informe 2 esfuerzos en una masa de suelo

7/24/2019 Informe 2 Esfuerzos en Una Masa de Suelo

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UAP FIC

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CONTENIDO

INTRODUCCIN...................................................................................................1

OBJETIVOS GENERALES....................................................................................... 3

OBJETIVOS ESPECFICOS.....................................................................................3

ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO

....................................................................41. ESFUERZO EN UN SISTEMA DE PARTICULAS:....................................................4

2. ESFUERZOS EFECTIVOS:..................................................................................6

3. ESFUERZOS GEOSTATICOS:..............................................................................7

3.1. ESFUERZOS GEOSTTICOS VERTICALES:.......................................................7

3.2. ESFUERZOS GEOESTTICOS !ORIZONTALES:..............................................."

4. ESFUERZOS PRODUCIDOS POR LAS CARGAS APLICADAS:..............................."

4.1. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE CIRCULAR:..............................11

4.2. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE RECTANGULAR:......................12

4.3. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE CUADRADA:............................12

#. ESFUERZOS PRINCIPALES $ CIRCULO DE MO!R:............................................13

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INFORME MCS/N002

OBJETIVOS GENERALES

Dar a conocer el concepto de esfuerzo tal como se aplica a los suelos. Se comentan los esfuerzos que existen en una masa de suelo como resultado dl

peso propio

OBJETIVOS ESPECFICOS

Representaciones geomtricas tiles d esfuerzos en un punto de una masa de suelo.

ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO

1. ESFUERZO EN UN SISTEMA DE PARTICULAS:

Los esfuerzos dentro de un suelo se producen por el peso propio del mismo o porcargas que se encuentren sobre ste.

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%

E&'(')*+ A

S,-'/0' '& *'')+

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En la figura se muestra una pequea celda de medicin ipottica enterrada en una

masa de suelo. !maginemos que esta celda se a colocado de tal forma que las

part"culas del suelo no se an desplazado.

Los siguientes diagramas representan las caras orizontal # $ertical del elemento %&

con las part"culas de suelo que cargan sobre las caras. Estas part"culas e'ercen

generalmente fuerzas normales # tangenciales sobre dicas caras.

Si cada cara es cuadrada& de lado a & podemos definir los esfuerzos que actan

sobre la celda por(

v=Nv

a2 , h=

Nh

a2 , v=

Tv

a2 , h=

Th

a2

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FUERZAS

SOBRE EL

ELEMENTO


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Donde(

Nv #Nh representan las fuerzas normales en direcciones $ertical # orizontal

respecti$amente.

Tv # Th representan las fuerzas tangenciales en direcciones $ertical #

orizontal respecti$amente.

v , h , v , h Representan los esfuerzos correspondientes.

)emos definido cuatro esfuerzos que& al menos tericamente& pueden $isualizarse #

medirse directamente.

=Na a

x=Tx

a a y=

Ty

a a

De aqu" que las fuerzasNv , Nh, Tv , Th se deben nicamente a las fuerzas

transmitidas a tra$s del esqueleto mineral& en un suelo seco& el esfuerzo puede

imaginarse como la fuerza existente en el esqueleto mineral por unidad de *rea de

suelo.

#

Definicin de los esfuerzos en un sistema de partculas


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P1

P2

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2. ESFUERZOS EFECTIVOS: +onsideracin del esfuerzo efecti$o para una columna de suelo saturado sin

infiltracin(

,uerzas que actan en los puntos de contacto de las part"culas de suelo en el

ni$el del punto %.

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A, ' P++

P*50,& S&

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3. ESFUERZOS GEOSTATICOS:

Los esfuerzos en el interior de un suelo est*n producidos por las cargas exteriores

aplicadas al mismo # por el peso del propio suelo. El sistema de esfuerzos debido a

las cargas aplicadas suele ser bastante complicado. El sistema de esfuerzoscorrespondiente al peso propio del suelo tambin puede ser complicado. Sin

embargo& existe un caso abitual en el que el peso del suelo da lugar a un sistema

de esfuerzos mu# sencillo( cuando la superficie del terreno es orizontal # cuando la

naturaleza del suelo $ar"a mu# poco en direccin orizontal. Este caso se presenta

frecuentemente& en especial en suelos sedimentarios. En tal caso& los esfuerzos se

denominan geost*ticos.

3.1. ESFUERZOS GEOSTTICOS VERTICALES:

-o existen esfuerzos tangenciales sobre planos $erticales # orizontales

trazados a tra$s del suelo. El esfuerzo geost*ticos a cualquier profundidad

puede calcularse simplemente considerando el peso del suelo por encima de

dica profundidad.

Si el peso espec"fico del suelo es constante con la profundidad donde z es la

profundidad # es el peso espec"fico total del suelo(

v=z

En este caso& el esfuerzo $ertical $ariara linealmente con la profundidad.

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A' T)8'

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=z

n z

0

eneralmente un suelo resultara cada $ez m*s compacto al

aumentar la profundidad debido a la compresin originada por los esfuerzos

geoest*ticos. Si el peso espec"fico del suelo $ar"a de forma continua con la

profundidad.

= zv Si el suelo esta estratificado # el peso espec"fico de cada

estrato son diferente.

EJEMPLO:

+alcular los esfuerzos $erticales a una profundidad de /0m para el caso de

esfuerzos geost*ticos.

Solucin(

La relacin entre el esfuerzo $ertical # el peso espec"fico es(

=1520+0.0022

v

Donde viene dado en ton/m3

# v en ton/m2

v=0

z

(1520+0.0022 v ) dz (z en metros)

d v

dz

=1520+0.0022 v

v=6.90 (e0.0022z1)

z=30 mv=47.73 t on /m

2

;


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3.2. ESFUERZOS GEOESTTICOS HORIZONTALES:

=K

La relacin entre los esfuerzos orizontal # $ertical se expresa por

un coeficiente denominado coeficiente de esfuerzo lateral o de presin lateral

# se designa por el s"mbolo

K .

K se emplea indiferentemente de que los esfuerzos sean geoest*ticos o

no. !ncluso de que los esfuerzos sean geoest*ticos& el $alor deK

puede

$ariar entre amplios l"mites& segn que el suelo resulte comprimido o

expandido en direccin orizontal& bien por las fuerzas de la naturaleza o delos traba'os del ombre.

4. ESFUERZOS PRODUCIDOS POR LAS CARGAS APLICADAS:

La teor"a de la elasticidad se emplea frecuentemente para calcular los esfuerzos

producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas exteriormente. Esta

teor"a parte de la iptesis de que el esfuerzo es proporcional a la deformacin.

La ma#or"a de las soluciones m*s tiles de esta teor"a suponen que el suelo es

omogneo 1sus propiedades no $ar"an de un punto a otro2 e istropo 1sus

propiedades son las mismas cualquiera que sea la direccin que se considere a

partir del punto2. El suelo rara $ez se a'usta exactamente a estas iptesis& # mu# a

menudo no las cumple en absoluto.

"


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4.1. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIECIRCULAR:Los esfuerzos producidos por una presin normal uniformemente repartida

q & que acta sobre una superficie circular de radio R en la superficie de

un semiespacio el*stico.

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La figura proporciona los esfuerzos $erticales. Donde(

1= v Y 3= h

4.2. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIERECTANGULAR:El grafico puede emplearse para obtener los esfuerzos $erticales ba'o la

esquina de una superficie rectangular cargada.

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4.3. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIECUADRADA:a. L"neas de igual incremento de esfuerzo $ertical totalb. !ncremento del esfuerzo $ertical total ba'o el centro de la zapata

5. ESFUERZOS PRINCIPALES CIRCULO DE MOHR:+omo cualquier otro material& el esfuerzo normal en un punto situado en el interior

de una masa de suelo suele ser una funcin de la orientacin del plano elegido

para definir dico esfuerzo.

+uando los esfuerzos en el terreno son geost*ticos& el plano orizontal que

pasa por un determinado punto es un plano principal al igual que todos los

planos $erticales a tra$s de dico punto.

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C!"#$% &'1: 1=

v Y 3=h

C,)+ =>1: 1=h ( 3=h

CUANDO =9 1: v=h ( 3=1

(SE LE DENOMINA ISOTROPO)

DE3E45S !-D!+%R 6%43!E- 78E L5S ES,8ER95S tangenciales

sobre dos planos ortogonales cualesquiera 1forman *ngulos rectos2 deben

ser iguales numricamente.

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REPRESENTACION DE ESFUERZOS MEDIANTE EL CIRCULO DE MOHR(

ESTADO DE ESFUERZOS EN UN PUNTO

DIAGRAMA DE MOHR PARA EL ESTADO DE ESFUERZOS EN UN PUNTO:

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