instituto politÉcnico nacional · 2016. 12. 7. · administrar los programas de mantenimiento...

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD TICOMAN

DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEAS DE CONDUCCIÓN

PARA FLUJO MULTIFÁSICO

PRESENTA:

HERNANDEZ TENORIO ANTONIO RUBEN

ASESOR DE TESIS:

M. C. Iván Galván YescasM. I. Jaime Blanco Galán

D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o

1

RESUMEN

Este trabajo se presenta con la finalidad de entender el comportamiento de las variables que

intervienen en el dimensionamiento de líneas de conducción y conforme a ello proponer un método

de solución que facilite el cálculo de dichas líneas.

Para el desarrollo del presente trabajo se establecen los conceptos fundamentales que intervienen

en el dimensionamiento como son: propiedades de los fluidos a transportar, fundamentos de flujo

multifásico a través de tuberías, fundamentos de análisis nodal y comportamiento de pozos

fluyentes; se exhibe además un escenario hipotético al cual le serán aplicados dichos conceptos,

obteniendo un diámetro recomendable al caso aquí planteado.

La aplicación de los conceptos relacionados al flujo multifásico implica la realización de una serie

de sensibilizaciones a partir de las cuales habrá de seleccionarse un diámetro recomendable como

solución al planteamiento abordado, dichas sensibilizaciones se elaboraron con la ayuda del

simulador de flujo multifásico en régimen estacionario PIPESIM, presentando Curvas de capacidad

de transporte y los respectivos Análisis Nodales a las presiones requeridas a la bajante del pozo.

Como resultado de la aplicación de todos estos conceptos se ha logrado establecer un diagrama

de flujo que permite al lector mantener una secuencia de los pasos a seguir para un

dimensionamiento en condiciones similares a las aquí descritas.


2

CONTENIDO

RESUMEN 1

CONTENIDO 2

INTRODUCCIÓN 4

CAPÍTULO 1.- GENERALIDADES

1.1 Antecedentes 61.2 Marco Normativo para el dimensionamiento de líneas de conducción 81.3 Empleo de simuladores en el dimensionamiento de ductos 91.4 Simuladores comerciales para el transporte de hidrocarburos 9

CAPÍTULO 2.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.1 Propiedades de los fluidos a transportar 132.2 Análisis de laboratorio PVT 202.3 Análisis composicional 252.4 Correlaciones empíricas para determinar las propiedades de los fluidos 302.5 Selección del método de cálculo para determinar las propiedades de los fluidos 45

CAPÍTULO 3.- FUNDAMENTOS DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS

3.1 Fundamentos de flujo a través de tuberías 473.2 Fundamentos de flujo monofásico 553.3 Fundamentos de flujo multifásico 563.4 Enfoques en el desarrollo de Correlaciones para flujo multifásico 643.5 Flujo multifásico en Tuberías Horizontales 653.6 Flujo multifásico en Tuberías Verticales 763.7 Flujo multifásico en Tuberías Inclinadas 1003.8 Flujo multifásico a través de estranguladores 1013.9 Correlaciones para flujo multifásico Anular 1053.10 Flujo a través de Risers 1053.11 Efecto de las variables del sistema sobre los gradientes de presión 1063.12 Transferencia de calor de un fluido 1083.13 Coeficiente de Transferencia de calor 1163.14 Fundamentos de Análisis Nodal 1193.15 Comportamiento de pozos fluyentes 1233.16 Relación del comportamiento de afluencia 126

CAPÍTULO 4.- DESARROLLO DEL DIMENSIONAMIENTO

4.1 Descripción del sistema hipotético 1394.2 Recopilación de información 1434.3 Caracterización de las propiedades de los fluidos 1434.4 Selección de correlaciones de flujo 1444.5 Requerimientos de presión en la bajante del pozo 1474.6 Requerimientos de presión en la cabeza del pozo 1554.7 Dimensionamiento del aparejo de producción 1554.8 Evaluación de alternativas para el dimensionamiento de la línea de conducción 1654.9 Método de análisis 168


3

CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusiones y recomendaciones 171

APÉNDICE

APÉNDICE A.- Marco normativo 173 APÉNDICE B.- Mantenimiento de líneas de conducción 176

Reparación de tuberías Inspección de ductos con equipo instrumentado Corrida de Diablos Corrosión en líneas de transporte Control de la corrosión en líneas de transporte

BIBLIOGRAFÍA 192


4

INTRODUCCIÓN

Satisfacer las necesidades de energía en México implica, entre otras cosas, el tener que desplazar

grandes volúmenes de crudo y sus derivados con la mayor eficiencia y seguridad existente desde

los lugares de producción hacia las baterías de separación, refinerías y finalmente a los lugares

donde estos serán utilizados. En vista de esto, PEMEX se ha visto en la imperiosa necesidad de

construir nuevas líneas de conducción y rehabilitar la eficiencia de aquellas que están en servicio.

Este mejoramiento ha tenido como objetivo principal optimizar las operaciones de producción, es

decir, obtener el gasto máximo de flujo con el consumo mínimo de energía del yacimiento a bajo

costo de operación.

Con el estudio en conjunto del sistema integral de producción, el comportamiento de pozos y el

Análisis nodal, se ha podido realizar una evaluación precisa de la distribución de presiones a lo

largo de dichas redes logrando:

Diseñar eficientemente las tuberías de producción y líneas de descarga

Proyectar posibles aparejos artificiales de producción

Obtener la presión de fondo fluyendo, sin intervenir los pozos

Calcular el efecto de los estranguladores sobre el gasto

Determinar la vida fluyente de los pozos

Evitar problemas de Bacheo severo


5

CAPITULOIG E N E R A L I D A D E S


6

ANTECEDENTES

La historia de las líneas de conducción en México se remonta a principios de la actividad Petrolera

cuando las empresas extranjeras tenían a su cargo la concesión para la explotación de nuestros

yacimientos petroleros abasteciendo a los centros de consumo más importantes de la República

Mexicana a través de ferrocarriles, auto tanques y algunas líneas de conducción teniendo en 1938

tan solo 1, 353 Kms.

El crecimiento de la industria petrolera en México a principios de los años 80’s dio lugar al notable

incremento en la red de ductos encargados del transporte de hidrocarburos para satisfacer la

demanda interna y externa de dichos energéticos. Para la década de los años 90 habiendo pasado

el gran auge petrolero, PEMEX contaba con una extensión aproximada de 60, 000 Kms. de líneas

de conducción.

La importancia de la producción petrolera nacional puede ilustrarse con los siguientes datos; para

los años 80's, México ocupaba el cuarto lugar de producción mundial de hidrocarburos con una

producción de dos millones quinientos mil barriles por día, representando un valor del 20% del

comercio mundial. Para 1994, las exportaciones de petróleo y derivados, petroquímica y extracción

de petróleo crudo y gas representaron cerca del 12% del valor de nuestras exportaciones.

Para satisfacer esta demanda de distribución por ductos mediante el recibo, transmisión, entrega y

comercialización de petróleo crudo a los distintos puntos de proceso, como pueden ser: refinerías,

complejos petroquímicos y/o centros de distribución entre otros, deben observarse las siguientes

funciones básicas:

Controlar y optimizar la operación de los gasoductos, oleoductos y poliductos conforme a

los programas de transporte establecidos, en coordinación con las áreas involucradas en la

entrega y recibo de los productos.

Administrar los programas de mantenimiento preventivo y correctivo de los ductos y de las

instalaciones de bombeo, compresión, distribución, medición, sistemas de control,

derechos de vía, obras y caminos de acceso.


7

El omitir los cálculos correspondientes al dimensionamiento de una línea de conducción puede

ocasionar fuertes problemas de operación cuya reparación involucraría además de un paro

operacional, un alto costo innecesario; de ahí la importancia de obtener un dimensionamiento

adecuado.

Para fines del reglamento, el transporte de hidrocarburos por ductos, se divide en:

Sistema de Gasoductos

Sistema de Oleoductos

Sistema de Poliductos

Sistema de Gasoductos.-

Los gasoductos conducen el gas natural que puede producirse de un yacimiento de gas libre o

asociado hacia las baterías de separación. A partir de dichos procesos de separación, el gas ya

tratado entra a los sistemas de transmisión para ser despachado al consumidor industrial y

doméstico.

Sistema de Oleoductos.-

El paso inmediato al descubrimiento y explotación de un yacimiento es su traslado hacia los

centros de refinación o a los puertos de embarque con destino a exportación por este tipo de ducto.

El petróleo crudo es impulsado a través de los oleoductos por estaciones de bombeo, controlados

por medios electrónicos desde una estación central, que hacen que el petróleo avance de forma

continua.

Sistema de Poliductos.-

Los poliductos son sistemas de líneas destinadas al transporte de productos terminados. A

diferencia de los oleoductos convencionales - dedicados exclusivamente al transporte de petróleo

crudo -, los poliductos transportan una gran variedad de productos ya procesados en la refinería. A

través de ellos pueden trasladarse principalmente keroseno, combustibles para aviación y naftas.


8

Sucede normalmente que un poliducto de grandes longitudes contenga cuatro o cinco productos

diferentes en distintos puntos de su recorrido, que son entregados en la terminal de recepción o en

estaciones intermedias ubicadas a lo largo de la ruta. Para esta operación el transporte se realiza

en baches sucesivos; se programan los envíos, las presiones y la velocidad de desplazamiento de

cada producto que son controladas por medio de centros de cómputo.

NORMATIVIDAD Y MARCO GUBERNAMENTAL

La nueva Ley Orgánica de Petróleos Mexicanos, ha constituido el “Comité Ínter organismo de

Ductos” (CID) que tiene a su cargo estandarizar la normatividad empleada en el diseño,

construcción e inspección de ductos, con la finalidad de elaborar normas con características y

condiciones propias que permitan mejorar las condiciones de operación y seguridad de las

instalaciones.

El Comité Ínter organismo de Ductos es también el órgano administrativo responsable de autorizar

y/o cancelar los documentos normativos aplicables en las instalaciones de ductos de los

Organismos Subsidiarios y Empresas Filiales de Petróleos Mexicanos para los ductos que se

destinen al transporte de petróleo crudo, condensados, gas natural, gases licuados y productos

derivados de la refinación del petróleo.

Existen diversas normas que rigen el diseño y construcción de sistemas de transporte de

hidrocarburos que pretenden establecer los requisitos mínimos de seguridad para el diseño,

construcción, operación, mantenimiento e inspección de líneas de conducción.

Estas normas aplican a todos los sistemas transporte de hidrocarburos por ductos, no son

retroactivas ni deben ser interpretadas para aplicarse a sistemas de conducción por tubería

instalados antes de su emisión. Sin embargo, deben ser aplicables para modificaciones,

sustitución, incremento en las condiciones normales de trabajo o cambio de servicio de un sistema

existente; asimismo, en lo relativo a la operación, mantenimiento y control de la corrosión de

sistemas de tuberías nuevas y/o existentes.

Las Normas más comúnmente usadas en el desarrollo de ingeniería de proyectos, mencionando

las sociedades e institutos internacionales se encuentran en el Apéndice “A” del presente trabajo.


9

EMPLEO DE SIMULADORES EN EL DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEAS DE CONDUCCIÓN

Se define simulación como el proceso de diseñar y desarrollar un modelo matemático

computarizado de un sistema o proceso para conducir una serie de experimentos con el propósito

de entender el comportamiento del sistema y evaluar las diferentes estrategias o escenarios con

las cuales se puede operar.

Existen dos tipos de simulación; la “Simulación de evento separado” define el estado inicial de los

objetos en el modelo y después produce eventos separados que tienen lugar en tiempos dados.

Estos eventos simulan el estado de los objetos, y el efecto se propaga a través del sistema

conforme a las reglas implantadas en el modelo.

En algunos sistemas el estado cambia continuamente, por ejemplo, el nivel del agua en un

yacimiento con salidas de flujo puede cambiar todo el tiempo. En tales casos la “Simulación

continua” es mas apropiada, aunque la simulación de eventos separados pueden servir como una

aproximación.

Modelar un sistema significa capturar y considerar por separado los componentes de un sistema,

así como su interrelación y conducta de acuerdo con el objetivo modelado. El simulador logra

aproximaciones a problemas muy complejos, entre mas refinamientos le sean agregados, los

modelos llegan a ser más y más precisos.

SIMULADORES COMERCIALES PARA EL TRANSPORTE DE HIDROCARBUROS

Existen varios tipos de simuladores comerciales los cuales son una herramienta importante para el

cálculo de caídas de presión; a continuación se mencionan algunos de los más conocidos y

utilizados.

PERFORM (Ejecución a través del manejo del riesgo, por sus siglas en inglés). El simulador,

permite un entendimiento cuidadoso de los pozos y tuberías de descarga para mejorar el diseño de

terminación y mejorar la productividad.

Este software modela redes considerando pozos, tanto terrestres como marítimos, calcula

propiedades del fluido rápidamente y con exactitud con un grupo de correlaciones PVT

incorporadas dentro de PERFORM.


10

WELLFLO.- Es un programa de simulación en régimen estacionario para dirigir el diseño de las

terminaciones en los pozos petroleros, pronosticar el comportamiento y diagnosticar problemas en

el pozo, o pronosticar la producción óptima con instalaciones existentes.

Una vez que los modelos del pozo se hayan construido y se hayan ajustado a los datos medidos

en WELLFLO pueden ser combinados en campo que se modelan en FIELDFLO. Las condiciones

de funcionamiento se optimizan para el campo entero incluyendo la red de las líneas superficiales

del flujo.

Permite que el usuario construya modelos del pozo gráficamente o con las tablas de datos. Casi

todos los parámetros de la ingeniería se pueden incorporar como variables de sensibilidad. Esto

permite que el usuario modele el comportamiento del pozo, tal como aumentar el gasto de

inyección del gas, cambiando con ello el efecto; y se puede entonces, incluir en el modelo total del

campo con FIELDFLO.

PROSPER es un programa de diseño, optimización y ejecución del pozo en estado estacionario.

Esta diseñado para la construcción de modelos de pozos consistentes y confiables, con el

beneficio de tratar cada aspecto del pozo. PROSPER provee rasgos únicos de comparación con el

PVT, correlaciones de flujo multifásico e IPR para comparar datos medidos en campo. También

modela los efectos combinados de la temperatura, presiones y mecanismos del fluido para predecir

el comportamiento de los pozos inyectores.

PIPEPHASE es un programa de simulación que modela flujo multifásico en estado estacionario,

este software contiene múltiples aplicaciones, como:

Análisis de flujo de la tubería.- Proporciona un sistema comprensivo de los métodos

empíricos y mecánicos para analizar fenómenos multifásicos de flujo en tuberías y una

capacidad detallada del análisis de la transferencia de calor.

Modelar Redes.- La capacidad de la simulación de la red en PIPEPHASE permite al

usuario modelar grandes redes de pozos conectados y de instalaciones asociadas. El

modelo detallado del pozo, permite que el usuario configure los detalles necesarios de un

sistema incorporando las instalaciones en sentido descendiente de la separación.


11

PIPESIM es el simulador en régimen estacionario con el cual se pueden analizar sistemas de

producción incluyendo pozos e instalaciones, para ayudar al ingeniero a entender el potencial del

yacimiento; no sólo modela flujo multifásico del yacimiento a la cabeza del pozo, sino también

considera el funcionamiento de las instalaciones de la línea de flujo y de la superficie para un

análisis comprensivo del sistema de producción.

Para la optimización en la inyección de gas, PIPESIM incluye el diseño de válvulas con la finalidad

de determinar la mejor profundidad para que sean instaladas y permite reajustar su colocación,

también incluye una base de datos de un fabricante dándole la mayor información para tomar las

mejores decisiones.

Para un análisis avanzado, el software mejora el comportamiento del pozo, ofreciendo una serie de

modelos multifásicos para el diseño de la tubería para el campo completo, análisis de redes,

producción y optimización ayudando a maximizar el valor del activo.

Análisis de redes.- Para un análisis integral del sistema, PIPESIM puede modelar redes

complejas, esta mejora da las herramientas para emprender un análisis de red típico

incluyendo:

Predicción de los perfiles de presión y temperatura a través de las trayectorias de flujo

Soluciona las redes del fondo del pozo encontradas en pozos multilaterales

Desarrollo del campo.- Para un plan de desarrollo integrado del campo, PIPESIM puede

ayudar a mejorar el desarrollo con una interfaz a simular cambios en las operaciones del

campo sobre el tiempo. Se presentan informes detallados de la vida del campo para la

producción calculada exportando las variables de producción relacionadas gráficamente a un

programa de balance externo.


12

CAPITULOI IP R O P I E D A D E S D E L O S F L U I D O S


13

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Las propiedades físicas de los fluidos son parámetros que caracterizan a un fluido y lo hacen

diferente de otro. En la industria petrolera los fluidos que comúnmente se manejan son: aceite, gas

y agua. De acuerdo a estas características podemos determinar el comportamiento del fluido bajo

condiciones de presión y temperatura.

Las propiedades que se pueden calcular mediante las expresiones subsecuentemente expuestas

son las siguientes:

Densidad del aceite (ρo).-

La densidad del aceite ρo, en lb/ft3, a presiones menores o iguales a la presión de burbuja (P≤Pb),

se determina mediante la siguiente ecuación:

o

gdoo B

Rs

615.6

0764.0350

(2.1)

La densidad del aceite a presiones mayores que la presión del punto de burbuja (P > Pb), se

determina con mediante la siguiente ecuación:

PPbCoobo exp (2.2)

Densidad relativa del aceite (γo).-

La densidad relativa del aceite, γo, se define como la razón de la densidad del aceite a la densidad

del agua, ambas medidas a la misma presión y temperatura.

w

oo

(2.3)


14

La densidad relativa (adimensional) normalmente se reporta como 60º/60º, esto significa que las

densidades del aceite y del agua fueron medidas a 60º F y presión atmosférica. Para el aceite, es

de uso común utilizar la densidad relativa en ºAPI (American Petroleum Institute), obteniéndose

mediante la siguiente ecuación:

5.1315.141 o

API

(2.4)

Densidad relativa del gas disuel to (γgd).-

La densidad relativa del gas disuelto, γgd, se obtiene con la ecuación de Katz o gráficamente. Una

limitación impuesta a γg ≤γgd ≥0.55, donde 0.55 es la densidad relativa del metano y γg la densidad

relativa del gas producido en el separador.

Rsx APIAPIgd 6105715.3

505.12 (2.5)

Presión de Burbuja (Pb).-

La presión de burbuja se define como la presión a la cual se forma la primera burbuja de gas al

pasar un sistema del estado líquido al estado de dos fases, donde la fase líquida esta en equilibrio

con una cantidad infinitesimal de gas libre.

A presiones por debajo de la presión de burbuja se forman dos fases en equilibrio: líquida (crudo

con gas en solución) y gaseosa (gas natural). La fase líquida esta constituida por crudo saturado

con gas natural, por eso a estas presiones se les llama de saturación Ps. Comúnmente, la presión

de saturación se utiliza como presión de burbujeo, Pb.

Factor de volumen del aceite (Bo).-

El factor de volumen del aceite, se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento

un barril de aceite a condiciones estándar más su gas en solución. También, puede definirse como

el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al pasar de las condiciones de yacimiento a

las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión líquida y/o liberación del gas en

solución.


15

Relación de solubilidad (Rs).-

La relación de solubilidad o solubilidad del gas en el aceite (Rs), se define como el número de pies

cúbicos de gas que pueden disolverse en un barril de aceite, ambos expresados a condiciones

estándar (60º F & 14.7 psia), cuando son llevados a las condiciones de presión y temperatura

prevalecientes en el yacimiento.

Se dice que un crudo esta saturado con gas natural cuando tiene en solución la máxima cantidad

de gas que le es posible, y en este caso, al reducir un poco la presión ocurre una liberación de gas.

Así, por encima de la presión de burbuja el aceite esta bajo saturado ya que una disminución de

presión no causa liberación de gas, sin embargo, por debajo de la presión de burbuja el aceite esta

saturado, ya que una disminución de presión origina una liberación de gas, por tanto, Rs

disminuye.

Factores que afectan la solubilidad:

Presión: Al aumentar la presión aumenta Rs

Temperatura: Al aumentar la temperatura disminuye Rs

Densidad del aceite: Al disminuir la densidad del aceite, aumenta Rs

Densidad del gas: Al aumentar la densidad del gas, aumenta Rs

Tipo de liberación: La manera como se separa el gas del aceite produce diferentes valores de Rs.

Existen dos tipos de liberación:

a. Instantánea

b. Diferencial

Durante la liberación instantánea (flash), la composición del sistema no cambia, el gas liberado

permanece en contacto (equilibrio) con el aceite hasta que todo el gas se separe. Por ejemplo, la

separación aceite - gas que ocurre en un separador. En cambio, durante la liberación diferencial el

gas liberado en cada disminución de presión se separa del aceite y por tanto la composición del

sistema cambia. Normalmente, aunque no en general, los valores de Rs por liberación diferencial

son mayores que por liberación instantánea.


16

Viscosidad del líquido (µo).-

La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus

moléculas al fluir.

En el caso del aceite deben distinguirse dos tipos de viscosidad: viscosidad de un aceite sin gas en

solución y viscosidad de un aceite a determinada P y T, llevando consigo la cantidad de gas que

puede disolver a esas condiciones.

Existen cuatro pasos para calcular la viscosidad del líquido

Paso1: Calcular la viscosidad del aceite muerto a presión atmosférica y la temperatura del

fluido. Los métodos disponibles para calcular la viscosidad del aceite muerto son: Beggs &

Robinson o Glasso.

Paso 2: Calcular la viscosidad del aceite vivo a la presión en el punto de burbuja

asumiendo que el aceite se encuentra saturado con gas disuelto. Los métodos disponibles

para calcular la viscosidad del aceite vivo son: Chew & Connally o Beggs & Robinson.

Paso 3: Establecer si la presión de fondo fluyente esta sobre la presión del punto de

burbuja para la temperatura del fluido. Si no, continuar con el paso 4. Por otra parte se

calcula la viscosidad del aceite bajo saturado. Los métodos disponibles para calcular la

viscosidad del aceite bajo saturado son: Vázquez y Beggs.

Paso 4: Determinar los efectos del agua en la fase líquida. Los métodos disponibles para el

cálculo de la viscosidad de la mezcla de aceite agua son: Inversión, Gasto de volumen o

Woelflin.


17

Tensión interfacial (σO).-

Se define como la fuerza por unidad de longitud en la interfase entre dos fluidos inmiscibles. La

tensión interfacial entre el aceite y el gas esta dada por la siguiente expresión:

PAPITo 0007.0exp267.0047.04.42 (2.6)

Queda de manifiesto, que en el caso que la presión se encuentre por arriba de la presión de

burbuja, el fluido a transportar se encuentra en fase líquida, por lo tanto no es necesario realizar

cálculos para la fase gaseosa.

PROPIEDADES DEL GAS

Factor de volumen del gas.-

El factor de volumen del gas se define como el volumen de gas a condiciones de yacimiento

requeridos para producir un pie cúbico estándar de gas en la superficie. También se le conoce

como factor de volumen del yacimiento o factor de encogimiento del gas.

El factor de volumen del gas puede calcularse como el volumen ocupado por el gas a condiciones

de presión y temperatura del yacimiento dividido por el volumen ocupado por la misma masa de

gas a condiciones estándar.

P

tZBg46002825.0 (2.7)

Densidad del gas.-

La densidad se define como la masa por unidad de volumen de gas:

4607044.20764.0

tZP

óBg

gfg

gfg

(2.8)


18

Factor de compresibilidad del gas.-

Para gases superficiales: Para gases húmedos:

)10.2(100740505.702

)9.2(21023867.316167

gfpcgfpc

gfpcgfpc

PP

TT

De aquí:

)13.2(27.0

)12.2(

)11.2(460

pr

prr

pcpr

pcpr

ZT

P

PPP

Tt

T

282832

75

655543

321 exp11 rr

pr

r

pr

rr

prr

prpr

CCT

CTCC

TCC

TC

TCCZ

Donde:

C1 = 0.31506 C5 = -0.6123

C2 = -1.0467 C6 = -0.10489

C3 = -0.5783 C7 = 0.68157

C4 = 0.5353 C8 = 0.68446

El procedimiento consiste en suponer un valor de Z y calcular todos los parámetros hasta encontrar

un valor para Z calculado por la ecuación anterior, en caso de que la Z calculada sea igual a la Z

supuesta, o se encuentre dentro de un rango de error adecuado, se termina la iteración, de forma

contraria Z obtenida del calculo, tomara el lugar de la supuesta al inicio.


19

Viscosidad del gas:

La viscosidad del gas puede obtenerse a partir de la correlación de Lee.

)17.2(2897.0

4609865.3

)16.2(2.04.2

)15.2(4604.550209

4605794.04.9

)14.2(428.62

exp10

5.1

4

gf

gf

gf

Y

gg

tX

XY

t

tK

XxK

Corrección de la viscosidad del gas por presencia de gases contaminantes:

Concentraciones menores al 5% de contaminantes no tienen mayor efecto en el cálculo de Z, sin

embargo, altas concentraciones conducen a un error apreciable.

33

33

33

1073.3log1049.8

1024.6log1008.9

1059.9log1048.8

)18.2(

22

22

22

222

xxYC

xxYC

xxYC

CCC

gSHSH

gCOCO

gNN

SHCONgcg

µgc Viscosidad del gas natural calculada con la correlación de Lee

CN2 Corrección por presencia de N2

CCO2 Corrección por presencia de CO2

CH2S Corrección por presencia de H2S

YN2 Fracción molar de N2

YCO2 Fracción molar de CO2


20

MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DEL FLUIDO

Las propiedades de los fluidos pueden determinarse principalmente por:

Análisis de laboratorio PVT

Análisis composicional de los fluidos

Correlaciones empíricas (Modelo Black Oil)

Estas propiedades son descritas en forma detallada a continuación:

ANÁLISIS DE LABORATORIO PVT

Los estudios PVT se realizan con el propósito de analizar los fluidos contenidos en los yacimientos,

y partiendo de los resultados que el estudio exhiba, determinar las diversas metodologías que

definan los esquemas óptimos de producción, así como evaluar los diversos métodos de

recuperación mejorada y demás propiedades que predigan el comportamiento de los pozos a

medida que estos son explotados.

La función de los estudios experimentales para fluidos de yacimiento (PVT), es la de obtener toda

la información del comportamiento de los mismos a medida que se cambian las variables de

presión, volumen y temperatura a modo de poder encontrar la manera de mantener la energía

natural del pozo obteniendo con ello una mayor producción.

Métodos de muestreo de fluidos para el análisis PVT.-

Básicamente existen 2 métodos para toma de fluidos de yacimientos petroleros:

Muestras de fondo a pozo cerrado o fluyendo

Muestras de fluidos de separador

Muestreo de fondo.-

El pozo seleccionado para muestreo deberá producir a un gasto estabilizado tan bajo como sea

posible con objeto de mantener la presión tan alta como sea posible tanto en el pozo como en el

área de drene del yacimiento.


21

Es conveniente que el muestreo de fluidos se efectúe en el pozo lo antes posible con objeto de

evitar la formación de una fase gaseosa, ya que si un pozo exhibe un rápido incremento en la

relación gas - aceite probablemente se presente una alta saturación, por lo cual será difícil tomar

una muestra representativa; en caso de que el único pozo disponible produzca agua deberá

tenerse mucho cuidado para seleccionar la profundidad de muestreo.

Una vez que es seleccionada la profundidad de muestreo, se deberá introducir el muestrero con el

pozo cerrado y transferi r las muestras tomadas en botellas especiales al laboratorio y realizar con

ella una prueba de presión - volumen para corroborar la calidad de la muestra, la presión de

saturación determinada para 3 diferentes muestras no deberá variar en más de un 3%.

Condiciones para la toma de la muestra.-

Tomar como mínimo tres muestras para hacer el estudio PVT

Determinar en campo a todas las muestras su Pb

El punto óptimo de muestreo es el sitio más profundo en el pozo por donde pase el fluido

que viene del yacimiento y donde la presión de fondo fluyendo no sea menor que la presión

del yacimiento

Si el pozo produce agua, determinar con el pozo cerrado el nivel libre de agua con un

registrador continuo de presión

Muestras de separador.-

Para hacer el análisis PVT utilizando muestras de superficie se recolectan muestras de aceite y

gas del separador y estas muestras son recombinadas en el laboratorio en las proporciones

adecuadas de acuerdo a las características de producción.

Las muestras deberán tomarse bajo condiciones de flujo estabilizado y el pozo deberá haber fluido

por un tiempo suficientemente largo; la relación gas – aceite deberá ser verificada por lo menos 3

veces antes del muestreo a rangos iguales de tiempo (3, 8, 12 hrs. etc.)

Las muestras de gas y petróleo son tomadas al mismo tiempo y bajo las mismas condiciones de P

y T. La diferencia en tiempo no debe ser mayor de una hora porque pueden ocurrir cambios

significativos en las condiciones de separación.


22

Condiciones para la toma de las muestras.-

Producción estabilizada a bajas tasas de flujo

Medición precisa de las tasas de flujo de gas y crudo

Toma de muestras representativas de gas y líquido de la primera etapa de separación

Por lo general se necesita una mayor cantidad de gas que de aceite debido a que el gas es muy

compresible por lo que se recomienda tomar la siguiente información con el muestreo de superficie :

El volumen de aceite en el separador comparado con el aceite en tanque (para calcular el

factor de encogimiento)

Temperatura y presión del separador

Temperatura y presión en tanque

La relación gas – aceite

La densidad del gas del separador obtenida en campo o en el laboratorio

Es conveniente mencionar que con este método se pueden obtener muestras representativas del

fluido del yacimiento, similares a las obtenidas con el muestreo de fondo del pozo siempre y

cuando la presión de fondo fluyendo exceda la presión de burbuja o la presión de rocío de los

fluidos.

Este método es particularmente recomendable para gas y condensado debido a que con el

muestreo de fondo existe un continuo enriquecimiento del fluido de fondo del pozo por la

segregación del condensado y caída de presión que ocurre en las cercanías de los disparos.

PRINCIPALES EXPERIMENTOS PVT

Un típico análisis PVT incluye las siguientes pruebas:

a. Composición del Fluido del Yacimiento.-

Técnicas usadas: Cromatografía y Destilación

Otros métodos: Destilación simulada por cromatografía y espectrometría de masa.


23

b. Expansión a composición constante.-

Es una prueba de liberación instantánea donde la muestra original es sometida a un proceso de

expansión disminuyendo P, a composición y temperatura constante (Ty). El gas liberado se

mantiene en contacto con el crudo.

c. Liberación diferencial isotérmica.-

Es una prueba de liberación diferencial donde la muestra original se somete a un proceso de

expansión disminuyendo P a T constante (Ty). El gas liberado en cada etapa se libera del contacto

con el crudo.

Se inicia con P = Pb. Luego se expande a P < Pb.

d. Prueba de separadores.-

Son pruebas de liberación instantánea que se hacen en un separador en el laboratorio con la meta

de cuantificar el efecto de las condiciones de separación (P y T) en la superficie sobre las

propiedades del crudo (Bo y Rs).

Al variar Psep se puede obtener “P óptima” que produzca la mayor cantidad de crudo en

el tanque.

VARIABLES OBTENIDAS DE UN ANÁLISIS PVT.-

Los datos que pueden obtenerse de los diferentes estudios realizados a partir de un análisis PVT

son:

SEPARACION FLASH (EXPANSIÓN A COMPOSICIÓN CONSTANTE)

Presión de saturación

Volumen relativo

Factor z del gas (gas y condensado)

Saturación de líquido

Viscosidad

Densidad


24

SEPARACIÓN DIFERENCIAL CONVENCIONAL (ACEITE NEGRO)

Factor de volumen de aceite

Relación gas disuelto - aceite

Densidad del aceite

Factor z del gas

Densidad del gas

Viscosidad del aceite

Viscosidad del gas calculada

SEPARACIÓN DIFERENCIAL A VOLUMEN CONSTANTE (AGOTAMIENTO A VOLUMEN

CONSTANTE, ACEITE VOLATIL Y GAS CONDENSADO)

Presión de burbuja o de rocío

Por ciento de mol extraído

Factor de compresibilidad del gas extraído

Saturación de líquido

Composición de gas extraído en cada etapa

Viscosidades de gas y líquido

Densidad de líquido

SEPARACION FLASH EN SUPERFICIE

RGA

Factor encogimiento

Densidad del aceite

Densidad relativa del gas

Gas producido acumulado

Densidad del aceite residual


25

ANÁLISIS COMPOSICIONAL

Para conocer las propiedades de los fluidos a diferentes presiones y temperaturas ; cuando se trata

de aceites volátiles y condensados, se utilizan generalmente análisis composicionales. El análisis

composicional es un análisis realizado al gas, para conocer la proporción de sus componentes y

contaminantes.

En un análisis composicional las muestras son transferidas a los laboratorios mediante botellas

porta muestra especiales; dichas muestras se recolectan del separador para ser recombinadas en

el laboratorio en las proporciones adecuadas de acuerdo a las características de producción.

Básicamente existen 2 técnicas para analizar la composición de muestras de hidrocarburos,

cromatografía y destilación fraccionada.

La cromatografía es utilizada para analizar muestras de gases mientras que en el análisis por

destilación fraccionada, se separan los componentes del hidrocarburo, vaporizando la mezcla y

condensado los vapores de acuerdo a sus diferentes temperaturas de ebullición.

POSTULADO TERMODINÁMICO DE LAS ECUACIONES DE ESTADO.-

Todas las propiedades PVT para sistemas de gas y condensado pueden ser expresadas en

función de presión, temperatura, y composición. La validación de dichas propiedades puede

hacerse en base a ecuaciones de estado y correlaciones empíricas.

Ecuaciones de estado.-

Las ecuaciones de estado se usan para correlacionar datos PVT y calcular diferentes propiedades

físicas y termodinámicas de sistemas de hidrocarburos en un amplio intervalo de valores de

presión y temperatura.

La mayoría de los gases siguen el comportamiento de los gases ideales a bajas presiones, sin

embargo presentan fuertes desviaciones a altas presiones y temperaturas, por lo cual es necesario

introducir un factor de corrección de la siguiente forma:

ZnRTPV (2.19)


26

El factor Z se define como la relación entre el comportamiento de un volumen de gas real a una

presión y temperatura dada entre el comportamiento del mismo volumen si se comportara como un

gas ideal, de tal manera que se define como:

idealgas

realgas

VV

Z (2.20)

El factor de compresibilidad del gas no es constante y depende de cambios en la presión y

temperatura. La ley general de los gases es válida sólo para gases químicamente parecidos.

Las principales ecuaciones de estado son las siguientes:

Ecuación de Van Der Waals.- Puede escribirse en las siguientes formas:

22 ; Va

bVRTPRTbV

VaP

(2.21)

Ya que por definición, Z=PV/RT, la ecuación anterior puede escribirse:

RTVa

bVb

zRTPV

1 (2.22)

Donde

c

cc

c

c

c

c

TVPRy

PTRb

PTRa

38

8;

6427 22

La ecuación de Van Der Waals fue la primera que simula la transición de estado de vapor a líquido.

Ecuación de Redlich-Kwong.- Esta ecuación puede determinarse a partir de la presión y

temperatura críticas. Sin embargo, la ecuación R-K es más exacta y tiene una mayor

aplicación.


27

La ecuación es la siguiente:

bVVTa

bVRT

P

(2.23)

Donde:

c

c

c

c

PTR

bP

TRa

0867.0;

4278.0 5.22

Ecuación de Peng – Robinson.- Peng y Robinson desarrollaron una ecuación similar a la

elaborada por Soave – Redlich – Kwong (SRK) corrigiendo el error obtenido en la

predicción de la densidad de líquidos, obteniendo la siguiente ecuación:

bvbbvv

Tabv

RTP

(2.24)

Donde:

PcTR

bTraPc

TRa CB

CA *,**

22

Arreglando la ecuación:

031 32223 BBABZBAZBZDonde:

RTPVZ

RTbPB

TRaPA

32

Aplicando los criterios de Van Der Waals:

022

TTVP

VP

En el punto crítico se tiene:

PcTcR

TcbPcTcR

Tca 07780.045724.022


28

A temperaturas diferentes a la crítica:

cTbTb

TTcaTa r

,

Donde:

2

12

111 rTK

22699.054226.137464.0 K

(= Factor ascentrico)

Ecuación de Wohl.- Esta ecuación contiene tres constantes, también obtenidas a partir de

características críticas (presión, temperatura, volumen). La ecuación es:

RTbVVTc

bVTVaP

32 (2.25)

)27.2(

)26.2(

322

32

TRVc

bVRTa

bVV

ZRTPV

VTc

bVTVa

bVRT

P

Donde:

415

44

6

32

2

cc

c

ccc

c

ccc

VPTR

VTPc

Vb

VTPa


29

Ecuación de Benedict – Webb - Rubin (BWR). Esta ecuación es una de las más usadas

para determinar propiedades termodinámicas de hidrocarburos. Tiene ocho constantes

para cada componente. La ecuación BWR es la siguiente:

)29.2(

exp1

1

)28.2(exp13

23

2252

3

2

23632

2

RTc

RTa

RTa

bRTC

RTA

BZRTPV

TcaaRtb

TCARTBRTP

ooo

ooo

Donde = densidad molar y Ao, Bo, Co, a, b, c, α, son constantes para cada

componente. Para mezclas se han desarrollado diferentes formas de calcularlas (reglas de

combinación), con el fin de obtener las mejores constantes para un sistema dado,

especialmente para sistemas que contienen componentes no hidrocarburos.

El uso de la ecuación BWR requiere el empleo de computadores digitales, debido a la

cantidad de cálculos que involucra. Ha sido muy usada para el cálculo de fases, factores de

compresibilidad, entalpía, entropía, etc.

La siguiente tabla muestra las características de los componentes encontrados en los diferentes

tipos de yacimientos.

Componente Aceite Negro Aceite VolátilGas y

condensado Gas húmedo Gas seco

C1 48.83 64.36 87.07 95.85 86.87C2 2.75 7.52 4.39 2.67 7.77C3 1.93 4.74 2.29 0.34 2.95C4 1.60 4.12 1.74 0.52 1.73C5 1.15 2.97 0.83 0.08 0.88C6 1.59 1.38 0.60 0.12 ...C7

+ 42.15 14.91 3.80 0.42 ...100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

Peso molecular 225 181 112 157 ...Gravedad específica °API 34.3 50.1 60.8 57.7 57.7

Color del líquido Negroverduzco

Marrón Pajizo Ligeramentetransparente

Incoloro

Tabla 2.1.-Componentes encontrados en los diferentes tipos de yacimientos


30

CORRELACIONES EMPÍRICAS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

En el presente trabajo se presentan sólo algunas correlaciones para determinar las propiedades de

los fluidos; al usar correlaciones se entiende que se obtendrán valores aproximados de las

propiedades mencionadas.

Modelo de Black Oil (Aceite Negro).-

Las propiedades del fluido pueden ser pronosticadas mediante el modelo de aceite negro que se

obtuvo a partir de correlacionar las relaciones gas - aceite en crudos vivos con varias propiedades,

tales como la densidad del aceite y la densidad del gas.

La descripción del aceite negro puede ser usada para los siguientes tipos de fluidos:

1. Agua

2. Gas seco

3. Condensado

4. Aceite volátil

Las propiedades que pueden calcularse utilizando el modelo de Black Oil con las principales

correlaciones empíricas son las siguientes:

Correlación de M. B. Standing.-

La correlación fue establecida para aceites y gases producidos en California y para otros sistemas

de crudo de bajo encogimiento, para predecir la presión de burbuja y el factor de volumen del

aceite saturado en función de la relación gas disuelto – aceite, las densidades relativas del gas y

del aceite, la presión y temperatura.

Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento dependerá

de las condiciones de separación, mientras más etapas de separación sean, el aceite será más

ligero (mayor densidad API)


31

Standing utilizo los siguientes rangos para establecer su correlación:

Pb (Presión en el punto de burbuja): 130 a 7,000 psia

TR (Temperatura del yacimiento): 100 a 258 °F

γAPI (Densidad API): 16.5 a 63.8 °API

γg (Densidad específica del gas): 0.59 a 0.95

Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja): 20 a 1,425 scf/STB

La presión del aceite Saturado (Pb) se correlacionó de la siguiente forma:

APIT

gd

RsPb 0125.000091.0

83.0

1018

(2.30)

Por lo que despejando la relación gas disuelto – aceite (Rs) de la ecuación anterior se tiene:

83.0

1

00091.00125.01018

TAPIgd

PbRs (2.31)

El factor de volumen del aceite fue correlacionado con la relación gas disuelto – aceite, la

temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite; obteniendo la siguiente

expresión:

2.150.0

25.100012.09759.0

TRsBo

o

g

(2.32)

El factor de compresibilidad Z, se estima por medio de las siguientes ecuaciones:

Para gases superficiales:

)34.2(505.702

)33.2(67.316167

gfpc

gfpc

P

T


32

Para gases húmedos:

)36.2(100740

)35.2(210238

gfpc

gfpc

P

T

De aquí:

)39.2(27.0

)38.2(

)37.2(460

pr

prr

pcpr

pcpr

ZTP

PP

P

TTT

282832

75

655543

321 exp11 rr

pr

r

pr

rr

prr

prpr

CCT

CTCC

TC

CTC

TC

CZ

Donde:

C1 = 0.31506 C5 = -0.6123

C2 = -1.0467 C6 = -0.10489

C3 = -0.5783 C7 = 0.68157

C4 = 0.5353 C8 = 0.68446

El procedimiento consiste en suponer un valor de Z y calcular todos los parámetros hasta encontrar

un valor para Z calculado por la ecuación anterior, en caso de que la Z calculada sea igual a la Z

supuesta, o se encuentre dentro de un rango de error adecuado, se termina la iteración, de forma

contraria Z obtenida del calculo, tomara el lugar de la supuesta al inicio.


33

Correlación de Vázquez y Beggs.-

En 1976, Vázquez utilizó los resultados de más de 600 sistemas de aceite para desarrollar

correlaciones empíricas para varias propiedades de aceite incluyendo la presión en el punto de

burbuja. En éstas correlaciones se utilizan diferentes coeficientes, según la densidad relativa del

aceite sea mayor o menor de 30 ºAPI.

Se recolectaron aproximadamente 6,000 datos de puntos a lo largo de los siguientes rangos:

Pb (Presión en el punto de burbuja): 50 a 5,250 psia

TR (Temperatura del yacimiento): 70 a 295 °F

γAPI (Densidad API): 16 a 58 °API

γg (Densidad específica del gas): 0.56 a 1.18

Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja): 20 a 2,070 scf/STB

2

1

31 460

exp

C

APIgc T

CC

RsPb

(2.41)

Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos. El primer grupo

contenía crudos con densidades ≤30 ºAPI, y el segundo crudos con densidades > 30 ºAPI.

ºAPI C1 C2 C3

≤30 0.0362 1.0937 25.724

>30 0.0178 1.1870 23.931

Debido a que las densidades del gas dependen de las condiciones bajo las cuales el gas se separa

del aceite, Vázquez y Beggs desarrollaron una correlación para normalizar la densidad del gas a

una presión de separación de 100 psi (114.7 psia). Esta presión fue tomada como representativa

de las condiciones promedio de separación en el campo.


34

La densidad relativa del gas obtenida de la correlación debe ser utilizada en correlaciones

desarrolladas por Vázquez y Beggs.

7.114log10912.51 5 sepsepAPIggc

PTx (2.42)

Si la Psep y la Tsep son desconocidas, la densidad relativa del gas sin corregir, g debe utilizarse en

las correlaciones desarrolladas por Vázquez y Beggs.

La correlación para determinar Rs se afino dividiendo los datos en dos grupos, de acuerdo con la

densidad del aceite obteniendo la siguiente ecuación:

460exp 31 2 T

CPCR APICgcS

(2.43)

Los valores de las constantes son:

ºAPI C1 C2 C3

API ≤30 0.0362 1.0937 25.724

API > 30 0.0178 1.1870 23.931

La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:

gc

API

gc

APIo TRsCTCRsCB

60600.1 321 (2.44)

ºAPI C1 C2 C3

API ≤30 4.4677 x 10 -4 1.751 x 10 -5 -1.811 x 10 -8

API > 30 4.670 x 10 -4 1.100 X 10 -5 1.337 X 10 -9


35

Beggs & Robinson desarrollaron una expresión para calcular la viscosidad del aceite vivo y del

aceite muerto (libre de gas).

La viscosidad del aceite vivo se calcula mediante:

bodob a (2.45)

Donde:

338.0

515.0

15044.5

100715.10

Rsb

Rsa

Cuando las condiciones de presión se encuentran por arriba de la presión de burbuja, Vázquez

propone la siguiente forma de cálculo para obtener la viscosidad del aceite:

mobo Pb

P

(2.46)

Y

0.510039.0187.1 3106.2

PxxPm

La viscosidad del aceite muerto se calcula como sigue:

110 xod (2.47)

Donde:

163.1yTxzy 10

APIz 02023.00324.3 (2.48)


36

Correlación de Oistein.-

Los valores de Rs y Bo se obtienen de la forma siguiente:

1. Calcule P* con:

32 log098479.0log703988.0log35772.257364.2*log PPPP (2.49)

2. Calcule Rs con:

816.01

989.0*

a

APIgd T

PRs

(2.50)

Donde:

P = Presión estática del yacimiento [psia]

a = 0.130 para aceite volátiles (°API > 25°)

a = 0.172 para aceites negros (°API < 25°)

Para lograr un mejor ajuste, se puede variar el valor del exponente a.

3. Calcule Bo* con:

TRsBoo

gd 968.0526.0

*

(2.51)

4. Determine Bo con:

aBo 101 (2.52)Donde:

2** log27683.0log91329.258511.6 oo BBa


37

Correlación de J. A. Lasater.-

Lasater presentó en 1958 una correlación para la presión de burbuja, a partir de aceites de

Canadá, Estados Unidos y América del Sur. La correlación se basó en 158 presiones conocidas de

137 sistemas y esta expresada en términos de los parámetros de campo generalmente conocidos:

densidad relativa del gas y del aceite, presión y temperatura.

Los datos abarcan los siguientes rangos:

Pb (presión en el punto de burbuja) 48 a 5780 psia

TR (Temperatura del yacimiento) 82 a 272 °F

γAPI (Densidad API) 17.9 a 51.1 °API

γg (Densidad específica del gas) 0.574 a 1.223

Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja) 3 a 2905 scf/STB

Se calcula Mo (Peso molecular en el tanque de almacenamiento)

API Mo

40 630 – 10 API

> 40 73110 562.1API

Calcular γg (fracción mol del gas)

MoRsRs o

g

3503.3793.379

(2.53)

Luego calcular el factor de presión en el punto de burbuja (Pb γg / TR)

γg Pb γg / TR

0.6 323.0786.2exp679.0 g

> 0.6 95.126.8 56.3 g


38

La expresión para determinar Pb es:

gR

g TT

PbPb

(2.54)

La expresión para determinar Rs es:

gogo

S MR

1132755

(2.55)

Densidad del aceite saturado:

Bo

Rs gdoo

01362.04.62 (2.56)

Viscosidad del aceite saturado:

o

Z

Xom

bomo

ZY

YTX

Rsb

Rsa

a

02023.00324.310

)58.2(110

15044.5

100715.10

)57.2(

63.1

338.0

515.0

Tensión superficial del aceite saturado:

PT oo 007.0exp267.0047.04.42 (2.59)


39

Correlación de Al – Marhoun.-

Un total de 160 datos experimentales de 69 análisis PVT de crudos de Medio Oriente, fueron

utilizados en el desarrollo de esta correlación.

952584.0107991.001049.1724047.0410836386.0 TRxPb ogS (2.60)

La expresión para determinar Rs es:

3984.132657.11437.387784.184231.185 TPR ogs (2.61)

La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:

24321 FCFCTCCBo (2.62)

Los valores de los coeficientes son:

C1 = 0.497069

C2 = 2.009 x 10-6,

C3 = 0.182594 x 10-2,

C4 = 0.308099 x 10 -5

20204.1323294.074239.0ogSRF (2.63)


40

Correlación de Glasso.-

En 1980, Glasso presentó sus correlaciones para calcular la presión de burbujeo, el factor de

volumen del aceite saturado y la viscosidad del aceite residual. Sus correlaciones fueron

desarrolladas utilizando un total de 45 muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde

predominan los aceites de tipo volátil (Su utilización en otros tipos de aceite requiere factores de

ajuste, basándose en la densidad y viscosidad del aceite residual).

La presión de burbujeo se calcula con la siguiente expresión:

2log30218.0log7447.17669.110 FFPb (2.64)Donde:

989.0

816.0

API

a

g

S TRF

(2.65)

a = 0.130 para aceite volátiles (°API > 25°)

a = 0.172 para aceites negros (°API < 25°)

También propuso ecuaciones para corregir la Pb, por presencia de contaminantes (N2, CO2, H2S).

2

553.1

2699.411

34

222

22

2

22

45019.00015.09035.00.1

8.6930.1

366.2027.010954.1

8295.00931.0105.51065.20.1

SHAPISHAPISH

COCO

NAPIAPI

NAPIAPIN

C

TC

Tx

TxxC


41

Estas correlaciones son simplemente factores de multiplicación aplicados a la presión de burbujeo

calculada:

PbCP

PbCPPbCP

SHSbH

CObCONbCN

22

2222

Despreciar el uso de éstas correcciones puede resultar en errores del 30% o más en la estimación

de la presión de burbujeo.

La expresión para calcular Rs es:

)67.2(10

)66.2(

5.0log3093.31811.148869.2

2255.1

172.0

989.0

P

APIgS

F

TFR

La expresión para calcular el Factor de volumen es:

2log27683.0log91329.258511.6100.1 FFoB (2.68)

Donde:

TRFo

gS 969.0

526.0

(2.69)

La expresión para calcular la viscosidad del aceite muerto es:

447.36log313.10444.310 log1014.3 TAPIod Tx (2.70)

La viscosidad de la mezcla (µm) se calcula de la siguiente manera:

wwoom VV (2.71)


42

Correlación de Kartoatmodjo & Schmidt.-

Un total de 5392 datos obtenidos de 740 muestras de crudos del Sudeste Asiático (Indonesia),

Norte de América, Medio Oriente y América Latina; fueron utilizados en el desarrollo de esta

correlación.

4

3

2 4601 10

C

TC

Cgc

S

API

C

RPb

(2.72)

Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos.

ºAPI C1 C2 C3 C4

API ≤30 0.05958 0.7972 13.1405 0.9986

API > 30 0.03150 0.7587 11.2895 0.9143

Al igual que Vázquez & Beggs, Kartoatmodjo y Schmidt, desarrollaron la siguiente correlación para

corregir la densidad relativa del gas a una presión de separación de 100 psi (114.7 psia).

7.114log1595.00.1 2466.04078.0 sepsepAPIggc

PT (2.73)

La expresión para calcular Rs es:

4601

1

3

42 10 TC

CCgcs

API

PCR

(2.74)

Los coeficientes de la ecuación anterior son los siguientes:

ºAPI C1 C2 C3 C4

API ≤30 0.05958 0.7972 13.1405 0.9986

API > 30 0.03150 0.7587 11.2895 0.9143


43


5.14100.198496.0 FxBo (2.75)

Donde:

TRF ogcS 45.05.125.0755.0 (2.76)

La expresión para calcular la Viscosidad del Aceite Muerto (sin gas en solución):

9718.26log7526.58177.28 log100.16 TAPIod Tx (2.77)

La expresión para calcular la Viscosidad del Aceite Vivo (con gas en solución):

Rs

bod

Rs

ob

b

xA

AxA

00081.0

5165.043.0000845.0

25

10

108428.02001.0

)78.2(1034.409824.006821.0

Correlación de Petrosky Jr. & Farshad.-

Un total de 81 análisis PVT de crudos del Golfo de México fueron utilizados en el desarrollo de esta

correlación.

34.12727.112 FPb (2.79)Donde:

541.143911.45 10916.710561.48439.0

5774.0

10 APIxTxg

sRF

(2.80)


44


0936.35102046.70113.1 FxBo (2.81)

Donde:

5371.06265.0

2914.03738.0 24626.0 TRF

o

gS

(2.82)

Correlación de Chew y Conally.-

Utilizaron los resultados de 457 sistemas de aceite para desarrollar la relación para la viscosidad

del aceite vivo. Los rangos para los datos analizados son los siguientes:

P: 132 a 5645 psia

T: 72 a 292 °F

Rsb (Solución de gas a la presión del punto de burbuja): 51 a 3544 scf/STB

La viscosidad del aceite vivo se calcula como sigue:

Bodob A (2.83)

Donde A y B se dan de acuerdo a la siguiente tabla:

Rs (cu ft/bbl) A B Rs (cu ft/bbl) A B

0 1.000 1.000 600 0.447 0.660

50 0.898 0.931 800 0.373 0.615

100 0.820 0.884 1,000 0.312 0.578

200 0.703 0.811 1,200 0.273 0.548

300 0.621 0.761 1,400 0.251 0.522

400 0.550 0.721 1,600 0.234 0.498


45

SELECCIÓN DEL MÉTODO DE CÁLCULO PARA DETERMINAR

LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Es evidente que para calcular las propiedades de los fluidos a transportar, se seleccionará el

método que permita reproducir, con mayor aproximación, los valores medidos en campo, de dichas

propiedades.

Sin embargo generalmente es necesario realizar algunos ajustes para lograr mayor precisión en los

resultados. Los valores de las propiedades de los fluidos deben corregirse según se observe una

desviación sistemática entre los valores calculados y los medidos, incluyendo factores de eficiencia

o modificando el valor de la rugosidad de la tubería, hasta lograr la mejor aproximación.

A continuación se presenta una tabla que permite seleccionar la correlación adecuada para

establecer las propiedades de los fluidos a transportar, según los rangos aquí mencionados.

Propiedad PVT Standing Lasater Vázquez y Beggs Glasso Petrosky y Farshad

Presión de Burbuja

Pb (psia)130 – 7000 48 – 5780 15 – 6055 165 – 7142 1574 - 6523

Factor de Volumen

Bo (rb/stb)1.024 – 2.15 N/A 1.028 – 2.226 1.087 – 2.588 1.1178 – 1.622

Relación de solubilidad

Rs (scf/stb)20 – 1425 3 – 2905 0.0 – 2199 90 – 2637 217 – 1406

Temperatura del yacimiento

(°F)100 – 258 82 – 272 75 – 294 80 – 280 114 – 288

Densidad Relativa (°API) 16.5 – 63.8 17.9 – 51.1 15.3 – 59.5 22.3 – 48.1 16.3 – 45.0

Densidad Relativa del gas 0.59 – 0.95 0.574 – 1.22 0.511 – 1.351 0.65 – 1.276 0.5781 – 0.85

Presión de Separación (psia) 265 – 465 15 – 605 60 – 565 415 N/A

Temperatura de Separación

(°F)100 36 - 106 76 - 150 125 N/A

Tabla 2.2.- Rangos de operación para las correlaciones de Propiedades de los fluidos

Fuente: HELIX RDS; Multiphase Flow Seminar.-


46

CAPITULO IIIF U N D A M E N T O S D E F L U J O A T R A V É S D E T U B E R Í A S


47

FUNDAMENTOS DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS

El comportamiento de los fluidos es gobernado por un conjunto de leyes físicas, las cuales se

representan a través de ecuaciones. La aplicación de estas leyes tales como la conservación de

masa, la segunda ley de movimiento de Newton y las leyes termodinámicas forman la base del

análisis del flujo de fluidos a través de una tubería.

Ecuación general de Energía

La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de

un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a

través de un elemento aislado del sistema.

A esta ecuación se le acostumbra escribir en la siguiente forma:

faceT Lp

Lp

Lp

Lp

Donde:

TLp

Gradiente de presión total

eLp

Gradiente de presión debido a la elevación

acLp

Gradiente de presión debido a la aceleración

fLp

Gradiente de presión debido a la fricción, estas pérdidas de presión corresponden a

la fricción interna del fluido (viscosidad) y a la fricción del fluido con las paredes

rugosas de la tubería


48

PÉRDIDAS DE PRESIÓN POR FRICCIÓN

Las pérdidas de presión por fricción, en tuberías, han sido determinadas experimentalmente por

varios investigadores. Los resultados de esta experimentación constituyen la base de las fórmulas

que actualmente son empleadas en el dimensionamiento de líneas.

Ecuación de Darcy.-

El flujo de los fluidos en tuberías está siempre acompañado del rozamiento de las partículas del

fluido entre sí y, consecuentemente, por la pérdida de energía disponible; en otras palabras, tiene

que existir una pérdida de presión en el sentido del flujo. La ecuación general de la pérdida de

presión, conocida como la fórmula de Darcy - Weisbach, es básica para el cálculo de las pérdidas

de cargas en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:

gdiámetro

velocidaddealturalongitudfriccióndeecoeficientm2

)(cargadePérdida (3.1)

gdfLv2

carga(m)dePérdida2

(3.2)

La ecuación de Darcy es válida tanto para flujo laminar como turbulento de cualquier líquido en una

tubería. Con las restricciones necesarias la ecuación de Darcy puede utilizarse con gases y

vapores. Para razones prácticas la definiremos de la siguiente manera:

dgvf

Lp

cf 2

2

(3.3)


49

Ecuación de Fanning.-

Una ecuación similar fue establecida posteriormente por Fanning, quien obtuvo valores de f, cuatro

veces menores que los de Darcy, esta diferencia se debe al uso del radio hidráulico en lugar del

diámetro de la tubería al formular su correlación.

Rhgvf

Lp

cf 2

2

(3.4)

Donde:

4

4

sec

2

dd

d

R

mojadoperímetroltransversacióndeáreahidráulicoradioR

h

h

(3.5)

Factor de fricción.-

El factor o coeficiente de fricción es determinado experimentalmente. Este factor en condiciones de

flujo laminar (RE < 2,000) es función sólo del número de Reynolds; mientras que para el flujo

turbulento (RE > 4,000) es también función del tipo de pared de la tubería.

Re, Nff (3.6)

En la región de la "zona crítica" o de "transición" (para valores de RE entre 2,000 y 4,000) el flujo puede ser

tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores; éstos incluyen cambios de sección,

de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada.

El factor de fricción en esta región es indeterminado y tiene limites más bajos si el flujo es laminar y

más altos si el flujo es turbulento.


50

Para calcular el valor del Factor de Fricción (f), es necesario determinar el régimen de flujo, dado

que los fluidos se mueven de acuerdo a cualquiera de los siguientes regimenes de flujo: laminar o

turbulento. El flujo laminar ocurre cuando las partículas de fluido se mueven en líneas rectas

paralelas al eje del conducto. A velocidades mayores, las partículas se mueven de manera caótica,

formando vórtices y remolinos; en este caso el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció

experimentalmente un parámetro para determinar el régimen de flujo en tuberías. A este parámetro

se le conoce como Número de Reynolds.

El flujo laminar se presenta cuando NRe < 2300, mientras que el flujo turbulento se presenta cuando

NRe > 3100. Para flujo laminar de una sola fase, el factor de fricción depende exclusivamente del

Número de Reynolds y esta dado por:

Re

64N

f (3.7)

Para flujo Turbulento, el factor de fricción esta dado por la ecuación de Colebrook y White:

2

Re

514.2715.3

log2

Nfdf

(3.8)

Se observa que para calcular f en este caso, se requiere de un proceso iterativo.

Los resultados obtenidos por algunos investigadores para el cálculo del factor de fricción son:

1. Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido, con el número de Reynolds comprendido entre

3000 y 100,000

25.0

316.0

ERf

(3.9)

Para valores de Reynolds hasta 3'000,000, aproximadamente, la ecuación de Von Karman

modificada por Prandtl es:

8.0log21 fRf E

(3.10)


51

2. Para tuberías rugosas:

74.1log21

r

f(3.11)

3. Para todas las tuberías, el Hydraulic Institute de los Estados Unidos de Norteamérica y la

mayoría de los ingenieros consideran la ecuación de Colebrook como la más aceptada

para calcular f; la ecuación es:2

51.2715.3

log21

fRdf E

(3.12)

La información mas útil y universalmente aceptada sobre factores de fricción que se utiliza en la

fórmula de Darcy, la presentó L. F Moody, mejorando la información en comparación con los

diagramas conocidos de factores de fricción.

En este se nota lo siguiente:

a. Para NRe < 2300, f depende exclusivamente del número de Número de Reynolds

b. A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transición. Dentro de esta, f depende tanto de

NRe como de ε/d (rugosidad relativa)

c. La zona turbulenta se inicia a diferentes valores de NRe, dependiendo del valor de ε/d. En

esta zona f es independiente de NRe y varía únicamente con la rugosidad relativa. El valor

de f puede obtenerse, para flujo turbulento con:

2

715.3log2

df (3.13)

d. Cuando el flujo es crítico (2300 < NRe < 3100) el factor de fricción se puede aproximar con

la siguiente expresión:

032.0

3100514.2

715.3log3026.2

3521.1*

23002300

2Re

fd

Nf

(3.14)


52

Los valores de f, expresados en estas últimas cuatro ecuaciones se utilizarán, junto con la

ecuación de Darcy, en el cálculo de las pérdidas de presión por fricción.

Como se indico, el valor de f, para flujo turbulento es función también de la rugosidad ε. Para

tuberías comerciales εvaría de 0.0006 a 0.0008 pg. Para tuberías de producción comúnmente se

emplea un valor deε= 0.0006 y para líneas superficiales de 0.0006 a 0.00075 pg.

La siguiente ecuación permite obtener un valor de f bastante aproximado, cuando el régimen de

flujo es turbulento.

9.0

Re

25.21log214.1

Ndf

(3.15)

Figura 3.1.- Diagrama de Moody


53

Rugosidad.-

La rugosidad (ε) de una tubería, es una característica de su superficie, la cual esta constituida por

pliegues o crestas unidas, formando una superficie homogéneamente distribuida y depende del tipo

de material que se emplee en su construcción.

En el laboratorio la determinación de la rugosidad se lleva acabo a partir de la relación del área con

respecto a la longitud de superficie de contacto con el fluido, bajo las siguientes condiciones de

prueba:

1. Suponer constantes las propiedades del fluido

2. Mantener constante el gasto

3. Presión y Temperatura constantes a la entrada y salida del ducto de prueba

4. Se relacionará en forma directa la variación de la longitud con la rugosidad por medio de la

siguiente expresión:

n

i

n

i

LiAiPi

Pi

1

1 (3.16)

Donde:

n

i

PsPePi1

Actualmente, se admite que la rugosidad sea expresada por la altura media (ε) de dichos pliegues,

al considerar las características de flujo.

Los valores más comúnmente empleados en la industria petrolera son:

ε(pulgadas)

Tubería estriada 0.00006

Tubería de producción o perforación 0.0006

Tuberías de escurrimiento 0.0007

Tuberías galvanizadas 0.006

Tabla 3.1.- Valores comúnmente aceptados de rugosidad en la industria petrolera


54

Eficiencia de flujo.-

Es obvio que la rugosidad de las tuberías dependerá del proceso empleado en su fabricación, su

grado y tamaño. Aún las tuberías nuevas y con mayor razón las almacenadas, mostrarán valores

aleatorios en su rugosidad. Los efectos de la corrosión, erosión e incrustamientos que ocurren en

las tuberías de operación, también afectan las condiciones de flujo. Por lo anterior los gastos

calculados mediante las correlaciones raramente concuerdan con los medidos.

Para compensar esta imprecisión, generalmente se introduce en los cálculos un factor de Eficiencia

de flujo E. Este factor se define como la fracción (o por ciento) del gasto total calculado al manejado

realmente en una tubería.

Para calcular el gasto real de una línea, su gasto teórico se multiplica por el factor E. Para corregir

las pérdidas de presión calculadas, éstas se dividen por la raíz cuadrada de E. Este procedimiento

tiene el mismo efecto que cambiar el factor de fricción por un nuevo valor de 2Ef . Por lo

expuesto la ecuación queda:

52

2

06056.0433.0dE

LqfhP rrT

(3.17)

La ecuación anterior puede aplicarse también para obtener el diámetro para un gasto y una caída

de presión dados. El procedimiento de solución es iterativo, ya que el Número de Reynolds (y por lo

tanto el factor de fricción) esta en función del diámetro. Despejando d, se obtiene:

2.0

2

2

433.006056.0

hPE

Lqfd

rT

r

(3.18)

El gasto, despejado de la misma ecuación es:

5.0

5

06056.0433.0

LfhPd

Eqr

rT

(3.19)


55

FUNDAMENTOS DE FLUJO MONOFÁSICO

Para lograr comprender lo referente al flujo de fluidos a dos fases, es importante tener en cuenta

las similitudes y las diferencias con el flujo a una fase, así como, las ecuaciones fundamentales en

las que se basan para obtener la caída de presión en la tubería.

El flujo de los fluidos puede ser permanente o no permanente, laminar o turbulento.

a. Flujo permanente.- Este tiene lugar cuando, en un punto cualquiera, la velocidad de las

partículas que ocupan un punto en los instantes sucesivos es la misma, por tanto, la velocidad

es constante respecto al tiempo.

b. Flujo no permanente.- Es cuando las condiciones en un punto cualquiera del fluido varían con

el tiempo.

c. Flujo uniforme.- Es aquel cuando la dirección y sentido de la velocidad no varían de un punto a

otro del fluido. Este supuesto implica que las otras magnitudes físicas del fluido no varían con

las coordenadas espaciales o bien 0/,0/,0/ sspsy , etc.

d. Flujo no uniforme.- Es cuando la velocidad, la profundidad, la presión, etc., varían de un punto

a otro en la región del flujo, es decir, 0/ sv .

e. Flujo laminar.- En el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas,

formando el conjunto de capas o láminas.

f. Flujo turbulento.- En este tipo de flujo las partículas se mueven de forma desordenada en todas

las direcciones.

El flujo unidimensional de un fluido incompresible tiene lugar cuando el modulo, dirección y sentido

de la velocidad en todos los puntos son idénticos, es decir, cuando la única dimensión espacial de

la que dependen todas las variables, es la línea de corriente central de flujo; considerando como

despreciables las variaciones de velocidades y aceleraciones en dirección normal a dicha línea de

flujo. Por ejemplo, el flujo en tuberías curvas se analiza mediante los principios del flujo

unidimensional, a pesar de que la geometría es tridimensional y la velocidad varía en las secciones

rectas de las tuberías.


56

FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFÁSICO

Casi todos los problemas de producción de aceite involucran el flujo de dos fases mezcladas en la

tubería: líquida y gaseosa. La capacidad de un yacimiento para aportar fluidos a un pozo depende

de la presión de fondo fluyendo. Esta presión es una función de la pérdida de energía o caída de

presión que ocurre en las tuberías usadas para el transporte de fluidos desde el yacimiento hasta

el tanque de almacenamiento. Al introducir una segunda fase dentro de la corriente se complica la

predicción de los gradientes de presión.

De aquí que la selección y diseño del diámetro óptimo de tuberías es imposible sin que las caídas

de presión puedan ser determinadas, es esencial que el Ingeniero comprenda los fundamentos

básicos de flujo multifásico en tuberías.

Los conceptos básicos que se deben manejar para entender el flujo multifásico son los siguientes:

Flujo multifásico.-

El flujo multifásico es definido como el flujo simultáneo de numerosas fases, siendo el flujo bifásico

el caso más simple. Las variables más importantes manejadas en este estudio son: propiedades

físicas de las fases, diámetro e inclinación de la tubería, presión de operación, colgamiento, caída

de presión y régimen de flujo. Este último ha sido la variable más importante de estudio, debido a

que ésta afecta directamente los valores de colgamiento y caída de presión.

La existencia de más de una fase incluye los siguientes casos:

Mezclas líquido – líquido

Mezclas líquido – líquido – gas

Mezclas líquido – gas

El caso analizado en este trabajo es el que se refiere al “Transporte de mezclas líquido – gas”,

generalmente conocido como flujo de dos fases.


57

Patrón de Flujo.-

Cuando dos fases fluyen simultáneamente es evidente que lo puedan hacer de diferentes formas

dentro de la tubería dependiendo de la velocidad de cada fase. A cada una de estas formas se les

conoce como régimen o patrón de flujo. Estas diferentes formas varían de acuerdo a la posición en

la que se encuentre la tubería, así como de las condiciones de operación. Están identificados

principalmente siete patrones típicos de flujo multifásico como son: burbuja, tapón, estratificado,

ondulado, intermitente, anular y niebla.

1. Flujo burbuja. En este tipo de flujo, las burbujas de gas se desplazan por la parte superior

de la tubería a la misma velocidad que el líquido.

2. Flujo tapón. Flujo en el cual se alternan tapones de líquidos y de gas en la parte superior

de la tubería.

3. Flujo estratificado. El líquido fluye por el fondo de la tubería y el gas se desplaza sobre la

interfase gas - líquido.

4. Flujo ondulado. Es similar al estratificado, pero el gas se mueve a mayor velocidad que el

aceite y la interfase esta formada por ondas que se desplazan en la dirección del flujo.

5. Flujo intermitente. Impulsada por la mayor velocidad del gas, las ondas se elevan

periódicamente hasta tocar la parte superior de la tubería, formando espuma.

6. Flujo anular. El liquido forma una película alrededor del interior de la tubería y el gas fluye a

alta velocidad en su parte central.

7. Flujo tipo niebla. La mayor parte del líquido fluye disperso en forma de niebla.


58

Figura 3.2.- Patrones de flujo

No todos estos regímenes de flujo ocurrirán simultáneamente en una sarta de producción; la caída

de presión que se requeriría en la tubería de producción sería mayor que la que se encuentra en la

práctica. Pero pueden presentarse dos, o posiblemente tres regímenes con sus zonas de traslape;

este es un factor que se debe recordar cuando se analizan las pérdidas de presión de un flujo

vertical.


59

Colgamiento.-

El colgamiento (HL ó Colgamiento real YL) es la relación entre el volumen de líquido existente dentro de

una sección de tubería a las condiciones de flujo, entre el volumen de la sección mencionada. Esta

relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en una

tubería. Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con la que

fluye el líquido, existiendo un “resbalamiento” de una de las fases.

El término resbalamiento se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor velocidad de

una de las dos fases. Las causas del resbalamiento son diversas; la resistencia al flujo por fricción

es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida, la diferencia de compresibilidades entre

el gas y el líquido hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. El

resbalamiento también es promovido por la segregación gravitacional, las fuerzas gravitacionales

originan que el líquido se mueva a mayor velocidad que el gas, cuando el flujo es descendente,

pero ocurre lo contrario en flujo ascendente.

Debido a que el resbalamiento ocurre cuando el líquido y el gas flu

instituto politÉcnico nacional · 2016. 12. 7. · administrar los programas de mantenimiento...

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