Documento sin ttulo.docx

APLICACIN DE LA TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER EN ANALISIS DE SEALES ELECTROMIOGRAFICAS

Juliana Jimnez. Luis Daniel Suarez, Jefferson ValderramaFacultad de ingeniera Biomdica, Universidad Manuela BeltrnMatemticas Especiales A1

Objetivos

Objetivo General

Aplicar la transformada discreta de Fourier a una seal de electromiografa tras realizar un ejercicio repetitivo en un intervalo de tiempo.

Objetivos Especficos

Convertir la seal de electromiografa en una seal peridica para poder aplicar la transformada discreta de Fourier. Determinar el estado de la unidad motora de los msculos asociados con el antebrazo, por medio de la descomposicin de la seal producto de la transformada discreta de Fourier. Dar las pautas para el modelamiento matemtico de la funcin correspondiente a la seal de electromiografa.

Identificacin del Problema: Cmo aplicar la transformada discreta de Fourier en la seal de electromiografa?.

El proceso de adquisicin de la seal de electromiografa consta de una serie de fases anlogas que posteriormente son llevados a un tratamiento digital con el fin de visualizar dicha informacin en un computador, evitando al mximo la prdida de informacin con respecto a la seal original. Cuando la seal est all, es posible localizar focos de inters en cuanto a la estructura normal o no de esta. La finalidad entonces de la aplicar la transformada discreta de Fourier en una seal de electromiografa, permitir descomponer la seal de acuerdo a intervalos de su frecuencia fundamental; lo cual es un punto a favor para evaluar por fragmentos de esta, variables claves como lo son el comportamiento del voltaje en funcin del tiempo.

JUSTIFICACIN

Las miopatas son enfermedades que hacen referencia a la afeccin de tipo muscular. Estas cuentan con una prevalencia mundial alta, ya sea por alguna complicacin de otra patologa o producto de alguna una causa directa.Para el anlisis neurofisiolgico del de las unidades motoras, es necesario realizar exmenes diagnsticos, tales como la electromiografa. Este nos arrojar una representacin de la actividad elctrica muscular de la amplitud (voltaje) en funcin del tiempo. De acuerdo, a los valores de la amplitud o del tiempo de duracin de cada contraccin es posible determinar anomalas o evaluar la biomecnica de algn movimiento.Para realizar el anlisis de una electromiografa es necesario evaluar parte por parte la seal biolgica segn el comportamiento que tenga el voltaje a determinado tiempo, hasta que se encuentre alguna anomala en el registro. Por lo que hace el anlisis extenuante y que requiere netamente de la habilidad basada en experiencias y conceptos previos. Por esta razn, el uso de la transformada discreta de Fourier facilitar esta lectura, tomando como puntos claves los mltiplos de la frecuencia fundamental y su correspondencia con la seal, dando lugar a un anlisis de electromiografa mucho ms rpido adems de preciso.

MARCO TEORICO

1. Seal De Electromiografa

Las seales electromiogrficas son producidas como respuesta a un movimiento muscular, donde el nivel de esfuerzo est determinado por el nmero de fibras musculares activadas durante la contraccin por una neurona. (1) Esta respuesta al movimiento muscular desencadena una serie de potenciales elctricos que dependen del nmero de neuronas que inerven el musculo; esto permite la adquisicin, el registro y el anlisis por medio de la electromiografa (EMG). Dicha informacin refleja las fuerzas que son generadas por los msculos y la temporizacin de los comandos motores. Adems, puede usarse en el diagnstico de patologas que afectan al Sistema Nervioso Perifrico, las alteraciones funcionales de las races nerviosas, de los plexos y los troncos nerviosos perifricos, as como de patologas del msculo y de la unin neuromuscular. La amplitud de las seales EMG vara desde los V hasta un bajo rango de mV (menor de 10mV). La amplitud, y las propiedades de las seales EMG tanto en el dominio del tiempo como en la frecuencia dependen de factores tales como: El tiempo y la intensidad de la contraccin muscular, La distancia entre el electrodo y la zona de actividad muscular, Las propiedades de la piel (por ejemplo el espesor de la piel y tejido adiposo), Las propiedades del electrodo y el amplificador y la calidad del contacto entre la piel y el electrodo. (2)

1.1 Caractersticas De La Seal De Electromiografa

Para el anlisis de cualquier seal biolgica se debe tener en cuenta ciertos parmetros que describan el comportamiento de ella, tales como la frecuencia, tiempo y la amplitud en que se encuentra. Estas variables no solo darn las pautas para determinar el diseo del equipo de electromiografa, si no tambin establecern los rangos normales del espectro. (Ver Tabla 1)

VariableDescripcinRangos

AmplitudDescribe el valor pico a pico que puede llegar a alcanzar cada contraccin0-50 mV

FrecuenciaRepresenta las repeticiones de contraccin de una unidad motora. Dependiente del tamao del msculo. 10-500 Hz

PeriodicidadNo peridica, sujeta a la contraccin del msculo

Tabla 1. Caractersticas Seal EMG

1.2 Rangos normales del EMG

Durante el reposo, el msculo esta relajado por ende los valores del registro del EMG no debern variar ni arrojar ningn resultado. Cuando se inicia el proceso de contraccin muscular es all donde se debe visualizar una variacin del voltaje correspondiente a la despolarizacin de las membranas de las fibras musculares reclutadas, reflejados en potenciales de accin. Los valores del voltaje, van a depender de la fuerza empleada para cada contraccin. S el msculo est totalmente contrado encontraremos una serie de potenciales de accin peridicos, desordenados y con amplitud variable. Est amplitud variable est estrechamente relacionada con la fatiga muscular producto de una contraccin repetida y constante.

1.2.1 Rangos Patolgicos

Dado que el EMG tiene como objetivo diagnosticar el estado del msculo, es necesario clasificar segn la patologa de relacin motora que se va estudiar, pues en el espectro del EMG va a cambiar dependiendo de ellos. Es por eso que para las miopatas y neuropatas los parmetros de anlisis son diferentes. (Ver tabla 2.)

Caractersticas EMG con NeuropatasCaractersticas EMG con Miopatas

La amplitud del potencial de accin es dos veces que el normal.Disminucin de la duracin del potencial de accin.

Incremento en la duracin del potencial de accin.Reduccin en elreay laamplituden el potencial de accin

Disminucin de las unidades motoras en el msculoDisminucin en el nmero de unidades motoras en el msculo.

REFERENCIAS

[1] J. V. Basmajian, C. J. de Luca. and V. M. Alive. Their function revealed byelectromyography. Williams \& Wilkens. Baltimore. 1985.[2] D. L Vay. Anayomia y fisiologa humana. (2nd ed.). Editorial paidotriobo. Barcelona. 2004. [3] ``Electromiografa (1993) [on line] Available: http://www.dalcame.com/emg.html. Tomado: 1mayo de 2013 [4] R. Hernndez. Mtodos para el anlisis cuantitativo del electromiograma. Available: http://www.bvs.sld.cu/revistas/ibi/vol15_2_96/ibi08296.htm. Tomado: en 1 mayo de 2013. [5]potencialesdeaccin(2001).[onlineAvailable:http://cnho.files.wordpress.com/2009/12/potencial-de-accion.png?w=300&h=296&h=296. Tomado: 3 mayo de 2013.

METODOLOGIA

Como primera instancia tenemos que construir nuestro EMG, ya que ser este quin realice la toma de datos y nos sirva como una interfaz tanto mecnica como electrnica entre la mquina y el paciente. De esta forma seguimos con la adquisicin de los datos, al ser un sistema de medicin no enteras, se necesita que el msculo mediante leves pulsos electrnicos, muestre en una computadora el desempeo de las fibras musculares para as determinar y estudiar aspectos como daos en las fibras o simplemente un anlisis para estudiar el comportamiento de las contracciones musculares.

Para el desarrollo de toda la investigacin se seguir esta metodologa

Diagrama 1. Diagrama Metodolgico de la investigacin propuesta

RESULTADOS ESPERADOS

Como caracterstica fundamental para aplicar la transformada discreta de Fourier (FDT) a una seal, es que esta debe tener un comportamiento peridico a lo largo del tiempo; peculiaridad que la seal de EMG no tiene. Por esta razn para solucionar este problema y que la investigacin sea viable, se plantea realizar un ejercicio en el que se oprima una pelota por intervalos de diez segundos. Una vez planteados estos criterios, se procede a alcanzar cada una de las etapas que conlleva adquirir la seal de EMG y su procedimiento adecuado para la digitalizacin y procesamiento en un ordenador. A continuacin y partiendo de las fases que indican la netamente digital se indicar el tratamiento especial que se le debe aplicar a la seal, para llevar a cabo el anlisis ms preciso de interpretacin de un EMG.

Conversin Anlogo Digital y Visualizacin en MatLab

Esta etapa es quiz la ms importante dentro de todo el proceso que se va a realizar; pues de ella depende que se conserve en su totalidad la informacin de registro del EMG. Para su desarrollo es necesario recurrir a herramientas de programacin en MatLab en el cul y por medio del cdigo que se plantea (ver cdigo 1.), se abre la comunicacin entre el puerto serial del PC y MatLab.

S=serial(COM1);fopen(s);entrada=idinput(2000,PRBS,[0 0.25],[10 30])ident de Matlabfor i=1:2000 sal=entrada (I,1); f(I,1)=sal; fwrite(s,sal,char,sync); fclose(s) datos fopen(s) a=fread(s,s.inputbuffersize,char); c(I,1)=a micro d(I,1)=I; pause(10) i=i+1endfclose(s);subplot(2,1,1)plot(d,s)subplot(2,1,2)plot(d,c,0)

Cdigo 1. Comunicacin serial entre Microcontrolador y MatLab.

El cdigo que se muestra a groso modo, rene los valores de voltaje de la seal por medio del proceso interno de la conversin anloga digital que realiza el microcontrolador, los guarda en un arreglo matricial y los muestra al usuario por medio grficas, de tiempo vs amplitud de la seal.

Fig.. Seal de electromiografa recibida en MatLab Procesamiento Digital de la seal, Aplicacin de la Trasformada Discreta de Fourier (TDF)Tras recibir la seal de electromiografa es decir, cuando est en una parte del cdigo de MatLab sujeta a cambios y frgil a manipulacin por medio de cdigo, es all cuando se debe hacer uso del toolbox de procesamiento de seales que ofrece MatLab. Dentro de este se encuentra la funcin para aplicar la TDF. Esta lnea de cdigo permite aplicar la TDF dentro de

Cmo resultado empleado en esta etapa se busca que el espectro de frecuencia la seal de EMG, sea interpretada grficamente como un seno o un coseno, lo cual se puede observar el la Fig. En este caso se aplic el cdigo (ver cdigo 2) para encontrar la TDF de la funcin .

Fig. ljgarjg . Transformada Discreta de Fourier para Funcin .

Se realiz en forma de analoga el uso del cdigo, tan solo para verificar que se estuviera realizando de forma correcta la transformada. Y que se pudiera aplicar la transformada a la seal de electromiografa. n=-6:6; no=0; a=1/2 un1=(n-1>=no); xn=un1.*a.^(n-1); subplot(2,1,1) stem(n,xn) title ('Seal x(n)') gridsyms k wtdf=symsum((a*exp(-i*w))^k,k,0,inf) w=-10:0.01:10; tdfp=-1+2./1-(a.*exp(-i.*w)); subplot(2,1,2) plot(w,abs(tdfp)) title('Transformada x(n)') grid

Cdigo 2. Aplicacin de La Transformada Discreta (TDF)

Para usar la TDF en la seal de electromiografa bastara solo con cambiar las lneas de cdigo: n=-6:6; no=0; a= i=1:2000 un1=(n-1>=no);Por los valores que toma la variable a del cdigo inicial, esta sera la funcin de electromiografa que registra, el vector recibido por la comunicacin serial.

CONCLUSIONES

La utilidad de la transformada discreta de Fourier en el anlisis de seales, constituye una herramienta valiosa en cuanto a la practicidad de evaluar el comportamiento de estas con respecto a la frecuencia. En el caso de la EMG, es funcional dado que la seal producto de la contraccin muscular trabaja en un rango de frecuencia y amplitud particular; que al hacer que con el anlisis de Fourier es mucho ms sencillo encontrar focos patolgicos que estn dentro de frecuencias o amplitudes fuera de los rangos normales.