keplettar magyar 130902

7/25/2019 Keplettar Magyar 130902

http://slidepdf.com/reader/full/keplettar-magyar-130902 1/15

1

I. Az „élő” anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiaifunkciókban

im E E hf −= (I.1)

υ λ

mh

ph == (I.3)

),(])([ n p Z A M m Z Am Z M −⋅−+⋅=Δ

2mc E = (I.19)

kT nn0i

e0i

ε ε −−

= k N R A= (I.25)

kT m 23212 == υ ε mozgási (I.34)

NkT pV = (I.35)

II. Sugárzások és kölcsönhatásuk az „élő” anyaggal

A

P M

Δ

Δ= (II.2)

A

P E

ΔΔ

= be 2

1~

r ,

r

1~ (II.3)

At

E J E ΔΔ

Δ= a továbbiakban J (II.5)

xJ J Δ−=Δ μ (II.10)

x J J μ −= e0

δ

μ 1

= (II.11)

D

x

J J −

= 20 (II.12)

D

2ln=μ (II.13)

212

1

sin

sinn

c

c==

β

α (II.14)

r nn D 12 −= (II.17)

21 D D D += (II.21)

f cT

c λ λ

== illetve , (II.26)

2~ A J (II.27)

eredő J J J ≠+ 21 (II.28)

kiW hf E −=mozgási (II.37)

j

j

i

i

λ

λ

λ

λ

α α

M M

= (II.39)

4fekete )( T T M σ = (II.41)

)( 4környezet

4test T T M −=Δ σ

állandómax =T λ (II.42)

)( 21 N N K −=μ (II.56)

44

3

20 1

~~λ

ω c

p P szórt (II.60)

pV

V

Δ

Δ−

=κ (II.63)

ρ c Z = (II.67)

0 J

J R R= (II.76)

2

21

21⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−

= Z Z

Z Z R (II.77)

maxmax hf eU == ε anód (II.79)

anódeU

hc=minλ (II.80)

anódanódanódanód I U ZI U c P η ==

2

RtgRtg (II.82)



2

ρ μ μ m= x xm ρ = (II.85)

mozgásikötési E E hf +==ε (II.86)

33

foto Z C

mλ

ρ

τ τ == (II.87)

mozgásikötési E hf E hf ++= ' (II.89)

N t

N λ −=

ΔΔ

(II.95)

t N N λ −= e0 τ

λ 1

= (II.96)

2ln=T λ biolfizeff

111

T T T += (II.98)

t

N Λ

ΔΔ

−= (II.99)

t λ ΛΛ −= e0 (II.101)

κ σ τ μ ++= x

E s

ΔΔ

= ρ m s s = (II.102)

mozgási E cmhf 22 2e += (II.103)

m E D

ΔΔ= 2r

Λt K D γ =levegő (II.105)

m

Q X

ΔΔ

= (II.106)

X f D 0=levegő (II.107)

mm s D J D ~ illetve ,~ μ

∑=

R TR R T

Dw H (II.108)

∑=T

TT H w E (II.110)

∑=i

ii E N S (II.111)

III. Transzportjelenségek élő rendszerekben

t ct V I V Δ

Δ=ΔΔ=

ν (III.1)

állandó== υ A I V (III.4)

állandó2

1 2 =++ gh p ρ ρυ (III.5)

h A F

ΔΔ

=υ

η (III.6)

l p R I V Δ

Δ−= 4

8

π

η (III.12)

22 )π(π8

r

l R

Δ= η cső (III.14)

r ρ

η υ Rekrit = (III.17)

υ η r F π6= (III.18)

F u

υ = (III.19)

τ υ =l (III.25)

τ υ m

F =drift (III.26)

t

N I N Δ

Δ= (III.28)

t I

ΔΔ= ν

ν (III.29)

A

I J

Δ

Δ= ν

ν (III.30)

x

c D J

ΔΔ

−=ν (III.31)

ukT l D == υ 3

1 (III.33)



3

t

c

x

J

ΔΔ

=Δ

Δ− ν (III.38)

t

c

x

x

c

DΔ

Δ=

Δ

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ΔΔ

Δ (III.39)

Dt t R x ~)(~σ (III.40)

cRT p =ozmózis (III.50)

x

T L J T Δ

Δ−=ν (III.51)

x

T J E Δ

Δ−= λ (III.53)

LX J = t A

x J t

Δ

Δ= ex

x

y X t

Δ

Δ−= in (III.54)

W Q E E +=Δ T cmQ E Δ= (III.56)

V pW V Δ−= QW Q Δ=ϕ ν μ ν Δ=W (III.58)

)i(ext

)i(int

)i( x yW Δ= (III.59)

ν μ ν ϕ μ ν ν Δ=Δ+=+= e)( zF W W W QQ (III.61)

S T Q E Δ= (III.63)

∑ Δ=Δ)i(

)i(ext

)i(int x y E (III.64)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −Δ=

Δ+

Δ=Δ

212

2

1

1 11

T T E

T

E

T

E S (III.67)

Ω= lnk S (III.72)

μν +−= pV TS E (III.83)

pV E H += (III.84)

ν W Q H E p +=Δ (III.87)

E p Q H =Δ ν , (III.88)

TS E F −= (III.89)

ν W W F V T +=Δ (III.91)

V T W F =Δ ν , (III.92)

ν W F V T =Δ , (III.93)

TS H G −= (III.94)

ν W G pT =Δ , (III.96)

0, ≤Δ pT G (III.99)

0, ≤Δ V T F (III.100)

0, ≤Δ pS H (III.101)

BBAA ν μ ν μ +=G (III.105)

)ln( AA0

A c RT += μ μ (III.109)

)(12 vvm cc p J −−= (III.113)

x L J

ΔΔ

−= ek k

μ (III.116)

A

k k k k k N

uc

RT

D

c L == (III.118)

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ΔΔ

+ΔΔ

−= x RT

F zc

x

c D J

ϕ k k

k k k (III.119)

∑∑

∑ ∑

=

−−

=

++

= =

−−++

+

+

=n

1k IIk,

m

1k Ik,k

m

1k

n

1k Ik,k IIk,k

ln

c pc p

c pc p

F

RT U

k

(III.121)

IIi

Ii

i

III lncc

F z RT U =−= ϕ ϕ (III.123)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −=

−mme1)( tm

C R

t

U t U (III.130)

mme)( tmC R

t

U t U −

= (III.132)

λ

x

U U xU −

=− e)0()( tmm (III.133)



4

IV. Az érzékszervek biofizikája

Φ

ΦΨ

ΔΔ ~ (IV.5)

0log~ Φ

ΦΨ (IV.6)

Φ

Φ

Ψ

Ψ ΔΔ~ (IV.7)

n

Φ

ΦΨ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

0

~ (IV.8)

1

22oktáv log

f

f n = (IV.22)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

2

1lg10 J

J n (IV.25)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = be

ki

be

ki lg10lg10 J J

P P n (IV.26)

scsillapítáer ősítés nnn += (IV.27)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

0 phon lg10

J

J H (IV.29)

3,0

0

son

16

1⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ =

J

J H (IV.31)

VI. A molekuláris és sejtdiagnosztika fizikai módszerei

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −==

k f a N

11

tg

tgszög

α

β (VI.18)

21szög f f

da N −= (VI.23)

λ α k sin k ==Δ d s (VI.24)

ω

λ δ

sin61,0

n=

δ

1= f (VI.28)

cx J

J A )(lg 0 λ ε =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ = (VI.34)

t k k N N )(0

nr f e +−= (VI.39)

nr f

1

k k +=τ (VI.40)

τ f f k Q = (VI.41)

VHVV

VHVV

J J J J p

+−= (VI.43)

VII. Elektromos jelek és módszerek az orvosi gyakorlatban

RC

t

R U U −

= eT ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −=

− RC

t

C U U e1T (VII.2)

fC X C

π 2

1= (VII.4)

22 beki

C X R

RU U

+=

RC f

π 2

1h = (VII.5)

LC f

π 2

10 =

be

ki

U

U K U =

be

ki

P

P K P = (VII.6)

2U P K K = ha beki R R = (VII.8)

U P K K n lg20lg10 == (VII.10)

U K U U U )(21 be beki −= (VII.11)

U

U U K K

K K

U v1v −=

ki

visszav U

U K

U = (VII.14)



5

VIII. Képalkotó módszerek

elg...)(lg 22110 ++= x x

J

J μ μ (VIII.2)

0 N N0 H g hf μ = (VIII.3)

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ±=c

f f υ

1' (VIII.4)

f c

f f f υ ±

=−= 'D f c

f υ 2

D±

= (VIII.5)

1000víz

vízμ μ μ −= HU (VIII.10)

IX. Terápiás módszerek fizikai alapjai

r q

a +=τ

küszöb r C

qr +=2

Statisztika és informatika

2

2

2

)(

22

1)( σ

μ

πσ

−−

= x

e x g (1)

( ) ( ) xn x p p

xn x

n xn P −−

−= 1

!!

!),(

n

x

x

n

ii∑

== 1 (2)

11

)(1

2

−=

−

−=

∑=

n

Q

n

x x

s x

n

ii

(4)

n

x

xQQ

n

iin

ii xx x

2

1

1

2⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=≡∑

∑ =

=

(6)

n

y x

y xQ

n

ii

n

iin

iii xy

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=∑∑

∑ ==

=

11

1

n

s s x = (8)

∑=

+−=n

iiih bax ybaQ

1

2)]([),( (16)

xx

xy

QQa =* (17)

xa yb ** −= (18)

y x

xy

QQ

Qr = (19)

xn s

xt 0

]1[μ −

=− (20)

[ ]n s

Rt n/

01 −=−

21

21

21

21

21]2[

2

21 nn

nn

nn

QQ

x xt nn +

−++

−=−+ (21)

2]2[1

2

r

nr t n

−

−=− (22)

2kisebb

2nagyobb

s s F =

( ) pnp

np x z

−

−−=

1

2/1

))()()((

)( 22

]1[ d bcad cba

bcad n

++++−

= χ (23)



6

∑ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

E

E O 22 )(

χ (24)

12/)1(

2/)1(

2121

2111

++

++−=

nnnn

nnnT z

( )2∑ −= j

j j A x xnSS

1−=

j

SS MS A

A

AT E SS SS SS −=

( )

2

, ,

∑ −= ji jiT x xSS

j N

SS MS E

E −=

E

A

MS

MS F =

( ) ( )13

1

12 2

+−

+

= ∑ N

n

R

N N

H i i

i

)1(

6

121

2

−−=

∑=

nn

d

r

n

ii

s (25)

)(

)(

)/(

)/(

bac

d ca

d cc

baa RR

++

=++

= (26)

c

d cc

a

baa RRSE

)/(1)/(1)(ln

+−+

+−= (27)

bc

ad

d c

baOR ==

/

/ (28)

d cbaORSE

1111)(ln +++= (29)

ÁNVP

VP

+= se

ÁPVN

VN

+= sp

ÁPVPVP+= PPV

ÁNVN

VN

+= NPV

ÁNVNÁPVP

VNVP

++++

=de

ÁNVNÁPVP

ÁNVP

+++

+=w

( )[ ]∑∑==

⋅−==m

k k k

m

k k k pn I n I

12

1

log

( )[ ]∑=

⋅−==m

k k k p p I H

12log



7

Gyakorlatok

MIKROSZKÓP

⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+−== 2121

11

)1(

1

R Rn f D (2)(II.23)

21 f f

da N −=szög (VI.23)

SPECIÁLIS MIKROSZKÓPOK

λ α k sin k ==Δ d s (1)(VI.24)

ω

λ δ

sin

61,0

n

= (3)(VI.28)

REFRAKTOMÉTER

211

2

hsin

1n

n

n==

β (5)

Kcnn += 0 (7)

FÉNYEMISSZIÓ

állandómax =T λ (II.42)

i j E E hf −= (I.1)

FÉNYABSZORPCIÓ

%)100(0 J

J T = (2)

cx

J

J A )(lg 0 λ ε =⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ = (7)(VI.34)

A SZEM OPTIKÁJA

k

n

t

n D

'+= (1)(II.18)

r pr p

11

t t D D D −=−=Δ (4)

%100)('

)('1(visus)églátáséless

α = (6)

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ °

°≈

'60

)rad(2

)(360)rad()('π

α x

a (7)

)mm(17' x

aa = (8)

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ≈22 mm

1

)'(

1

ar űségreceptorsű (9)

)mm(17'1

1 x

d d = )mm(17'

22 x

d d = (11)

NUKLEÁRIS MÉRÉSTECHNIKA

zz j j N N N −= + (2)

GAMMA ABSZORPCIÓ

De J

J μ −==2

1

0

(2)

D x 33,310/1 = (5)

D

2ln=μ (II.13)(3)

ρ μ μ m= D Dm ρ = (II.85)

mmmm κ σ τ μ ++= (10)

GAMMA ENERGIA

2

1

2

1

U

U =

ε

ε (1)

IZOTÓPDIAGNOSZTIKA

biolfizeff

111

T T T += (1)

RÖNTGEN – CT

∑=

Δ⋅==n

1 jij

i

ielglg 0 x

J

J Di μ (6)

DOZIMETRIA



8

m

E D

ΔΔ

= )J/kg0,01rad(1 = (1)

m

q X

ΔΔ

= C/kg)102,6R (1 -4⋅= (2)

X f D 0=levegő (3)(II.107)

2r

Λt K D γ =levegő (8)

X C

QU ~= (10)

t

X R

t

Q IRU ~== (11)

anód2

anódRtgRtg ZI U c P = (II.82)

UV-DOZIMETRIA

A

P E

ΔΔ

= be (1)(II.3)

SEt H = (2)

U)()( 0 H e A A At A −

∞∞ −+= (5)

∞

∞

−−

= At A

A A H

)(ln 0

U (6)

OSZCILLOSZKÓP

eff max pp 222 U U U == (5)

ERŐSÍT Ő

be

ki

U U K U =

be

ki

P P K P = (3)(VII.6)

ki

belg10lg20 R

R K n U += (dB) (6)

SZINUSZOSZCILLÁTOR

U

U U K K

K K

v1v −=

LC f

π 2

10 = (3)(VII.14)

Vt E Q 2σ = (4)

2

21

21⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−

= Z Z

Z Z R ρ c Z = (5)(II.77)

IMPULZUSGENERÁTOR

21 τ τ +=T (2)

%10021

1

τ τ

τ

+=tényezőkitöltési (3)

COULTER SZÁMLÁLÓ

mért

megadott

c

ch = (1)

BŐ RIMPEDANCIA

eff

eff

I

U Z = (13)

RA=* ρ (14)

fZ C

π2

1= (15)

A

C

=*

γ (16)

AUDIOMETRIA

R

U J

2eff η = (1)

2saját AU J = (2)

⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

= 0lg10 J

J

n (5)

SZENZOR

n

Φ

ΦΨ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

0

~ (IV.8)

EKG

U K U U U )(21 be beki −= (VII.11)

R LI ϕ ϕ −=U



9

R FII ϕ ϕ −=U

LFIII ϕ ϕ −=U

ÁRAMLÁS

l

p R I

t

V V Δ

Δ−==

ΔΔ 4

8

π

η (3)(III.12)

t l

g h

V

RΔ

ΔΔ

= ρ π

η 4

8 (11)

V I R p cső=Δ )( RI U =

2π8

A

l R η =cső (6)

n

R R =eredő párhuzamos (7)

DIFFÚZIÓ

)()( t t ct c x xc

t D Δ+=+Δ

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛

ΔΔΔ

Δ (4)

τ ν ν

t

K −

= e0 )2ln( τ ⋅=T (5)

T

r D

2

12,0= (8)

C

R

ˆ1elektrolit =σ (12)

A korábbi tanulmányokból ismertnek vélt összefüggések

mgh E =magassági

2

2

1υ m E =mozgási

221 CU E =r kondenzáto

hf =ε

közeg

υ

c

cn ákuum=

k t f

111+=

t k

T K N ==

I

U R =

A

l R ρ =

eff

eff

I

U Z =

fL X L π 2=

fC X C

π 2

1=

d

AC ε ε 0=

UI P =elektromos

t cmQ Δ=



10

Statisztikai táblázatok

t-eloszlás

szabadságfok p (valószínűség, kétoldalú próba)

0,5 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,002 0,001

1 1,00 3,08 6,31 12,7 31,8 63,7 318,3 636,6

2 0,82 1,89 2,92 4,30 6,96 9,92 22,3 31,6

3 0,76 1,64 2,35 3,18 4,54 5,84 10,2 12,9

4 0,74 1,53 2,13 2,78 3,75 4,60 7,17 8,61

5 0,73 1,48 2,02 2,57 3,37 4,03 5,89 6,87

6 0,72 1,44 1,94 2,45 3,14 3,71 5,21 5,96

7 0,71 1,41 1,89 2,36 3,00 3,50 4,79 5,41

8 0,71 1,40 1,86 2,31 2,90 3,36 4,50 5,04

9 0,70 1,38 1,83 2,26 2,82 3,25 4,30 4,78

10 0,70 1,37 1,81 2,23 2,76 3,17 4,14 4,59

11 0,70 1,36 1,80 2,20 2,72 3,11 4,02 4,44

12 0,70 1,36 1,78 2,18 2,68 3,05 3,93 4,32

13 0,69 1,35 1,77 2,16 2,65 3,01 3,85 4,22

14 0,69 1,35 1,76 2,14 2,62 2,98 3,79 4,14

15 0,69 1,34 1,75 2,13 2,60 2,95 3,73 4,07

16 0,69 1,34 1,75 2,12 2,58 2,92 3,69 4,01

17 0,69 1,33 1,74 2,11 2,57 2,90 3,65 3,97

18 0,69 1,33 1,73 2,10 2,55 2,88 3,61 3,92

19 0,69 1,33 1,73 2,09 2,54 2,86 3,58 3,88

20 0,69 1,33 1,72 2,09 2,53 2,85 3,55 3,85

21 0,69 1,32 1,72 2,08 2,52 2,83 3,53 3,82

22 0,69 1,32 1,72 2,07 2,51 2,82 3,51 3,79

23 0,69 1,32 1,71 2,07 2,50 2,81 3,49 3,77

24 0,68 1,32 1,71 2,06 2,49 2,80 3,47 3,75

25 0,68 1,32 1,71 2,06 2,49 2,79 3,45 3,73

26 0,68 1,31 1,71 2,06 2,48 2,78 3,44 3,71

27 0,68 1,31 1,70 2,05 2,47 2,77 3,42 3,69

28 0,68 1,31 1,70 2,05 2,47 2,76 3,41 3,67

29 0,68 1,31 1,70 2,05 2,46 2,76 3,40 3,66

30 0,68 1,31 1,70 2,04 2,46 2,75 3,39 3,65

40 0,68 1,30 1,68 2,02 2,42 2,70 3,31 3,55

60 0,68 1,30 1,67 2,00 2,39 2,66 3,23 3,46

120 0,68 1,30 1,66 1,98 2,36 2,62 3,16 3,37

∞ 0,68 1,29 1,64 1,96 2,33 2,58 3,09 3,29



11

2 (khi-négyzet)-eloszlás

szabadságfok p (valószínűség)

0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,001

1 0,0000157 0,0000982 0,000393 3,84 5,02 6,63 10,83

2 0,0201 0,0506 0,103 5,99 7,88 9,21 13,82

3 0,115 0,216 0,352 7,81 9,35 11,34 16,27

4 0,297 0,484 0,711 9,49 11,14 13,28 18,47

5 0,554 0,831 1,15 11,07 12,83 15,09 20,51

6 0,872 1,24 1,64 12,59 14,45 16,81 22,46

7 1,24 1,69 2,17 14,07 16,01 18,47 24,32

8 1,65 2,18 2,73 15,51 17,53 20,09 26,13

9 2,09 2,70 3,33 16,92 19,02 21,67 27,88

10 2,56 3,25 3,94 18,31 20,48 23,21 29,59

11 3,05 3,61 4,57 19,68 21,92 24,72 31,26

12 3,57 4,40 5,23 21,03 23,34 26,22 32,91

13 4,11 5,01 5,89 22,36 24,74 27,69 34,53

14 4,66 5,63 6,57 23,68 26,12 29,14 36,12

15 5,23 6,26 7,26 25,00 27,49 30,58 37,70

16 5,81 6,91 7,96 26,33 28,85 32,00 39,25

17 6,41 7,56 8,67 27,59 30,19 33,41 40,79

18 7,01 8,23 9,39 28,87 31,53 34,81 42,31

19 7,63 8,91 10,12 30,14 32,85 36,19 43,82

20 8,26 9,59 10,85 31,41 34,17 37,57 45,31

21 8,90 10,28 11,59 32,67 35,48 38,93 46,80

22 9,54 10,98 12,34 33,92 36,78 40,29 48,27

23 10,20 11,69 13,09 35,17 38,08 41,64 49,73

24 10,86 12,40 13,85 36,42 39,36 42,98 51,18

25 11,52 13,12 14,61 37,65 40,65 44,31 52,62

26 12,20 13,84 15,38 38,89 41,92 45,64 54,05

27 12,88 14,57 16,15 40,11 43,19 46,96 55,48

28 13,56 15,31 16,93 41,34 44,46 48,28 56,89

29 14,26 16,05 17,71 42,56 45,72 49,59 58,30

30 14,95 16,79 18,49 43,77 46,98 50,89 59,70

40 22,16 24,43 26,51 55,76 59,34 63,69 73,40

50 29,71 32,36 34,76 67,51 71,42 76,15 86,66

60 37,48 40,48 43,19 79,08 83,30 88,38 99,61

100 70,06 74,22 77,93 124,3 129,5 135,8 149,4



12

Állandók és adatok

egyetemes gázállandó R = 8,31 J/(mol.K)

Avogadro-szám N A = 6.1023 /mol

Boltzmann-állandó k = 1,38.10 –23

J/K Faraday-állandó F = 96500 C/mol

Planck-állandó h = 6,6.10 –34 J.s

fénysebesség (vákuumban) c = 3.108 m/s

elektron töltése (elemi töltés) e = 1,6.10 –19 C

elektron nyugalmi tömege me = 9,1.10 –31 kg

proton nyugalmi tömege m p = 1,673.10 –27 kg

neutron nyugalmi tömege mn = 1,675.10 –27 kg

Stefan–Boltzmann-állandó σ = 5,7.10 –8

J/(m2

.K 4

.s) Reynolds-szám (sima falú cső vekre) Re = 1160

cRtg 1,1·10 –9 V –1

C foto 6 cm2/(g·nm3)

f 0 34 J/C

relatív atomtömeg

nitrogén: 14

oxigén: 16

sű

rű

ség [kg/m

3

] alumínium (Al): 2,7.103

vas (Fe) 7,9.103

ólom (Pb): 11,3.103

testszövet (lágy): 1,04.103

vér (átlagos): 1,05.103

levegő (0°C, 101 kPa): 1,29

csont: 1,7.103

zsírszövet:0,92

.10

3

viszkozitás [mPa·s]

víz (27°C-on): 0,85

vér (37°C-on): 4,5

fajhő [kJ/(kg·K)]

víz: 4,18

izom: 3,76

vér: 3,9

tömör csont: 1,3

zsírszövet: 3

testszövet (átlagos) 3,5

fajhő [kJ/(kg·K)]

oxigén: cv 0,65

oxigén: c p 0,92

olvadáshő

[kJ/kg] jég: 334,4

párolgáshő [kJ/kg]

víz (100°C, 101 kPa): 2257

standard kémiai potenciál [kJ/mol]

glükóz: –902,5

törésmutató

levegő: 1

víz: 1,333

cédrusolaj: 1,505

tömeggyengítési együttható [cm2/g]

μ m (24 Na, ólom absz.): 5.10 –2

hallásküszöb [W/m2]

emberi fül (1 kHz-en): 10 –12

hangsebesség [m/s]

testszövet (lágy): 1600

csont: 3600

fajlagos vezetőképesség [S/m]

izomszövet: 0,8



13

A fontosabb radioaktív izotópok jellemző adatai:

kémiai elemés rendszáma izotóp felezési idő bomlás módja

maximálisrészecske

energiák (MeV)

γ-energia(MeV)

K γ dózis-konstans

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

hGBq

mμGy 2lev

hidrogén 1 3H 12,33 év β

– 0,0186 –szén 6 11C

14C20,4 perc5760 év

β+

β – 0,960,155

–

nitrogén 7 13 N 10 perc β + 1,19 –oxigén 8 15O 2 perc β

+ 1,73 –fluor 9 18F 109,8 perc β + 0,633 –nátrium 11 24 Na 15,02 óra β

– , γ 1,392 2,7541,369

444

foszfor 15 32P 14,28 nap β – 1,710 –

kén 16 35S 87,2 nap β – 0,167 –

kálium 19 40K

42K

1,28.109 év

12,36 óra

β – , K (10%)

β – , γ

1,31

3,52 (75%)1,99 (25%)

1,46K után

1,525kalcium 20 45Ca 163 nap β

– 0,257 –króm 24 51Cr 27,7 nap K, e – , γ 0,315 (e – ) 0,320vas 26 52Fe

59Fe8,2 óra44,6 nap

β+ , γ

β – , γ 0,8

1,5660,51,301,10

160

kobalt 27 60Co 5,272 év β – , γ 0,318 1,33

1,17305

réz 29 64Cu 12,74 óra β – (39%)

β+

(19%)

K (42%)

γ (1%)

0,575

0,656

1,34

kripton 36 85Kr 10,73 év β – , γ 0,687 0,514rubídium 37 81Rb

86Rb

4,7 óra

18,65 nap

β+, γ

β – , γ

0,99

1,78

1,930,951,078

stroncium 38 90Sr 29 év β – 0,546 –ittrium 39 90Y 64 óra β – , γ (0,4%) 2,29 1,761technécium 43 99Tcm 6,02 óra γ – 0,140indium 49 113Inm 1,658 óra γ – 0,391 jód 53 123I

125

I131I

13,3 óra

59,7 nap8,04 nap

K, γ

K, γ β

– , γ

–

–0,6060,250,81

0,16

0,03550,3640,0800,723

54

xenon 54 133Xe 5,29 nap β – , γ 0,346 0,081cézium 55 137Cs 30,1 év β

– , γ 0,512 (92,6%)1,173 (7,4%)

0,661 80

arany 79 198Au 2,695 nap β – , γ 0,961 0,411

higany 80 203Hg 46,6 nap β – , γ 0,212 0,279radon 86 222Rn 3,824 nap α 5,489 –rádium 88 226Ra 1600 év , γ (6%) 4,784

4,598

0,1860,2600,609

urán 92 238U 4,47.109 év , γ 4,2 0,048



14

A sugárzási súlytényezők (w R) értékei különböző sugárzások esetén

Sugárzás és energiatartomány wR

Fotonok 1

Elektronok 1

Neutronok, ha E N < 10 keV 5

E N : 10 keV–100 keV 10

E N : 100 keV–2 MeV 20

E N : 2 MeV–20 MeV 10

E N > 20 MeV 5

Protonok, E p > 2 MeV 5

α részecskék, nehéz magok 20

Testszöveti súlytényezők (wT )

Szövet wT

Gonádok 0,20

Vörös csontvelő 0,12

Vastagbél 0,12

Tüdő 0,12

Gyomor 0,12

Húgyhólyag 0,05

Emlő 0,05

Máj 0,05

Nyelőcső 0,05

Pajzsmirigy 0,05

Bőr 0,01

Csontfelszín 0,01

Egyéb 0,05



15

[ ] l c D ⋅⋅= 20α α

Átlagos hallásküszöb 1000 Hz-en: 10-12 W/m2

anyag nevefajlagos

forgatóképesség

[ ]20 Dα ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

dmg

3cmo

D-glükóz (dextróz) +52,7D-szacharóz +66,5D-galaktóz +80,2D-laktóz +55,3

D-fruktóz (levulóz) –93,8D-maltóz +137,5

keplettar magyar 130902

Documents