INFORME RELACIN DE CALORES ESPECFICOS

Adriana Luca Arvalo, Sergio Daniel Lpez, Miguel ngel Ramos Departamento de Ingeniera Qumica y Ambiental

Profesor: Jos Herney Ramrez

Objetivos:

-General: Determinar el coeficiente adiabtico del aire comn y del dixido de

carbono empleando los mtodos de Rchardt y de Clement Desormes.

-Especficos:

- Hallar expresiones algebraicas para cada mtodo que nos permita establecer el coeficiente adiabtico de un gas en trminos de variables medibles en un

laboratorio.

- Emplear el sistema de Rchardt por medio de la medicin de periodos de oscilacin para el aire y el dixido de carbono en 10 oscilaciones.

- Usar el sistema de Clement Desormes realizando la medicin de presiones de compresin y expansin adiabtica de aire y dixido de carbono

Resumen

En el siguiente informe se explica el desarrollo de la prctica de relacin de calores

especficos, la cual se basa en la aplicacin de dos mtodos, el de Ruchardt, basado

en un movimiento oscilatorio, y el de Clement-Desormes, basado en una expansin

adiabtica de un gas, con el fin de determinar el coeficiente adiabtico del aire y

CO2. Adems se muestra el desarrollo matemtico, a partir de las leyes de la

termodinmica con el fin de encontrar expresiones vlidas para determinar el

coeficiente adiabtico que dependa de variables que se puedan medir en el

laboratorio. Despus se muestra un anlisis de resultados, en el cual se explica la

causa de los valores obtenidos y la exactitud obtenida en la experimentacin, que

se atribuye a algunos errores personales y condiciones termodinmicas

desfavorables. Acompaado de un anlisis estadstico, ambiental y de costos.

Introduccin

En la prctica de relacin de calores especficos se busca llevar a cabo la aplicacin

de dos mtodos diferentes con el fin de determinar los coeficientes adiabticos de

dos gases distintos, en este caso se usan aire y CO2. Despus de realizar un

desarrollo matemtico, a partir de la primera ley de la termodinmica, se determina

la estructura y la importancia de la relacin de calores especficos para un gas, que

en este caso se asume como ideal.

El primer mtodo usado es el de Ruchardt, en el cual se genera un movimiento en

un cuerpo a partir de una corriente del gas a analizar con el fin de generar un

movimiento armnico simple en el cuerpo mencionado. En este caso despus de

realizar un balance de fuerzas sobre el objeto, se encuentra una relacin

matemtica, que depende de algunos factores, como la masa del cuerpo, el

dimetro del tubo en el que se realizan las oscilaciones, la presin atmosfrica, entre

otras; para determinar el coeficiente adiabtico utilizando este mtodo. Por otra

parte el mtodo de Clement-Desormes, se basa en la expansin adiabtica de un

gas dentro de un recipiente, con un sistema cilindro pistn, en el cual se realiza en

dos etapas, una adiabtica y la otra isocrica, teniendo en cuenta que las

temperaturas inicial y final deben ser las mismas, con el fin de poder utilizar las

ecuaciones que se encuentran para este tipo de proceso.

Luego de realizar la experimentacin, se determinan los errores de los resultados

obtenidos respecto a los valores tericos de los coeficientes adiabticos, los cuales

son considerablemente altos en algunos casos. Esta falta de exactitud se atribuye

en su gran mayora a posibles errores cometidos por los experimentadores, pero

tambin a diferentes condiciones termodinmicas que pueden afectar el correcto

desarrollo de la prctica y a otras limitaciones debidas a la baja sensibilidad de los

instrumentos utilizados.

1. Fundamento Terico:

Mtodo de Clement-Desormes:

Para hallar la expresin que nos permitir determinar nuestro coeficiente adiabtico, se sigue el siguiente proceso: En su forma ms bsica, la primera ley de la termodinmica se establece de la siguiente forma:

( ) + ( ) = () Para un sistema cerrado, dado a que no entran ni salen corrientes, no se transporta energa a travs de las fronteras del sistema, por ello todos los cambios de energa entre el sistema y sus alrededores aparecern como calor y/o trabajo, adems los sistemas cerrados se someten con frecuencia a procesos en los que el cambio en la energa del sistema solo se da en su energa interna y se desprecian las energas potenciales y cinticas (Smith, 2007), as se tiene:

( + ) + = (. ) Y para los procesos que comprometen cambios finitos de energa en el sistema, la forma diferencial es:

+ = (. )

Ya que adems el sistema es adiabtico, tenemos:

= () Por otro lado, para un sistema cilindro pistn, la expresin para el trabajo a presin constante es (Smith, 2007):

= () E igualmente, se sabe que para un proceso a volumen constante se da:

= () Considerando que el gas dentro de sistema est a presiones significativamente bajas y a temperaturas altas, se supone un comportamiento ideal, donde:

=

()

As reemplazando (5), (3) y (4) en (2) se tiene:

= ()

Consideramos Cv constante ya que el cambio de las temperaturas es pequeo en el sistema, e integramos la expresin:

=

()

(

) = (

) ()

Para dejar la anterior expresin en trminos de presin y volumen, partimos de la premisa de que para gases ideales se cumple:

=

= ()

De manera que:

=

()

Ahora reemplazando (10) en (8):

(

) = (

) ()

Seguimos operando con propiedades de los logaritmos:

(

+

) = (

) ()

Factorizando:

( + )

= (

) ()

Conocemos que para gases ideales se da la siguiente relacin entre la constante R y los calores especficos:

+ = () Entonces:

= (

) ()

Segn lo descrito anteriormente, el proceso se divide en 3 partes, donde se tiene que la temperatura 1 y 3 son iguales, y el volumen 2 y 3 tambin lo son, as se tiene la siguiente relacin similar a la ecuacin (9):

=

= ()

=

= ()

= () Y despejando:

=

()

Reemplazando ahora (19) en (15):

= (

) ()

Y por ltimo, tenemos en cuenta que la relacin de calores especficos o coeficiente adiabtico es K=Cp/Cv, por lo que despejando la misma queda:

=

()

As la relacin (21) nos servir para obtener el coeficiente adiabtico a partir de las mediciones de las presiones en el proceso experimental.

Mtodo de Ruchardt: Para el desarrollo matemtico de este mtodo se desprecian las prdidas de energa por

friccin ya que no son significativas frente a las dems fuerzas que genera la oscilacin de

la esfera. A continuacin mostramos los clculos respectivos para el anlisis de los datos

donde debemos tener en cuenta:

=

=

=

=2

4

=

=

=

=

=

=

=

= (22)

= (23)

Sabemos que la aceleracin (a) es la segunda derivada de la posicin con respecto al tiempo, por lo tanto tenemos:

2

2= (24)

Por la relacin hallada anteriormente para los calores especficos tenemos que:

= (25)

Por diferenciacin obtenemos:

+ 1 = 0 (26)

Despejamos ,

=

(27)

La esfera estaba movindose a una distancia x dentro del tubo, lo que generaba un

cambio de volumen, por consiguiente:

= (28)

Sustituimos la ecuacin (28) en (27), generndose el siguiente termino:

=

(29)

Finalmente despus de sustituir los trminos anteriores la ecuacin de diferenciacin nos

queda:

2

2+

2

= 0 (30)

Resolvemos la ecuacin resultante, que tiene una solucin de la forma:

() = 1() + 2 cos() (31)

El resultado nos describe la ecuacin del movimiento armnico simple (M.A.S.), con una

frecuencia angular de las oscilaciones de la esfera que es descrita por la siguiente

ecuacin:

= 2

(32)

Por ultimo despejamos =

,

= 2

2 (33)

Reemplazando rea (A) y velocidad angular (w) obtenemos la relacin de calores

especficos k.

=

()

2. Procedimientos y datos experimentales:

- Mtodo de Ruchardt:

El mtodo de Ruchardt permite igualmente determinar la relacin de calores

especficos . Este mtodo consiste en la medicin de las oscilaciones de una esfera de acero, soportada por una columna de gas en un tubo de precisin en

vidrio.

El tubo de precisin es incrustado verticalmente en un Erlenmeyer que en este

caso es de 500 mL. La presin del gas dentro del Erlenmeyer es medida por un

manmetro. El flujo de aire y de 2 debe ingresar al recipiente lentamente para

lograr que se estabilice la esfera dentro del tubo y el fluido se escape

paulatinamente entre la esfera y las paredes del tubo. El equipo descrito

anteriormente se muestra a continuacin:

Figura 1. Diagrama del equipo usado para el mtodo de Ruchardt,

Fuente: foto tomada del laboratorio

El procedimiento del experimento es descrito a continuacin a manera de

diagrama de flujo:

Figura 2. Diagrama de flujo del mtodo de Ruchardt

Conectar el equipo a

la entrada de aire.

Abrir la vlvula del aire

cuidadosamente evitando

que la esfera se salga.

Al ver que la esfera oscila de

manera estable, tomar el

tiempo para 10 oscilaciones.

Repetir todo el

proceso anterior

ahora para el

dixido de carbono.

Repetir el proceso 15

veces para obtener

diferentes datos.

As entonces se procedi a realizar el experimento y se tomaron datos del tiempo

para 10 oscilaciones, posteriormente se hall el periodo para cada uno de los

gases.

Tabla 1. Datos obtenidos en el laboratorio para el mtodo de Ruchardt con AIRE

AIRE

Prueba Tiempo (s) Periodo (T)

1 4,73 0,473

2 4,78 0,478

3 4,71 0,471

4 4,35 0,435

5 4,3 0,43

6 4,23 0,423

7 4,71 0,471

8 4,41 0,441

9 4,27 0,427

10 4,28 0,428

11 4,34 0,434

12 4,28 0,428

13 4,3 0,43

14 4,23 0,423

15 4,42 0,442

Tabla 2. Datos obtenidos en el laboratorio para el mtodo de Ruchard con CO2

CO2

Prueba Tiempo (s) Periodo (T)

1 3,85 0,385

2 3,92 0,392

3 3,74 0,374

4 4,08 0,408

5 3,82 0,382

6 3,72 0,372

7 3,72 0,372

8 3,75 0,375

9 3,84 0,384

10 3,77 0,377

11 3,64 0,364

12 4,06 0,406

13 3,8 0,38

14 3,79 0,379

15 3,76 0,376

Igualmente se tomaron datos del equipo que posteriormente utilizaremos para

obtener los resultados finales del experimento.

Tabla 3. Datos generales del equipo usado para el mtodo de Ruchardt

Datos Generales

Masa Esfera(kg) 0,007522

r. tubo(m) 0,006

V (m3) 0,00061

- Mtodo de Clement-Desormes:

Este mtodo consiste en un tanque de sistema cilindro pistn con vlvulas de entrada y salida de gas, y una vlvula especial conectada a un manmetro con agua; dicho tanque es llenado con el gas al cual se le va a evaluar la presin para determinar el coeficiente adiabtico K. Se empieza llenando el tanque con dicho gas, lo cual traer con ello un aumento de presin dentro del sistema y una determinada temperatura inicial. Posteriormente, se deja escapar una pequea cantidad de gas y se vuelve a cerrar rpidamente el sistema para generar la expansin adiabtica donde decrece la presin y la temperatura, y aumenta el volumen especifico del gas, y as finalmente se llegara a una presin mnima desde la cual volver a aumentar la presin a volumen constante y la temperatura volver a aumentar hasta su punto inicial. El equipo descrito anteriormente se muestra a continuacin:

Figura 3. Diagrama del equipo usado para el mtodo de Clement-Desormes,

Fuente: Foto tomada del laboratorio

El procedimiento del experimento es descrito a continuacin a manera de

diagrama de flujo:

Figura 4. Diagrama de flujo del mtodo de Clement-Desormes

Teniendo en cuenta lo anterior se procedi a realizar el experimento y se

tomaron los datos de las 3 presiones con sus respectivas temperaturas.

Tabla 4. Datos obtenidos en el laboratorio para mtodo de Clement-Desormes con Aire.

AIRE

Dato Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5

T1 (C) 22 22 22,7 22,9 22,9

P1 (cm H2O) 45,2 45,1 43,4 45,1 45,1

T2 (C) 21,5 21,7 22,2 22,5 22,6

P2 (cm H2O) 16,3 18,9 25,8 15,1 14,5

T3 (C) 22 22 22,7 22,9 22,9

P3 (cm H2O) 17,7 20,4 27,1 16,6 16,2

Conectar el aire a la

vlvula de entrada

del equipo.

Esperar

aproximadamente 10

minutos para que se

estabilice la medida y

anotar la temperatura

Abrir y cerrar la vlvula

de salida de gas del

equipo rpidamente y

anotar la presin

mnima a la que llega la

columna de agua;

registrar la temperatura

de dicha presin.

Abrir lentamente

la vlvula de aire

para evitar que se

derrame la

columna de agua.

Cerrar la vlvula de aire al

observar que la columna de

agua se encuentre en un

punto alto medible.

La presin volver a

subir un poco, y al

observar que la

temperatura sea igual a

la inicial, se registra el

valor de dicha presin.

Repetir el proceso 3

veces para diferentes

datos.

Repetir todo el proceso

anterior para dixido de

carbono.

Tabla 5. Datos obtenidos en el laboratorio para mtodo de Clement-Desormes con CO2.

CO2

Dato Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5

T1 (C) 22,9 23 23 23 23

P1 (cm H2O) 46 45,9 46,3 44,6 45,2

T2 (C) 22,7 22,8 22,8 22,8 22,9

P2 (cm H2O) 16,9 17,6 14,7 18,8 13

T3 (C) 22,9 23 23 23 23

P3 (cm H2O) 19,1 19,6 17,1 20,9 15,5

3. Muestra de Clculos y Resultados.

-Mtodo de Ruchardt Para la muestra de clculo de este mtodo necesitamos diferentes datos registrados durante la prctica y otros tericamente, los cuales mostramos a continuacin: Tabla 6. Datos generales del equipo usado en el mtodo de Ruchardt

La constante de los gases ideales(R) es nuestro dato terico, mientras que la temperatura (T), la masa (m), el radio (R) y el volumen son datos experimentales. Sin embargo hay un caso especial que es la presin (P), para este valor es necesario aplicar la siguiente ecuacin:

= +

= 74660,53

(0,007522)(9,8)

( 2)

En la primera prueba los datos tomados en la prctica para 10 oscilaciones fueron:

Tabla 7. Datos del lab. Mtodo de Ruchardt, prueba 1.

Prueba Tiempo (s)

1 4,73

Con los datos anteriores hallamos el periodo:

=

=

4,73

10= 0,473

Y de acuerdo a la ecuacin deducida anteriormente tenemos:

=4

2 4=

4 (0,007522) (0,00061)

(0,473)2 (75312,315) 0,0064= 0,8405

R(Pa*m3/mol*k) 8,3145

T(K) 293,15

P (Pa) 75312,31532

Masa esf. (kg) 0,007522

r. tubo (m) 0,006

Volumen (m3) 0,00061

Este procedimiento se repite para los dos gases y para cada una de las pruebas

generando as los siguientes resultados de las relaciones de calores especificos:

Tabla 8. Resultados de las relaciones de calores especficos con Mtodo de Ruchardt para el Aire

AIRE

Prueba k

1 0,8405

2 0,8230

3 0,8476

4 0,9937

5 1,0170

6 1,0509

7 0,8476

8 0,9669

9 1,0313

10 1,0265

11 0,9983

12 1,0265

13 1,0170

14 1,0509

15 0,9625

Promedio 0,9667

Tabla 9. Resultados de las relaciones de calores especficos con Mtodo de Ruchardt para el CO2

CO2

Prueba k

1 1,2686

2 1,2237

3 1,3443

4 1,1296

5 1,2886

6 1,3588

7 1,3588

8 1,3372

9 1,2752

10 1,3230

11 1,4192

12 1,1408

13 1,3022

14 1,3091

15 1,3301

Promedio 1,2940

Podemos observar as que en el mtodo de Ruchardt, al relacionar los datos

generales del equipo (volumen, radio del tubo y masa de la esfera) junto con los

periodos determinados, para el aire se determinaron relaciones de capacidades

calorficas que en promedio se acercan a un valor de 0,9667 y para el dixido de

carbono un promedio de 1,2940.

-Mtodo de Clement Desormes

En este mtodo tomamos datos de temperatura y presin para cada experimento. A continuacin hacemos una muestra de clculo de una prueba:

Tabla 10. Datos de Lab. Mtodo de Clement-Desormes de la prueba 1

k = 1 2 1 3

k = (46) (16,9)

(46) (19,1)= ,

Realizando el mismo procedimiento para cada prueba, y para cada uno de los gases se obtuvieron los siguientes resultados de las relaciones de calores especficos:

Tabla 11. Resultados de las relaciones de calores especficos con Mtodo de Clement-Desormes para el Aire

AIRE

Dato k

Prueba 1 1,0879

Prueba 2 1,0963

Prueba 3 1,1044

Prueba 4 1,0948

Prueba 5 1,1083

Promedio 1,0983

Tabla 12. Resultados de las relaciones de calores especficos con Mtodo de Clement-Desormes para el CO2

CO2

Dato k

Prueba 1 1,1392

Prueba 2 1,1265

Prueba 3 1,1518

Prueba 4 1,1397

Prueba 5 1,1643

Promedio 1,1443

Dato Prueba 1

T1 (C) 22,9

P1 (cmH2O) 46

T2 (C) 22,7

P2 (cmH2O) 16,9

T3 (C) 22,9

P3 (cmH2O) 19,1

Podemos observar as que en el mtodo de Clement-Desormes, al relacionar las

presiones halladas, para el aire se determinaron relaciones de capacidades

calorficas que en promedio se acercan a un valor de 1,0983 y para el dixido de

carbono un promedio de 1,1443.

4. Anlisis Estadstico

- Mtodo de Ruchardt:

Para el caso del mtodo de Ruchardt se tienen los siguientes resultados, para el

anlisis estadstico de las mediciones de tiempo realizadas:

Tabla 13. Datos Estadsticos del Aire para los tiempos tomados en 10 oscilaciones

Tabla 14. Datos Estadsticos del CO2 para los tiempos tomados en 10 oscilaciones

Datos estadstico CO2

Promedio (s) 3,817333333

Desviacin estndar 0,121741334

Cv 3,189%

Con estos datos se puede evidenciar una precisin relativamente alta en ambos

casos, sobretodo basndose en los bajos valores del coeficiente de variacin

calculado. A pesar de esto se realiza un anlisis con el uso de la tabla t-student

para descartar datos que pudieran afectar de manera importante los datos

obtenidos en la prctica. Luego de realizar los clculos necesarios los intervalos

que se obtienen son los siguientes:

Tabla 15. Tiempos mnimos y mximos en datos tomados para Aire y CO2

Dato Mnimo Dato Mximo

Intervalo Aire 4,067932759 4,777400574

Intervalo CO2 3,602910322 4,031756345

Por esta razn en el caso del aire se elimina el dato de 4,78 s, y para el CO2 se

eliminan 4,08s y 4,06s. Despus de suprimir estos datos los resultados del anlisis

estadstico son los siguientes:

Datos estadsticos aire

Promedio (s) 4,422666667

Desviacin estndar 0,201404592

Cv 4,554%

Tabla 16. Tratamiento estadstico para Aire con datos rechazados

Datos estadsticos aire

Promedio 4,397142857

Desviacin estndar 0,182100081

Cv 4,1413%

Tabla 17. Tratamiento estadstico para CO2 con datos rechazados

Datos estadstico CO2

Promedio 3,81

Desviacin estndar 0,122850754

Cv 3,2244%

Con el fin de determinar los errores relativos de las medidas realizadas, se utilizan

los datos nominales o esperados para los coeficientes adiabticos y se obtienen

los siguientes resultados:

Tabla 18. Errores relativos para el promedio del coeficiente adiabtico de cada gas Errores relativos de k

Aire 30,9505%

CO2 0,0107%

- Mtodo de Clement-Desormes

Para el caso del proceso de Clement-Desormes, se realiza el anlisis estadstico a

partir de los resultados obtenidos para los coeficientes adiabticos y se obtienen

los siguientes resultados:

Tabla 19. Datos Estadsticos del Aire para los resultados del coeficiente adiabtico

Datos estadsticos Aire

Promedio 1,09831605

Desviacin estndar 0,00808833

Cv 0,7364%

Tabla 20. Datos Estadsticos del CO2 para los resultados del coeficiente adiabtico

Datos estadsticos CO2

Promedio 1,14431766

Desviacin estndar 0,01434128

Cv 1,2533%

Al igual que en el caso anterior se utiliza la tabla t-student para descartar algunos

datos, y se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 21. Datos mnimos y mximos del coeficiente adiabtico para Aire y CO2

Dato Mnimo Dato Mximo

Intervalo Aire 1,081073338 1,115558752

Intervalo CO2 1,113744914 1,174890398

En este caso, no es necesario eliminar ninguno de los datos obtenidos. Lo cual

muestra la alta precisin de las medidas realizadas, lo cual se reafirma con los

bajos valores del coeficiente de variacin obtenido.

Al comparar los datos promedio obtenidos con los resultados esperados se

encuentran los siguientes errores relativos:

Tabla 22. Errores relativos para el promedio del coeficiente adiabtico de cada gas Errores relativos

Aire 21,5489%

CO2 11,5742%

La baja exactitud de los experimentos realizados, sobretodo en el caso del aire se

encuentra comentada en el anlisis de resultados.

5. Anlisis de Resultados

De acuerdo con los datos encontrados en la literatura se encuentra que para el caso

del aire el coeficiente adiabtico es 1,4 mientras que para el dixido de carbono

tiene un valor de 1,2941. A partir de estos valores se encuentran los errores

relativos para cada caso, tal como se muestra en el anlisis estadstico, y a partir de

estos se desarrollar el anlisis de resultados de la prctica.

Para ambos casos se puede evidenciar que el mayor error se presenta en el caso

del aire, esta situacin, entre algunos otros factores, se puede explicar dada la

naturaleza misma del gas, ya que al ser una mezcla su composicin depende de las

condiciones a las cuales se desarrolla el experimento, siendo la humedad que este

pueda tener el factor de mayor importancia. Por este motivo se hara necesario

introducir ciertas correcciones que permitan reducir el error, especialmente

utilizando ecuaciones que se apliquen a los gases reales y que introduzcan los

posibles cambios que puedan ser consecuencia de las condiciones de laboratorio.

El mtodo de Ruchardt puede introducir diversos errores personales o sistemticos,

por ejemplo al tomar los tiempos el experimentador puede retrasarse en la toma de

los tiempos o cometer errores al contar las oscilaciones. En el caso de que se

reporte un tiempo mayor, como es de esperarse dado el lapso que se puede perder

entre la ltima oscilacin y la detencin del cronmetro, el coeficiente adiabtico

disminuye, ya que segn las relaciones mostradas anteriormente este es

inversamente proporcional al periodo. Esta disminucin del coeficiente se evidencia

en los resultados obtenidos, especialmente para el caso del aire. Para reducir este

error lo mayor posible, se decidi que una sola persona fuera la encargada de contar

las oscilaciones y otra de tomar los tiempos, esto con el fin de que las mediciones

se realicen a condiciones similares, con esto se logra una gran precisin en los datos

tal como se evidencia en el anlisis estadstico. Otros errores pudieron suceder

debido a algunas suposiciones realizadas en el momento del desarrollo matemtico,

ya que por ejemplo se supone la ausencia total de la friccin y adems un

movimiento armnico simple, el cual evidentemente no se produce ya que en

algunos casos se notan cambios en la amplitud de las oscilaciones.

Para el mtodo de Clement Desormes, no se presentan errores relativos de la

magnitud que se encuentran en el mtodo de Ruchardt, pero de la misma manera

se hace necesario un anlisis cuidadoso para explicar la procedencia de los mismos.

Una causa de la baja exactitud se debe a la baja sensibilidad que tiene el termmetro

utilizado durante la prctica, lo cual en algunas ocasiones haca prcticamente

imposible evidenciar el descenso de la temperatura durante la expansin y su

posterior aumento, por esta razn algunas de las presiones finales podran tener

otros valores, a pesar de que no se encuentren muy alejados de los reportados. Por

otra parte la medida de la presin dentro del equipo en el momento de la expansin

tambin era de cierta manera complicada, pues a columna de agua descenda hasta

cierto punto y comenzaba su ascenso instantneamente, por esta razn era

necesario estar muy atento al punto mnimo que alcanzaba la columna de agua y

un descuido mnimo podra introducir errores al reportar este dato. Por otra parte el

tiempo de estabilizacin de la presin dentro del cilindro se fij en 10 minutos para

todos los casos, pero en algunos casos se poda observar que la presin segua

descendiendo constantemente, peor cada vez a una velocidad menor, esto puede

ser causado por una pequea fuga en el equipo que cause las cadas de presin

mencionadas. Un error personal que se pudo introducir fue los pequeos cambios

que se pudieran generar en la velocidad de apertura y cierre de la vlvula que

permita la expansin, ya que si esta no se realizaba lo suficientemente rpido, el

proceso interno no se podra considerar como una expansin adiabtica y no sera

correcto aplicar las ecuaciones que se deciden utilizar para los clculos.

6. Anlisis Ambiental

En esta prctica los impactos ambientales son bastante bajos, dado que las nicas

sustancias que se utilizan son aire y dixido de carbono. En ninguno de los dos

casos se producen residuos que deban ser desechados o puedan contaminar

fuentes de agua. Por otra parte en el caso de las cantidades que se liberan al

ambiente, el aire no causa ningn efecto negativo, y en el caso del dixido de

carbono a pesar de no ser un gas contaminante, s se caracteriza por causar efecto

invernadero, sin embargo su impacto es mnimo, dado las pequeas cantidades de

la sustancia que se liberan durante la prctica, al compararse con las que se liberan

en otras actividades y an ms con las que se encuentran presentes en la misma

naturaleza especialmente en depsitos ocenicos.

Adems el consumo de energa durante la prctica tambin es muy bajo, dedo que

solo se utiliza la necesaria para realizar la compresin del flujo del aire, ya que en

el caso del dixido de carbono el recipiente que lo contiene ya tiene las condiciones

necesarias para realizar el proceso experimental de manera adecuada.

7. Conclusiones

- Durante la prctica se pueden cometer gran variedad de errores personales o sistemticos que pueden afectar la exactitud de los resultados obtenidos. Se hace

necesario realizar la prctica con el mayor conocimiento posible del funcionamiento

de los equipos para ejecutar los mtodos correctamente.

- En el caso en que se usa aire como fluido de trabajo, se hace necesario tener en cuenta las condiciones en las que se desarrolla el experimento con el fin de realizar

las correcciones necesarias.

- l mtodo de Ruchardt introduce una mayor cantidad de posibles errores, por lo tanto se prefiere usar el mtodo de expansin adiabtica sin importar una mayor

inversin de tiempo.

8. Sugerencias

Para el mtodo de Ruchardt se sugiere tener mucho cuidado con las mediciones ya

que se debe ser muy preciso en cuanto al tiempo medido en las oscilaciones, por

eso es recomendable que la misma persona que observa las oscilaciones tome el

tiempo con un cronometro de accin rpida, para que as no se propaguen errores

personales en cuanto al individuo que observa las oscilaciones, y el que toma el

tiempo.

En el mtodo de Clement-Desormes es recomendable usar un termmetro con

mayor sensibilidad para poder observar de mejor forma los cambios de temperatura.

Igualmente se aconseja esperar un tiempo considerable (similar al tiempo que toca

esperar en la primera medicin de presin, 10 minutos) a que se estabilice la

columna de agua en la medicin de la tercera presin, ya que aunque el

experimentador pueda observar que esta temperatura es igual a la primera y

determine que en ese momento se debe realizar la medicin de la presin, es mejor

esperar a que suba un poco ms la columna de agua y se quede definitivamente

quieta, as demore un tiempo considerable, esto permitir mayor exactitud en los

datos finales de la relacin de calores especficos.

9. Inventario de costos:

En la siguiente tabla se muestra la tabla con el costo del dixido de carbono

durante la prctica:

Tabla 23. Costo dixido de carbono.

Descripcin Costo

Dixido de carbono industrial licuado 38705 (COP/40l) Fuente: (Alibaba, 2014)

En la prctica adems del costo de los reactivos solo se tiene en cuenta el valor de

la mano de obra, ya que se decide despreciar el costo de la depreciacin de los

equipos ya que solo se produce un flujo de gas a travs de ellos y por esta razn

no se produce un deterioro importante. Por esta razn, se muestra a continuacin

el costo del trabajo realizado:

Tabla 24. Costo personal de laboratorio Descripcin Costo unitario (COP/h) Costo total (COP)

Ingeniero Qumico 130.000 520.000

Laboratorista 65.000 260.000 Fuente: Resolucin 002 de 2013 del Consejo de Facultad de Ingeniera

Por lo tanto el costo total de la prctica sera de $818.705. Al analizar la

procedencia de estos costos se concluye que es bastante complicado reducir los

mismos, pues son insumos completamente necesarios para desarrollar la

prctica, y ms del 90% de los costos provienen de la mano de obra realizada en

la prctica.

Bibliografa:

- ALIBABA, Industrial Licuado de Dixido de Carbono, consultado 7 de Septiembre de 2014, Obtenido de http://spanish.alibaba.com/product-

gs/industrial-liquefied-carbon-dioxide-cylinder-464265395.html

- GUEMEZ J., Coeficiente adiabtico del aire, Mtodo de Ruchardt, Universidad de Cantabria, Departamento de fsica aplicada, 2006

- COLLIEU, A., & POWNEY, D. Propiedades Mecnicas y Termodinmicas de los Materiales, Barcelona: Revert, 2006

- SHOEMAKER D.P., Experimentos de Fisicoqumica, Mxico, Editorial Uthea, 1968.

- Smith J.M, Introduccin a la termodinmica en ingeniera qumica, Sptima edicin, Ed. McGraw-Hill, 2007