informe final del laboratorio de lou 1

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de ingeniería química y textil

Laboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135 B

ÍNDICE

ABSTRACT………………………………………………………………………………….....2

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………..……..…...2

1. FUNDAMENTO TEÓRICO………………………………………..……………...….2

2. OBJETIVOS………………………………………………………………………..….6

3. METODOLOGÍA……………………………………………………………….….…..7

4. RESULTADOS………………………………………………………………….…...10

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS…………………………………………………..26

6. CONCLUSIONES……………………..………………………………………..…..26

7. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………...26

8. APÉNDICE……………………………………………………………………….…..27

8.1 DIAGRAMA DE EQUIPO……………………………..……………….……….27

8.2 DATOS DEL LABORATORIO………………………………………………….27

8.3 MUESTRA DE CÁLCULO Y DATOS CALCULADOS………….……………29

1 PÉRDIDA DE CARGA EN ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TUBERÍAS



ABSTRACT

The development of this practice took place at the Laboratory 23, on Monday August 31 and was to perform when we circulate a fluid in this case water through straight pipes a series of measurements of pressure variations that occur, elbows valves which are three materials: stainless steel, PVC, galvanized iron, water flow was also varied, once obtained data could be quantified, develop various tables, graphs and evaluate effect of each of these factors we have made several (material, pipe, fittings, flow variation), of which it was concluded that the more volume flows is higher pressure drop than for horizontal pipes the pressure drop is equal to the loss of primary loads and if accessories equals the secondary load.

INTRODUCCIÓN

La impulsión de fluidos a través de un sistema de tuberías se puede ver en la vida cotidiana como en el sistema de tuberías de agua en el hogar o el sistema de tuberías para el gas doméstico, que es está siendo muy extendido últimamente, además que constituye un parte muy importante para muchos procesos en la industria química, por ende los estudiantes de ingeniería química así como los ingenieros químicos deben estar familiarizados con el uso, la aplicación y los componentes que se puede encontrar en los equipos y sistemas de tuberías que realizan la impulsión de fluidos.

Todo estudiante de ingeniería química debe tener y poseer la capacidad de interpretar entender y expresar en un modelo matemático todo tipo de sistemas de fluidos y de tuberías para posteriormente cuantificarlos, dimensionarlos y seleccionar óptimamente los componentes que pueda este poseer.

En un sistema de tuberías la perdida de energía dinámica de un fluido se denomina perdida de carga y esta se da debido a la fricción de las partículas de un fluido entre si y contra las paredes de las tuberías que las contiene. Las pérdidas de energía se producen por contacto con la superficie de tuberías de tramo horizontal, también como por una expansión o contracción, así como también por el uso de válvulas, codos, etc.

El presente laboratorio tiene como finalidad impulsar al estudiante en el conocimiento así como en la comprensión de los principales fenómenos que intervienen en la impulsión de fluidos.




1. FUNDAMENTO TEÓRICO

Pérdida de carga

Cuando un líquido fluye por una tubería se producen ganancias o pérdidas de energía, las cuales expresadas en energía por unidad de peso es lo que se conoce como carga. Para reconocer esta carga se le asignó como nomenclatura la letra h.

hA= Energía agregada al fluido mediante un dispositivo mecánico

hR= Energía retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico

hL= Pérdida de energía por parte del sistema, debido a fricciones con la tubería o pérdidas menores debido a conectores y válvulas.

Ecuación general de Energía

Esta ecuación es una expansión a la ecuación de Bernoulli, la cual es necesaria para poder resolver problemas de pérdida o adición de energía. A continuación se muestra un sistema con el cual se presentará la ecuación general de energía

Figura Nro. 1. Mecánica de Fluidos Aplicada. Robert.L. Mott

p1γ

+z1+v12

2 g+hA−hR−hL=

p2γ

+z2+v22

2 g… (1)

Ecuación obtenida de Mecánica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4ta edición. Página 196

Cada término en la ecuación representa una cantidad de energía por unidad de peso del líquido que fluye por la tubería.

P1: Presión en el punto 1 ( N

m2)

γ : Peso específico del líquido (Kgm.s

)




V1: Velocidad del líquido en el punto 1 (ms

)

g: Aceleración de la gravedad (m2

s)

Número de Reynolds

Las pérdidas de energía de un fluido dependen mucho si es de tipo laminar o turbulento, como es imposible ver directamente el fluido y afirmar de qué tipo es, resulta necesario la experimentación y verificar que el comportamiento del fluido depende de cuatro variables. Osborne Reynolds fue el primero en darse cuenta de esto y propuso que todo dependía de un número adimensional que relaciona las 4 variables anteriormente mencionadas, éste se conoce como el número de Reynolds (NR)

N R=vDρμ… (2)

Ecuación obtenida de Mecánica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4taEdición. Página 222

v: Velocidad del fluido (ms

)

D: Diámetro de la tubería (m)

ρ: Densidad del fluido (Kg

m3)

μ: Viscosidad del fluido (m.sKg

)

El número de Reynolds es el cociente de la fuerza de inercia entre la fuerza viscosa. La fuerza de inercia deriva de la segunda ley de Newton y la fuerza de inercia del producto de la tensión de corte por el área.

Números de Reynolds críticos

Para aplicaciones prácticas se sabe que si el Número de Reynolds es menor a 2000 se tiene a un flujo laminar, si el Número de Reynolds está entre 2000 y 4000 no se puede especificar qué tipo de flujo es, por lo que se dice que está en una región crítica y finamente si el Número de Reynolds es mayor a 4000 se habla de un flujo turbulento.

Ecuación de Darcy

En la ecuación general de energía (1) aparece el término hL que como ya se definió anteriormente es la pérdida de energía por parte del sistema. Un componente de la pérdida de energía es debido a la fricción con la tubería, lo cual se puede expresar mediante la ecuación de Darcy.

hL=fxLDxv2

2g… (3)





f : Factor de fricción (adimensional)

hL: Pérdida de energía debido a la fricción (N .mN

)

L : Longitud de la tubería (m)

D: Diámetro de la tubería (m)

v : Velocidad promedio del fluido (ms

)

g : Aceleración de la gravedad (m2

s)

Pérdidas de fricción en flujo turbulento

Para estimar las pérdidas de fricción en flujo turbulento la ecuación más adecuada es la de Darcy. No se puede determinar el factor de fricción con un cálculo sencillo debido a que se presenta un movimiento caótico, por ello se debe confiar en resultados experimentales que expresan que el factor de fricción depende tanto del Número de Reynolds como de la rugosidad relativa, esta última es el cociente de la rugosidad absoluta (ϵ) y el diámetro de la tubería. Para evaluar el factor de fricción se utilizan ecuaciones desarrolladas experimentalmente y el diagrama de Moody.

A continuación se presenta el diagrama de Moody.




Figura Nro. 2. Mecánica de Fluidos Aplicada. Robert.L. Mott

Como se puede observar este diagrama muestra el factor de fricción vs el Número de Reynolds relacionado a su vez a la rugosidad relativa mediante curvas experimentales.

Respecto a las ecuaciones, en esta oportunidad se trabajará con la ecuación explícita, la cual fue desarrollada por P.K. Swamee y A.K. Jain

f=0.25¿¿¿

Ecuación obtenida de Mecánica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4ta Edición. Página 248

Esta ecuación se puede aplicar dentro del intervalo de rugosidad relativa de 1000 y 1x106

y para Número de Reynolds de 5x103 a 1x108.

Pérdidas menores

Las pérdidas de energía primaria se deben a la fricción del fluido y la tubería, los demás tipos de pérdida de energía son menores en comparación a las primarias y por ello se les conoce como pérdidas secundarias o pérdidas menores. Ocurren cuando hay un cambio de sección por donde pasa el fluido, cuando un cambio de dirección del flujo o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida.

Coeficiente de resistencia

Los valores experimentales de las pérdidas de energía generalmente se reportan en términos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:

hL=K ( v22g )…(5)


hL : Pérdida menor (N .mN

)

K : Coeficiente de resistencia (adimensional)

Pérdidas por dilatación y contracción gradual

Estas pérdidas se pueden calcular a partir de la siguiente ecuación:

hL=K ( v22g )…(6)


Donde:




v : Velocidad del conducto que tiene menor área transversal

K : Depende tanto del ángulo de dilatación o contracción y de la relación de los diámetros de los conductos.

Coeficiente de resistencia para válvulas y codos

La pérdida de energía en estos casos se puede calcular mediante la ecuación ( ) pero el valor de K se calcula de esta manera:

K=( ¿D ) f T…(7)


¿D : Proporción de longitud equivalente, la cual es una constante para un dado tipo de

válvula.

¿ : Longitud equivalente, es la longitud de la misma tubería recta del mismo diámetro nominal como la válvula que tendría la misma resistencia.

f T: Factor de fricción en la tubería que está conectada a la válvula o al codo.

2. OBJETIVOS

Objetivo General:

Desarrollar habilidades para el planeamiento, ejecución e interpretación de resultados de experimentos sobre pérdida de carga en elementos de sistemas de tuberías.

Objetivos específicos:

Realizar correctamente mediciones de condiciones de operación de un sistema de tubería como son el caudal y la temperatura.

Realizar correctamente mediciones para determinar las pérdidas de carga primaria en tuberías de acero inoxidable, PVC y fierro galvanizado.

Realizar correctamente mediciones para determinar la pérdida de carga en elementos de sistemas de tuberías.

Operar de forma correcta y segura un sistema de tuberías.




Determinar experimentalmente las pérdidas que se producen en cada accesorio mediante el factor de perdida k

Analizar el comportamiento del coeficiente k en función del caudal.

Generalizar resultados experimentales de perdida de carga en elementos de sistemas de tuberías

Analizar, evaluar e interpretar resultados experimentales sobre perdida de carga en elementos de sistemas de tuberías.

3. METODOLOGÍA

¿Qué hacer frente equipo de Flujo de fluidos y cómo iniciar la práctica?

Para poner en marcha la práctica de laboratorio “Flujo de fluidos”, debemos asegurarnos que el juego de válvulas en este sistema este correctamente habilitado para poder prender la bomba y así evitar algún tipo de sobrecarga y deterioro del equipo.

Purga de aire

Debemos verificar que los manómetros (tetracloruro de carbono y mercurio) estén midiendo correctamente la caída de presión. Para esto, se tiene un juego de 4 llaves que nos permitirá purgar el aire del sistema de tuberías; así, conectamos las mangueras en los puntos donde vamos a medir la caída de presión y encendemos la bomba a un flujo de 30LPM en el rotámetro, con las llaves de purga cerradas.

Abrimos las llaves de purga superiores para eliminar el aire de las mangueras que nos ayudaran a medir la caída de presión y luego abrimos gradualmente las llaves inferiores de manera simultánea para retirar el aire presente entre las llaves de purga, así conseguiremos una medición de caída de presión con un margen de error mínimo. Una vez realizada la purga del sistema, no se debe purgar nuevamente porque podríamos caer en mediciones equivocadas o los líquidos manométricos podrían fugarse por la tubería.

Rango aproximado de flujo de medición para la parte experimental

Se debe calcular el rango de flujo (15 – 50 LPM) considerando la capacidad de nuestros manómetros. Así, iniciamos las marchas con los flujos referenciales mostrados por el rotámetro (15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 y en algunas mediciones 50 LPM) que serán contrastados con los valores mostrados por el contómetro.

Funcionamiento y medición en el contómetro

La medición de flujo con el contómetro se realiza con ayuda de un cronómetro. Se presentan dos agujas en el contómetro que dan vueltas a medida que fluye el agua. Una vuelta de la aguja que gira lenta equivale a 10 vueltas que da la aguja más rápida.




Así, para medir el flujo en el contómetro una vez iniciadas las marchas se debe conocer que cada vuelta de la aguja más rápida equivale en volumen atravesado por el contómetro a 10 m3 por el factor 0.0001; y dividido entre el tiempo que tarda en dar aquella vuelta, se logra obtener el flujo volumétrico en m3/s. Es conveniente considerar 5 vueltas para una medición de flujo con mínimo error.

¿Cuáles son los datos que se tomaran en la práctica?

De esta manera, los datos a conocer de la parte experimental serán: caída de presión, tiempos en el contómetro, temperatura y longitudes de las tuberías.

Tramos para la toma de datos y manómetro utilizado

Las mediciones se realizaran en:

Figura Nro. 3. Flujo de agua en el sistema de tuberías y puntos medidos


Tramo o accesorio Manómetro1. Tubería de PVC 1” CCl42. Tubería de Hierro galvanizado 1” CCl43. Tubería de acero inoxidable de 1” CCl44. Codos de 90° de PVC 1” Hg5. Codos de 90° de Hierro galvanizado de 1” y

1 ½”Hg

6. Válvulas: globo, compuerta y bola (PVC) Hg7. Expansión y compresión Hg



Desperfectos

Se observó una fuga de agua de la tubería al lado de la válvula de globo de 1 ½” lo cual induce un error considerable en los cálculos y resultados.

El rotámetro muestra un caudal con baja exactitud. Algunas conexiones de las mangueras de medida de presión se encuentran

desgastadas, notándose fugas de agua circulante en el sistema de tuberías.

4. RESULTADOS

I. VARIACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGAS PRIMARIAS CON EL CAUDAL Y RUGOSIDAD

Tabla Nro1. Tubería de PVC

Régimen: TURBULENTO


Caudal(LPM)

Lectura del manómetro(cm CCl4)

Pérdida de carga

(cm H2O )

Velocidad(m/s)

ReFactor de fricción

15.23 2.6 4.15 0.47 13418 0.049

19.19 4.9 7.82 0.59 16912 0.059

23.75 7.8 12.44 0.73 20930 0.061

29.24 11.1 17.70 0.90 25764 0.057

35.01 15 23.93 1.08 30845 0.054

39.53 19.1 30.46 1.22 34827 0.054

44.91 24.4 38.92 1.39 39572 0.053

51.28 30.8 49.13 1.59 45186 0.052



10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

R² = 0.999391064154888

Pérdida de carga vs Caudal de la Tubería de PVC 1"

Caudal (LPM)

Pérd

ida d

e car

ga (c

mH2

O)

GRÁFICA 1: PERDIDA DE CARGA VS CAUDAL

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0.070

0.080

Factor de fricción vs Número de Reynolds de la Tubería de PVC 1"

Número de Reynolds (Re)

Fact

or d

e fr

iccio

n (f)

GRÁFICA 2: FACTOR DE FRICCION VS NÚMERO DE REYNOLDS




Tabla Nro.2 Tubería de acero inoxidable 1”

Régimen: Turbulento

10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000

10

20

30

40

50

60

R² = 0.999391064154888

Perdida de carga vs Caudal de la tuberia de acero inoxidable de 1"

Caudal (LPM)

Perd

ida

de ca

rga

(cm

H2O

)

GRÁFICA 3: PÉRDIDA DE CARGA VS CAUDAL


Caudal(LPM)

Lectura del manómetro(cm CCl4)

Pérdida de carga

(cm H2O )

Velocidad(m/s)


15.23 2.6 4.15 0.455 13197 0.054

19.19 4.9 7.82 0.574 16633 0.064

23.75 7.8 12.44 0.710 20584 0.066

29.24 11.1 17.705 0.874 25339 0.062

35.01 15 23.93 1.047 30335 0.059

39.53 19.1 30.46 1.182 34252 0.058

44.91 24.4 38.92 1.343 38918 0.058

51.28 30.8 49.13 1.533 4440 0.056



10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

Factor de fricción vs Número de Reynolds para la tubería de acero inoxidable de 1"


Fact

or d

e fr

icció

n

GRÁFICA 4: FACTOR DE FRICCION VS NÚMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 3 Tubería de Hierro Galvanizado de 1”



Caudal(LPM)

Lectura del manómetro (cm CCl4)

Pérdida de carga (cm

H2O )

Velocidad (m/s)


16.05 3.6 5.742 0.477 13868 0.068

18.45 6.6 10.527 0.548 15941 0.094

23.57 10.6 16.907 0.700 20361 0.093

27.86 14.4 22.968 0.828 24067 0.090

33.08 20 31.900 0.983 28577 0.089

37.41 26.4 42.108 1.112 32319 0.092

42.74 33.7 53.752 1.270 36923 0.090




10000 15000 20000 25000 30000 35000 400000.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

Factor de fricción vs Número de Reynolds de la tubería de hierro galvanizado de 1"

Número de Reynolds

Fact

or d

e fr

icció

n

GRÁFICA 6: FACTOR DE FRICCIÓN VS NÚMERO DE REYNOLDS


10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.000.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

R² = 0.99824268734639

Pérdida de carga vs Caudal de la tubería de hierro galvanizado de 1"

Caudal (LPM)

Pérd

ida

de ca

rga

(cm

H2O

)



II. VARIACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS EN CODOS CON EL CAUDAL

Tabla Nro. 4: Variación de pérdidas de cargas secundarias en codos de PVC de 1”


10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

R² = 0.998952351486157

Pérdida de carga vs Caudal de codos de PVC de 1"

Caudal (LPM)

Pérd

ida

de ca

rga

(cm

H2O

)



Caudal del contómetro

(LPM)

Pérdida de carga

(cm H2O)

Velocidad (m/s)

Re K

14.95 21.26 0.46 13171 2.44

19.62 34.55 0.61 17288 2.30

25.06 55.15 0.77 22084 2.25

30.00 81.07 0.93 26434 2.31

35.42 105.66 1.09 31209 2.16

40.11 140.87 1.24 35340 2.25

44.84 176.09 1.39 39513 2.25



10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

Coeficiente K vs Número de Reynolds para codos de PVC de 1"

Número Reynolds (Re)

Cons

tant

e de

pér

dida

secu

ndar

ia (K

)

GRÁFICA 8: COEF. PÉRDIDA SECUNDARIA UNITARIO VS NÚMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 5: Variación de pérdidas de cargas secundarias en codos de Hierro Galvanizado de 1”

Caudal (LPM)

Pérdida de carga

(cm H2O)

Velocidad (m/s)

Re K

19.69 10.632 0.589 17059 1.5125.23 17.277 0.754 21865 1.4930.15 22.593 0.902 26128 1.3634.64 29.238 1.036 30020 1.3439.79 39.87 1.190 34479 1.3845.59 51.831 1.363 39510 1.3750.17 65.121 1.500 43474 1.42

Régimen: turbulento




15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000

10

20

30

40

50

60

70

R² = 0.998901926075117

Pérdida de carga vs Caudal de codos de Hierro Galvanizado de 1"

Caudal (LPM)

Pérd

ida

de ca

rga

(cm

H2O

)


15000 20000 25000 30000 35000 40000 450000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

Coefciente K vs Número de Reynoldspara codos de Hierro Galvanizado de 1"


Coefi

cient

e de

pér

dida

secu

ndar

ia (K

)

GRÁFICA 10: COEFICIENTE K VS NÚMERO DE REYNOLDS




Tabla Nro. 6: Variación de pérdidas de cargas secundarias en codos de Hierro Galvanizado de 1 1/2”


25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

R² = 1

Pérdida de carga vs Caudal para codos de Hierro Galvanizado de 1 1/2"

Caudal (L/min)

Pérd

id d

e ca

rga

(cm

H2O

)



Flujo(LPM)Perdida de

carga(cm H2O )

Velocidad (m/s)

Re k

27.78 5.016 0.35 15664 1.326

39.32 6.345 0.50 22171 0.837

50.93 11.661 0.64 28721 0.917



14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 300000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

Coeficiente K vs Número de Reynoldspara codos de Hierro Galvanizado de 1 1/2 "


Coefi

cient

e de p

érdi

da se

cund

aria

(K)

GRÁFICA 11: COEF. PERDIDA SECUNDARIA UNITARIO VS NUMERO DE REYNOLDS

III. VARIACIÓN DE PÉRDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS EN VALVULAS CON EL CAUDAL

Tabla Nro.7: Variación de pérdida de carga en una válvula de globo de 1” de hierro galvanizado




(LPM)

Pérdida de carga

(cm H2O)

Velocidad(m/s)

Re K

15.23 1.28 0.47 13377 1.14

19.19 2.71 0.59 16861 1.53

23.75 4.47 0.73 20866 1.65

29.24 6.54 0.90 25686 1.59

35.01 8.77 1.08 30751 1.49

39.53 11.32 1.21 34721 1.51

44.91 14.51 1.38 39451 1.50

51.28 15.15 1.58 45049 1.20




GRÁFICA 13: EL COEFICIENTE DE PERDIDA SECUNDARIA VS NÚMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 8: Variación de pérdida de carga en una válvula de bola de 1” de PVC


10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00R² = 0.987193409402884

Pérdida de carga vs Caudal en una válvula de globo de 1” de hierro galvanizado

Caudal (LPM)

Perd

ida d

e car

ga (c

m) H

2O)

10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 45,000 50,0000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

Coeficiente de pérdida secundaria K vs Re en una válvula de globo de 1” de hierro galvanizado


Coefi

cien

te d

e pé

rdid

a se

cund

aria

(K)




15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

R² = 0.990204857035734

Pérdida de carga vs Caudal en una válvula de bola de 1” de PVC

Caudal (LPM)

Pérd

ida

de ca

rga

(cm

) H2O

)




(LPM)

Pérdida de carga

(cm H2O)

Velocidad (m/s)

Re K

19.69 4.79 0.61 17345 2.54

25.23 5.10 0.78 22232 1.65

30.15 11.01 0.93 26567 2.49

34.64 15.15 1.07 30524 2.59

39.79 19.30 1.23 35058 2.50

45.59 25.20 1.41 40173 2.49

50.17 30.94 1.55 44204 2.52



GRÁFICA 15: COEF. PERDIDA SECUNDARIA VS NUMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 9: Variación de pérdida de carga en una válvula de compuerta 1" de

hierro galvanizado

Régimen: flujo turbulento


10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

Coeficiente K vs Numero de Reynolds de la válvula de bol de PVC de 1"

Numero de Reynolds (Re)

Coefi

cient

e de p

érdi

da se

cund

aria

(K)

Caudal del contómetro (LPM)

Pérdida de carga

(cm H2O)

Velocidad (m/s)

Re K

29.76 1.12 0.91 26144 0.11

39.32 1.75 1.21 34539 0.09

50.93 2.87 1.56 44743 0.08



20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

R² = 1

Pérdida de carga vs Caudal en una válvula de compuerta 1" de hierro galvanizado

Caudal (LPM)

Perd

ida

de ca

rga

(cm

H2O

)


20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 45,000 50,0000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Coeficiente K vs Número de Reynolds de la válvula de compuerta 1" de hierro galvanizado


Coefi

cient

e de

pér

dida

secu

ndar

ia (K

)

GRÁFICA 17: COEF. PERDIDA SECUNDARIA VS NÚMERO DE REYNOLDS




IV. VARIACION DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN CAMBIO DE ÁREA DE FLUJO

Tabla Nro10. Variación de pérdidas de carga secundarias en expansión gradual hierro galvanizado 1" a 1 1/2"


(LPM)

Velocidad(m/s)

Pérdida de carga

(cmH2O)Re K

14.37 0.44 0.45 12627 0.45

20.13 0.62 0.29 17687 0.15

25.04 0.77 0.37 21998 0.12

29.53 0.91 0.66 25939 0.16

34.36 1.06 1.18 30187 0.21

40.38 1.24 0.82 35469 0.11

44.98 1.38 1.33 39511 0.14

50.76 1.56 1.35 44592 0.11


10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

R² = 0.79563334415206

Pérdidad de carga vs Caudal de la expansión gradual hierro galvanizado de 1" a 1 1/2"

Caudal (LPM)

Pérd

ida

de ca

rga

(cm

H2O

)

GRAFICA 18: PÉRDIDA DE CARGA VS CAUDAL




10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Coeficiente K vs Número de Reynolds de la expansion gradual de hierro

galvanizado de 1" a 1 1/2"

Numero de Reynolds (Re)

Coefi

cient

e de

pér

dida

secu

ndar

ia (K

)

GRÁFICA 19: NUMERO DE REYNOLDS VS EL COEFICIENTE DE PERDIDA SECUNDARIA

Tabla Nro. 11. Variación de pérdidas de carga secundarias en contracción gradual hierro galvanizado 1 1/2" a acero inoxidable 1"



Caudal del contómetro (LPM)

Pérdida decarga

(cm H2O)

Velocidad (m/s)

Re K

14.05 5.10 0.43 12344 5.36

20.17 9.44 0.62 17723 4.82

24.90 15.24 0.76 21870 5.11

30.67 23.70 0.94 26946 5.23

35.05 30.27 1.08 30787 5.12

39.37 37.93 1.21 34585 5.09

45.18 49.94 1.39 39689 5.08

50.68 63.53 1.56 44516 5.14



10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

R² = 0.999687373336014

Pérdida de carga vs Caudal para la contraccion gradual de hierro galvanizado de 1 1/2" a 1"

Caudal (LPM)

Pérd

ida

de ca

rga

(cm

H2O

)


10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500003.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

7.50

8.00

Coeficiente K vs Numero de Reynolds de la contraccion gradual de hierro

galvanizado de 1 1/2" a 1"


Coefi

cient

e de

pér

dida

secu

ndar

ia (K

)

GRÁFICA 21: COEF. PERDIDA SECUNDARIA VS NUMERO DE REYNOLDS

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En los 11 gráficos de pérdida de carga vs caudal, se observa que hay una relación directa y cuadrática entre la pérdida de carga y el caudal, lo cual se esperaba pues ambos están relacionados por la ecuación de Darcy.

En el gráfico 4 (Factor de fricción vs número de Reynolds para una tubería de acero inoxidable de 1”) a medida que el número de Reynolds varía, el factor de fricción tiene una tendencia a ser constante, debido a que el fluido se encuentra en




la zona de turbulencia completa, en la cual el factor de fricción es independiente del número de Reynolds.

Comparando los factores de fricción de las tuberías de PVC, acero inoxidable y hierro galvanizado; las cuales se encuentran en la tabla 1, 2 y 3 respectivamente, se observa que la tubería con mayor factor de fricción es la de hierro galvanizado, le sigue la de acero inoxidable y finalmente la de PVC, lo cual es correcto pues para las condiciones en las cuales se trabaja el factor de fricción solo depende de la rugosidad relativa, la cual se sabe es mayor en el hierro galvanizado y menor en el PVC.

En el gráfico 6 (Factor de fricción vs número de Reynolds en la tubería de hierro galvanizado de 1”) el primer punto que representa al factor de fricción, está muy alejado de la tendencia a ser constante debido a que la caída de presión es muy baja, por lo que el resultado no es confiable y podría ser obviado.

En el gráfico 8 (Coeficiente de pérdida secundaria K vs número de Reynolds para codos de PVC de 1”) el coeficiente de pérdida secundaria sigue una tendencia constante al aumentar el número de Reynolds, ya que este coeficiente K solo varía por el tipo de material y tipo de accesorio que se utilice.

En el gráfico 11 (Coeficiente de pérdida secundaria K vs número de Reynolds para codos de hierro galvanizado de 1 ½“) hubo un error al utilizar el manómetro de mercurio en lugar del de tetracloruro por lo que no se pudo obtener una buena lectura y solo se obtuvieron 3 puntos, los cuales no son suficientes para poder ser analizados y ver si el coeficiente K sigue una tendencia constante a lo largo de la variación del número de Reynolds.

En el gráfico 15 (Coeficiente de pérdida secundaria K vs número de Reynolds) el segundo punto está muy alejado de la tendencia del resto, la cual es ser constante, por lo que podría obviarse para tener menos error.

6. CONCLUSIONES

Es importante medir la pérdida de carga en los sistemas de tuberías porque esto se traduce en un costo de energía.

Dependiendo de qué tipo de material de tubería elijamos para nuestro sistema, la propiedad rugosidad, inherente de los materiales, influye de manera importante en las perdidas de carga.

Los accesorios de control y otros, dentro del sistema de tuberías, aportan a la perdida de energía en el flujo de fluidos por lo que se debe tener un buen diseño para minimizarlo.

7. BIBLIOGRAFÍA

- Robert L. Mott, (2006). “Mecánica de Fluidos Aplicada”, Sexta Edición, México D.F. Editorial Prentice Hall.




- Fabrica Centroamericana de Niples (1969). Tuberías. Hierro Galvanizado. (en línea). Recuperado de: http://www.facenil.com/tuberias/hierrogalvanizado.htm, (2015, 3 de agosto)

1. APÉNDICE

1.1 DIAGRAMA DE EQUIPO

1.2 DATOS DEL LABORATORIO

Propiedades físicas del CCl4 y del Hg:

Fuente: Mecánica de fluidos Robert L. Mott


http://www.facenil.com/tuberias/hierrogalvanizado.htm



Propiedades físicas del agua:

Fuente: Termodinámica – Cengel

Pérdidas de carga secundarias: Codos

Fuente: Mecánica de fluidos Robert L. Mott

7.3 MUESTRA DE CÁLCULO y DATOS CALCULADOS




A. VARIACION DE PERDIDAS DE CARGA PRIMARIA

a) Cálculo del flujo del fluido

Como se midió en el contómetro el tiempo cada 5 vueltas el volumen, en m3/s, será:

Q=50 x 0.0001

La cual al dividirla entre el tiempo promedio obtenido, se hallará el flujo.

Usaremos en flujo calculado del contómetro, pues este tiene mejor precisión.

b) Cálculo de la velocidad del fluido

Para calcular la velocidad del fluido se procede a dividir el caudal obtenido en la parte a) con el área de la sección transversal de la tubería.

v=QA

c) Cálculo del número de Reynolds

Para hallar el número de Reynolds se procede a realizar el siguiente cálculo:

ℜ=D x v x ρμ

Dónde: ρ : Densidad del agua a 24°C = 997,38 kg/m3

μ : Viscosidad del agua a 24°C =9.14*10-4 kg/ (m.s)v: Velocidad del fluido (m/s)D: Diámetro de la tubería (m)

Se identifica el tipo de flujo:

Si Re<2300 Flujo laminarSi Re>4000 Flujo turbulento

d) Cálculo de la perdida de carga en cm de H 2O

Si se trata de la columna de tetracloruro de carbono (CCl4) se debe relacionar las alturas ya tabuladas para una presión dada, por ejemplo:

1 atm = 10.33 metros de columna de agua.




Densidad del agua: 1 gramo/cm3. Densidad del CCl4: 1.595 gramo/cm3.

Relacionando es:

Altura columna CCl4 x densidad del CCl4: Altura de la columna de agua x densidad del agua

Altura columna CCl4 = (10.33 metros x 1 gramo/cm3) / 1.595 gramo/cm3

= 6.4765 metros de columna CCl4.

De la misma manera para la columna de mercurio:1 Atm = 10.33 metros columna de agua = 0.76 metros columna de mercurio = 6.4765 metros columna de CCl4

Luego 1 cm. de columna de CCl4 = 76/647.65 = 0.12 cm. columna de mercurio = 1.595 cm columna de agua.

e) Cálculo del factor de fricción

Experimentalmente se tienen los datos de la pérdida de carga a lo largo de la tubería medida en el manómetro (en cm), esta pérdida de carga es debida a la fricción que ocurre dentro de la tubería; entonces usando la ecuación de Darcy:

hl=fLDxv2

2g

Dónde:

hl = perdida de carga producida por la tuberíasf = factor de fricciónL = longitud de la tubería D= diámetro de la tuberíav= velocidad del fluido

B. VARIACION DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN CODOS CON EL CAUDAL :

Se procede de la misma manera hasta el ítem d)Para hallar el factor de fricción f de cada codo, primero hallamos K donde:

ht=Kv22

2g




Dónde:

ht : perdida de carga obtenida al medir la diferencia de altura en el manómetro en el sistema

Luego, aplicando la ecuación de perdida de carga de la válvula, hallamos K:

ht=Kxv2

2g1N

Donde N es el número de codos

C.VARIACION DE PERDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS EN VALVULAS CON EL CAUDAL

Procedemos de manera similar:

Para hallar la pérdida de carga producida por la válvula, hallamos primero la perdida de carga total, obtenida por la diferencia de alturas:

ht : perdida de carga total dada por las diferencias de alturas

Luego, aplicando la ecuación de perdida de carga de la válvula, hallamos K:

ht=Kv2

2g

D. VARIACIÓN DE PÉRDIDAS DE CARGA EN LA EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN

Para hallar la pérdida de carga producida por la expansión, hallamos primero la pérdida de energía total, obtenida por la diferencia de alturas y restándole la caída de presión debido a la variación de área:

hl : caída de presión registrada en el manómetrohV : caída de presión por cambio de área




hV=v12−v2

2

2g

hL=hl−hv

Expansión:

hL=Kv12

2gDónde:

hL = perdida de carga producida por la expansiónK = coeficiente de perdida de energíav1: Velocidad de entrada del fluido

Contracción

hL=Kv22

2gDónde:

hl : perdida de carga producida por la contracciónK : Coeficiente de pérdida de energíav2: Velocidad de salida del fluido


informe final del laboratorio de lou 1

Documents