key words: Oral implantology. Finite elements.

Comparación de la distribución de esfuerzos y desplazamientos por el método tridimensional de elementos fi nitos

11Implantología oral y reconstructiva

ESTUDIO BIOMECÁNICO. CARGAS APLICADAS AL MODELO

Las cargas aplicadas al modelo se distribuyeron uni formemente a lo largo de la línea media de la prótesis (Figura 21). Se empleó una carga con valor nominal de 70 N42-43 dirigida en sentido lin gual–facial en ángulos de 15º, 30º y 45º con respecto al eje vertical en un plano transversal al eje de la prótesis, con el fi n de simular los diferentes tipos de carga que se pueden esperar durante la masticación, según el ángulo de proyección de la fuerza43-44 (tabla 5).

TABLA 5. TIPOS DE CARGAS ANALIZADAS

TIPO DE CARGA No.

ÁNGULO DE PROYECCIÓN DE

LA FUERZA

MAGNITUD (N)

1 30º 70 N2 15º 70 N3 45º 70 N

Figura 21. APLICACIÓN DE LA CARGA AL MODELO

EVALUACIÓN GRÁFICA DE LOS MODELOS OBTENIDOS

Los valores obtenidos, luego de ser aplicadas las cargas a los modelos, se analizaron de acuerdo a un diagrama de contornos de esfuerzos y diagramas vectoriales de desplazamiento (Figura 22).

Los diagramas de contornos de esfuerzos muestran mediante colores los valores de los esfuerzos equiva-lentes de Von Mises (Mega pascales – MPa) en cada punto de la geometría estudiada.

Figura 22. ARRIBA DIAGRAMA DE DESPLAZAMIENTO - ABAJO DIAGRAMA

DE DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS


12 Implantología oral y reconstructiva

Estos son los datos que se obtienen en cada gráfi ca y su explicación correspondiente25:

◗ Nodal Solution: Indica que la solución estu dia-da está dada con base en los círculos reali za-dos en los nodos de la geometría.

◗ Step, sub, time: Estos tres datos se utilizan cuan do se analizan los resultados obtenidos diná micamente en el tiempo. Sin embargo, en este caso se estudia el resultado en un estado estable, es decir, una vez todo el sistema queda en equilibrio.

◗ Seqv (Avg): Esfuerzo equivalente. El cálculo de los esfuerzos en el programa ANSYS, se realiza en los nodos y cuando se quiere conseguir el esfuerzo en un punto diferente se realiza un promedio del valor nodal.

◗ SMX: Esfuerzo (estrés) máximo encontrado en el modelo estudiado.

◗ DMX: Este valor indica el error estadístico del procedimiento al compararlo con un valor 0. Este error depende del tamaño del elemento fi nito analizado.

◗ SMN: Esfuerzo (estrés) mínimo encontrado en el modelo estudiado.

CÁLCULO DEL ERROR EN EL ESTUDIO DE CADA MODELO

El error ocurrido al realizar el análisis de elementos fi nitos depende del tamaño de la discretización. Esto ocurre porque el cálculo de las ecuaciones que modelan el fenómeno físico, se realiza discre-ta mente, en los nodos de la geometría. El error se calcula realizando el promedio de los valores de la variable de estudio en los nodos que rodean un no do en el cual se tiene un valor conocido de la variable; posteriormente se comparan el valor nodal calculado por el programa y el valor obtenido mediante el promedio nodal. Este valor del error es una medida del tamaño de la discretización.

TABLAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS

Los datos obtenidos, una vez realizado el estudio de esfuerzos y desplazamientos en los modelos vir tuales, son anotados en tablas según el tipo de dato. Los desplazamientos estructurales se miden en milímetros (mm) y la medición de los esfuerzos se anotan en Mega pascales (MPa), según el análisis de Von Mises (Tablas 6, 7, 8, 9 y 10).

TABLA 6. FORMATO DE RECOLECCIÓN DE DATOS DE LOS PATRONES DE DESPLAZAMIENTO MÁXIMO (mm) DEL CONJUNTO PRÓTESIS – IMPLANTE DE LÁMINA – DIENTE – HUESO

TIPO DE CARGA

MATERIAL RESTAURADOR CARGA 1 (70N-30º) CARGA 2 (70N-15º) CARGA 3 (70N-45º)

Oro Tipo III

Cerómero



TABLA 7. FORMATO DE RECOLECCIÓN DE DATOS DE LOS PATRONES DE DESPLAZAMIENTO MÁXIMO (mm) DE CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO PRÓTESIS EN CERÓMERO – IMPLANTE DE LÁMINA – HUESO – DIENTE

CERÓMERO TIPO DE CARGA

ELEMENTO ANALIZADO CARGA 1 (70N-30º) CARGA 2 (70N-15º) CARGA 3 (70N-45º)

Prótesis (Cerómero) ________ mm

Diente

Implante Tipo Lámina

Hueso

TABLA 8. FORMATO DE RECOLECCIÓN DE DATOS DE LOS PATRONES DE DESPLAZAMIENTO MÁXIMO (mm) DE CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO PRÓTESIS EN ORO TIPO III – IMPLANTE DE LÁMINA – HUESO – DIENTE

ORO TIPO III TIPO DE CARGA


Prótesis en Oro Tipo III ________ mm

Diente


Hueso

TABLA 9. FORMATO DE RECOLECCIÓN DE DATOS DE LA DISTRIBUCIÓN MÁXIMA DE ESFUERZOS (MPa) EN CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO PRÓTESIS EN CERÓMERO – IMPLANTE DE LÁMINA – HUESO – DIENTE

CERÓMERO TIPO DE CARGA


Prótesis en Cerómero ________ MPa

Diente


Hueso

TABLA 10. FORMATO DE RECOLECCIÓN DE DATOS DE LA DISTRIBUCIÓN MÁXIMA DE ESFUERZOS (MPa) DE CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO PROTESIS EN ORO TIPO III – IMPLANTE DE LÁMINA – HUESO – DIENTE

ORO TIPO III TIPO DE CARGA


Prótesis en Oro Tipo III ________ MPa

Diente


Hueso



TIPO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y FÓRMULAS

Se usó un análisis no paramétrico de dos vías me-diante la fórmula de chi cuadrado (x2) de Friedman.

12 x ∑R2 - nk . (k + 1) nk (k + 1)

n = Nº de fi las k = Nº de columnas

R = Rango de cada bloque

Para evaluar la correlación entre los rangos según la angulación de la carga se utilizó la fórmula:

γ = coefi ciente de correlación

nΣxy – (Σx)(Σy)

[nΣx2 - (Σx)2] [nΣy2 – (Σy)2]

x = angulacióny = desplazamiento y/o esfuerzo

RESULTADOS

ANÁLISIS CUALITATIVO DE LA DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS

Patrones de desplazamiento en milímetros

Globalmente, los mayores valores de desplazamiento se presentaron hacia el borde ocluso meso vestibular de la prótesis, en ambos tipos de material oro tipo III y cerómero. Estos valores disminuyen hacia la zona de ubicación del implante de lámina. Este efecto pue de explicarse si se considera que la región de máximo desplazamiento presenta la menor rigidez en el sistema y que el implante de lámina representa un anclaje signifi cativo para la prótesis.

Desplazamiento del conjunto prótesis implante de lámina hueso diente natural

Para el diseño de la prótesis en oro tipo III, se obser-varon desplazamientos iguales a 0.010844 mm desarrollados en el borde ocluso meso vestibular de la prótesis para la carga número 1 (Figura 23).

Figura 23. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO EN EL CONJUNTO HUESO – IMPLANTE DE LÁMINA – DIENTE PARA LA PRÓTESIS

DE ORO TIPO III CON LA CARGA 1

Además, se observó mayor movimiento en el diente que en el implante. Este mismo patrón de desplaza-miento es observado en los casos de carga 2 y 3 cuyos valores máximos de desplazamiento son de 0.008856 mm y 0.013243 mm respectivamente. (Figuras 24 y 25).

Para el diseño de la prótesis en cerómero, se obser-vó desplazamiento de 0.010864 mm con la carga número 1 en el borde ocluso meso vestibular de la prótesis (Figura 26), observándose el mismo patrón de desplazamiento con las cargas número 2 y 3 con valores de 0.009752 mm y 0.013272 mm respectivamente (Figuras 27 y 28).

X2 (Friedman) =

γ =



Figura 24. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO EN EL SISTEMA HUESO – IMPLANTE DE LÁMINA

– DIENTE PARA LA PRÓTESIS DE ORO TIPO III CON LA CARGA 2

Figura 25. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTOEN EL SISTEMA HUESO – IMPLANTE DE LÁMINA

- DIENTE PARA LA PRÓTESIS DE ORO TIPO III CON LA CARGA 3

Desplazamiento de los pilares de la prótesis (Diente-implante de lámina)

En cuanto al comportamiento de los pilares de la prótesis, se observa cómo estos básicamente se

comportan como elementos sometidos a fl exión apo-yados sobre hueso cortical.

En el caso de los pilares de la prótesis en oro tipo III para la carga número 1, se presentan valores máxi mos de desplazamiento en el extremo ocluso vestibular del diente, así como en el borde oclusal del muñón anterior del implante de lámina iguales a 0.008038 mm (Figura 29).

Para la carga número 2, se observó un mayor rango de desplazamiento en la superfi cie vestibular del diente con un valor máximo de 0.007219mm, igualmente se observa un desplazamiento en el bor-de ocluso vestibular del muñón anterior del implante de 0.006495 mm. (Figura 30).

Para la carga número 3, se observó como zona de mayor desplazamiento el borde extremo oclusal del muñón anterior del implante de lámina con un valor de 0.010112 mm. Y con una menor intensidad en el muñón posterior extremo oclusal y ligeramente en el borde ocluso vestibular del diente (Figura 31).


– DIENTE PARA LA PRÓTESIS DE CERÓMERO CON LA CARGA 1







En cuanto al desplazamiento de los pilares de la prótesis en cerómero en el caso de la carga número 1, se encontró el mismo comportamiento de desplazamiento que para el oro tipo III con un valor de 0.008043 mm. (Figura 32).

Figura 29. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO EN LOS PILARES DE LA PRÓTESIS DE ORO TIPO III

CON LA CARGA 1


CON LA CARGA 2

Para la carga número 2, se observó mayor despla-zamiento en la superfi cie vestíbulo oclusal del diente hasta el tercio medio de la raíz, lo mismo que en el extremo oclusal del muñón anterior y levemente en el vértice ocluso vestibular del muñón posterior con un valor de 0.007427 mm (Figura 33).



Desplazamientos en la prótesis

Para la prótesis en oro tipo III con la carga número 1, se observó mayor desplazamiento en el borde vestibular meso oclusal igual a 0.010844 mm. (Figura 35).

Figura 33. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO EN LOS PILARES DE LA PRÓTESIS DE CERÓMERO

CON LA CARGA 2


CON LA CARGA 3


CON LA CARGA 3


CON LA CARGA 1

Para la carga número 3 se observó un comportamiento similar a la carga 3 de la prótesis en oro tipo III con un valor máximo de desplazamiento de 0.010208 mm. (Figura 34).



Figura 36. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO DE LA PRÓTESIS DE ORO TIPO III

CON LA CARGA 2


CON LA CARGA 3

Figura 38. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO DE LA PRÓTESIS DE CERÓMERO

CON LA CARGA 1

Figura 39. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO DE LA PRÓTESIS DE CERÓMERO

CON LA CARGA 3


CON LA CARGA 1

Con la carga número 2, se observó el mayor des-plazamiento en el vértice ocluso meso vestibular de 0.00884 mm. (Figura 36).

Con la carga número 3, se observó el mayor des-plazamiento en el extremo ocluso vestíbulo mesial con un valor de 0.013243 mm. (Figura 37).

Para la prótesis en cerómero se encontraron patrones de desplazamiento similares para la carga 1 y 3 con valores de 0.010864 mm y 0.013272 mm. Respectivamente, localizados en el extremo ocluso meso vestibular (Figuras 38 y 39). Para la carga número 2 se observó un mayor desplazamiento en el borde ocluso meso vestibular con un valor de 0.009752 mm (Figura 40).

DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS MÁXIMOS EN MEGAPASCALES, ANÁLISIS DE VON MISES

Distribución de máximos esfuerzos en el hueso

En cuanto al desarrollo de esfuerzos, se observa cómo estos se concentran en el hueso trabecular alrededor de la raíz del premolar, observándose igualmente cómo el hueso cortical alrededor del cuello de los muñones del implante, especialmente el posterior, se encuentran con esfuerzos grandes. El resto de la mandíbula permanece con valores de esfuerzo muy bajos.



Se encontró el punto de mayor esfuerzo en el hueso que rodea el ápice del premolar, con un valor de 1.536 MPa para la carga número 1 en la prótesis de oro tipo III. (Figuras 41 y 42).

Para la carga número 2, se encontró la zona de mayor esfuerzo en el hueso que rodea el ápice del diente y ligeramente en el hueso que rodea el cuello del muñón posterior del implante de lámina con un valor de 0.859976 MPa. (Figuras 43 y 44).

Para la carga número 3, se observó que la zona de mayor esfuerzo estaba ubicada en el hueso que rodea el ápice del diente con un valor de 2.202 MPa. (Figuras 45 y 46).

En la prótesis de cerómero, se observó que la zona de mayor esfuerzo se encontraba ubicada en el hueso que rodeaba el ápice del diente en la carga número 1 y similar en la carga número 3 con valores de 1.533 MPa y 2.197 MPa. Respectivamente (Figuras 47, 48, 49 y 50).

Para la carga número 2 en la prótesis de cerómero, se encontraron valores de esfuerzo máximo en el hueso que rodea el ápice del diente y en el hueso que rodea el vértice meso stíbulo cervical del muñón posterior del implante de lámina con un valor máximo de 0.842704 MPa. (Figuras 51 y 52).

Figura 40. PATRÓN DE DESPLAZAMIENTO DE LA PRÓTESIS DE CERÓMERO CON LA CARGA 2

Figura 41. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES DEL HUESO EN LA PRÓTESIS DE ORO TIPO III

CON LA CARGA 1 - CORTE LONGITUDINAL


CON LA CARGA 1 - CORTE TRANSVERSAL











Figura 47. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES DEL HUESO EN LA PRÓTESIS DE CERÓMERO

CON LA CARGA 1 CORTE LONGITUDINAL






CON LA CARGA 3 CORTE TRANSVERSAL







DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LOS PILARES DE LA PRÓTESIS (IMPLANTE DE LÁMINA – DIENTE)

La distribución de esfuerzos presenta un patrón defi -nido tanto para el diente como para el implante en los tres tipos de carga y en ambos materiales. Los es fuerzos se concentran en el área de apoyo del implante sobre el hueso cortical y son desarrollados básicamente por fl exión en la cara de apoyo del implante sobre este hueso. Esta distribución se propa-ga a lo largo del implante en una longitud no mayor a 2 mm a partir del punto de mayor intensidad de esfuerzos.

Para los pilares de la prótesis en oro tipo III con la carga número 1, se observó el mayor esfuerzo en la zona disto vestibular del cuello del muñón posterior del implante de lámina con un valor de 18.629 MPa (Figura 53).

Para la carga número 2, se observó el mayor es-fuerzo ubicado en el vértice vestíbulo distal del muñón posterior del implante de lámina con un valor de 13. 745 MPa (Figura 54).

Figura 53. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES DE LOS PILARES DE LA PRÓTESIS




Para la carga número 3, se observó un compor ta-miento similar al caso de la carga número 1, don de el máximo esfuerzo se ubicó en el vértice vestí bulo distal del cuello del muñón posterior del implante de lámina, con un valor de 24.902 MPa (Figura 55).



Para los pilares de la prótesis en cerómero, se obser-vó un comportamiento similar para las cargas 1, 2 y 3, donde el esfuerzo máximo se ubicó en la vertiente vestíbulo distal del muñón posterior del implante de lámina y en la cara distal del diente. Los valores



Figura 57. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES EN LOS PILARES DE LA PRÓTESIS

DE CERÓMERO CON LA CARGA 2



Figura 59. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES EN LA PRÓTESIS DE ORO TIPO III

CON LA CARGA 1

hallados fueron 18.636, 19.799, y 24.19 MPa. respectivamente (Figuras 56, 57 y 58).

DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS EN LA PRÓTESIS

En la prótesis los esfuerzos, se concentraron sobre el área inferior de contacto de ésta con el diente, presentándose un mayor valor en el borde de la cofi a del diente. El resto de la prótesis permanece con valores bajos de esfuerzo.

Para la prótesis en oro tipo III, se observó que la zona de mayor esfuerzo se encontraba ubicada en el vértice distal cervical de la cofi a del premolar con un valor de 2.564 MPa. para el caso de la carga número 1 (Figura 59).

Para las cargas número 2 y 3, se observaron zonas de esfuerzo similares a la carga número 1 con valo-res de 1.813 y 3.65 MPa respectivamente (Figuras 60 y 61).

Para la prótesis en cerómero, se observó que, con las cargas número 1 y 3, las zonas de mayor esfuer-zo se localizaron en el vértice distal cervical de la cofi a del diente con valores de 2.636 y 3.63 MPa respectivamente (Figuras 62 y 63).





En la carga número 2, la zona de esfuerzo se ubicó en el vértice disto oclusal de la prótesis con un valor de 1.824 MPa (Figura 64).

Figura 63. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE VON MISES EN LA PRÓTESIS DE CERÓMERO

CON LA CARGA 3


CON LA CARGA 2

DISCUSIÓN

La validez de los estudios por elementos fi nitos ha sido corroborada en estudios como el de Thomas Baiamonte40 y Barbier44, donde se encuentran mu chas similitudes entre los valores obtenidos en despla zamientos cuando se aplican cargas sobre implantes in vivo, al compararlos con los valores ob-tenidos en estudios simulados en computador. A sí mismo Keyak50 validó la modelación tridimensional del hueso por medio de elementos fi nitos.

Continúa página 30


CON LA CARGA 2


CON LA CARGA 3


CON LA CARGA 1



Viene de la página 23

Existen en ingeniería, varios programas de análisis por elementos fi nitos. Nosotros escogimos el pro-grama ANSYS porque hace posible evaluar tanto los desplazamientos de las estructuras como los esfuerzos máximos en sólidos, además de que es posible visualizarlos en rangos de color.

En la fundación CIEO, han sido realizado estudios mediante este método24,25, utilizando igualmente el programa ANSYS. Estudios como el de Holmgren51

y Barbier44 utilizan este programa en la evaluación biomecánica de implantes en forma bidimensional y tridimensional respectivamente.

Nuestro estudio fue realizado en tres dimensiones, ya que es más fácil extrapolar los resultados obteni-dos a un modelo real cuando tenemos una simula-ción virtual en las tres dimensiones del espacio. En dos dimensiones, los resultados obtenidos no son apli cables clínicamente, mientras que en un modelo tridimensional las condiciones de soporte y carga podrán ser más parecidas a las reales. Además, la precisión del método tridimensional es proporcional al número de nodos y elementos en el modelo ma-temático. En el presente estudio se incorporó un modelo con 16.710 elementos y 23.193 nodos. Papavasiliou41 justifi ca el hecho de realizar este tipo de estudios en tres dimensiones porque muchas de las estructuras no son simétricas, tales como la man-díbula y los componentes protésicos.

Los implantes en forma de lámina, de dos fases para oseointegración se presentan como una opción en la rehabilitación de pacientes parcial o totalmente edén tulos, sobre todo cuando está contraindicado instalar implantes cilíndricos por poca disponibilidad ósea. Sus propiedades biomecánicas han sido estu-diadas individualmente. En el presente estudio, se observa el comportamiento del sistema implante de lámina de oseointegración diente natural como pila-res de una prótesis fi ja cementada. Inicialmente, se modelaron en forma tridimensional tanto el implante de lámina como el diente, teniendo en cuenta su longitud, forma y diámetros exactos.

Ya en el proceso de refi namiento dentro del progra ma computacional, se eliminaron los agujeros que tienen los implantes para permitir el crecimiento óseo. La ra-zón fue que al realizar un análisis global de esfuerzos y desplazamientos, esto no representa diferencias sig-nifi cativas en las respuestas del material44.

Se seleccionó el hueso mandíbular tipo dos para el presente estudio por sus características, ya que tie ne una composición cortical y medular proporcio nal, además, es común entre los pacientes que requie-ren implantes el que se presente este tipo de situa-ción de edentulismo inferior posterior. En la mayoría de estudios entre otros40,41,42 los análisis se realizan en simulaciones virtuales de hueso mandíbular.

Para que esta investigación fuera más ajustada a la situación in vivo se elaboró el esquema de hueso cortical independientemente del hueso esponjoso y luego se ensamblaron ambas estructuras. La existen-cia de cortical es importante ya que según estudios como el de Paul52, los esfuerzos máximos se con-centran en esta zona, afi rmación confi rmada por Clelland42, Skalak53, Young58.

Se realizó el modelo matemático de la mandíbula des-de la zona mesial al agujero mentonero hasta el área retromolar del segundo molar inferior, la razón es que los resultados del análisis más allá de estos lí mites no sufren cambios signifi cativos en los valores máximos que son los de mayor interés en este estudio.

Se seleccionaron dos tipos de materiales muy comu-nes en nuestro medio, el oro tipo III y el ceromero o polividrio. Ambos materiales son considerados como fi siológicos por sus propiedades físicas y biomecánicas adecuadas para la exigencia funcio-nal de una prótesis posterior. En otras investigacio-nes38,43,47, se consideran estos biomateriales como elementos de estudio.

Se asumió que los biomateriales son isotrópicos, homogéneos y linealmente elásticos54, por lo tanto,



al diseñar la prótesis en tres dimensiones, se creó un bloque cúbico rectangular que representó me-cánicamente las mismas propiedades en cuanto al módulo elástico y módulo de Poisson de la prótesis. La dirección de las cargas a la que fue sometida la prótesis, al igual que su magnitud, fueron seleccio-nadas de acuerdo a lo observado como fi siológica-mente normales, ya que es común encontrar fuerzas verticales, oblicuas y horizontales durante procesos normales de masticación38,54.

Escogimos 70 Newtons como única magnitud a eva luar debido a que por las características elásti-cas de los materiales asumidos virtualmente por el programa, si aumentamos o disminuimos la fuerza, los resultados no cambian gráfi camente en ninguna de las escalas evaluadas para esfuerzo y desplaza-miento y además los valores numéricos variaron li-geramente en forma proporcional.

En cuanto a la angulación de las cargas 15°, 30° y 45°, se utilizaron tres diferentes ángulos porque en otros estudios47,48 se asumen únicamente cargas verticales y otros autores49,50 han demostrado que los implantes en función están sujetos tanto a fuerzas axiales como transversales.

Se asume que la prótesis está cementada a los pilares, el implante y el diente42,48, para evitar otra variable adicional que complicaría el análisis matemático55,56.

Se observó que el sitio de mayor esfuerzo en todo el sistema se encontró en el cuello de muñón posterior del implante, debido a la rigidez del implante y a la situación dentro del hueso ya que se presenta como una anquilosis y no tiene un ligamento periodontal para repartir mejor el estrés generado al aplicar los diferentes tipos de fuerza41.

IMPORTANCIA CLÍNICA DEL ESTUDIO

En todos los modelos estudiados se observó una concentración de esfuerzos máximos en la interfase

implante hueso a nivel de la cortical. Este hallazgo esta de acuerdo con los hallazgos de Papavasi-liou41 y Hoshaw57.

Esto también confi rma los hallazgos de Young58, quien encontró pérdida ósea adyacente a los im-plantes ocurrida más frecuentemente en vestibular y lingual ocasionando recesión. Papavasiliou41 inter-preta esta situación explicando que el estrés tien-de a estar concentrado en sitios donde hay una diferencia signifi cativa en el módulo de elasticidad entre los materiales adyacentes.

En la zona apical del implante de lámina, se observó una muy baja concentración de estrés, hallazgo que está de acuerdo con el obtenido por Block59, quien demostró que el hueso adyacente directamente a la superfi cie apical del implante cargado fue mucho menor que alrededor del resto del implante. Al con-trario del hueso alrededor del ápice del diente donde observamos los valores máximos de deformación.

De las observaciones relacionadas con la concentra-ción de estrés en sitios críticos podemos concluir la importancia en la ubicación en los puntos de con tacto interoclusal de tal modo que las fuerzas resul tantes tengan una tendencia más vertical que preferiblemente debe dirigirse al eje longitudinal de los pilares.

VENTAJAS DEL ESTUDIO

Una de las ventajas más importantes es poder ob-servar desde varias perspectivas y ángulos los ele-mentos del sistema tanto en conjunto como indivi-dualmente y analizar su comportamiento.

Esta investigación tiene otras ventajas como que puede ser realizada sin sacrifi cio de animales y sin necesidad de un tamaño de muestra grande, ya que la simulación computacional perse sintetiza una muestra u objeto de estudio sufi cientemente repre-sentativo, en este caso un elemento fi nito.



Otra ventaja importante es que se necesita poco personal para su realización ya que la mayoría de cálculos son realizados por el programa del compu-tador y además, se pueden manejar múltiples varia-bles utilizando el mismo modelo matemático.

DESVENTAJAS DEL ESTUDIO

El costo de este tipo de estudios es bastante alto a causa de la cantidad de horas que requiere el programa para la resolución de gran cantidad de ecuaciones antes de lograr los resultados.

Se requiere adicionalmente personal entrenado que adiestre a los investigadores en la lectura de resulta-dos y en su interpretación.

La necesidad de equipos de altísima tecnología.

LIMITACIONES TÉCNICAS DEL ESTUDIO

En este estudio, asumimos que la oseointegración es del 100%, aunque según estudios realizados por Albrektsson9 la interfase de oseointegración no su-pera el 70% en el mejor de los casos.

Dada la complejidad topográfi ca oclusal, es muy difícil poder imitarla mediante el proceso de modela miento matemático a causa de su abrupta geometría.

CONCLUSIONES

Los resultados demuestran cómo, a medida que la carga posee fuertes componente verticales, la distribución de esfuerzos se extiende alrededor de ambos pilares diente e implante de lámina, pero si la carga presenta marcados componentes horizon-tales, el esfuerzo se concentra principalmente sobre el hueso cortical alrededor del ápice del diente. Sin embargo en ambos casos la función de hueso cor-tical es determinante ya que es éste quien recibe la mayor cantidad de carga.

En todos los casos, se observa cómo la distribución de esfuerzos es concentrada en zonas muy defi nidas alrededor del cuello del implante de lámina y la raíz del diente, esto permite simplifi car mucho más los modelos concentrando el análisis en estas regiones.

En este estudio, los dos diferentes tipos de materia-les oro tipo III y cerómero no arrojaron diferencias signifi cativas aparentes, observándose el mismo patrón de comportamiento en desplazamiento y en esfuerzo, sin embargo, es recomendable un análisis estadístico multifactorial para determinar la verda-dera infl uencia.

El estrés bajo cargas oblicuas 45° fué aproximada-mente el doble que el generado por la carga más axial 15°.

PROSPECTIVA

Llevar a cabo más estudios de este tipo, analizando más variables como carga dinámica (masticación), otras angulaciones, etc.

Llevar a cabo más estudios con restauraciones tipo sobredentadura.

Estudio comparativo entre prótesis atornillada y ce-mentada.

Estudio con hueso tipo tres y tipo cuatro en zona de posteriores superiores.

El mismo estudio con muñones angulados.

El mismo estudio con otros materiales restauradores.

Comparación de deformaciones con otros materia-les restauradores.

Comparación de los diferentes tipos de rosca, para-metrizando el diseño y variando las marcas.

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