introduction à la recherche opérationnelle

Introduction

la recherche oprationnelle

Regard historique et applications actuelles

Division Simulationet Recherche OprationnelleDSROCentre de DoctrinedEmploi des ForcesCDEF

Ralisation du CahieR :

Bureau tudes et recherche oprationnelle de la divisionsimulation et recherche oprationnelle du CDEF

RdaCteuRs :

Lieutenant-colonel MAGON de la VILLEHUCHET Lieutenant-colonel REUSSNER Lieutenant-colonel SECHERRECommandant GOFFETTRE Capitaine PARREIRA de ABRANTESIngnieur dtudes et de fabrications MARI

Mise en page :

Madame RIVIRE, CDEF/DAD/Section Publications

CouveRtuRe :

Photo de gauche : Dbarquement du 6 juin 1944 en Normandie,pour lequel la recherche oprationnelle a contribu la gestionde la complexit de lopration. Photo de droite : Oprations dvacuation de ressortissants.

intRoduCtion la ReCheRChe opRationnelle

Regard historique et applications actuelles

soMMaiResoMMaiReintRoduCtion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

CoMpendiuM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

pReMiRe paRtie Quest-Ce QUE la ReCheRCHe opRationnelle ? . . . 15

1.1Dfinition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.2RegaRD histoRique suR la RecheRche opRationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.1Des origines militaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.2La recherche oprationnelle en Grande-Bretagne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.3La recherche oprationnelle aux tats-Unis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2.4La recherche oprationnelle en France . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3Dveloppement De la RecheRche opRationnelle Dans le civil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.4les gRanDes classes De pRoblmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.4.1Les problmes de sac dos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.4.2Les problmes de tournes (voyageur de commerce) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.4.3Les problmes daffectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.4.4Les problmes dordonnancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4.5Les problmes de file dattente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.4.6Les problmes de flux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.5caRactRistiques Dune tuDe en RecheRche opRationnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.5.1Les constituants dune tude RO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.5.2Profil dune tude en recherche oprationnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.5.3Comment est mene une tude en recherche oprationnelle ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.5.4Quels sont les dlais dune tude ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.5.5Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

deuXiMe paRtie la ReCheRChe opRationnelle dans laRMe de teRRe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.1le plan De stationnement De laRme De teRRe : plansta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.1Cadre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.2Problmatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.1.3Rsolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.1.4Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5

2.2ltuDe De positionnement Du soutien en DiRisi suD-ouest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.3optimisation Du stockage Des munitions : un exemple DaiDe a la Dcision . . . . . . . . . . . . 44

2.4la gnRation automatique De foRce : le logiciel genefoRce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.5la pegp et loutil sagee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

tRoisiMe paRtie peRspeCtives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.1la RecheRche opRationnelle au pRofit De lUS Army . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.1.1La RO lamricaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.1.2Le domaine de spcialit RO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.1.3Lanalyse au profit des oprations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.1.4Une exigence de qualit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.1.5LArmy Operations Research Symposium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.1.6Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.2pouR une RecheRche encoRe plus opRationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.2.1Des phases de stabilisation longues et complexes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.2.2Un environnement favorable la RO car complexe pour les forces terrestres . . . . . . . . . . . . 62

3.2.3Des champs daction potentiels pour la recherche oprationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.2.4Exemple : la RO pour lvacuation de ressortissants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.2.5Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

ConClusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

anneXes : doCuMents histoRiQues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6

intRoduCtion

9

introduction

La recherche oprationnelle est une mthode scientifique daide la dcision pour les choix complexes.Son histoire est rcente : elle remonte la Seconde Guerre mondiale. Cest en Angleterre, en effet, quecette discipline reoit son nom de baptme et prouve son efficacit par le rapprochement de scientifiqueset de militaires chargs de prparer les grandes dcisions lies aux oprations. Ds la fin de la guerre, le succs des techniques de recherche oprationnelle na cess de stendre parmi lventail des domainesde dcision, la fois civils et militaires.

Le domaine de la recherche oprationnelle (RO) est aujourdhui mal connu, ce qui en limite lopti-misation. Lessentiel de la dmarche vise en effet mettre en uvre des techniques bien spcifiquesrelevant des mathmatiques appliques des problmes complexes.

Cependant, la confusion est parfois entretenue par le terme oprationnel qui a une connotationbien spcifique dans le milieu militaire ; ainsi, seuls quelques initis savent rellement ce qui se cachederrire le sigle RO. Afin dapporter un clairage sur cette capacit particulire et originale, il a semblutile de prsenter une partie des activits travers ce cahier de la recherche oprationnelle . Lobjectifest bien de faire connatre le potentiel de la RO afin que les officiers occupant des postes de directiondans des organismes de haut niveau et confronts des problmes de dcision complexes sachent quedes ressources humaines et des techniques sont leur disposition pour les aider.

Le chercheur oprationnel de larme de Terre est avant tout un officier. Sa culture militaire et saformation scientifique lui permettent dutiliser les mathmatiques appliques et linformatique pouranalyser, comprendre et rsoudre des sujets difficiles comportant gnralement un grand nombre dedonnes. Le traitement dun problme par la RO se traduit par une aide chiffre un responsable devantprendre une dcision.

La transformation actuelle de larme de Terre, lie aux conclusions du Livre blanc sur la dfense etla scurit nationale et la rvision gnrale des politiques publiques, est de nature susciter des besoinsdoptimisation dans le domaine organique. Mais la recherche oprationnelle peut aussi tre utilise,comme nous le verrons dans les pages qui suivent, en appui des oprations. Cest notamment le cas lorsde la phase de stabilisation qui est propice au dveloppement doutils daide la dcision : analyseoprationnelle, rationalisation de certaines fonctions logistiques et valorisation de la numrisation delespace de bataille sont quelques pistes de rflexion.

Ce document a pour ambition de vulgariser la recherche oprationnelle, de sensibiliser les officierstraitants sur ses potentialits et de promouvoir, au sein des tats-majors, lide selon laquelle certainsoutils scientifiques peuvent tre utiles. travers ces pages, vous pouvez dcouvrir, partir dexempleshistoriques dtudes actuelles et de ralisations concrtes, lintrt et les capacits de la rechercheoprationnelle.

*

CoMpendiuM

Compendium

K

La RO offre des liberts de manuvre grce aux optimisations ralises.

Cf. 1.4 : Les grandes classes de problmes.

La RO est un ensemble de techniques mathmatiques visant la modlisation

des problmes en vue de les optimiser.

Cf. 1.1 : Dfinition.

Eminemment transverse, la RO sapplique des problmes de toute nature.

Cf. 2 : La RO dans larme de Terre,Cf. 3.2 : Pour une recherche encore plus oprationnelle.

La RO permet la comparaison de solutions et le respect de lensemble des

contraintes dun problme.

Cf. 1.5.2 : Profil dune tude en RO.

Certains problmes ne peuvent se rsoudre quavec lappui de la RO.


La RO peut sappliquer aux problmatiques spcifiques soit oprationnelles

rencontres en phase de stabilisation soit organiques lors des rorgani-

sations.

Cf. 3.2 : Pour une recherche encore plus oprationnelle.

Il ny a pas de RO sans donnes.


13

pReMiRe paRtieQuest-Ce Que la ReCheRChe

opRationnelle ?

premire partie Quest-ce que la recherche oprationnelle ?

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1.1Dfinition

La recherche oprationnelle (RO) consiste en lapplication de mthodes scientifiques aux oprations.Par ce dernier terme, on entend tantt un ensemble de mouvements financiers ou la mise en uvre de moyensmatriels et humains voire les stratgies et tactiques utilises. Ainsi la RO accompagne le changement.

En effet, dans les domaines militaires comme civils, la complexit des problmes et les consquencesdes choix dcisionnels rendent de plus en plus ncessaire ltude pralable dun grand nombre de donneset de paramtres. Lanalogie entre les applications civiles et militaires de la recherche oprationnellepeut sillustrer par quelques exemples :

la planification de larrt pour entretien des tranches nuclaires dEDF et celle des oprationsdentretien du porte-avions propulsion nuclaire Charles de Gaulle ;

loptimisation du chargement et des tournes des camions de livraison dune entreprise et celledu chargement et des rotations des avions de transport militaires en cas de projection ;

la conception du futur moteur hybride de Renault et celle du futur gilet pare-clat de larme de Terre.

Nanmoins, les tudes de recherche oprationnelle civiles et militaires nont pas toutes la mmeporte. Elles peuvent tre classes en trois ensembles :

les tudes de porte stratgique concernent les grands problmes dorganisation, la conduite des oprations au sens conomique ou militaire du terme : structure des grandes organisations,organisation des grands rseaux de distribution, choix dimplantations, dcisions dinvestisse-ment, choix dquipements majeurs, dimensionnement de flottes

les tudes de porte oprationnelle concernent la faon de disposer les forces vives dans lesoprations relles, conomiques et militaires : gestion de flux et fonctionnement des grandsrseaux de distribution, ordonnancement de tches dans les chantiers, usines et entreprises, miseen uvre doutils de production, plans de maintenance

les tudes de porte technique concernent llaboration et lvaluation dlments particuliers,tels que des matriels ou des armes : aide la conception de pices, optimisation de composants,dveloppement de calculateurs, valuation de leffet des armes

Voyant tort dans le mot oprations un terme uniquement militaire, certains se sont levs contrecette similitude de noms. Cependant, le nom sest impos de lui-mme, et cela, en raison de lanalogieentre les applications : dans les milieux militaires et civils, la recherche oprationnelle est utilise dans lemme but et emploie des mthodes et des techniques identiques caractrises par les mmes mots-cls :modlisation et optimisation.

Partant de ce constat, nous pouvons proposer la dfinition suivante :

La recherche oprationnelle est la discipline des mthodes scientifiques utilisables pour faciliterla prise de dcisions face des problmatiques. Discipline transverse associant les mathmatiquesappliques, les statistiques et linformatique, elle sapplique des problmes usuels et joue unrle-cl dans la recherche de lefficience.

La recherche oprationnelle permet notamment doptimiser larchitecture et le fonctionnementdes organisations, quelles soient du ressort de la chane oprationnelle ou de la chane organique.Grce elle, les dcideurs peuvent analyser et mieux comprendre des situations complexes ou degrande dimension, aux interactions nombreuses et donc, faire des choix pertinents en toute connais-sance de cause. Elle participe laide la dcision.


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lorigine, la principale diffrence qui existait entre les tudes civiles et militaires venait du fait quela notion de cot financier pouvait tre secondaire dans les problmatiques militaires, sauf lorsquil sestagit de passer dune conomie de temps de paix une conomie de temps de guerre. Mais du fait desrestrictions budgtaires successives et de la rvision gnrale des politiques publiques, cette diffrencetend sestomper. Aujourdhui comme il y a cinquante ans, la question cruciale qui se pose au chercheuroprationnel civil ou militaire est toujours la suivante : comment faire de la recherche oprationnelledans mon entreprise ou au sein de linstitution militaire ?

Lide retenir est que la RO ne soccupe pas des problmes pour lesquels une solution de bon sensintervient tout naturellement. Son domaine rserv est celui des situations dans lesquelles, pour uneraison quelconque, le sens commun se rvle faible ou impuissant. Il sagit dclairer des dcisions, un niveau de responsabilit souvent lev, en usant de mthodes scientifiques avances, au sein dquipespluridisciplinaires sans ides prconues.

La mise en uvre de la RO demande lemploi de comptences et de logiciels spcifiques. Ces outilssont issus pour la plupart de la recherche acadmique et certaines techniques demandent encore desdveloppements car la RO est avant tout une discipline jeune. Voici sa courte histoire, illustre dequelques exemples dapplication.

1.2Regard historique sur la recherche oprationnelle

1.2.1Des origines militaires

Il est gnralement admis que les premiers travaux de recherche oprationnelle ont t entrepris enGrande-Bretagne au dbut de la Seconde Guerre mondiale. La RO, comme toute nouvelle disciplineintellectuelle, connat mal ses frontires et lensemble des travaux groups sous ce vocable est plus facile dcrire qu dfinir. Aussi est-il utopique de vouloir faire en quelques pages une histoire de la RO,dj largement tablie dans des ouvrages anglo-saxons. Lide est plus de dresser les grandes lignes delmergence puis de lvolution de cette discipline dans les armes afin de faire dcouvrir lengouementquelle a pu susciter aussi bien dans les armes occidentales que dans le milieu civil au cours de ladeuxime moiti du XXe sicle.

Le terme Recherche Oprationnelle est une traduction littrale de Operational Research ,terme employ pour la premire fois en Angleterre par Sir Robert Watson-Watt pour dsigner la recherchescientifique du rendement optimum dune opration militaire pendant la Seconde Guerre mondiale.

partir de 1940, les Anglo-Saxons ont demand en permanence des groupes composs de scienti-fiques et de militaires de prparer certaines grandes dcisions. En effet, les circonstances firent quuncertain potentiel scientifique se trouva disponible prs des dcideurs qui eurent ainsi lide dy recourirpour des problmes particulirement complexes. Ils se montrrent ds lors accessibles et rceptifs auxarguments scientifiques et eurent laudace dassocier le fruit de recherches mathmatiques leursdcisions.

1.2.2La recherche oprationnelle en Grande-Bretagne

Pour permettre la collaboration de scientifiques la prparation de la guerre, il fallut les circonstancesexceptionnelles que vcut la Grande-Bretagne face la menace dinvasion et au danger arien. Ainsi, le rassemblement de 7 000 scientifiques et ingnieurs volontaires dans une association sous lgide de la Royal Society tmoigne de lengagement des hommes au service dune cause nationale. Lpoque est propice lapplication des sciences lindustrie et la guerre dans la continuit de la taylorisation.


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Il fallut aussi des chefs militaires dune largeur de vue exceptionnelle. Ce sont les succs initiaux de laRO dans la bataille dAngleterre qui instaurrent dfinitivement lide de faire des mathmatiques pourles tats-majors 1 selon les mots de Sir Watson-Watt, premier directeur dun centre de recherche sur lesradars dans le manoir de Bawdsey (Suffolk).

Cest en effet peu avant la guerre, en 1936, quun groupe de jeunes scientifiques fut charg derecherches sur lefficacit du radar. Il sagissait dtudier comment la nouvelle technologie radar pouvaittre utilise afin dintercepter les avions ennemis. Cette quipe prconisa la cration dun systme decommande au sol des interceptions qui fit ses preuves en 1941. Lamlioration de limplantation desradars permit de doubler la probabilit dinterception.

Le gnral Pile, commandant en chef de la DCA anglaise (Anti-Aircraft Command), confia en aot1940 au professeur Blackett, ancien officier de Marine, futur prix Nobel de physique en 1948, une sriede recherches sur la dfense arienne, en liaison avec laviation. Il se constitua ce que lon appela le Blackett Circus avec trois physiologues, cinq physiciens et mathmaticiens, un astronome, untopographe et un officier. Aprs tude statistique des tirs, Blackett prconisa le tir de DCA sur lmentsfixes du fait que les avions ennemis ne changeaient de cap pendant le tir quune fois sur quatre. Ainsi,alors quil fallait initialement 20 000 coups de DCA pour dtruire un aronef, 4 000 coups suffisaientaprs rorganisation de lensemble du systme. Dautre part, tudiant la corrlation entre les erreurs de pointage radar et la nature du terrain, il dtermina la taille idale des treillis mtalliques constituantces systmes de dtection. Consacrant cette occasion le vocable nouveau de recherche oprationnelle,son quipe de larme de Terre prit le nom de Army Operational Research Group et disposa de huit sections pour les problmes de dfense arienne, radar, transmissions, infanterie, artillerie, appuiarien, armement, mines, obstacles et armes spciales.

Le professeur Blackett passa en 1941 au commandement ctier de lAir (Coastal Command) puis,ancien marin, il appliqua ses tudes sur le radar la dtection des sous-marins par avion. Charg partirde 1942 de la conduite des oprations navales, il fit ainsi le tour de la RO dans les armes.

1 Kirby Maurice, Operational Research in War and Peace : the British Experience from 1930 to 1970, Imperial College Press,2007.

Convois dans latlantiQue noRd

En 1942, les planificateurs cherchrent limiter les pertes des navires marchands infliges parles U-boats aux convois traversant lAtlantique. Lanalyse statistique compara ainsi le nombre denavires escortes (de 1 15), la taille du groupe de sous-marins attaquant (de 1 20), la dispositionde marche du convoi, sa taille, son itinraire, sa direction et sa vitesse de dplacement. Ltudemontra que le nombre des navires perdus tait indpendant de la taille des convois et que le nombrede sous-marins couls par bateau perdu tait proportionnel au carr du nombre descorteurs. Ainsi,sans risque daccrotre les pertes, on pouvait quadrupler le nombre des navires du convoi en doublantseulement le nombre des escorteurs. Les rsultats furent accompagns de recommandationsconcrtes comme des itinraires privilgis, la disposition spatiale des convois (nombre de ligneset de colonnes, attitudes adopter en cas dattaque), la disposition des escortes en fonction desitinraires suivis et des modalits demploi des avions du Coastal Command. Le rendement ennemidiminua en fait suffisamment pour lamener cesser lattaque des convois, ce qui constitua unrevirement capital dans la bataille de lAtlantique.

Cest donc dabord au profit de lAir puis de la Marine que les tudes de RO furent entreprises, cequi tient sans doute la forme de guerre mene par lAngleterre en 1941-1942. Lactivit de rechercheoprationnelle sest ensuite progressivement intresse aux problmatiques terrestres comme les radars,le tir des chars et la pose des mines.

Confronts des situations nouvelles dans un contexte durgence, les scientifiques ont t amensprogressivement changer trs significativement la pense et les pratiques effectives de la guerre delanalyse du droulement des oprations aux consquences pour le commandement. Les rsultats obtenusfurent si spectaculaires qu la fin de la guerre on comptait plus de 120 officiers et 355 hommes desciences britanniques engags dans des activits de type recherche oprationnelle.

Cest seulement dans deux mmos dats doctobre 1941 et de 1943 que Blackett ralise quil est entrain de constituer un nouveau champ de pratiques. Il invente un modus operandi utile la gestion de laguerre, ainsi quun ensemble de problmes et de mthodes pour les traiter, quil unifie officiellementsous le nom de Recherche Oprationnelle . En pratique, les dbuts de la recherche oprationnelle ontrepos sur une approche pluridisciplinaire dans lesprit de lpoque, mlant essentiellement les statis-tiques et les probabilits.

Blackett insiste sur le fait de devoir toujours :

mener ces tudes en collaboration avec les oprationnels car eux seuls connaissent la complexitdes problmes ;

mener des expriences en situation relle pour tester les hypothses ou les rsultats dcoulantdes tudes ;

sengager trs prcisment sur des propositions explicites de changement ou de maintien dessolutions en place ;

organiser la mesure de lefficacit pratique des propositions qui sont faites en explicitant lescritres de jugement.

20


BoMBes anti-sous-MaRines

Les bombes employes par laviation anglaise contre les sous-marins allemands taient conuespour exploser une profondeur de 50 pieds2 environ. Cette profondeur dexplosion avait t choisiearbitrairement et constituait un compromis entre deux tendances, les uns dsirant que la bombeexplose la surface, les autres pensant accrotre lefficacit avec la profondeur.

Ltude des probabilits de reprage et de dommages causs, en fonction de la profondeur,montra lexistence dune profondeur dexplosion optimale entre 15 et 25 pieds. Les bombes furentdotes dun nouveau rglage grce un meilleur dessin du dtecteur de profondeur. De plus, lespilotes reurent lordre de ne pas lcher de bombe sur un sous-marin en plonge depuis plus dunedemi-minute. Aprs quelques mois dapplication de ces nouvelles tactiques, notamment le fait deconcentrer les attaques sur des sous-marins dcouverts en surface ou juste en plonge, on constataune efficacit deux fois plus grande des attaques avions contre sous-marins. Ce facteur 2 corres-pondait exactement aux estimations du groupe de recherche oprationnelle.

2 1 pied = 30,5 cm.

Aprs guerre, la RO est coordonne, pour lensemble de la dfense britannique, par un comitpolitique et de recherche compos de personnalits scientifiques et de membres militaires. Dans chaquearme, un conseiller scientifique civil oriente le choix des problmes traiter et les quipes de recherche.A tous les chelons, un lien troit entre recherche oprationnelle et recherche scientifique est assur.

1.2.3La recherche oprationnelle aux tats-Unis

Les tats-Unis prirent trs vite conscience de limportance de lexprience britannique et surent lamettre profit. Quelques chercheurs amricains, forms au sein dquipes britanniques constiturent unpremier noyau. Les travaux de larme de lAir furent confis la Rand Corporation et ceux de larmede Terre luniversit J. Hopkins o le docteur Johnson dirigeait le bureau de recherche oprationnelle(ORO operations research 3 office). Sous limpulsion de Patrick Blackett, lUS Navy cra, en 1942,un groupe de chercheurs oprationnels chargs de la lutte anti-sous-marine (ASWORG antisubmarinewarfare operations research group). LASWORG a t la premire organisation de chercheurs civils auprofit de la recherche oprationnelle militaire aux tats-Unis. Organise pour la Navy par le physicienPhilip Morse, elle commena avec 15 scientifiques civils dtachs auprs du bureau du chef desoprations navales. la fin de la guerre le groupe de recherche oprationnelle (ORG) tait constitudune centaine danalystes. Louvrage du professeur Morse, Methods of OR , retrace les principalesrecherches concernant les armes anti sous-marines, le radar et le sonar. Un tiers des chercheurs travaillaitsur le terrain, en contact avec le combat rel.

Parmi les figures illustres de lASWORG, on peut citer William Shockley qui reut le prix Nobel en1956 pour ses travaux sur les semi-conducteurs et la dcouverte de leffet transistor ainsi que GeorgeKimball et Bernard Koopman initiateurs de la Search Theory4.

Les succs de la RO furent si rapides et si importants que le gnral Marshall, la fin de 1943, enrecommandait lapplication gnralise. A la fin de la guerre, larme de lAir elle seule, employait400 hommes de science et officiers rpartis en 17 sections de recherche oprationnelle. Elle a notammentfait tudier les bombardements et lemploi futur des engins, liant les recherches des techniciens cellesconcernant lemploi des armes.

Ainsi les premiers chercheurs oprationnels amricains ont t civils, rejoints aprs la guerre par desmilitaires forms la RO. En 1956, environ 800 chercheurs travaillent pour la dfense amricaine dont250 pour lArmy5. Des sminaires, colloques ou symposium permettent aux ingnieurs et aux militairesde se ctoyer.

21

Premire partie Quest-ce que la recherche oprationnelle ?

LEMPLOI DES MINES EN CORE

Lors de la guerre de Core, la RO trouva dans les actions terrestres une vritable pertinenceavec loptimisation de lemploi des mines. Une analyse des donnes sur la priode allant de juin1950 janvier 1951 montra que linefficacit du minage amricain provenait essentiellement deproblmes de qualification de personnel et dapprovisionnement de mines sur le front.

3 On notera que les Amricains emploient le terme operations research lgrement diffrent du terme britannique. Cettedistinction perdure de nos jours.

4 La thorie de la recherche est la discipline traitant du problme de la recherche de cibles (mobiles ou non) par placementoptimis des moyens de dtection affects cette recherche.

5 Note relative lorganisation de la recherche oprationnelle dans les Forces Armes, Contrleur de lArme FEUNTEUN, 7 dcembre 1956.

1.2.4La recherche oprationnelle en France

Les rsultats obtenus ltranger par la recherche oprationnelle ainsi que les possibilits techniquesquelle offrait dans les domaines les plus varis ont intress le commandement en France dans le milieudes annes 50. cette poque, les tats-Unis y consacrent un budget de 20 millions de dollars par an.On estime que la RO cote environ 1 % du budget total de lorganisation laquelle elle est appliqueet conduit des conomies reprsentant 5 20 fois le montant des sommes engages6 .

La recherche oprationnelle civile nat la mme poque avec la cration dquipes et de servicesde RO dans de nombreuses entreprises : Air France, Charbonnages de France, EDF, Renault, RATP,SNCF et plusieurs socits ptrolires. A ce titre, on peut remarquer les travaux de Jacques de Guenin, la fin des annes 50, dans le domaine de la Search Theory applique la prospection minire. Lemonde universitaire nest pas en reste avec la naissance, dbut 1956, dun bureau spcialement dvouaux recherches oprationnelles linstitut de statistiques de luniversit de Paris7 et dune associationde recherche oprationnelle sous le nom de SOFRO8.

Ce nest quen 1954 que les armes franaises commencent sintresser la recherche oprationnellesous limpulsion du comit daction scientifique de la Dfense Nationale (CASDN).

Une organisation dcentralise 1956-1959

Une directive de lEMFA, date du 7 juin 1956, fixe lorganisation de la RO dans les forces armes.Elle prvoit la cration de groupes de RO dans chaque tat-major darmes. Il est prvu quun autregroupe de RO lEMFA soit charg de traiter les problmes communs de dfense nationale et decoordonner les actions des autres groupes, rle quil ne pourra assurer et que le Comit directeur de laRO interarmes 9 (CDRO) permettra.

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Cette tude de lOperations Research Office formula une srie de recommandations, commeune meilleure formation du personnel et un accroissement de la production de mines. Ltude desdommages causs par les mines aux vhicules blinds fit galement apparatre la ncessit dedvelopper des mines spcialises dans la destruction de tels engins : les mines antichars. Il restaitcependant tudier comment utiliser de manire plus intensive les mines tout en ne multipliant pasles convois vers le front et en minimisant lemploi des troupes. Les solutions prconises furentlusage des bombes retardement et lutilisation des enfouisseurs de mines.

Au final, les analystes de lORO produisirent plusieurs centaines de memoranda dtudestechniques concernant la guerre de Core et dmontrrent ainsi lefficacit de la RO, tant dans lesoprations ariennes et navales que terrestres. Cela se traduisit par une augmentation significativedu budget de lORO qui passa de 1 4 millions de dollars de 1949 1954.

La guerre de Core fut un vritable tremplin pour la RO militaire amricaine. En effet, les scienti-fiques de lORO ont su travailler de manire efficace aux cts des oprationnels par le biais dedeux types de missions :

la ralisation dtudes intrt immdiat pour les forces, dans le cadre de problmes lis des situations nouvelles rencontres sur le terrain ;

la collecte dun grand nombre de donnes, utiles pour les tudes futures et pour alimenterles outils naissants de simulation.

6 Lettre du gnral BERGERON, prsident du CASDN au chef dtat-major des forces armes du 12 juin 1954.7 BURO : bureau universitaire de recherche oprationnelle.8 Socit franaise de recherche oprationnelle.9 Dcision 171/MA/CAB/EMP/DR du 31 janvier 1959.

Pour lArme (Terre) cela se traduit par la cration dun centre de RO le 1er octobre 1957 au sein dubureau armement et tudes. Il se compose de deux officiers et dispose denviron 15 millions de francs(anciens) de crdits. Ces moyens sont insuffisants et ne permettent la ralisation que de quelques tudes.

Dans ce cadre le rle du CASDN est double. Dune part il forme les officiers qui arment les centresde RO compter de novembre 1957 grce son centre militaire de prparation la RO (CMPRO). Dautrepart le CASDN appuie les centres financirement et aide la passation de contrats avec le secteur priv.

La Recherche Oprationnelle interarmes

Cr le 10 fvrier 1960, le centre interarmes de recherche oprationnelle10 (CIRO) devient le brasarm du CDRO. Il est rattach administrativement au CASDN puis la direction des recherches et tudestechniques (DRET) de la DGA. La division enseignement du CIRO reprend la mission de formation duCMPRO et deviendra, en 1980, le dpartement IN-RO de lENSTA11 qui forme encore de nos jours desofficiers spcialiss en RO.

partir des annes 1970, prs de la moiti des travaux effectus par le CIRO est demande par ladivision Forces Nuclaires de lEMA. Ces tudes sintressent lvaluation de lefficacit des frappes, la conception des missiles et leur emploi. La recherche des consquences de certains choix techniquesdoit permettre ltat-major de faire valoir le point de vue oprationnel dans les discussions avec lesdirections techniques.

En 1980, le CIRO compte de trente quarante chercheurs permanents dont une dizaine dofficiers et une vingtaine de scientifiques du contingent. La mme anne, le CIRO devient centre danalyse dessystmes (CAS) puis centre danalyse de dfense (CAD) au sein de la DGA.

Monte en puissance de la RO dans larme de Terre

La capacit de RO est aussi considre comme un instrument indispensable de prvision et dvalua-tion pour le commandement au sein de larme de Terre. La section dtudes et de recherches appliquesde larme de Terre (SERAT) cre le 1er janvier 1960 et place sous les ordres du major gnral, luipermet den disposer. Leffectif consacr la RO est de 12 personnes. Il sera compos de 31 personnes la fin des annes 70. En 1978 la SERAT intgre la simulation et devient la SROAT 12, puis CROSAT 13

en 1993, puis devient lactuelle DSRO 14 en 2004. La subordination de la RO au commandement de ladoctrine et de lenseignement suprieur date de 1999.

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10 Dcret n 69-131 du 10 fvrier 1960 portant cration du centre interarmes de recherche oprationnelle.11 Dpartement informatique et RO de lcole nationale suprieure de techniques avances, 32 boulevard Victor, Paris XVe.12 Section de recherche oprationnelle de larme de Terre.13 Centre de recherche oprationnelle de larme de Terre.14 Division simulation et recherche oprationnelle.15 Rapport de la mission de recherche oprationnelle sur les hlicoptres H21, service historique de la dfense.

la ReCheRChe opRationnelle en algRie pouR loptiMisation deleMploi des hliCoptRes h2115

Par dcision du Ministre de la Dfense Nationaleet des Forces Armes du 7 septembre 1956, leCASDN met sur pied un groupe de rechercheoprationnelle. Dirig par le chef descadronJAURAS, il est compos de 7 personnes dont 3 dela socit amricaine VERTOL.

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Les missions du groupe sont dtudier, par les techniques de la recherche oprationnelle :

les mthodes dutilisation, de ravitaillement et de soutien au sol des hlicoptres VERTOLH21 en Algrie,

les amnagements prvoir sur ces hlicoptres en vue de leur permettre dexcuter aumieux les oprations militaires en cours,

limportance relative des diffrentes caractristiques inclure dans un programme dtudedhlicoptre.

La premire partie de ltude consiste dterminer comment mieux positionner et mieuxemployer les hlicoptres H21. En liminant les cas les plus irralistes ou non satisfaisants, troissystmes de bases sont analyss : une seule base SETIF, deux bases SETIF et AN-BEIDA, puistrois bases SETIF, GUELMA et KENCHELA. Le rapport ne considre que les oprations deriposte immdiate qui consistent projeter des troupes suite au signalement de troupes rebelles.Une mesure de lefficacit dun systme de bases est dfinie. Son principe est simple : plus lesdlais dintervention sont longs, plus le nombre de rebelles neutraliss est faible. Les distancesentre les bases et leurs zones daction sont donc un facteur dterminant afin de calculer les dlaisdintervention. Ces derniers tiennent compte de plusieurs facteurs comme la vitesse et la directiondes vents dans la rgion Est de lAlgrie, les performances et les capacits des machines, le nombremoyen dhommes ncessaires pour une intervention donne et une probabilit dintervention quidpend de la zone considre.Ltude statistique portant sur le nombre dinterventions a montrque la probabilit dintervenir plus de trois fois dans une mme journe est ngligeable. Forte decette observation, ltude affine le calcul de lefficacit en tenant compte du nombre dappareilsaffects chacune des trois interventions probables. Ltude conclut que pour une mme efficacit,un systme trois bases permet dconomiser 45 % dheures de vol qui peuvent ainsi tre employes dautres missions. Elle signale aussi quune doctrine faisant effort sur les deux premiresoprations de la journe offre un gain de 15 % defficacit par rapport tout autre systme.

Lautre partie de ltude concerne la maintenance des hlicoptres H21. Elle a fourni des indica-teurs permettant de comparer lutilisation des machines avec celles des autres utilisateurs militairestrangers. Elle montre une activit considre comme excellente et suprieure lactivit moyennechez les autres utilisateurs de H21 .

Le nombre dheures consacres lentretien journalier pour une heure de vol a t tabli. Bienque satisfaisants, le rapport prcise que ces temps peuvent tre rduits et prconise laccroissementde lexprience du personnel et le suivi strict des recommandations du constructeur pour lesmodifications, les procds de rparation et les nouvelles mthodes dentretien . Le calcul de ladisponibilit et de lactivit des appareils est particulirement dvelopp. Il montre que plus de lamoiti des heures sont disponibles pour les vols une fois les oprations de maintenance dduites etque 14,2 % des heures sont effectivement voles. En outre la disponibilit est comparable celledes autres utilisateurs militaires dhlicoptres H21.

Enfin, le rapport avance quil serait possible daccrotre nettement la disponibilit par une tudesystmatique de lorganisation au sol, de lapprovisionnement en pice dtache et de laffectation dupersonnel . Le rapport avance un gain envisageable de la disponibilit de 25 % en augmentant lesmontants accords la maintenance de 30 % et prconise des tudes complmentaires en ce sens.

1.3Dveloppement de la recherche oprationnelle dans le civil

Si les militaires sont lorigine de la collaboration systmatique entre les hommes de science et leshommes daction dans le domaine de la dcision, la recherche oprationnelle va devoir sa renommegrandissante, aprs les annes de guerre, aux applications civiles sans que les militaires ne cessent desy intresser activement. la fin des hostilits, les savants, qui avaient si bien russi pendant la guerre,souhaitent tendre le domaine dapplication des techniques quils ont cres. Aprs la Seconde Guerremondiale, lintrt pour la RO sest ainsi veill dans le monde conomique et industriel franais.Lapproche systmatique et scientifique des problmes militaires sest alors transpose aux problmesdcisionnels des entreprises. Depuis, lvolution de la discipline dans le monde des entreprises franaisesa t marque par trois grandes priodes16.

La premire qui stale du milieu des annes 50 la premire moiti des annes 70, est celle delmergence puis du dveloppement rapide de la RO. Son implantation a revtu deux formes : quipes internes dans quelques grandes entreprises, prives ou nationalises (Air France, EDF, IBM,Renault, Crdit Lyonnais, RATP, SNCF et plusieurs socits ptrolires) et socits de conseils etde consultants qui louent leurs services aux entreprises et administrations. Cest le cas notammentdu centre franais de recherche oprationnelle (CFRO) et de la socit pour lavancement des socits de recherche oprationnelle civile (AUROC) qui ont notamment travaill pour la Dfense.

Une mesure trs importante de limplantation de la RO en France peut tre trouve dans ltenduedu milieu associatif. Ds 1956, les chercheurs oprationnels, quils soient praticiens ou enseignants,ont pris lhabitude de se rencontrer dans le cadre de la socit franaise de recherche oprationnelle(SOFRO) qui compte rapidement plus de 1 000 adhrents. Aprs plusieurs fusions, la SOFROintgre en 1968 lassociation franaise pour la cyberntique conomique et technique (AFCET).

La deuxime priode, qui stend jusqu la premire moiti des annes 90, est marque par unralentissement et un dclin de lactivit de RO. compter du dbut des annes 1970, on assiste ladisparition ou au changement dactivit de nombreuses socits de conseils, la disparition denombreux groupes de RO dans les entreprises ainsi qu une dsaffection progressive du mot mme de RO en France au profit dautres appellations comme Aide la Dcision (AD) ou Management Scientifique . Cela ne signifie nullement que lon ne pratique plus la rechercheoprationnelle ; elle est mme davantage enseigne, notamment Paris VI sous limpulsion duProfesseur Robert Faure et dans les grandes coles dingnieurs. Elle lest tout spcialement auCNAM (Conservatoire National des Arts et Mtiers) o une chaire de RO (la seule qui existera en

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16 Roy Bernard, Regard historique sur la place de la recherche oprationnelle et de laide la dcision en France, in Math. etSci. Hum., n 175.

Cette tude de lemploi des hlicoptres H21 est intressante car elle prcise le primtre de larecherche oprationnelle alors que cette discipline nat en France. Demande directement par le ministrede la Dfense, ltude conduit des prconisations qui ont intress directement les chefs dtat-majordarme. Ces travaux ont facilit les analyses comparatives avant la prise de dcision.

Par ailleurs les documents tudis dfinissent les pr-requis dune tude RO : disponibilit desdonnes, dlais dtude suffisants, rponse un besoin rel, ncessaire implication du demandeurlors de ltude, cadre de ltude suffisamment large pour prendre en compte lensemble de la pro -blmatique.

France) est cre peu avant la fin des annes 70 pour Robert Faure. Elle lest aussi, bien que plustourne vers les sciences conomiques et de gestion, Paris IX Dauphine et dans les grandes colesde commerce et de gestion.

Cet apparent recul de la RO semble bien davantage d un retour la normale suite unepriode deuphorie. En consquence de celle-ci, une pratique de la RO a parfois persist alorsquelle tait rendue caduque par la complexification du tissu industriel, lintensification de laconcurrence et lvolution des organisations. Le dsenchantement dans les annes 70-80 sembleavoir comme source le manque doutils pour rsoudre de manire efficace les problmesindustriels. Le chercheur oprationnel de lpoque tait peut-tre obnubil par la recherche dunoptimum... mais surtout navait pas sa disposition des outils suffisamment puissants pourparvenir proposer des solutions de bonne qualit.

Cest pourtant au cours de cette seconde priode que la recherche oprationnelle - aide ladcision (RO-AD) commence bnficier des apports de linformatique en permettant deffectuerdes calculs pour des problmes de taille raisonnable.

De la premire moiti des annes 90 jusqu maintenant, la troisime priode marque un renverse-ment de tendance par rapport au dclin ressenti durant la priode prcdente. Elle est marque parune explosion des logiciels aussi bien scientifiques que commerciaux et voit une communaut dechercheurs se structurer et saccrotre progressivement. La profusion des travaux de recherche dansle domaine de la recherche oprationnelle et laide la dcision conduit la mise en applicationindustrielle de nouvelles mthodes et lmergence de nouveaux champs dapplication. La RO-ADest omniprsente dans des secteurs de plus en plus varis comme le transport, les tlcommunica-tions, la distribution, la banque, la finance, lassurance, linformatique La socit franaise derecherche oprationnelle et daide la dcision (ROADEF) est cre en 1998 la suite de larrtde lAFCET. Elle compte en dcembre 2006 environ 300 adhrents.

En France, la naissance et le dveloppement de la recherche oprationnelle ont t concomi-tants dans les milieux civil et militaire. Il est utile de rappeler que la RO a pris naissance partirdun principe selon lequel des mthodes scientifiques pouvaient tre appliques avec succs desproblmes non seulement militaires mais aussi civils. lpoque, les mthodes scientifiquessappliquaient indistinctement la logique, la modlisation, les outils mathmatiques spcifiques,le calcul des probabilits, les statistiques, la simulation ou encore de la thorie des jeux.

La RO civile sest la fois appuye sur la recherche acadmique et sur la cration de structuresspcialises lintrieur des grands groupes industriels puis dentreprises particulires (Eurod-cision, Artelys). Les chercheurs oprationnels civils et militaires ont t forms dans les mmescoles et entretiennent des liens privilgis par lintermdiaire du monde associatif (ROADEF)et de la sous-traitance de certaines tudes.

1.4Les grandes classes de problmes

Soixante ans dvolution ont ainsi permis la RO de rsoudre de nombreux problmes. Leschercheurs oprationnels ont naturellement identifi des similarits entre certains dentre eux et une classification a t propose assez tt. Plus quune simple commodit de langage, cette terminologieest dterminante pour faciliter la rsolution des problmes. Elle consiste en regroupements par grandesfamilles qui ouvrent la voie la recherche thorique et conduisent des rsolutions gnriques densem-bles de problmes. Plutt que de les rassembler par domaine dapplication (transport, nergie, tlcom-munications, etc.), les problmes sont classs en fonction de leur modlisation, cest--dire de la faonde les exprimer en termes mathmatiques. Pour prendre un parallle morphologique, les visages neseraient pas classs suivant leurs caractristiques physiques mais suivant les ractions quils suscitent etsuivant notre faon de communiquer avec leurs propritaires.

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Considrons deux cas assez diffrents.

Le premier concerne ces marins malchanceux contraints dabandonner leur navire quune voiedeau destine aux profondeurs. Leur seule chance de survie est dembarquer dans un canot pourtenter de croiser une route commerciale frquente. Ils doivent emmener de quoi survivrequelques jours : eau, nourriture, protection contre le froid, signaux de dtresse, etc. Or le canota une capacit limite en volume et en poids. Ces marins vont donc devoir faire des choix pourcharger leur canot, sinon ils niront pas loin.

Le second cas est celui du responsable dun budget. Considrant une esprance de revenus,comment rpartir efficacement largent disponible entre diffrents projets sachant quils ont uneutilit diffrente ? Doit-il favoriser les gros projets forte valeur ajoute ou les petits projets unpeu moins intressants financirement ?

Si ces deux problmes semblent diffrents tant dans leur formulationque dans leur porte, ils sont de mme nature. Ils appartiennent lacatgorie de problmes appels sac dos pour lesquels plusieurslments de valeurs diffrentes (les matriels charger dans le canot,les projets financer) se partagent une capacit limite (le canot, le budget). Tel quel, le premier problme est mme plus complexe quele second puisquil introduit un lien entre les lments charger : si lesmarins prennent des botes de conserve, il faut galement prendrelouvre bote. Le second problme peut galement tre plus complexelorsque certains projets sont ralisables seulement si dautres le sonteffectivement.

De fait, tout problme de recherche oprationnelle appartient une classe de problmes. Il en estpropos au lecteur six usuelles : les problmes de sac dos, les problmes de tournes, les problmesdaffectation, les problmes dordonnancement, les problmes de file dattente et les problmes de flot.Ces classes couvrent la majeure partie des cas concrets pour lesquels la recherche oprationnelle est mme de donner une rponse pertinente.

1.4.1Les problmes de sac dos

Tout comme les deux exemples cits plus haut, il sagit de dterminer quels sont, parmi plusieurs lments, ceux quirespectent les dimensions offertes par une capacit fixe. Leslments ont des proprits diffrentes du point de vue deluti lisation de la capacit, mais aussi de leur valeur. Il sagitde dterminer quels sont les lments retenir de faon maxi miser la valeur totale tout en respectant la limite de lacapacit.

La capacit peut tre de diffrente nature :

la masse salariale est rpartie entre un certain nombre de personnes qui ne sont pas toutesrmunrs lidentique et qui nont pas toutes les mmes comptences ;

le personnel dune entreprise est rparti idalement entre certaines tches parmi un ensemble.La slection des tches accomplir doit tenir compte de leur rentabilit mais aussi du nombrede personnes y consacrer ;

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Illustration du problme du sac dos.

Le chargement optimal dun camion.

la surface utile dune usine est occupe par des quipes spcialises. Quelles quipes faut-ilchoisir sachant quelles nutilisent pas toutes la mme surface et quelles nont pas toutes lamme utilit ?

la surface dun jardin doit tre rpartie entre plusieurs types de plantation. Quelle surface faut-il consacrer la culture de chaque lgume sachant quils nont pas tous le mme rendementnergtique, ni le mme prix la vente.

1.4.2Les problmes de tournes (voyageur de commerce)

Il sagit du cas le plus cit lorsquil sagit dexpliquerlapport de la recherche oprationnelle, parce quil est facile visualiser et quil est tout aussi ais de faire comprendresa complexit sous-jacente. Considrons un reprsentant outout autre professionnel devant visiter un ensemble de lieuxavant de revenir son point de dpart. Il va chercher optimiser son trajet en termes de temps de parcours ou dedistance parcourue. Or le nombre ditinraires possibles crottrs vite mesure que le nombre dtapes augmente. Si pourtrois tapes il y a six trajets possibles, pour vingt tapes il y a des milliards de milliards de possibilits. Sil nest pasquestion de les numrer toutes, un trajet idal peut tre approch en sachant que lutilisation dumeilleur chemin sera synonyme de gains financiers apprcis dans un contexte concurrentiel fort.

Dj difficile ainsi formul, ce problme devient vite trs complexe lorsque les contraintes rellessont prises en compte :

prsence de multiples trajets entre deux villes, le plus court en distance ntant pas toujours leplus rapide. Litinraire global est alors fonction des objectifs du voyageur ;

les temps ou les cots sont diffrents suivant le sens de la route ;

toutes les routes nacceptent pas les mmes gabarits de vhicules ;

certains axes sont habituellement chargs certaines heures de la journe. Il est alors intressantde prendre en compte la circulation relle lheure estime de passage sur ces portions ditin-raires ;

les jours et les horaires de passages dans certaines villes peuvent tre imposs ;

plusieurs modes de transports peuvent tre utiliss entre les points.

Ces types de problmes sont courants dans la logistique (transport de marchandises). Des solutionscommerciales existent pour les cas les plus courants et autorisent le suivi de la flotte de vhicules en temps quasi rel. Les algorithmes de calcul utiliss sont des applications de la recherche opra-tionnelle.

1.4.3Les problmes daffectation

Les problmes daffectation consistent rpartir des ressources limites entre un certain nombre detches raliser. Lobjectif du calcul est de maximiser la rentabilit des tches ralises sachant quellesne ncessitent pas toutes les mmes quantits de ressources et quil ny a pas assez de ressources pourles accomplir toutes. Considrons quelques exemples :

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Une tourne optimale aux USA.

Loccupation dun btiment :

La rpartition du personnel dans un btiment est un problme daffectation pour lequel il sagit dedterminer la position idale de chaque personne de faon maximiser la satisfaction globale ou laproductivit totale. Dans ce cas, les ressources sont les bureaux qui peuvent avoir des caractristiquesdiffrentes en termes de surface ou dquipement. Ce problme compte de nombreuses contraintescomme le regroupement gographique des quipes de travail ou leur position vis--vis des quipementscommuns comme les salles de runion.

Llaboration du plan annuel de mutation :

Par extension, le problme prcdent sapparente ltablissement du plan annuelde mutation (PAM). En effet, il sagit dans ce cas daffecter une personne un posteen respectant les contraintes de gestion et les souhaits des administrs.

Emploi des vhicules dans le cadre de la PEGP :

Dans un avenir proche, le systme dinformation de la politique demploi et de gestion des parcs(PEGP) dterminera les matriels employer pour chaque activit afin de satisfaire au mieux les besoinsdes formations de larme de Terre tout en assurant un vieillissement homogne des parcs.

Localisation gographique de services :

Autre problme daffectation, la localisation dun certainnombre de services vis--vis des bnficiaires vise rduirela somme des dplacements entre les services et les clients(cf. figure ci-dessous). Les points rouges peuvent tre desdpts ou des centres dintervention. Les points bleus sontles bnficiaires des services offerts par les points rouges.Un exemple simple est le positionnement idal dun certainnombre dquipes de rparation vis--vis de clients identi-fis. La solution idale dans ce cas est de placer un point desoutien avec chaque client. Toutefois, dans ce cas, les cotsdimplantations et de personnel sont importants. On cherchealors rduire ces cots en diminuant le nombre dquipes,tout en tant en mesure dassurer la mme charge de travail. Mais dans ce cas, les cots de dplacementsaugmentent mesure que le nombre dquipes diminue. Il est donc ncessaire de placer au mieux ces quipes pour minimiser les distances parcourir. Le calcul dtermine la place des quipes maisgalement le plan de rattachement, cest--dire le lien unique qui relie un client une quipe.

Ltude DIRISI prsente dans ce cahier est un exemple de ces problmes de localisation qui connais-sent de multiples variantes :

certains clients peuvent demander plus dinterventions que les autres. Les distances parcourirpour eux sont alors globalement plus leves ;

la capacit daccueil peut tre limite pour les quipes de rparation en fonctions des lieux ;

une quipe de rparation doit tre constitue dun minimum de personnel afin, par exemple,dassurer une permanence ;

la distance parcourue par une quipe de rparation ne doit pas dpasser une certaine limite afinde prserver du temps pour effectuer le travail objet du dplacement.

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Le PAM : un problme daffectation de grande taille.

Cas concret de positionnement aux tats-Unis.

}

La famille des problmes daffectation est, en fait, trs vaste. Elle touche de nombreux domaines etrpond la ncessit de rpartir des ressources comptes. Dans ce cas, la recherche oprationnelleapporte une aide en fournissant au dcideur des lments quantifis pour distribuer idalement cetteressource.

1.4.4Les problmes dordonnancement

Les problmes dordonnancement sont trsnombreux. Ils se retrouvent systmatiquementdans toute production de produits divers dontla ralisation est dcompose en de multiplestches lmentaires. En fonction des objectifs,loptimisation vise alors tablir lordredexcution des tches afin de produire lemaximum de produits en un temps donn et derduire le temps total de production dunnombre donn de produits.

De faon gnrale, lexcution dune tchepeut demander que dautres soient dj ralises.Par exemple lors de lassemblage dune auto -mobile, la fixation du moteur sur le chssis nest

possible que si ces deux lments ont dj t assembls individuellement. La ralisation dune tchedpend galement de la disponibilit des ressources qui lui sont ncessaires. Pour reprendre le mmeexemple, le montage du moteur ncessite lintervention dun certain nombre de personnes et il est ncessairede disposer de lensemble des pices requises par le moteur.

Voici quelques exemples de problmes dordonnancement.

Systmes dexploitation multitches pour ordinateurs :

Lexcution concurrente de plusieurs programmes informatiques sur un mme ordinateur est depuislongtemps chose courante (multitches). Mme si lutilisateur ne les voit pas, de multiples logicielssexcutent en mme temps sur une machine afin de grer les divers priphriques et les services (rseau,scurit, etc.). Tous ces programmes partagent des ressources communes (disque dur, processeur,mmoire, etc.) et ils ne peuvent donc sexcuter en mme temps. Le systme dexploitation a donc lacharge de rpartir le temps entre les programmes afin de donner lillusion dune excution simultane.Un systme de priorit est mis en place afin que les logiciels accessoires disposent de moins de tempsque les logiciels employs par lutilisateur un instant donn.

Assemblage des avions AIRBUS :

Lordonnancement des tches pour lassemblagedes avions AIRBUS est un problme dune trs grandecomplexit en raison de ses dimensions. Comme onpeut limaginer, le nombre doprations lmentaires est trs grand et de multiples contraintes sont prendreen compte. Ainsi, il faut grer la disponibilit desressources ncessaires laccomplissement de chaquetche, quelles soient matrielles ou humaines.

Les variantes de ce type de problme sont toutaussi nombreuses :

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Exemple dordonnancement de tches.

Chane dassemblage davions.

le nombre de machines disponibles peut varier de un plusieurs ;

les machines peuvent tre limites dans les tches quelles peuvent raliser : elles pourront enraliser certaines, mais pas dautres ;

le changement de type de tche dune machine peut ncessiter du temps pour sa reconfiguration.Par exemple, le changement de coloris de peinture ncessite le nettoyage des instruments avantde reprendre le travail. Cest le cas le plus gnral. Dans le cas du montage dun avion, il estncessaire damnager le poste de travail, puis de le remettre en ordre la fin de lactivit envue de lintervention de lquipe suivante.

Tout comme ceux daffectation, ces problmes se retrouvent quasiment dans tous les domaines. Ilssont connus pour tre particulirement ardus et font en gnral lobjet dune solution approche, lasolution exacte tant inaccessible dans un temps de calcul raisonnable.

1.4.5Les problmes de file dattente

Comme son nom lindique ce type de problmetraite des cas o une file dattente peut se crer. Desclients se prsentent des guichets pour y tre servis.Lobjet de loptimisation est de dterminer le nombrede guichets quil convient de mettre en place afin delimiter au maximum lattente des clients. Comme unguichet reprsente un cot (humain, infrastructure),il est galement ncessaire de limiter leur nombre.Au final, on cherche la solution qui minimise lenombre de guichets tout en conservant les tempsdattente dans une limite acceptable.

Ces problmes sont fortement dpendants des variations du flux de clients qui se prsentent auxguichets. En fonction du service offert, le nombre de clients peut voluer en fonction du temps. Ainsiune boulangerie voit son activit crotre en soire. Le service des cartes grises dune prfecture doitrpondre une forte demande le samedi. Les guichets de la RATP sont dbords en fin de mois. Ainsi,il nest pas ncessaire de conserver en permanence le mme nombre de guichets actifs.

Une fois de plus, les exemples de ce type de problmes sont trs nombreux :

chargement et dchargement de bateaux porte-conteneurs ;

traitement des patients dans les blocs opratoires ;

rparation de vhicules chez un garagiste ;

aiguillage des donnes au niveau dun routeur internet.

1.4.6Les problmes de flux

Considrons un rseau routier urbain. Il relie diffrentes parties de la ville : les quartiers dhabitation, les zones indus-trielles, les zones commerciales, etc. Il sensuit que la circulationroutire privilgie certains axes quand dautres sont moinsemprunts. Il faut alors adapter la largeur des axes afin dviterles embou teillages, tout en restant dans des limites acceptablespour le contribuable. Il sagit dun problme de flux qui peut semettre sous la forme dun graphe (le rseau urbain) dont chaquearc a des capacits propres (nombre de vhicule maximum par heure, cot de construction et dentretien au kilomtre).

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Files dattente de voitures.

x

DCA

G

E

y

FB

c(xy), f(xy)5,5 3,2

7,0

5,13,34,1

1,1

4,23,3

Un graphe orient et flux associs.

Modlis sous cette forme, un problme de flux peut tre trait grce la mise en uvre dun desnombreux algorithmes issus de la thorie des graphes.

Des problmes similaires se retrouvent en tlcommunications et de faon gnrale dans tous lesrseaux de distribution (gaz, eau, lectricit, etc.). Ils comptent dautant plus de cas que beaucoup deproblmes cits dans cet article peuvent se modliser sous la forme de graphe, puis se rsoudre grce un algorithme spcifique de flot. La difficult de rsolution du problme ainsi modlis est fonction dela nature du graphe. Cest pourquoi la recherche acadmique sapplique tudier les graphes pourdterminer leurs proprits intrinsques et ainsi explorer de nouvelles mthodes de rsolution.

1.5Caractristiques dune tude en recherche oprationnelle

Il est maintenant intressant de considrer le processus global dune tude de ce type. Car si ladiscipline met en uvre des techniques mathmatiques issues de la recherche fondamentale et applique,elle propose avant tout une mthode de rsolution facilitant la dcomposition et la rsolution dunproblme donn.

Toute la description qui suit sappuiera sur le problme particulier du transporteur qui doit livrerun certain nombre de clients avant de revenir Paris, sa base, son objectif tant de minimiser lesdistances parcourues.

1.5.1Les constituants dune tude RO

Face un problme donn, le chercheur oprationnel cherche identifier plusieurs lments : un ouplusieurs objectifs, des variables de dcisions, des contraintes et des paramtres. Ces lments seretrouvent dans toutes les tudes et la faisabilit de celles-ci repose en grande partie sur le caractremesurable et quantifiable de chacun de ces constituants.

Lobjectif est le but atteindre. Sagit-il de rduire les cots de fonctionnement, daccrotre laqualit de service, de rduire les dlais de livraison ? Une tude en RO peut prendre en compteplusieurs objectifs, mmes contradictoires. On parle alors doptimisation multicritres.

Les variables de dcision reprsentent, comme leur nom lindique, les dcisions prendre afinde satisfaire le ou les objectifs. Une solution est un ensemble de dcisions particulier. Tout lobjetde ltude en RO est de fixer ces variables afin doptimiser le ou les objectifs. Ainsi notretransporteur cherchera savoir lordre dans lequel il doit livrer ses clients.

Les solutions doivent satisfaire des contraintes. Dans lexemple propos une contrainte estclairement exprime : le point de dpart du transporteur est galement son point darrive. Il enexiste certainement dautres, comme la ncessit de livrer tel client avant telle heure car samarchandise est fragile ou prissable.

Les paramtres du problme sont toutes les grandeurs qui caractrisent le problme ou lescontraintes : quelles sont les distances qui sparent chaque client, quelles sont les heures delivraison limites ? Etc. Il faut noter ici que le chercheur oprationnel na pas directement besoindes donnes relles du problme, ce qui peut tre intressant dans le cas o les donnes sontclassifies. Ltude dbouche alors sur un logiciel spcialis qui est renseign par le bnficiairede ltude, celui-ci assurant galement linterprtation des rsultats.

Lidentification au plus tt de lensemble de ces constituants permet la transcription du problme enquations afin de faciliter son traitement par des programmes adapts. Il peut tre dlicat didentifier unenouvelle contrainte un stade avanc de ltude, car dans certains cas il peut tre ncessaire de changerde mthode de rsolution en raison du changement de forme du problme mathmatique sous-jacent.

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1.5.2Profil dune tude en recherche oprationnelle

Ce type dtude se distingue par la difficult de la rsolution du problme traiter. Habituellement,lofficier en charge dun dossier cherche quelques solutions ralisables, cest--dire celles qui respectenttoutes les contraintes. Ensuite il conserve deux ou trois propositions ralistes, il les value, les classe,puis rdige une fiche danalyse. Dans ce processus les difficults peuvent se rencontrer plusieurstapes :

lors de lanalyse du problme en raison des nombreux paramtres prendre en compte ;

lors de la recherche de solutions car toutes les contraintes doivent tre respectes ;

lors de lanalyse des solutions qui ncessite la dfinition de critres permettant de les mesureret de les classer.

Les tudes RO comptent des cas o la problmatique est simple et o il peut tre ais de trouver des solutions ralisables. Toutefois la recherche de la meilleure solution peut-tre particulirementchronophage en raison du trs grand nombre de solutions possibles. Dans ce cas il nest pas envisageabledexhiber toutes les solutions ralisables afin de slectionner la meilleure. Le dcideur ne peut donc pasconnatre la qualit de la solution quil adopte car il ne connat pas la meilleure solution.

La recherche oprationnelle sadresse ces problmes. Elle suit une dmarche qui consiste, dansun premier temps, traduire un problme en langage mathmatique puis informatique. Dans undeuxime temps il est alors possible de saffranchir de la complexit du problme et de faciliter sarsolution grce des traitements spcifiques.

Lordinateur est ds lors un outil indispensable en raison de ses capacits particulires stocker et manipuler un grand nombre de donnes et rpter trs rapidement des programmes. Il faut noter quonne demande pas la machine de reproduire un grand nombre de fois les oprations ralises la main.Cette mthode ne permet pas de traiter les problmes auxquels sadresse la recherche oprationnelle. Ilsagit bien dutiliser lordinateur pour mettre en uvre des techniques spcifiques de rsolution. Loutilinformatique facilite galement linterprtation des rsultats et leur visualisation (cf. tudes DIRISI,GENEFORCE, SAGEE en deuxime partie).

Une tude mettant en uvre une ou plusieurs techniques de recherche oprationnelle vise optimiserun ou plusieurs objectifs. Par exemple, un objectif pourra tre un cot (maintenance, plan dquipement,stocks), une satisfaction (affectation de personnel, ngociation) ou encore lemploi dune ressource rare(personnel, enfouisseur de mines, drone, temps, argent, etc.). Dans notre exemple le transporteur veutminimiser les distances pour rduire ses cots.

Une autre application de la recherche oprationnelle peut viser restreindre les possibles en liminantles solutions dun problme qui contredisent tout ou partie des contraintes. Un exemple rcent est unetude ralise en 2007 par la DSRO dans le domaine des ressources humaines. Son objectif tait deconnatre les consquences dune politique davancement sur une catgorie de personnels.

La recherche oprationnelle ne peut pas toujours prtendre lexhaustivit de ses modles. Cest lecas lorsquil manque des donnes ou lorsque des contraintes ne peuvent pas tre modlises. Lamthode fournit alors des rsultats qui doivent tre considres comme des solutions approches auregard des contraintes prises en compte et de lexactitude des donnes utilises. La recherche opration-nelle fournit des moyens daider le dcideur en ce sens quelle offre des solutions rpondant auxobjectifs quil a lui-mme exprims. Elle ne se contente donc pas dassister le dcideur. Elle lui offregalement le moyen de mesurer et de comparer les solutions quil envisage au regard des contraintesquil a formules.

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Tous les problmes ne sont pas du ressort de la recherche oprationnelle, en particulier sil ny a pasdobjectif, de grandeurs optimiser et de complexit. Il serait contre productif dutiliser la rechercheoprationnelle pour optimiser les dplacements dun transporteur devant livrer trois clients au maximum.Ces calculs se font la main. Nanmoins, linstar de nombreux outils ddis une tche prcise, larecherche oprationnelle est seule en mesure de rsoudre certains problmes.

1.5.3Comment est mene une tude en recherche oprationnelle ?

Le lancement de ltude est formalis par une runion au cours de laquelle la problmatique dudemandeur est examine en dtail. Il ne sagit plus de se prononcer sur la faisabilit de ltude. Cettetape a normalement t franchie avant ltude du plan de charge.

ce stade le chercheur oprationnel va tenter didentifier les constituants de ltude : quel estlobjectif ? Quelles sont les dcisions, les contraintes ? Les donnes sont-elles disponibles ?

mesure que le problme se prcise, il peut suggrer de nouvelles contraintes car la problmatiquedu demandeur se rapproche souvent dune famille de problmes aux caractristiques similaires. Pourrevenir lexemple du transporteur, il est peut-tre ncessaire que ltude considre le trafic rel pourtenir compte de lengorgement de certains axes certaines heures de la journe.

De mme, il est parfois possible dlargir la problmatique et dadapter lobjectif atteindre. Notretransporteur ne veut pas minimiser ses distances mais plutt minimiser ses cots. Auquel cas il estncessaire de tenir compte des pages autoroutiers et de la consommation du vhicule en fonction delaxe utilis et de son chargement rsiduel.

Parfois le demandeur na quune ide imprcise ou incomplte de ce quil veut obtenir. Il peut treconfront la ncessit dobtenir un rsultat partir dun nombre important de donnes. Ltude enrecherche oprationnelle sous-jacente napparat pas toujours et il convient donc dexaminer le problmepos et de proposer une mthode.

Cette phase est loccasion pour le chercheur oprationnel dacqurir les connaissances mtierncessaires la conduite de ltude et la comprhension des contraintes. Cette phase doit confirmer lafaisabilit technique de ltude. Cest ce stade quil faut veiller ce que toutes les contraintes soientformules. Idalement, cette premire tape doit se clore par la rdaction des spcifications fonctionnellesvalides par le demandeur.

La modlisation est ltape suivante qui consiste transformer le problme en langage mathmatique,puis informatique en vue du traitement automatis des informations. La validation de la modlisation parle demandeur lui permet de prendre la mesure de son problme, de prendre confiance en les modles et deconstater quils se comportent fidlement la ralit pour la partie concernant ltude. Cette tape permetgalement de vrifier quil ny a pas derreur dinterprtation de la part du chercheur oprationnel. Lavalidation est ralise sur un problme identique au problme rel mais de petite taille. Au lieu de considrerles trente clients livrer, le problme du transporteur sera test sur trois quatre clients afin des tester lessolutions fournies. Ce test rduit permet galement de contrler que les solutions vrifient les contraintes.

Il faut maintenant rsoudre le problme. En fonction de la modlisation obtenue le chercheuroprationnel peut soit programmer un moteur de rsolution adapt, soit utiliser un logiciel commercialou libre. Le but est dobtenir un rsultat satisfaisant en un temps raisonnable. Ce temps raisonnabledpend fortement de lutilisation qui est faite de la modlisation. Il peut sagir de quelques secondespour des applications utilises frquemment plusieurs heures pour des applications qui ne sont utilisesque rarement. En rgle gnrale, plus on consacre de temps au calcul meilleure est la solution obtenue.Ainsi, il faudra parfois se contenter dune solution approche car le problme traiter dpasse les capaci-ts des ordinateurs disponibles.

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La programmation dune interface homme machine rpond au besoin de concrtiser visuellement lersultat de ltude. Ce module est important et contribue lacceptation des rsultats. Cette interfacedoit galement permettre lutilisateur de rentrer ses donnes, ses paramtres et de mesurer les cartsde chaque solution par rapport aux contraintes exprimes. Idalement ce programme doit permettre lacomparaison de solutions et le lancement des calculs doptimisation.

Le recueil des donnes est une tape qui doit tre initie au plus tt. Il ne sagit pas forcment derecueillir les donnes exactes au dbut de ltude, mais elles doivent tre au moins plausibles. Ledemandeur ne peut pas toujours fournir les donnes en raison de leur confidentialit. Dans ce cas ilfaudra laisser lutilisateur du logiciel la possibilit de saisir les donnes exactes. En revanche, il estncessaire de connatre au plus tt la nature des donnes manipuler et les ordres de grandeur de chacuneafin de constituer la base de donnes et les modles.

La validation des rsultats permet de vrifier que les solutions gnres ne contredisent pas lescontraintes, ou quune meilleure solution ne peut pas tre trivialement trouve. Cette phase est conduiteavec le demandeur.

Les livrables sont les lments fournis au demandeur. Il sagit du rapport dtude et ventuellementdun dmonstrateur. Si ltude dbouche sur un logiciel il doit tre considr comme un prototype. Silpeut tre suffisant en ltat pour une tude ponctuelle, il doit tre repris par un bureau de dveloppementsi son utilisation devient frquente. La finalisation de ltude donne lieu une formation des utilisateursfinaux sur lemploi du prototype et sur la matrise de paramtres doptimisation. Enfin, une assistance outil livr dun an garantit lutilisateur une aide en cas de problme sur loutil.

1.5.4Quels sont les dlais dune tude ?

Le temps de ralisation dune tude en recherche oprationnelle dpend de sa complexit. Une tudepeut ainsi durer de trois mois un an. La phase de recueil du besoin est difficilement compressibledautant plus que les besoins saffinent souvent au rythme des runions. De mme, la constitution descnarios (donnes relles ou dexercice) est souvent un problme. Afin de rduire les dlais, il estncessaire de saisir le chercheur oprationnel au plus tt, idalement ds que le demandeur sait quildevra conduire une tude complexe.

1.5.5Conclusion

La recherche oprationnelle est adapte la rsolution de problmes doptimisation complexes. Cestun ensemble doutils spcifiquement conus dans ce but. Tout autre type de rsolution naboutit qudes solutions dont il sera difficile destimer la qualit.

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Recueil du besoin Modlisation

Validation

Rapportdtude.

Outil daide la dcision :

dmonstrateur

Dveloppement rsolution

Analyse des rsultats

Recueildes donnes

ProgrammationIHM

Dure : 3 mois 1 anDroulement dune tude mettant en uvre la recherche oprationnelle.

La recherche oprationnelle est galement une mthode qui garantit une analyse fine de la probl-matique et une approche globale. Sa conduite implique le demandeur dans toutes ses phases. Les progrsactuels de la recherche fondamentale et applique et de linformatique permettent de rsoudre desproblmes de grandes tailles.

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deuXiMe paRtiela ReCheRChe opRationnelle

dans laRMe de teRRe

Plac sous lautorit du colonel commandant la division simulation et recherche oprationnelle duCDEF, le bureau tudes et recherche oprationnelle (BERO) est charg de mener toutes les tudes mettanten uvre des techniques de recherche oprationnelle.

Hritier du mtier originel de la division, le BERO dispose dun savoir-faire en matire de modli-sation et de rsolution des problmes complexes qui doit permettre desquisser ou de prototyper lesoutils daide la dcision dont les tats-majors ont besoin. Le net regain dintrt pour ce type dtudeprouve que des besoins rels doptimisation existent au sein de larme de Terre, notamment du fait destransformations.

Le BERO a un effectif de 7 personnes dont 4 officiers ayant suivi le cursus de lENSTA dans la filire optimisation et recherche oprationnelle . Les projets daide la dcision ont donc une forte dominanteen optimisation.

Les exemples dtudes qui sont prsents au paragraphe suivant rvlent les trois capacits principalesdu bureau :

la matrise duvre : mise en uvre interne de techniques de recherche oprationnelle pourmodliser, optimiser et prsenter des solutions sous forme de rapports ou de dmonstrateurs(projets PLANSTA, OPTIMISATION DIRISI, et OPTIMISATION DU STOCKAGE DESMUNITIONS) ;

lassistance matrise douvrage : rle dexpert technico-oprationnel dans le cadre dunmarch public et rle de management de projet (projet GENEFORCE) ;

lexpertise/assistance conseil : expertise et assistance technico-oprationnelle au profit destats-majors et du centre danalyse technico-oprationnel de dfense (projet PEGP-SAGEE),veille technologique et relation avec les milieux universitaires et industriels.

Organisme unique dans larme de Terre, le BERO regroupe des officiers avec une forte comptencetechnique et une solide exprience oprationnelle capables dappuyer la dcision des commandeurs.Cependant, ses ressources humaines limites ncessitent de faire des choix en termes dtudes et doncde prioriser ses travaux.

2.1Le plan de stationnement de larme de Terre : PLANSTA

2.1.1Cadre

Llaboration du nouveau plan de stationnement de larme de Terre est le rsultat dune tude menepar le Bureau Stationnement Infrastructure de lEMAT. Dbute en 2006, elle avait pour objectif decontribuer la nouvelle rpartition gographique des organismes, tche rendue ncessaire par la Rvisiongnrale des politiques publiques (RGPP).

Avec un centre de gravit historiquement situ lest de la France, le plan de stationnement de larmede Terre devait donc tre revu dans un contexte de rduction du format et de mise en uvre des basesde dfense (BDD). Le but tait de rationaliser les soutiens pour rduire les cots et amliorer la conditiondu personnel tout en respectant plusieurs objectifs : le maillage territorial, les parcours professionnels,le regroupement des brigades, lattractivit des zones gographiques, etc.

La mise en uvre de techniques de recherche oprationnelle a permis dapporter une aide la dcisionface cette problmatique doptimisation.

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deuxime partie la recherche oprationnelle dans larme de terre

2.1.2Problmatique

Ltude devait proposer une nouvelle implantation pour chaque organisme de larme de Terre enfonction de critres comme la condition du personnel et la capacit oprationnelle.

Pour rpondre lamlioration de la condition militaire, le but tait donc de privilgier les meilleuresBDD en fonction de critres comme les demandes des militaires lors des mutations, la stabilit profes-sionnelle, la possibilit pour lpouse de trouver un emploi, la facilit de scolariser les enfants, le cotdu logement, etc.

Le plan de stationnement devait aussi satisfaire les impratifs oprationnels, fonctionnels et financiers.Cest pourquoi dautres critres ont t ajouts aux prcdents comme la proximit des BDD et desinfrastructures dinstruction individuelle ou collective, la proximit daxes facilitant la projection et lecot des emprises.

Cinquante deux critres ont t valus par les rgions Terre et les organismes pour chaque base dedfense. Ils ont t regroups dans les sept objectifs suivants :

favoriser les meilleures bases de dfense (34 critres) ;

maximiser le nombre de personnels en parcours professionnel ;

favoriser les parcours professionnels en maximisant le nombre de spcialits prsentes danschaque base de dfense ;

minimiser les cots dacquisition/amnagement de foncier et dimmobilier ;

favoriser les bases de dfense forte densit de population ;

localiser chaque tat-major de brigade avec une de ses units subordonnes ; limiter la dispersiongographique des brigades ;

limiter le nombre de dplacement dorganismes.

En outre, les solutions devaient respecter les contraintes suivantes :

pouvoir imposer le positionnement de certains organismes dans des BDD spcifiques commeles troupes de montagne ;

pouvoir imposer le positionnement dorganismes dans certaines BDD afin de prendre en comptedes dcisions de commandement ou des impratifs politiques ;

pouvoir interdire certaines BDD, de telle sorte qu lissue du calcul aucun organisme ny seraitaffect.

2.1.3Rsolution

La technique utilise pour la rsolution de ce problme doptimisation multicritre est appele recherche adaptative 17. Sa mise en uvre a ncessit la programmation dun logiciel ddi qui facilitela visualisation des donnes, le lancement des calculs et lanalyse des rsultats.

La technique utilise permet lutilisateur de fixer des priorits sur les objectifs atteindre. Par exempleil sera possible de mettre laccent sur les parcours professionnels, auquel cas le calcul cherchera un plande stationnement satisfaisant au mieux cet objectif au dtriment des autres. Grce un jeu de coefficients

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17 P. Codognet and D. Diaz: Yet another local search method for constraint solving. In AAAI Fall Symposium on UsingUncertainty within Computation, Cape Cod. (2001).

il est ainsi possible de fixer limpor-tance relative de chaque objectif.Pour un jeu donn de coefficients, lelogiciel peut fournir un nombre desolutions dtermin par lutilisateur.Utilis sur un ordinateur standard, lelogiciel fournit quatre solutions enmoins dune minute. Lvaluationdes rsultats de loptimisation estpossible grce un ensemble dindi-cateurs refltant le niveau doptimi-sation de chaque objectif.

En dpit du nombre relativementrestreint de bases de dfense etdorganismes, ce problme sestrvl complexe. La modlisation futparticulirement dli cate car le calculdu nombre de personnes en parcoursprofessionnel pour chaque BDDconstitue lui seul un problmedoptimisation cach. Enfin, la dfi -nition dindicateurs de performanceet la visualisation des rsultats sestgalement montre problmatique,toujours en raison du nombre levdobjectifs et donc de donnes manipuler. Les temps de rsolutionsont, en revanche, particulirementbons, ce qui permet dobtenir denom breux rsultats en faisant varierles prfrences sur les objectifs etainsi denvisager les avantages et lesinconvnients de chaque solution.

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Panneau de contrle du moteur de calcul et dfinition des importances relatives des objectifs.

Interface graphique de lapplication ralise.

tats de synthse permettant dvaluer le rsultat dun calcul.

2.1.4Conclusion

Llaboration du nouveau plan de stationnement tait typiquement un problme de rechercheoprationnelle. Lapproche initiale du Bureau Stationnement Infrastructure de lEMAT a grandementfacilit les travaux de modlisation et de recueil de donnes. Lanalyse et la modlisation du problmepar les mthodes de recherche oprationnelle a aid en comprendre la dynamique interne et a permisdidentifier certains aspects de la problmatique qui taient rests dans lombre. Ralise en six mois,cette tude a dbouch sur la livraison dun dmonstrateur fonctionnel et usage exclusif du demandeur.Grce des simulations diffrentes, celui-ci peut valuer facilement les gains obtenus pour les diffrentsobjectifs. Pour cela un ensemble dtats de synthse et dindicateurs pertinents sont la disposition delutilisateur, faisant de ce dmonstrateur un vritable outil daide la dcision.

2.2Ltude de positionnement du soutien en DIRISI Sud-Ouest

Les Directions Interarmes des Rseaux dInfrastructure et des Systmes dInformation locales(DIRISI) assurent, entre autres, le soutien des systmes dinformation et de communication des organismes clients de leur zone de responsabilit. Ce soutien concerne un ensemble trs divers de matrielslectroniques et informatiques. Il est assur par des quipes des CTEI218 qui se dplacent au besoin chezles organismes clients. Lorganisation du soutien est de la responsabilit de chaque DIRISI locale.

La rationalisation du plan de stationnement des organismes de la Dfense et la rduction des effectifsconscutive la RGPP ont conduit la DIRISI revoir lorganisation de son soutien en redployant idale-ment ses quipes. Ds le lancement de cette tude, la DIRISI Sud-Ouest (DIRISI-SO) a sollicit la DSROpour laider.

2.2.1Problmatique

Lorsquun problme informatique est signal la DIRISI-SO par un organisme, une quipe spcia-lise est dsigne pour intervenir et se dplace vers lorganisme pour traiter le problme. Le cas chant,elle ralise des oprations dentretien sur site, puis retourne sur son point de stationnement. Le temps delintervention est ainsi rparti entre le trajet et lacte technique proprement dit.

Le calcul des effectifs ncessaires au soutien est ralis en tenant compte de la charge de travail.Celle-ci est estime partir des quipements de chaque organisme et des temps de dplacement. Si lacharge de travail est fixe, les temps de dplacement peuvent tre rduits en positionnant le soutien defaon optimale.

Le but de ltude est donc de positionner au mieux les quipes de soutien de faon minimiser lesdistances parcourir pour le soutien de lensemble des organismes. Pour un positionnement donn, lecalcul des distances parcourues est la somme des distances entre chaque point de soutien et lesorganismes soutenus, sachant que chaque organisme peut bnficier de plusieurs interventions danslanne. Ce calcul est ralis sur la base des statistiques annuelles dtenues par la DIRISI-SO.

Ltude ne prcise pas le nombre dquipes quil faut positionner. Cest un des paramtres duproblme que lutilisateur fixe juste avant le calcul, ce qui lui permet de raliser plusieurs simulationsde redploiement.

Le positionnement des quipes de soutien doit respecter certaines contraintes. Elles doivent trelocalises avec les organismes soutenir sous rserve de place disponible. Chaque organisme est donccaractris par le nombre maximal de personnels quil est en mesure daccueillir. De plus le redploie-

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18 Centre des Tlcommunications et de lInformatique de niveau 2.

ment du soutien doit prendre en compte la ncessit de soutenir au plus prs certains organismesimportants. Il devra donc tre possible dimposer le positionnement de certaines quipes. Enfin, le calculpeut conduire la cration dquipes de petites tailles, ce qui nest pas souhaitable. Un des paramtresdu problme sera donc la taille minimale des quipes crer.

2.2.2Rsolution

Contrairement la problmatique pose par le plan de stationnement de larme de Terre, ce problmese modlise simplement sous forme mathmatique. Cest un problme de programmation linaire ennombres entiers quil est possible de traiter grce au logiciel GLPK, disponible gratuitement. Cettemthode offre lavantage dtre exacte. La solution fournie donne la rpartition des points de soutienengendrant globalement le moins de dplacements compte tenu des contraintes.

Un logiciel a t dvelopppour cette tude. Il affiche unecarte de France sur laquelle il estpossible de placer les bases dedfense soutenir et de prciserleurs caractristiques en termesde charge de travail, de nombredinterventions raliser et decapacit daccueil pour le

introduction à la recherche opérationnelle

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