IIVII

III VIIII

IV

2 2 2 2 2 3 0 4 1 2

3

15

13

1

2

1

1

2

5

Uzorak za:Vodoravne: 12 - 50 - 9382 - 9870Okomite: 28 - 758 - 1989 - 2002

1989

2803

2758

2002

Kategorija 03- Stariji uèenici

RIMLJANI 2 poenaDvjema ravnima linijama podijeli ove rimske brojeve na tri podjednaka dijela, tako da u svakom dijelu bude zbir brojeva IX. Tko nepoznaje rimske brojeve, mali uzorak: I=1, II=2, III=3, IV=4, V=5, VI=6, VII=7, VIII=8, IX=9, X=10, XX=20, L=50, C=100, D=500, M=1000, MMVI=2006.

MATEMATIKA OBRNUTO 4 poenaZnaš da razlomaèka crta je starija od dvije taèke, koje obilježavaju dijeljenje? Dakle u poèast ove èuvene crte promjeni decimalan broj 0,21875 na razlomak sa cijelim brojevima, tako da zbir brojnika i nazivnika bude 39.

MORSKA FLOTILA 3 poenaIspuni položaj sviju naslikanih brodova, tako da se meðusobno ne smiju dodirivati (ni kutovima). Brojevi po obodnici obilježavaju koliko èetvorina pomoæu brodova bi trebalo biti zauzeto u odreðenom redu ili koloni.

Ratni brod

Krstarice

Torpedo-razaraèi

Podmornice

NIŠAN 4 poenaU nišan upiši brojeve od 1 do 7, tako da u obadvije kružnice i u pravcima je uvijek zbir 12 ali broj pet se ne nalazi na vanjskoj kružnici. Pomoæ: u okomitom pravcu su samo parni brojevi.

KRIŽALJKA S BROJEVIMA 3 poenaU pripremljenu rešetku umetni svije brojeve, tako da ne nastanu drugi brojevi, te svi moraju da budu napisani u odreðenom pravcu. Savjet: negdje æe se pojaviti i prazne police, koje si oboji.

Kategorija 03- Stariji uèenici

DAE

D

DCCD

B D A B

E E E

CA

BC

B

BCA

C A B D

B C B D

C D A BA B C DD A C BB D A C C B D A

C

X

335

1441

5165

121

11

11

12

12

453

1411

4123

128

1423

5154

2

32

21

21

11

13

14

1 16

13 3

18

2

RAZLIKE 2 poenaPronaði 8 oèevidne razlike, gdje se promijenila forma ili velièina na lijevoj slici. Ne obilježavaj greške u tiskanju, kao što su toèke, nijansu tiskanja i slièno. Razlike moraju da budu oèiglede.

ABECEDA 5 poenaSvaki redi i kolona mora sadržati jedno slovo A, B, C, D i E, tako da se ne smije nijedno slovo više puta ponavljati. Slova po obodnici odreðuju, koje prvo slovo mora biti stavljeno od ruba obrasca u odreðenom smjeru.

Pozor, u uzorku je upotrijebljen primjer samo za slova A, B, C i D.

KRIVA OBOJENA KRIŽALJKA 3 poenaIspunjava se slièno kao klasièna obojena križaljka, sa tom razlikom što brojevi po obodnici obrasca oznaèuju samo PRVU grupu obojenih æelija u odreðenom pravcu. Ako su za ovakvo obojenim æelijama i nekakve daljnje, nisu odreðene nikakvim brojem. Konaèan obrazac je zato sklad svih pravaca i brojèanih vrijednosti. Oboji cjeli obrazac pod ovim uvjetima.

Kategorija 03- Stariji uèenici

32013

32013

12222

12322

20111

22311

22112

33322

toèno netoèno

pored broja samo 1 trasa

doticaj krivulje

31

31

10

31

0

32

0

1

0

03

3

3

13

1

1

32

3

11

10

11

33

2 7 5 6 2

4 5 6 5 1

1 2 2 2 1

2 3 3 4 1

3 5 2 6 2 2 2

31

Uzorak

Primjer:

A B D A C C C BD A B D

A D A B A B D A B CB C C B A D C C B DA D A C D B C D B AB D A D C B D C A CB C D B B A B D A DC A B C A C A C C BD A A C D D A C B DD C B D B D B D B AA D A B C A C B A CB C C D A B C D A D

start

cel

Uzorak

PLOT 4 poenaPoveži trase izmeðu pojedinaènih toèaka, tako da naèiniš zatvorenu krivulju, iz toèke na toèku æeš prolaziti vodoravno ili okomito, tako da æe pored pojedinaènih brojeva iæi toliko trasa koliku vrijednost pokazuju, te krivulja na svojoj cesti se uzajamno ne smije dotaæi niti prekrižiti ni na

PREÈKA 3 poenaSvije krugove spoji preèkama u obilježenim pravcima. Preèke se ne smiju križati te iz dotiènog kruga izlazi toliko preèaka koliki je broj u njemu napisan.

CIK CAK 3 poenaPreði od starta prema cilju svije police, tako da za vrijeme svoje ceste æeš pravilo prolaziti police po redoslijedu A-B-C-D-A-B-C-D itd. Tvoja cesta se ne smije uzajamno prekrižiti te možeš prolaziti iz police u susjednu policu u svim pravcima.

DVIJE POLOVINE 2 poenaPodijeli obrazac na dva dijela, tako da svaka ima podjednaki oblik te sadrže podjednaki broj polica, krugova i petokuta. Raspodjelu vodi samo po linijama polica. Dio smo veæ obilježili.

Kategorija 03- Stariji uèenici

A

E

B

F

C

G

D

H

FD x GBB = AGDD + - : GHF - GC = GFH = = =GEF - GAI = FB

1 3

45 1

4

22 4

21

20

2

1

3

21

2

1

3

0

2

0

3

2

2

1

1

1

1

2

12

0

2

1

12

12

Uzorak za 8:

1

3

3

22

4

1

2

3

STUPNJEVI POBJEDNIKA 5 poenaNa stupnjevima pobjednika se nalaze troje natjecatelja sa zanimljivim startnim brojevima:- sva tri startna broja su bila dvocifrena

- u sva tri startna brojeva nije bila nijedna od šest upotrijebljenih brojeva podjednaka te nigdje nije bila nula niti broj pet

- umnožak startnog broja i broja stupnja je bio uvijek isti

- razlika izmeðu startnim brojevima prvog i treæeg natjecatelja je èetiri puta veæa, nego razlika izmeðu startnim brojevima drugog i treæeg natjecatelja

KOCKE 2 poenaPronaði koje kocke možeš sastaviti iz raširenog omota.

MINE 3 poenaU rešetki se sakrivaju 20 mina, nalaze se samo u praznim policama. Brojevi u rešetki odreðuju koliko mina se nalazi u okolini ovog broja. Docrtaj položaj svih mina.

SLOVA 5 poenaSvako slovo predstavlja drugaèiji broj u razmaku od 0 do 8. Nadomjesti slova brojevima, tako da vrijede svaki od 6 primjera. Nezaboravi da je G neparan broj, H je paran broj, broj sakriven pod slovom C je o 8 veæi od broja skrivenog pod slovom D a svi trocifreni brojevi su manji od 499 i GC je djeljivo 3.

SUDOKU DRUGAÈIJE 5 poenaU obrazac napišite brojeve od 1 do 6, tako da u svakom redu, koloni te u obadvije dijagonale budu uvedeni svi brojevi.

OPEKE – 2 poena

Uvedeni obrasci bi trebalo da slijede jedan za drugim prema istom sistemu. Ali dva od njih ne slijede ovaj princip. Koja dva obrasca uzajamno treba zamijeniti, tako da redoslijed sviju obrazaca bude isparavan?

Kategorija 03- Stariji uèenici

3 5 7 1 2 56 4 1 8 1 54 7 2 1 3 88 1 4 6 1 75 4 4 6 9 1

.. .. .. .. .. ..

Primjer:

B

D

A

C

BD

AC

1 2 6 77 6 3

9 53 4 2

8 2 76 1 5 8

5 6 36 4 5

7 8 1

8 3 4 95 8 1 2 94 2 7 6 8 16 7 5 8 9

5 1 9 4 32 9 4 39 1 2 7 43 2 1 8 7

4 3 5 9 6

543

78

16

92

ŽELEZNICE 3 poenaGraðevinari idu da grade dvije željeznièke pruge, jednu klasiènu s kolosijecima i drugu viseæu pontonsku željeznièku prugu na japanski naèin. Ali projektant graðevinarom nije dao plan samo im je obilježio mjesta željeznièkih stanica za svaku prugu osobito (tamnije i svjetlije toèke). Pomozi graðevinarom te im obilježi obadvije pruge na trasi A-B i C-D, kada znaš da moraš proæi preko sviju stanica dotiène pruge (skupa svijetle te skupa tamne), ali se pruge ne smiju uzajamno križati kao ni sami sa sobom.

DVIJE POLOVINE 2 poenaPodijeli obrazac na dva dijela, tako da svaka ima podjednaki oblik te sadrže podjednaki broj polica, krugova i petokuta. Raspodjelu vodi samo po linijama polica. Dio smo veæ obilježili.

SLAGALICA 2 poenaIz pojedinaènih dijelova poslaži slovo T - kada budeš gotov nacrtaj kako si to uradio. Djeliæe možeš svojevoljno okretati te ih obrtati kao odraz u zrcalu.

TREZOR 4 poenaPokušaj da otkriješ kombinaciju trezora, o kojoj znaš da koristi brojeve od 1 do 9. Poslije 5 pokušaja elektronika ti je djelomièno otkrila tajni kod. Broj crnih zakova oznaèava, koliko brojeva prilikom pokušaja je bilo otkriveno te su bili na ispravnom mjestu. Broj bijelih znakova oznaèava, koliko brojeva je bilo otkriveno prilikom pokušaja ali se nisu nalazili na ispravnom mjestu. Pomoæu ovih 5 pokušaja odredi konaènu kombinaciju trezora. Pojedinaèni brojevi se mogu ponavljati u kombinaciji.

Kategorija 03- Stariji uèenici

12

1

9

7

5

4

22

5

2

6

8

10

7

11

1

8

13

?

20

15

Uzorak:

1 344

68 8

1

3

9

8

8

8 8 8

8

:

:

2 2

-

4

4

6

6 66+

=

=

1 1

3

x

x

x

x

x

x 2

98

88

88

88

88

88

8

87

79

99

99

9

99

7

66

00

00

00

00

0

65

55

51

11

11

11

1

54

44

44

22

22

22

2

43

33

33

33

33

33

3

32

22

22

24

44

44

21

11

11

11

55

55

10

00

00

00

00

66

6

01

11

11

11

11

77

92

22

22

22

22

22

8

83

33

33

33

33

33

3

7

44

44

44

44

44

4

65

55

55

55

55

55

5

56

66

66

66

66

66

6

47

77

7

77

77

77

7

UPITNIK 2 poenaBroje u tablici su uvedena odreðenim logièkim naèinom. Koji broj treba da bude umjesto upitnika?

ŠKOLA 3 poenaI kad škole imaš vjerojatno dosta, logika ima djelomièno osnovu u matematici. Zato æe biti tvojim zadatkom u svakom primjeru ukloniti dvije police, tako da preostali brojevi daju ispravne primjere. Uvjetom stjecanja poena je rješenje obadviju primjera.

ROBOT najbolje rješenje 4 poena, drugo 2 poena, treæe 1 poen, preostali bez poena.Pronaði optimalno mjesto ilustriranih robota u obrascu, koji æe pokriti police kojih brojeve daju najveæi zbir. Robot ali ne smije da pokrije crnu policu ali može da bude okrenut na svije 4 svjetske strane. Položaj robota zacrtaj, tako da obojiš samo te police, koje pokriva svojim tijelom.

PIRAMIDA 4 poenaU obrazac dopuni brojeve od 1-9, tako da zbir dviju susjednih brojeva u jednom redu ima vrijednost broja u sredini iznad njih. U sluèaju ako je zbir veæi od 9 upisuje se samo broj, koji je na poziciji jedinica. Na primjer, u uzorku 14=4. Dalje se raèuna samo sa veæ skraæenom vrijednošæu (napr. 4 ne 14).

Kategorija 03- Stariji uèenici

Uzorakr: TOÈNO

NETOÈNO

BLACK & WHITE 3 poenaSvaka èetvorina u rešetki sadrži ili crni ili bijeli krug. Uvjetom je dopuniti slobodne police takvim krugovima da nastane neprekinut niz bijelih krugova te neprekinut niz crnih krugova. Spajanje krugova je moguæe samo vodoravno i okomito. Krajevi samostalnih ramena tog istog niza se ne smiju koso dodirivati (pogledaj uzorak) kao ni grupa èetiri uzajamno dodirujuæih krugova te iste boje.