Kalite Yönetimi

Kabul Örneklemesi

11. Hafta

Parti Kabulünde Uygulanacak Yaklaşımlar

• Muayene uygulamamak

• % 100 muayene

• Örnekleme muayenesi

Kabul Örneklemesi

Yığından örnekler alınır, birimlerin belirli kalite karakteristikleri muayene edilir. Muayeneden sonra partinin kabul edilmesi veya ret edilmesi hakkında karar verilir.

Partiler tek tip ürünler içeren (genellikle aynı zamana ve aynı koşullar altında) yığınlardır.

Kabul Örneklemesinin Özellikleri

• Kabul örneklemesinde amaç parti kalitesinin tahmin edilmesi değil, partinin kabulü veya reddidir.

• Kabul örneklemesi bir kalite kontrol faaliyeti değildir.

• Kabul örneklemesi ürün kalitesinin analizi değil, proses çıktısının kalite gereksinimlerine göre durumunun belirlenmesidir.

Kabul Örneklemesi Uygulama Aşamaları

• Tedarikçiden satın alınan hammadde, yarı mamul, malzemenin işletmeye girişinde,

• Üretimde partilerin bir süreçten diğerine gönderilmesinde ve

• Bitmiş mamuller müşteriye ulaştırılmadan önce.

Kabul Örneklemesinin Uygulandığı Durumlar-1

• Testler tahrip edici olduğunda ürünlerin kaybedilmesi söz konusu olduğunda

• %100 muayene maliyeti, uygun olmayan birimlerin geçtiği durumdaki maliyetine göre çok yüksek olduğunda

• Muayene edilmesi gereken birim sayısı çok olduğunda. İyi bir örnekleme planı %100 muayeneden daha iyi sonuç vermese de oldukça iyi sonuçlar verecektir.

• Otomatik muayene kullanılmadığı zaman

Kabul Örneklemesinin Uygulandığı Durumlar-2

• %100 muayene için gerekli zaman, üretim çizelgesinin gerçekleştirilmesini aksatacak kadar uzun olduğunda

• Tedarikçilerin geçmiş kalitesi hakkında yeterli bilgiye sahip olunduğu durum için muayenede azalma istendiğinde

• Tedarikçiler kalite hakkında oldukça çok iyi bilgiye sahip olduğu zaman ancak olası ciddi ürün sorumluluğundan dolayı muayeneden vazgeçilemediğinde

Kabul Örneklemesinin Olumlu Özellikleri

• Daha az muayene istediğinden dolayı daha ekonomiktir

• Daha az elde tutma istediğinden daha az hasar ortaya çıkar

• Daha az personele (muayeneciye) gereksinim duyulur

• Muayene hata miktarını azaltır. Çünkü %100 muayene sıkıcı ve bıkkınlık verdiğinden muayene hataları fazlalık gösterir

• Bütün partilerin ret edilmesi tedarikçilerin (üreticilerin) kalitesini geliştirmek için motivasyon sağlar.

Kabul Örneklemesinin Olumsuz Özellikleri

• Daima kötü partinin kabul edilmesi ve iyi kaliteli partinin ret edilmesi riski vardır.

• Kabul örnekleme planının geliştirilmesi çaba ve zaman ister.

Kabul Örneklemesi Riskleri

• Üretici riski: Kabul edilmesi gereken iyi partinin ret edilmesi olasılığıdır.

• Tüketici riski: Ret edilmesi gereken kötü partinin kabul edilme olasılığı

Kabul Örneklemesi Çeşitleri

Niteliksel Örnekleme • Tek örnekleme (tek örnekli plan) • Çift örnekleme (çift örnekli plan) • Çoklu örnekleme (çok örnekli plan) • Ardışık örnekleme Niceliksel (Değişken) Örnekleme • Proses parametresini kestirmek için kabul örneklemesi • Parti kusurlu oranını kestirmek için kabul örneklemesi Özel Niteliksel Örnekleme • Sürekli örnekleme (sürekli örnekleme planı) • Parti sürekli örnekleme • Zincir örnekleme (zincir örnekleme planı)

Örnekleme Planı

Herhangi bir parti hakkında

• nasıl bir örnekleme yaklaşımıyla ve

• hangi kriterlere göre karar verileceğini gösteren

parametrelerin yer aldığı planlara örnekleme planı denir.

Tek örnekli planlar

N birimlik yığın veya partiden n birimlik örnek alınır. İlgili kalite özelliklerine göre örnek birimler kusurlu/kusursuz şeklinde değerlendirilir.

Örnekteki bulunan kusurlu birim sayısı (x), tanımlanmış maksimum izin verilen kusurlu birim sayısı veya kabul sayısı (c) na eşit veya ondan büyükse parti ret edilir küçükse parti kabul edilir.

Burada N= Parti veya yığın, n=örnek, c= kabul sayısı,

x= n birimde bulunan uygun olmayan birim sayısı

x c ise parti kabul edilir.

x > c ise parti ret edilir.

İşlem Karakteristiği Eğrisi (İKE)

İşlem Karakteristiği Eğrisi, parti uygun olmayan oranlarına göre kabul olasılıklarının noktalanmasıyla elde edilen grafiktir. Bu eğri kabul örneklemesi planının iyi ve kötü partiyi ayırma gücünü gösterir.

pk= parti kabul olasılığı

pk= p(x≤c)= p(x=0)+p(x=1)+…..+p(x=c)

Çalışma Karakteristiği Eğrisi

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

00.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0.18

0.21

Parti kusurlu oranı

Part

i kab

ul

ola

sıl

ığı

c=2

,

Parti Kabul

olasılığı(Pk)

0.95

0.90

0.80

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

Üretici riski (α)

Tüketici

riski (β)

Kabul Edilebilir

Kalite Seviyesi

Kusurlu oranı (p)

iyi parti ara parti mallar kötü parti mallar

,

Uygulamada genellikle, α =0,05 ve β = 0,10 olarak alınır.

Parti Toleransı

Yüzdesi

Çıkan Ortalama Kalite (ÇOK)

Çıkan Ortalama Kalite (ÇOK), alıcıya ulaşan partilerin ortalama kusurlu oranıdır ve alıcının uzun dönemde ne oranda kusurlu birim kabul etmiş olacağını gösterir.

ÇOK = p(pk)

ÇOK Eğrisi

• Parti kusurlu oranlarına göre ÇOK değerlerinin

nokta çiftleriyle ÇOK eğrisi elde edilir.

• ÇOK eğrisinde eğrinin düşmesi kusurlunun

azaldığını, yükselmesi kusurlu birimin çok

olduğunu gösterir.

ÇOK eğrisinin en yüksek noktası, alıcı tarafından partinin kabul olasılığının en yüksek olduğunu gösterir. Buna çıkan ortalama kalite limiti (ÇOKL) denir. ÇOKL de parti, üreticiden nasıl çıkarsa alıcıya o şekilde ulaşır. Bundan sonra partinin ret edilme olasılığı yükselir ve parti ret edildikten sonra ayıklanması sonucunda kusur sayısının azalması eğride azalma düşmesine yol açar.

Ortalama Toplam Muayene

Ortalama Toplam Muayene,

uzun dönemde herhangi bir kusurlu oranındaki partilerde, parti başına ortalama olarak kaç tane parçanın muayene edileceğini yansıtır.

))(1( nNPnOTMk

Ortalama Toplam Muayene Eğrisi

Ortalama Muayene Sayısı Eğrisi

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

00.02

0.04

0.06

0.08 0.

10.12

0.14

0.16

0.18

Parti kusurlu sayısı

Mu

ayen

e s

aysıs

OMY

Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi

Kabul edilebilir kalite düzeyi (KEKD - ing.AQL), izin verilen maksimum kusurlu yüzdesidir.

Tanımlanan bu seviye ve daha düşük seviyesi ürünlerin kabul örneklemesi ile büyük bir kısmının kabul edileceğini gösterir.

Muayene Çeşitleri

• Normal Muayene: Muayene prosesinin başlangıcında kullanılır ve satıcı (üretici) daha iyi ürün veya KEKD’nde üretene kadar devam eder.

• Sıkıştırılmış Muayene: Ürün kalitesinde bozulma olduğu zaman kullanılır. Bu satıcının ürünlerini KEKD veya daha iyi üretmesi için zorlar.

• İndirgenmiş Muayene: Ürünün geçmişteki verilerde kalitesinin iyi olduğu görülüyorsa bu indirgenmiş muayene uygulanır. İndirgenmiş muayenenin temel amacı muayene maliyetlerini azaltmaktır.

Muayene Çeşitlerinin Birbirinin Yerini Alma Durumu (1)

• Normalden Sıkıştırılmışa Geçme: Normal

muayeneden sıkıştırılmış muayeneye ardışık 5 partiden 2 si normal muayenede reddedilirse geçilir.

• Sıkıştırılmıştan Normale: 5 ardışık parti sıkıştırılmış muayenede kabul ediliyorsa normal muayeneye geçilir.

Muayene Çeşitlerinin Birbirinin Yerini Alma Durumu (2)

Normalden İndirgenmişe: Aşağıdaki 4 koşul sağlanıyorsa geçiş olur:

• Normal muayene edilen 10 partiden hiçbiri reddedilmemişse

• 10 partiden örneklerdeki toplam kusurlu birim sayısı, limit sayıya eşit veya ondan küçükse. Çift ve çoklu örnekleme kullanılırsa, muayene edilen bütün örnekler içerilecek, sadece birinci örnek değil. Bu koşul alıcı ve satıcı isterse kaldırılabilir

• Üretim kalıcı orandaysa (üretilen miktarların artık sabit bir değere ulaşması)

• İndirgenmiş muayene sorumlu uzman tarafından isteniyorsa

Muayene Çeşitlerinin Birbirinin Yerini Alma Durumu (3)

İndirgenmişten Normale

İndirgenmiş muayenede aşağıdaki koşullardan herhangi biri ortaya çıkarsa geçiş yapılır.

• Parti reddedilmişse

• Parti kusurlu birim sayısı, kabul sayısından büyük ve red sayısından küçük olmasına rağmen indirgenmiş muayenede kabul edilmişse

• Üretim düzensiz veya gecikmeli gerçekleşiyorsa

• diğer koşullar normal muayene kullanılmasını gerektiriyorsa

Muayene Seviyesi

Muayene Seviyesi ile ilgili tablo vardır. Tablodan bakıldığında, genel muayene ve özel muayene seviyeleri olduğu görülür. Genel Muayene Seviyeleri 1, 2, 3 şeklinde; Özel Muayene Seviyeleri ise S-1, S-2, S-3, S-4 şeklindedir. Seviye, anlaşmayla veya sorumlu uzman tarafından seçilir:

1. seviye, örnekleme prosesinde çok az farka izin verildiği zaman kullanılır. Bu seviye 2. seviyedeki muayene miktarının yarısını ister.

3. seviye, çok ayrıma ihtiyaç duyulduğu zaman kullanılır. Bu seviye genellikle 2. seviyenin muayene miktarının iki katını ister.

Özel Muayene Seviyeleri (S-1, S-2, S-3, S-4), küçük örnek büyüklükleri gerekliyse ve büyük örnekleme riskleri varsa uygulanır.

Örnekleme Tablosu Kullanım Adımları

Örnekleme tablosu kullanımında izlenecek adımlar şunlardır:

• Uygun kabul edilebilir kalite düzeyini (KEKD) belirleme

• Hangi kalite seviyesinin kullanılacağına karar verme

• Parti büyüklüğünü belirleme

• Tablodan örnek büyüklüğü kod harfini belirleme

• Hangi örnekleme planı çeşidinin (tek örnekleme, çift örnekleme veya çoklu örnekleme vb gibi) uygulanacağına karar verme

• Uygun tablo (tek örnekleme, çift örnekleme gibi) kullanarak örnekleme planını bulma

Tek Örnekli Plan Oluşturma

Tek örnekleme planının oluşturulması α, β, pα ve pβ gibi 4 parametre değerinin bilinmesi gereklidir.

c’ nin başlangıç değeri 1 alınır yani c=1 dir

pk(p=pα) = 1-α

c=1 ve (1-α) olasılığı için poisson dağılımından λ1α bulunur.

λ1α= n1αpα → n1α= λ1α/pα (α için n büyüklüğü)

pk(p=pβ) = β

c=1 ve β olasılığı için poisson dağılımından λ1β bulunur

λ1β= n1βpβ → n1β= λ1β/pβ

n1α= n1β ise n=( n1α+ n1β)/2

n1α ≠ n1β ise c’ yi 1 arttır