1  

Instruments of Critical Path          April 10, 2013 

Part I                                              Michael J. Scianamblo, DDS   

Abstract  Instruments of Critical Path are a new set of endodontic instruments used to clean and enlarge the root canal space. Various prototypes that have been provided by Maiffeler (Dentsply International) are referred to nominally as X‐Files or Swaggering Files. The instruments feature symmetrical cross‐sections that are off‐set, placing the center of mass of the instrument at a specified distance away from the axis of rotation. The off‐set center of mass allows the instruments to generate precession, and form mechanical waves within the canal. Part I discusses the “critical path” of the root canal space, which is defined as a path that is equidistant circumferentially from the center of the canal forming an ideal endodontic cavity preparation. A theoretical or “critical set” of instruments is described, whereby the diameter of the files increase equally and is a function of the area of a circle πr^2, thereby expanding exponentially.   Introduction The objective of a root canal preparation or ECP (endodontic cavity preparation) is to create a space that can be predictably cleaned or disinfected and filled to prevent further infection. These objectives were outlined by the earliest investigators Hunter (1911), Hess (1916), Rosenow (1917) and Stewart (1955). The first endodontic instruments were introduced by Maynard in 1838, who fashioned them from notched piano wire. They were called rat‐tail or R‐Type files and are still in use as the barbed broaches (Figure 1A). The Kerr Manufacturing Company developed K‐Type instruments (Kerr, 1919). Examples of K‐Type instruments are reamers and files (Fig 1B and C). They are available in carbon steel, stainless steel, and more recently, an alloy of nickel‐titanium. Traditional files and reamers were manufactured in 21, 25 and 30 mm lengths with a working or cutting surface that was extending from the tip (D0) to shank (D16) with a standardized 0.02mm per 

2 

mtcec 

  

2 

mm tapertapered rcutting ocefficient ccutting an

r (see figuound meccurs in thcutting inngles. 

A

B

C

D

E

ure 2). H‐etal blankhe pull distrument

A 

B 

C 

D 

E

‐type filess to formrection ots due pri

Figu

s are man a series only. Hedsimary to t

ure 1 

nufactureof intersestrom filethe fact t

ed by grinecting coes (Fig. 1Dthat they 

ding flutenes. DuriD) are exthave pos

es into ng use, tremely sitive 

3 

 

S

r

o

s

r

c

t

t

r

c

a

f

t

r

i

b

(

p

o

t

i

W

3 

Schilder (

root cana

outlined s

shape. Th

reamers a

clear acry

technique

that the u

reaming a

continuou

at a point

from the 

they are m

removing

nstrumen

by cutting

(1976) co

preparati

of the roo

that the u

n produc

Weine, A

1974) wa

al prepara

specific d

his taperin

and files c

ylic blocks

es. Their c

utilization

and filing 

usly tape

t coronal 

elastic m

migrated 

g the flute

nts in inte

g a small 

rroborate

on was m

ot canal s

use of file

cing the ta

bou Rass 

as the firs

ation refe

esign obj

ng space 

creating a

s to evalu

conclusio

n of stand

produce

ring. The 

to the ro

emory of

around c

es from th

ermediat

segment 

ed the wo

more effic

ystem th

es serially

apering s

et al (198

Figu

st clinician

erring to t

jectives, w

was acqu

an “envel

uate the e

ons were 

dard instr

d prepara

narrowe

ot apex. T

f instrum

curves. To

he outer s

e ISO (Int

from the

ork of Sch

cacious in

an paralle

, and in a

hape.  To

80) engag

ure 2 

n to prov

the proce

which inc

uired by h

lope of m

effectiven

somewha

uments in

ations tha

st part, th

These cha

ents and 

o alleviate

surface o

ternation

e tip of th

hilder dem

 the remo

el prepar

a step‐bac

o minimiz

ged in a d

ide a deta

edure as c

cluded the

hand instr

motion”. W

ness of va

at discon

n either a

at were ir

he so call

aracterist

a predile

e this pro

of a pre‐cu

al Standa

e instrum

monstrat

oval of de

rations. T

ck modali

e the pro

discussion

ailed disc

cleaning a

e continu

rumentat

Weine et 

arious inst

certing, d

a reaming

rregular i

led "elbow

tics were

ection to s

oblem, W

urved file

ards Orga

ment. Cof

ing that a

ebris from

hey also d

ity, was m

oblems de

n of anti‐c

 

cussion of

and shapi

uously tap

tion alter

al (1975)

trumenta

demonstr

g, filing, o

n shape a

w", was l

 felt to re

straighte

eine sugg

e, and the

anization)

ffae and B

a tapering

m the con

demonst

more effe

escribed b

curvature

f the 

ing and 

pering 

nating 

 used 

ation 

rated 

or a 

and not 

ocated 

esult 

n as 

gested 

e use of 

) sizes 

Brilliant 

g 

nfines 

rated 

ective 

by 

e filing. 

4  

This method advocated the removal of conspicuous amounts of tooth 

structure from the outer walls of the curve of a root canal system. This 

provided a safer approach to the root apex, in addition to protecting the 

furcation of multi‐rooted teeth. Marshall and Pappin (1980) advocated an 

innovative approach to root canal preparation described as a crown‐down 

technique. This method addresses the canal by expanding the preparation 

coronally before an attempt is made to reach the apex. Pre‐curvature of 

instruments was found to be unnecessary, however, the apical zip, as 

described by Weine, could still be detected.  

Roane et al (1985), described a technique for root canal preparation called “balanced force”. The technique was a variation of reaming, which included "back‐turning" the file in a counter‐clockwise direction, and purportedly maintained the contour of the canal without transporting the apical foramen. Theoretically, the restoring force or elastic memory of the file, as described by Weine, was be overcome when it is pit against dentinal resistance. However, Blum, Machtou and others (1997) found that these techniques, were a predisposing factors associated with unpredictable breakage.  The advent of Nickel‐Titanium rotary instrumentation has changed the landscape of endodontic cavity preparation measurably.  The earliest investigators including Glosson et al (1995) and  Esposito et al (1995), suggested that Nickel‐Titanium rotary instruments were superior to hand instrumentation in maintaining the original anatomy requiring fewer instruments. However, Schafer (1999) found that Nickel‐Titanium instruments with traditional cross‐sections and sizes left all curved canals poorly cleaned and shaped, whereby tooth structure was removed almost exclusively from the outer‐wall of the curve.  Kum et al (2000), Calberson et al (2002), and Schafer and Florek (2003) stated that the greatest failing of current NiTi designs is the continued predisposition to torsional and cyclic fatigue and breakage. Current research does not completely endorse hand instrumentation or rotary instrumentation exclusively. Endodontic cavity 

5 

picr T

T

a

s

b

i

T

s

o

e

c

s

T

r

r

  

5 

preparatinstrumencombinatremoval o

The Endo

The challe

above, m

sequence

be subjec

nstrumen

The resist

size or dia

occur in t

enlarged.

circumfer

surface ar

To furthe

root cana

root cana

                     

ons, hownts due totion. In adof debris,

odontic Fi

enges of c

ay be com

e itself.  Sp

cted to ra

nt to inef

tance tha

ameter of

he circum

 These ch

rence of a

rea of a t

r evaluat

al space, w

al prepara

                     

wever, wilo the faciddition, ro which is 

ile Seque

current N

mpounde

pecifically

pid increa

fficiency, 

t an instr

f the inst

mference 

hanges ca

a circle C 

runcated

e the enl

we need t

ation (Figu

                     

l be doneility and sotary instdesirable

nce 

Nickel Tita

ed by the 

y, instrum

ases in th

prematu

rument e

rument in

or perim

an be calc

= 2r, the cone, als

argemen

to examin

ures 3A a

  FIG. 3A  

e using bosafety of ttrumentae. 

anium ins

problems

ments tha

he work lo

re fatigue

ncounter

ncreases.

meter of th

culated us

e area or 

so known

t of the E

ne a theo

and 3B). 

              F

oth hand these instation facil

strument 

s associat

at increas

oad, whic

e and bre

rs increas

. As the c

he ECS an

sing the f

 a circle A

n as a frus

ECS (endo

oretical to

 

FIG. 3B 

instrumetrumentsitates the

designs, 

ted with 

se in size t

ch predisp

eakage. 

ses expon

anal is en

nd the are

formulas 

A = r2, astum, Sf =

odontic ca

ooth mod

ents and rs, when ue coronal

as descri

the instru

too rapid

poses the

nentially a

nlarged, c

ea that is 

for the 

nd the la

= s (r1 + avity spac

del and id

rotary used in  

bed 

ument 

dly can 

e 

as the 

changes 

being 

teral 

r2).  

ce) or 

eal 

6 

 

Adcg(cfbRfssct

6 

A preparedisagreemcavity pregenerally (from 0.2calculate foramen abetter estReferring foramen wspace) ansegmentscalled fruto the ori

ed ECS (ements maeparationagreed t0‐0.30mmthe chanas the sptimate thto figurewere assund that lens, each sestums wifice. Thes

ndodontiay exist re, describehat the pm) and lage in surface is enle changee 4B, if theumed to ngth was egment coth the diase frustum

      FIG. 4

ic cavity segarding ted here apreparatiorge in theface arealarged cires in resise preparebe 12mmsectioneould be viameter coms are no

4A    

space) is sthe configas the ECPon shoulde orifice (s of the Ercumferentance thaed canal bms in lengd transveiewed seontinuallyominally r

       FIG. 

shown in guration P, or rootd be smal(from 1.0 ECP, betwntially (anat an instbetween gth (the aversely intoparately. y increasreferred t

4   FI

Figure 3Bof an idet canal prl in the a –1.2 mmween the nd equallrument uthe orificverage leo twelve These seing from to as D0 ‐

G. 4C 

B. Althoual endodeparationpical foram). If we orifice any), we caundergoece and theength of tequal egments athe foram‐ D12.  

 

ugh ontic n, it is amen 

nd the n s. e hat 

are men 

7  

Referring back to figure 3A, assuming that the diameter of the ECS averages 

0.20mm (initially) along its entire length, the surface area of each of a 

transverse cross‐section of any part of the original canal would equal r2 or A =  times (0.10)2, which equals 0.0314 mm2. Referring to figure 4A and 4B, if 

the diameter of the foramen (D zero) would remain at 0.20mm and the 

diameter at the orifice (D12) would increase nominally 1.0mms, the diameter 

at the orifice would equal 1.2mm and the middle diameter (D6) would equal 

to 0.70mm. The outline of this ideal cavity preparation in (figure 3B) is termed 

the “critical path” of the endodontic cavity preparation. In calculating the 

increases in surface areas of the various cross‐sections as the canal is 

enlarged and using the formula for the area of a circle A = r2, the area at the orifice at D12 would increases from 0.0314 mm2 to 1.1131 mm2. This is an 

increase in size of approximately 36 times. If the same calculation were made 

at D6, the diameter of the ECS would increase from 0.0314 mm2 to 0.7854 

mm2 and increase in size of 25 times. Thus, each of these areas is seen to 

increase exponentially not linearly or geometrically. Almost all manufactures 

of endodontics instruments use the ISO system to sequence files, which is 

linear (see table 1). Thus, arriving at an ideal ECP efficiently and safely with a 

small number of instruments is problematic useless an exponential system for 

sizes is adopted. 

   

8  

The cross‐sectional diameters of traditional instruments specified by the ISO System. Instruments or tip sizes 20‐70 with an invariable taper 0.02mm per 

mm are shown.                                       Expressed in 100’s of mm’s 

  20/02 

25/02 

30/02 

35/02 

40/02 

45/02 

50/02 

55/02 

60/02 

D1  20  25  30  35 40 45 50  55  60

D2  22  27  32  37 42 47 52  57  62

D3  24  29  34  39 44 49 54  59  64D4  26  31  36  41 46 51 56  61  66

D5  28  33  38  43 48 53 58  63  68

D6  30 0% 

35 17%* 

40 14% 

4513% 

5011% 

5510% 

60 9% 

65 8% 

707% 

D7  32  37  42  47 52 57 62  67  72

D8  34  39  44  49 54 59 64  69  74

D9  36  41  46  51 56 61 66  71  76

D10 

38  43  48  53 58 63 68  73  78

D11 

40  45  50  55 60 65 70  75  80

D12 

42  47  52  57 62 67 72  77  82

*Represents the percentage increase in areal diameter from the previous cross‐sectional. The average of these changes from at D6 is 10%. 

Table 1  Further evaluating the conventional ISO system, we again refer to figure 2 and the diameter at D1. The instruments are specified to increase in 0.05mm increments from as D1 beginning with the number 10, which is 0.10mm at D1, progressing to the number 15, which is 0.15mm, and continuing 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50, 0.55, up to 0.60. Then, the instruments increase in size via 0.10mm increments to 0.70, 0.80, 0.90, 1.00 etc. All instruments maintain a constant taper of 0.02mm per mm (with calibrations 

9  

in 100ths of mms) from D1 to D16. Thus, using an ISO sequence of instruments to increase the diameter at D6 from 0.20mm to 0.70mm would require the use of at least 9 different instruments that increase in diameter linearly and somewhat randomly. As seen in table 1, the change in diameter from a size 30 file to a size 70 file at D6 ranges from 17% to 8%.  Thus, the change in diameter over this 9 instrument sequence is exactly 9% or a linear change of exactly 1% per instrument. While it may be reasonably safe it is not considered efficient, and is inconsistent with the rapid change in diameter that occurs during ECP.  Other investigators have recognized the deficiencies of the ISO system. Schilder (1991) attempted to mitigate the problem by imposing a constant 29.17% increase size of the diameter of the instrument at D1, while maintaining a constant taper of 0.02mm/mm. This instrument set was called Series 29, whereby the ISO #10 (0.10mm at D1) was designated as the No. 1 and the ISO #60 (0.60mm at D1) the No.8. As described in the patent, literature this system could also be applied to a set of 6 instruments with a constant 43.1% increase at D1 or a set of 7 instruments with a constant 34.8% increase at D1. Although Schilder did not delineate this mathematical formula to determine how a set containing N number of instruments would have an equal percent increase, you would need N‐1 steps to get from instrument no. 1  (0.10mm at D1) to the number 8 (0.60mm at D1). You would then need to find the increase ratio, A, where A=6^(1/N‐1). For a series of 8 instruments A = 6^(1/(8‐1) or 6^(1/7). To find percent, we multiply the ratio by 100%, and then to find increase, we subtract 100%. A numerical sequence whereby each term (or number) is multiplied by the same factor to obtain the following term is a called geometric sequence. Thus, this set of instruments was more efficient, but was geometrical not exponential, which is more logical.   With the introduction of nickel‐titanium alloys in endodontic drill manufacture, it became clear that large amounts of tooth structure could be removed rapidly in and around the greater curvature of the canal. This inspired the introduction of a broad range of new instruments with common 

10  

tip sizes, but with tapers that were significantly greater than the 0.02 taper of the ISO conventional instruments (McSpadden 1998 and Johnson, 2000). These included instruments with 0.04, 0.6, 0.8, 1.0 and 1.2 mm per mm tapers. Some of the first nickel‐titanium instruments to become popular were Profile and the Profile GT manufactured by Tulsa Dental Products. The distribution of the diameters of the 0.06 tapered instruments is listed in table 2 below. Although fewer instruments are required to carry out the same work as the instruments designated by the ISO system, it can be seen that these instruments still increase in size linearly. With these deficiencies in mind, a new instrument sequence derived by subdividing the ECP, and particularly the most vulnerable area of the canal, into equal parts was undertaken. This set of instruments is termed the “critical set” which dictates equal subdivision of the "critical path" (see Figure 5A and 5B).  The arrays of diameters using tip sizes 15, 20, 25, 30, 35, and 40 and 0.06 

tapers of typical NiTi instruments are shown below. 

Expressed in 100’s of mm’s 

15/06  20/06 25/06 30/06 35/06  40/06D1  15  20 25 30 35 40 

D2  21  26 31 36 41 46 

D3  27  32 37 42 47 52 

D4  33  38 43 48 53 58 

D5  39  44 49 54 59 64 

D6  45 7%* 

5011% 

5510% 

609% 

65 8% 

70 7% 

D7  51  56 61 66 71 76 

D8  57  62 67 74 77 82 

D9  63  68 73 80 83 88 

D10  69  74 79 86 89 94      

*Represents the percentage increase in areal diameter from the previous cross‐sectional. The average of these changes from at D6 is 7.5%.  

Table 2 

11  

 Instruments of Critical Path‐Progressive and Equal Diameters Method Again, referring to Figure 4A, 4B and 4C, the critical path of the endodontic cavity preparation has been defined as that space which lies between the orifice area and the foramen of the tooth, whereby the diameter of the canal has been enlarged from of the foramen to the orifice and approximates 0.20mms to 1.2mms respectively and has a continuously tapering shape. Experienced clinicians are aware, that the instruments used in this enlargement procedure, particularly nickel‐titanium rotary instruments, are most vulnerable at the fulcrum or greatest curvature of the critical path. Indeed, instrument failure is rare in canals that are reasonably straight. Although the point of greatest curvature is somewhat variable, it is clear that the point, also known as the elbow of the curve, is most often equidistant between D0 and D12 or the mid‐point of the preparation. If the average length of the critical path is 12mm, the fulcrum would most often be found at D6 or that segment located approximately 6mm from the foramen. Thus, if six separate instruments are employed to accomplish the work of enlarging a curved canal, an ideal sequence of instruments could be constructed by calculating the changes that occur in the diameter of the ECS at D6 or the elbow of the curve. More specifically, if the canal is to be enlarged sequentially from 0.20 to 0.70mm at D6 and 0.20 to 1.2 mm at D12, an instrument set where the diameter of each instruments increases in 

area equally can be devised using the formula of the area of a circle A = r2.  

The specific calculations for these values can be found in table 3 and are derived in the following manner.  With reference to D6 of Figure 4C and referring to Figures 5A and 5B, an outer circle and an inner circle form an annulus. If the total area of the inner circle is subtracted from the total area if the outer circle, the total area to be prepared or enlarged can be defined. Thus, the total area of the annulus at D6 can be subdivided into six separate areas each with its own diameter. These diameters may be nominally referred to as d0, d1, d2, d3, d4, d5, and d6 with corresponding radii r0, r1, r2, r3, r4, r5, and r6. 

1 

 

   

A 

A 

A Ioia 

A   

12 

                 

A outer circle

A of annu

A of annu

f the annor model nstrumenannulus a

A of annu          6     

        FIG. 

e – A inner c

ulus at D6 

ulus at D6 

nulus werset of insnt would at D6 or 

ulus at D6                 

5A           

circle =  (.3

= (.1225

= (.1125

e then distrumentincrease 

  = (.112           6 

 

                

35)2 ‐ (.1

5) ‐ (.01

5)  

vided equs, also cain diame

25)     = 

                

1)2 

)  

ually intolled the “eter by on

 0.01875

               

o 6 segme“critical sene‐sixth th

 

           FIG

ents to faset”, then he total a

G.5B 

shion an each area of th

ideal 

he 

13  

             Thus, a formula to determine the various radii that emerge at D6 as the area of annuli at D6 are divided equally, whereas n is the number of the annuli to be prepared, is  

rn2 = rn‐1 2    +  0.01875  = rn2 =  rn‐1 2    +    0.01875  = rn2 =  rn‐1 2    +    0.01875  Thus, the radius that occurs at r1 after instrument No. 1 is allowed to prepare the canal to its maximum diameter is  r1

2= ro2   + 0.01875  r1

2= (0.1)2  + 0.01875  r1

2=  0.010 + 0.01875  r1

2=  0.0388  r1= 0.1696  If the diameter is twice the radius, then the inner diameter of D6 is d1, which is d1

 = 0.339mm. Continuing to use the formula = rn2 = rn‐1 2 + 0.01875, values for r2, r3, r4, r5, and r6 can be determined and in term values for d2, d3, d4, d5, and d6 at D6  whereby the critical set of instrument can be derived. The cross‐sectional diameters, d1, d2, d3, d4, d5, and d6, that occur at D0, D6, 

and D12 in the critical path of an endodontic cavity preparation. These diameters can be utilized to develop an ideal or preferred set of instruments, also called the critical set, and is, for the moment, theoretical.     

14  

Result The total area of annulus at D6 can be subdivided into six separate areas each with its own diameter. These diameters may be nominally referred to 

as d1, d2, d3, d4, d5, and d6   d0  d1  d2 d3 d4 d5  d6

D0  .20  .20  .20 .20 .20 .20  .20

D6  .20  .339 70%* 

.43628% 

.51515% 

.58313% 

.644 10% 

.7008% 

D12  .20  .522  .712 .86 .986 1.098  1.2*Represents the percentage increase in cross‐sectional area from the previous diameter or instrument.  

Table 3  As mentioned above, constructing the critical instrument set will necessarily require tip sizes and tapers that cannot be garnered from conventional endodontic instruments classified by the ISO system, which vary linearly. A distributions of instrument diameters that would correspond to the critical path concept using novel tip sizes and tapers is offered below (see table 4). Interestingly, the average increase in diameter is 29%, however, this increase is achieved via an exponential progression not a geometric progression as described by Schilder (1991).    

15  

Examples of arrays of diameters of instruments which conform to the “critical path” could be expressed as follows: 

Expressed in 100’s of mm’s 

  20/00  15/05  20/06 24/07 27/08 29/09  30/10

D1  20  15  20 24 27 29  30

D2  20 20  26 31 35 38  40D3  20 25  32 38 43 47  50

D4  20 30  38 45 51 56  60

D5  20 35  44 52 59 65  70

D6  20 40 100% 

5025% 

5918% 

6713% 

74 10% 

808% 

Critical Set 

20  0%

.339  70%* 

.436 28% 

.51515% 

.58313% 

.644 10% 

.70008% 

D7  20 45  56 66 75 81  90

D8  20 50  62 73 83 90  100

D9  20 55  68 80 91 99  110

D10  20 60  74 87 99 108  120

D11  20 65  80 94 107 117  130

D12  20 70  86 101 115 126  140Table 4 

 Discussion Providing a set of instruments that corresponds to the critical path concept, but has tip sizes and tapers that are recognizable to most clinician is challenging. The tip sizes and tapers provided by a novel set of instruments termed ProTaper Next, manufactured by Maillefer dental products accomplishes this objective (see table 5).     

16  

An array of five instruments in accordance with the "critical path" concept with common tips sizes and tapers 

Expressed in 100’s of mm’s 

  20/00  17/04 25/06 30/07 40/06  50/06

D1  20 17 25 30 40  50

D2  20 21 31 37 46  56D3  20 25 37 44 52  62

D4  20 29 43 51 58  68

D5  20 33 49 58 64  68

D6  20 3785% 

5532% 

6515% 

70 7% 

756% 

Critical Set

  .33970%* 

.43628% 

.51515% 

.583 13% 

.64410% 

Table 5  It can be further modified by applying variable tapers as defined by Maillefer (1998). When the volumetric expansion of the root canal space is calibrated by measuring the diameter of the X‐files and plotted from D0 (apex) to D10 (foramen), substantial uniformity in dentin removal is possible (figure 6). The X‐1 is the only instrument that deviates slightly from this uniformity, but may still be considered safe, because it would have the narrowest cross‐section at D6, and therefore be the most flexible instrument in the set.  

1 

F Wtf( 

F

17 

Figure 6 

When thethe ProTafile seque(figure 7)

Figure 7 

e same caaper Nextencing wa.  

alibrationt, namelyas utilized

s and cal, ProTaped, a dispa

culationser Universrity in vol

s are madsal, in whlumetric 

de for thehich the ISremoval 

 predeceSO systemis noted 

 

 

ssor m of 

18  

 Further testing was undertaken to demonstrate that this improvement in file design assists in endodontic cavity preparation in minimization of transportation, which is part of the next discussion, Instruments of Critical Path ‐ Dynamics of Precession ‐Mechanical Analysis.  Conclusions The "critical path" of the endodontic cavity space is defined. The cross‐sectional area of that space is seen to expand exponentially and is a function of the area of a circle. A set of mathematical steps is outlined that would establish a "critical set" of instruments that could be used to enlarge the canal, dividing the work equally between each instrument. This concept and similar measurements were use to create a novel set of files called ProTaper Next. Calculations of the volumetric removal of dentin as compared to its predecessor ProTaper Universal were made demonstrating a more even distribution of removal.    

19  

REFERENCES Abou Ross M, Frank, AL and Glick DH: The anti‐curvature method to prepare the curved root canal. J Am Dent Assoc. 101:792, 1980 Arpaio, J. An endodontic instrument. U.S. Patent No. 4,538,989, Sept, 1985. Calberson, FL, Deroose, AJ, Hommez, GM, and DeMoor, RJ: Shaping ability of GT Rotary Files in simulated resin root canals. Int J Endod 35:607‐614, 2002 Coffae EP, Brilliant ID: The effect of serial preparation on tissue removal in the root canals of extracted mandibular human molars. J. Endod, 6:815‐22, 1976 Esposito, PT and Cunningham, CJ: a comparison of canal preparations with nickel‐titanium and stainless steel instruments. J Endod 21:173‐176, 1995 Glosson, CR, Haller, RH, Dove, SB, and Del Rio, CE: A comparison of root canal preparations using N‐Ti hand, Ni‐Ti engine‐driven and K‐flex endodontic instruments. J Endod, 21:146‐151  Heath, DE. Endodontic instrument. U.S. Patent No. 4,871,312, Oct, 1989 Hess, W and Zurcher, E: The anatomy of the root canals of the teeth of the permanent dentition and the anatomy of the root canals of the teeth of the deciduous dentition and of first permanent molars. William Wood & Co., New York, 1916 Hulsman, M, and Stryga, F: Comparison of root canal preparations using different automated devices and hand instrumentation. J Endod 19:141‐145, 1993 Hunter, W: The role of sepsis and antisepsis in medicine. Lancet, Jan, 79, 1911 Gambarini, G: Cyclic fatigue of Profile rotary instruments after prolonged clinical use. Int Endo J, 34:386‐389, 2001 Johnson, WB: Method of endodontic preparation of a root canal and a file set for use in the method, USPTO 6106296, August 2000 Kerr, MM. Dental Instrument, USPTO No. 1,307,446, June, 1919 Kum, KY, Spängberg, L, Bruce, YC, Jung, IY, Seung‐Jong, L and Chan‐Young, L. Shaping ability of three Profile rotary instrumentation techniques in simulated resin root canals. J. Endod 26:719‐723, 2000 Maynard, E (Washington, D.C.): First root canal instrument. History of Endodontics, Ingle's Endodontics, 6th edition, 2009 McSpadden, JT: Endodontic instrument. U.S. Patent No. 4,457,710, July, 1984 

20  

McSpadden, JT: Endodontic instrument. U.S. Patent No. 5,735,689, April,1998 Maillefer, PL and Aeby, F: Instrument for boring dental radicular canals. US Patent No. 5,746,597, May, 1998 Mandel, E, Machtou, P, Friedman S: Scanning electron microscope observation of canal cleanliness. J Endod, 16:279‐83, 1990 Marshall, Fl and Pappin, I: A crown‐down pressure less preparation root canal enlargement technique. Technique manual. Portland, Ore, Oregon Health Sciences University, 1980 Roane IS and Sabala CL, and Duncanson MG Jr: The “balanced force” concept for instrumentation of curved canals. I Endod 11:203, 1985 Rosenow, EC: The relationship of dental infection to systemic disease. D Cosmos 59:485‐ 491, 1917 Schäfer, E: Relationship between design features of endodontic instruments and their properties. Part 2. Instrumentation of curved canals. J Endod 25:56‐59, 1999 Schäfer, E. and Florek, H, Efficiency of rotary Nickel‐titanium K3 instruments compared with stainless steel hand K‐Flexofile. Part 1. Shaping ability in simulated curved canals. Int Endo J 36:199‐207, 2003 Schilder H: Cleaning and shaping the root canal. Dent Clin North Am 18:269, 1974 Schilder, H: Set of endodontic instruments. U.S. Patent. No. 5,017,138, May, 1991 Stewart, CC: The importance of chemomechanical preparation of the root canal. Oral Surg 8:993‐997, 1955 Walia, H, Brantley, WA, and Gerstein, H: An initial investigation of the bending and torsional properties of nitinol root canal files. J Endod, 14:346‐351, 1988 Weine FS, Kelly RF, and Lio PI: The effect of preparation procedures on original canal shape and on apical formation shape. J Endod 1:255, 1975 Publication pending. All rights are reserved by Critical Path Technology. The contents of this article may not be reproduced, downloaded, disseminated, published, or transferred in any form or by any means, except with the prior written permission.