LABORATORIO nº 5

MODELAMIENTO MATEMÁTICO DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA

Sirve como control de calidad.

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE GAES –GAUDI Y SHERMAN : FUNCION GGS

F(x)=100(x/x0)α (1)

Dónde:

X: tamaño de partícula (um)

Xo: tamaño máximo de la distribución

F(x): pasante acumulado de partículas

Alfa: exponente de correlación

La ecuación linealizada es igual a:

Log (f(x))= log100/x0α +α logX (2)

Tabla nº 1: Gama de tamaños analizados en la harina tamizada

MALLA ABERTURA DE LAS MALLAS (um) DIAMETRO FRACCION DE MASA acumulado PASANTE TYLER Pasa Retiene promedio(um)RETENIDA(f(x)%) G(X)% F(X)% LOG(X) LOG(F(X))

-10+14 1651 1168 1409.5 2 2 98 3.06744 1.9912-14+20 1168 833 1000.5 5 7 93 2.92065 1.9685-20+28 833 589 711 10 17 83 2.77012 1.9191-28+35 589 417 503 18 35 65 2.62014 1.8129-35+48 417 295 356 25 60 40 2.46982 1.6021-48+65 295 208 251.5 25 85 15 2.31806 1.1761-65 15 100

GAMA DE TAMAÑOS ANALIZADOS

LABORATORIO nº 5

Figura nº1 : LOG(X) vs Log(F(x))

Dónde:

α=1.0079

LOG100/XOα =0.9706

100/ XOα =10-0.97

FUNCIÓN DE ROSIN-RANMDER O FUNCIÓN R-R

F(X)=100(1-EXP(-(-X/Xr)a)) (3)

Dónde:

X: tamaño de partícula

a y xr: constantes

Logln(100/G(X))=alogx-alogxr (4)

Hallaremos el modelo matemático de la Harina tamizada

LABORATORIO nº 5

Tabla nº 2: Resultados de la harina tamizada

Figura nº2 : LOG(X) vs LOG(LN(100/G(X)))

Resultados :

A=2.3402

-alogxr=-5.0235

Xr=140

Reemplazando en la ecuación (3) se obtiene el modelo matemático de la harina tamizada.

ECUACIÒN DE LA HARINA TAMIZADA

F(X)=100(1-EXP (-(-X/140.11454)a))

N°Malla ABERTURA DE MALLA(um) LOG(X) f(x)% G(x) F(x) log(x) log(f(x)) Ln(100/G(X)) LOG(LN(100/G(X)))35M 500 2.69897 0.020 0.020 99.980 2.6990 1.999913132 8.5172 0.93029649850M 300 2.47712125 0.018 0.038 99.962 2.4771 1.999834937 7.8753 0.89626927470M 212 2.32633586 0.240 0.278 99.722 2.3263 1.99879098 5.8853 0.769768927

100M 150 2.17609126 13.312 13.590 86.410 2.1761 1.936564005 1.9958 0.300124843140M 106 2.02530587 41.293 54.883 45.117 2.0253 1.654340214 0.6000 -0.22187297170M 90 1.95424251 22.520 77.403 22.597 1.9542 1.354050786 0.2561 -0.591514717200M 75 1.87506126 10.637 88.040 11.960 1.8751 1.07773118 0.1274 -0.894902406CIEGO 11.960 100.000