inf.2 perdida de cargas

0 MECANICA DE FLUIDOS EXPERIENCIA DE REYNOLDS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL - UNPRG

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DOCENTE:

Ing. Zelada Zamora Wilmer

PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION

INTEGRANTES:

Correa Barrios Angel Omar 105543-E Hernandez Vasquez Christian 101891-I

Lambayeque, Junio del 2015



I. INTRODUCCIN En este ensayo de laboratorio el problema a resolver especficamente es evaluar la perdida de carga que ocasiona un fluido ya sea laminar o turbulento (por la viscosidad) al pasar a travs de una tubera. El anlisis del comportamiento que presentar el fluido puede ser calculado; con errores muy insignificantes. Las prdidas de carga a lo largo de una tubera de seccin circular, son debida a la friccin que tiene la tubera, su evaluacin es importante para el manejo de la lnea de energa cuya gradiente permite reconocer el flujo en sus regmenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es ms viscoso habr mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor friccin con las paredes del conducto, originndose mayores prdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habr mayores o menores prdidas de carga. Esta correspondencia de rugosidad - viscosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando a la correspondencia entre los nmeros de Reynolds (Re), y la verificacin de alturas en los manmetros de agua y mercurio, y coeficientes de friccin f, las cuales sern calculas con las perdida de energa. Por ello que el anlisis y problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales.



II. OBJETIVOS De la experiencia realizada en el Laboratorio de Hidrulica se presentan los siguientes objetivos:

Experimentar como vara la perdida de carga por rozamiento con la velocidad media de la corriente a lo largo de una tubera de prueba cilndrica, para un flujo turbulento y laminar.

Poder observar algunos efectos ya conocidos que producen las prdidas de cargas

como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se encuentran en el tramo de la tubera.

Estudiar en forma detallada las prdidas de carga en tuberas, obteniendo una gran

variedad de curvas que relacionan los coeficientes de prdidas f en funcin del nmero de Reynolds.

Calculo del factor de friccin f.

Poder relacionar lo hecho en prctica con su aplicacin en la realidad, y la solucin

de posibles problemas que se presenten posteriormente.

III. MARCO TEORICO 1. FRMULA DE DARCY-WEISBACH Las prdidas de energa en tuberas se miden en metros de columna de fluido circulando por la tubera, y estn relacionadas con la velocidad, para un flujo permanente, en un tubo de dimetro constante, la lnea de cargas piezomtricas es paralela a la lnea de energa e inclinada en la direccin del movimiento. En 1850, Darcy, Weisbach y otros, dedujeron experimentalmente una frmula para calcular en un tubo la prdida por friccin: Dnde:

hf = fL

D

V2

2g

f: factor de friccin, sin dimensiones. g: aceleracin de la gravedad, en m/s2. h1: prdida por friccin, en m. D: dimetro, en m. L: longitud del tubo, en m. V: velocidad media, en m/s.



El factor de friccin es funcin de la rugosidad y del nmero de Reynolds en tubos lisos, esto es:

f = f(, Re) Re =VD

v

2. INVESTIGACIONES EXPERIMENTALES SOBRE LAS PRDIDAS POR FRICCIN

EN TUBOS Poiseuille, en 1846, fue el primero en determinar matemticamente el factor de friccin en flujo laminar y obtuvo una ecuacin para determinar dicho factor, que es:

f =64

Re=

64

VD/v = 32

2

La cual es vlida para tubos lisos o rugosos, en los cuales el nmero d Reynolds no rebasa el valor crtico 2300. A partir de los resultados experimentales, acumulados hasta el ao de 1913, Blasius lleg a la importante conclusin de que existen dos tipos de friccin para el flujo turbulento en tubos. El primero est asociado con tubos lisos donde los efectos de viscosidad predominan y el factor de friccin depende nicamente del nmero de Reynolds. El segundo tipo se refiere a tubos rugosos donde la viscosidad y los efectos de rugosidad influyen en el flujo, adems de que el factor de friccin depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa. En base a sus propias experiencias y con los datos experimentales de Saph y Schoder, Blasius formul la siguiente expresin para tubos lisos:

f =0.3164

Re1/4

Las contribuciones ms importantes las realiz Nikuradse, en Gotinga, alrededor de 1920. Este investigador obtuvo resultados de f contra Re, en tubos lisos, que comprendan hasta valores de Re = 3 x 106, obteniendo la siguiente expresin:

1

f= 2 log Re f 0.8

O bien:

1

f= 2 log

Ref

2.51

Tambin efectu mediciones de la distribucin de velocidades, en secciones trans-versales del tubo, que tuvieron gran valor en el desarrollo de la teora semiemprica del flujo turbulento en tubos, especialmente los rugosos.



Nikuradse trabaj con tubos de rugosidad artificial perfectamente verificada, en el laboratorio, mediante granos uniformes de arena adheridos con diferente distribucin sobre la superficie interna del tubo. Una combinacin juiciosa de y D le permitieron establecer seis valores distintos de la rugosidad relativa /D que van de 1/30 hasta 1/1014. Adems, obtuvo la ecuacin que lleva su nombre, vlida para tubos rugosos en la zona turbulenta y que es:

1

f= 2 log

3.71D

, = ( , /)

IV. EQUIPOS Y MATERIALES

1. Banco Hidrulico FME:

2. Equipo para Determinar las Perdidas de Cargas de Tuberas



3. Manmetro de agua

Se emplea para medir pequeas diferencias de presin.

4. Manmetro diferencial de Mercurio

Se utiliza para medir diferencias de presin altas.



5. probeta

6. Cronmetro

7. Termmetro



V. PROCEDIMIENTO

PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES BAJAS Situar el equipo sobre las guas del canal del Banco Hidrulico. Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca de

impulsin del Banco. Poner V1 y VT1 en posicin laminar. Preparar el manmetro de agua. Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la vlvula de flujo. Llenar

deposito a altura constante y ajustar dicha apertura para que le rebosadero descargue agua estando tambin completamente abierta la vlvula V2 de control del aparato.

Abrir completamente la vlvula de control V2 para preparar el tubo de prueba y el resto de los conductos.

Utilizar las vlvulas de 3 vas del manmetro de agua, para permitir que esta circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido expulsado.

Seleccionar el piezmetro de agua. Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos. Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula V2 del aparato.

PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES ALTAS

Situar el equipo sobre las guas del canal del Banco Hidrulico. Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca de

impulsin del Banco. Poner V1 y VT1 en posicin turbulento. Preparar el manmetro de mercurio. Poner en marcha la bomba y abrir la vlvula de control de la alimentacin del

Banco. Abrir completamente la vlvula de control V2 para preparar el tubo de prueba y el

resto de los conductos. Utilizar las vlvulas de 3 vas del manmetro de agua, para permitir que esta

circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido expulsado. Seleccionar el manmetro de mercurio con VT2 y VT3. Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos. Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula V2 del aparato. Tomar las lecturas en el manmetro de mercurio y determinar la velocidad media

de la corriente utilizando la probeta graduada para distintas aperturas de la vlvula de control V2.



VI. TOMA DE DATOS PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES BAJAS DATOS

VISCOSIDADES CINEMTICAS DEL AGUA EN FUNCIN DE LA TEMPERATURA

Temperatura

(C) 5 10 15 20 25.5 30

Viscosidad

(10^-6

m2/s)

1.52 1.308 1.142 1.007 0.89535 0.804

Longitud de tubera de prueba L= 50 cm. =0.5 m Dimetro interior del tubo de prueba Di= 4 mm. = 0.004 m rea del dimetro interior= 1.25664E-05m2 Temperatura = 25.5C Viscosidad cinemtica del agua a 25.5C --> = 0.89535 x10-6 (m2/s)

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS PARA VELOCIDADES BAJAS

H1(mm) H2(mm) Vol( mml) t (s) Q(mml^3/s) Q Promedio (m3/s)

307 301

20 46.10 0.434

18 40.70 0.442 4.38324E-07

14 31.90 0.439

308 296

38 22.18 1.713

36 21.25 1.694 1.69389E-06

36.5 21.80 1.674

310 290

42 16.28 2.580

46 17.46 2.635 2.60788E-06

46 17.63 2.609

312 280

57 14.76 3.862

51 13.42 3.800 3.83153E-06

54 14.09 3.833

315 265

51 9.57 5.329

55.5 10.40 5.337 5.34155E-06

53 9.89 5.359

325 240

73.5 10.17 7.227

67 9.33 7.181 7.17109E-06

67 9.43 7.105

335 209

51 5.94 8.586

58 6.52 8.896 8.76836E-06

54 6.12 8.824

353 149

44 3.79 11.609

53 4.58 11.572 1.15962E-05

52 4.48 11.607



PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES ALTAS DATOS

VISCOSIDADES CINEMTICAS DEL AGUA EN FUNCIN DE LA TEMPERATURA

Temperatura

(C) 5 10 15 20 28 30

Viscosidad

(10^-6

m2/s)

1.52 1.308 1.142 1.007 0.8446 0.804

Longitud de tubera de prueba L= 50 cm. =0.5 m Dimetro interior del tubo de prueba Di= 4 mm. = 0.004 m rea del dimetro interior= 1.25664E-05m2 Temperatura = 28C Viscosidad cinemtica del agua a 28C --> = 0.8446 x10-6 (m2/s)

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS PARA VELOCIDADES ALTAS

H1(mm) H2(mm) Vol( mml) t (s) Q(mml^3/s) Q Promedio (m3/s)

193 210

180 15.16 11.873

185 16.03 11.541 1.16926E-05

190 16.29 11.664

165 240

405 14.53 27.873

395 14.28 27.661 2.77836E-05

400 14.38 27.816

143 264

525 14.39 36.484

380 10.43 36.433 3.66393E-05

380 10.27 37.001

46 369

570 9.58 59.499

610 10.28 59.339 5.93425E-05

570 9.63 59.190



VII. PROCESO DE INFORMACION Y RESULTADOS

PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES BAJAS

Calculando y tabulando los valores de: hf, V, V2, f, Re, Log hf, Log f, Log Re. siendo

respectivamente.

TABLA N 1 : DATOS FLUJO LAMINAR

Q (m3 /s)

Manmetro H2O Perdida de

Carga hf

(mmH2O)

Perdida de Carga

hf (m H2O) H1

(mm.H2O)

H2

(mm.H2O)

4.38324E-07 307 301 6 0.006

1.69389E-06 308 296 12 0.012

2.60788E-06 310 290 20 0.020

3.83153E-06 312 280 32 0.032

5.34155E-06 315 265 50 0.050

7.17109E-06 325 240 85 0.085

8.76836E-06 335 209 126 0.126

1.15962E-05 353 149 204 0.204

TABLA N 2 : PARA VELOCIDADES BAJAS

Q (m3 /s) V

(m/s)

Numero

de

Reynols

(Re)

hf f' Log

(hf)

Log

(V)

Log

(f')

Log

(Re) f=64/R f

4.38E-07 0.0349 155.83 0.006 0.77405 -2.2218 -1.4574 -0.1112 2.1927 0.410703 0.3633

1.69E-06 0.1348 602.20 0.012 0.10366 -1.9208 -0.8703 -0.9844 2.7797 0.106276 -0.0026

2.61E-06 0.2075 927.14 0.020 0.07289 -1.6990 -0.6829 -1.1373 2.9671 0.069030 0.0039

3.83E-06 0.3049 1362.16 0.032 0.05403 -1.4949 -0.5158 -1.2674 3.1342 0.046984 0.0070

5.34E-06 0.4251 1899.00 0.050 0.04344 -1.3010 -0.3715 -1.3622 3.2785 0.033702 0.0097

7.17E-06 0.5707 2549.42 0.085 0.04097 -1.0706 -0.2436 -1.3875 3.4064 0.025104 0.0159

8.77E-06 0.6978 3117.28 0.126 0.04062 -0.8996 -0.1563 -1.3913 3.4938 0.020531 0.0201

1.16E-05 0.9228 4122.63 0.204 0.03760 -0.6904 -0.0349 -1.4248 3.6152 0.015524 0.0221

Estos valores son obtenidos de velocidades bajas (laminar), as que al encontrar el

nmero de Reynolds debemos solo tomar los valores menores que 2300 (como

dice la condicin de Reynolds), los valores mayores que 2300 no tomarlos en

cuenta ya que no cumplen con la condicin dada.



GRAFICOS

y = 1.0944x - 0.8195R = 0.9316

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Lo

g (

hf)

Log (V)

Grafico N1: Log(Hf) vs Log(V)

y = -0.9056x + 1.6817R = 0.9031

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Lo

g (

f)

Log (Re)

Grafico N2 : Log (f) vs Log (Re)



PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA VELOCIDADES ALTAS

Calculando y tabulando los valores de: hf, V, V2, f, Re, Log hf, Log f, Log Re. Siendo

respectivamente.

TABLA N 1 : DATOS FLUJO TURBULENTO

Q (m3 /s)

Manometro H2O Perdida de

Carga hf

(mmH2O)

Perdida

de Carga

hf (m

H2O)

H1

(mm.H2O)

H2

(mm.H2O)

1.16926E-05 193 210 17 0.017

2.77836E-05 165 240 75 0.075

3.66393E-05 143 264 121 0.121

5.93425E-05 46 369 323 0.323

y = 0.2204x - 0.024R = 0.9408

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

hf

V

Grafico N 3 : hf vs V



TABLA N 2 : PARA VELOCIDADES ALTAS

Q (m3 /s) V (m/s) Numero de Reynols (Re) hf f' Log (hf) Log (V) Log (f') Log (Re)

1.17E-05 0.9305 4406.67 0.017 0.00308 -1.7696 -0.0313 -2.5112 3.6441

2.78E-05 2.2109 10470.99 0.075 0.00241 -1.1249 0.3446 -2.6183 4.0200

3.66E-05 2.9157 13808.50 0.121 0.00223 -0.9172 0.4647 -2.6509 4.1401

5.93E-05 4.7223 22364.79 0.323 0.00227 -0.4908 0.6742 -2.6433 4.3496

Estos valores son obtenidos de velocidades altas (turbulentos), as que al

encontrar el nmero de Reynolds debemos solo tomar los valores mayores de

4000 (como dice la condicin de Reynolds), los valores menores que 4000 no

tomarlos en cuenta ya que no cumplen con la condicin dada.

GRAFICOS

y = 1.7971x - 1.7281R = 0.998

-2.0

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Lo

g (

hf)

Log (V)

Grafico N 1 : Log (hf) vs Log (V)



y = -0.2029x - 1.7867R = 0.862

-2.7

-2.7

-2.6

-2.6

-2.6

-2.6

-2.6

-2.5

-2.5

-2.53.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4

Lo

g (

f)

Log (Re)

Grafico N2 : Log (f) vs Log (Re)

y = 0.082x - 0.0869R = 0.9505

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

hf

V

Grafico N 3 : hf vs V



VIII. CONCLUSIONES

Si se confirman (en cierta medida) las relaciones =64Re-1 cuando el rgimen es

laminar, y =0.316.Re-0.25, cuando el rgimen es turbulento, con los siguientes resultados:

Para velocidades bajas:

Re f (experimental) f = 64/Re (Terico) f = 0.316Re-0.25(Terico)

155.83 0.77405 0.41070

602.20 0.10366 0.10628

927.14 0.07289 0.06903

1362.16 0.05403 0.04698

1899.00 0.04344 0.03370

2549.42 0.04097 0.04447

3117.28 0.04062 0.04229

4122.63 0.03760 0.03944

Para velocidades altas:

Re f (experimental) f = 0.316Re-0.25(Terico)

4406.67 0.00308 0.03878

10470.99 0.00241 0.03124

13808.50 0.00223 0.02915

22364.79 0.00227 0.02584

Si se cumplen las relaciones de los coeficientes de friccin, entonces tambin se cumplen las relaciones de las prdidas de carga (experimental y terica):

Despus de realizada la prctica se concluye de que si se pone de manifiesto la existencia de dos regmenes, el laminar y el turbulento ya que al hacer los clculos el nmero de Reynolds que sali no solo fue para regmenes laminares sino tambin para turbulentos.

Se comprob la existencia de la perdida de carga por friccin.

inf.2 perdida de cargas

Documents