Jednosmerne II deo

Elementi topologije kola vor: taka u koju dolaze bar tri grane grana: provodni put izmeu dva vora kontura: zatvoreni put koji se sastoji od bar dve grane Nezavisna kontura ima bar jednu granu koja pripada samo njoj!

Izbor nezavisnih kontura Stablo grafa povezuje sve vorove, ne formirajui pri tome konturu Ostale grane se nazivaju su spojnice Nezavisne konture sadre grane stabla i po jednu granu koja ne pripada stablu Broj kontura zavisi od topologije kolaPrvi Kirhofov zakon Prvi Kirhofov zakon je posledica jednaine kontinuiteta matematiki iskaz zakona o odranju naelektrisanja-Algebarska suma svih struja u cvoru jednaka je nuli.

Primena I Kirhofovog zakona Broj struja u kolu jednak je broju grana I Kirhofov zakon se pie za (n-1) vor

Drugi Kirhofov zakon Algebarska suma svih elektromotornih sila u konturi jednaka je padovima napona na pasivnim elementima

Pie se za nezavisne konture sloenog strujnog kola Ukupan broj jednaina: ng-(n-1)Primena II Kirhofovog zakona Izbor smerova struja po granama Izbor kontura i smerova obilaska Pozitivni su elementi saglasnih smerova:

Primena Kirhofovih zakona Redosled postupanja: Odreuju se smerovi nepoznatih struja i piu jednaine po I Kirhofovom zakonu Definiu se konture i smerovi obilaska, te se piu jednaine po II Kirhofovom z. Broj nepoznatih struja jednak je broju grana, umanjen za broj strujnih generatora.Sloeno kolo sa strujnim g. Struja u grani koja sadri strujni generator je poznata (Ig) Napon na krajevima strujnog generatora nije unapred poznat, mora se izraunati, ali svakako vai: Ug0 Taj napon se rauna preko spoljanjeg kola generatora, preko elemenata iji napon se moe odrediti.

Napon izmeu dve take

Formalizam o saglasnosti smerova je slian kao za II Kirhofov zakon Traimo UAB: smer kretanja AB, RI>0 za isti smer, RI0 ako se nailazi na + kraj, i obrnuto.

Naponski razdelnik Redna veza otpornika formira naponski razdelnik

Metoda konturnih struja Matematika metoda, oslanja se na fizike zakone Smanjuje broj jednaina potrebnih za reavanje sloenog kola Broj jednaina je jednak broju nezavisnih kontura za dato kolo Nepoznate su fiktivne struje kontura Posle reavanja se rekonstruiu realne struje po granama. Jednaine se piu za nezavisne konture u obliku linearnog sistema:

U sluaju tri nezavisne konture:

Metoda konturnih struja Rii je suma svih otpornosti u granama i-te konture (uvek je pozitivna) Rik je suma otpornosti u granama koje pripadaju i-toj i k-toj konturi (znak zavisi od smera konturnih struja kroz zajedniku otpornost). Rik=Rki Ei je algebarska suma ems u i-toj konturi (znak zavisi od usaglaenosti smerova konturne struje i ems.

R11=R4+R5 R22=R2+R5+R6 R33=R3+R4+R6 R12=R21=R5 R13=R31=R4 R23=R32=R6 Ea=E1 Eb=E2 Ec=E3

Rekonstrukcija realnih struja I1=Ia I2=Ib I3=Ic I4=IaIc I5=Ia+Ib I6=Ib+Ic

Vodi se rauna o meusobnom smeru realne i konturne struje

Strujni generator u kolu Svaki strujni generator u kolu umanjuje ukupan broj jednaina za jedan Grana sa strujnim generatorom mora da bude deo samo jedne konture Kontura koja sadri strujni generator ima jednainu:Umesto:Tevenenova teorema Lon Charles Thvenin(18571926) Teorema omoguava reavanje sloe-nog linearnog kola uproavanjem Koristi se kada nije potrebno reiti celo kolo, ve nai samo parametre (struju, snagu) potroaa Ostatak kola se ekvivalentira jednim realnim, Tevenenovim generatorom.

Aktivni deo kola se moe zameniti realnim naponskim generatorom Tevenenov gene-rator i Tenvenenova otpornost Pri tom se jaina struje potroaa nee promeniti

EMS Tevenenovog gen. EMS Tevenenovog generatora je jednaka naponu na krajevima otvorenog kola Pre ekvivalentiranja se uklanja grana sa potroaem, ona za koju se reava jaina struje UAB

Tevenenova otpornost Tevenenova otpornost se rauna za pasivno otvoreno kolo Uklanjanje generatora:-Naponski generator se zamenjuje kratkim spojem-Strujni generator se zamenjuje otvorenom granom

Prilagoenje po snazi Prilagoavanje potroaa generatoru, tako da dobijemo maksimalnu snagu

Teorema superpozicije Ako u linearom kolu postoji vie generatora, ukupna struja svakog potroaa e biti jednaka sumi struja koje bi postojale (na datom potroau) dejstvom svakog generatora ponaosob Pri proraunu se generatori iz kola iskljuuju standardno: naponski se zamenjuje kratkim spojem strujni se zamenjuje otvorenom vezom

Prelazne pojave Prelazne pojave u kolima jednosmerne struje su kratkotrajne, promenljive struje koje se javljaju u pri promenama Razlog: pasivne reaktivne komponene u kolu kalem i kondenzator Pre i posle promena koje dovode do prelaznih pojava, kolo e se nalaziti u stacionarnom reimu.

Kalem ukljuivanje Kalem u kolo unosi inertnost: struja se ne uspostavlja niti nestaje trenutno.

t=L/R vremenska konstanta

Kalem iskljuivanje Napon na kalemu je negativan, raste od E do nula

Kondenzator ukljuivanje Kroz kondenzator struja moe da ide samo ako je promenljiva

t=RC vremenska konstanta

Kondenzator iskljuivanje Struja e promeniti smer kada se pra-zni kondenzator

Reavanje kola Kola sa nelinearnim (reaktivnim) elementima se ne reavaju u prelaznim reimima (kratko traju!) Reavaju se samo stacionarna stanja, pre i posle prelaznih pojava U stacionarnom stanju se kondenzator zamenjuje otvorenim prekidaem a kalem kratkim spojem.

10

I2

I6

1

2

3

4

I1

I3

I4

I5

DC

R5

R2

R4

R6

R3

E1

I4

I1

E3

E2

I5

I2

I3

I6

R2

R1

U1

U2

U

I

DC

R5

R2

R4

R6

R3

E1

E3

E2

Ib

Ic

Ia

DC

R5

R2

R4

R6

R3

E1

I4

I1

E3

E2

I5

I2

I3

I6

Ia

Ib

Ic

DC

R

A

B

ET

RT

DC

Ig

R1

R3

E2

R

E1

R2

A

B

DC

R1

R3

E1

R2

Ig

E2

A

B

DC

R1

R3

E1

R2

Ig

E2

A

B

DC

R

I

E

Rg

t

i(t)

E/R

E/R(1-e-tR/L)

t

E

Ee-tR/L

uL(t)

E

DC

L

R

E

I

E/Re-tR/L

t

i(t)

E/R

E

t

E

Ee-tR/L

|uL|

DC

L

R

E

I

DC

C

R

E

I

DC

C

R

E

I

I1

I2

I3

I4