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5/14/2018 INFORME PROYECTO TDIII - slidepdf.com

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Técnicas Digitales III Página 1 de 15

PROYECTO FINAL: ANALIZADOR DE REDES ELÉCTRICAS

Real, Facundo; Elizondo Juan; Spertino Lucas

RESUMEN:

Un analizador de redes eléctricas es un dispositivo que nos permite medir los parámetros de

potencia del servicio de provisión eléctrica, de manera de detectar problemas e iniciar planteo de

soluciones. El dispositivo fue implementado con un DSC, que básicamente es un DSP con lainclusión de algunos periféricos que nos facilitan la adquisición de las señales.

Para poder medir los parámetros, lo que tuvimos que hacer es identificar los problemas para

luego plantear las soluciones. En esta división del problema encontramos que la señal a monitorear

debía ser acondicionada para su procesamiento, lo cual incluía atenuación, amplificación y filtrado.

Por último solucionamos el problema de visualización de resultados utilizando una pantalla LCD

manejada con otro microntrolador, de manera de no sobrecargar el DSP.

OBJETIVOS:

Analizar y comprender la arquitectura DSP. Implementar un analizador de redes eléctricas de

potencia, capaz de medir distorsión armónica hasta el armónico 10, potencia activa, corriente, cosfi y factor de potencia. Los resultados serán visualizados en una pantalla LCD. El manejo de la

pantalla LCD se realizará con otro microcontrolador que además nos proveerá de memoria para

almacenar resultados, junto con las memorias del DSP. De ser necesario se agregará un memoria

EEPROM externa. La simulación la realizaremos en PROTEUS, y la corroboración de cálculos con

MATLAB.

INTRODUCCIÓN:

Existe una problemática que nos aqueja: uso eficiente y racional de la energía eléctrica. Con ello

nos referimos tanto al transporte como al consumo de la misma. En este sentido es de vital

importancia mantener la calidad del servicio de provisión, lo que conlleva al permanente monitoreo

del sistema. Nos ocuparemos de la medición de parámetros que nos permitan detectar fallas

producto de los consumos y sobre todo la calidad de la señal provista, es decir, nos ocuparemos de

la medición de distorsión armónica, potencia, tensión, corriente, picos de tensión, picos decorriente, etc.

Nuestro objetivo es diseñar un dispositivo analizador de señales que nos permita monitorear los

parámetros más influyentes en lo que respecta a la calidad energética. El factor preponderante es la

medición de la distorsión armónica total en las señales de tensión y corriente.

La herramienta matemática que nos permite calcular el contenido armónico de una señal es latransformada de Fourier, y su algoritmo para señales digitales la FFT (transformada rápida de

Fourier). Este algoritmo requiere de gran cantidad de cálculos matemáticos, con requerimientos de

velocidad altos, de manera de poder obtener los resultados en los tiempos exigidos por la

problemática. Por lo expuesto anteriormente el uso de microprocesadores corrientes se vuelve

obsoleto, ya que los mismos requieren de una gran cantidad de tiempo de CPU para poder llevar a

cabo las operaciones mencionadas. Es por esto que se decide el uso de procesadores digitales de

señal, los cuales describiremos más adelante.

De lo anteriormente descripto, notamos que es necesario acondicionar la señal a medir, es decir,

necesitamos convertir una señal analógica en una señal digital, por lo tanto se hace indispensable el

uso de conversores analógicos a digital (ADC).






Por último nos ocuparemos de la visualización de resultados, ya sea con un display de caracteres,

gráfico o en comunicación con la PC.

A continuación se muestra un diagrama en bloques del proyecto:

DESARROLLO DEL PROYECTO:

1- ESUDIO DE LA PROBLEMÁTICA:

A continuación vamos a estudiar y analizar las problemáticas que impulsan la solución

propuesta.

1.1- Estudio de la problemática referente al uso eficiente de la energía eléctrica:

La energía eléctrica es una de las formas de energía de mayor consumo en todo el mundo, de tal

forma que su costo grava sobre todos y cada uno de los sectores de la industria, servicios y hasta la

propia economía doméstica. A partir de este hecho, es fácil deducir que cualquier acción que tienda






a un uso racional de la energía, tendrá repercusiones importantes sobre la economía de todos y cada

uno de los sectores.

La electricidad tiene el inconveniente respecto de las otras fuentes de energía de que no es

almacenable en grandes cantidades, lo cual implica que hay que generarla y transportarla en elpreciso momento de su utilización. Esto obliga a dimensionar las instalaciones para prever la

demanda máxima y por consiguiente implica la infrautilización de tales instalaciones en los

momentos de menor demanda. Uno de los aspectos fundamentales para el uso racional estriba en

generar y transportar en todo momento solo la energía útil (activa), compensando en las cargas otros

tipos de energía fluctuantes, como los son la energía reactiva y la energía de distorsión.

Otro aspecto a considerar es el de la distorsión causada por algunos equipos con componentes no

lineales (circuitos con tiristores, convertidores de frecuencia, etc.). Dichas perturbaciones

constituyen una problemática muy importante en la actualidad, ya que ocasionan pérdidas de

rendimiento en la mayor parte de las cargas convencionales y sobrecargan innecesariamente las

redes de transporte. No obstante, el mayor problema no es muchas veces la pérdida de rendimientosino el deterioro que producen en la calidad de la onda de tensión, superponiendo perturbaciones,

algunas de carácter periódico y otras de carácter transitorio. Dichas perturbaciones ponen muchas

veces en peligro el buen funcionamiento de una serie de equipos electrónicos y demás equipos.

Por todo lo expuesto anteriormente, se hace necesario medir la distorsión armónica, potencia

reactiva, activa, cos fi, factor de potencia, valores de sobretensión, sobrecorrientes, y otros

parámetros, en los consumos, de manera de poder implementar un plan de acción para mitigar estos

problemas que contaminan las líneas eléctricas y contribuyen a un uso irracional e ineficiente de la

energía, lo cual puede llevar a que el consumidor sea multado por no disminuir dichos efectos.

El analizador de redes eléctricas es un instrumento de medición capaz de medir cantidad de

armónicos, el valor de cada uno de ellos, distorsión armónica total de tensión y corriente, verdadero

valor eficaz de tensión y corriente, cos fi, factor de potencia, potencia activa, potencia reactiva,

potencia aparente.

1.2- Transformada Rápida de Fourier:

Como se analizara anteriormente, para poder analizar el contenido armónico de una señal,

hacemos uso de la Transformada Discreta de Fourier y su algoritmo optimizado la transformada

Rápida de Fourier (FFT), la cual describiremos a continuación.

La mayor parte de las señales se pueden descomponer en la suma de componentes senoidales.

Para la clase de señales periódicas, esta descomposición se denomina serie de Fourier. El análisis

frecuencial de una señal conlleva a la separación de la señal en sus componentes frecuenciales, y la

suma de estas componentes resulta en la forma de onda original. Una señal en tiempo discreto de

período fundamental N puede tener componentes en frecuencia separadas 2π /N radianes o f=1/Nciclos. Supongamos que se nos da una secuencia periódica x(n) de período N, o sea, x(n)=x(n+N)

para todo N. La representación en series de Fourier consta de un número finito de expresiones o

funciones exponenciales relacionadas armónicamente, ya que las mismas se repiten cada N, por lo

tanto la serie es finita. Esto marca una clara diferencia con respecto a la serie continua la cual es

infinita. Tenemos entonces:

Y la serie de Fourier se expresa como:






Donde Ck son los coeficientes de la representación en serie. Para obtener los coeficientes usamosla siguiente fórmula:

La ecuación 1 se denomina serie discreta de Fourier y los coeficientes Ck proporcionan la

descripción de la señal en el dominio de la frecuencia. Una secuencia x(n) de duración finita N,

tiene la transformada discreta de Fourier (DFT):

La fórmula (3) la podemos representar como:

Donde:

, que es una raíz n-ésima de la unidad. El cálculo directo de la DFT es

básicamente ineficiente debido, fundamentalmente, a que no explota las propiedades de simetría yperiodicidad del factor de fase Wn. Estas propiedades son:

Simetría:

Periodicidad:

Los algoritmos computacionales eficientes son conocidos como algoritmos FFT (transformada

rápida de Fourier), usan estas dos propiedades básicas del factor base.

El algoritmo del que vamos a hacer uso es el de base 2, cuya premisa básica es tomar un número

de muestras que sea potencia de 2. Consideremos el cálculo de la DFT de N= donde la secuenciaes de N puntos. Dividimos la secuencia en dos grupos de N/2 puntos, f1(n) y f2(n),

correspondientes a las muestras pares e impares de x(n) estos es:

f1(n)= x(2n)

f2(n)= x(2n+1), para n=0,1,….N/2 -1 (5)

Por lo tanto f1(n) y f2(n) se obtienen diezmando x(n) por dos.

El diezmado de la secuencia de datos se puede repetir una y otra vez hasta que las secuencias

sean de 2 puntos. Para , el diezmado puede realizarse veces. Por lo tanto el número

total de multiplicaciones complejas se reduce a . El número de sumas complejas es

.






Cálculo de DFT vs FFT:

En el apéndice encontraremos la aplicación del algoritmo.

1.3- Procesadores Digitales de señal (DSP):

Como hemos analizado en la sección anterior, para poder medir los parámetros de las redes

necesitamos realizar una cantidad de cálculos que exceden la capacidad de procesamiento de los

microprocesadores comunes, por lo que se recurre a la utilización de DSP (procesadores digitales de

señal) los cuales describiremos a continuación:

¿Qué es un DSP?

Es un Procesador de propósito particular (dedicado), con características especiales a nivel

estructural, que permiten maximizar su rendimiento en términos de capacidades de memoria y

velocidad de proceso.

Diferencias con un microcontrolador:

En un microcontrolador es posible encontrar una memoria lineal, en la que se almacenan tanto

datos como instrucciones de programa. Esto obliga a generar rutinas que no sobrepasen límites detamaño ya que podrían sobrescribirse datos por instrucciones y viceversa

En cambio un DSP posee dos bloques separados independientes de memoria, cada uno con su

propio bus de acceso, facilitando direccionamiento de instrucciones y datos en un mismo ciclo de

reloj (arquitectura harvard). Otra diferencia, es que un DSP, además de constar con una ALU, posee

dos unidades específicas: una unidad de MAC (multiplicar y acumular) y una unidad de Shifter

(realiza los desplazamientos).

Arquitectura:






Una unidad funcional rápida que puede multiplicar y acumular en un ciclo de instrucción. Un

ciclo de instrucción puede durar generalmente 1 ó 2 ciclos de reloj. Disponibles en DSP’s de punto

fijo y flotante.

Varias unidades funcionales que realizan operaciones en paralelo, incluyendo accesos a memoriay cálculo de direcciones. Las unidades poseen típicamente una unidad principal (ALU) junto con

dos o más unidades de generación de direcciones. Estas unidades funcionales poseen su propio

conjunto de registros, permitiendo que muchas instrucciones se realicen en un solo ciclo de reloj.

Varias unidades de memoria on-chip, usadas para almacenar instrucciones, datos o tablas. Cada

unidad de memoria puede ser accesada una vez en cada ciclo de instrucción. Para ello también se

implementan varios buses para incrementar las tasas de transferencia hacia y desde memoria y

evitar conflictos de direcciones.

2- IMPLEMENTACIÓN DEL PROYECTO:

A continuación haremos la distinción de los problemas para la medición de los parámetros y

plantearemos las soluciones pertinentes. Cabe entonces hacernos las siguientes preguntas:

1-¿Por qué usamos procesamiento digital y no lo hacemos analógicamente?

2-¿Cómo hacemos para poder tomar una señal analógica y procesarla?

3-¿Cómo hacemos para disminuir los efectos de interferencias y ruido?

4-¿Qué herramienta de procesamiento utilizamos?

5-¿Qué parámetros medimos y cómo?

6-¿Cómo visualizamos los resultados?

2.1- ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL ELÉCTRICA:

En esta sección vamos a plantear las respuestas de las primeras tres primeras preguntas:

Para poder medir los parámetros de redes eléctricas necesitaríamos de varios instrumentos

analógicos tales como un analizador de espectro de audio, vatímetro, cofímetro, amperímetro,






voltímetro, distorsímetro, etc. Esto conlleva a una medición compleja e instantánea

imposibilitándonos de tomar mediciones por períodos prolongados de tiempo. Tenemos dificultad

de lectura y dificultad de almacenamiento de resultados. Todo esto nos lleva a la implementación de

una medición DIGITAL, la cual soluciona en gran medida los problemas planteados por el uso de

instrumentos digitales.

Una vez elegida la tecnología de procesamiento, tenemos que acondicionar una señal analógica

para poder ser procesada digitalmente, para ello tenemos que acondicionar la señal. A continuación

se plantea el diagrama en bloques de dicha solución:

Muestreo de tensión:

Muestreo de corriente:

Atenuador calibrado: el atenuador nos permite bajar los niveles de señal a los niveles

medibles por el ADC (hasta 3,3V)

Conversor analógico digital (ADC)

Muestreador

Filtro antialising (pasa bajos)

Amplificador de instrumentación

Atenuador calibrado

Señal de tensión

Conversor analógico digital (ADC)

Muestreador

Filtro antialising (pasa bajos)

Amplificador de instrumentación

Atenuador calibrado

Señal de corriente (pinza amperométrica)






Amplificador de instrumentación: elegimos este tipo de amplificador ya que son muy

lineales, lo que baja la distorsión introducida en la medición, por lo tanto mejora la

exactitud de la misma, tienen entrada diferencial, lo que produce un gran rechazo de

señales de modo común (interferentes), tienen baja cifra de ruido, alta impedancia deentrada de manera que nos sirve de bufer y no cargamos el circuito bajo prueba, ganancia

configurable. Nos permite agregar a la señal bajo prueba un nivel de continua de manera

de tener valores positivos de señales, que es lo que soportan los ADC.

Filtro Antialiasing (filtro pasa bajos): este filtro es usado para prevenir el efecto dealiasing que se produce cuando muestreamos señales por debajo de la frecuencia teórica

de muestreo igual a 2fm. Básicamente lo que hacemos con este filtro pasivo, es recortar

el ancho de banda de la señal de manera de disminuir el ruido y limitar el ancho de bandaa una frecuencia de 1kHz, para poder muestrearla evitando el aliasing

Muestreador y conversor ADC: con el muestreador tomamos muestras de la señal, las

retenemos, por un tiempo y el ADC se encarga de cuantizarla asignando un valor binario

fraccional, el cual nos servirá para los cálculos. Más adelante expondremos que

dispositivo se elige y los por qué.

2.2- ELECCIÓN DEL DISPOSITIVO DE PROCESAMIENTO:

El tipo de dispositivo de procesamiento elegido es un DSP, ya que se necesita una alta velocidad

de procesamiento y la realización de gran cantidad de cálculos. Para nuestro prototipo elegimos unDSC (digital signal controller), que es básicamente un DSP, (digital signal procesor) con algunas






limitaciones en cuanto a velocidad de procesamiento, y además posee periféricos, lo cual este

último no posee.

El procesador elegido es un DSC de la línea MICROCHIP, y es el dsPIC33FJ128MC802, el

cual tiene una velocidad de procesamiento de hasta 40Mips. Posee varios módulos ADC los cualesno permiten muestrear las señales a procesar. Posee un solo ADC de 12bits de resolución el cuál no

usamos porque alcanza una velocidad de muestreo de hasta 512ksps. Posee 4 muestreadores

simultáneos, lo cual es una característica importante porque nos permite muestrear la onda de

tensión y de corriente en el mismo instante. Cabe aclarar que puede convertir de una muestra a la

vez y con una resolución de 10bits, por lo que la conversión de las muestras se realiza de a una y en

forma secuencial.

Elegimos el DSC como solución de prueba para el prototipo ya que el mismo nos provee de los

ADC que necesitamos en el acondicionamiento de señal. En una futura implementación haremos

uso de DSP conversores ADC.

Ver hoja de datos adjunta en apéndice.

2.3- VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS:

La presentación de los resultados de las operaciones realizadas son almacenadas en la memoria

de datos del microcontrolador, y son comunicados vía SPI a otro microcontrolador que se encarga

del manejo de una pantalla LCD de 16X2 en la cual se presentarán los resultados. El manejo de la

pantalla mediante otro dispositivo tiene su fundamentación en el tiempo de procesamiento, ya que

al usar otro micro para el manejo de la misma ahorramos tiempo de procesamiento al procesador

principal. Además el uso de otro PIC, nos brinda la posibilidad de ampliar la memoria de datos

mediante la utilización de su propia memoria y nos permite manejar la interfaz de comunicación de

la PC sin quitar tiempo de procesamiento al DSP.

3- OPERACIÓN:

El instrumento opera de la siguiente manera: se muestrean las señales a la salida de los

amplificadores que entran a los puertos de los ADC del DSC. Una vez muestreados los datos se

procede a operar con ellos aplicando matemáticamente la transformada rápida de Fourier, con la

que obtenemos el valor de cada una de las armónicas de la señal (contenido armónico), con ellas

calculamos la distorsión armónica de la señal mediante la implementación de la siguiente ecuación:

%100

1

10

2

2

x H

Hn

THDn

Donde Hn son las componentes armónicas de la señal y H1 es la fundamental.

Para obtener el verdadero valor eficaz de las señales implementamos la siguiente ecuación:



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15PROYECTO FINAL: ANALIZADOR DE REDES ELÉCTRICAS


Donde xi son los distintos valores de tensión y corriente tomados en cada muestra del simple

and hold, y N es el número total de muestras.

Cálculo de la potencia activa (P), reactiva (Q) y aparente (S):

Para el cálculo de dichas potencias recurrimos a las siguientes ecuaciones:

Potencia aparente:

Potencia activa:

Potencia reactiva:

Cálculo de cos fi

4- CÓDIGO DEL SOFTWARE

Configuración del dispositivo DSC: inicializar timer de interrupción de ADC, configurar ADC y

DMA

void init_config(void)

// Disable Watch Dog Timer

// RCONbits.SWDTEN=0; //no hace falta porque ya esta deshabilitado

//en los bits de configuracion

//configuraciones de oscilador






OSCCONbits.COSC = 3; //xt con pll

OSCCONbits.NOSC = 3; //xt con pll

OSCCONbits.CLKLOCK=1;

OSCCONbits.LPOSCEN=0;

CLKDIVbits.DOZEN=0;

//Con xtal=4MHz, quedan 40MIPs

// 4MHz*80/(2*2)=80MHz

CLKDIVbits.PLLPOST=0; // n2=2

CLKDIVbits.PLLPRE=0; // N1=2

PLLFBDbits.PLLDIV=79; // M=80

// Lo puse en 78 porq en 80 hacia trabajar al DSP a 41Mbps.

//configuraciones de AD

ConfigIntADC1(ADC_INT_PRI_3 & ADC_INT_DISABLE);

AD1CON1bits.ADON=0; // Modulo apagado

AD1PCFGLbits.PCFG0 = 0; //pin AN0 analogico




AD1CON1bits.ADSIDL=0; //Continua funcionando en modo IDLE

AD1CON1bits.ADDMABM=0; // Carga en el DMA en SCATTER/GATHER

AD1CON1bits.AD12B=0; // Trabajando el módulo en 10 bits.

//AD1CON1bits.AD12B=1;

AD1CON1bits.FORM=3; // Devuelve el resultado en Fraccional con signo.

AD1CON1bits.SSRC=2; // La fuente de disparo es Timer3.

//AD1CON1bits.SSRC=0;

AD1CON1bits.SIMSAM=1; // Multiple muestreo en los 4 canales. o 2, segun se

seleccione

//AD1CON1bits.SIMSAM=0;AD1CON1bits.ASAM=1; // Conecta el muestreador apenas termina la conversion

AD1CON2bits.VCFG=4; //Referencia en AVDD y AVSS

AD1CON2bits.CSCNA=0; //No escanea las entradas

AD1CON2bits.CHPS=1; //Convierte 2 canales al mismo tiempo

//AD1CON2bits.CHPS=0;

AD1CON2bits.SMPI=0; //Incrementa la direccion de DMA cada conversion

//AD1CON2bits.BUFM=0; //Siempre comienza llenando la direccion 0 del buffer

//AD1CON2bits.BUFM=1;

AD1CON2bits.BUFM=0;

AD1CON2bits.ALTS=0; //






AD1CON3bits.ADRC=0; //Reloj derivado de el Reloj principal

AD1CON3bits.SAMC=0;

AD1CON3bits.ADCS=0;

AD1CON4bits.DMABL=0;

AD1CHS123bits.CH123NB=0; //los pines inversores estan conectados a masa

AD1CHS123bits.CH123SB=0; //CH1=AN0,CH2=AN1,CH3=AN2

AD1CHS123bits.CH123NA=0; //los pines inversores estan conectados a masa

AD1CHS123bits.CH123SA=0; //CH1=AN0,CH2=AN1,CH3=AN2

//AD1CHS0bits.CH0NB=0; //CH0 neg input esta a GND

//AD1CHS0bits.CH0SB=3; //AN3 como pin positivo

//AD1CHS0bits.CH0NA=0;

//AD1CHS0bits.CH0SA=3; //AN3 como pin positivo

AD1CHS0bits.CH0NB=0;

AD1CHS0bits.CH0SB=1;

AD1CHS0bits.CH0NA=0;

AD1CHS0bits.CH0SA=1;

//IFS0bits.AD1IF = 0;

//IEC0bits.AD1IE = 1;

PMD1bits.AD1MD=0;

AD1CSSL=3;

AD1CON1bits.ADON=1;

DMA0CONbits.SIZE=0;

DMA0CONbits.DIR=0;

DMA0CONbits.HALF=0;

DMA0CONbits.NULLW=0;

DMA0CONbits.AMODE=2;//INDIRECT ADDRESSING

DMA0CONbits.MODE=0;

DMA0REQbits.FORCE=0;

DMA0REQbits.IRQSEL=0B0001101;DMA0STA= __builtin_dmaoffset(canalanalogico);

DMA0PAD=(volatile unsigned int)&ADC1BUF0;

DMA0CNT=1;

DMA0CONbits.CHEN=1;

_IPL=0; //CPU priority

_ALTIVT=1;

//todas las salidas conectadas al I/O

RPOR0=0;

RPOR1=0;

RPOR2=0;






RPOR3=0;

RPOR4=0;

RPOR5=0;

RPOR6=0;

RPOR7=0;

RPOR8=0;

RPOR9=0;

RPOR10=0;

RPOR11=0;

RPOR12=0;

TRISB=0xFFFE; //B0 como salida

TRISA=0xffff;

5- MEJORAS A REALIZAR:

Conectividad con la PC

Uso de convertidores de tensión a corriente en previo a los amplificadores para evitar

ruidos.

Presentación en pantalla gráfica.

Posibilidad de tener la función de analizador de espectro de audio con un ancho de banda

de 100kHz.

Terminar con todos los cálculos. Ampliación de memoria de datos.

Posibilidad de funcionar durante varias horas.

Posibilidad de graficar las señales (osciloscopio digital).

Interfaz Labview

6- CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:

Características Técnicas

Medición de Armónicos Distorsión Armónica Total de Tensión y Corriente (THD)

Valores eficaces reales (True RMS)

Medición de potencia activa, reactiva y aparente.

Cos fi

Factor de potencia






Rango, resolución y exactitud

Rango Resolución Exactitud

Voltaje 388 Vp max 770 mVp ±0,2% del valornominal

Corriente 5 a 100 Arms 2 Arms±2% del valor

nominal

Cantidad dearmónicos

10 armónicos

Armónicos detensión

0 a 388 Vp 770 mVp±0,2% del valor

nominal

Armónicos decorriente

5 a 100 Arms 2 Arms±2% del valor

nominal

Especificaciones Generales

AlimentaciónAcepta batería de 9V y

fuente de DC hasta 12V

Capacidad de memoria 16 kBytes

Resolución del ADC (bits) 10

Velocidad de adquisición 1024 Hz

Cantidad de entradas 4

Cantidad de muestras 1024 muestras

Máxima tensión de entrada 388Vp

Máxima corriente de entrada 100Ap

Máxima frecuencia de entrada 50Hz

Ancho de banda 1kHz

Impedancia de entrada de tensión 300kΩ Impedancia de entrada de corriente 2,7 Ω (shunt)

Velocidad de procesamiento 40 Mips

Referencia:

Resolución: hace referencia al mínimo valor medible del instrumento.

Exactitud: hace referencia a la dispersión de la medida respecto del valor verdadero.

Rango: nos indica el valor mínimo y máximo medible.

Vrms: Volts eficaces.

Arms: Amperes eficaces.






Vp: Volts pico

Ap: Amperes pico

Msps: Mega Samples per Second (Millon de muestras por segundo

BIBLIOGRAFÍA:

www.microchip.com Nota de aplicación: J.V. López Rivas. “Analizador de redes eléctricas”. Conciencia tecnológica

n°022

Libro: Jose María Angulo. “Diseño de aplicaciones con DSPIC”. Mc Graw Hill.

Libro: Alain Openheim. “Señales y sistemas”.

Hoja de datos de “Analizador de redes eléctricas Circutor”

Apunte: UTN-FRM. Medidas electrónicas I y II.

http://www.microchip.com/



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