ESTUDIANTES BRAYAN NINANYA RAMOS

BRIAN CANTORAL LLANOS

FRANK JOVE GALINDO

JOHAN PEREZ AGUIRRE

JAIR GARCIA VILLANUEVA

DANIEL MORANTE SORIA

INGENIERIA ANTSISMICA

1. PLANTEAMIENTO DE CASO A RESOLVER

Cualquier estructura puede ser diseñada usando los resultados de los análisis

dinámico.

Solo las estructuras clasificadas como regulares y de no mas de 45 metros de

altura y las estructuras de muros portantes de no mas de 15 m de altura, aun

cuando sean irregulares podrán analizarse mediante el procedimiento de fuerzas

estáticas equivalentes

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO:

Análisis Modal Espectral

Análisis Tiempo-Historia:

Elástico

Inelástico

2. ANÁLISIS DE EDIFICIOS

ANALISIS ESTATICO

Representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales

actuando en cada nivel.

Sismo: Fuerza de Inercia F=M.ɑ

Se ubica donde se concentra la masa

3. PARAMETROS DE SITIO 3.1 ZONIFICACION 3.2 MICROZONIFICACION SISMICA

Clasificación de los estratos del suelo

Propiedades Mecánicas: • Compresión no confinada

• Corte

• N(STP)

CS: Velocidad de las Ondas DE Corte

Tp: Periodo donde desciende la curca C

TABLA 1

FACTORES DE ZONA

ZONA FACTOR DE ZONA - Z (g)

4 0.45

3 0.4

2 0.3

1 0.15

TABLA Nº 2

PARAMETROS DEL SUELO

TIPO DESCRIPCION TP(s) S

S0 Roca dura 0,3 0.8

S1 Roca o suelos muy rigidos 0.4 1.0

S2 Suelos intermedios 0.6 1.2

S3 Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0.9 1.4

S4 Condiciones excepcionales * *

b) Perfil Tipo S2 : Suelos Intermedios.

Se clasifican como de este tipo los sitios con características intermedias entre las indicadas

para los perfiles S1 Y S3.

c) Perfil Tipo S3 : Suelos Flexibles o con estratos de gran espesor.

Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los que el periodo

fundamental, para vibraciones de baja amplitud, es mayor de 0.6s.

a) Perfil Tipo S1: Roca o suelos muy rígidos:

A este tipo corresponden las rocas y los suelos muy rígidos con velocidades de

propagación de onda de corte similar al de una roca,

en los que el periodo fundamental para vibraciones de baja amplitud no excede de

0.25s.

3.3 FACTOR DE AMPLIACION SISMICA (C)

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta

estructural respecto a la aceleración del suelo.

3.4 PERIODO FUNDAMENTAL (T)

El periodo fundamental para cada dirección

se estimara con la siguiente expresión:

Donde:

hn : Altura Total de la Edificación

CT:

Sistema Resistente al Corte CT

Solo porticos 35

Porticos, cajas de ascensores, escaleras

45

Muros de corte 60

3.5 FACTOR DE USO O IMPORTANCIA (U) TIPO EDIFICACIONES U

A Esenciales 1.5

B Importantes 1.3

C Comunes 1.0

D Menores (*)

P = Carga MUERTA + % Carga VIVA

Carga Muerta, Peso de:

% CARGA VIVA: TIPO % CARGA

A Y B 50 Viva

C 25 Viva

Deposito 80 Peso total almacenable

Azotea, Techos 25 Viva

Tanques, Silos 100 Peso total almacenable

Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica (R)

R para estructuras regulares:

TABLA Nº 6 SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema estructural Coeficiente de reduccion, R para estructuras regulares (*) (**)

Acero

Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos.

Otras estructuras de acero.

Arriostres excentricos. Arriostres en cruz.

9.5

6.5 6.0

Concreto armado

Porticos(1)

Dual (2)

De muros estructurales(3) Muros de ductibilidad limitada (4)

8

7

6 4

Albañileria armada o confinada(5) 3

Madera ( Por esfuerzos admisibles) 7

DIMENSIONAMIENTO DE UN EDIFICIO

MULTIFAMILIAR APORTICADO

1. Ciudad de lima 2. Altura entre piso 3m 3. Suelo rígido

F’c = 210 kg/cm2 2100 t/m2 E’c = 2173706 t/m2 Espesor losa = 20cm P = 1.5 t/m2 s/c = 300 kg/m2

1. PLANTEAMIENTO DEL CASO A RESOLVER. Se tiene una edificación de concreto

armado de 5 pisos, tipo cruz aporticado tal como se muestra en la figura.

2. PRE-DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Pre-dimensionamiento de Vigas

Se usarán las siguientes fórmulas, según el RNC:

Viga transversal

Peralte: L/10 => 6/10 => 0.60 m

Ancho: L/20 => 6/20 => 0.30 m

Viga longitudinal

Peralte: L/10 => 5/10 => 0.50 m

Ancho: L/20 => 5/20 => 0.25 m

Pre dimensionamiento de losa aligerada

𝑯 =𝒍𝒏

𝟐𝟓

Losa: L/25 => 5/25 => 0.20 m Vt = 45 x 60 Vl = 40 x 60

𝑯 =𝒍𝒏

𝟏𝟎 𝑯 =

𝒍𝒏

𝟐𝟎

Tipo de

columna

A.

tributa

ria

(m2)

Núm

ero

de

pisos

P

servic

io

(kg)

p

Area

(cm2

)

m =

n

(cm)

m =

n

(cm)

Dimensio

nes (cm)

C1 7.5 5 1.5 56.25 596 40 25 25 x 40

C2 22.5 5 1.5

168.7

5 1786 40 45 45 x 40

Pre-dimensionamiento de Columnas

Se tiene 16 columnas entre esquinadas,

excéntricas y centradas; como se presenta a

continuación:

Acol=P servicio0.45 x F´c

P servicio=P x Nº pisos x A

Metrado de cargas

Piso 1, 2, 3, 4, 5

peso t/m2 Area Peso ton

piso laminado 0.10 285.36 28.336

piso aligerado 0.30 285.36 85.008

tabiqueria 0.15 285.36 42.504

Peso Lado Lado Altura

Columnas 12 2.4 0.45 0.40 3.00 15.552

Viga trans 8 2.4 0.45 0.60 5.40 27.994

Viga long 8 2.4 0.40 0.60 4.55 20.966

C.M 220.360

s/c (ton/m2) Area

Techo 0.3 283.36

Cv 85.008

Cuadro de resumen

Piso CM (ton) CV (ton) P total Psis = CM +

25%CV

1 220.36 85.01 305.37 241.62

2 220.36 85.01 305.37 241.62

3 220.36 85.01 305.37 241.62

4 220.36 85.01 305.37 241.62

5 220.36 85.01 305.37 241.62

Psis 1208.10

Calculo C 6 x 4

C1 C2

L1 (m) 0.45 0.45

L2 (m) 0.40 0.40

Area (m2) 0.18 0.18

DISEÑO DE CENTRO DE GRAVEDAD

Columna Xi (m) Yi(m) Ai (m2) Xi x Ai Yi x Ai

C1 6 0 0.18 1.08 0

C2 12 0 0.18 2.16 0

C3 0 5 0.18 0 0.9

C4 6 5 0.18 1.08 0.9

C5 12 5 0.18 2.16 0.9

C6 18 5 0.18 5.24 0.9

C7 0 10 0.18 0 1.8

C8 6 10 0.18 1.08 1.8

C9 12 10 0.18 2.16 1.8

C10 18 10 0.18 3.24 1.8

C11 6 15 0.18 1.08 2.7

C12 12 15 0.18 2.16 2.7

Total 2.16 19.44 16.2

𝑋𝑐6 =𝜀 𝑋𝑖 𝑥 𝐴𝑖

𝜀 𝐴𝑖

𝑌𝑐6 =𝜀 𝑌𝑖 𝑥 𝐴𝑖

𝜀 𝐴𝑖

Xc6 => 19.44/2.16 = 9 m

Yc6 => 16.2/2.16 = 7.5 m

Columna

Excentricidad accidental

Lx = 18.40

Ly = 15.45

Ex = 0.05 x 18.40 = 0.92

Ey = 0.05 x 15.45 = 0.78

Análisis estático E – 030 2014

v= 𝑍.𝑈.𝐶.𝑆

𝑅 𝑥 𝑃

Columna Xi (m) Yi(m) Ai (m2) Xi x Ai Yi x Ai

C1 6 0 0.18 1.08 0

C2 12 0 0.18 2.16 0

C3 0 5 0.18 0 0.9

C4 6 5 0.18 1.08 0.9

C5 12 5 0.18 2.16 0.9

C6 18 5 0.18 5.24 0.9

C7 0 10 0.18 0 1.8

C8 6 10 0.18 1.08 1.8

C9 12 10 0.18 2.16 1.8

C10 18 10 0.18 3.24 1.8

C11 6 15 0.18 1.08 2.7

C12 12 15 0.18 2.16 2.7

Total 2.16 19.44 16.2

Zonificacion Zona 4 Z = 0.45

Factor U U = 1.0

Factor S (suelo muy rigido) S1 = 1 Tp = 0.4

Tl = 2.5 Hallando c

Primero T = hn/ct => 15/35 = 0.43

Ct = 35 pórticos

Tp ≤ T ≤ Tl --- C = 2.5 𝑇𝑝

𝑇

0.4 ≤ T ≤ 2.5 ----- C = 2.5 (0.4

0.43)

C = 2.33

Hallando R

Edificio irregular

R = Ro x Ip x Ia Ip: irregularidad de planta

Ia: irregular altura

El edifico es irregular en planta

d ≥ 0.2 x L (Irregular)

d = 0.2 x 18 = 3.6 < 5 m

Ip = 0.9 Ia = 1

Ro = 8 ----> porticos

R = Ro x Ip x Ia

R = 8 x 0.9 x 1

R = 7.2

𝑪

𝑹 ≥ 𝟎. 𝟏𝟐𝟓

𝟐.𝟑𝟑

𝟕.𝟐 = 0.324 > 0.125 (ok)

V = 0.45 𝑥 1 𝑥 2.33 𝑥 1

7.2 x 1208.1

V =175.93 Tn

Distribucion fuerzas sismicas por la altura

𝑭𝟏 = 𝑷𝒊 𝒙 𝒉𝒊

𝑷𝒊 𝒙 𝒉𝒊 x V

PISO

1 2 3 4 5 ∑

Pi (Tn) 305.37 305.37 305.37 305.37 305.37

hi (Tn) 3 6 9 12 15

V (Tn) 175.93 175.93 175.93 175.93 175.93

Pi x hI 916.11 1832.2 2748.3 3664.4 4580.5 13741.51

Fi 11.728 23.457 35.186 46.915 58.643

F1 = 𝟗𝟏𝟔.𝟏𝟏

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 11.728 Tn

F2 = 𝟏𝟖𝟑𝟐.𝟐

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 23.457 Tn

F3 = 𝟐𝟕𝟒𝟖.𝟑

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 35.186 Tn

F4 = 𝟑𝟔𝟔𝟒.𝟒

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 46.915 Tn

F5 = 𝟒𝟓𝟖𝟎.𝟓

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 58.643 Tn

V POR PISO

V según piso

PISO F V

5 58.643 35.186

4 46.915 82.101

3 35.186 129.016

2 23.457 164.202

1 11.728 175.93

MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA SAP-2000

1. MODELAMIENTO EN PLANTA 2. Modelamiento en planta, bases empotrado,

3mts entrepiso

3. Edificio aporticado de 5 pisos

forma cruz , irregular en planta

4. Ubicación del centro de masa

Se ubica el centro e masa en cada entrepiso

Lx = 18.40

Ly = 15.45

Ex = 0.05 x 18.40 = 0.92

Ey = 0.05 x 15.45 = 0.78

5. FUERZAS EN EL CENTRO DE MASA

Se introduce las fuerzas en el centro de

masa de cada piso, halladas del análisis

estático.

V según piso

PISO F V

5 58.643 35.186

4 46.915 82.101

3 35.186 129.016

2 23.457 164.202

1 11.728 175.93

6. Una vez colocado las fuerzas

sísmicas tanto en X como en Y se

procede al análisis.

7. SE OBTIENE LAS FUERZAS AXIALES

8. SE OBTIENE LA FUERZA CORTANTE

9. SE OBTIENE LOS MOMENTOS

10. SE OBTIENE LOS DESPLAZAMIENTOS

Y FUERZAS MAXIMAS SEGÚN LA

DIRRECCION DEL SISMO (SISMO X ,

SISMO Y)

Desplazamiento y fuerza interma SISMO x+ (mm) SISMO y+ (mm)

Xmax(edificio) 231.41

ymax(edificio) 207.53

N max 39.16 48.94

V max 17.14 15.4

M max 34.19 36.43

Desplazamiento y fuerza interma COMUN SISMO x+

1 piso 44.95

2 PISO 108.23

3 PISO 164.08

4 PISO 206.62

5 PISO 231.41

Desplazamiento y fuerza interna COMUN SISMO y+

1 piso 38.67

2 PISO 95.11

3 PISO 145.54

4 PISO 184.32

5 PISO 207.53

“GRACIAS

INGENIEROS”