io vado in scooter in maniera intelligente - adiscuola.it le relazioni fra i dati; non organizza i...

“ALDINI VALERIANI - SIRANI” - BOLOGNAAnno Scolastico 2011/2012

io vado in scooter in maniera intelligente

compito complesso Creazione di un dépliant illustrativo per gli studenti sull’uso intelligente dello scooter con Redazione di un fac-simile di una scheda quiz per il patentino (o la patente) che abbia come argomento la distanza di sicurezza

assi coinvolti : asse scientifico /tecnologico, asse matematicoclassi coinvolte : prime

Competenze perseguite attraverso l’attività

Asse scientifico/tecnologico

Competenza N°2Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall'esperienza.

abilità e conoscenzeAbilità Conoscenze

- Descrivere situazioni di moti in sistemi inerziali e non inerziali.- Descrivere situazioni in cui l’energia meccanica si presentacome cinetica e come potenziale e diversi modi di trasferire,trasformare e immagazzinare energia.

I principi della dinamica Il lavoro e l'energia cineticaL'energia potenziale Il trasferimento di energia

rubrica di riferimento Livello

Indicatore

Livello base non raggiunto Livello base Livello intermedio Livello avanzato

Definire l’energia come capacità di compiere lavoro in quantità più o meno grandi sia dagli esseri viventi sia dai corpi inanimati, essere in grado di produrre esempi di processi esoenergetici ed endoenergetici

Definisce il concetto di energia in modo mnemonico o utilizzando un linguaggio non appropriato, non riesce ad applicare tale definizione , non sa produrre esempi originali, non riesce a distinguere processi esoenergetici ed endoenergetici

Definisce il concetto di energia utilizzando un linguaggio appropriato , riesce ad applicare tale definzione nei casi più semplici e, solo se guidato, riconosce i processi esoenergetici o endoenergetici, non riesce a produrre esempi originali.

Definisce correttamente l’energia con linguaggio appropriato, riesce ad applicare tale definizione, riesce a riconoscere correttamente i processi esoeneergetici ed endoenergetici, ma non riesce sempre a produrre esempi appropriati

Definisce correttamente il concetto di energia con linguaggio appropriato,riesce ad applicare tale definizione riesce a produrre esempi appropriati, riconosce e distingue i processi esoenergetici ed endoenergetici

definire e utilizzare correttamente le unità di misura dell’energia

Riferisce la definizione solo di alcune unità di misura e le utilizza in modo errato

Definisce tutte le unità di misura dell’energia con linguaggio non sempre appropriato, non sempre

Definisce tutte le unità di misura dell’energia le utilizza correttamente, ma non è in grado di eseguire

Definisce tutte le unità di misura dell’energia e le utilizza correttamente, è in grado di eseguire le

le utilizza correttamente, non è in grado di eseguire conversioni

conversioni conversioni

Definire e applicare il principio di conservazione dell’energia a fenomeni fisici, chimici e biologici

Ha molte difficoltà a definire il principio di conservazione dell’energia e a applicarlo a contesti noti.

definisce il principio di conservazione dell’energia utilizzando un linguaggio non sempre corretto. Lo applica solo se guidato e in contesti noti

definisce correttamente il principio di conservazione dell’energia , ma non sempre lo applica correttamente

definisce correttamente il principio di conservazione dell’energia e lo applica correttamente

Definire, descrivere e distinguere le forme di energia più importanti ( potenziale, cinetica, chimica, termica)

Ha difficoltà a definire le principali forme di energia e l’uso del linguaggio specifico è molto limitato

Definisce le principali forme di energia ma non sempre si esprime in linguaggio coerente

Definisce e descrive le principali forme di energia, si esprime con linguaggio pertinente, non sempre è in grado di distinguerle

Definisce, descrive e distingue le principali forme di energia, si esprime con linguaggio pertinente

Calcolare l’energia in gioco in semplici trasformazioni fisiche e chimiche

Ha difficoltà a impostare un bilancio energetico

sa impostare un bilancio energetico, ma non riesce a impostare tutti i calcoli necessari per risolvere un semplice problema

sa impostare un bilancio energetico e sa impostare i calcoli necessari alla risoluzione di semplici problemi, non sempre arriva al risultato

riesce a impostare un bilancio energetico e a portare a termine con successo i calcoli necessari

Valutare l’impatto ambientale derivante dall’utilizzo delle principali forme di energia

Ha difficoltà a portare argomentazioni a supporto degli effetti che le diverse forme energetiche possono avere sull’ambiente e quindi a determinarne una scala

Talvolta riesce a motivare gli effetti dell’impatto ambientale dovuto all’utilizzo di una determinata forma di energia, non riesce a determinare una scala delle diverse forme di energia in base all’impatto che hanno sul territorio, non sempre riesce a stabilire quale sia la forma energetica migliore da usarsi in base alla situazione particolare

Motiva gli effettidell’impatto ambientale dovuto all’utilizzo di una determinata forma di energia , riesce a determinare una graduatoria delle diverse forme energetiche che tenga conto dell’impatto sul territorio, non sempre riesce a stabilire quale sia la forma energetica migliore da usarsi in base alla situazione particolare

Motiva, con adeguate argomentazioni, anche supportate da dati, gli effetti dell’impatto ambientale dovuto all’utilizzo di una determinata forma di energia , riesce a determinare una graduatoria delle diverse forme energetiche che tenga conto dell’impatto sul territorio. Stabilisce quale sia la forma energetica migliore da usarsi in relazione al contesto dato

Asse matematico

Competenza N°4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l’ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico.

abilità e conoscenzeAbilità/capacità ConoscenzeOrganizzare erappresentare uninsieme di datimediante grafici

Simbologia e linguaggio specificiIl piano cartesiano e il concetto di funzione.Funzioni di proporzionalità diretta,

quadratica e relativi grafici. Significato di analisi e organizzazione di dati numerici.Equazioni di primo grado.

Leggere edinterpretare tabelle egraficiRiconoscere unarelazione travariabili

rubrica di riferimento Livello

Indicatore

Livello base non raggiunto Livello base Livello intermedio Livello avanzato

Trattare dei dati assegnati o rilevati in modo da evidenziarne eventuali caratteristiche e regolarità

Non riesce a individuare le relazioni fra i dati; non organizza i dati, non giunge ad alcuna conclusione

Organizza i dati assegnati o rilevati

Elabora e sintetizza i dati assegnati o rilevati e trae conclusioni sulla situazione attuale del fenomeno.

Elabora, sintetizza e confronta dati con altri della stessa natura per fare anche previsioni sull’andamento del fenomeno.

Affrontare la situazione problematica posta facendo uso di modelli matematici rappresentativi

Non riconosce il modello utile nei casi più semplici

Seleziona il modello adeguato, applicandolo a contesti semplici

Seleziona il modello adeguato utilizzando leunità di misura in modo corretto, elabora i dati secondo il modello scelto.

Seleziona il modello adeguato, utilizzando in modo appropriato le unità di misura, elabora i dati secondo il modello scelto, anche attraverso l’uso delle nuove tecnologie

Studiare il modello matematico rappresentativo anche allo scopo di fare previsioni

Non riesce ad utilizzare un modello assegnato per effettuare previsioni

Studia il modello matematico e giunge a previsioni sull’andamento del fenomeno

Studia il modello, riesce a prevedere lo sviluppo del fenomeno e lo commenta in modo essenziale

Studia il modello, riesce a prevedere lo sviluppo del fenomeno e lo commenta, motivando i passaggi

competenza chiave di cittadinanza

2) Competenza chiave di cittadinanza: Agire in modo autonomo e responsabile

livello base livello medio livello espertoAgire in modo

autonomo e responsabile

Generalmente organizza e pianifica il proprio lavoro in funzione dei tempi disponibili.Sceglie attività e strumenti idonei per apprendere.Utilizza in contesti noti quanto appreso nelle varie discipline.Va guidato nel processo di autovalutazione.Ha interessi propri ed è

Organizza e pianifica il proprio lavoro in funzione dei tempi disponibili.Sceglie attività e strumenti idonei per apprendere.Utilizza in contesti diversi quanto appreso nelle varie discipline.Effettua una corretta valutazione dei livelli raggiunti.Ha interessi propri ed è

Organizza e pianifica il proprio lavoro in funzione dei tempi disponibili.Sceglie l’attività e gli strumenti più idonei e necessari per apprendere, elaborare un contenuto.Utilizza in contesti diversi e in modo autonomo quanto appreso nelle varie discipline.Effettua una corretta valutazione dei propri traguardi e formula giudizi obiettivi sui livelli

abbastanza consapevole delle proprie capacità.

abbastanza consapevole delle proprie capacità, ma non è ancora autonomo nel definire un proprio percorso di formazione.

raggiunti.Opera scelte consapevoli per un proprio percorso di formazione.E’ consapevole dei propri interessi e delle proprie capacità.

fasi del percorso

fasi del percorso matematica deve essere schematico ma il più dettagliato possibile!!!!!!! FASE DELL’ESPERIENZA COSA FANNO gli studenti

?COSA FANNO gli insegnanti ?

introduzione dell’argomentoLeggono e commentano insieme agli insegnanti le letture proposte

Propongono 2 schede introduttive all’argomento:1.”La proporzionalità che frena”2.”Lo spazio di frenata”

accertamento prerequisiti1. Gli insiemi numerici

N, Z, Q, R

2. Le proprietà delle potenze

3. Calcolo algebrico: linguaggio specifico, operazioni con monomi e polinomi

4. Elementi di base del piano cartesiano

Risolvono la prova;prendono atto di eventuali lacune e, individualmente, studiano le parti in cui sono più carenti

Predispongono una prova con quesiti misti sugli argomenti qui a lato indicati

unità didattica: Relazioni e funzioni

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante; A COPPIE propongono, ad esempio, un esercizio sul riconoscimento di una funzione (a partire da un grafico) al compagno e correggono la risposta (e viceversa)

Propongono una parte di lezione frontale quindi coordinano il lavoro della metodologia indicata

unità didattica:: Il piano cartesiano e la retta

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante;a turno, uno studente propone l’equazione di una retta e la fa disegnare ai compagni poi, in base al significato delle variabili


(assegnato dal docente), tutti scrivono sul quaderno l’interpretazione dell’andamento della retta

unità didattica: Il piano cartesiano e la parabola

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante;


unità didattica: Le equazioni lineari intere

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante; a turno, uno studente inventa un’equazione lineare con nomi delle variabili diverse da “x” e chiede ad un secondo compagno di risolverla rispetto alla variabile da lui scelta


Sistemi lineari (metodo grafico)

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante; cercano, con l’aiuto dell’insegnante, situazioni reali che hanno come modello l’intersezione fra due rette o semplicemente una retta (ambito fisico s=vt, spesa per una vacanza in funzione del n° dei giorni


costruzione del depliant o della scheda Si vedano la indicazioni

riportate dopo le fasi del percorso di fisica

Coordinano il lavoro

fasi del percorso fisica

FASE DELL’ESPERIENZA COSA FANNO gli studenti ?

COSA FANNO gli insegnanti ?

introduzione dell’argomentoLeggono e commentano insieme agli insegnanti le letture proposte

Propongono 2 schede introduttive all’argomento:1.”La proporzionalità che frena”2.”Lo spazio di frenata”

accertamento prerequisiti

1. Equilibrio e attrito

2. Il moto rettilineo

Risolvono la prova;prendono atto di eventuali lacune e, individualmente, studiano le parti in cui sono più carenti

Predispongono una prova con quesiti misti sugli argomenti qui a lato indicati

unità didattica: Il moto rettilineo uniforme, il primo principio della dinamica e i sistemi di riferimento inerziali: le cinture di sicurezza.

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante; A COPPIE: perché le cinture di sicurezza hanno a che fare con il principio d'inerzia?


unità didattica: Il moto rettilineo uniformemente accelerato e il secondo principio della dinamica: la dinamica della frenata di un veicolo.

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante; A COPPIE: ricerca delle decelerazioni dai cataloghi delle case produttrici e confronto con quelle teoriche


unità didattica: Il lavoro di una forza; l'energia cinetica; il teorema delle forze vive applicato alla frenata di un veicolo; l'energia potenziale.

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante; A COPPIE: assegnando diverse velocità iniziali rappresentano la distanza di arresto al variare della velocità e del coefficiente di attrito.


unità didattica: la conservazione dell'energia meccanica e la generalizzazione del principio di conservazione

Metodologia: PRENDERE NOTE A COPPIESvolgono esercizi assegnati dall’insegnante; THINK PAIR SHARE.


Indicazioni agli studenti per la realizzazione del lavoro complesso: realizzazione del dépliant/scheda Io vado in scooter in maniera intelligente

1. Individua un’immagine come logo che sia significativa dell’argomento proposto;2. tieni presente che non devono esserci frasi troppo lunghe;3. cura la veste grafica;4. considera che il lavoro è da presentare a studenti tuoi coetanei ;5. N.B. OBIETTIVO = PRESENTA IN MODO CHIARO E SINTETICO i seguenti

argomenti:- Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato- La frenata di un veicolo: l’energia cinetica e alcune sue forme di trasformazione

Per ognuno fai un esempio numerico relativo alla tua esperienza Spiega come si ricavano le variabili nelle formule usate Proponi un esempio di grafico cartesiano per ognuno dei tre argomenti ( es: data la

legge s = vt, come varia il grafico … al variare di v? …)

tempi previstifase ore matematica ore fisica periodo dell’annointroduzione dell’argomento 1 1 Ultima settimana di

marzo(matematica e fisica)accertamento prerequisiti: 2 2 Ultima settimana di

marzo(matematica)Prima settimana di aprile (fisica)

svolgimento delle unità didattiche

5 unità 2ore per unità =10ore +2(ripasso)

4 unità 3/4ore per unità =14ore +2(ripasso)

Aprile: dal 1° al 20 circa(matematica)Aprile: dal 1° al 30 circa(fisica)

Verifica finale 2 2 Fine aprile(matematica)Fine aprile – inizio maggio(fisica)

Creazione di un dépliant illustrativo per gli studenti sull’uso intelligente dello scooter con Redazione di un fac-simile di una scheda quiz per il patentino (o la patente) che abbia come argomento la distanza di sicurezza

4 4 maggio-giugno

Metodologia

Per la parte di matematica, il lavoro viene svolto tramite lezioni frontali, dialogate e secondo la struttura di cooperative learning “prendere note a coppie”, di seguito spiegata.

Per la parte di fisica, il lavoro viene svolto tramite lezioni frontali, dialogate e secondo la struttura di cooperative learning “prendere note a coppie” per alcune unità didattiche, secondo quella del “think pair share” (variante 2) per altre.

Per quanto riguarda la creazione del depliant i ragazzi lavoreranno in gruppi con livelli eterogenei costruiti dall’insegnante . L’insegnante costruirà i gruppi avendo cura di non mettere nel medesimo gruppo livelli molto difformi tra loro . È opportuno definire dei ruoli all’interno dei gruppi per favorire la collaborazione, l’interdipendenza di compito e il raggiungimento degli obiettivi cooperativi e disciplinari fissati.Obiettivi cooperativi:

1. Mantenere un tono di voce adeguato all’interno del gruppo, rispettare i diversi punti di vista, mediare tra opinioni diverse, non prevaricare i compagni

2. Rispettare i tempi delle consegne. A questo scopo è opportuno fare redigere un breve resoconto /verbale alla fine di ogni incontro per aiutare i ragazzi a stabilire quanto è stato fatto e quanto resta da fare per completare il lavoro

3. Avere cura dei materiali che si stanno producendo 4. Mantenere i rapporti tra il gruppo e il docente

Strumenti

Libro di testoSchede (letture introduttive)e-book con uso della LIM

Indicazioni metodologiche.

La metodologia scelta è “prendere nota a coppie”Esempi di strutture:PRENDERE NOTE A COPPIE

1. L’insegnante divide in porzioni parziale la spiegazione o il testo da leggere2. Individualmente ciascuno prende appunti sul proprio quaderno3. Alla fine di ciascuna porzione di spiegazione a coppie gli alunni confrontano gli appunti presi

e redigono una nuova stesura4. L’insegnante riprende la spiegazione o da inizio ad una seconda fase di lettura. Alla fine di

questa parte viene ripetuto il confronto e la coppia e la redazione di una nuova stesura.5. L’attività si chiude con il completamento di tutti le parti di spiegazione.6. L’insegnante ritira ed esamina le stesure redatte dalle coppie.

PAIR CHECK - Controllo reciproco in coppia1. Lavoro a coppie con ruoli:

A = istruttore (osserva, aiuta e corregge )B = esecutore (esegue la consegna)

• L’alunno B esegue la prima metà di un compito, mentre l’istruttore controlla; se è d’accordo con il lavoro del compagno si prosegue; se non è d’accordo, si chiede aiuto all’altra coppia se non si trova accordo neppure nel gruppo a quattro si richiede l’intervento dell’insegnante (per alzata di mano di tutti e quattro i componenti). L’istruttore elogia e si congratula quando la consegna è portata a termine.

2. Inversione dei ruoli nella coppia e continuazione del lavoroL’alunno A esegue a sua volta la seconda metà dell’esercizio. L’alunno B controlla e corregge…Terminato il lavoro elogia il compagno. Due coppie si confrontano e discutono i risultati.

THINK PAIR SHARE• Ogni ragazzo pensa a livello individuale la risposta a una domanda/problema posta

dell’insegnante.• In coppia si confrontano le risposte individuali e si discute.• Si può giungere ad una risposta condivisa da entrambi i membri che tenga conto dei

contributi di entrambi.• Un membro della coppia, chiamato a caso (responsabilità individuale), condivide con tutta la

classe la risposta elaborata.Variante 1

• Invece di relazionare alla classe si relaziona nel gruppo di quattro (aumenta la partecipazione). In questo caso la struttura si denomina Think pair square.

Variante 2• I ragazzi oltre a pensare scrivono la risposta; la confrontano in coppia e poi con altre coppie

(aumenta la responsabilità individuale rispetto alla struttura base; aumenta anche l’interazione simultanea).

TESTE NUMERATE INSIEMEStruttura “veloce” per attivare le risorse di tutti i membri alla ricerca della soluzione o della risposta …. di cui ciascuno sarà però individualmente responsabile.

1. Ogni membro del gruppo ha un numero: se i membri sono 4, ci sarà un numero 1, un 2, …2. L’insegnante dà una consegna o pone la domanda come un ordine “Assicuratevi che tutti nel

gruppo sappiano …” Pone un limite di tempo.3. Il gruppo pone le teste insieme per pensare e concordare la risposta. I membri si accertano

l’uno l’altro che tutti sappiano rispondere.L’insegnante chiama un numero per rispondere: “rispondono i numeri 2”

JigsawPer la predisposizione delle schede di laboratorio e/o per quelle relative agli elementi chimici potrebbe essere efficace l’uso della struttura Jigsaw. La stessa struttura potrebbe essere utilizzata se si intende approfondire la lettura del testo “Zio Tungsteno” integrandola con note relative all’autore, altre opere, contesto…Il Jigsaw è una struttura molto utilizzata nel Cooperative Learning quando un argomento da apprendere può essere suddiviso in parti in modo che ognuna non esiga la conoscenza delle altre per essere appresa. La Procedura di applicazione della struttura consiste in tre fasi:– Nella prima fase si formano gruppi (gruppi casa) nei quali i singoli membri assumono la

responsabilità di approfondire la conoscenza di una parte dell’argomento da apprendere. – Nella seconda fase si riuniscono e lavorano insieme i membri che devono approfondire (gruppi

esperti) la stessa parte. – Nella terza fase, questi ultimi, che sono divenuti “esperti” nella loro parte, ritornano al gruppo

iniziale e “insegnano” ciò che hanno appreso agli altri membri.

Modalità di verifica e di valutazione:

Per quanto riguarda i prerequisiti si fa riferimento allegato 1Per quanto riguarda le competenze di asse si fa riferimento all’allegato 2

I prodotti, in quanto compiti complessi, verranno valutati attraverso le rubriche di valutazione autentica, allegato 3Per quanto riguarda la competenza chiave di cittadinanza si fa riferimento alla rubrica di valutazione sopra riportata. Per la rilevazione delle prestazioni i docenti potranno utilizzare la check list allegata. (allegato 4). Nello stesso allegato gli insegnanti troveranno la check list per valutare il comportamento in laboratorio

Modalità di revisione del processo

Al termine di una attività complessa e articolata come quella in oggetto è particolarmente importante far riflettere gli studenti sull’agito e sui processi che lo hanno accompagnato. La riflessione metacognitiva può essere condotta applicando strutture di cooperative learning informale come Roundtable e Roundrobin.

Indicazioni metodologicheROUNDTABLERoundtable ha moltissimi ambiti di utilizzo: in pratica, ogni volta che il quesito posto non richieda una risposta univoca.Può essere usata in tutte le fasi di una lezione:

all’inizio per inventariare conoscenze pregresse;in itinere per: trovare soluzioni “divergenti”; raccogliere punti di vista, ….in chiusura per porre domande di revisione o per fissare le acquisizioni: “scrivete tutti i nomi di mammiferi della savana che vi ricordate”

Descrizione• I fase - L’insegnante pone una questione che ha molteplici risposte possibili. Consegna un

foglio al gruppo.• II fase - Ciascuno scrive una risposta e poi passa il foglio al compagno alla sinistra. Il

foglio, quindi, ruota intorno al tavolo.• III fase - Si possono ipotizzare poi svariate forme di condivisione dei fogli di roundtable.

VariantiQuando le risposte sono prevedibilmente lunghe, per evitare tempi morti di attesa, vengono fatti girare contemporaneamente tanti fogli quanti sono i membri del gruppo. Naturalmente ogni foglio pone un quesito diverso. (Simultaneus roundtable)

Se la struttura roundtable viene utilizzata per un’attività di revisione una possibile domanda potrebbe essere: Aspetti positivi e negativi del lavoro svolto

Nella variante del roundtable, il roundrobin o simultaneus roundtable vengono poste tante domande diverse quanti sono i membri del gruppo. In una attività di revisione le domande potrebbero essere:

• Quali regole di gruppo hai applicato in particolare?• Quale contributo personale hai dato al lavoro di gruppo?• Quali contributi ritieni di poter offrire nel corso delle prossime attività di gruppo per

fare sempre meglio?• Quali difficoltà hai individuato durante lo svolgimento del lavoro di gruppo?

Per abbreviare i tempi di restituzione del roundrobin si può fornire ai ragazzi uno strumento di sintesi come il seguente:

Contributo personale

Difficoltà Regole applicate

Contributi che si intendono offrire

Allegato 1: verifiche per l’accertamento dei prerequisiti

accertamento prerequisiti di matematica

QUESITI di MATEMATICA

1) Completa le uguaglianze applicando le proprietà delle potenze:

2) Indica le proprietà delle potenze applicata in ognuna delle seguenti uguaglianze:

α) ______________________________________

______________________________________

______________________________________

3) Calcola il valore delle seguenti espressioni applicando le proprietà delle potenze:

a)

=

4) Calcola il valore delle seguenti espressioni per i valori assegnati alle lettere:

a)

b)

5) Traduci in espressioni letterali le seguenti frasi:

a) Somma il quadrato di un numero col triplo di un altro numero

b) Sottrai il doppio di un numero al quoziente fra 2 ed il numero stesso

6) Esprimi la misura dell’area colorata mediante un’espressione letterale:

…

7) Fra le seguenti uguaglianze, una sola è sempre vera, quale?

1)

2)

3)

4)

5)

8) Fra le seguenti uguaglianze, una sola è sempre falsa, quale?

1)

2)

3)

4)

5)

9) Quale, fra i seguenti valori, è il risultato della potenza ?

a) 1 b) c) 2 d) e)

10) Quale, fra le seguenti espressioni, è equivalente a ?

a) b) c) d) e)

11) Esegui la seguente somma algebrica fra monomi:

12) Calcola le seguenti potenze di monomi:

13) Delle due espressioni e possiamo dire che:

a) rappresentano lo stesso polinomio

b) solo la prima è un polinomio

c) solo la seconda è un polinomio

d) nessuna delle due è un polinomio

e) rappresentano due polinomi diversi

14) Qual è il grado del polinomio ?

a) 5 b) 10 c)20 d)13 e) 33

15) Solo uno dei seguenti polinomi NON è equivalente al prodotto . Quale?

1)

2)

3)

4)

5)

16) Individua i seguenti punti nel piano cartesiano: A=(1; 3) B=(0; -2) C=(-3; -5) D=(4; 0)

Scrivi le coordinate dei punti rappresentati nel piano cartesiano seguente................................

accertamento prerequisiti di fisica

QUESITI di FISICA

1.In una giornata di pioggia una motocicletta di m=210 kg è pronta per la partenza del Gran Premio di Misano (ks = 0.5 tra la gomma e l'asfalto bagnato)

− calcola la forza necessaria per vincere l'attrito statico

− perché la forza di primo distacco aumenta se la pista improvvisamente si asciuga?

2. Sulla figura sono indicate le quattro forze che agiscono su un oggetto di massa m=8,2 kg. La mano esercita una forza di 50 N ma l'oggetto rimane fermo. (n16pB25R)

- quanto vale la forza di attrito statico Fa ?

- qual è il modulo della reazione vincolare?

3. Un’automobile di 1400 kg si trova su una strada non asfaltata, in pendenza.

La strada equivale a un piano inclinato, tale che il rapporto fra altezza e lunghezza del piano vale 0,1. L’attrito con il terreno tiene in equilibrio l’automobile.

Disegna tutte le forze applicate all’auto. Quanto vale la forza di attrito?

Qual è il coefficiente di attrito?

4. L’auto della figura dista 250 m dal semaforo. L’autista sa che il rosso scatterà fra 10 s. Verifica se, procedendo a 90 km/h, l’auto riesce ad attraversare l’incrocio.

Se prosegue con accelerazione costante di 0,6 m/s 2 supera l’incrocio?

5. Un ascensore parte con accelerazione costante di 2,0 m/s2. Raggiunta la velocità massima di 20 m/s la mantiene per 2,0 s, e poi comincia a diminuire la velocità di 4,0 m/s in ogni secondo finché si ferma. - Quanto tempo impiega per raggiungere la velocità massima? - A quale altezza raggiunge la velocità massima? - In quanto tempo arriva nel punto più alto?

Allegato 2 verifiche finali

Allegato N.2

VERIFICA FINALE COMPETENZE IN MATEMATICA E FISICA

Verifica finale di matematica 1) Una funzione f: X Y è:

a. Una legge matematica che ha una rappresentazione grafica

b. Una legge che associa ad ogni elemento dell’insieme A più elementi dell’insieme B

c. Una legge che associa ad ogni elemento dell’insieme A uno ed un solo elemento dell’insieme B

d. Una legge che associa ad ogni elemento dell’insieme A alcuni elementi dell’insieme B.

2) Quale,fra i seguenti grafici, non rappresenta una funzione?

A B C D

3) Data la funzione f: y = 3x,

a. rappresentala in un piano cartesiano

b. calcola f(0), f(2), f(-1), f-1(7), f-1(6)

c. se y = 9, qual è il valore di x tale che f(x) = 9?

d. Scrivi il significato di “controimmagine” di un valore y

4) L’aumento del prezzo di un volo aereo Bologna-Barcellona A/R, aumenta proporzionalmente al trascorrere del numero delle settimane, a partire da lunedì 7 marzo.

Il costo base del volo, fino al 6 marzo, è di Euro 200.

Sapendo che il coefficiente di proporzionalità è K = 5,

a. determina la legge che descrive l’aumento del prezzo del volo

b. tale legge è una funzione? Motiva in modo esauriente la tua risposta

c. calcola il costo del volo nella settimana dal 7 al 15 marzo

d. calcola il costo del volo nella settimana 21-27 marzo.

e. rappresenta in un piano cartesiano la variazione del prezzo del volo

5) Data l’equazione y = kx,

a.

b.

c.

d.

6) Data l’equazione 6+4a= b,

a.

b.

c.

d.

e. a = 6b – 4

7) Calcola il coefficiente di proporzionalità per ognuna delle 3 rette seguenti:

Quale situazione reale potrebbero descrivere le tre rette? (Definisci anche il significato specifico delle variabili x e y).

8) Rappresenta le funzioni e nello stesso piano cartesiano dopo aver completato la tabella seguente

x Y1 Y2

-1

0

1

2

2,5

3

Vero o Falso? f1(0) < f2(0) V F

f1(1) < f2(1) V F

f1 non assume valori positivi V F

f2 assume solo valori < 0 V F

esiste solo un valore di x che soddisfa simultaneamente le due funzioni V F

non esistono valori di x che soddisfano le due equazioni V F

9) Un gruppo di amici decide di andare in vacanza affittando una roulotte. La società alla quale essi si rivolgono richiede 80 euro al giorno di affitto, più una quota fissa di 200 euro.

Traccia il grafico della funzione lineare che esprime la spesa da sostenere in funzione dei giorni di affitto.

Se la vacanza sarà di 12 giorni, a quanto ammonterà la spesa?

10)La legge fisica F = ma è nota come secondo principio della dinamica. Di quale tipo di funzione si tratta?

Traccia il grafico di tale funzione nel caso di una massa di 2 kg.

11)Completa la seguente tabella dopo aver individuato la legge soddisfatta dai valori assegnati.

Legge: _________________

x -3 -3/2 0 1/2 2 5/2 3

y 9 4 9

a. rappresenta i dati in un piano cartesiano usando in modo opportuno le unità di misura

b. se la variabile x assume il significato di “tempo” e la variabile y quello di “spazio”, riscrivi la legge usando le variabili più appropriate

c. qual è il significato fisico della legge scritta nella seconda formulazione?

12)Considera la relazione ,

α. quale fra i seguenti grafici è la rappresentazione della legge data?

A B C D

β. calcola f(-2), f(0), f(1)

χ. costruisci una tabella di valori che soddisfano la legge data (almeno 7 valori per la variabile indipendente)

Verifica finale di fisica

1. Una bicicletta di massa 15 kg, condotta da una persona di massa 60 kg, segue un percorso

rettilineo a velocità costante v = 30 km/h. Per mantenere tale velocità la persona deve continuare a pedalare. Perché?

a. l'attrito delle ruote con il terreno tende a frenare la biciclettab. su ogni oggetto in moto deve agire una forzac. la velocità è elevatad. il sistema bicicletta + persona non è un punto materiale

2. La figura mostra il diagramma spazio-tempo del moto di un punto materiale.

- Applicando il principio d'inerzia stabilisci in quali fasi o in quali istanti il punto ha subito l'effetto di una forza.

3. Un tir di massa 20,0x103 kg percorre a velocità costante di 80,0 km/h una strada rettilinea. All'improvviso il conducente vede davanti a sé un ramo spezzato, alla distanza di 1,00x102

m, e inizia a frenare . La forza frenante è costante e pari a 1,50x105 N.- Riuscirà il conducente ad arrestare in tempo il veicolo?- Disegna il grafico della velocità in funzione del tempo da quando il conducente ha visto il ramo (tempo di reazione + tempo di frenata).

4. Un ciclista di 72 kg, su una bicicletta di 15 kg, sta procedendo alla velocità di 30 km/h, quando inizia a frenare costantemente e si ferma dopo aver percorso 5,0 m.

- Qual è il valore della forza esercitata dai freni? - Qual è il lavoro compiuto da questa forza?

5. Un'automobile di massa 1200 kg passa da 30 km/h a 100 km/h in 180 s.- Qual è il lavoro compiuto dal motore?- Il lavoro del motore aumenta se la velocità di marcia aumenta in 60 s invece che in 180 s ?

6. L'energia necessaria per portare un veicolo da fermo alla velocità di 20 km/h rispetto all'energia che ci vuole per portare lo stesso veicolo da 20 km/h a 40 km/h è:

a. la stessab. la metàc. un terzod. un quarto

7. Nella figura è mostrato un blocco con massa di 5,0 kg che scivola lungo un piano inclinato dell'altezza di 2,0 m. Il blocco percorre in 3,0 s tutta la lunghezza di 9,0 m dello scivolo e, arrivato in fondo, la sua energia cinetica ha subito un incremento di 90 J.

- Quanta energia cinetica è stata dissipata a causa della forza di attrito lungo i 9,0 m del percorso?(figura)

(indicazioni: trovo l'accelerazione, quindi la velocità e l'energia cinetica con la quale sarebbe arrivato in fondo allo scivolo in assenza di attrito)

8. Nei casi seguenti l'energia cinetica aumenta, diminuisce o rimane costante?- un sasso che cade- una palla da calcio che rotola sul campo- il cavallo di una giostra per bambini durante un giro- un'auto in frenata

9. Quale dei grafici della figura rappresenta l'energia cinetica in funzione della velocità di un corpo?

10. Un vagone ferroviario di massa di 2,0 × 104 kg si muove con una velocità di 5,0 m/s e dista 500 m da un respingente a molla. Prima di urtare contro il respingente, il vagone perde 8/10 della sua energia per attrito sulle rotaie. Calcola l’energia cinetica con cui il vagone arriva sul respingente. Quanto vale la costante elastica del respingente se viene compresso di 8,0 cm? Quale lavoro compie l’attrito sul vagone?

Allegato 3

Rubrica per la valutazione del processo relativo al compito complesso Creazione di un dépliant illustrativo per gli studenti sull’uso intelligente dello scooter

Non sufficiente0 punti

Base: 1 punti

Intermedio: 2 punti

Esperto:3 punti

CooperazioneLo studente non ha

partecipato alla realizzazione del

prodotto.

Lo studente ha partecipato meno

degli altri alla realizzazione del

prodotto.

Lo studente ha partecipato come gli

altri alla realizzazione del prodotto.

Lo studente ha partecipato più degli

altri alla realizzazione del prodotto.

Frequenza alle lezioni ed alle

sedute di lavoro

Frequenza alle lezioni inferiore al 33%.

Frequenza alle lezioni compresa tra il 33%

ed il 66%.

Frequenza alle lezioni compresa tra il 66%

ed il 90%.

Frequenza alle lezioni superiore al 90%.

Autonomia nella raccolta dei dati

e delle conoscenze necessari

Non è riuscito a procedere nella sua parte di lavoro di

acquisizione dei dati e delle conoscenze

necessarie, neanche se assistito dai compagni

.

Lo studente ha avuto qualche difficoltà a

compiere la sua parte di lavoro nonostante

l’assistenza dei compagni.

Lo studente ha svolto bene la sua parte di lavoro, ma qualche

volta ha avuto bisogno di assistenza

da parte dei compagni.

Lo studente ha svolto la sua parte di lavoro senza assistenza dei compagni,

non ne ha avuto bisogno.

Impegno personale

Lo studente non ha dimostrato impegno ed interesse nel suo

lavoro, sebbene sollecitato dai

compagni e dai docenti.

Lo studente ha mostrato impegno ed

interesse nel suo lavoro, ma solo in

quanto sollecitato dai compagni e dai

docenti.

Lo studente ha mostrato impegno ed

interesse nel suo lavoro, solo rare volte

è stato necessario sollecitarlo.

Lo studente ha sfruttato tutto il tempo a

disposizione dimostrando impegno,

continuità e concentrazione sul suo

lavoro.Risorse utilizzate Lo studente ha

utilizzato risorse esigue e

assolutamente non appropriate per la propria parte del

Lo studente ha utilizzato poche

risorse, scarsamente adeguate per la

propria parte del problema o del

Le risorse utilizzate erano

sufficientemente proporzionate ed

adeguate alla propria parte di lavoro, ma

Le risorse sono tante e appropriate al livello del suo compito, eccellenti

e ben organizzate.

problema o del progetto. progetto.

ordinarie e non sempre ben organizzate.

Chiarezza del processo ( lo studente ha

capito come e cosa deve fare)

Lo studente non ha recepito il processo da

seguire, ossia cosa dovesse fare e come.

Lo studente ha necessitato di un

tempo decisamente eccessivo per mettere a punto il processo da

seguire, ossia per stilare il suo personale programma di lavoro; esso poi non sempre è stato adeguatamente

seguito.

Lo studente ha necessitato di tempo per mettere a punto il processo da seguire,

ossia per stilare il suo personale programma

di lavoro, poi puntualmente ottemperato.

Lo studente ha rapidamente messo a punto il processo da seguire. Ogni tappa è

stata chiaramente individuata. Lo

studente, durante il processo, sapeva

esattamente dove era e cosa doveva fare successivamente.

Capacità di stimolo del

gruppo

Lo studente non è mai stato un elemento di

stimolo e di incitamento al lavoro.

Lo studente raramente è stato un elemento di


Lo studente è stato sovente un elemento

di stimolo e di incitamento al lavoro.

Lo studente è sempre stato un elemento di


Rubrica per la valutazione di una presentazione multimediale (ppt o altro) Esordiente:

1 puntoPrincipiante:

2 puntiMedio: 3 punti

Esperto:4 punti

CONTENUTO

La presentazione contiene solo poche essenziali informazioni, non organiche e poco attinenti alle richieste

La presentazione contiene poche informazioni essenziali, altre superflue e/o ridondanti, ma sostanzialmente attinenti alle richieste

La presentazione contiene le informazioni essenziali derivate da più fonti opportunamente citate.

La presentazione contiene ampie e documentate informazioni.

REQUISITI TECNICI DELLA PRESENTAZIONE

La parte grafica della presentazione è scarsa e inadeguata allo scopo; non c'è equilibrio fra testo e immagini; la schematizzazione è inesistente e il testo è per lo più discorsivo e sovrabbondante. La lunghezza è eccessiva o troppo ridotta rispetto al tempo a disposizione.

La parte grafica della presentazione è di buona qualità e abbastanza adeguata al contesto, ma non c'è equilibrio fra testo e immagini; il testo è per lo più discorsivo e manca di schematizzazione. La lunghezza della presentazione non è ben tarata sul tempo a disposizione.

La parte grafica della presentazione è adeguata e c'è discreto equilibrio fra testo e immagini; la schematizzazione è buona anche se la leggibilità potrebbe essere migliorata. La lunghezza richiede una certa ristrutturazione del discorso.

La parte grafica della presentazione è pienamente adeguata al contesto; c'è ottimo equilibrio fra testo e immagini; la schematizzazione dei concetti è efficace, i caratteri sono chiari e di immediata leggibilità.La lunghezza è adeguata ai tempi.

ESPOSIZIONEORALE

Lo studente evidenzia grandi difficoltà nel comunicare le idee, parla troppo piano e pronuncia i termini in modo scorretto perché gli studenti in fondo alla classe possano sentire. Il linguaggio è spesso confuso e l'esposizione èframmentaria e non segue una struttura logica; la terminologiaspecifica non viene utilizzata o è del tutto inadeguata al contesto

Lo studente evidenzia alcune difficoltà nella comunicazione delle idee dovute al tono di voce, alla carenza nella preparazione o all’incompletezza del lavoro. Il linguaggio è difficile da comprendere poiché i termini specifici sono inadeguati al contesto e non chiariti o per leincongruenze che presenta; l'esposizione è frammentata in varie parti tra le quali è difficilecogliere i collegamenti.

Lo studente comunica le idee con un appropriato tono di voce. Il linguaggio, pur essendo ben comprensibile, è, a volte, involuto e prolisso e l'esposizione non èsempre strutturata in modo logico; i termini specifici sono appropriati e adeguati al contesto.

Lo studente comunica le idee con entusiasmo e con un appropriato tono di voce. Il linguaggio è chiaro e sintetico e l'esposizionesegue rigorosamente un percorso logico predefinito; i termini specifici sono appropriati e adeguati al contesto.

CONOSCENZA DEICONTENUTI

Lo studente non riesce a esporre i contenuti, nonostantelegga la presentazione; si evidenziano numerosie gravi errori concettuali.Non è in grado di rispondere a eventuali domande.

Lo studente legge la presentazione, ma dimostra una discreta padronanza dei contenuti; si evidenzia qualcheerrore di tipo concettuale.Si trova in difficoltà di fronte ad eventuali domande, ma prova arispondere

Lo studente si sofferma spesso sulla presentazione, madimostra una buona padronanza dei contenuti; a livello concettuale sono evidenti alcune incertezze, ma è comunque in grado di rispondere a domande.

Lo studente conosce senzaincertezze i contenuti eutilizza la presentazionecome traccia daintegrare; non fa erroriconcettuali ed è ingrado di rispondere adeventuali domande.

RISPETTO DEITEMPI

La presentazione orale non vieneorganizzata sui tempi adisposizione pertanto risultatroppo breve, creando momenti vuoti, o troppo lunga e richiede drastici tagli dei contenuti.

Nel procedere dellapresentazione si perdel'organizzazione dei tempi; il discorso esce dalle tracce e necessita di essere tagliatorinunciando all'esposizione di parte dei contenuti.

L’organizzazione della presentazione rispettai tempi a disposizione; gli eventuali aggiustamenti che vengono richiesti modificano in modo non sostanzialel'equilibrio complessivodella presentazione.

L’organizzazione della presentazione rispetta pienamente i tempi adisposizione; eventualiaggiustamenti sono fatti in modo autonomo e senza modificare l'equilibrio complessivodella presentazione.

18 – 20 esperto 15 – 17 medio 10 – 14 principiante 5 – 9esordiente Punti totali

Rubrica di Valutazione PRESENTAZIONE MULTIMEDIALE 1 2 3 4

CONOSCENZA DEL SOGGETTO

Lo studente non sa rispondere a domande sul soggetto, dimostrando di conoscere solo superficialmente l’argomento del progetto.

Lo studente sa rispondere solo a facili domande sul soggetto, dimostrando di conoscere sufficientemente l’argomento del progetto.

Lo studente risponde alle domande che gli vengono formulate dimostrando di conoscere bene l’argomento del progetto.

Lo studente risponde alle domande aggiungendo esempi e rielaborazioni personali dimostrando una conoscenza completa dell’argomento del progetto.

CONOSCENZA TRASVERSALE

Lo studente dimostra di non conoscere gli argomenti degli altri membri del gruppo, non sa rispondere a domande trasversali.

Lo studente dimostra di conoscere solo una piccola parte degli argomenti degli altri membri del gruppo, sa rispondere solo a facili domande trasversali.

Lo studente dimostra di conoscere abbastanza bene gli argomenti degli altri membri del gruppo, sa rispondere a buona parte delle domande trasversali.

Lo studente dimostra buona padronanza degli argomenti degli altri membri del gruppo e sa rispondere a tutte le domande trasversali.

COOPERAZIONE

Lo studente non partecipa alla presentazione del lavoro.

Lo studente partecipa meno degli altri alla presentazione del lavoro.

Lo studente partecipa come gli atri alla presentazione del lavoro.

Lo studente partecipa più degli altri alla presentazione del lavoro.

CONTRIBUTO ALLA PRESENTAZIONE

Il pubblico non riesce a seguire la presentazione perché l’informazione non è organizzata in modo sequenziale.

Il pubblico ha talvolta difficoltà nel seguire la presentazione che speso viene svolta in modo destrutturato.

Il pubblico segue la presentazione perché l’informazione è organizzata in modo logico e sequenziale.

Il pubblico è coinvolto dalla presentazione perché l’informazione è presentata in modo logico e interessante.

PADRONANZA DEL LINGUAGGIO

Lo studente dimostra di dare poca importanza alla velocità con cui si esprime, al tono della voce, alla grammatica e/o lascia scorrere la presentazione intervenendo raramente.

Lo studente usa la giusta velocità e la tonalità per la voce, ma usa un linguaggio povero e poco corretto.

Lo studente si esprime u po’ troppo velocemente / lentamente e/o con voce troppo bassa /alta, ha un uso accettabile della grammatica.

Lo studente espone in modo corretto con la giusta velocità e con un adeguato tono di voce.

CONTATTO VISIVO

Lo studente segue parola per parola le note.

Lo studente ha sempre sott’occhio le note.

Lo studente saltuariamente ha sott’occhio le note.

Lo studente mantiene il contatto visivo con la presentazione, ma non legge mai le note.

Totale in 30esimi

RUBRIC DEPLIANT INFORMATIVO

Esordiente: 1 punto

Principiante: 2 punti Medio: 3 punti Esperto:4 punti Totale

Logo

Il logo risulta inadeguato, non permette di identificare il tema principale e di promuovere del messaggio.

Il logo è attinente, ma banale. Identifica il tema principale, ma non suscita emotività.

Il logo è adeguato al tema trattato, è originale, ma non suscita emotività.

Il logo è adeguato, accattivante e originale. Promuove il tema trattato suscitando forte emotività.

Capacità di attirare l’attenzione

Nel depliant non sono presenti elementi capaci di attirare l’attenzione.

Le immagini sono poco incisive, ma le scelte grafiche risultano abbastanza accattivanti.

Solo in alcune parti le immagini e le scelte grafiche sono capaci di attirare l’attenzione

Il logo, le immagini e l’equilibrio tra parte grafica testo attirano immediatamente l’attenzione.

Grafica / leggibilità

Il depliant non comprende parti grafiche e il carattere è difficilmente leggibile; l'impaginazione non è adeguata al contesto.

Lo spazio per la grafica non è adeguato (<30% o >50%) e questa risulta poco significativa; leggibilità e impaginazione sono sufficientemente adeguate.

Lo spazio per la grafica è adeguato e la grafica è sufficientemente significativa; leggibilità e impaginazione sono adeguate.

Lo spazio per la grafica è sfruttato al meglio (40%) la grafica è significativa rispetto allo scopo; la leggibilità è massima e l'impaginazione piacevole.

Correttezza dei contenuti

Nel testo prodotto sono presenti diversi errori e/o inesattezze nelle informazioni riportate. Le scarse idee individuabili non sono adeguatamente sviluppate.

Il testo contiene alcune imprecisioni a livello formale e/o concettuale; Le idee contenute sono espresse con poca chiarezza.

Il testo contiene minime imprecisioni a livello formale e/o concettuale.Nell’ elaborato si rilevano alcuni errori non fondamentali nelle informazioni riportate. Le idee contenute sono generalmente chiare.

Nel testo prodotto non si rilevano errori formali e/o concettuali; tutti i fatti/contenuti sono precisi ed espliciti. Le idee contenute sono chiare, ben messe a fuoco ed espresse in modo originale

Coerenza all'obiettivo

La trattazione incompleta e superficiale non permette di comprendere

La trattazione è approssimativa e solo in alcuni passaggi è comprensibile

La trattazione non è sempre chiara e/o completa, ma risulta evidente l’obiettivo fissato.

La trattazione è completa e chiara; più volte è dichiarato in modo esplicito l’obiettivo

l’obiettivo fissato. l’obiettivo fissato. fissato.PUNTI TOTALI

Allegato 4:

Una scheda di osservazione deve essere situata, legata cioè al contesto specifico che si vuole osservare. Per questo motivo le schede di seguito proposte sono da assumere come una proposta da cui partire per elaborare materiali più attinenti e specifici

Scheda di osservazione per la rilevazione dei prestazioni relative alla competenza trasversale “Agire in modo autonomo e responsabile”Nella scala di valutazione si intende: 1 = valutazione minima, 5 = valutazione massima

Pianificazione del lavoro:• Si confronta con i compagni per progettare il lavoro• accetta i consigli dell’insegnante che indichino nuovi modi di

procedere• integra le informazioni avute in classe con conoscenze

personali o ricercandone nuove • avanza nuove proposte di lavoro

1 2 3 4 5

Organizzazione del lavoro:• dedica tutto il tempo necessario ad ogni fase di lavoro • procede seguendo criteri logici e avanzando ipotesi di lavoro• utilizza adeguatamente conoscenze pratiche ed esperienze

reali • mette il proprio materiale didattico a disposizione dei

compagni

1 2 3 4 5

Utilizzo del tempo:• porta a termine le attività iniziate prima di passare ad altro • dimensiona il proprio lavoro in rapporto al tempo disponibile

1 2 3 4 5

Utilizzo delle conoscenze acquisite • comprende il significato di quanto gli viene richiesto senza

che siano necessari successivi e ulteriori interventi

1 2 3 4 5

Consapevolezza del percorso di apprendimento• esprime giudizi sui propri risultati senza delegare

esclusivamente tale compito all’insegnante, • utilizza le valutazioni negative come strumenti per migliorare

i propri risultati , senza assumere comportamenti regressivi e/o aggressivi

• sceglie compiti adeguati alle proprie possibilità

1 2 3 4 5

Capacità di operare scelte• si preoccupa di fondare le proprie affermazioni su dati ed

esperienze, non accontentandosi di informazioni e considerazioni superficiali

• identifica errori, omissioni, imperfezioni • utilizza, se validi, i giudizi e le opinioni altrui anche quando

contrastano con i propri

1 2 3 4 5

io vado in scooter in maniera intelligente - adiscuola.it le relazioni fra i dati; non organizza i...

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