KAKO SLOŽITI RUBIKOVU KOCKUPO SISTEMU DRAGANA CONJIĆA

P=Prednja stranaL=Leva stranaD=Desna stranaG=Gornja stranaI=Stranica ispod‘=znači okrenuti kocku suprotno od kazaljke na satu. Moramo najpre uvežbavati kako se stranica okreće u smeru a kako kontra od kazaljke na satu. Evo kako sam ja naučio taj sistem. Uzmemo kocku u levu ruku a desnom ćemo okretati Gornju, Desnu, Ispod i Prednju znači samo levom rukom ćemo pomerati Levu stranu ostale sve desnom. E sad kako razlikovati smer okretanja kako se okreće u smeru a kako kontra od kazaljke. Za levu i desnu stranu znači kada se stranice spuštaju ka telu to je onda smer kazaljke a od tela je znači suprotno od kazaljke. Gornja i donja u smeru je kada se ploča baca od ruke a kontra idu prema ruci,a prednju samo okrenuti na desno to je smer kazaljke. Ovo doduše nije sve pravilno okretanje prema smeru i od njega ali je meni bilo lakše da tako savladam okretanje stranica i napišem algoritme po mom sistemu. Najpre pogledajmo sliku 1.0 kako bismo naučili da razlikujemo strane na slici

slika 1.0

Na slici jedino nije označena stranica koja je paralelna sa prednjom i nju ćemo nazvati zadnja stranica, ali u osnovnoj metodi za rešavanje kocke ona nam neće biti potrebna. Prvo moramo razjasniti jednu malu teoriju za kocku. Centralna središnja označava boju koja će se naći na toj ploči i to će nam služiti za orjentir kad budemo morali kockice dovoditi na svoju ploču. Pre početka slaganja kocke izabrati boju od koje želimo početi, najbolje je uzeti

belu boju zato što se lako uočava. Dobro ako ste me poslušali i za početnu uzeli belu boju, e sad nju stavite da vam bude Gornja stranica, pa onda pogledate koja je ispod nje na mojoj kocki je to narandžasta. Sada ćemo napraviti beli krst ali sa centralnom naradžastom. Da bi ste videli šta morate napraviti pogledajte sliku.

slika 1.1

   To morate malo uvežbati kako se pravi jer nepostiji algoritam za to zato što se nezna kakav će biti raspored središnjih belih kockica koje će formirati krst na narandžastoj ploči. Kad ste to napravili stavite da taj deo bude gornja ploča. Sada moramo napraviti krst ali da bočne strane krst budu iste boje kao i centralna koja onznačava stranicu. Pogledajte sliku da vidite kako to izgleda na kocki.slika 1.2

Na slici 1.2 se nevide dve stranice ali su isto napravljene kao i ove koje se vidi da da se sredinšnje stranje krsta poklope sa centralnomKako ćemo to uraditi pošto smo napravili krst na boji ispod bele u mom slučajau naradžasta(pogledati sliku 1.1).Sad pogledamo koja je boja zajedno sa belom koja formira krst sa naradžastom. Recimo da se crvena nalazi zajedno sa belom. Dovedete crvenu na njenu ploču , znači zarotirati gornju ploču dok crvena nedođe do svoje ploče. Onda kad se to desi samo prednju dva puta nadole svejedno ali zašto nadole. Ovaj primer vidi se na slici 1.3.

slika 1.3 

   Zbog toga što kad je okrenemo na dva puta na dole u bilo kom smeru bela dolazi na svoju poziciju a sastrane će se centralna poklopiti sa bojom iznad nje i tako za svaku boju koja je zajedno sa belom. Na kraju će se formirati beli krst ali tako da boja koja je zajedno sa belom će se poklopiti sa centralnom. Podsetite se kako to izgleda i pogledajte sliku 1.2 Moram da napomenem da se nekad može desiti da prilikom forimiranja krsta uleti i po koja ugaona kocka nemojte se obazirati na to jer bitno je samo da dobijete plus a i ako se to desi kasnije će se to ispraviti kroz algoritme. Da biste videli kako to izgleda pogledajte sliku 1.4

  slika 1.4

Sada formirani krst postavimo tako da formirana stranica bude stranica ispod.Cilj nam je da napravimo da cela bele stranica bude složena ali tako da se središnje kockice pokolope sa centralnom. Da bi znali o čemu vam pričam pogledajte sliku 1.10 Sada pogledamo gde se nalaze ostale bele boje i vidimo kako se ponašaju. One će se uglavnom nalaziti na gornjoj stranici.Ponekad se može desiti da sve bele kockice koje nam nedostaju budu tamo gde je krst formiran (vidi sliku 1.5)

slika 1.5

  Tada je dovoljno upotrebiti neki od predstojećih algoritama ali ga uraditi od unazad. Kad jednu kockicu izbacimo jednu do dve izbacimo odatle posle će se

ostale pravilnim algoritmima koji slede smestiti tamo gde im je mesto. Vratimo se

tamo gde smo stali. Formirani krst se nalazi na donjoj stranici a bele kockice tražimo na gornjoj ploči.Prvi slučaj je da bela gleda prema nama,ali stoji na

desnoj strani (slika 1.6)

slika 1.6

 To se rešava ovako pogledamo koja je boja iznad bele.U mom slučaju je

to crvena. Sada okrećemo gornju ploču dok ova kockica koju želimo da ubacimo na svoje mesto dok ne dođe na mesto gde se nalazi centralna crvena boja.Sad imamo situaciju da bela isto gleda prema nama iznad nje je zelena i centralna

zelena.Sad samo belu trebamo ubaciti gde joj je mesto.To rešavamo ovim algoritmom: P’ G’ P Na taj način smo ubacili tu kockicu tačno gde treba što možete i sami zaključiti.Drugi slučaj je da bela gleda desno od nas.Slika 1.7

 Slika 1.7

Za orijentir uzimamo boju koja je levo od bele to jest ona je zajedno sa belom gleda prema nama i stoji sa desne strane.U mom slučaju je to žuta.Sad okrećemo gornju dok se ta žuta ne nađe na svojoj ploči.Onda tu kockicu

ubacujemo na svoje mesto sledećim algoritmom:D'G D.Treći slučaj bela gleda gore na desnoj strani slika 1.8

Slika 1.8

Za orijentir uzimamo boju koja je zajedno sa belom,a gleda u desno.U mom slučaju je to crvena.Dovedemo tu kockicu na njenu ploču,što će reći tamo gde je

crvena centralna.Primenjujemo sledeći algoritam:G’ P’ G G P.Sad imamo situaciju iz drugog slučaja pa ćemo ponoviti algoritam iz drugog slučaja G’P'G

P.Pošto imamo algoritme za sve tri situacije trebalo bi bez problema rešiti prvi sloj,ali tako da se središnje dole poklapaju sa centralnom bojom. Pogledajte sliku

1.09 da bi ste videli kako to izgleda.slika 1.09 

Sledeće što trebamo da uradimo je da sklopljeni deo okrenemo da bude gornja ploča i posle toga na donjoj ploči tražimo središnje kockice koje na sebi ne sadrže boju koja je ispod bele ili paralelno sa belom u mom slučaju to je narandžasta. Kada nađemo prvu koja ispunjava naše uslove, onda pogledamo koja boja gleda prema nama i tu boju dovedemo na njenu ploču i onda vidimo gde je trebamo ubaciti ili na desnoj ploči da bude središnja ili na levoj što znači ili ćemo primeniti algoritam levo ili algoritam desno. Ako ćemo primeniti algoritam levo on glasi ovako: I’ L I L’ I P’ I’ P a ako ćemo primeniti algoritam desno uradimo sledeće: I,D,I’,D’,I’,P,I,P’. Uz pomoć ova algoritma lako ćemo rešiti i drugi sloj na kocki. Ukoliko nijedna kocka koju tražimo na donjoj ploči se ne nalazi tu i onda su ubačene na levu i desnu stranu kocke onda upotrebimo bilo koji od ova dva algoritma i posle će se one same namestiti da budu na donjoj ploči. Ove algoritme uradićemo onoliko puta koliko bude bilo potrebno da se sve središnje nađu na donjoj ploči a evo kako izgleda kad je rešen i drugi sloj kocke. Slika 1.10

Sada okrenemo kocku tako gornja stranica bude stranice ispod. Cilj nam je dobiti plus od narandžastih kockica. Sada pogledamo gornju stranu kocke tu bi trebalo da se nađu jedan od ova tri simbola: samo centralna kockica znak minus i znak koji pokazuje da je devet sati ili 15 do 12.slika 1.11

Ako se pored ovih znakova nađe još neka kocka više netreba da brinete samo je važno da uočite jedan od ovih znakova i uradite sledeće ali vrlo je bitno da znakovi budu postavljeni onako kako su na slici. Nakon toga kad lepo postavite kocku uradite sledeći algoritam: P G D' G' D P' Ovim algoritmom dobićemo znak plus od znaka koji pokazuje da je devet sati, ako imamo samo centralnu kocku od nje ćemo dobiti minus pa od minus znak devet sati i od njega dobiti ono što nam treba, tako da sada znate redosled kad imate neki od ova tri simbola šta ćete dalje dobiti kada pravilno odradite ovaj algoritam. Takođe je moguće i od minusa direktno napravit krst sledećim algoritmom P D' G D G' P' Sada nam je cilj napraviti da se sve središnje poklope sa centralnim kockicama. Nakon što smo dobili plus sada pogledajmo kako se ponašaju središnje kockice tog plusa, trebamo naći dve središnje koje će se poklopiti sa centralnim kockicama. Uglavnom će to biti dve paralelne stranice ili jedna pored druge. Ukoliko dobijete da su se poklopile dve paralelne jednu stavite sa desne strane a druga će logično biti sa leve a ako vam se padne da imate jednu pored druge opet jednu sa stavite sa desne strane a druga će biti zadnja stranica to je stranica koju nekoristimo u ovom osnovnom algoritmu za rešavanje rubikove kocke. Evo kako to izgleda na slikama.

Slika 2.1

 dve paralelne stranice

poklopljene dve stranice jedna pored druge

Ako imate prvi slučaj da su se poklopile dve paralelne uradite algoritam i onda ćete dobiti ovaj drugi slučaj da su se poklopile jedna pored druge posle toga kad uradite algoritam dobićete da su se sve središnje poklopile sa centralnim kockicama. Algoritam glasi ovako: D' G D G D' G G D Sada kad uz pomoć ovog algoritma dobijete da su sve središnje poklopljene sa centralnim obratite pažnju kako se ponašaju ugaone kocke. Cilj nam je da dobijemo da se sve ugaone kocke bude na svom mestu. Potrebno je pronaći barem jednu ugaonu koja je na

svom mestu bez obzira dali je pravilno okrenuta. Pogledajte ponovo sliku 2.1 gde su se poklopile jedna pored druge stranice na toj slici ako pažljivo pogledate boje ugaone kocke shvatiće te da je ona na svom mestu. Kada nađete tu kocku stavite je u donjem desnom uglu i uradite sledeći algoritam G D' G' L' G D G' L Ukoliko nema nijedna kockica koja nije na svom mestu uradite ovaj algoritam sve dok se barem jedna ne nađe na svom mestu, posle toga radite algoritam sve dok ne dobijete ono što nam je potrebno. Kada dobijete da sve ugaone kockice budu na svom mestu sledeće što treba da se uradi jeste da te ugaone okrenete i stavite u ispravan položaj to se radi ovako. Krenite od bilo koje boje recimo uzmete crvenu i stavite je da bude prednja strana i radite algoritam D I' D' I sve dok radite ovaj algoritam gledajte da crvena centralna ne promeni mesto tj. da se neka druga boja ne nađe tu umesto crvene to će vam biti odredišna tačka dok radite algoritam. Ovaj algoritam radite sve dotle dok se makar jedna kocka okrenete u ispravan položaj, ali i dok radite algoritam ako se pre završavanja algoritma kockica postavi kako treba ne prekidajte algoritam već ga uradite do kraja posle toga okrenite gornju stranu i postavite sledeću kockicu koju treba ispravno okrenuti u donji desni ugao i tako redom dok se cela kocka ne složi. Ovaj zadnji algoritam je ujedno i najteži jer prilikom njegove primene cela kocka će biti rasformirana pa je potrebno samo skoncentrisati se na centralnu kockicu na prednjoj strani da se slučajno neka druga boja ne zatekne tu sem one koju ste odabrali da bi uradili zadnji algoritam.

SLAGANJE RUBIKOVE KOCKE U SMERU KAZALJKE NA SATU

Sada kada imate složenu kocku i ako ste naučili korake slaganje kocke ajmo sad naučiti kako se slaže u smeru kazaljke na satu. Pre svega moram vam objasniti kako ćete upamtiti rotiranje stranica kad je u smer a kad suprotno. Prednja stranica je u smeru kada je samo okrenete na desno ili od ruke, gornja stranica je u smeru kada je okrenete od ruke. Desna strana je u smeru kada je okrenete suprotno od tela, leva strana je u smeru kada je okrenete ka telu. Donja stranica je u smeru kad ide ka ruci. Možete to i ovako shvatiti, ako je recimo gornja u smeru kad je okrenet suprotno od ruke e onda je ova što je paralelna sa gornjom ili donja strana u smeru je suprotno od gornje strane znaći u smeru je kada ide ka ruci. Kada ste savladali taj sistem okretanja u smeru kazaljke i suprotno od nje krećemo od početka. Da se podsetimo trebamo napraviti krst sa belim bojama pogledajte sliku 1.1 da biste se podsetili. Sada napravite drugi korak a to je krst ali da se središnje strane poklope sa centralnom slika 1.2 nadam se da ste do sada naučili kako se to pravi. Da vas podsetim uzmete jednu pogledajte koje boja je zejdno sa belom na kraku krsta okrećete stranicu sve dok se ta boja ne poklopi sa centralnom i onda dva puta dole slika 1.3 i tako za svaku stranicu sve dok ne dobijete ono što nam je potrebno.Sledeći korak koji trebamo uraditi je da bude bela složena ali da se središnje poklope sa centralnom slika 1.09. Sada okrenite kocku tako da složeni deo bude donja stranica i pogledajte kako se

ponašaju ostale bele ugaone koje trabamo ubaciti na svom mestu. Idemo prvo rešiti prvi slučaj a to je kad bela kockica gleda prema nama a stoji na desnoj strani slika 1.6. Pogledajmo prvo koja kockica je iznad bele u mom slučaju je to crvena okrenemo gornju ploču do crvene centralne i onda uradimo sledeći algoritam P’ G’ P. Kao što vidite algoritam je isti kao kod mog načina za lakše pamćenje okretanja kocke. Prelazimo na drugi slučaj to je kad bela gleda na desno (slika 1.7) i stoji na desnoj strani pogledamo koja je boja levo od bele u mom slučaju je žuta okrećemo gornju ploču sve dok ne dođemo do žute boje. Posle toga uradimo sledeći algoritam D G D'. Zadnji slučaj je kad bela gleda na gore slika 1.8. Pogledamo prvo koja boja stoji desno od bele u mom slučaju je to crvena okrećemo gornju ploču sve dok ne dođemo do crvene centralne. Nakon toga uradimo algoritam G’ P’ G G P posle toga uradimo algoritam kad bela gleda na desno. Posle toga dobićemo složeni prvi sloj kocke ili venac kako neki vole da kažu. Da se podsetite pogledajte sliku 1.09 Sada trebamo složiti kocku tako da budu dva sloja kocke složena slika 1.10. Trebaju nam alogiritam levo i algoritam desno. Prvo postavimo da složeni deo bude gornja ploča. Da vas podsetim sada na donjoj ploči tražimo srednju koja na sebe ne sadrži naradžastu tj. onu boju koja je paralelna sa belom. Kada nađemo prvu koja ispunjava naše uslove pogledamo koja boja gleda prema nama u mom i okrećemo donju sve dok se središnja donja ne poklopi sa centralnom. Posle toga pogledamo da li je trebamo ubaciti levo ili desno što znači zavisno od situacije primenićemo algoritam levo ili desno. Algoritam levo I L I' L' I' P' I P a algoritam desno I' D' I D I P I' P' Nakon što smo složili dva sloja kocke idemo dalje a to je da složeni deo kocke postavimo da bude stranica ispod kao na slici 1.11 tu će nas sačekati jedna od tri moguće situacije. Znači ili ćete imati jednu od dve situacije na pomenutoj slici ili će samo centralna biti prisutna. Ukoliko imate sitaciju da ste dobili znak minus kao što je na slici levo onda uradite sledeći lagoritam i dobićete plus od minnusa P D G D' G' P' a ukoliko imate situaciju na slici desno tj. znak koji pokazuje da je 9 časova ili 15 do 12 onda uradite sledeći P G D G' D' P' Sada da se podsetimo prvo pogledamo kako se ponašaju središnje kockice koje formijaju plus, pogledajte sliku 2.1. Na kocki dobićete jedan od ova dva slučaja bilo koji da vam se padne stavite jednu sklopljenu stranicu sa vaše desne strane. Ukoliko vam se desilo da imate slučaj gde su se poklopile dve paralne sledećim algoritmom dobićete da su se polopile jedna pored druge kao na slici desno D G D' G D G G D' prilikom primene ovog algoritma dobićemo da su se sve srešinje poklopile sa centralnim kockicama. Na redu je slučaj da moramo ugaone dovesti na svoje mesto bez obzira dali su pravilno okrenute. Nađemo barem jednu koja ja je nasvom mestu ukoliko ne nađemo nijednu uradimo algoritam pa će se posle toga barem jedna naći na svom mestu bez obzira dali je pravilno okrenuta, kada je pronađemo stavimo je u pozicije dole desno i uradimo sledeći algoritam G D G' L' G D' G' L Da se podsetimo ovaj algoritam potrebno je uraditi nekoliko puta da bi se sve ugaone postavile na svoje mesto. Nakon ovoga sledi i poslednji algoritam koji će te ugaone okrenuti pravilno tj. kocka će biti složena. Sada je potrebno

uzeti jednu centralnu kockicu u mom slučaju crvena i stavite je da bude prednja strana vodite računa o tome dok radite zadnji algoritam da svo vreme crvena centralna gleda prema vama. Algoritam glasi ovako: D' I D I'. Nakon što jednu dovedete u ispravan položaj, posle toga samo zarotirate gornju stranu dok se ona koju trebate okrenuti u ispravan položaj ne nađe u poziciji dole desno. Nastavite tako sve dok i ostale ne okrenete ispravno, na kraju će kocka biti složena.

SISITEM ZA LAKŠE PAMĆENJE ALGORITMA

Ovaj tutorijal će vam pomoći da naučite algoritme sa razumenjem a ne napamet. Meni je naprimer bilo mnogo lakše da ih tako naučim nego napamet. Da biste naučili ovaj sistem dok radite algoritam posmatrajte kako se ponaša kocka da algoritme nebi učili napamet nego sa razumevanjem. Idemo od prvog korako a to je da napravimo plus sa centralnom narandžastom tj. onom bojom koja je paralelna sa belom. Da bi ste ovo napravili na kocki nepostoji nikakakva olakšica nego samo vežbanje. Znači bitno je samo da to napravite uopšte nije problem iako se tu nađe i po koja ugaona bela kockica bitno je samo da imate traženi element. Posle toga napravite beli plus ali tako da se središnje poklope sa centralnim i za ovaj korak nepostoji lakši način od onogo koji sam napisao u prvom objašnjenju za slaganje kocke. Pogledajte odgovarajuću sliku da se podsetite. Idemo sada složiti prvi sloj. Znači ako prvi slučaj ako bela gleda na desno i stoji na desnoj strani a složeni deo tj. plus je donja stranica, nakon toga samo gornju okrenete tako da bela ode još nadesno i onda postavite deo gde ta bela treba da se namesti da bude u poziciji gde je pre toga bila kockica koju trebamo tu staviti. Posle toga samo okrenite gornju tj. vratite belu kockicu koja je otišla udesno vratite je za jednu poziciju ulevo. Nadam se da ste do sada naučili sistem za orijentaciju kockica kako bi znali kad je kockica na svom mestu da biste mogli da uradite algoritam i uglaviti je tamo gde treba. Drugu slučaj je kad bela gleda prema nama i stoji na desnoj strani. Najbolji način da savladate algoritme sa razumenjem je da pratite kocku šta se dešava sa njom dok radite algoritam. Pošto sada kockica stoji na desnoj strani i gleda prema nama samo okrenete prednju tako da se kockica nađe u poziciji da stoji na levoj strani i da gleda prema nama, nakon toga gornju pomerite na desno i tako će kockica biti ubačena na svoje mesto. Kada to uradite nakon toga samo pomerite prednju u levo kako nebiste izgubili formirani plus a pritom jednu ugaonu kocku ste ubacili na svoje mesto. Zadnji slučaj je kad bela stoji na desnoj strani ali je postavljena da gleda gore. Najpre kockicu dovedemo na svoje mesto, nokon toga odradimo algoritam. Kao što sam već napomenuo dok radimo algoritam pratimo šta se događa sa kockom. Počinjemo sa algoritmom, prvi korak je da pomerimo gornju udesno tj. da kockica koju trebamo staviti na svoju poziciju ode na desnu stranu pa onda prednju okrenemo nalevo pa onda gornju okrenemo dva puta nalevo. Nakon odrađenih par koraka algoritma naša kockica bi sada trebalo da

stoji na levoj strani kocke tj u gornjem levom uglu. Nakon toga prednju stranu samo okrenemo nadesno kako se plus na kocki nebi rasformirao. Sada opet imamo situaciju da bela gleda nadesno i možemo bez problema složiti prvi sloj kocke. Prelazimo na slaganje drugog sloja ili venca kako neki vole da kažu. Da se podsetim treba naći središnju kockicu koja na sebi ne sadrži boju koja je paralelna sa belom u mom slučaju je to naradžasta. Znači treba naći središnju koja na sebi nema naradžastu. Kada pronađemo takvu kockicu posle samo onu boju koja gleda preme nama poklopimo sa centralno, ako je npr. u pitanju plava donju stranu okrećemo sve dok ne nađemo centralnu plavu. Nakon što je pronađemo pogledamo dali tu kockicu treba ubaciti levo ili desno. Sada pošto učimo da savladavamo algoritme sa razumevanjem okrenemo kocku naopako i radimo sledeće. Sada imamo situaciju da se središnja kockica koju trebamo ubaciti na svoje mesto nalazi na gornjoj ploči pošto smo kocku okrenuli za 180 stepeni, ako smo zaključili da recimo kockica treba da se ubaci na levo tj. desno pošto je kocka orenuta, gornju stranu najpre okrenemo suprotno od strane gde trebamo ubaciti našu kockicu pa onda podignemo stranu kocke gde trebamo staviti našu kockicu. Kada to uradimo dobićemo znak uzvika sa leve ili desne strane zavisno od toga gde se nalazi mesto gde trebamo uglaviti našu kockicu, posle samo trebamo pomeriti gornju ploču prema strani koju tražimo, ovim postupkom ćemo malo oštetiti znak uzvika koji se formirao i taj mali deo koje je otkačen sa njega otićiće suprotno od prednje strane znači da se ne nalazi na prednjoj nego na strani koja je paralelna sa njom. Nakon toga vratite ovaj okrnjeni deo znak uzvika na svoje mesto tj stranu na kojoj se on nalazi samo spustite na dole. Sada će središnja i ugaona biti poklopljene sa bojama i potrebno je samo gornju pomeriti suprotno od prednje strane znači da se ni središnja ni ugaona ne nalaze na prednjoj, sada pomerite prednju stranu tako da se mali znak uzvika ili okrnjeni nađe na onoj strani gde trebamo ubaciti središnju kockicu i ostaje nam još samo da vratimo gornju tako se središnja i ugaona poklopljene po bojama nađu na prednjoj strani kocke i posle pomerimo prednju da bismo vratili belu stranu u složenu poziciju. Ovaj deo možete složiti i tako što nemorate okretati kocku za 180 stepeni nego je ostavite u onom položaju kao na slici 1.10, zapamtite ovo: Kako god okretali kocku dali kao na slici ili za 180 stepeni tako da složeni sloj kocke bude donja stranica uvek se deo na kome se nalazi kockica koju trebamo ubaciti na svoje mesto (znači može biti ili gornja ili donja) uvek se ta stranica okreće suprotno od strane gde trebamo ubaciti središnju kockicu, znači ako je trebamo ubaciti leve prvi potez će biti da našu stranicu okrenemo desno isto važi i ako je u pitanju desna strana. Idemo ponovo uraditi algoritam ali sad bez okretanja kocke, moram opet da ponovim najbolje je dok radite algoritam pratite detaljno šta se dešava sa kockom. Znači ako smo utvridili da kockicu treba ubaciti na levu stranu onda donju stranicu pomerimo na desno zatim spuštamo levu stranicu na dole i sa leve strane dobićemo znak uzvika ili veliko slovo „I“ zatim ćemo donju stranicu pomeriti na levo i na taj način ćemo okrnjiti znak uzvika a njegov deo otići na istu stranu, zatim okrnjeni deo

vratimo na svoje mesto kako se dalje ne bi rasturala bela boja kocke, zatim ponovo pomerimo donju stranu kocke još jednom na leve. Nakon ovih poteza desiće se da delić bele boje koji smo odsekli od velikog slova „I“ otići na stranicu koja se ne koristi u osnovnim algoritmima što znači na zadnju stranu kocke. Sada nam ostaje još samo da okrenemo prednju tako da se dei koji je oštećen nađe na levoj strani kocke. Ostaje nam još samo da vratimo taj mali delić na svoje mesto tako što ćemo okrenuti donju unazad i taj deli će doći na svoje mesto i sad formirani deo vratimo na svoje mesto da nebismo rasturili belu boju. Dok učite ove algoritme najbolje je raditi algoritam i čitati ovo za lakše savladavanje istog i da bi ste na najbolji mogući način shvatili tekst. Hajdemo sada napraiviti plus ili krst na boji koja nam jedino nije složena u mom slučaju je to narandžasta boja. Najpre pogladajmo sliku 1.11 da bismo se podsetili šta ćemo dobiti na stranici koja nam ostala da je rešimo u mom slučaju je to narandžasta. Najpre okrenemo kocku za 180 stepeni tako da bela bude donja stranica i pogledajmo šta smo dobili znak levo i ili znak desno na pomenutoj slici. Ukoliko smo dobili znak levo na slici uradićemo odgovarajući algoritam ali sa razumevanjem. Krećemo sa algoritmom, okrenite prednju stranu tako da se sa leve strane nađe veliko slovo zatim pomerimo gornju stranu tako da se okrnjeni deo od slova I nađe u gornji desni ugao, zatim podignite i desnu stranu koja će sad izgledati po veličini boje izgledati isto kao i leva strana, vratite okrnjeni deo na svoje mesto tako što ćete pomeriti gornju zatim desnu vratite na svoje mesto pa okrenite prednju da bi se bela vratila u prethodno stanje a zatim će plus ili krst formirati na boji koja nije rešena. Algoritam za forimanje plusa ili krsta od znaka minus malo se razlikuje od prethodnog, najpre pomerite prednju stranicu pa desnu i zatim gornju pa vratite sve na svoje mesto redosledom prvoo desno stranu pa gornju pa levu. Sada imamo situaciju na slici 2.1, bilo koju sitaciju da imate od dve prikazane na slici stavite boju gde se središnja poklopila sa centralnom sa desne strane. U ovom algoritmu učestvuju samo desna i gornja stranica. Prvo pomerite gornju to jest podignite je nagore da se vidi jedan sloj bele na desnoj strani, zatim okrenite gornju tako da se odsečak od bele nađe u donjem levom uglu spuste belu to jest vratite je na svoje mesto pa ponovo okrenite gornju tako da odsečak bele boje bude u poziciji gore levo ponovo podignite desnu da se vidi deo bele i nakon toga vratite ovaj odsečeni deo bele boje na svoje mesto tako što ćete gornju dvaput okrenuti i nakon toga samo vratite desnu na dole da nebismo oštetili belu boju. Ako su vam se sve središnje boje poklopile sa centralnom idemo sa sledećim algoritmom a to je da se sve ugaone nađe na svom mestu bez obzira na to dali su pravilno okrenute ili ne. Da se podsetimo stavite prvu koju budete našli u donji desnu ugao nebitno je dali ćemo okretati kocki ili samo gornju dok se ne nađe na toj poziciji, ukoliko nema nijedna takva ugaona uradimo algoritam sve dok se to ne desi. Najpre okrenemo gornju tako da se tražena ugaona kockica nađe u donji levi ugao zatim podignem desnu stranu tako da se na desnoj strani vidi deo koji je odsečen od bele boje pa pomerimo gornju tako da se ugaona kockica gde je između i ostalog bela boja nađe u gornji

desni ugao zatim podignite levu stranu tako da se još jedan deo bele boje nađe na levoj stranu zatim okrenito gornju da se ovaj delić bele boje vrati na svoje mesto ali zato će se ovaj drugi koji stoji dole levo pomeriti u gore desno, nakon toga spustite desnu da bi se ovaj deo bele vratio na svoje mesto pa zatim vratite i ostalo kako je bilo tako što ćete prvo okrenuti gornju pa onda levu, na ovaj način niste ništa rasturili a dobili ste da se sve ugaone nalaze na svom mestu bez obzira na to da li su pravilno okrenute. Naravno nekad je potrebno i više puta odraditi ovaj algoritam da bi ste dobili ovo što sam mlopre pomenuo. Ostaje nam još samo da odradimo algoritam da te ugaone pravilno okreneno ili drugim rečima da naša kocka bude složena. Sada dobro pogledamo koje je boje centralna kockica na prednjoj strani kocke, ako je u pitanju crvena ona treba da ostane crvena da se ni u kom slučaju tu ne nađe neka druga boja. Zadnji algoritam kreće ovako, stranicu desnu najpre spustimo ka telu pa zatim stanicu ispod pomerimo na desno na taj način će ugaono kockica koju trebamo pravilno okrenuti naći na stranici ispod ali da stoju u gornji desni ugao, ostaje nam još da vratimo desnu stranicu na gore i stranicu ispod na levo tako da se kockica koju trebamo pravilno okrenuti nadje u donji levi ugao na stranicu ispod. Nakon ovoga zadnji algoritam je završen s tim što ga naravno moramo uraditi nekoliko puta dok sve ugaone kockice pravilno ne okrenemo. Prenego što počnemo sa ovim algoritmom obratimo pažnju kako se ponaša boja na ugaonoj kockica koja nije ostala složena u mom slučaju je to narandžasta. Ukoliko ta boja gleda na desno onda algoritam uradimo dva puta i onda će se ugaona kocka okrenuti tako da narandžasta gleda prema nama nakon algoritam uradimo još dva puta onda će kockica biti pravilno okrenuta. Iz ovoga izvodimo zaključak da za jednu ugaonu kocku da bi smo je postavili kako treba algoritam trebamo uraditi najviše četiri puta. Nakon toga pomerimo gornju ploču i postavimo sledeću koju trebamo pravilno okrenuti. Postavimo je tako da stoji u poziciji dole desno na gornjoj ploči i onda radimo algoritam maksimalno do četiri puta. Ovim postupkom složićemo celu kocku ako algoritam ponovimo do najviše 16 puta i to ako nam se namestilo da su sve četiri ugaone kockice nepravilno okrenute. Ovim smo naučili da lakše pamtimo algoritam da ga nemoramo učiti napamet nego sa razumevanjem.

http://rubikovakocka-gale.blogspot.com/http://www.rubik.hr/slaganje-rubikove-kocke-3x3x3/

Slaganje Rubikove kocke 3x3x3Postoje razni pristupi. U nekima se kreće od slaganja vrhova, a nakon toga i bridova, dok se

u drugima prvo slaže gornji vijenac, zatim srednji i na kraju donji. Mi ćemo slagati u skladu sa

zadnjim navedenim. Ako nikad niste slagali Rubikovu kocku, preporučujem da prvo dobro

svladate slaganje jedne strane, a zatim i slaganje jednog vijenca. Tek kad to naučite

napamet i s razumijevanjem, krenite na slaganje preostalih dvaju vijenaca.

Kao što ćete vidjeti, početni koraci su dosta jasni i nije ih teško zapamtiti, no kako se sa

slaganjem približavamo kraju, sve je teže razumjeti zašto nekim algoritmima postižemo baš

to što smo željeli. Ipak, nakon što puno puta složite kocku i nakon što u koracima postanete

vještiji i opušteniji, neke će vam se stvari i same razjasniti, te ćete možda otkriti prečice ili

druge načine slaganja.

Nazivi i oznake

Rubikova kocka kao i svaka druga kocka ima šest strana, tj. šest kvadrata koji je omeđuju.

Za njih ćemo koristiti sljedeće oznake:

P – prednja

Z – zadnja

L – lijeva

D – desna

G – gornja

I – ispod

Uočimo da donju stranu nazivamo “ispod” a ne “donja”. Razlog je taj što oznaku D koristimo

za desnu stranu, pa je ne možemo koristiti i za donju. Stoga ćemo donju stranu zvati “ispod”

i koristiti oznaku I.

 

Na svim slikama podrazumijevat ćemo da su tri vidljive strane upravo gornja, lijeva i

prednja (vidi sliku). To kod primjene algoritama obavezno treba imati na umu!

 

Polje Rubikove kocke je svaki od devet kvadratića koji čine (bilo koju) stranu Rubikove

kocke. Rubikova kocka ima 54  (6•9)  polja.

 

Vijenac Rubikove kocke je nešto širi pojam od strane kocke. Naime, vijenac se sastoji od

strane kocke zajedno s poljima koji graniče s tom stranom. Imamo gornji, srednji i donji

vijenac. Gornji/donji vijenac sastoji se od 9 gornjih/donjih kockica, a srednji od 8 njih

(središnju kockicu ne brojimo pošto se ona ne vidi).

 

 

 

U algoritmima se uz kraticu naziva stranice može naći i crtica ili broj 2. Pojasnimo kroz

primjer što oni znače:

G – zarotirati gornju stranu (za 90°) u smjeru kazaljke na satu. Preciznije: zamislite da je na

toj strani nacrtan sat, te zarotirajte cijelu stranu u istom smjeru u kojem bi se kretale kazaljke

na tom satu.

G’ – zarotirati gornju stranu (za  90°) u smjeru suprotnom od kazaljki na satu

G2 – zarotirati gornju stranu za 180° (naravno, svejedno u kojem smjeru).

Mala slova p, z, l, d, g, i koristit ćemo ako želimo zajedno s navedenom stranom/vijencem

zarotirati i susjedni vijenac (susjednih 8 kockica).

Npr.:

g – zarotirati gornji i srednji vijenac zajedno, u smjeru kazaljke na satu (za 90˚)

g’ – zarotirati gornji i srednji vijenac zajedno, u smjeru suprotnom od kazaljke na satu (za

90˚).

Uz svaki algoritam uvijek dolazi i sličica. Na njoj je nacrtan početni položaj kocke (za taj

algoritam). Primite kocku u skladu sa slikom, uočite koja je strana gornja, koja prednja itd., te

primijenite algoritam korak po korak. Važno je da pri svakoj rotaciji iz algoritma, svi ostali

dijelovi kocke (koje ne rotirate) u odnosu na Vas moraju ostati u istom položaju!!!

Primjer: algoritam  L D’ i P2 izvest ćete tako da:

→  lijevu stranu zarotirate u smjeru kazaljke na satu

→  desnu stranu zarotirate u smjeru suprotnom od kazaljke na satu

→  donja dva vijenca zajedno zarotirate u smjeru kazaljke na satu

→  prednju stranu zarotirate za 180°

Uočimo još: koje god rotacije strana kocke činili, vršne kockice uvijek ostaju vršne, središnje

ostaju središnje, a bridne bridne.

Slaganje Rubikove kocke

Kao što smo već spomenuli, Rubikovu kocku složit ćemo u 3 koraka (slika 1.):

1. slaganje gornjeg vijenca

2. slaganje srednjeg vijenca

3. slaganje donjeg vijenca

1. Slaganje gornjeg vijenca

Uzmimo da na gornjoj strani kocke želimo složiti crvenu boju. Imajte na umu da u ovom

koraku nije dovoljno namjestiti samo da sva polja na gornjoj strani budu crvena, već trebate

uskladiti i bočne boje gornjeg vijenca (prva sličica na slici 1.). Međutim, ako nikad dosad

niste slagali Rubikovu kocku, prvo naučite slagati gornju stranu bez obraćanja pažnje na

bočna polja, a tek nakon toga krenite na vijenac.

Postavimo kocku tako da ona strana u čijem je središtu crveno polje bude gornja. To ćemo

podrazumijevati u svim sljedećim koracima, sve dok ne naglasimo drugačije. Rotacijom

ostalih strana dovedite što je moguće više crvenih polja na gornju stranu (pazite i na

podudaranje u njihovim bočnim bojama!). Evo kako crveno polje dovesti na gornju stranu, a

da pritom ono što smo već namjestili na gornjoj strani, ne pokvarimo:

1.a) Ako se traženo crveno polje nalazi na boku donjeg ili srednjeg vijenca, tada rotacijom

cijele kocke i/ili donjih dvaju vijenaca, to polje dovedite na prednju stranu. Ono će tada

zauzeti jedan od položaja prikazanih brojkom 1 na donjim sličicama (sličicama uz algoritme

1.a) Nakon toga rotacijom gornjeg vijenca na položaj označen s 2 dovedite ono polje na čije

mjesto želite dovesti crveno polje 1. Zatim primijenite odgovarajući algoritam iz 1.a.

Algoritmi 1.a 

Ovi algoritmi crveno polje označeno s 1 premještaju na položaj 2.Nakon

primjene algorit(a)ma sva ostala polja s gornje strane (osim polja 2)

ostaju na istim položajima.

 

1.b) Ako se traženo crveno polje nalazi na bočnoj strani, ali u gornjem vijencu (slike uz

algoritme 1.b),  to ćemo polje prvo korištenjem algoritama 1.b preseliti na bok donjeg vijenca,

a nakon toga primijenite jedan od algoritama 1.a da biste to crveno polje prebacili na gornju

stranu.

Algoritmi 1.b

Ovi algoritmi crveno polje označeno s 1 premještaju na bok donjeg

vijenca.

Nakon toga trebate primijeniti jedan od algoritama 1.a da biste to crveno

polje prebacili na gornju stranu.

 

1.c) Ako se traženo crveno polje nalazi na donjoj strani, i tada ga prvo trebamo prebaciti na

bok donjeg vijenca, a zatim primjenom jednog od algoritama 1.a to polje prebaciti na gornju

stranu.

Evo kako crveno polje s donje strane prebaciti na bok donjeg vijenca:

→ zarotirajte donji vijenac tako da se željeno crveno polje nađe na spoju donjeg i prednjeg

vijenca

→ iznad te kockice, na gornjoj strani namjestite kockicu koja nije važna za slaganje gornjeg

vijenca (zarotirajte gornji vijenac da biste to postigli)

→ primijenite odgovarajući od tri dolje ponuđena algoritma. U svima njima broj 1 označava

polje ispod kojeg je crveno polje kojeg selimo iz donje strane na bok donjeg vijenca.

Algoritmi 1.c

Ispod polja označenog s 1 nalazi se crveno polje kojeg ovi algortimi

premještaju iz donje strane na bok donjeg vijenca.

Nakon ovih algoritama trebate primijeniti jedan od algoritama 1.a da

biste to crveno polje prebacili na gornju stranu.

 

1.d) Ako se traženo crveno polje već nalazi na gornjoj strani, ali na krivom mjestu (zbog

neusklađenosti bočnih boja), i tada ga prvo trebamo prebaciti na bok donjeg vijenca, a zatim

primjenom jednog od algoritama 1.a dovesti na pravo mjesto na gornjoj strani. Da biste

crveno polje izbacili s gornje strane, možete koristiti algoritme 1.a, ali zdesna nalijevo i pritom

rotacije morate vršiti u suprotnim smjerovima od napisanog (npr. umjesto D’ treba

napraviti D…). Time će se polje označeno s 2 premjestiti na položaj 1 (dakle,

obratno  od onoga što inače rade algoritmi

1.a).

2. Slaganje srednjeg vijenca

Sad imamo složen gornji vijenac. Drugi korak je slaganje srednjeg vijenca. Zarotirajte srednji

vijenac tako da i središnje kockice na bočnim stranama budu istih boja kao polja iznad njih 

(slika 2.). (Na vašim kockama možda su boje drugačije raspoređene, no princip slaganja je

isti).

Opisat ćemo kako na pravo mjesto u srednjem vijencu smjestiti plavo-žutukockicu (slučaj sa

slike 2). Na isti način se namještaju sve ostale kockice u srednjem vijencu. Algoritmi za

namještanje plavo-žute kockice su različiti, ovisno o tome gdje se ta plavo-žuta kockica

nalazi. Imamo 3 slučaja:

2.a) Ako je plavo-žuta kockica u donjem vijencu, onda s boka vidimo njezinu ili plavu ili žutu

boju. Zarotirajte donji vijenac tako da se ta bočna boja podudari s bojom polja iznad nje

(slike uz algoritme 2.a), te primijenite odgovarajući algoritam.

Algoritmi 2.a

Ovi algoritmi polje označeno s 1 premještaju na položaj 2. Time plavo-

žuta kockica zauzima svoj položaj u srednjem vijencu.

Nakon primjene ovih algoritama sve ostale kockice u gornja dva vijenca

(osim kockice 2) ostaju na istim položajima.

 

2.b) Ako je plavo-žuta kockica u srednjem vijencu, ali na krivom mjestu, tada bilo koju

kockicu iz donjeg vijenca primjenom (bilo kojeg) algoritma iz 2.a dovedite na njeno mjesto.

Time će se plavo-žuta kockica preseliti u donji vijenac, pa nakon toga na nju (ponovo)

primijenite odgovarajući algoritam iz 2.a da biste je doveli na željeni položaj u srednjem

vijencu. Dakle, u ovom slučaju dva puta trebate primijeniti algoritam 2.a.

Preporučujem da u srednji vijenac prvo smjestite sve kockice koje već jesu u donjem vijencu

a koje treba smjestiti u srednji. Tek nakon toga rješavajte slučajeve opisane pod 2.b i 2.c

(ako ih nakon toga bude).

2.c) Ako je plavo-žuta kockica na dobrom mjestu u srednjem vijencu, ali krivo

okrenuta (slika 2.c), postupite isto kao u 2.b.

Opisani načini smještanja plavo-žute kockice u srednji vijenac koristite da biste i ostale

odgovarajuće kockice smjestili na prava mjesta u srednji vijenac.

3. Slaganje donjeg vijenca

Sad imamo složena gornja dva vijenca. Okrenimo kocku naopako, tj. tako da nam

onaj nesloženi vijenac postane gornji. Taj ćemo položaj kocke podrazumijevati u svim

daljnjim algoritmima. Ujedno ćemo podrazumijevati da na toj gornjoj strani u središtu imamo

zeleno polje, tj. da na gornjoj strani trebamo složiti zelenu boju.

 

Slaganje zadnjeg vijenca izvršit ćemo u 4 podkoraka:

 

3.1. Prvo na gornjoj strani od zelene boje želimo složiti “plus” (slika 3.1.).

Pritom nije  bitnopostići i to da se bočna

polja kockica koje čine plus slažu s bojama bočnih stranica – važno je samo dobiti “plus”

gledano odozgo!

 

Ako kojim slučajem već imate plus na gornjoj strani, prijeđite na korak 3.2. Ako ga nemate,

onda umjesto zelenog plusa imate ili zeleni minus ili zeleno slovo L ili zelenu samo središnju

kockicu  (na vršne kockice ovdje nemojte obraćati pažnju!). Namjestite kockicu kao što je

prikazano u odgovarajućem slučaju sa donjih sličica, te primijenite navedeni algoritam:

 

Algoritmi 3.1.

Ovim algoritmima na gornjoj strani dobivamo zeleni plus.

U njima ne obraćajte pažnju na vršne kockice gornje strane!

3.2. Sad želimo vršne kockice gornje strane postaviti na njihova mjesta. Pritom se boje na

tim kockicama ne moraju ispravno smjestiti/zarotirati – važno je samo da svaka od vršnih

kockica dođe na svoje mjesto.

Proučite koje se tri boje sastaju u kojem vrhu gornjeg vijenca, te koja vršna kockica treba

doći na koje mjesto. Zarotirajte gornju stranu tako da se što više vršnih kockica smjesti na

odgovarajuće mjesto. Uočite koje vršne kockice pritom nisu na svom mjestu i na koje bi

mjesto trebale doći. Donji algoritam zamjenjuje vršne kockice koje se nalaze na presjeku

desne i gornje strane, tj. kockice označene zvjezdicama. Taj algoritam primijenite potreban

broj puta na odgovarajuće vršne kockice, da biste ih sve postavili na njihova mjesta.

Algoritam  3.2.

Ovaj algoritam zamjenjuje kockice označene krugovima.

(Pritom je nevažna orjentacija boja na kockicama.)

 

3.3. U prošlom smo koraku vršne kockice smjestili na odgovarajuća mjesta. Sad ćemo i

njihove boje pravilno orjentirati.

Donji algoritam rotira tri vršne kockice (svaku na svom mjestu) u smjeru kazaljki na satu.

Radi se o vršnim kockicama na desnoj i zadnjoj strani. Pritom četvrta vršna kockica ostaje

netaknuta.

Algoritam  3.3.

Ovaj algoritam kockice označene zvjezdicama rotira (svaku na svom

mjestu) u smjeru kazaljki na sati.

Ako iste kockice želite zarotirati u smjeru suprotnom od kazaljki na satu,

onda navedeni algoritam primijenite 2 puta.

Da biste postigli da se sve vršne kockice ispravno orjentiraju, gornji algoritam možda trebate

primijeniti na odgovarajuće načine više puta. Ako sami nemate ideju kako to postići, evo i

male pomoći:

a) Ako vam je točno jedna vršna kockica pravilno okrenuta, onda na ostale tri jednostavno

primijenite gornji algoritam (jednom ili dva puta, ovisno o tome u kojem smjeru te tri kockice

treba zarotirati).

b) Ako vam nijedna vršna kockica nije pravilno orjentirana ili su točno dvije pravilno

orjentirane, tada prvo razmislite kako postići da samo jedna bude pravilno orjentirana.

Dakle, pažljivo proučite koje kockice rotacijom u pozitivnom smjeru dolaze u pravilan položaj,

te zarotirajte one tri (koristeći algoritam 3.3.), nakon čije ćete rotacije imatitočno jednu vršnu

kockicu (od sve četiri) pravilno okrenutu. Tada ćete imati ispunjene uvjete slučaja a), pa

nastavite u skladu s njim.

c) Slučaj da točno tri vršne kockice budu pravilno okrenute, nije moguć.

3.4. Sad su nam sve vršne kockice na pravim mjestima i pravilno okrenute. Ujedno je i

gornja strana jednobojna (zelena). Međutim, bočna polja kockica koje čine gornji

plusmožda nisu u dobrim bojama. Premjestimo kockice iz plusa da bismo i to namjestili!

Na donjim slikama prikazani su algoritmi koji vrše odgovarajuća premještanja kockica iz

gornjeg plusa.

Algoritmi  3.4.

Ovi algoritmi premještaju kockice iz gornjeg plusa.

(pogled odozgo)

 

 

Ako ste uspješno primijenili sve upute, kocka bi trebala biti složena!

 Nakon što je više puta složite i uhodate se u primjeni algoritama, možda ćete početi razumijevati zašto nekima od njih postižemo baš to što postižemo, a pokušajte otkriti i prečice (npr. kako bi glasio zrcalni algoritam od 3.3. koji tri kockice rotira u smjeru suprotnom od kazaljki na satu…).Ako želite detaljnije proučiti kako rade navedeni algoritmi, možete ih primijenjivati na već složenu kocku, pa uočavati koja se kockica kamo pomaknula…