jeodezi nedir? datum, koordinat sistemleri, harita projeksiyonları

8/6/2019 Jeodezi nedir? Datum, Koordinat Sistemleri, Harita Projeksiyonlar

1/19

JEODEZ

DATUM

KOORDNAT SSTEMLER

HARTA PROJEKSYONLARI

Neredeyim?

Deniz

Geoid

Yer yzeyi

Elipsoid

B KRDAE

JEODEZ ANABLM DALI

Jeodezi; Yeryuvarnn ekil, boyut, ve gravitealan ile zamana bal deiimlerinin 3 boyutlubir koordinat sisteminde tanmlanmasnamalayan bir bilim daldr.

Jeodezinin bilimsel arlkl faaliyetleri:

Yeryuvar eklinin ve ekim alannn belirlenmesi

Yerkabuu deiimlerinin izlenerek, Jeodinamik sorunlarnzmnde nemli yer tutan bilgiler retmek

Jeodezinin uygulamaya ynelik grevleri:

Yeryz paralarnn bir sistemde belirlenmesi vedeiik amalar iin veri retimi

Jeodezinin konular:

lme yntemleri ve donanmlar

Teorik esas ve hesaplamalar


2/19

Yerin gerekekli geoiddir.

Geoid; karalarn altnda da devam ettii varsaylandurgun deniz yzeyleridir.

Geometrik olarak tanmlanamayan geoid zerinde ilemyaplamad iin, hesap yzeyi olarak farkl geometrikyzeyler kullanlr.

Dzlem

alma sahas 50 km2den kkse

Kre

alma sahas 5000 km2den kkse

Elipsoid

lke lmeleri iin


3/19

Earth surface

EllipsoidSea surface

Geoid

Geometrik ve Fiziksel Yzeyler

Lokal ve Global Referanslandrma : Datum

Datum, herhangi bir noktann yatay ve dey konumunutanmlamak iin balang alnan referans yzeyidir.

Datum, Yerin eklini ve boyutunu tanmlayan bir referanssistemidir.

Yatay datum: Koordinatlar iin referans alnan balangyzeyi

Dey datum:Ykseklikler iin referans alnan balangyzeyi

Bir datum; elipsoidi, enlem-boylam oryantasyonu ve fizikselbir orijin ile tanmlanr.


4/19

Datum parametreleri

Referans Elipsoidi

Balang noktasnn koordinatlar ve dnklkler

289,2572221016378137,0GRS 80

298,2572235636378137,0WGS 84

297,06378388,0International

294,97869826378206,4Clarke 1866basklkbyk-yar eksen (m)Elipsoid

WGS 84Yerin Ktle MerkeziGlobalWGS 84

International52 22 51.4456N

13 03 58.9283E

Postdam,Helmert TowerAvrupa, Orta Dou,Kuzey Afrika

ED 50

GRS 80Yerin Ktle MerkeziGlobalITRF

Clarke 186639 13 26.686N

98 32 30.506W

Kansas,Meades RanchKuzey AmerikaNAD 27

ElipsoidiBa. N. Koor.Balang NoktasAlanDatum

Referans elipsoidleri ve parametreleri

Datum ve elipsoidleri

North American DatumClarke 1866

South AmericanDatumInternational

Arc Datum

Clarke 1880

European DatumInternational

WGS DatumWGS

Tokyo DatumBessel

En yaygn kullanlan datum ve elipsoidleri


5/19

AMERICA

ASIA

EUROPEO 1

O2

lke lmelerinde hesap yzeyi olarak alnacak elipsoid, szkonusulkedeki geoid yzeyine en yaklak elipsoid olmaldr.

North American Datum 1927 European Datum 1950

earth


6/19

telemeler

1989da yaplm haritaWGS-84

1957de yaplm haritaNAD-27

15S WN443015S WC4330

Datum Uyuumsuzluu


7/19

ElipsoidalElipsoidalYYkseklikkseklik

Ykseklik Belirleme ... Dey Datum

hh HH OrtometriOrtometrikkYYkseklikkseklik

NN GeoidGeoidYYksekliksekliii

H = hH = h -- NN

geoidgeoid

elipsoidelipsoid

topotoporafyarafya

Jeosentrik Referans Elipsoidi

Geoid

H

N

hh= H + N

Geoid(Dey Datum) Referans Elipsoidi

(Yatay Datum)

Yatay ve Dey Datum


8/19

Koordinat Sistemleri

Koordinatlar, bir noktann belirli bir referans sistemindekonumunu tanmlayan dorusal ve asal byklklerdir.

kutupsal ve dik koordinatlar

Bir koordinat sistemini tanmlamak iin: Balang noktasn (origin) Dnkln (orientation) Birimini (units)tanmlamak gerekir.

Corafi Koordinat Sistemi:

W 180 180 E 90 N

90 S

Yeryz zerindeki bir noktann konumunun enlem ve boylam byklkleriile referans elipsoidine gre tanmland sistemdir.

Yerin merkezi balang noktasdr. Yer 180 adet paralel ve 360 adetmeridyen dairesi ile ifade edilir. Londra Greenwich Gzlemevinde bulunangk drbnn ekseninden getii varsaylan 0o balang meridyeninindousundakiler dou meridyenleri, batsndakiler bat meridyenleridir.Ekvatorun kuzeyindeki paraleller kuzey paralelleri, gneyindekiler gneyparalelleridir.

Boylamlar balang meridyeninden itibaren dou ynnde ve bat ynnde artarlar. Dolaysyla 180Dou ve 180 Bat boylamna sahip meridyenler ayn meridyendirler. Bu meridyen tarih deiimmeridyeni olarak kullanlr. Yani 180 meridyeninde saat gece yars 0:00da hemen batsnda 4 temmuzgn balarken hemen dousunda 3 temmuz gn balam olur.


9/19

- Corafi boylam

- Corafi enlem

meridyen

paralel

X

Y

Z

P

O

Greenwichbalangmeridyeni

=0

Ekvator =0

h

Bir noktadan geen paralel dairesinin ekvatora olan asal uzaklnaenlem, bir noktadan geen meridyenin balang meridyeni dzlemi ilearasndaki aya boylam denir.

h - Ykseklik

Corafi Koordinatlar

Elipsoidin baskl nedeniyle, Pnoktasndan geen ve elipsoidedik olan dorultu ile merkezkesimez. Kresel koordinatlardaise bunlar akktr.

Yeryz zerindeki bir noktann corafi koordinatlar, seilen elipsoide gre deiir.

Ancak potansiyel teorisi yardm ile tanmlanabilen geoid yerine,hesap yzeyi olarak kullandmz dnel elipsoid, bir elipsinkk ekseni etrafnda dnmesiyle meydana gelen yzeydir. Birelipsoid byk-yar ekseni (a), kk-yar ekseni (b), baskl (f)ve dmerkezlii (e) ile tanmlanr. Geoide mmkn olduu kadaryakn bir dnel elipsoidin boyutlarnn tanmlanmas, jeodezininbalca problemi olmutur. Trkiye lke lmelerinde, 1924ylnda uluslararas elipsoid olarak kabul edilmi olan HayfordElipsoidini (International 1924) kullanmaktadr.

2971/f

6378388a

O

X

Z

Yaa

b


10/19

enlem-boylam birimi : derece dakika saniye dir.(60=1 & 60=1)Ekvatorda 1 saniye= 30m. (yaklak)Dereceyi desimal hale (ondalkl) dntrmek iin,dd= d + d/60 + s/3600 forml kullanlr.

Virglden sonra 6 basamak 10cm doruluk verir.Ekvatordan kutuplara yaklak uzunluk 10,000,000 metre.

Graticule: enlem ve boylamlardan oluan a

(Enlem, Boylam) = (f, l)

Meridyendeki uzunluk:AB = Re*Df(tm meridyenler iin ayn)

Paraleldeki uzunluk:CD = R*Dl = Re*Dl*Cos f(paralellere gre deiir)

0N

30N

DfRe

Re

R

R

A

BC

DlD

zm: 1 a deeri radyana dntrlr.pi radyan = 180, 1 = pi/180 = 3.1416/180 = 0.0175 radyan

meridyen iin, DL = Re*Df = 6370 * 0.0175 = 111 km

paralel iin, DL = Re*Df*Cos f= 6370 * 0.0175 * Cos 30= 96.5 km

rnek: 30o kuzey paraleli ve 90o bat meridyeniboyunca 1o lik art ile uzunluk ne kadar deiir?(Yerin yarap = 6370 km.)


11/19

Kartezyen Koordinat Sistemi:

Karlkl birbirine dik 3 referans dzlemi tarafndan tanmlanan veuzayda yer alan noktalarn tanmland bir koordinat sistemidir.

O

X

Z

Y

BalangMeridyeni

Ekvator

P

Z

YX

O

3 boyutlu kartezyen koordinatlar (X,Y,Z)


12/19

Projeksiyon Koordinat Sistemi:

Projeksiyon, fiziksel yeryznn geometrik bir yzey zerineizdrlmesidir.

Yerkrenin tamam veya bir blm harita zerine aktarlrken projeksiyonsistemleri kullanlr.

Projeksiyon Koordinat Sistemi, Corafi Koordinat Sisteminin birprojeksiyon metodu ve ona ait parametreler kullanlarak yaplantransformasyonunun sonucudur.

Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2 boyutlu dzlem yzeydir.

P

X

Y

QP

Q

x= f1(,)y= f2(,)grid

(o,o)

(xo,yo)

X

Y

Origin

Projeksiyon Koordinat Sistemi


13/19

Harita lei Harita Projeksiyonu

Kresel bir yzeyin dzlemsel bir yzeye izdmnde, metod ne olursa olsun,dzlemsel grntde daima bir bozulma (deformasyon) vardr.

Deformasyon;

projeksiyon yzeyine

projeksiyon ekline

projeksiyon merkezinin yerine

gre deiir.

Projeksiyon, alabilir bir yzey zerine yaplr.

Alabilir yzey olarak:

* Dzlem * Silindir * Koni alnr.


14/19

N

N

N N

N

N

N

N

S

N

S

S

S

S

S

S

S

S

AZMUTAL SLNDRK KONK

Bu yzeylerin konumuna gre 9 temel durum ortaya kar.

DZ

TRANSVERSAL

EK

Bir projeksiyonun zellikleri denince, orjinal yzeyin bir kesimindediferansiyel anlamda kk bir eklin projeksiyon yzeyindekikarlnn, projeksiyon esnasnda urad deiiklikleri veren bilgileranlalr:

Alarda deiim

Uzunluklarda deiim

Alandaki deiim

Projeksiyonda,Alarn orjinal yzeydeki byklkleri korunuyorsa a koruyan (konform)

Alan korunuyorsa alan koruyan (equivalent)

Hem a, hem alan korunuyorsa (uzunluklar da korunmu olur) izometrik

projeksiyonlar denir.

Krenin dzlem zerine, a koruyan ve alan koruyan projeksiyonu yaplabilir. zometrikprojeksiyonu yaplamaz. Ancak projeksiyonda bir dorultuda uzunluklar korunabilir.

Yeryuvarnn, projeksiyon yzeyi zerine, szkonusu eit deformasyondan biri sabittutularak aktarlmas ile 27 tane temel projeksiyon tr elde edilir.


15/19

Projeksiyon Seimi

izim leine,

haritasyaplacak blgenin yerine

haritasyaplacak blgenin byklne

bal olarak deiir.

Konik(Lambert Conformal Conic): Orta enlemler (Dou-Bat ynnde) iin

Silindrik(Transverse Mercator): Kuzey-Gney dorultusundaki alanlar iin

Azimutal (Lambert Azimuthal Equal Area): Tm dnya grnts iin

Merkator projeksiyonuna gre yaplm bir Trkiye haritasnda, lkenin en gneybat veen kuzeybat noktas arasndaki ku uuu uzaklk gerekte 1697 km iken, haritadan2187 km olarak alnacaktr. Bunun nedeni bu projeksiyon ynteminin navigasyon amalolarak (a koruyan projeksiyonlar) gelitirilmi olmasdr. Buna karn atlaslarda alankoruyan projeksiyonlar kullanlr. Bunu nedeni projeksiyon kavramn bilmeyen birininlkelerin, karalarn, denizlerin byklklerini haritadan karlatrrken yanl bilgi sahibiolmalarn nlemektir.

Elipsoid seiminin aksine, harita projeksiyonu seimi bir lokasyonun enlem ve boylamkoordinat deerlerini deitirmez. Yalnzca XY kartezyen koordinatlar deiir.

eitli rnekler...


16/19

UTM Projeksiyonu (Universal Transverse Mercator)

Merkator projeksiyonu krenin, kendisine ekvatorda teet olansilindire izdmdr. Gauss-Kruger projeksiyonu ise krenin, birbalang meridyenine teet olan silindire izdmdr. Bunedenle Gauss-Kruger projeksiyonuna Transversal (yatk eksenli)Merkator projeksiyonu da denir. UTM ise American MilitaryServices tarafndan retilmi, TM projeksiyonunu kullanan bir

projeksiyondur.

Projeksiyonda, teet meridyen boyunca dnya zerindeki uzunluklarprojeksiyondaki uzunluklara eit olur. Teet meridyenden uzaklatka deformasyonartar.

Buna gre dnya, balang meridyenleri 6ode bir deien 60 dilime (zone) ayrlrve referans enlemi ekvatordur. Her dilimin enlem genilii 84o kuzey, 80o gneyenlemidir.

Her dilimin ayr bir koordinat sistemi vardr. Dilim orta meridyenleri X ekseni,ekvator da Y eksenidir. kisinin kesiimi balang noktasdr.

X deerleri dnyadaki uzunluklarla ayn, Y deerleri ise dnyadakinden birazbyktr. Bu fark azaltmak iin X,Y deerleri mo = 0,9996 ile arplr.

Y deeri balang meridyeninin solunda negatif olur. Bundan kurtulmak iin Y

deerine 500000 eklenir.

Bu durumda koordinatlara Saa veYukar deer denir. Uzunluk birimi metredir.


17/19

Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu ayndr. Gauss-Krugerprojeksiyonunda balang meridyenleri 6o ve 3ode bir deitirilir. 3olikdilimlerde mo=1dir.

Trkiye, 26o-45o dou boylamlar ve 36o-42o kuzey enlemleri arasndadr.Boylam fark 19odir. Bu nedenle, 6olik 4 dilim (4 ayr koordinat sistemi)ve 3olik 7 dilim (7 ayr koordinat sistemi) vardr.

6

84N

80S

Ekvator

30E 33E 36E 39E24E 27E 42E

zone 36zone 35 zone 37

3

balangmeridyeni

45E 48E

balangmeridyeni

balangmeridyeni

balangmeridyeni

3olik dilimler iin balang meridyenleri: 27o, 30o, 33o, 36o, 39o, 42o, 45o

Yukar deerler ekvatordan balad iin 4000000m civarndadr.

Saa deerler,

6o iin: 200000-800000m arasnda,

3o iin: 350000-650000m arasndadr.

zone 38

Bir projeksiyon; datumu projeksiyon tipi ve projeksiyon parametreleri ile tanmlanr.

Kresel YerCorafi Koordinatlar: ,

(Enlem & Boylam)

Dzlem HaritaKartezyen Koordinatlar: x,y

(Saa & Yukar)

Standart parallel: Elipsoid zerindeki ve harita projeksiyonu zerindeki birbirine eit izgi

Central meridian: Balang meridyeni

False easting, False northing: Negatif koordinat deerlerinden kurtulmak iin kullanlan sabitler

Scale factor: Deformasyonu azaltmak iin kullanlan katsay

Units of measure: l birimi


18/19

Koordinat Dnm(Coordinate Transformation)

Bir noktann herhangi bir referanssistemindeki koordinatlarnn, bakabir referans sistemindekikoordinatlara dnm. Bu ilem,koordinat sistemlerinden birinineksen dorultularnda kaydrlmas,dndrlmesi ve koordinatlarn belli

oranda kltlmesi ya dabytlmesi ile salanr.

Koordinat Dntrme (Coordinate Conversion)

Koordinat deerlerini, koordinat referans sistemini deitirmedendier sisteme dntrme ilemi.

(rnein; corafi koordinatlardan TM grid koordinatlarnadntrme)

y

x

zZ

X

Y

O

O

Benzerlik Dnm : Dnm, geometrikekillerinbenzerliini korur. Geometrik ekillerin kenarlar aynoranda (lek faktr orannda) klr ya da byr.Alar deimez. Dnm iin, her iki sistemde dekoordinatlar bilinen en az 2 noktaya ihtiya vardr.

Afin Dnm: X ve Y eksenleri farkl dnklkalarnda dndrlr. Koordinatlar farkl orandakltlr ya da bytlr. Bu nedenle, uzunluk, a vealan deformasyonlar ortaya kar. Dnm iin heriki sistemde de koordinat bilinen en az 3 noktayaihtiya vardr.


19/19

zet

Geoid ve Elipsoid

DatumKoordinat Sistemleri

Harita Projeksiyonlar

Yeri modellemek iin

Modeli lmek iin

Model zerinde konumbelirlemek iin

Modelin 3-boyuttan 2-boyutageii iin

kullanlrlar.

KAYNAKLAR

jeodezi nedir? datum, koordinat sistemleri, harita projeksiyonları

Documents