informe # 2

PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS, FISICA I UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO

Resumen— En este trabajo se presentan algunas medidas experimentales de la altura de individuo realizadas en un laboratorio, utilizando varios patrones unidades de medida como metros, decímetros, centímetro y milímetros, obteniendo en cada una de ellas un resultado más preciso sobre la altura real del individuo. Se utilizaron en cada medición 10 mediciones por cada uno de los compañeros de trabajo logrando así alturas distintas e iguales para cada uno. Se encontró y se utilizaron los conceptos de cifras significativas, los cálculos de errores y la propagación de estos.

Abstract— In this paper we present some experimental measurements of the height of individual performed in a laboratory, using various patterns as units of measurement meters, decimeters, centimeter and millimeter, obtaining in each of them a more precise about the actual height of the individual. Were used in each measurement 10 measurements for each of the co-workers thus achieving different heights and equal for everyone. Was found and used the concepts of significant figures, estimates of errors and the spread of these.

I. INTRODUCCIÓN

ste trabajo pretende instruirnos en uso y en el manejo de las mediciones con diferentes parámetros, aprender

a calcular sus errores preliminares y la propagación que estos tienen en las mediciones.

ECada medida no es exacta siempre tiene un errores

humanos o instrumentales, y esto hace que los datos obtenidos no sean muy factibles, este laboratorio pretende dar a conocer por medio de cálculos experimentales en diferentes patrones de medición y los errores obtenidos con cada uno de ellos.

II. MARCO TEÓRICO

¿Qué es el error?El error es una creencia no conforme con la verdad, un

estado psicológico en discordancia con la realidad objetiva, una noción falsa.

La ignorancia es la ausencia de toda noción, pero en derecho los efectos de la ignorancia son en general los mismos que los del error.

¿Diversas especies del error? El error puede ser:

a) De aritmética, o sea de cálculo “El error material de aritmética sólo da lugar a su reparación”, o en otros términos: “El error de cálculo sólo da lugar a que se rectifique”.

b) De hecho. Este error recae sobre hechos materiales.

c) De derecho. Que recae sobre una regla de derecho.

Propagación de errores

Medidas indirectas.- Magnitudes que se calculan a partir de los valores encontrados en las medidas de otras magnitudes.• Conocemos x ±δx , y ±δy ,...• Calculamos z = f (x, y,...)• ¿Cuál es el error de z?Propagación de errores.- Conjunto de reglas que permiten asignar un error a z, conocidas las incertidumbres de x e y, ...• Permiten asignar un error al resultado final.• Indica la importancia relativa de las diferentes medidas directas.• Planificación del experimento.Hipótesis de partida• Medidas dependientes.- Hipótesis pesimista. Siempre en la situación más desfavorable. Conjunto de reglas prácticas.• Medidas independientes.- Errores cuadráticos medios.Fórmula general de propagación de errores.

El error absoluto de la suma y de la diferencia de dos o más magnitudes es la suma de los errores absolutos de dichas magnitudes:q = x ± y ⇒ δ q ≈δ x +δ yDos características importantes de un instrumento de medida son la precisión y la sensibilidad.

III.MONTAJES Y EXPERIMENTO

En la figura 1 se presenta una tabla que contiene las los cálculos de sobre la altura de un compañero del equipo de trabajo. En este laboratorio, se analizó las diferentes mediciones con los distintos patrones de medidas.

Medición Metros

Medición Decímetros

Medición Centímetros

Medición Milímetros

1.80 17.9 178 17801.79 18.0 180 17761.81 18.1 179 17791.79 17.8 182 17821.80 18.3 180 17781.76 18.0 177 17771.80 17.8 179 17771.76 18.1 177 1780

Informe de Laboratorio N°2Oscar Mauricio Arboleda Giraldo, Jorge Hernán Castaño, Brayan Castillo Hernández. Programa de Ingeniería de Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad del Quindío – Armenia Colombia.

1


1.79 17.9 181 17831.75 18.2 178 1784

1.3

a).Regla en m: ¿Cuántas cifras significativas tiene la medida realizada

con la regla en metros?, ¿cuántas son las cifras correctas, cifras de la cual está totalmente seguro?, ¿Cuál es la cifra dudosa de su medida?

R/= promedio de resultados 1 columna en metros: 1.79m

Contiene 3 cifras significativas.

Contiene 2 cifras significativas correctas 1 y 7.

La cifra dudosa es 9.

b).Regla en dm: ¿Cuántas cifras significativas tiene la medida realizada


R/= promedio de resultados 2 columna en decímetros: 18.0 dm




c).Regla en cm: ¿Cuántas cifras significativas tiene la medida realizada


R/= promedio de resultado 3 columnas en centímetros: 179cm




d).Regla en mm: ¿Cuántas cifras significativas tiene la medida realizada


R/= promedio de resultados 4 columnas en milímetros: 1780mm


Contiene 3 cifras significativas correctas 1, 7 y 8.


e)¿Qué diferencia encuentra en cada una de las medidas tomadas?, ¿cuál de las medidas realizadas tiene mayor cantidad de cifras significativas?

R/= la diferencia entre las 4 mediciones es que las medidas en milímetros son más precisas que las medidas en centímetros, decímetros y metros, ya que a mayor división en el patrón de medida en las reglas mayor aproximación a la verdadera estatura del individuo.

f). convierta todas las medidas en m y observe y concluya de la cantidad de cifras decimales.

R/= todas las mediciones convertidas a metros, dando como resultado que los datos obtenidos en milímetros contienen mayor cantidad de número de decimales.

Medición Metros

Medición Decímetros a metros

Medición Centímetros a metros

Medición Milímetros a metros

1.80 1.79 1.78 1.7801.79 1.80 1.80 1.7761.81 1.81 1.79 1.7791.79 1.78 1.82 1.7821.80 1.83 1.80 1.7781.76 1.80 1.77 1.7771.80 1.78 1.79 1.7771.76 1.81 1.77 1.7801.79 1.79 1.81 1.7831.75 1.82 1.78 1.784

g). consultar ¿Cómo se realizan operaciones con cifras significativas?

R/= *Al sumar o restar dos números decimales, el número de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor número de ellas.

Atención: Un caso de especial interés es el de la resta. Citemos el siguiente ejemplo: 30,3475 – 30,3472 = 0,0003

Observemos que cada una de las cantidades tiene seis cifras significativas y el resultado posee tan solo una. Al restar se han perdido cifras significativas. Esto es importante tenerlo en cuenta cuando se trabaja con calculadoras o computadores en donde haya cifras que se sumen y se resten. Es conveniente realizar primero las sumas y luego las restas para perder el menor número de cifras significativas posible.

2


- Al multiplicar o dividir dos números, el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras.

2.1

-Elementos seleccionados de la tabla en centímetros:

a). el valor más probable de la medida

X´=∑Xn / n

X´= (178+180+179+182+180+177+179+177+181+178)cm

10

X´= 179 cm

b). la desviación absoluta de cada una de las medidas

Dn=|X1-X´|, |X2 -X´|….

D1= |178-179|cm=1cmD2=|180-179|cm =1cmD3=|179-179|cm =0cmD4=|182-179|cm =3cmD5=|180-179|cm =1cmD6=|177-179|cm =2cmD7=|179-179|cm =0cmD8=|177-179 cm =2cmD9=|181-179|cm =2cmD10=|178-179|cm =1cm

c). la desviación media

∆X=∑ Dn / n

∆X= (1+1+0+3+1+2+0+2+2+1)cm 10∆X=1.3cm

d). la primera forma de presentar los resultados incluyendo el error

Resultado = (X´± ∆X) und. = (179.0 ± 1.3) cm

e). el error relativo de la medición

Ex=∆X / X´

Ex= 1.3cm / 179cmEx= 0.00726 cm = 7.26*10^(-3)

f). el error porcentual de esta medición

Ex*100%= 0.72%

g). la desviación estándar de la medida

S= [ ∑(D1)²+(D2)²+…+( Dn)² ]½ / n

S= [ 1²+1²+3²+1²+2²+2²+2²+1² ] ½ cm 10

S= 1.58cm

2.2 Elemento tomado número X8 = (177)cm con error del instrumento (regla) 0.05cm

a). ¿Cuál será el valor de la aproximación del aparato con el cual tomo la medida?

Aproximación de Error = ∆X

∆x=0.05cm

b). ¿cómo reportaría este nuevo resultado de su medición?

Resultado = (X8 ± ∆X) und. =(177.00 ± 0.05) cm

c). ¿expresar el error relativo de esta medida?

Ex= ∆x / X8

Ex= 0.05cm 177cm

Ex= 0.000282

d). escriba el error porcentual

Ex*100%

0.000282*100%= 0.03%

2.3 a). el error porcentual de la medida

b). el error negativo

c). el error absoluto de la medida

d). la forma de reportar el resultado de la medida

3. Cuerpo _____?_____ tres dimensiones dm, cm y mm.

a). averigüe la aproximación de cada uno de los instrumentos utilizados

3


b). escriba el valor de cada una de las mediciones incluyendo la incertidumbre de la medida.

c). encuentre el área lateral del cuerpo, incluyendo la incertidumbre de la medida

d). encuentre el área lateral del cuerpo, incluyendo la incertidumbre dada por la propagación del erro.

e). encuentre el volumen lateral del cuerpo, incluyendo la incertidumbre dada por la propagación del erro.

IV. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxx xxxx xxxx x xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx xxxxx

V. CONCLUSIONES

Hemos presentado xxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxx. Se lograron xxxx xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxx xxxxx xxxxxxxx xxxxxxx xxxx xxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxx. Logramos xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx.

REFERENCIAS

[1] http://www.ing.unrc.edu.ar/materias/mediciones/archivos/teoricos/cifras_significativas_y_redondeo-2007.pdf

[2] http://www.slideshare.net/miriamgil/cifras-significativas-presentation

[3] http://tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm

[4]

[5]

4

http://tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm

http://tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm

http://www.slideshare.net/miriamgil/cifras-significativas-presentation

http://www.slideshare.net/miriamgil/cifras-significativas-presentation

http://www.ing.unrc.edu.ar/materias/mediciones/archivos/teoricos/cifras_significativas_y_redondeo-2007.pdf



informe # 2

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