IZVORI ELEKTRIČNE ENERGIJE

1. Glavni izvori napajanja- distributivna elektroenergetska mreža

- niskonaponska mreža 0.4 kV; - transformatorska stanica 20(10)/0.4 kV; - srednjenaponska (visokonaponska) mreža 20(10) kV. 2. Sigurnosni (pomoćni) izvori napajanja -elektroenergetska postrojenja -uredjaji sa akumulatorskim baterijama.

1. Glavni izvori napajanja

1.1. Srednjenaponska mreža 20(10) kV

Spajanje nove TS na postojeću 20(10) kV mrežu ili interpolacija nove TS u postojeću srednjenaponsku mrežu izvodi se prema predhodnoj elektroenergetskoj saglasnosti koju izdaje lokalna elektrodistribucija. Kabelske veze ostvaruju se prema standardima lokalne elektroprivrede (obično u vidu tehničkih pravilnika) jednožilnim kabelom 20 kV sa aluminijumskim vodičem tipa XHE 49A (1x150 mm2). (XHE 49 A 3x(1x50/16 mm2), 20 kV). Trasa kabela mora biti najekonomičnijeg i najsvsishodnijeg pravca i mora postojati saglasnost EP, Telecom, Vodovod i kanalizacija, BH ceste, itd. Spajanje kabela izvodi se odgovarajućim kabelskim spojnicama. Uže za uzemljenje polaže se duž cijele kabelske trase i spaja se sa ostalim uzemljivačkim sistemima. Varijanta – bakarno uže Cu 50 mm2 . Transformatorske stanice 20(10)/0.4 kV (1x630 (400 ili 1000 kVA)), u gradjevinskom smislu, predstavljaju armiranobetonsku gradjevinu dimenzija cca 2.2X4.5 m koja se izvodi kao samostalni objekt ili u sklopu većeg objekta. U energetskom smislu TS čine transformator snage te SN i NN postrojenje. Energetski transformator smješten je u jednoj strani objekta (trafo komora) koji je odijeljen od NN bloka i ostalog dijela TS. SN postrojenje sastoji se od metalnog slobodnostojećeg ormara dimenzija cca 1.8x1.0x0.7 m. NN postrojenje sastoji se od metalnog slobodnostojećeg ormara dimenzija cca 2.0x1.2x0.4 m sastavljen od transformatorskog dovodnog polja i odvodnih polja. U principu se mjerenje potrošnje električne energije vrši na visokonaponskoj strani. Strujni i naponski mjerni trafoi smješteni su u mjernom polju 10(20) kV a mjerna garnitura za trosistemsko indirektno mjerenje smještena je u mjernom ormariću.

Transformacija napona izvodi se uljnim transformatorom snage 630 kVA koji je smješten u trafokomori. Za TS od 630 kVA osnovni podaci su : nazivna snaga 630 kVA; spoj Dyn 5; napon primara 10(20) kV; napon sekundara 400/231 V; napon kratkog spoja 4%; ručna regulacija napona 2.5% i 5%. Spoj VN stezaljki transformatora sa VN postrojenjem 10(20) kV izvodi se jednožilnim kabelom XHP 48 presjeka 3x(1x50 mm2). NN strana transformatora spojena je na NN postrojenje bakrenim sabirnicama 3x(50x10 mm)+50x5 mm. Ispod transformatora nalazi se uljna jama pokrivena rešetkom. Energetski transformator štiti se od kratkog spoja uvijek na strani visokog napona sa odgovarajućim osiguračima. Standardno mjerenje je – mjerenje opterećenja transformatora na NN strani sa tri bimetalna ampermetra skale 0- 6A, sa pokazivačem maksimalne struje. Ampermetri su priključeni preko strujnih mjernih transformatora nazivne sekundarne struje 5A., i –mjerenje napona na NN strani direktno voltmetrom 0 – 500 V i mjere se svi fazni i linijski naponi. Da ne bi došlo do naponskih razlika izmedju pojedinih metalnih dijelova isti se medjusobno povezuju sa sabirnim vodičem za izjednačenje potencijala. Kao sabirni vodič koristi se pocinčana čelična traka FeZn 25x4 mm. Praktično se izvodi na slijedeći način : Sabirni zemljovod ili sabirnica za izjednačavanje potencijala „IP“ izvedena je u vidu bakrene šine dimenzija kao nulta sabirnica i montirana na izolator pri dnu NN ćelija u cijeloj dužini. Spoj ove šine na temeljni uzemljivač izvodi se pomoću pocinčane trake preko rastavnog mjernog apoja, koji se nalazi na bočnom zidu NN ćelije. Na ovu sabirnicu spajaju se . „nul“ tačka transformatora preko sabirnice; „nul“ tačka dizel električnog agregata; metalna konstrukcija transformatora; zaštitno uzemljenje NN postrojenja u TS; ostale metalne mase koje ne pripadaju pogonskim strujnim krugovima ali u slučaju kvara mogu doći pod opasni napon dodira. Tlo oko TS je betonirano pa je i to jedna od zaštitnih mjera. Unutar TS korisno je ispod VN i NN postrojenja postaviti gumeni tepih.

U TS se izvodi združeno (zaštitno) uzemljenje. Na uzemljivač zaštitnog uzemljenja u TS spajaju se : svi metalni dijelovi visokonaponskih i niskonaponskih uredjaja i kućište transformatora snage; metalni plaštevi i ekrani energetskih kabela; sekundarni strujni krugovi mjernih transformatora, uzemljenje visokonaponskih namotaja jednopolno izoliranih naponskih transformatora; odvodnici prenapona; nulti vodič NN mreže; ostali uzemljivači koji utječu na smanjenje ukupne vrijednosti otpora zaštitnog uzemljenja.

1 temeljni uzemljivač TS; 2 spoljašnja kontura, bakarno uže; 3 vertikalni uzemljivači; 4

ispitna spojnica; 5 kontura za oblikovanje potencijala, bakarno uže; 6 glavni priključak

(sabirnica) za uzemljenje; 7 sabirnica neutralnog proodnika; 8 energetski transformator;

9 NN tabla; 10 blok VN; 11 izjednačenje potencijala; 12 kabl PPOO 1x50 mm2, 1 kV; 13

uzemljivač radnog uzemljenja, bakarno uže

Napomena: Ako DTS isključivo u izolovanoj mreži 10 kV ne izvodi se uzemljivač radnog

uzemljenja i kontura za oblikovanje potencijala

1 kontura za oblikovanje potencijala; 2 spoljašnja kontura; 3 vertikalni uzemljivači; 4 uzemljivač radnog

uzemljenja; 5 kabel PP00 1x50 mm2, 1 kV

Napomena: Uzemljivač radnog uzemljenja se ne izvodi ako STS radi isključivo na izolovanoj mreži 10 kV.

Tehnički proračuni

1. Proračun struje kratkog spoja na 10 kV-noj strani

Kao osnova za proračun uzima se podatak distribucije da je tropolna snaga KS na 10 kV-noj strani Pk=250 MVA.

Struja KS je: kAU

PI

m

k

k 5.141073.1

250

3=

⋅==

Udarna struja KS iznosi: kAII kkU 9.365.1441.18.12 =⋅⋅=⋅⋅= κ

Trajna struja KS iznosi: kAII ktr 135.149.0 =⋅== µ

Efektivna srednja vrijednost struje KS iznosi:

kAnmII kefk 2.13)95.01.0(5.14)( 2222 =+=+⋅=

Nominalna struja transformatora iznosi: AU

PI

n

n

n 361073.1

630

3=

⋅==

Spoj transformatora i trfo polja na 10 kV-noj strani izveden je kabelom 10 kV presjeka vodiča 50 mm2 koji zadovoljava obzirom na zagrijavanje za vrijeme KS jer je 2

1min 1201.08.82.13 mmtCIS kef =⋅⋅=⋅⋅=

2. Proračun struje kratkog spoja na 0.4 kV-noj strani

Prividni otpor petlje KS iznosi: tm ZZZ += , gdje je Zm otpor 10 kV-ne mreže a Zt otpor

transformatora.

Ω=⋅

=⋅

= 44.0250

101.11.1

k

n

mP

UZ , na 10 kV-noj strani

Ω=⋅=⋅= 0007.0)10

4.0(44.0)(44.0 22

1

2

U

UZm , na NN strani

Ω=⋅

⋅=

⋅

⋅= 01.0

63.0100

4)4.0(

100

22

n

kn

tP

uUZ

Ω=+= 0107.001.00007.0Z

Efektivna vrijednost izmjenične komponente struje KS iznosi:

kAZ

UI n

k 8.230107.073.1

4.01.1

3

1.1'' =⋅

⋅=

⋅

⋅=

Udarna struja KS iznosi : kAII kkU 508.2341.15.12 '' =⋅⋅=⋅⋅= κ

Trajna struja KS iznosi kAII ktr 4.218.239.0'' =⋅=⋅= µ

Efektivna srednja vrijednost struje KS iznosi: kAnmII kef 6.20)86.008.0(8.23)( 2222'' =+⋅=+⋅=

Snaga kratkog spoja iznosi: MVAIUP knk 5.168.234.073.13 '' =⋅⋅=⋅⋅=

Nominalna struja transformatora iznosi: AU

PI

n

n

n 9104.073.1

630

3=

⋅=

⋅=

Na izračunate vrijednosti kontrolira se oprema na NN strani. Spoj transformatora i trafo polja na 0.4 kV-noj strani izveden je od golog profilnog bakarnog vodiča dimenzija 50x10 mm koji se može opteretiti strujom od 1025 A. Kontrola spoja transformatora i trafo polja 0.4 kV na termička naprezanja

Najmanji dozvoljeni presjek bakrenog vodiča za vrijeme trajanja KS iznosi: 2 22624.215.75.7 mmtIS t =⋅⋅=⋅⋅= (odabrani presjek od 50x10=500 mm2

odgovara).

3. Proračun otpora rasprostiranja i dimenzioniranje uzemljivača

Ukupan otpor združenog uzemljenja (Rezdr) računajući utjecaj svih uzemljivača koji su spojeni sa nultim vodičem NN mreže, mora zadovoljiti uvjet:

k

d

z

d

ezdrIr

U

I

UR

⋅=p , gdje je Ud – dozvoljeni napon dodira (V)

Iz – dio struje dozemnog kratkog spoja koja ide uzemljenje TS u zemlju (A) r – redukcioni faktor Ik- ukupna struja dozemnog kratkog spoja.

Za nadzemne visokonaponske dalekovode bez zaštitnog užeta redukcioni faktor iznosi r= 1. Ukoliko je VN dalekovod izveden sa zaštitnim užetom r<1 i tada se tačna vrijednost redukcionog faktora odredjuje mjerenjem. Ukoliko ograničenje struje jednopolnog kvara u VN mreži iznosi 150 A a dozvoljeni napon dodira iznosi 65 V uz predpostavljeni nepovoljni slučaj da je VN dalekovod izveden bez zaštitnog užeta (r=1) otpor rasprostiranja združenog uzemljenja mora biti :

Ω== 43.0150

65ezdrR

Prije uključivanja TS u postojeći elektroenergetski sistem obavezno treba izvršiti slijedeće provjere i mjerenja: -provjera vrijednosti ograničenja struje dozemnog kratkog spoja, -vrijeme trajanja jednostrukog zemljospoja, -mjerenje otpora rasprostiranja uzemljivačkog sistema.

4. Proračun hladjenja transformatora

Hladjenje transformatora ostvaruje se prirodnim strujanjem kroz predvidjene otvore. Ukupni gubici transformatora snage 630 kVA mjerodavne za dimenzioniranje iznose: kWPPP CuFeg 58.8)5.63.1(1.1)(1.1 =+=+⋅=

2. SIGURNOSNI (POMOĆNI ) IZVORI NAPAJANJA

- elektroenergetska postrojenja - uredjaji sa akumulatorskim baterijama - ostalo treba preko UPS

NISKONAPONSKE KABELSKE MREŽE Osnovni zahtjevi: - osigurati potrošaču dobavu kvalitetne el. energije -pouzdano snabdijevanje -kabel ne smije biti opasan za okolinu -snabdijevanje se mora vršiti uz minimalne troškove. Tipovi kabelskih mreža: -radijalni tip mreže -petljasti tip mreže -zamkasti tip mreže Distributivne mreže mogu biti jednostrano i dvostrano napajane. Jednostrano napajane distributivne mreže su oni tipovi mreža kod kojih se napajanje svih vodova vrši samo iz jedne trafostanice x/10(20) kV. Varijante ovih tipova mreža date su na sljedećim slikama:

Zrakasta mreža

Prstenasta mreža

Mreža sa potpornom tačkom

Dvostrano napajane mreže su oni tipovi mreža kod kojih se vodovi napajaju iz dvije različite TS x/20(10)kV.Varijante ovih tipova mreža date su na sljedećim slikama:

Shema linijske mreže

Shema kombinirane prstenaste i linijske mreže

Shema prstenaste mreže

Shema linijske mreže sa mogućnošću napajanja iz dvije TS

Radijalne niskonaponske kabelske mreže – proračuni Vršna opterećenja i faktori istovremenosti Kod odabira kabela osnovni podatak sa kojima se mora raspolagati je snaga potrošača koji se trebaju snabdijevati. Opterećenje koje se javlja kao stvarno najveće opterećenje je vršno opterećenje a računa se prema: iv PiP ⋅= , gdje su PV – vršno opterećenje (u kW)

i – faktor istovremenosti Pi – suma nazivnih instaliranih snaga svih potrošača. Iznos faktora istovremenosti kreće se u intervalu od 0.05 do 1. Pri svakom proračunu valja uzeti u obzir stvarne pogonske prilike. Prema instaliranim snagama razdjelnika kao i prema stvarnim pogonskim prilikama odredjuje se faktor istovremenosti i vršna snaga pojedinog kraka radijalne mreže. Faktor istovremenosti se definira kao:

)...( 21

VnVV

mjV

iPPP

Pf

+++=

- algebarska suma vršnih snaga n potrošača veća je od stvarno izmjerene vršne snage -faktor ovisi o dobu dana, dijelu sedmice ili godine, karakteru potrošača, način grijanja ako se radi o stanovima, način pripreme tople vode, broj potrošača i td. -faktor ovisi od vrste djelatnosti ako se radi o industrijskim objektima -za optimalno odredjivanje faktora treba uzeti u obzir i iskustvene podatke i teoriju vjerovatnosti -faktor istovremenosti direktno utječe na odabir presjeka napojnih vodiča, na karakteristike transformatora, osigurača i td. Ako se radi o domaćinstvima, npr specifično opterećenje domaćinstva PVspec je udio jednog domaćinstva u vršnom opterećenju konzuma sa n domaćinstava

VspecVn nPP = niiiVspec fPn

fPfPP ⋅=

−+⋅= ∞

∞ 111

1

n

fff n

)1( ∞∞

−+= - PVn – vršno opterećenje konzuma

- Pi1 – instalirana snaga prosječnog domaćinstva - n – broj domaćinstava - fn – faktor istovremenosti za n domaćinstava - f∞ - faktor istovremenosti za beskonačan broj domaćinstava

Prosjek električne snage u domaćinstvima Pi (kW) Donja granica 6.5 Srednje 9.5 Gornja granica 13.5 Vrijednost koeficijenta istovremenosti (fi) višesobni stan jednosobni stan Sa plinom ili toplovodom 0.25 0.60 Bez plina ili toplovoda 0.20 0.50

3. Izbor presjeka kabela Definisati načine odabira presjeka provodnika preko odredjivanja padova napona.

Padove napona odrediti za slučajeve trofaznih potrošača (npr slučajevi pokretanja

motora i td. ), za slučajeve jednofaznih potrošača, ... ( uzimati u obzir i reaktivnu

komponentu impedanse voda ). Definisati standardizirane padove napona.

Odredjivanje padova napona kod više priključenih potrošača na različitim lokacijama. Prenos električne energije kod niskonaponskih mreža može da se ostvari pomoću golih vodiča ili pomoću kabela i kabelskog pribora. Goli provodnici su metalne žice i šipke različitih oblika i prijesjeka, bez izolacije. Upotrebljavaju se u električnim postrojenjima i za izvođenje nadzemnih vazdušnih mreža. U postrojenjima se najčešće koriste pravougaone bakarne šipke (sabirnice) za električno povezivanje elemenata postrojenja. Za izradu nadzemnih telefonskih mreža se koriste bakarne žice, a za elektroenergetske nadzemne mreže provodnici od alučela. Alučel je kombinacija čeličnih i aluminijskih žica. Čelične žice imaju veliku zateznu čvrstinu, a aluminijske su dobri provodnici, tako da alučel predstavlja dobru kombinaciju. Kablovi služe za napajanje potrošača električnom energijom i za prijenos električnih odnosno optičkih signala. Električni signali se prenose bakarnim vodičima, dok se optički signali provode kroz stakleno vlakno. Optički kablovi su u sve široj upotrebi u komunikacijama. Provodnici (vodiči) sa izolacijom se zovu žile. Cjelina od nekoliko žila se zove jezgro. Plašt se postavlja u cilju zaštite jezgra. Plašt se izrađuje od gume, PVC-a ili metala. Omotač je mehanička zaštita kabla. Kod telekomunikacionih kablova žile se formiraju u parice i četvorke. Dvije žile čine paricu, a četiri četvorku. Provodnici mogu biti puni i upredeni od više tanjih žica. Za pokretne potrošače se obavezno upotrebljavaju upredeni (licnasti) provodnici. Danas se koriste sljedeći izolacioni materijali: guma, polivinilhlorid (PVC), polietilen i silikon. Kablovi izolirani gumom se koriste za napajanje pokretnih potrošača. Kablovi izolirani polivinilhloridom su u najširoj upotrebi. Polivinilhlorid gori samo ako je iznad plamena, ali se plamen ne širi. Polietilen ima sve dobre osobine polivinilhlorida, a uz to ima veću otpornost na povišene temperature.

Silikon se koristi za izolaciju kablova koji napajaju grijače i drugdje gdje je prisutna visoka temperatura. Kompletna oznaka kabla prema važećem JUS standardu ima sedam dijelova, ali u praksi se najčešće koriste skraćene oznake.

Kao što je vidljivo prvi dio oznake se odnosi na vrstu izolacije, a drugi na broj i prijesjek provodnika. Najčešće upotrebljavani kablovi su: P/L, GG/J, P, P/F, PP-Y, PP/R, PP 00, PP41, PP 44, TI, Y(St)Y, X 00-A, X 00/0-A i koaksijalni kablovi.

Koji su standardni presjeci vodiča i koje su dopuštene trajne struje u kabelima ?

Standardni presjeci vodiča i dopuštene trajne struje u kabelima možemo prikazati tablicom na slici 1:

Slika 1

Presjek i dopuštena trajna struja vodiča

G - vod je sastavljen od pokositrenog bakrenog vodiča, sloja bijele gume, sloja crne gume, sloja gumene pamučne trake i impregniranog opleta pamučnog konca. Izrađuju se samo jednožilni od 1 mm2 naviše za čvrsto polaganje u cijevima iznad ili ispod žbuke, prikazan je na slici 2:

Slika 2 - G - vod

P - vod (NYA) je sastavljen od golog bakrenog vodiča i sloja pvc - izolacije. Izrađuju se samo jednožilni, od 1,5 do 95 mm2, za čvrsto polaganje u cijevima iznad ili ispod žbuke u suhim prostorijama, prikazan je na slici 3:

Slika 3- P - vod

PGP - vod (PP ili NYM)je sastavljen od golog bakrenog vodiča, sloja pvc mase, gdje se tako žile usukaju zajedno te se obloži slojem prirodne gume i slojem od pvc - mase. Izrađuju se dvožlni, trožilni i četverožlni od 1,5 do 10 mm2 , za polaganje bez instalacionih cijevi iznad ili ispod žbuke u suhim i vlažnim prostorijama, prikazan je na slici 4:

Slika 4- PGP – vod PP/R - vod (NYIFY)je sastavljen od golog bakrenog vodiča, sloja pvc mase, gdje se tako žile polože jedna uz drugu u istoj ravnini i zajedno se oblože slojem od pvc - mase tako

da između žila postoji razmak. Izrađuju se dvožilni i trožilni od 1,5 do 4 mm2 , za polaganje bez instalacionih cijevi ispod žbuke u suhim prostorijama, prikazan je na slici 5:

Slika 5- PP/R – vod

GT - vod je sastavljen od bakrenog finožilnog pokositrenog vodiča, sloja gume, sloja pamučnih niti i sloja obojenog pamučnog konca. Izrađuju se dvožilni i trožlni od 1,5 ; 1 i 1,5 mm2 , za priključak svih vrsta prenosivih trošila, kazan je na slici 6:

Slika 6- GT – vod

GG/L - vod je sastavljen od bakrenog finožilnog pokositrenog vodiča, sloja gume i sloja gumenog plašta Izrađuju se dvožilni, trožilni i četverožilni od 0,75 i 1 mm2 , za priključak manjih prenosivih trošila, prikazan je na slici 7:

Slika 7- GG/L – vod

P/L - vod je sastavljen od bakrenog finožilnog nepokositrenog vodiča, a vodiči su usporedno izolirani zajedničkim plaštem od pvc - mase. Izrađuju se dvožilni i trožilni od 0,5; 0,75 i 1 mm2 , za priključak manjih prenosivih netermičkih trošila, dat je na slici 8:

Slika 8- P/L – vod PP/Y - vod je sastavljen od bakrenog finožilnog pokositrenog vodiča, sloja pvc - mase i sloja pvc plašta. Izrađuju se dvožilni, trožilni i četverožilni od 0,75; 1; 1,5; i 2,5 mm2 , za priključak manjih prenosivih trošila, kazan je na slici 9:

Slika 9- PP/J - vod PP00 - kabel (NYY) je sastavljen od golog bakrenog vodiča, sloja pvc mase, gdje se tako žile usukaju zajedno te se obloži slojem pvc - mase i slojem od pvc - mase. Izrađuju se dvožini, trožilni, četverožilni i peterožilni od 1,5 mm2 naviše, za polaganje u suhim i vlažnim prostorijama u kabelskim kanalima i razvodnim postrojenjima, prikazan je na slici 10:

Slika 10- PP00 – kabel

PP41 - kabel (NYBY) je sastavljen od golog bakrenog ili aluminijskog vodiča, sloja pvc mase, gdje se tako žile usukaju zajedno te se obloži slojem pvc - folijom i masom, sloja dvije čelične trake i slojem od pvc - mase. Izrađuju se trožilni, četverožilni i višežilni od 1,5 do 240 mm2, za polaganje u kabelskim kanalima ili u zemlju gdje je potrebna mehanička zaštita, prikazan je na slici 11:

Slika 11- PP41 – kabel

PP00/0 - kabel je sastavljen od sukanog golog vodiča, sloja pvc mase, gdje se tako žile usukaju zajedno te se obloži slojem pvc - masom, a na maloj udaljenosti od tog višežilnog kabela položeno je usporedno čelično uže ( koje ima zadatak da nosi kabel ) i sve se zajedno obloži plaštem od pvc - mase . Izrađuju se dvožilni, trožilni, četverožilni od 4 do 35 mm2, upotrebljava se za izvođenje mjesnih razvodnih mreža na stupovima, za kućni priključak, za uličnu rasvjetu itd., prikazan je na slici 12:

Slika 12- PP00/0 – kabel

Pad napona Odabir poprečnog prijesjeka kabla se vrši prema dva kriterija:

• prema padu napona na kablu i • prema strujnom opterećenju kabla.

Uporedimo li provodnik sa vodovodnom cijevi pad napona se može uporediti sa padom pritiska, a strujno opterećenje sa protokom. Ukoliko kroz pretanku cijev pokušamo propustiti veliku količinu vode doći će do pucanja cijevi. Analogno tome, ako kroz pretanak provodnik pokušamo propustiti jaku struju doći će do pregorijevanja provodnika. Osim toga pri proračunu strujnog opterećenja vodimo računa i o stalnosti rada potrošača, jer nije svejedno je li potrošač stalno u pogonu ili samo povremeno te o ukupnom opterećenju potrošača. Standardizirani padovi napona Veličina pada napona u niskonaponskoj mreži regulirana je odgovarajućim Pravilnikom o tehničkim normativima za električne instalacije niskog napona. Dozvoljeni pad napona između tačke napajanja električnih instalacija i bilo koje druge tačke ne smije biti veći od:

1. za rasvjetu 3 (%), a za ostale potrošače 5 (%) pri napajanju iz niskonaponske mreže

2. za rasvjetu 5 (%), a za ostale potrošače 8 (%) pri napajanju iz TS (primar na VN) Procentualni pad napona se računa po formuli:

[ ]%100⋅∆

=U

Uu

gdje je: ∆U [V] - apsolutni pad napona

U [V] - napon izvora. Apsolutni i procentualni pad napona na vodu se računaju po formulama:

[ ]VU

P

S

l

U

PRIRU ⋅

⋅⋅=⋅=⋅=∆

ρ2

[ ]%200

1002

SU

Pl

U

Uu

⋅

⋅⋅⋅=⋅

∆=

ρ

gdje je: R [Ω] - otpor provodnika

I [A] - struja u provodniku P [W] - snaga potrošača l [m] - dužina provodnika ρ [Ω•mm2 / m] - specifični otpor provodnika S [mm2] - površina poprečnog prijesjeka provodnika.

Ukoliko se snaga uvrštava u kW i još uvrstimo specifične otpornosti bakra i aluminija dobivamo formule za proračun pada napona na monofaznim kablovima pri naponu U=220V:

[ ] bakar%0741,0

−⋅⋅

=S

Plu

[ ] aluminijum%119,0

−⋅⋅

=S

Plu

Istim postupkom se dobivaju i formule za trofazni sistem linijskog napona 380 V:

[ ] bakar%0124,0

−⋅⋅

=S

Plu

[ ] aluminijum%02,0

−⋅⋅

=S

Plu

Ukoliko uzimamo u obzir i reaktivnu komponentu impedanse voda:

• Pad napona kod monofaznih potrošača se računa prema slijedećoj relaciji:

( )[ ]%200

2U

xtgrlPu

ϕ+⋅⋅⋅=

• Pad napona kod trofaznih potrošača se računa prema slijedećoj relaciji:

( )[ ]%100

2U

xtgrlPu

ϕ+⋅⋅⋅=

Gdje je: r- jedinični aktivni otpor (Ω/km)

x- jedinična reaktansa (Ω/km)

φ- ugao između napona i struje (º)