interpolação de imagem
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Interpolação de imagem. A interpolação ou reamostragem de imagens é amplamente utilizada em processamento de imagens e vídeos. Ela é utilizada para ampliar, reduzir, e rotacionar imagens . Também é utilizada para criar efeitos como “morphing/warping”, para corrigir distorção da lente, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Interpolação de imagem
• A interpolação ou reamostragem de imagens é amplamente utilizada em processamento de imagens e vídeos.
• Ela é utilizada para ampliar, reduzir, e rotacionar imagens.
• Também é utilizada para criar efeitos como “morphing/warping”,
• para corrigir distorção da lente, • para fazer interpolação de cores nos dispositivos para
aquisição de imagens (câmeras, scanners,etc),
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Interpolação de imagem
• para registrar imagens (criar uma única imagem “grudando” duas ou mais imagens), estabilizar tremor da câmera de vídeo,
• para corrigir a movimentação do paciente em imagens médicas,
• para normalizar imagens médicas que envolvem vários sujeitos, etc.
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Interpolação de imagem
Interpolação – processo em que valores conhecidos são usados para estimar valores desconhecidos
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Interpolação de imagem
a) Ampliação da imagem baseada no Método do vizinho mais próximo: atribui a cada nova posição o valor do pixel do seu vizinho mais próximo na imagem original
replicação de pixels – caso especial quando zoom é um numero inteiro de vezes (2, 3 , 4..)
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Interpolação de imagem
Considere uma imagem 500x500 e uma ampliação para 750x750;
Imagine um grid 750x750 com o mesmo espaçamento de pixels;
Reduza o grid para se sobrepor a imagem de 500x500;
Atribua a cada posição do grid 750x750 um valor de pixel mais próximo na imagem original;
Expanda o grid 750x750 para seu espaçamento original
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Interpolação VMP
• Efeito de blocos
• Processamento rápido
• Não cria novos valores de NC (mantém estatísticas da imagem)
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Exemplo considerando uma ampliação de duas vezes:Considere a imagem
.....f(i,j) f(i,j+1) ..... .....f(i+1,j) f(i+1,j+1) ..... . .
acrescentando linhas e colunas de zeros, obtemos: .....f(i,j) 0 f(i,j+1) ..... 0 0 0.... f(i+1,j) 0 f(i+1,j+1) .....
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Após a interpolação temos a imagem reconstruída em tamanho duplicado.
.....f(i,j) f(i,j) f(i,j+1) ..... f(i,j) f(i,j) f(i,j+1) .... f(i+1,j) f(i+1,j) f(i+1,j+1) .....
Obs: a média dos níveis de cinza da imagem ampliada se mantém constante.A técnica é simples mas pode produzir artefatos e distorções em linhas retas.
Interpolação de imagem
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Interpolação Bilinear
• O valor obtido pela média ponderada dos NCs dos pontos E e F é transferido para a posição X
• Efeito de suavização devido a operação de média
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Exemplo Ampliação da imagem com interpolação bilinear com zoom = 2Considere a imagem: . . .....f(i,j) f(i,j+1) ..... .....f(i+1,j) f(i+1,j+1) ..... . .Acrescente linhas e colunas conforme ilustração
.....f(i,j) a f(i,j+1) ..... b c d .... f(i+1,j) e f(i+1,j+1) .....
Substitua: a = (f(i,j) + f(i,j+1)) / 2 e = (f(i+1,j) + f(i+1,j+1)) / 2 b = (f(i,j) + f(i+1,j)) / 2 d = (f(i,j+1) + f(i+1,j+1)) / 2 c = (f(i,j) + f(i,j+1) + f(i+1,j) + f(i+1,j+1)) / 4
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Efeitos da Interpolação
2X
1/2X VMP
Bilinear
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Interpolaçao de ImagensReplicaççã de pixelsInterpolaçao de ImagensReplicaççã de pixels
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Exercício
Faça uma função em Matlab que execute a ampliação e a redução de imagens monocromáticas (considere também fatores de ampliação não inteiros) usando o método dos vizinhos mais próximos e outra usando interpolação bilinear.
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Topologia da Imagem Digital – Vizinhança de um pixel
a) Vizinhança-4 de um pixel p (N4(p))Um pixel p na coordenada (x,y) tem 4 vizinhos cujas coordenadassão dadas por (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1)
b) Vizinhança diagonal de um pixel p (ND(p))Um pixel p na coordenada (x,y) tem 4 vizinhos na diagonal cujas coordenadas são dadas por (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1)
c) Vizinhança-8 de um pixel p (N8(p))O 8-vizinhos de um pixel p é o conjuntos dos N4(p) e dos ND(p).
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Topologia da Imagem Digital –Adjacencia
Dois pixels p e q estão adjacentes se são vizinhos (segundo um tipo de vizinhança adotada) e se seus elementos satisfazem um determinado critério de similaridade (cor, intensidade de cinza, textura);
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Topologia da Imagem Digital –Adjacencia
Seja V o critério de similaridade.
Tipos de adjacência:
1. Adjacencia-4: dois pixels p e q são adjacentes-4 se satisfazem V e q ϵ N4(p);
2. Adjacencia-8: dois pixels p e q são adjacentes-8 se satisfazem V e q ϵ N8(p);
3. Adjacencia-m: dois pixels p e q são adjacentes-m se satisfazem V e se
q ϵ N4(p) ou
q ϵ ND(p) e N4(p) ∩ N4(q) não possuem
pixels que satisfazem V.
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Topologia da Imagem Digital –Adjacencia
• A adjacencia-m é uma modificação da adjacencia-8;
• Útil para eliminar ambigiudades que ocorrem quando adjacencia-
• 8 é usada.
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Topologia da Imagem Digital – caminho
Um caminho de um pixel p com coordenadas (x0,y0) a um pixel q com coordenadas (xn,yn) é uma sequencia de pixels distintos com coordenadas:
(x0,y0), (x1, y1),….. (xn,yn)
em que (xi,yi) e (xi-1,yi-1) são adjacentes para 1≤ i ≤ n
n é o comprimento do caminho
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Topologia da Imagem Digital – caminho
Um caminho é fechado se
(x0,y0) = (xn,yn).
Um caminho pode ser classificado como caminho-4, caminho-8 ou caminho-m, dependendo do tipo de adjacencia especificada.
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Topologia da Imagem Digital – Conectividade
Conectividade entre pixels é um conceito importante usado para estabelecer os limites dos objetos e as componentes de uma imagem.
Seja S um subconjunto de pixels da imagem.
Dois pixels p e q são conectados em S se existir um caminho entre eles, tal que todos os pixels do caminho pertencem a S;
S pode conter uma ou mais componentes conectadas (regiões);
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Topologia da Imagem Digital – Conectividade
Duas regiões R1 e R2 são adjacentes se pelo menos um pixel de R1 for adjacente a R2.
1 1 1 0 0 0 R1 e R2 são adjacentes para
1 1 1 1 0 0 adjacencia-8; caso contrario
1 1 0 0 1 1 elas são disjuntas.
0 0 0 0 1 1
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Considere que as componentes sejam 4-conectadas: r t p
Seja p um pixel a ser analisado. A varredura se dá da esquerda para a direita, de cima para baixo.
Seja r e t o pixel de cima e a esquerda respectivamente.
Dada a natureza da varredura, r e t já foram rotulados se satisfizeram o critério de similaridade (Cs=1; considere que estamos tratando com uma imagem binária).
Topologia da Imagem Digital - Rotular Componentes Conectadas
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Procedimento:Se p = 0 então verifica o próximo pixel;Se p =1, examina r e t
Se (r = 0 e t = 0) então rotula p com novo rótulo;Se ( r = 1 e t = 0) ou (r = 0 e t = 1) rotula p com o rótulo de r ou de t;Se (r = 1 e t = 1) e possuem o mesmo rótulo então rotula p com este rótulo;Se (r = 1 e t = 1) e possuem rótulos diferentes então rotula p com um dos rótulos e indica equivalência de rótulos;
Topologia da Imagem Digital –Rotular Componentes Conectadas
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No final do processo todos os pixels que satisfazem o critério de similaridade estarão rotulados, mas alguns com rótulos equivalentes.
Neste caso:-transformar todos os pares de rótulos equivalentes em classes de equivalência, atribuindo um rótulo diferente para cada classe;-varrer novamente a imagem e substituir cada rótulo pelo rótulo atribuído a sua classe de equivalência.
Topologia da Imagem Digital –Rotular Componentes Conectadas
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Considere Cs={1} e a imagem abaixo:
1 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 00 0 0 1 0 0 00 0 0 1 1 0 10 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 1 1
Componentes 4-conectadas:A A 0 0 0 0 00 A A 0 0 0 00 0 0 B 0 0 00 0 0 B B 0 C0 0 0 0 0 D D0 0 0 0 0 D D
Os rótulos C e D são equivalentes. Temos, portanto, 3 componentes 4-conectadas.
Como o procedimento de rotular deve ser alterado para obtermos componentes 8-conectadas???
Topologia da Imagem Digital –Rotular Componentes Conectadas
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Exercício
Usando o Matlab, escreva duas funções para rotular imagens binárias, uma para componentes 4-conectas e outra para componentes 8-conectadas (ou uma função cuja conectividade entra como parametro). A função deve retornar o numero de componentes conectadas.
Cada componente conectada rotulada deve ser mostrada com uma cor diferente para facilitar a identificação das regiões na imagem.
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Topologia da Imagem DigitalContorno ou borda
Contorno de uma região R é o conjunto de pixels em R que tem pelo menos um vizinho no fundo da imagem (background).
A adjacência deve ser definida para se definir a conectividade.
0 1 1 0 0 é borda se adjacência com fundo
0 1 1 1 0 for 8.
0 0 1 1 0
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Para os pixesl x, y e z com coordenadas (x1,x2), (y1,y2) e (z1,z2) respectivamente, D é uma função de distância ou métrica se:
(a) D(x,y) >= 0 (não-negatividade)(b) (D(x,y) = 0 se e somente se x=y (identidade)(c) D(x,y) = D(x,y) (simetria)(d)D(x,z) <= D(x,y) + D(y,z) (desigualdade triangular)
Topologia da Imagem Digital Medidas de Distancia
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Topologia da Imagem Digital Medidas de Distancia
• Familia Minkowski
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Topologia da Imagem Digital Medidas de Distancia
• Distância Euclidiana (p = 2):
De(x,y) = [(x1-y1)2 + ( x2-y2)2]1/2
• Manhattan ou City-block distance ou (p = 1):
• D4(x,y) = |x1-y1| + |x2-y2|
• Chebychev ou Chessboard distance ( p = α):
D8(x,y) = max(|x1-y1|, |x2-y2|)
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Topologia da Imagem Digital Medidas de Distancia
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Topologia da Imagem Digital Medidas de Distancia
ξ é o raio de consultaξ nodo é o raio de abrangência de um nó sendo avaliado
Se o nó avaliado poder ser descartado