katihal fİzİĞİ-i
TRANSCRIPT
FİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I
Bölüm 2. Kristallerde X-Işını, Nötron ve Elektron Kırınımı
Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 1
Kristallerde X-Işını, Nötron ve Elektron Kırınımı
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 2
i. X-ışınlarının oluşumu ve soğrulması
ii. Bragg yasası
iii. Atomdan saçılma
iv. Kristalden saçılma
v. Ters örgü ve x-ışını kırınımı
vi. Sıvılardan saçılma
vii. Deneysel yöntemler
viii. Nötron kırınımı
ix. Elektron kırınımı
X-Işınları
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 3
1895 yılında Alman fizikçi Wilhelm Röntgen tarafından keşfedilmiştir.
Bu buluşundan dolayı 1901 yılında Nobel Fizik Ödülünü almıştır.
Buluşunun bütün insanlığın kullanımına açık olması için patent almayı reddetmiştir.
Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923)
X-Işınları
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 4
x-ışını ≈ 10-10 ≈ 1A° E ~ 104 ev
• Elektromanyetik radyasyon enerji paketleri, fotonlar. • X-ışınlarının dalgaboyu 0.01-100 Å mertebesindedir.
hE
=Dalgaboyu, ע = Frekans , c = Işık hızı
c
hcE
hcE
X-Işınları Tüpü
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 5
X-Işınlarının Oluşumu
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 6
Filamentten elde edilen elektronlar bir hedefe (anoda) yönlendirilirler ve elektronların hedefle çarpışması sonucunda dört farklı etkileşim olur. Gelen elektronlar, 1. hedefteki atomlarla elastik bir şekilde çarpışır. 2. hedefteki atomların dış orbital elektronlarıyla elastik
olmayan bir şekilde çarpışır. 3. hedefteki atomların çekirdekleriyle elastik olmayan bir
şekilde çarpışır. 4. hedefteki atomların iç orbital elektronlarıyla elastik
olmayan bir şekilde çarpışır.
X-Işınlarının Oluşumu
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 7
Gelen elektronlar, 1. hedefteki atomlarla elastik bir şekilde çarpışır.
Çarpışma elastik olduğu için elektron sahip olduğu kinetik enerjiyi kaybetmeden (veya çok az bir kısmını kaybederek) yoluna devam eder.
X-Işınlarının Oluşumu
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 8
2. Gelen elektronlar, hedefteki atomların dış orbital elektronlarıyla elastik olmayan bir şekilde çarpışır. Çarpışma sonucunda gelen elektron kinetik enerjisinin bir kısmını dış orbitaldeki elektrona aktarır. Kazanılan bu kinetik enerji dış orbital elektronunu atomdan koparmaya yetmez ancak elektronun kinetik enerjisi bir miktar artar. Ancak, söz konusu elektron kazandığı kinetik enerjiyi kaybederek eski enerji konumuna geri döner ve çarpışma esnasında kazandığı enerjiyi ısı enerjisi olarak dışarıya verir. Elektronların toplam enerjisinin %99 u bu yolla ısı enerjisine, %1 lik bir enerji x-ışınlarına dönüşür.
X-Işınlarının Oluşumu
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 9
3. Gelen elektronlar, hedefteki atomların çekirdekleriyle elastik olmayan bir şekilde çarpışır. Gelen elektronlar çekirdeğin etkisi altında sahip oldukları kinetik enerjinin bir kısmını kaybederler. Kaybedilen bu kinetik enerji X-ısınları olarak ortaya çıkar.
X-Işınlarının Oluşumu
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 10
4. Gelen elektronlar, hedefteki atomların iç orbital elektronlarıyla elastik olmayan bir şekilde çarpışır. Gelen elektronlar içteki orbitallerden elektron koparırsa atomlar kararlıklarını kaybederler. Kararlı hale gelebilmek için dış orbitallerdeki elektronlar iç orbitallerdeki elektron boşluklarını doldururlar. Dış orbital elektronları iç orbitalleri doldururken belli bir miktar enerji kaybetmek zorundadırlar. Bu kaybedilen enerji X-ışını şeklinde ortaya çıkar. Ortaya çıkan X-ışının enerjisi elektron alışverişi yapan orbitallerdeki elektronların bağlanma enerjilerinin farkına eşittir.
X-Işınlarının Oluşumu
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 11
Orbitaller arasındaki elektron geçişi ve oluşan X-ışınlarının
isimlendirilmesi.
X-ışınlarının karakteristik ve sürekli spektrumu.
Kırınım
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 12
• Kırınım dalga karakteri
• Kırınım elektromanyetik dalgalarda (ışık ve RD, ...) ve ses, su dalgalarında gerçekleşir.
• Çift yarıkta girişim
Genişlik b (değişken) (500-1500 nm)
Dalgaboyu (sabit) (600 nm)
Uzaklık d = sabit
Kırınım
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 13
• Işık kırınımı, dalgaların küçük aralıklardan (yarıklardan), engellerden veya keskin kenarlı yerlerden geçişi ile oluşur. Dalgalar böyle yerlerden geçerken doğrusal olan yollarından saparlar.
• Kırınım deneyinde elde edilen karanlık ve aydınlık girişim deseni ışığın dalga karakteri ile açıklanabilir; dalga pikleri birbirini destekleyerek aydınlık saçakları, birbirini sönümleyerek karanlık saçakları oluşturur.
Young’ın girişim deneyi ışığın dalga karakterini kanıtlar.
Kırınım
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 14
Kırınım Yapıcı & Yıkıcı Dalgalar
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 15
• Yapıcı girişim: aynı fazdaki ışık dalgalarının sonucu, ışık şiddetini artmasıdır.
• Yıkıcı girişim: zıt fazdaki ışık dalgalarının birleşimi sonucu karanlık saçakların oluşumudur.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 16
Kırınım Işığın Girişimi
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 17
Tek parçacık
• Bir dalga bir parçacıkla etkileşirse ne olur? Parçacık gelen ışını her doğrultuda düzgün olarak saçar.
Katı malzeme
• Bir dalga bir katı malzeme üzerine gelirse ne olur? Kristal katıyı ele alırsak, ışınlar bazı doğrultularda saçılırlar ve birbirilerini kuvvetlendirerek kırınıma uğrarlar.
Kırınım Bir parçacığın ve katının kırınımı
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 18
Kristal periyodik bir yapıdır. ( Birim hücreler düzenli olarak tekrar eder.)
Dalgalar periyodik yapılardan nasıl yayılır?
Kırınım
X-ışınları Nötron Elektron
Genel ilkeler her dalga için aynı olacaktır.
Kırınım Kristallerden Dalgaların Kırınımı
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 19
Kırınım Kristallerden Dalgaların Kırınımı
• Kırınım kristal yapıya ve dalgaboyuna bağlıdır.
• 5000 Å gibi optik dalgaboylarında, dalgalar üst üste binerek kristaldeki atomlardan elastik saçılırlar ve optik kırılma oluşur.
• Gelen radyasyonun dalgaboyu örgü sabiti mertebesinde ise, gelen radyasyondan farklı doğrultularda kırınıma uğramış ışınlar elde edilir.
• Kristalin yapısı kristale gelen radyasyonun kırınım deseni incelenerek belirlenebilir.
• Gelen ışın sadece belirli doğrultularda kırınıma uğrar.
• Kırınım doğrultuları ve karşılık gelen radyasyonun şiddeti ölçülerek, kristal yapı hakkında bilgi edinilir.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 20
Kırınım X-ışını Kristalografisi
• X-ışını kristalografisi, kristaldeki atomlar üzerine gelen x-ışınının kırınımı sonucu oluşan desenin analiz edilerek kristal yapı hakkında bilgi edinilmesi için kullanılan bir yöntemdir.
• X-ışınlarının dalgaboyu 1 Å civarındadır ve atomlar arası uzaklık aynı mertebededir.
eVxmx
hchchE ışınıx
3
10103.12
101
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 21
Kırınım X-ışını Kristalografisi
• Kristal, x-ışınları için 3-boyutlu kırınım ağı gibi davranır.
• Kırınım deneyinde, kırınım ağındaki çizgiler arasındaki uzaklık kırınım maksimumları arasındaki uzaklıkla ilişkilidir.
• Benzer olarak, kristalden x-ışını kırınımına uğrayan kırınım maksimumları da birim hücrenin boyutu hakkında bilgi verir.
• Kırınıma uğrayan ışınların şiddetleri ölçülerek birim hücredeki atomların dizilişleri hakkında bilgi elde edilir.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 22
X-ışını Kırınımı & Bragg Yasası
• İngiliz fizikçi “Sir W.H. Bragg” ve oğlu “Sir W.L. Bragg” 1913 yılında X-ışınlarının kristale belirli açılarda (θ) geldiğinde yansımaya uğradığını açıklayan bir ilişki geliştirdiler. Bu gözlem X-ışınlarının dalga girişimine bir örnektir.
Sir William Henry Bragg (1862-1942), William Lawrence Bragg (1890-1971)
o 1915 yılında, Nobel Fizik ödülü almışlardır. "for their services in the analysis of crystal structure by means of X-rays".
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 23
X-ışını Kırınımı & Bragg Yasası • Bragg, kristali paralel düzlemlere yerleşen atomlardan oluştuğunu
düşünmüştür. • Gelen dalgaların, kristaldeki paralel düzlemlerden yansıdığını
öngörmüştür. • Gelen dalganın açısı yansıma açısına eşittir. • Kırınım Şartı:
• Atom düzlemlerinden yansıyan ışınların yapıcı girişimi sonucu kırınım oluşur.
• Elastik saçılma
ө ө
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 24
X-ışını Kırınımı & Bragg Yasası
Gelme açısı Yansıma açısı X-ışınının dalgaboyu
Toplam kırınım açısı
2
2
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 25
X-ışını Kırınımı & Bragg Yasası
sinEF d
sinDE d
2 sinDE EF d
2 sinn d
d düzlemler arası uzaklık ve n kırınımın mertebesidir.
• Bragg yansıması
şartı sağlandığında gerçekleşir.
• Görünür ışıkta kırınım olmamasının sebebi budur.
nd sin2
dn 2
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 26
X-ışını Kırınımı: Deneysel Yöntemler
Temelde kullanılan yöntemler: Saçılma açısı (2θ) ölçülür. sinθ değeri Bragg yasasında yerine yazılarak, düzlemler arasındaki uzaklık (dhkl) hesaplanır. Başka bir deyişe, kırınıma uğrayan düzlemin yönelimi belirlenir.
Kırınıma uğrayan ışının şiddeti (Ihkl) ölçülür. Bu şiddet değeri kullanılarak kristal yapı faktörü (Fhkl) hesaplanır. Fhkl yardımıyla birim hücredeki atomların dizilişi belirlenir.
27
X-Işını Kırınım Yöntemleri
Laue
Yönelim Tek kristal
Polikromatik ışın Sabit açı
Döner Kristal
Örgü sabiti Tek kristal
Monokromatik ışın Değişken açı
Toz kırınımı
Örgü parametreleri Polikristal (toz)
Monokromatik ışın Değişken açı
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
X-ışını Kırınımı: Deneysel Yöntemler
28
LAUE YÖNTEMİ
• Laue yönteminde sabit kristal den yansıyan radyasyon ölçülerek büyük tek kristallerin yönelimini ve simetrisini belirlemek temel amaçtır.
Kırınıma uğramış ışınlar film üzerinde
eğriler şeklinde lekeler oluşturur.
Kristaldeki her bir düzlem takımı (grup)
için Bragg açısı sabittir. Bragg koşulunu sağlayan d ve θ değerlerini içeren her bir düzlem takımı kırınıma uğrar.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
29
Geri-Yansıma Laue Yöntemi
• Film, x-ışını ile kristal arasına yerleştirilerek, geri doğrultuda kırınıma uğrayan ışınlar ölçülür.
Laue yansıma konisinin bir tarafı geçen ışınlar tarafından tanımlanır. Kırınım lekelerinin bir hiperbol üzerinde göründüğü film koniyi keser.
X-Işını Film
Tek Kristal
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
30
Geçiş (Transmission) Laue Yöntemi
• Geçiş Laue yönteminde, film kristalin arkasına yerleştirilerek kristali geçen ışınlar kaydedilir.
Laue yansımalarının oluşturduğu koninin bir tarafı geçen ışınlar tarafından oluşturulur. Kırınım lekelerinin bir elips üzerinde göründüğü film koniyi keser.
X-Işını Film Tek Kristal
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
31
Laue Deseni
Kırınım deseninin (lekelerinin) simetrisi, gelen ışın doğrultusunda bakıldığında kristali simetrisini gösterir.
Tek kristal
Sürekli X-ışını spektrumu
Kristalin simetrisi, yönelimi
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
32
Laue Yöntemi ile Kristal Yapı Belirleme
• Farklı dalgaboylarında x-ışınları kullanılarak gerçekleştirilen kırınımda:
• farklı dalgaboylarında x-ışını aynı düzlem takımından farklı mertebelerde yansımaya uğrayacaktır.
• Filmde farklı mertebelerdeki yansımalar üst üste binerek aynı leke üzerinde görünecektir. Bu kristal yapı belirlemede lekelerin şiddetini ölçmede bir zorluktur.
• Döner kristal yöntemi bu problemi çözer.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
33
DÖNER KRİSTAL YÖNTEMİ
• Bir tek kristal, monokromatik x-ışını demetine dik bir eksen üzerine yerleştirilir. Silindirik bir film etrafına yerleştirilir ve kristal seçilen bu eksen etrafında döndürülür.
Kristal döndükçe, gelen ışın ile örgü düzlemleri takımı bir noktada
doğru Bragg açısı yapacak, ve o noktada kırınım gerçekleşecektir.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
34
DÖNER KRİSTAL YÖNTEMİ
2 2 2
ad
h k l
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Bu yöntemle kristalin örgü sabiti (hkl) düzleminden yansımada; Kullanılan radyasyonun dalgaboyunun () Bragg açısının () Düzlemler arası uzaklığın (dhkl) bilinmesi ile belirlenebilir.
35
DÖNER KRİSTAL YÖNTEMİ
Film
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Yansıyan ışınlar sanal konilerin yüzeyi üzerinde yerleşmişlerdir. Farklı kristal yönelimlerinde, kırınım desenleri kaydedilerek (açılar ve şiddetler), birim hücrenin büyüklüğü ve şekli ve atomların birim hücre içindeki sıralanışı hakkında bilgi edinilir.
36
TOZ KIRINIMI YÖNTEMİ
Tek kristal yerine toz örnek kullanılırsa, örneği döndürmeye gerek yoktur, çünkü her zaman kırınımın gerçekleştiği bir kristal yönelimi olacaktır. Burada monokromatik x-ışını, toz/polikristal bir örnek üzerine gönderilir.
Bu yöntem tek kristal hale getirilemeyen örnekler için kullanışlıdır.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
37
TOZ KIRINIMI YÖNTEMİ
Toz kırınımı yöntemi örgü parametrelerinin hassas olarak belirlenmesinde kullanılır. Örgü parametreleri: a, b, c, α, β, γ.
Kristal düzlemlerinin her bir takımı için, rastgele, bir yada daha fazla kristal doğru yönelimde olacak ve Bragg kırınım koşulunu sağlayacaktır. Her kırınım çizgisi, bir çok kırınım lekesinin birleşiminden oluşur ve her bir çizgi ayrı ayrı kristali temsil eder.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
38
TOZ KIRINIMI YÖNTEMİ
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Bir monokromatik x-ışını demeti tek kristal örneğe gönderilirse, kırınıma uğramış bir veya iki demet elde edilir.
Örnek rastgele yönelmiş onlarca tek kristalden oluşuyorsa, kırınıma uğramış demetler çeşitli konilerin yüzeyi üzerinde olacaktır. Koniler her doğrultuda (ileri, geri) ortaya çıkacaktır.
39
TOZ KIRINIMI YÖNTEMİ
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Örnek yüzlerce tek kristalden (toz örnek) oluşuyorsa, kırınıma uğramış demetler sürekli koniler oluştururlar. Kırınım desenini kaydetmek için bir film çemberi kullanılır. Kırınım çizgilerini veren her bir koni film üzerine düşer. Çizgiler film üzerinde yay olarak görünür.
2=0 2=180
40
Kırınım Şiddetlerinin Yorumlanması
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Örnek: CsCl Yapısı
[001]
[100]
[010]
Cl
Cs
[100]
[010]
(001)
41
Kırınım Şiddetlerinin Yorumlanması
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Örnek: CsCl Yapısı
(i) Saçılma Cs
[100]
[010]
(001)
Cs (001) düzlemleri
Şiddet
Bragg Koşulu
Kırınımın mertebesi
42
Kırınım Şiddetlerinin Yorumlanması
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Örnek: CsCl Yapısı
(ii) Saçılma Cl
Cs (001) düzlemleri
Bragg Koşulu
[001]
[100]
[010]
43
Kırınım Şiddetlerinin Yorumlanması
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Örnek: CsCl Yapısı
(1) şiddet A1 (3) şiddet A3
Üst üste binme:
n çift (yapıcı girişim)
n tek (yıkıcı girişim)
Şiddet
Kırınımın mertebesi
44
Kırınım Şiddetlerinin Yorumlanması
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Örnek: CsCl Yapısı
Cl ile Cs atomlarının saçılma gücünü eşit kabul edersek; n tek yıkıcı girişim durumu
Şiddet
Kırınımın mertebesi
[001]
[100]
[010]
Cl
Cs
Kırınım deseninin şiddetleri baz hakkında bilgi verir
45
X-Işını Kırınımının Uygulamaları
1. Kristal ve amorf malzemeleri ayırt etme;
2. Kristal malzemelerin yapılarını belirleme;
3. Birim hücredeki atomların içindeki elektron yoğunluklarını belirlemede;
4. Tek kristallerin yönelimini belirlemede;
5. Polikristal malzemelerin içeriğini belirlemede;
6. Zorlanma ve küçük grain boyutlarının ölçülmesinde . . .
X-ışını kırınımı örneğe zarar vermeyen bir yöntemdir.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
46
X-Işınlarının Avantaj/Dezavantajları
Avantajları; • X-ışınları, elde edilmesi ucuzdur, pratik ve yaygın olarak
kullanılmaktadır.
• X-ışınları hava tarafından çok soğrulmaz, böylece örneğin vakum içinde tutulmasına gerek yoktur.
Dezavantajları; • Atom nosu çok küçük elementlerle şiddetli etkileşemezler.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
47
Kırınım Yöntemleri
Kırınım deneylerinde radyasyon kaynağı olarak elektron ve nötron kullanılabilir.
Elektron ve nötron kırınımının fiziksel temeli x-ışınları ile aynıdır; tek fark saçılma mekanizmasıdır.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
48
Nötron Kırınımı
• Nötronlar keşif 1932, dalga karakteri 1936.
• mn=nötronun kütlesi = 1,67.10-27kg
• λ ~1A°; E~0.08 eV. Bu enerji oda sıcaklığındaki termal enerji (0.025 eV) mertebesindedir, bu yüzden termal nötronlar denir.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
hp
m
pE
n
,2
2
• Nötronlar kristaldeki elektronlarla etkileşmezler. Elektronlardan saçılan x-ışınlarının tersine nötronlar çekirdekten saçılırlar.
• Yüksüz olmalarına karşın nötronlar manyetik momente sahiptirler. Böylece manyetik momente sahip kristaldeki atomlarla ve iyonlarla güçlü bir şekilde etkileşirler.
49
Nötron Kırınımı
Nötron kırınımının x-ışını kırınımından dezavantajları; • Nötron kaynakları dünyada sınırlıdır (nükleer reaktörler), nötron
kırınımı ulaşılması zor bir tekniktir. • Nötronlar yüksüz oldukları için iyonize x-ışınlarına göre dedekte
edilmeleri zordur.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
Nötron kırınımının x-ışını kırınımından üstünlükleri; • Nötron kırınımı manyetik kristallerin manyetik düzenlenmesinin
araştırılmasında çok önemli bir araçtır. • Atom nosu küçük atomlar (H gibi) nötron kırınım deseninde daha iyi
çözünürlüğe sahiptir. Çünkü, x-ışınını saçacak ancak birkaç elektronu vardır, bunlarda desende çok az görünür.
• Nötron kırınım deseninde farklı atomik izotoplar ayırt edilebilir. • Örgü titreşimleri çalışmalarında sıklıkla kullanılır.
50
Elektron Kırınımı
Kristal yapı analizinde elektron kırınımı yçntemi de kullanılır. Elektronlar, dalga karakteri 1927 (Davisson&Germer).
Elektronlar tüm atomlarla güçlü bir şekilde etkileşen yüklü parçacıklardır. Böylece birkaç eV enerjiye sahip elektronlar örnek tarafından tamamen soğurulur. Elektron demetinin örneğin derinlerine nüfuz edebilmesi için çok yüksek enerjiye (50 keV den 1MeV e kadar) ve küçük örnek kalınlığına (100-1000 nm) ihtiyaç vardır.
02AeVm
h
m
kE
ee
4022 2
222
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
51
Elektron Kırınımı
Düşük enerjili elektronlar kullanılırsa nüfuz derinliği küçük (~50Å) olur ve ışın yüzeyden yansır. Sonuç olarak elektron kırınımı yüzey yapı araştırmalarında çok kullanılır.
Elektronlar havada güçlü bir şekilde saçıldıkları için elektron kırınımı deneyleri yüksek vakumda yapılmalıdır. Bu koşul yöntemi pahalı ve zor hale getirir.
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE
52
X-Işını
λ = 1A°
E ~ 104 eV
Elektron ile etkileşim
Nüfuz edebilme
Nötron
λ = 1A°
E ~ 0.08 eV
Çekirdek ile etkileşim
Yüksek nüfuz edebilme
Elektron
λ = 2A°
E ~ 150 eV
Elektron ile etkileşim
Düşük nüfuz edebilme
Kırınım Yöntemleri
Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE