Nowy kanclerz – nowe spojrzenie

Kto tu si´ broni? ...czyli o problemach z obronami

Topowe rankingi

Nasz najlepszy produkt...?

O ˝eglowaniu, przestawianiu budzika i rzucaniu palenia

pu

blik

acja

bezp

∏atn

a

numer 08/09 (252), wrzesieƒ 2009

... jesieƒ przysz∏a, nie ma na to rady...

33wrzesieƒ 2009

Z ˚YCIA SZKO Y̧

O niespójnoÊci czasowej podejmowa-nych decyzji w ekonomii i ˝yciu piszà: drMicha∏ Jakubczyk, Zak∏ad Wspomaganiai Analizy Decyzji, Instytut Ekonometriii dr ¸ukasz Woêny, Katedra Teorii Syste-mu Rynkowego

WPROWADZENIEKtó˝ z nas nie zna z w∏asnego ˝ycia na-

st´pujàcej sytuacji – wieczorem ambitnienastawiamy budzik na wczesnà godzin ,́˝eby rano spokojnie zdà˝yç do pracy, boÊniadanie i brak poÊpiechu sà du˝o wa˝-niejsze ni˝ dodatkowe kilkanaÊcie minutspania, rano natomiast wykorzystujemykilkakrotnie funkcj´ snooze budzika, bokoniecznoÊç natychmiastowego wstaniajawi si´ du˝o gorzej ni˝ ewentualne ner-wy i kolejna kawa na czczo. Co wi´cej –nie wyciàgamy wniosków z tej historiii powtarza si´ ona kolejnego dnia.

Ktokolwiek prze˝y∏ podobnà histori´najprawdopodobniej pad∏ ofiarà zjawiskaniespójnoÊci czasowej decyzji (NCD),tj. zmiany w∏asnej decyzji w wyniku – jakpisze Akerlof (1991) – „chwilowej zmia-ny preferencji, nie zaÊ trwa∏ej reewaluacjisytuacji decyzyjnej wynik∏ej z otrzyma-nia nowej informacji”. NiespójnoÊç cza-sowa decyzji pojawia si´ tak˝e w innychcodziennych sytuacjach, takich jak rzuca-nie palenia, przejÊcie na diet ,́ rozpocz´-cie nauki do egzaminu czy wyjÊcie do ba-ru na jedno piwo.

Jako pierwszy w literaturze problememniespójnoÊci czasowej decyzji zajà∏ si´Homer (ok. 1000 r. p.n.e.), przedstawiajàcpodró˝ Odyseusza do domu. Otó˝ Odyse-usz chcia∏ wys∏uchaç Êpiewu syren, a na-st´pnie kontynuowaç podró .̋ Wiedzia∏jednak, ˝e s∏uchanie zmieni jego decyzj´i porzuci ˝eglowanie. Homer, poza sa-mym problemem niespójnoÊci, przedsta-wi∏ tak˝e jego rozwiàzanie – Odyseuszkaza∏ przywiàzaç si´ do masztu, zaÊwspó∏towarzyszom nakaza∏ zatkaç uszy,aby uniemo˝liwiç sobie przysz∏à zmian´decyzji. W ten sposób ograniczajàc sobiezbiór mo˝liwych opcji Odyseusz popra-wi∏ w∏asnà sytuacj .́

GDZIE MO˚EWYST¢POWAå NCD?

NiespójnoÊç czasowa decyzji mo˝ewystàpiç w modelach mikroekonomicz-nych z ró˝nych powodów. Pierwszym hi-storycznie i bodaj najcz´Êciej podawanymw literaturze powodem jest uwzgl´dnie-nie przez Strotza (1956) tzw. dyskontowa-nia hiperbolicznego w miejsce klasyczne-

go, eksponencjalnego. Dyskontowanie hi-perboliczne – piszàc w uproszczeniu – za-k∏ada, ˝e nast´puje wyraêny spadekwspó∏czynnika dyskontujàcego mi´dzyteraêniejszoÊcià a przysz∏oÊcià, wi´kszyni˝ mi´dzy dwoma momentami w przy-sz∏oÊci. W naszej historii z budzikiemoznacza to, ˝e ró˝nica mi´dzy wstaniemo godzinie 6:00 i 6:15 jest niewielkaz perspektywy wieczora (to sà dwa mo-menty w przysz∏oÊci), lecz kluczowaz perspektywy godziny 6:00 (bo jedenz tych momentów jest teraêniejszoÊcià).

Ciekawym przyk∏adem tego zjawiskajest polityka cenowa monopolisty dóbrtrwa∏ego u˝ytku (por. np. Bulow, 1982).Otó˝ w optymalnym zachowaniu mono-polista b´dzie stopniowo obni˝a∏ cen´w czasie w taki sposób, aby zmaksymali-zowaç w∏asne zyski, sprzedajàc ka˝demuz konsumentów produkt po najwy˝szejcenie, jakà jest on sk∏onny za niego zap∏a-ciç. Jednak cz´Êç z konsumentów, przewi-dujàc takie zachowanie, b´dzie wola∏awstrzymaç si´ z zakupem dobra do czasu,a˝ jego cena spadnie. W konsekwencji,optymalna polityka dyskryminacji ceno-wej monopolisty nie jest spójna w czasie,poniewa˝ – paradoksalnie – monopolistakonkuruje z samym sobà w przysz∏oÊci.

W literaturze wskazano mo˝liwoÊç wy-st´powania niespójnoÊci czasowej decyzjiz wielu innych powodów, obejmujàcychmi´dzy innymi: maksymalizacj´ innejmiary rozk∏adu ni˝ oczekiwana u˝ytecz-noÊç (Machina, 1989); altruizm mi´dzy-pokoleniowy po∏àczony z preferencjamia la Rawls (Calvo, 1978); stosowanie spe-cyficznych regu∏ decyzyjnych w warun-kach wyboru wielokryterialnego (Jakub-czyk, 2007).

Jednymi z najbardziej znanych obser-wacji, bo nagrodzonych nagrodà w 2004roku, zjawiska niespójnoÊci czasowej de-cyzji na poziomie makroekonomicznymby∏y wskazana przez Finna Kydlandai Edwarda Prescotta w artykule w 1977roku niespójnoÊç polityki niskiej inflacjiw warunkach mo˝liwoÊci wykorzystaniaprzez w∏adze monetarnej krótkookreso-wej krzywej Phillipsa oraz niespójnoÊçw czasie rzàdowej polityki niskich stópopodatkowania dochodów z pracy czy ka-pita∏u. W tych przypadkach przyczynàzjawiska nieoptymalnoÊci czasowo spój-nych decyzji sà racjonalne oczekiwaniapodmiotów gospodarczych. Koƒczàcswój tekst autorzy wskazywali, ˝e wyko-

rzystanie klasycznych „stabilizacyjnych”polityk makroekonomicznych, choç cza-sowo spójne, mo˝e byç nieoptymalne,a nawet paradoksalnie przyczyniaç si´ dodestabilizacji gospodarki w d∏ugim okre-sie. Kydland i Prescott konkludowaliw tytule swojej pracy, i˝ zastosowaniesztywnych regu∏ decyzyjnych mo˝e byçlepsze dla gospodarki ni˝ polityka dyskre-cjonalna.

Zagadnienia zwiàzane ze zjawiskiemniespójnoÊci czasowej by∏y przedmiotemreferatów i dyskusji w ramach Semina-rium Ekonomicznego SGH (prowadzone-go przez dr M. Knauff, dr J. Growca i dr .̧Woênego) wskazujàc na to, i˝ tematykaNCD jest w obszarze zainteresowaƒ eko-nomistów naszej Uczelni. I tak: w paê-dzierniku 2007 roku ¸ukasz Woêny pre-zentowa∏ wyniki z zakresu istnienia i nu-merycznej charakterystyki czasowo spój-nych decyzji odnoÊnie spadków mi´dzy-pokoleniowych w warunkach stochastycz-nych, zaÊ w maju tego roku Pawe∏ Dzie-wulski i ¸ukasz Woêny prezentowali w∏a-sne wyniki z zakresu wykorzystania me-tod numerycznych w formalnej analiziespójnych czasowo polityk opodatkowaniadochodów z kapita∏u w gospodarce.

KONSEKWENCJE NIESPÓJNOÂCICZASOWEJ DECYZJI

Wyst´powanie niespójnoÊci czasowejdecyzji ma konsekwencje co najmniejtrojakiego rodzaju. Po pierwsze, wymagadoprecyzowanie poj´cia decyzja opty-malna. Kontynuujàc przyk∏ad z budzi-kiem mo˝na dyskutowaç, czy zachowa-niem optymalnym jest wstanie o 6 rano(bo by∏o uznane za optymalne wieczo-rem), czy mo˝e raczej o 6.30 po kilkudrzemkach (bo uwzgl´dnia poranne po-czucie optymalnoÊci), czy te˝ mo˝e nasta-wienie budzika od razu na 6.30 (bo nie za-wiera zmiany w∏asnej decyzji)? Mo˝naanalizowaç ka˝dy z powy˝szych sposo-bów zachowania, przy czym w literaturzeokreÊla si´ je odpowiednio cz´sto mia-nem zachowania: spójnego czasowo, na-iwnego (ang. naive) i wyszukanego (ang.sophisticated) (por. O’Donoghue i Rabin,1999). W problemach decyzyjnych,w których wyst´puje niespójnoÊç czaso-wa decyzji, mówiàc o rozwiàzaniu opty-malnym nale˝y doprecyzowaç, jaki sce-nariusz podejmowania decyzji mamy namyÊli, tj. jak rozumiemy sformu∏owaniedecyzja optymalna. Niestety, nie zawsze

NiespójnoÊç czasowa decyzji, czyli o ˝eglowaniu,

przestawianiu budzika i rzucaniu palenia

34 GAZETA SGH 08/09 (252)

Z ˚YCIA SZKO Y̧

mamy mo˝liwoÊç wyboru typu zachowa-nia – zale˝y to od naszej silnej woli, tegoczy jesteÊmy przewidujàcy i tego czyw ogóle zdajemy sobie spraw´ z istnieniatakiego zjawiska.

Po drugie, niespójnoÊç czasowa decyzjipowoduje, ˝e ludzie zachowujàcy si´w sposób naiwny lub wyszukany podej-mujà gorsze decyzje ni˝ ludzie, którzymajà ten komfort, ˝e np. dzi´ki silnej wo-li mogà zachowywaç si´ w sposób spójnyczasowo. Ludzie naiwni wiecznie odk∏a-dajà rzucenie palenia, za ka˝dym razemobiecujàc sobie, ˝e zrobià to od jutra, od-wlekajà pisanie artyku∏u do Gazety SGH,obiecujàc sobie, ˝e zrobià to w kolejnyweekend, wydajà pieniàdze na kolejnyobiad w restauracji, obiecujàc sobie przej-Êcie na oszcz´dny tryb ˝ycia w kolejnymmiesiàcu i pójÊcie na kontrol´ do stomato-loga w nast´pnym kwartale. Ludzie wy-szukani przewidujà problemy z samymisobà, co nie zawsze poprawia ich sytu-acj .́ Mogà na przyk∏ad zrezygnowaçz rzucania palenia w ogóle, wiedzàc ˝e ju-tro te˝ si´ nie uda. Mogà parzàc sobie j´-zyk zjeÊç kisiel natychmiast po zrobieniu,wiedzàc ˝e i tak nie doczekajà momentua˝ ostygnie ca∏kowicie.

Po trzecie, w warunkach niespójnoÊciczasowej decyzji decydenci zachowujàsi´ w sposób przeczàcy na pozór klasycz-nym wnioskom ekonomicznym. Wie-dzàc, ˝e b´d´ mia∏ problem z konse-kwentnym zachowaniem, mog´ – jeÊli je-stem decydentem wyszukanym – go ogra-niczyç, odbierajàc sobie mo˝liwe warian-ty zachowania w przysz∏oÊci. Odyseuszkaza∏ przywiàzaç si´ do masztu – czyliograniczyç swój zbiór mo˝liwych dzia-∏aƒ – ˝eby poprawiç swojà sytuacj´! De-speraci stawiajà budzik daleko od ∏ó˝ka,˝eby uniemo˝liwiç sobie skorzystaniez funkcjonalnoÊci, za którà zap∏acili! Cz´-

sto zobowiàzujemy si´ do wykonania ja-kichÊ zadaƒ, wiedzàc, ˝e bez tego ukr´co-nego na siebie bata nic nie zrobimy. Zna-komitym przyk∏adem ÊwiadomoÊci tegoproblemu by∏a decyzja Wilhelma I Zdo-bywcy, który podbijajàc Angli´ w 1066roku spali∏ statki, na których przyp∏ynà∏,aby przekonaç swoich wojownikówo braku mo˝liwoÊci ucieczki i zmotywo-waç w ten sposób do zaciek∏ej walki. Pa-radoksalnie wi´cej (w tym przypadkumo˝liwoÊci decyzyjnych) wcale nie musiznaczyç lepiej.

PODSUMOWANIETruizmem jest stwierdzenie, ˝e decy-

dowanie cz´sto bywa trudne. Sytuacjakomplikuje si´ jeszcze bardziej, gdy wy-bór posiada kontekst czasowy i dotyczyraczej sekwencji dzia∏aƒ (np. rzucenia pa-lenia i konsekwentnego niepalenia; nasta-wienia budzika i wstania po pierwszymdzwonku) ni˝ pojedynczego dzia∏ania(np. zadeklarowania rzucenia palenia; na-stawienia budzika). Wówczas decydentsam mo˝e zmieniaç swoje wczeÊniejszedecyzje, wi´c konieczna jest analiza nietylko wyjÊciowego problemu decyzyjne-go, ale tak˝e ca∏ego procesu decyzyjnegoi pojawiajàcych si´ po drodze problemówczàstkowych. OczywiÊcie, jeÊli parametryproblemu ulegnà zmianie, naturalna wy-daje si´ mo˝liwoÊç zmiany decyzji –wr´cz b∏´dem by∏oby nieuwzgl´dnienienowej sytuacji. Problemem jest natomiastfakt, ˝e niektóre sytuacje decyzyjne pro-wadzà do zmiany zdania nawet wtedy,gdy ˝adne nowe informacje nie zosta∏yujawnione. Zmiany te wynikajà jedynieze specyficznej struktury preferencji(np. dyskontowania hiperbolicznego), sto-sowania specyficznych regu∏ decyzyj-nych, czy wspó∏zale˝noÊci mi´dzy uczest-nikami sytuacji decyzyjnej. Ta niespój-noÊç czasowa mo˝e prowadziç do zacho-

waƒ lokalnie optymalnych (jeszcze 5 mi-nut snu), ale globalnie niesatysfakcjonujà-cych (kolejne spóênienie), które „nie by∏y-by podj´te, gdyby zosta∏y przeanalizowa-ne z pewnej perspektywy” (por. Akerlof,1991). Dlatego warto umieç analizowaçformalnie struktur´ problemu decyzyjne-go i w∏asnoÊci metod dokonywania wy-boru, aby dokonywaç wyborów trafnychi trwa∏ych. Tak aby ˝ycie nie by∏o tylko„ciàgiem nast´pujàcych po sobie chwilo-wych rozwiàzaƒ” (Pratchett, 2003).Literatura

Akerlof G.A., „Procrastination and Obe-dience”, American Economic Review, 81 (2),1991, s. 1–19.

Bulow J., „Durable-Goods Monopolists”,Journal of Political Economy, 90 (2), 1982,s. 314–32.

Calvo G., „Some Notes on Time Inconsi-stency and Rawls’ Maximin Criterion”, TheReview of Economic Studies, 45 (1), 1978,s. 97–102.

O’Donoghue T., Rabin M., „Doing It Nowor Later”, American Economic Review, 89 (1),1999, s. 103–124.

Homer, „Odyseja”, ok. 1000 r. p.n.e.Jakubczyk M., „O mechanizmach utraty

efektywnoÊci w wielokryterialnej analizie se-kwencyjnych problemów decyzyjnych”, 2007,rozprawa doktorska SGH.

Kydland F., Prescott E., „Rules RatherThan Discretion: The Inconsistency of Opti-mal Plans”, Journal of Political Economy, 85(3), 1977, s. 473–91.

Machina M., „Dynamic Consistencyand Non-Expected Utility Models”, Journalof Economic Literature, 27 (4), 1989,s. 1622–1668.

Pratchett T., „Ciekawe czasy”, Prószyƒskii S-ka, 2003.

Strotz R.H., „Myopia and Inconsistency inDynamic Utility Maximization”, The Reviewof Economic Studies, 23, 1956, s. 165–180.

Od paêdziernika zapraszamy nakolejny semestr spotkaƒ w ramachSeminarium Ekonomicznego SGH:akson.sgh.waw.pl/se/

Studenckie Ko∏o Naukowe FinansówMi´dzynarodowych przy wsparciu Insty-tutu Studiów Ekonomiczno-Spo∏ecznychzorganizowa∏o pod koniec czerwca br. se-minarium Economics of Football˜ którepoprowadzi∏ australijski wyk∏adowca drLiam Lenten.

Spotkanie z aktywnym udzia∏em stu-dentów nale˝a∏o do cyklicznych referatówo tematyce dotykajàcej wa˝nych, aktual-nych lub po prostu interesujàcych nas za-gadnieƒ. Tym razem zaproszonym go-Êciem by∏ dr Liam Lentem – wyk∏adowca

(jako Senior Lecturer) w School of Econo-mics and Finance (La Trobe University)w Australii, którego artyku∏y publikowanesà w takich periodykach ekonomicznychjak „Economic Record,” „Economic Ana-lysis and Policy”, czy te˝ „InternationalJournal of Applied Economics”. PomimospecjalnoÊci zwiàzanej z modelowaniemkursów walutowych oraz cykli koniunktu-ralnych, w ostatnich latach Jego prace ba-dawcze skupi∏y si´ na jeszcze nie do koƒ-ca poznanym obszarze ekonomii sportu.Wymieni∏ On trzy niewiadome, których

Economics of Football