Innere Energie

Thermodynamik 1

Wagen stößt gegen die Wand

prallt elastisch von der Wand zurückEnergieform bleibt kinetische Energie

Wagen stößt gegen die Wand

bleibt vor der Wand stehenkinetische Energie wird in innere Energie umgewandelt (Federschwingungen)

Innere Energie

Innere Energie = kinetische Energie + potenzielle Energie

Thermodynamik

Erhöhung der inneren Energie:

Bewegung der Teilchen

Anordnung der Teilchen

durch Zufuhr mechanischer Arbeit (z.B. Reibungs-, Ausdehnungs-, Kompressionsarbeit) = Arbeit W

durch Übertragung von ungeordneter Teilchenbewegung von einem Körper auf einen anderen übergeht aufgrund eines Temperaturgefälles = Wärme(menge) Q.

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Temperaturerhöhung im Teilchenmodell(kinetisches Wärmemodell)

• die Teilchen bewegen sich umso schneller (Federschwingungen),

je höher die Temperatur eines Gegenstandes ist.

Wärme kann übertragen werden !

• die Teilchen benötigen für die schnellere Bewegung mehr Platz

(Volumenausdehnung).

mechanische Arbeit kann verrichtet werden !

Ausdehnung von Festkörpern: Gitterschwingungen (näherungsweise harmonisch)

Ausdehnung von Flüssigkeiten: Zitterbewegungen (kaum Gleichgewichtslagen)

Ausdehnung von Gasen: freie Weglängen nehmen zu (keine Gleichgewichtslagen)

Thermodynamik 3

Beweise für das kinetische Wärmemodell• Brownsche Molekularbewegung:

Robert Brown (1773 - 1858)

Sie ist nach dem schottischen Botaniker Robert Brown

benannt, der sie 1827 bei seinen Untersuchungen von

Pollenkörnern als unregelmäßige Zick-Zack-Bewegung

unter dem Lichtmikroskop beobachtete.

Original-Mikroskop von Brown

Brown erkannte, dass die unter dem Mikroskop sichtbaren Partikel ständig von den viel kleineren

und daher unsichtbaren Molekülen der Flüssigkeit angestoßen wurden.

Thermodynamik 4

Beweise für das kinetische Wärmemodell

• Diffusion: selbständiges Durchmischen von Teilchen verschiedener Stoffe aufgrund der Teilchenbewegung

• Osmose: Diffusion durch eine semipermeable Membran

Thermodynamik 5

Spezifische Wärme

Die innere Energie eines Gegenstandes ist abhängig von

seinen Struktureigenschaften:

- Masse: Menge des Stoffes, auf den sich die Energie verteilt

- spezifische Wärmekapazität: Eigenschaft des Stoffes, Wärme anzunehmen/abzugeben

Quantifizierung mit Hilfe bekannter Energiemengen über die Energieerhaltung:

Q = WReibung , (mechanisches Wärmeäquivalent) Q = Welektr = U * I * t , (elektrisches Wämeäquivalent)

Messung von Q mittels

verschiedene Massen: Q / m ~ verschiedene Substanzen: Q / (m ) ~ c

Q= m c

ΔEtherm

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Beispiel: Mischung von Flüssigkeiten

Volumenänderung wird vernachlässigt: ΔU = Q

wärmere Flüssigkeit gibt Wärme ab: - Q = - m * c *

kältere Flüssigkeit nimmt Wärme auf: +Q = m * c *

Energieerhaltung: - Q + Q = 0 (Annahme: abgeschlossenes System)

1. Hauptsatz der Wärmelehre

Umformulierung des Energieerhaltungssatzes im Wärmemodell:

„Die einem System zugeführte Wärmemenge Q ist gleich

der vom System verrichteten Arbeit W und der Änderung

seiner inneren Energie ΔU“

Q = W + ΔU

UmgebungUmgebung

System

ΔU

WE > 0 WA < 0

QE > 0 QA < 0

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2. Hauptsatz der Wärmelehre

Gemäß dem 1.Hauptsatz wäre der Mischungsvorgang auch umkehrbar: eine Wassermenge einer bestimmten Temperatur trennt sich in zwei Teilmengen unterschiedlicher Temperatur (kältere und wärmere Bereiche);die Summe der beiden inneren Energien der Teilmengen entspricht derursprünglichen Gesamtwärme.

Dieser Vorgang wird in der Natur nie beobachtet.(Es müßte eine Wärmemenge Q in den wärmeren Bereich übertragen werden)

Der 2. Hauptsatz ist ein empirischer Satz, der die Natur beschreibt:

„Die Wärmemenge Q wird stets vom wärmeren zum kälteren Gegenstand abgegeben.“

In der Natur existieren nur Prozesse, die selbständig in diese eineRichtung ablaufen. Sie sind unumkehrbar (irreversibel).

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Unmöglichkeit des Perpetuum MobileEine Konsequenz aus 2. und 1.Hauptsatz ist, daß Wärme nur dann in

Arbeit überführt werden kann, wenn

a) eine Wärmemenge Q von dem wärmeren auf den kälteren Gegenstand übergeht und

b) die inneren Energien sich ändern (ΔU ungleich Null).

Also ist W ungleich Q, wegen Q = W + ΔU.

Wärme ist nicht vollständig in Arbeit überführbar.

Der kältere Gegenstand erwärmt sich.

Diese Erwärmung ist aber nicht vollständig nutzbar!

Konsequenz: In einem abgeschlossenen System nimmt die Wärme- übertragung zu, die mechanisch nutzbare

Arbeit ab.

Ein „Perpetuum Mobile“ muss deshalb zur Ruhe kommen, wenn seine

Bewegungsenergie vollständig in innere Energie umgewandelt ist.

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Wärmetransport

1. Wärmeleitung

In festen Körpern oder nicht bewegten Flüssigkeiten und Gasen bezeich-

net man die Übertragung der Bewegungsenergie von einem Teilchen auf

ein Nachbarteilchen als Wärmeleitung.

z.B. Festkörper: Energietransport über Gitter-

schwingungen der beteiligten Teilchen (Phononen)

Die Wärmeleitung ist so lange zu beobachten,

bis überall die gleiche Temperatur herrscht.

Thermodynamik 10

Wärmetransport

2. Wärmeströmung (Konvektion)

Wird einem flüssigen oder gasförmigen Körper Wärme zugeführt, steigt

die Temperatur und die Teilchen bewegen sich schneller. Der erwärmte

Bereich dehnt sich aus, sein Volumen vergrößert sich und seine Dichte

nimmt ab.

Schnellere Teilchen haben genug

Energie, um im Gravitationsfeld auch

nach oben entweichen zu können,

langsamere werden hingegen nach

unten gezogen: unten entsteht ein

Druck und oben ein Sog, in Folge davon die Konvektion.

Thermische Zirkulation (Wetter, Warmwasserheizung ...)11

Wärmetransport

3. Wärmestrahlung

Strahlung ist eine Form von Energie. Strahlungsanteile mit Wellenlängen

größer als sichtbares Licht empfinden wir als Wärme, deshalb wird diese

„infrarote“ Strahlung auch als Wärmestrahlung bezeichnet.

Im Prinzip kann jede absorbierte Strahlung

erwärmen: Mikrowelle, Handy (Gefahr für die

Hornhaut des Auges)

Im Unterschied zu Wärmeleitung und Wärme-

strömung kann sich Wärmestrahlung auch

im Vakuum ausbreiten.Thermodynamik 12