1. Se quiere diseñar una columna de destilación para separar benceno de una

mezcla benceno-tolueno. Que ingresa a razón de 350 lb mol / h, el benceno

ingresa a razón de 45% mol y el producto de cabeza debe tener 97.5 % de

benceno y el fondo 97.5 % de tolueno. La relación de reflujo con respecto al

destilado es 3.5. El calor latente del benceno y del tolueno son constantes e

igual a 7500 cal/gr.mol respectivamente, y la capacidad calorífica de

benceno y tolueno es de 0.5 cal/g.°C. Además los datos de equilibrio para el

sistema tolueno-benceno son los siguientes:

a. Lbmol/h en el destilado y en los fondos.

b. El número de platos teóricos si la alimentación es liquido saturado.

c. Reflujo mínimo si la alimentación es liquido saturado.

d. El número de platos teóricos si la alimentación es 2/3 de vapor y 1/3

liquido.

e. El número de platos teóricos si la alimentación es liquido subenfriado a

22ºC.

f. El número de platos teóricos si la alimentación es vapor saturado.

g. Si se usa vapor saturado en el calderín a 20 psig de presión. Determine la

cantidad de vapor necesario para los siguientes casos:

i. Si la alimentación es líquido subenfriado a 22°C.

ii. Si la alimentación es líquido saturado.

iii. Si la alimentación es una mezcla de 2/3 de vapor y 1/3

liquido.

iv. Si la alimentación es vapor saturado.

h. Calcular el agua de enfriamiento en el condensado si esta ingresa a 25ºC

y sale a 40ºC.

i. Hallar el número mínimo de platos si la alimentación es liquido

subenfriado a 15ºC

j. Determine el Rmin para los casos de a hasta la i.

k. Si el reflujo 1.5 veces el mínimo determine el número de platos reales si la

eficiencia es 80%.

l. Determine la altura total de la columna si el espacio entre platos es 24

pulgadas.

m. Hallar el diámetro de la columna si la velocidad del vapor es 2 pie/s.

DESARROLLO

A) Lbmol/h en el destilado y en los fondos

Balance General: 𝐹 = 𝐷 + 𝑊

Balance Particular: 0.45 ∗ 𝐹 = 0.975 ∗ 𝐷 + 0.025 ∗ 𝑊

La alimentación: 𝐹 = 350 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Sistema de ecuaciones:

1575 = 0.975 ∗ 𝐷 + 0.025 ∗ 𝑊

350 = 𝐷 + 𝑊

Resultado:

D=156.58 lbmol/h

W=193.42 lbmol/h

B) Número min. De platos teóricos si la alimentación es liquido saturado

Por ser un liquido saturado q=1

Por lo tanto

𝑚 =𝑞

𝑞 − 1

𝑚 =1

1 − 1= 0

En consecuencia el angulo será 90°

Utilizamos el metodo gráfico Mc Cabe

R=3.5

𝑥𝐷

𝑅 + 1

0.975

3.5 + 1= 0.217

Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos

C) Reflujo mínimo si la alimentación es liquido saturado.

0.975

𝑅𝑚 + 1= 0.41

𝑅𝑚 = 1.31

D) El número de platos teóricos si la alimentación es 2/3 de vapor y 1/3

liquido.

Primero q es la concentracion del liquido

𝑞 =1

3

Por lo tanto

𝑚 =1/3

13 − 1

= −1/2

Por ello

𝜃 = −26.6°

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Co

nce

ntr

ació

n d

el v

apo

r

Concentración del liquido

Curva deoperacion

Linea de equilibrio

q=1

destilado

fondo

linea de enriq

Linea deag0tamiento

"E"

Mediante el método gráfico de Mc cabe se observa

Según el gráfico el número de platos teóricos son 14 platos

E) El número de platos teóricos si la alimentación es liquido subenfriado

a 22ºC.

1) Primero hallamos q

𝑞 = 1 +𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇

𝛾𝐿

- 𝐶𝑝 = 0.5𝑐𝑎𝑙

𝑔.°𝐶= 0.5

𝑘𝑐𝑎𝑙

𝐾𝑔.°𝐶

- 𝛾 = 7500𝑐𝑎𝑙

𝑔.°𝐶×

1𝐾𝑐𝑎𝑙

103𝑐𝑎𝑙×

1 𝑔𝑚𝑜𝑙

2.20462∗10−3𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙×

1𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

85.7 𝑙𝑏×

2.20462𝑙𝑏

1 𝐾𝑔= 87.515

𝐾𝑐𝑎𝑙

𝐾𝑔

- Se obtiene el punto de ebullición mediante los datos dados en el

problema

x Y

90 0.581

X 0.45

95 0.411

𝑇𝑒𝑏 = 93.853 °𝐶

𝑞 = 1 +0.5 ∗ (93.853 − 22)

87.5146= 1.4105

2) Calculamos la pendiente

𝑚 =1.4105

1.4105 − 1= 3.4361

3) Hallamos el ángulo

𝜃 = tan−1 3.4361 = 73.77°

4) Hallamos el número de platos teóricos según el método gráfico McCabe

Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos

F) El número de platos teóricos si la alimentación es vapor saturado.

Al ser la alimentación vapor saturado q =0

Por lo tanto

𝑚 =0

0 − 1= 0

El ángulo será 𝜃 = 180°

Según el método gráfico de Mc Cabe

Según el gráfico el número de platos teóricos son 15 platos

G) Si se usa vapor saturado en el calderín a 20 psig de presión.

Determine la cantidad de vapor necesario para los siguientes casos:

a. Si la alimentación es líquido subenfriado a 22°C.

�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)

𝑞 = 1 +0.5(93.8529 − 22)

87.5146

𝑞 = 1.7079

Si

- En el tope

𝑽 = 𝑳 + 𝑫

𝑳 = 𝑹 ∗ 𝑫

𝐿 = 3.5 ∗ 156.58 = 548.03𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

ℎ

Remplazando a la ecuacion (1)

𝑉 = 548.03 + 156.58 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Entonces remplazamos

�̅� = 704.61 − 350(1 − 1.7079)

�̅� = 952.375𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

ℎ

Consumo de vapor de agua

𝑚 =952.375 ∗ 13499.9456

𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏

𝑚 = 14285.5674𝑙𝑏

ℎ

𝑚 = 6479.8321 𝐾𝑔/ℎ

b. Si la alimentación es líquido saturado.

�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)

𝑞 = 1

Si la masa de vapor hallada en el caso anterior

(1)

(2)

𝑉 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Entonces remplazamos

�̅� = 704.61 − 350(1 − 1)

�̅� = 704.61𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

ℎ

Consumo de vapor de agua

𝑚 =704.61

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙ℎ

∗ 13499.9456𝐵𝑡𝑢

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏

𝑚 = 10569.1074𝑙𝑏

ℎ

𝑚 = 4794.0722 𝐾𝑔/ℎ

c. Si la alimentación es una mezcla de 2/3 de vapor y 1/3 liquido.

�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)

Obtenido en item d

𝑞 = 0.33

Si la masa de vapor hallada en el caso anterior

𝑉 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Entonces remplazamos

�̅� = 704.61 − 350(1 − 0.33)

�̅� = 470.11 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Consumo de vapor de agua

𝑚 =470.11

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙ℎ

∗ 13499.9456𝐵𝑡𝑢

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏

𝑚 = 7051.6216𝑙𝑏

ℎ

𝑚 = 3198.5656 𝐾𝑔/ℎ

d. Si la alimentación es vapor saturado.

�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)

𝑞 = 0

Si la masa de vapor hallada en el caso anterior

𝑉 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Entonces remplazamos

�̅� = 704.61 − 350(1 − 0)

�̅� = 704.61𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

ℎ− 350

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

ℎ

�̅� = 354.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Consumo de vapor de agua

𝑚 =354.61

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙ℎ

∗ 13499.9456𝐵𝑡𝑢

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏

𝑚 = 5319.1286𝑙𝑏

ℎ

𝑚 = 2412.719 𝐾𝑔/ℎ

H) Calcular el agua de enfriamiento en el condensado si esta ingresa a

25ºC y sale a 40ºC.

1) Hacemos un balance en el tope

𝑉 = 𝐿 + 𝐷

𝐿 = 𝑅 ∗ 𝐷

Si R= 3.5

𝑉 = 3.5 ∗ 𝐷 + 𝐷

𝑉 = 4.5 (5564.6973𝐾𝑔

ℎ)

𝑉 = 25041.1379 𝐾𝑔/ℎ

2) Determinar el calor

𝑄 = 𝑚 ∗ 𝛾

𝑄 = 25041.1379 ∗ 87.5146𝐾𝑐𝑎𝑙

𝐾𝑔

𝑄 = 2191465.158𝐾𝑐𝑎𝑙

ℎ

3) Calculamos la masa de agua

𝑚 =𝑄

𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇

𝑚 =2191465.158 𝐾𝑐𝑎𝑙/ℎ

1𝐾𝑐𝑎𝑙𝐾𝑔°𝐶 ∗ (40 − 25)°𝐶

𝑚 = 146097.68 𝐾𝑔/ℎ

I) Hallar el número minimo de platos si la alimentación es liquido

subenfriado a 15ºC

1) Primero hallamos q

𝑞 = 1 +𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇

𝛾𝐿

- 𝐶𝑝 = 0.5𝑐𝑎𝑙

𝑔.°𝐶= 0.5

𝑘𝑐𝑎𝑙

𝐾𝑔.°𝐶

- 𝛾 = 7500𝑐𝑎𝑙

𝑔.°𝐶×

1𝐾𝑐𝑎𝑙

103𝑐𝑎𝑙×

1 𝑔𝑚𝑜𝑙

2.20462∗10−3𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙×

1𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

85.7 𝑙𝑏×

2.20462𝑙𝑏

1 𝐾𝑔= 87.515

𝐾𝑐𝑎𝑙

𝐾𝑔

- Se obtiene el punto de ebullición mediante los datos dados en el

problema

x Y

90 0.581

X 0.45

95 0.411

𝑇𝑒𝑏 = 93.853 °𝐶

𝑞 = 1 +0.5 ∗ (93.853 − 15)

87.5146= 1.4505

2) Calculamos la pendiente

𝑚 =1.4505

1.4505 − 1= 3.2198

3) Hallamos el ángulo

𝜃 = tan−1 3.2198 = 72.74°

4) Hallamos el número de platos teóricos según el método gráfico McCabe

Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos

J) Determine el Rmin para los casos de a hasta la i.

- Rmin caso liquido saturado (c).

0.975

𝑅𝑚 + 1= 0.41

𝑅𝑚 = 1.31

- Rmin caso mezcla vapor 2/3 y liquido 1/3 (d).

0.975

𝑅𝑚 + 1= 0.31

𝑅𝑚 = 2.145

- Rmin caso liquido subenfriado a 22°C (e).

0.975

𝑅𝑚 + 1= 0.45

𝑅𝑚 = 1.167

- Rmin caso vapor saturado (f).

0.975

𝑅𝑚 + 1= 0.265

𝑅𝑚 = 2.68

- Rmin caso liquido subenfriado a 15°C (g).

0.975

𝑅𝑚 + 1= 0.463

𝑅𝑚 = 1.106

K) Si el reflujo 1.5 veces el mínimo determine el numero de platos reales

si la eficiencia es 80%.

Si la alimentación es liquido saturado

𝑞 = 1

Entonces

𝑚 =1

1 − 1= 0

Hallamos

0.975

1.5 + 1= 0.39

Según el método gráfico Mc Cabe

Según el gráfico el número de platos teóricos son 16 platos

L) Determine la altura total de la columna si el espacio entre platos es 24

pulgadas.

𝑍 = 𝐻 + 𝑆 + 𝑇

Si

𝑆 = 6 "

𝑇 = 3 "

𝐻 =(𝑁 − 1)

𝜀∗ 𝑒

Si la alimentación es liquido saturado

El número de platos es 12 (calculado en la item b)

Calcular la eficiencia

Utilizando la ecuacionde Antoine

Donde TB = 80.1ºC

TT = 110.6ºC

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑇𝐵 ∗ 𝑥𝐵 + 𝑇𝑇 ∗ 𝑥𝑇

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 80.1 ∗ 0.45 + 110.6 ∗ 0.55

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 96.875°𝐶

COMPONENTE A B C

BENCENO 6.90565 1211.033 220.79

TOLUENO 6.95464 1344.8 219.482

log10 𝑃 = 𝐴 −𝐵

𝐶 + 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚

log10 𝑃𝐵 = 6.90565 −1211.033

220.79 + 96.875

𝑃𝐵 = 1239.81 𝑚𝑚𝐻𝑔

log10 𝑃𝑇 = 6.95464 −1344.8

219.482 + 96.875

𝑃𝑇 = 505.53 𝑚𝑚𝐻𝑔

𝜶 =𝑷𝑩

𝑷𝑻

𝛼 =1239.81

505.53= 2.45

Según la grafica

𝜇𝐵 = 0.27

𝜇𝑇 = 0.3

𝜇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 0.2865 𝑐𝑝

Hallamos la eficiencia

𝛼𝑎 ∗ 𝜇𝑎 = 2.45 ∗ 0.2865 = 0.702

En la figura 11.5

𝜀 = 52%

Teniendo la eficiencia hallamos H

𝐻 =12 − 1

0.52∗ 2

𝐻 = 42.31 𝑝𝑖𝑒

Por lo tanto z

𝑍 = 3 + 6 + 42.31

𝒁 = 𝟓𝟏. 𝟑𝟏 𝒑𝒊𝒆

M) Hallar el diámetro de la columna si la velocidad del vapor es 2 pie/s.

1) Primero hallar la masa de vapor

Mediante un balance en el tope y en el fondo calculamos la masa del vapor

- En el tope

𝑽 = 𝑳 + 𝑫

𝑳 = 𝑹 ∗ 𝑫

𝐿 = 3.5 ∗ 156.58 = 548.03𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

ℎ

Remplazando a la ecuacion (1)

𝑉 = 548.03 + 156.58 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

- En el fondo

�̅� = �̅� + 𝑊

*Balance de líquido

𝐹 + 𝐿 = �̅�

350 + 548.03 = �̅�

�̅� = 898.03 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

Remplazando a la ecuación (3)

�̅� = 898.03 − 193.42 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

*Hallamos PM promedio en el tope

- tope: 0.975(78) + 0.025(92) = 78.35 𝑙𝑏/𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

- fondo: 0.025(78) + 0.975(92) = 91.65 𝑙𝑏/𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

𝑚𝑣 = 704.61𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙

ℎ∗ 78.35

𝑙𝑏

𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙∗

1ℎ

3600𝑠= 15.33

𝑙𝑏

𝑠

(1)

(2)

(3)

(4)

2) Hallamos la velosidad másica Gv

𝐺𝑣 = 𝑣 ∗ 𝜌𝑣

𝜌𝑣 = 0.1605

𝐺𝑣 = 2.5𝑝𝑖𝑒

𝑠∗ 0.1605

𝑙𝑏

𝑝𝑖𝑒3

𝐺𝑣 = 0.40123𝑙𝑏

𝑝𝑖𝑒2. 𝑠

3) Hallamos el área

𝐴 =𝑚𝑣

𝐺𝑣

𝐴 =15.33

𝑙𝑏𝑠

0.40123 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2. 𝑠

𝑨 = 𝟑𝟖. 𝟐𝟎𝟖 𝒑𝒊𝒆𝟐

4) Finalmente hallamos el diámetro

𝑫 = √𝟒 ∗ 𝑨

𝝅

𝐷 = √4 ∗ 38.208 𝑝𝑖𝑒2

3.1416

𝑫 = 𝟔. 𝟗𝟕𝟓 𝒑𝒊𝒆.