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Jan T. Brueckner, David A. Fansler
The Economics of Urban Sprawl: Theory and Evidence on the Spatial Size of Cities, 1983
presentazione di Braccia Giovanni Paolo
Daniel T. McGrath
More evidence on the spatial scale of cities, 2005
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Brueckner J.K. e Fansler D., The Economics of Urban Sprawl: Theory and evidence on the Spatial Sizes of Cities2
Urban Sprawl (città diffusa): concetto che fa riferimento alla crescita disordinata e incontrollata dell’area metropolitana
Da un punto di vista economico si tratta di un ordinario processo di mercato:allocazione della terra tra area urbana e area agricola
Introduzione
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Brueckner J.K. e Fansler D., The Economics of Urban Sprawl: Theory and evidence on the Spatial Sizes of Cities3
Modello Muth-Mills città monocentrica (CBD)
Problema del consumatore
max u(c, q), s.v. c + p(x)q = y – tx• q = casa, misurata in superficie occupata (a prezzo
p)• c = bene generico• x = distanza dal centro (p è funzione di x)• t = costo spostamenti
Teoria
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Brueckner J.K. e Fansler D., The Economics of Urban Sprawl: Theory and evidence on the Spatial Sizes of Cities4
Problema del produttore di case
Profitto per unità di terra
max π = ph(S) – iS – r • r = prezzo della terra• i = prezzo del capitale• S = structural density• h(S) = funzione di produzione case
Teoria (2)
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Brueckner J.K. e Fansler D., The Economics of Urban Sprawl: Theory and evidence on the Spatial Sizes of Cities5
Condizioni di equilibrio
1.
ra è il prezzo d’affitto del terreno agricolo, L la misura della popolazione e la distanza massima dal CBD: sul bordo r = ra
2. la popolazione urbana entra perfettamente
all’interno del raggio
aruytxr ,,,
_
0),,,(2
xLdxuytxxD
x
x
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Brueckner J.K. e Fansler D., The Economics of Urban Sprawl: Theory and evidence on the Spatial Sizes of Cities6
Statica comparata
In una città chiusa, in cui la popolazione è fissa, le equazioni precedenti soddisfano l’equilibrio tra domanda e offerta di case determinando u e come funzioni di L, ra, y, tx
0,0,0,0
t
x
y
x
r
x
L
x
a
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Brueckner J.K. e Fansler D., The Economics of Urban Sprawl: Theory and evidence on the Spatial Sizes of Cities7
Dati
• 40 aree urbane contenute in un’area rurale, num. abitanti compreso tra 52k e 257k• Dati del censimento 1970• Area totale è variabile dipendente (valgono le stesse relazioni di statica comparata)
• L = popolazione dell’area nel 1970
• ra = valore medio del terreno agricolo intorno all’area urbana
2xA
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Dati (2)
• y = reddito medio per famiglia dell’area
2 differenti variabili proxy per t• TRANSIT : percentuale dei pendolari su trasporto pubblico nel 1970
– Alto valore TRANSIT implica alto valore di t
• AUTOS : percentuale delle famiglie proprietarie di una o più auto
– Alto valore AUTOS implica basso valore di t
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities10
Osservazioni vengono compiute su una serie temporale più ampia
Analisi cross-section sulla superficie urbanizzata delle 33 MSA più grandi (dati Census Bureau) dal 1950 al 1990
Regressori: popolazione, reddito, costi di trasporto, valore terreno agricolo di ogni città per ciascuna decade; tempo
Ampliamento dati (McGrath)
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities11
Come per Brueckner-Fansler il modello di riferimento è Alonso-Muth-Mills
Il parametro di riferimento è sempre il raggio
Teoria
x
ndxutyxq
x
0 ),,,(
2
arutyxr ),,,(
],,,[
artyngx
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities12
La dimensione dello sprawl è influenzata anche da altri fattori fin qui ignorati:
1. Il modello standard monocentrico non è in grado di rappresentare la realtà: struttura policentrica
2. Stratificazione fiscale tra centro città e sobborghi
3. Fallimenti del mercato nel processo di sviluppo urbano (riassunti da Brueckner)
Altre cause estensione area urbana
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities13
a. Incapacità del mercato di internalizzare i valori sociali legati agli spazi aperti al limite urbano
b. Incapacità delle famiglie di internalizzare i costi legati alla congestione generata dai trasporti urbani
c. Incapacità della amministrazioni locali di stimare con accuratezza l’onere fiscale dello sviluppo urbano
Esternalità
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities14
Poiché è probabile che l’effetto combinato di questi tre fattori sull’estensione urbana sia costante nel tempo, viene inclusa nella regressione la variabile τ come proxy per controllare questo effetto
Variabile tempo τ
),,,,( ,,,,, a
iiiii rtynfx
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities15
Forma funzionale logaritmica identificata da Mills per il gradiente di densità metropolitana:
Dove Z è il vettore delle variabili y,t,ra
Espressa in log:
Equazione della stima
εii
ienx τZ
,0
,,
τZ ,0,, lnln iii nx
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities16
Variabile osservata: superficie urbanizzata delle 33 MSA più grandi (dati US Census Bureau)
Usando l’espressione si ricava una variabile proxy per il raggio
Altri dati osservati:i. Popolazione delle 33 aree urbane
ii. Reddito pro-capite dal 1950 al 1990
iii. Costi di trasporto
iv. Prezzo del terreno agricolo al bordo città
Discussione dei dati
2xA
2/1)/( A
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities17
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities18
Variabile proxy per i costi di trasporto: media annuale del consumer price index (CPI) per il trasporto privato.
Poiché tale misura non cattura le differenze tra regioni i dati sono stati riadattati ponendo arbitrariamente Atlanta 1990 = 100 come base
Il prezzo d’affitto del terreno agricolo è dato dal valore nominale per acro
Il prezzo di ciascun anno è attualizzato al valore in dollari nel 1990
Discussione dei dati (2)
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities19
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities20
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities21
• Model 1i. le variabili indipendenti hanno segni coerenti con
le aspettative;
ii. tuttavia APTCPI non è statisticamente significativo.
• Model 2 (aggiunta variabile tempo)i. la capacità esplicativa del modello aumenta
leggermente (R2 =0.879);
ii. la correlazione di APTCPI è significativa;
iii. la correlazione di DECADE è significativa.
Risultati stime
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities22
Brueckner-Fansler
TRANSIT
L: 1.097
y: 1.497
ra:-0.234
Differenze elasticitàMcGrath
n: 0.76
y: 0.33
ra: -0.10
t: -0.28
AUTOS
1.086
1.496
-0.231
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Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities23
• Pur confermando l’ipotesi di Brueckner-Fansler, ci sono fattori che non sono colti dal modello standard
• L’estensione dello sprawl è l’effetto di un processo di mercato, ma non è necessariamente ottimale
• 2,3% all’anno dell’espansione urbana non è spiegato dai fattori convenzionali
• Esempio: la significatività dei costi di trasporto implica che ci sono esternalità che possono essere affrontate con politiche urbane specifiche
• Esempio 2: il valore dei terreni agricoli è sotto-stimato poiché non internalizza i costi ambientali dell’urbanizzazione
Conclusioni