CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

MatematikkommissionLæreplaner

ogit

INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Matematikkommissionsrapport

CAS indtager imidlertid for matematik en særstilling blandt de digitale teknologier:

CAS er entydigt matematisk, og CAS transformerer faget.

Der er ikke blot tale om en tilføjelse af en ekstra teknik til det traditionelle fag. ”Matematik uden CAS” og ”matematik med CAS” er to væsensforskellige faglige tilgange og læringssituationer.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

CAS it!

When you are trained to use a hammer, everything looks like a

nail.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Nogle klip

• Matematikudredningen 2015

• Berlingeren Jan2017_1

• Berlingeren Jan2017_2

• Gymnasieforskning Marts2017

• Information April2017

• Gymreform17 Systime

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Kommissionsrapporten

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Kommissionens centrale anbefalinger• Der er enighed i kommissionen om, at måden, CAS er blevet inddraget på,

har haft negativ effekt på elevernes udvikling og besiddelse af basale færdigheder, og kommissionen finder det afgørende for, at CAS’spotentiale kan udnyttes, at der gennemføres initiativer, som imødegår dette

• Undervisningen skal baseres på en klar holdning til og bevidsthed om, hvordan CAS og andre digitale teknologier inddrages fagligt og didaktisk.Læreplanerne og undervisningsvejledningerne skal understøtte en hensigtsmæssig udnyttelse af de didaktiske muligheder, som de digitale teknologier giver.

• En del af de opgaver, der stilles ved de skriftlige prøver skal kræve matematisk indsigtsfuld brug af CAS og tilhørende kritisk stillingtagen til de opnåede resultater.

• CAS skal inddrages ved de mundtlige prøver blandt andet til støtte for afprøvning i undersøgelsesbaserede ræsonnementer fx i samspil med andre fag.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Kerneaktiviteter

• Matematisk kontrol: Typer af opgaver som løses ved en målrettet aktivitet– der udføres ved en fremgangsmåde, som

undervisningen ideelt set har givet fuld indsigt i, både hvad angår fremgangsmådens udførelse og dens indplacering i matematisk teori, således at

– eleven ideelt set er i kontrol med alle aspekter af aktiviteten.

• Faglig overlegenhed: Opgaverne, som er knyttet til aktiviteten, løses bedre af matematik end af andre (af gymnasiets fag).

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Out- og insourcing

Dette handler om tildeling af resurser for matematisk aktivitet.

• Insourcing betyder, at en given matematisk aktivitet skal udføres med interne resurser, dvs. inden for en matematisk velfunderet organisering af elevernes (og lærerens) aktuelle faglige beredskab.

• Outsourcing betyder, at aktiviteten udføres med eksterne resurser (’outsourcing-udbydere’). At resursen er ekstern indebærer, at man har afgivet kontrol over aktiviteten.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Strategisk planlægning

• Kerneaktiviteter bør insources

• Ikke-kerneaktiviteter kan outsources

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Læreplanerne

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Stx A&B&C, hf B&C• Matematiske værktøjsprogrammer kan inddrages i alle aspekter af matematisk

arbejde, og skal inddrages på en måde, så de bliver en naturlig del af elevernes personlige matematiske beredskab med henblik på undersøgende aktiviteter, begrebstilegnelse, beregninger og formidling.

• Eleverne skal opnå indsigt i det gensidige afhængighedsforhold mellem på den ene side værktøjsprogrammernes potentiale som støtte for udviklingen af matematisk forståelse, og på den anden side den matematikbeherskelse, der er nødvendig for at sikre en indsigtsfuld og kritisk anvendelse af selvsamme værktøjsprogrammer.

• Undervisningen skal tilrettelægges med en hensigtsmæssig vekslen mellem brug af matematiske værktøjsprogrammer og ”blyant og papir” (eller redskaber med samme funktionalitet). Både i undervisningen og i elevernes selvstændige arbejde med det matematiske stof skal der træffes bevidste og fagligt velbegrundede værktøjsvalg.

• Matematiske værktøjsprogrammer omfatter faciliteter, der understøtter eksperimenterende og dynamiske aktiviteter med funktioner samt i geometri og statistik, herunder dynamisk graftegning og regnearksfaciliteter, samt generel symbolmanipulation med CAS.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Hhx A&B • Anvendelse af it-redskaber, herunder Computer Algebrac Systems,

CAS, er en integreret del af matematikundervisningen. I undervisningen indgår træning i at udvælge og anvende it-, CAS og matematikprogrammer til blandt andet beregninger, symbolsk manipulation af formeludtryk, håndtering af statistisk datamateriale, grafisk repræsentation af sammenhænge, ligningsløsning, symbolsk differentiation og integration samt til løsning af differentialligninger.

• CAS skal ikke blot udnyttes til at udføre de mere komplicerede symbolske beregninger, men også understøtte færdighedsindlæring og matematisk begrebsdannelse. CAS skal inddrages for bevidst at styrke elevernes kompetence til problemløsning og modellering og dermed til læring af matematik. Selvom CAS indtager en naturlig rolle i det mundtlige og det skriftlige arbejde, må brugen af CAS ikke begrænse elevens tilegnelse og besiddelse af basale færdigheder.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Hhx C• Anvendelse af it-redskaber er en integreret del af

matematikundervisningen. I undervisningen indgår træning i at anvende it-programmer til beregninger, til ligningsløsning samt håndtering af større datamængder og til grafisk repræsentation af sammenhænge. It anvendes endvidere til træning af basale færdigheder, ligesom test kan gennemføres ved hjælp af it. I undervisningen skal it-redskaberne give muligheder for at grafiske repræsentationer og visualiseringer udnyttes til støtte for udviklingen af elevernes matematiske intuition, kreativitet og forståelse af matematikkens anvendelsesmuligheder. Derudover skal inddragelse af it give muligheder for at inddrage virkelighedsnære problemer, som kan være med til at skærpe elevernes nysgerrighed, motivation og engagement i faget.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Htx A & BEleven arbejder med CAS og andre matematikprogrammer, således at eleven kan blive fortrolig med syntaks og terminologi i og anvendelse af mindst ét matematikprogram.I løbet af uddannelsen kan it-værktøjerne benyttes til i voksende omfang at foretage:

– modellering– visualiseringer– geometriske undersøgelser– gentagne udregninger– komplekse symbolske manipulationer og beregninger– numeriske beregninger– dokumentation og formidling af resultater.

Selvom CAS indtager en naturlig rolle i det mundtlige og det skriftlige arbejde, må brugen af CAS ikke begrænse elevens tilegnelse og besiddelse af basale færdigheder.

CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU

Er det nyt?

Kan vi navigere i det?

Giver det bedre muligheder og dybere læring?