Inecuaciones Inecuaciones simultneas son las que se cumplen con el mismo valor o valores de la variable.Ejemplo:12.19 Qu valores enteros verifican a la vez las dos desigualdades:?Respuesta: 19Solucin:1) Despejo la incgnita en ambas inecuaciones:

De momento conozco que el valor de la variable es menor que 20.Calculo el valor de x en la segunda inecuacin:

Ahora se que el valor de x es mayor de 18.2) Cuando una respuesta lleva el signo > y la otra, el signo < el valor de la variable ha de encontrarse en medio de ambas desigualdades:

12.20 Qu valores enteros verifican a la vez las dos desigualdades: ?Respuesta: X > 8Solucin:

Compruebo que los signos de desigualdad tiene el mismo sentido en ambas inecuaciones.Por un lado, x es mayor que 8, y por otro, x es mayor que 4. Cuando aparecen dos resultados con el signo >, la respuesta tenemos que darla con el signo > y el nmero el mayor.Porqu? Porque de dos nmeros, uno mayor que otro, el mayor siempre contiene al menor.Luego, todos nmeros mayores que 8 sern mayores que 4.En cambio, los nmeros: 5,6 y 7 son mayores que 4 pero no son mayores que 8.Todo nmeros mayor que 8 es mayor que 4, pero no todo nmero mayor que 4 es mayor que 8.La respuesta es: x > 812.21 Qu valores de x verifican: ?Respuesta: Los menores que 2Solucin:

Cuando los dos signos son < el resultado lo damos con este signo y como lmite el menor de los valores hallados: x < 2Porqu?Porque los nmeros menores que 2 lo son de 5, sin embargo los menores que 5 no lo son de 2, por ejemplo, el 3 y el 4 son mayores.12.22 Qu valores de x verifican: ?Respuesta: Los menores que 3.12.23 Calcula todos los valores enteros de x que satisface el siguiente sistema de desigualdades:?Respuesta: 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9Solucin:

Tomamos los dos primeros trminos:

Tomamos los dos ltimos trminos:

Los nmeros mayores que 2 y menores que 10 son: