Instrukcja dodatkowa do ćwiczenia 3a;Statystyczna obróbka wyników pomiaru

Kolejność czynności1. Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem:

a) b)Rys 1. Schemat podłączenia amperomierza i woltomierza do pomiaru rezystancji Rx przy zadanej wartości a) prądu, przełącznik S w poz. A ,

b)przy zadanej wartości napięcia (przełącznik S w poz. B).

1

Rx - badany rezystorV - woltomierz cyfrowy (multimetr na zakresie pomiaru napięcia 5 V)

DC VoltageRanges* – 500.0 mV, 5.000 V, 50.00 V, 500.0 V, 1000 V; DC Accuracy* – ±(0.07% + 1 ct.) (TX1)

A - amperomierz cyfrowy (mulytimetr na zakresie pomiaru prądi5 mA)DC/AC CurrentRanges* – 500.0 µA, 5.000 mA, 50.00 mA, 500.0 mA, 5.000 A, 10.00 A (3 minutes)DC Accuracy* – ±(0.2% + 2 ct.)

S - przełącznik Zasilacz prądu stałego (zalecany zakres 0 5 V)

2. Na zasilaczu ustawić wartość napięcia do 5 V

Pomiar przy zadanej wartości prądu 3. Przełącznik S w poz. A

a. Wartość napięcia ustalić ok. 5V, odczytać wartość prądu i napięcia, wyniki zanotować w Tab. 1.b. Podłączyć woltomierz tak, aby pomierzyć spadek napięcia na amperomierzu (ok. 240mV) przy niezmiennej wartości prądu

przepływającego przez amperomierz. Pomiar ten służy do obliczenia oporności wewnętrznej amperomierza: .

Tab. 1 RA = – temperatura otoczenia t =.......oCIA VV R’ VA RA RxI δRx obc

mA V V %

4.750 4.990 1050.5 0.240 50.5 1000.0 5.05

Obliczenia:

Rezystancja, która jest sumą Rezystancji amperomierza i badanej rezystancji

Rezystancja wewnętrzna amperomierza:

Rezystancja badana przy zadanej wartości pradu:

Błąd metody, gdybyśmy nie uwzględnili rezystancji wewnętrznej amperomierza wyniósłby:

2

c. Obliczyć wartość graniczne błędów amperomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania

Dla amperomierza

niepewność standardowa pomiary amperomierzem tej wielkości wynosi:

d. Obliczyć wartość graniczne błędów woltomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania

Dla woltomierza

niepewność standardowa pomiaru woltomierzem tej wielkości wynosi:

e. Obliczenie niepewności standardowej pomiaru rezystancji w/w metodą oblicz się ze wzoru

f. Dalsze obliczenia zgodnie z instrukcją odpowiadająca rozkładowi trójkątnemuWartości względne oznaczane symbolem „rel” (relaive- względne) oblicza się dzieląc wartości błędów poprzez wartości wskazywane i wówczas wartość względna niepewności pomiaru rezystancji wyrażona jest zależnością:

3

Pomiar przy zadanej wartości napięcia4. Przełącznik S w poz. A (pomiar przy zadanej wartości napięcia).

a. ustawić wartość napięcia zasilacza tak, aby woltomierz wskazywał napięcie ok. 5V, odczytać i zanotować w tabeli wartości prądu i napięcia.

VV IA R’’ IV IRx RxV δRx Vobc URx rel URx

V mA mA mA % %

4.750 4.750 1000.0 0.0005 4.7495 1000.1 -0.01 0.27 2.7

Obliczenia:

Rezystancja, która jest sumą równolegle połączonych rezystancji: badanej i woltomierza ze wskazań mierników obliczamy

Rezystancja wewnętrzna woltomierza podana przez producenta wynosi: .

Rezystancja badana przy zadanej wartości napięcia

Błąd metody, gdybyśmy nie uwzględnili rezystancji wewnętrznej woltomierza wyniósłby:

b. Obliczyć wartość graniczne błędów amperomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania

Dla amperomierza

niepewność standardowa pomiary amperomierzem tej wielkości wynosi:

c. Obliczyć wartość graniczne błędów woltomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania

Dla woltomierza

4

niepewność standardowa pomiaru woltomierzem tej wielkości wynosi:

d. Obliczenie niepewności standardowej pomiaru rezystancji w/w metodą oblicz się ze wzoru

e. Dalsze obliczenia zgodnie z instrukcją odpowiadająca rozkładowi trójkątnemuWartości względne oznaczane symbolem „rel” (relaive- względne) oblicza się dzieląc wartości błędów poprzez wartości wskazywane i wówczas wartość względna niepewności pomiaru rezystancji wyrażona jest zależnością:

Zestawienie wyników w tabeli:

Rx R’x δRx Vobc URx rel URx R’’x δRx Vobc URx rel URx

% % % %

Pomiary z zastosowaniem sytemu pomiarowego: multimetry podłączone do komputera za pośrednictwem interfejsu RC 232C w celu jednoczesnego zbierania danych z obu mierników. Zastosowana aplikacja ponad zbieranie wyników z „woltomierza” i „amperomierza” oblicza wartość rezystancji oraz wykonuje histogramy oddzielenie dla wartości prądu i napięcia oraz rezystancji. Zadaniem studentów jest zebranie „N” indywidualnych pomiarów prądu i napięcia i następnie obliczenie.

a) Otworzyć folder „Ćwiczenie Nr 3”b) Naciskać na skrót: wykonanie Cw 3 (aplikacja nazywa się: Tx1 czytaj raz.vi” (front panel)

5

Panel Frontowy: wpisujemy liczbę pomiarów i liczbe podprzedziałów histogramówdo poszcególnych zakladk przechodzi się używając “palca wskazujacego” z “Tools”

6

c) Wpisać liczbę pomiarów np. 1024, liczbę przedziałów np. 17d) Nacisnąć ikonę białej strzałki w lewym górnym rogu – RUN programu, strzałka przechodzi kolor czarny, odczekać aż powróci do kolru

białego – koniec pomiarów.e) W zakładkach „Prąd”, „Napięcie”, Rezystancja” obejrzec wyniki i przekopiować do własnego dokumentu w do formacie „WORD”f) Otworzyć folder „Ćwiczenie Nr 3” i następnie folder „Wyniki Studentów”. W tym folderze w pliku otwieranym za pomocą arkusza

kalkulacyjnego „EXCELL” w kolumnie pierwszej znajduje się numer pomiaru, w drugiej wartość napięcia i w trzecie prądu.g) (uwaga kropki jako delimitery zamienić na przecinki)h) Korzystając z arkusza kalkulacyjnego (PODCZAS TRWANIA ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH) wykonać następujące obliczenia:

a. Wartości rezystancji jako iloraz

b. Wartość średnia: ; ;

c. Wartości: minimalna i maksymalną z wyników: , , ; ,

d. Obliczyć szerokość przedziału

e. Wyznaczyć granice przedziałów do których będziemy kwalifikować pojedyncze wyniki: , ….. , aż do wartości maksymalnej gdzie dla prądu x zastąpić I, napięcia x zastąpić V, dla rezystancji x zastąpić R

f. Każdemu z tych podprzedziałów przy porządkować liczbę wyników, która w ich się zawierag. Wykonać wykres: wartości granic „ ” przedziałów na osi ‘x” a na osi „y” liczby pomiarów w tych podprzedziałach

7

Wykres częstość występowania pomiarów w podprzedziałach W wynikach przedstawionych w aplikacji liczby pomiarów w poszczególnych przedziałach zostały podzielone przez sumaryczna liczbę wszystkich wyników, a na osi poziomej w miejsce wartości rezystancji, napięcia i prądu wartości względne błędów pozornych odniesione do odchylenia standardowego.Błędy pozorne tworzy się odejmując od każdego wyniku wartości średnią

Odchylenie standardowe charakteryzujące rozrzut wokół wartości średniej oblicza się ze wzoru:

Odchylenie standardowe dla wartość średniej wyraża się zależnością:

Od wartości próbek zgromadzonych z pomiarów wyłoniono trendy liniowy, który usunięto ze zgromadzonych próbek, jako czynnik ochrakterze systematycznym.

W teoria niepewności, niepewności standardowa obliczona na podstawie serii pomiarów, dla rozkładu Gaussa, jest równa odchyleniu standardowemu o oznaczana jest symbolem gdyż jest to niepewność obliczana metodą typu A (na podstawie serii pomiarów):

Obliczenie niepewności standardowej łączącej niepewności typu A i B jest sumą geometryczna niepewności obliczonej metodą typu A i metoda typu B i wyraża się zależnością:

gdzie :-niepewność standardowa łączna,- komponent niepewności łącznej obliczany metoda typu A (na podstawie serii pomiarów),- komponent niepewności łącznej obliczany metoda typu B (nie na podstawie serii pomiarów a innych danych niż seria pomiarów).

Niepewność całkowita wyrażana na na poziomie ufności wyraża się zależnością w której współczynnik jest zmienną losową odpowiadają łącznemu rozkładowi niepewności typu A i typu B niepewności standardowej łącznej.

Dla uproszczenia można w wielu przypadkach w praktyce przyjąć, ze ten współczynnik na poziomie ufności .

Innym sposobem wyznaczenia niepewności całkowitej jest skorzystanie z programów obliczania niepewności z pominięciem współczynnika .

8

Prąd – zakładka prąd panelu frontowego (odczytujemy i kopiujemy wyniki do sprawozdania

9

Napięcie – zakładka napięcie panelu frontowego (doczytujemy i kopiujemy wyniki do sprawozdania

10

Rezystancja – zakładka rezystancja panelu frontowego (doczytujemy i kopiujemy wyniki do sprawozdania

11