keterlaksanaan pembelajaran koordinat kartesius...
TRANSCRIPT
i
KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN KOORDINAT KARTESIUS
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
INDONESIA (PMRI) PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII B
DI SMP NEGERI 1 JEPON
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Martteisyalusi Nindela Putri
NIM: 151414032
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
HALAMAN JUDUL
KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN KOORDINAT KARTESIUS
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
INDONESIA (PMRI) PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII B
DI SMP NEGERI 1 JEPON
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Martteisyalusi Nindela Putri
NIM: 151414032
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
HALAMAN PERSETUJUAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
HALAMAN PENGESAHAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN MOTTO
“Matahari dan bulan (beredar) menurut perhitungan”
(Q.S Ar - Rahman: 5)
“Tidaklah mungkin bagi matahari mendapatkan bulan dan malampun tidak dapat
mendahului siang. Dan masing-masing beredar pada garis edarannya”
(Q.S Yasin: 40)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh rasa syukur kepada Allah SWT.
Ku persembahkan karya ini untuk:
Kedua orangtuaku tersayang, Ibu Wagiyem dan Bapak Sujio
Adikku terkasih, Kaniabede Merihaeni Noka Putri
Dosen pembimbingku tercinta, Romo Eko
Almamater yang ku banggakan, Universitas Sanata Dharma
Kalian, yang tanpa diminta selalu memberi semangat
kepadaku. Terima kasih
Toga ini ingin ku persembahkan untuk kedua orangtuaku :)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian dari orang lain, kecuali yang disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagai layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 7 Januari 2020
Penulis ,
Martteisyalusi Nindela Putri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Martteisyalusi Nindela Putri
NIM : 151414032
Demi pengembangan ilmu pengetahuan saya memberikan kepada perpustakaan
Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
Keterlaksanaan Pembelajaran Koordinat Kartesius Dengan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pada Peserta Didik Kelas VIII B Di SMP
Negeri 1 Jepon
Dengan demikian saya memberikan kepada Universitas Sanata Dharma hak unutk
menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk
pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di
internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin
ataupun memberi royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya
sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta,
Pada tanggal: 23 Januari 2020
Yang menyatakan,
Martteisyalusi Nindela Putri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRAK
Martteisyalusi Nindela Putri. 2020. Keterlaksanaan Pembelajaran Koordinat Kartesius Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pada Peserta Didik Kelas VIII B Di SMP Negeri 1 Jepon. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) proses pembelajaran matematika
pada materi koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon dan (2) hasil belajar Peserta Didik pada materi koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Pembelajaran diadakan sebanyak dua kali pertemuan yaitu pada tangal 20 dan 22 Agustus 2019, sedangkan tes hasil belajar diadakan pada tanggal 27 Agustus 2019. Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon. Objek penelitian ini adalah pelaksanaan dan hasil belajar Peserta Didik dalam pembelajaran matematika pokok bahasan koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI. Data yang diperoleh adalah keterlaksanaan pembelajaran, hasil belajar Peserta Didik, dan hasil wawancara Peserta Didik yang dianalisis secara kualitatif.
Hasil penelitian adalah sebagai berikut. (1) Pembelajaran matematika dengan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon pada pokok bahasan koordinat Kartesius telah terlaksana dengan kriteria keterlaksanaan pembelajaran sangat baik. Persentase keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua selalu diatas 90%, (2) Persentase penilaian hasil belajar Peserta Didik yang mendapat nilai kurang dari 70 mencapai 81,25%. Berdasarkan hasil tersebut, pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMRI) untuk pokok bahasan koordinat Kartesius Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon tahun ajaran 2019/2020 belum memuaskan, jika ditinjau hanya dari hasil belajar. Berdasarkan wawancara dengan beberapa Subjek penelitian, Peserta Didik masih mengalami kesulitan berkaitan dengan koordinat sebuah titik. Meski demikian, pembelajaran dengan metode ini cukup menarik bagi Peserta Didik karena terdapat aktivitas Peserta Didik dan terjalin interaksi antar Peserta Didik dan dengan guru. Kata kunci: Pendidikan Matematika Realistik, Hasil Belajar, Koordinat Kartesius
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
ABSTRACT
Martteisyalusi Nindela Putri. 2020. Implementation of Cartesian Coordinates Learning using the Indonesian Realistic Mathematics Education (RME) Approach for Class VIII B Students in SMP Negeri 1 Jepon. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics Education and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.
The aims of the research are (1) to describe the learning process and (2) to know the student’s result in Cartesian Coordinate using Realistic Mathematics Education (RME) approach for class VIII B at SMP Negeri 1 Jepon.
The research is a qualitative descriptive research. The learning process has
been done twice, namely on the 20th and 22th August 2019, while the test was held on the 27th August 2019. The subjects of the research are the students of class VIII B, SMP Negeri 1 Jepon. The object of this research are the learning process and the results of the test on the topic of Cartesian Coordination using Realistic Mathematics Education (RME) approach. The data of the research are obtained from the implementation of learning process, students’ test, and the interviews with several student’s interviews. The data then were analyzed qualitatively.
The results of the research are the following. (1) The learning process using
Realistic Mathematics Education (RME) approach in class VIII B at SMP Negeri 1 Jepon on the topic of Cartesian Coordinate had been carried out with very good criteria. The percentage of learning implementation with RME at the first meeting and the second meeting is always above 90%, (2) Based on the result of the test, the percentage of student that get score less than 70 is 81,25%. Based on the test result, it shows that most students were not understand yet the basic concept in the Cartesian Coordinates. According to the interview, some student confessed that they still have a problem about coordinate of a point. Nevertheless however, the learning process using RME method is interesting for them, especially that in this learning process, student has some interesting activities and there are some interactions, whether with other students or teacher.
Keywords: Realistic Mathematics Education, Learning Outcomes, Cartesian Coordinates
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan
rahmat dan berkahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
Dalam proses penyusunan ini, penulis mendapatkan banyak pengalaman
dan hambatan, namun berkat bantuan, bimbingan, dan motivasi dari berbagai pihak,
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis ingin mengucapkan
terimakasih pada berbagai pihak yang telah membimbing dan membantu, yaitu:
1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan,
2. Bapak Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika,
4. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella K., M.Sc. selaku Dosen
Pembimbing Akademik,
5. Bapak Joko Adi Kuncoro, S. Pd., M.M. selaku Kepala SMP Negeri 1 Jepon
yang telah memberikan izin melaksanakan penelitian di SMP Negeri 1 Jepon,
6. Bapak Drs. Sukir, selaku guru bidang studi Matematika kelas VIII B SMP
Negeri 1 Jepon yang telah bersedia memberikan jam pelajarannya dan
membantu menjadi observer penelitian,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
7. Romo Eko Budi Santoso, SJ., S.Pd., Ph.D. selaku dosen pembimbing yang telah
banyak meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama penyusunan
skripsi ini,
8. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd, yang telah membantu melakukan validasi
instrument penelitian,
9. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata
Dharma yang membimbing dan membagikan ilmunya kepada penulis selama
mengikuti perkuliahan di Universitas Sanata Dharma,
10. Segenap staf sekretariat JPMIPA yang telah banyak membantu penulis selama
perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata
Dharma,
11. Cecilia Yaniska yang telah membantu menjadi observer penelitian,
12. Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon yang telah menjadi subjek
penelitian,
13. Orangtua, adik, dan saudara yang telah mendukung secara moril dan materil,
14. Mega, Cecil, Vero, Uli, Wida, Shinta, Nita, Gristi, Hana, Pikey, Dion, Bertus,
Sumpil, Narko, Gisel, Rina, Rino, Andre, Rekan PPL, Rekan KKN, dan Teman-
teman Pendidikan Matematika Angkatan 2015 yang telah memotivasi,
memberikan segala bentuk bantuan bagi penulis selama proses perkuliahan, dan
proses penyusunan skripsi,
15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah
membantu pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
Tak ada gading yang tak retak. Penulis sangat menyadari bahwa karya ini
masih jauh dari sempurna. Dengan segala kerendahan hati penulis menerima kritik
dan saran yang membangun agar penelitian ini menjadi lebih baik.
Yogyakarta, 7 Januari 2020
Penulis,
Martteisyalusi Nindela Putri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... I
HALAMAN PERSETUJUAN .......................................................................... II
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... III
HALAMAN MOTTO ...................................................................................... III
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ V
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................... VI
ABSTRAK .................................................................................................... VIII
ABSTRACT ...................................................................................................... IX
KATA PENGANTAR....................................................................................... X
DAFTAR ISI ................................................................................................. XIII
DAFTAR BAGAN .......................................................................................... XV
DAFTAR GAMBAR .................................................................................... XVI
DAFTAR TABEL ...................................................................................... XVIII
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. XIX
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
A. LATAR BELAKANG .................................................................................... 1
C. RUMUSAN MASALAH ................................................................................ 7
D. TUJUAN PENELITIAN ................................................................................. 8
E. PEMBATASAN MASALAH ........................................................................... 8
F. PENJELASAN ISTILAH ................................................................................ 9
G. MANFAAT PENULISAN............................................................................. 10
H. SISTEMATIKA PENULISAN ........................................................................ 11
BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................... 12
A. PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) ...................... 12
B. HASIL BELAJAR ...................................................................................... 19
C. KOORDINAT KARTESIUS .......................................................................... 25
D. PENELITIAN YANG RELEVAN ................................................................... 33
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 38
A. JENIS PENELITIAN ................................................................................... 38
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
C. OBJEK PENELITIAN ................................................................................. 39
D. TEMPAT DAN WAKTU PENELITIAN ........................................................... 39
E. DATA PENELITIAN .................................................................................. 39
F. METODE PENGUMPULAN DATA ............................................................... 40
G. INSTRUMEN PENELITIAN ......................................................................... 41
H. VALIDITAS INSTRUMEN ........................................................................... 44
I. METODE ANALISIS DATA ........................................................................ 44
J. PROSEDUR PENELITIAN ........................................................................... 46
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN
PEMBAHASAN ............................................................................................... 48
A. PELAKSANAAN PENELITIAN..................................................................... 48
B. ANALISIS DAN PEMBAHASAN KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN ........... 66
C. ANALISIS DAN PEMBAHASAN TES HASIL BELAJAR ................................... 88
D. WAWANCARA PESERTA DIDIK............................................................... 115
E. KETERBATASAN PENELITIAN ................................................................. 128
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... 130
A. KESIMPULAN ........................................................................................ 130
B. SARAN .................................................................................................. 131
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 133
LAMPIRAN ................................................................................................... 136
LAMPIRAN 1 SURAT - SURAT ................................................................. 136
LAMPIRAN 2 HASIL VALIDASI .............................................................. 139
LAMPIRAN 3 INSTRUMEN PENELITIAN ............................................... 152
LAMPIRAN 4 DATA PENELITIAN ........................................................... 270
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR BAGAN
Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir ............................................................................ 35 Bagan 3. 1 Prosedur Penelitian .......................................................................... 46
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Aktivitas Peserta Didik .................................................................. 14
Gambar 2. 2 Interaksi Peserta Didik dengan guru ............................................... 15
Gambar 2. 3 Penggunaan Peta Blora sebagai bahan ajar Koordinat Kartesius ..... 16
Gambar 2. 4 Peserta Didik mengkontruksi pemahaman konsepnya sendiri ......... 17
Gambar 2. 5 Diskusi kelompok .......................................................................... 17
Gambar 2. 6 Ilustrasi sumbu x dan sumbu y pada koordinat Kartesius ............... 26
Gambar 2. 7 Titik-titik A, B, C, dan D pada koordinat Kartesius ........................ 27
Gambar 2. 8 Ilustrasi garis yang melalui titik A dan B ....................................... 28
Gambar 2. 9 Titik P, Q, R, S, T, dan U ............................................................... 29
Gambar 2. 10 Posisi K, L, M, dan M terhadap titik asal O(0,0) .......................... 31
Gambar 2. 11 Posisi titik A terhadap titik B ....................................................... 31
Gambar 2. 12 Kedudukan antara dua garis ......................................................... 33
Gambar 4. 1 Guru melakukan presensi ............................................................... 50
Gambar 4. 2 Guru memberikan contoh konsep bilangan horizontal dalam dunia
nyata .................................................................................................................. 52
Gambar 4. 3 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan horizontal ....... 53
Gambar 4. 4 Guru memberikan contoh konsep bilangan vertikal dalam dunia
nyata .................................................................................................................. 54
Gambar 4. 5 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal ........... 54
Gambar 4. 6 Peserta Didik antusias untuk maju ke depan kelas .......................... 55
Gambar 4. 7 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal dan
horizontal .......................................................................................................... 56
Gambar 4. 8 Peserta Didik berdiskusi dalam kelompok mengerjakan LKPD ...... 57
Gambar 4. 9 Peserta Didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok ............... 57
Gambar 4. 10 Peserta Didik sukarela mempresentasikan hasil pekerjaannya ...... 59
Gambar 4. 11 Dalam tahap penegasan konsep, guru meminta Peserta Didik untuk
mengerjakan soal berkaitan dengan kedudukan titik di papan tulis ..................... 60
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 4. 12 Peserta Didik antusias untuk menjawab pertanyaan guru berkaitan
dengan konsep kesejajaran dan tegak lurus dalam dunia nyata ........................... 61
Gambar 4. 13 Peserta Didik berdiskusi kelompok dalam mengerjakan LKPD .... 62
Gambar 4. 14 Perwakilan kelompok mengerjakan latihan soal di papan tulis ..... 63
Gambar 4. 15 Peserta Didik mengerjakan soal latihan ........................................ 64
Gambar 4. 16 Guru bersama dengan Peserta Didik sedang merangkum
pembelajaran ..................................................................................................... 65
Gambar 4. 17 Peserta Didik mengerjakan soal tes hasil belajar .......................... 66
Gambar 4. 18 Jawaban S10 nomor 2 ................................................................ 123
Gambar 4. 19 Jawaban S17 nomor 1 ................................................................ 124
Gambar 4. 20 Jawaban S23 nomor 2 ................................................................ 125
Gambar 4. 21 Jawaban S26 nomor 4 ................................................................ 126
Gambar 4. 22 Jawaban S23 nomor 3 ................................................................ 127
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 Posisi Titik terhadap Sumbu Koordinat ............................................. 30
Tabel 3. 1 Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran ............................................... 45
Tabel 3. 2 Kategori Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik .................................. 46
Tabel 4. 1 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan
Pertama Observer 1 ........................................................................................... 68
Tabel 4. 2 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan
Pertama Observer 2 ........................................................................................... 70
Tabel 4. 3 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua
Observer 1 ......................................................................................................... 78
Tabel 4. 4 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua
Observer 2 ......................................................................................................... 80
Tabel 4. 5 Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran dengan PMRI .................... 86
Tabel 4. 6 Perbedaan Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan
PMRI ................................................................................................................. 86
Tabel 4. 7 Penilaian Tes Hasil Belajar ................................................................ 88
Tabel 4. 8 Analisis Ketuntasan Tes Hasil Belajar ............................................... 90
Tabel 4. 9 Persentase Penilaian Tes Hasil Belajar Peserta Didik ......................... 91
Tabel 4. 10 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Pertama .................................. 92
Tabel 4. 11 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Kedua ..................................... 94
Tabel 4. 12 Item-item Penilaian Sikap ............................................................... 96
Tabel 4. 13 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Pertama ...................................... 97
Tabel 4. 14 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Kedua ....................................... 100
Tabel 4. 15 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Pertama ................ 103
Tabel 4. 16 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Kedua ................... 104
Tabel 4. 17 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Pertama .................. 106
Tabel 4. 18 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Kedua .................... 108
Tabel 4. 19 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Pertama .......... 110
Tabel 4. 20 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Kedua ............ 112
Tabel 4. 21 Kriteria Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik ............................... 114
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. 1 Surat Permohonan Izin Penelitian.............................................. 137
Lampiran 1. 2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ..................... 138
Lampiran 2. 1 Hasil Validasi RPP .................................................................... 140
Lampiran 2. 2 Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar ........................................ 143
Lampiran 2. 3 Hasil Validasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI................... 146
Lampiran 2. 4 Hasil Validasi Pedoman Wawancara ......................................... 149
Lampiran 3. 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................................ 153
Lampiran 3. 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)......................................... 223
Lampiran 3. 3 Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial ................ 238
Lampiran 3. 4 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI ............................ 240
Lampiran 3. 5 Soal Tes Hasil Belajar ............................................................... 266
Lampiran 3. 6 Pedoman Wawancara ................................................................ 267
Lampiran 4. 1 Data Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI .................... 271
Lampiran 4. 2 Data Perwakilan Tes Hasil Belajar Peserta Didik ...................... 295
Lampiran 4. 3 Data Perwakilan Lembar Kerja Peserta Didik ............................ 311
Lampiran 4. 4 Data Perwakilan Hasil Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan
Sikap Sosial ..................................................................................................... 326
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Saat ini, salah satu alat yang dipakai oleh beberapa negara untuk
kemampuan literasi matematika adalah Programme for International Student
Assessment (PISA). Indonesia telah berpartisipasi dalam PISA sejak pertama
kali dilaksanakan di tahun 2000. Dikelola oleh the Organisation for Economic
Co-operation and Development (OECD), PISA menguji kemampuan dan
pengetahuan Peserta Didik usia 15 tahun dalam bidang matematika, membaca,
dan Ilmu Pengetahuan Alam. Tes PISA dilakukan setiap tiga tahun sekali, dan
yang terakhir dilaksanakan pada bulan Desember 2018. Setahun setelah
pelaksanaan tes, OECD menyerahkan hasil PISA kepada setiap negara untuk
membantu pengambilan kebijakan pendidikan di negara tersebut (OECD,
2019).
Berdasarkan hasil PISA tahun 2015, untuk literasi matematika,
Indonesia berada pada posisi 63 dari 70 negara yang pada tahun itu mengikuti
PISA. Rerata skor PISA untuk kemampuan matematika adalah 490 dan skor
yang diraih oleh peserta dari Indonesia 386. Peringkat satu diraih oleh negara
Singapura dengan skor 564 dan peringkat terakhir dari Negara Republik
Dominika dengan skor 328 (OECD, 2016). Dari data tersebut sangat terlihat
bahwa pendidikan matematika di Indonesia masih harus ditingkatkan agar
sejajar dengan negara-negara lainnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Selain PISA, alat ukur bertaraf internasional yang sering dipakai untuk
mengukur kemampuan matematika di berbagai negara adalah Trends in
International Mathematics and Science Study (TIMSS). Penilaian dalam bidang
matematika dan sains ini telah dilakukan sejak tahun 1995 dan dilaksanakan
setiap empat tahun sekali. TIMMS dikelola oleh The International Association
for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). Tujuh puluh negara
mengambil bagian dalam TIMSS 2019 (Mullis dan Martin, 2017). Peserta studi
TIMSS adalah Peserta Didik kelas 4 dan kelas 8. Pada tahun 2015, Indonesia
hanya mengikuti untuk kelas 4 saja dan menempati posisi 44 dari 49 negara
(Mullis, Martin, Foy, dan Hooper, 2016). Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011,
untuk kelas 8, Indonesia menempati posisi ke-38 dari 42 negara (Mullis, Martin,
Foy, dan Arora, 2012).
Menurut OECD, PISA mengukur kemampuan matematika Peserta
Didik berusia 15 tahun dalam memformulasikan, menggunakan, dan
menginterpretasikan matematika dalam berbagai konteks untuk
mendeskripsikan, memperkirakan, dan menjelaskan fenomena serta mengenali
peran matematika dalam dunia nyata (OECD, 2019). Peneliti menarik
kesimpulan sederhana bahwa Peserta Didik usia 15 tahun di Indonesia belum
terbiasa untuk menghubungkan matematika dengan permasalahan dunia nyata.
Kesimpulan ini diperkuat hasil temuan Tjalla (2010) yang melakukan penelitian
terhadap mutu pendidikan Indonesia ditinjau dari hasil-hasil studi Internasional.
Berkaitan dengan proses pembelajaran matematika, Tjalla mengatakan bahwa
pembelajaran matematika di Indonesia belum melatih Peserta Didik untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
bernalar dan berpikir. Menurutnya, “Matematika belum menjadi ‘sekolah
berpikir’ bagi Peserta Didik kita.” Tjalla mengatakan bahwa “dosis” penalaran
dalam pembelajaran matematika masih terlalu kecil. Menurut Susilo (2011),
matematika bukanlah sekedar hanya kumpulan angka, simbol, serta berbagai
rumus yang tidak ada hubungannya dengan kehidupan dunia nyata. Ilmu
matematika tumbuh serta berakar dari kehidupan di dunia nyata.
Salah satu upaya yang dilakukan pemerintah untuk meningkatkan mutu
pendidikan di Indonesia adalah diberlakukannya Kurikulum 2013. Murtiyasa
(2015) mengatakan bahwa pembaharuan pembelajaran dalam Kurikulum 2013
merujuk pada hasil PISA dan TIMSS. Lebih lanjut, beliau menegaskan bahwa
penekanan pembelajaran matematika dalam Kurikulum 2013 dimulai dengan
permasalahan yang konkret. Dengan bantuan guru, Peserta Didik diharapkan
bisa menemukan model matematika yang terkait dengan permasalahan tersebut.
As’ari dkk. (2017) mengatakan bahwa “Mata pelajaran matematika
perlu diberikan kepada Peserta Didik mulai dari sekolah dasar, untuk
membekali Peserta Didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, inovatif, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama.”
Berbeda dengan pendekatan pembelajaran sebelumnya yang bersifat deduktif,
artinya dari aksioma, definisi, dan teorema baru kemudian dicari aplikasi
konsep-konsep tersebut dalam dunia nyata. Kurikulum 2013 untuk bidang
matematika juga memberi tekanan pada proses induktif, artinya dimulai dengan
pengamatan terhadap pola atau fenomena dalam kehidupan nyata. Dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
pengamatan tersebut, Peserta Didik dibantu untuk menemukan konsep-konsep
matematika yang terkait.
Tahap pengamatan terhadap pola atau fenomena, dalam Kurikulum
2013, bisa dilakukan secara berkelompok sehingga menumbuhkan aspek sosial
dan kerja sama dalam diri Peserta Didik. Hal ini sejalan dengan keinginan
pemerintah agar pembelajaran di sekolah bisa bersifat interaktif. Peraturan
Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 22 tahun 2016 Tentang Standar
Proses Pendidikan Dasar dan Menengah menyatakan bahwa proses
pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif,
inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk
berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa,
kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan
fisik serta psikologis peserta didik. Dengan demikian, dalam pembelajaran
matematika, Peserta Didik juga harus aktif, tidak hanya guru saja.
Proses pembelajaran yang bersifat induktif dalam Kurikulum 2013
sejalan dengan pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di
Nederland dan diperkenalkan oleh Hans Freudenthal tahun 1973. Pendekatan
pembelajaran matematika tersebut dikenal dengan Realistic Mathematics
Education (RME). Hans Freudenthal (1905-1990) adalah matematikawan yang
lahir di Jerman tahun 1946 dan menjadi profesor dalam bidang matematika
murni dan dasar-dasar matematika di Universitas Utrecht di Nederland. Sebagai
seorang matematikawan, beliau memiliki sumbangan berarti dalam bidang
geometri dan topologi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
Selanjutnya, Freudenthal tertarik pada pendidikan matematika dan
memperjuangkan perubahan dalam pembelajaran matematika. Beliau memiliki
pandangan bahwa dalam pembelajaran matematika, Peserta Didik seharusnya
dihantar untuk memiliki pengalaman melakukan investigasi terhadap pola dan
fenomena-fenomena yang ditemui dalam dunia nyata. Dari investigasi tersebut,
Peserta Didik melakukan “penemuan kembali terbimbing” (guided re-
invention) dalam bidang matematika (Van den Heuvel-Panhuizen dan Drijvers,
2014). Bagi Freudenthal, matematika adalah sebuah aktivitas manusiawi.
Freudenthal tidak menempatkan matematika sebagai sebuah produk yang sudah
jadi, melainkan sebagai aktivitas atau proses (Wijaya, 2012: 20). Proses tersebut
dinamakan matematisasi. Menurut Freudenthal, dunia nyata dapat
dimanfaatkan sebagai titik awal pengembangan ide dan konsep matematika
(Shadiq dan Mustajab, 2010).
Pendekatan RME diperkenalkan di Indonesia oleh beberapa tokoh
pendidikan matematika yang bekerja sebagai sebuah tim dan diketuai oleh RK
Sembiring. Tim ini mencoba mengadaptasi RME ke dalam konteks Indonesia
(Wijaya, 2012). Oleh karena itu RME di Indonesia selanjutnya diberi nama
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Ketika menulis disertasi, Fauzan (2002) melihat bahwa salah satu
permasalahan terbesar matematika modern yang dipergunakan di Indonesia
adalah penyajiannya yang sudah dalam bentuk jadi, siap pakai, abstrak.
Matematika yang sudah jadi tersebut diajarkan kepada Peserta Didik secara
mekanistik, guru mendiktekan rumus dan prosedur ke Peserta Didik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
Selanjutnya yang terjadi adalah banyak murid menggunakan prosedur tanpa
memahaminya. Sembiring (2010) berpendapat bahwa PMRI merupakan suatu
gerakan untuk mereformasi pendidikan matematika di Indonesia. PMRI bukan
hanya suatu metode pembelajaran matematika, tapi juga suatu usaha melakukan
transformasi sosial. Mengapa PMRI diyakini dapat membantu perbaikan
pendidikan matematika di Indonesia? Sembiring (2010), mengatakan bahwa
karakteristik dari pendekatan dalam PMRI adalah Peserta Didik lebih aktif
berpikir, menggunakan konteks dan bahan ajar yang terkait langsung dengan
lingkungan sekolah dan Peserta Didik, serta guru berperan lebih aktif dalam
merancang bahan ajar dan kegiatan kelas.
Traffers (dalam Wijaya, 2012) merumuskan lima karakteristik
Pendidikan Matematika Realistik yaitu penggunaan konteks, penggunaan
model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta
Didik, interaktivitas, dan keterkaitan. Pemanfaatan hasil konstruksi Peserta
Didik dan interaktivitas sangat mendukukung aktivitas Peserta Didik. Hal ini
sesuai dengan penelitian Tihuri (2018) yang memberikan hasil keefektifan
penerapan pendekatan PMRI di kelas VIII.1 SMP Azharyah Palembang yang
ditinjau dari tiga aspek yaitu aktivitas Peserta Didik, respon atau sikap Peserta
Didik, dan ketuntasan belajar Peserta Didik diperoleh KPP (Keefektifan
Penerapan Pendekatan) adalah 88,57% dengan kategori “Sangat Efektif”.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengetahui
keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan hasil belajar untuk
pokok bahasan koordinat Kartesius bagi peserta didik kelas VIII B di SMP
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
Negeri 1 Jepon. Dengan demikian, dalam penelitian ini, peneliti memilih judul
“Keterlaksanaan Pembelajaran Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) dan Hasil Belajar Untuk Pokok Bahasan Koordinat
Kartesius Peserta Didik Kelas VIII B Di SMP Negeri 1 Jepon Tahun Ajaran
2019/2020.”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dapat dilakukan identifikasi masalah
sebagai berikut:
1. Berdasarkan hasil PISA dan TIMMS, literasi matematika di Indonesia
masih tergolong rendah.
2. Peserta Didik belum mampu menghubungkan konsep-konsep matematika
yang dipelajari dengan dunia nyata.
C. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam skripsi ini adalah:
1. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika pada pokok bahasan
koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri
1 Jepon?
2. Bagaimana hasil belajar matematika Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri
1 Jepon pada pokok bahasan koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Mendeskripsikan proses pembelajaran matematika pada materi koordinat
Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon.
2. Mengetahui hasil belajar Peserta Didik pada materi koordinat Kartesius
dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon.
E. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah agar penelitian
yang dilakukan tidak keluar dari tujuan, peneliti memberikan pembatasan
terhadap masalah yang akan diteliti. Batasan masalah penelitian ini fokus pada
analisis pelaksanaan dan hasil belajar Peserta Didik kelas VIII B di SMP Negeri
1 Jepon tahun ajaran 2019/2020 dengan pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Hasil belajar yang mejadi fokus pada penelitian ini adalah sikap sosial
(Kompetensi Inti 2) dan pengetahuan (Kompetensi Inti 3). Materi pada
penelitian ini dibatasi pada pokok bahasan koordinat Kartesius yang merupakan
Kompetensi Dasar 3.2 & 4.2 dalam Kurikulum 2013 bidang studi Matematika
Kelas 8. Kompetensi Dasar tersebut adalah menjelaskan kedudukan titik dalam
bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dan
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat Kartesius.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
F. Penjelasan Istilah
Istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah sebuah pendekatan
dalam pembelajaran Matematika yang mengadopsi pendekatan Realistic
Mathematics Education (RME) dengan konteks Indonesia.
2. Koordinat Kartesius
Koordinat Kartesius merupakan sebuah sistem dalam matematika yang
dipergunakan untuk menentukan posisi titik pada suatu bidang dengan
menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat ! dan koordinat "
dari titik-titik tersebut.
3. Hasil belajar
Hasil Belajar dalam penelitian ini adalah perubahan yang diperoleh Peserta
Didik setelah mengalami aktivitas dan proses belajar mengajar dengan
menggunakan pendekatan PMRI. Hasil belajar dalam penelitian ini adalah
hasil belajar afektif dan kognitif. Fokus hasil belajar dalam penelitian ini
adalah sikap sosial (Kompetensi Inti 2) dan pengetahuan (Kompetensi Inti
3).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
G. Manfaat Penulisan
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Bagi Guru
a. Guru mendapat referensi salah satu desain pembelajaran untuk
memperkenalkan konsep koordinat Kartesius dengan menggunakan
pendekatan PMRI.
b. Guru mengetahui proses pembelajaran dan hasil belajar menggunakan
pendekatan PMRI pada pokok bahasan koordinat Kartesius.
2. Bagi Peneliti
a. Peneliti memiliki pengalaman membuat desain dan merancang
pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
b. Peneliti memiliki pengalaman melaksanakan pembelajaran dengan
pendekatan PMRI.
c. Peneliti memiliki pengalaman menganalisis hasil belajar Peserta Didik
pada pokok bahasan koordinat Kartesius dengan pembelajaran
menggunakan pendekatan PMRI.
3. Bagi Penelitian selanjutnya
Penelitian ini bisa menjadi referensi untuk penelitian-penelitian
selanjutnya yang berkaitan dengan pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan PMRI.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
H. Sistematika Penulisan
Penulisan ini terbagi dalam beberapa bab, yaitu:
Bab I Pendahuluan
Pada bab I menguraikan secara singkat dan
padat segala hal yang menjadi latar belakang
permasalahan yang akan dibahas dalam
skripsi, beserta identifikasi masalah,
rumusan masalah, tujuan penulisan,
pembatasan masalah, pembatasan istilah,
manfaat penulisan, dan sistematika
penulisan.
Bab II Kajian Pustaka Pada bab II menguraikan mengenai landasan
teori yang menjadi acuan peneliti dalam
melaksanakan penelitian.
Bab III Metode Penelitian
Pada bab III menguraikan jenis penelitian,
metode penelitian, instrumen pengumpulan
data serta Teknik analisis data yang akan
digunakan dalam penelitian.
Bab IV Pelaksanaan
Penelitian, Analisis Data
dan Pembahasan
Pada bab IV menguraikan pelaksanaan
penelitian, analisis data, pembahasan serta
keterbatasan penelitian.
Bab V Kesimpulan dan
Saran
Pada bab ini memuat kesimpulan dan saran
yang diperoleh dari rangkuman hasil
penelitian sebagai jawaban dari rumusan
masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
Bab ini akan menguraikan teori-teori yang menjadi pedoman peneliti dalam
melaksanakan penelitian. Pada bagian pertama, peneliti akan memaparkan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pada bagian kedua, peneliti
akan memberikan paparan tentang hasil belajar. Pada bagian ketiga, peneliti akan
mendiskusikan secara singkat materi yang akan diajarkan kepada subjek penelitian
yaitu sistem koordinat Kartesius. Pada bagian akhir, peneliti memberikan paparan
tentang penelitian yang relevan dan kerangka berpikir.
A. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan adopsi
pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dalam
konteks Indonesia (Sembiring, 2010). Realistic Mathematics Education (RME)
diperkenalkan pada tahun 1973 oleh Hans Freudenthal di Nederland.
Freudenthal (1905-1990) merupakan seorang matematikawan kelahiran Jerman
yang pada tahun 1946 menjadi profesor matematika murni dan dasar-dasar
matematika di Universitas Utrecht, Nederland (Van den Heuvel-Panhuizen dan
Drijvers, 2014). Sebagai seorang matematikawan, beliau memiliki kontribusi
yang signifikan dalam bidang geometri dan topologi. Freudenthal juga memiliki
minat terhadap pembelajaran matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Freudenthal mengamati bahwa pembelajaran matematika di Nederland
pada tahun 1960-an bersifat mekanistik (Van den Heuvel-Panhuizen dan
Drijvers, 2014). Matematika diajarkan kepada Peserta Didik sebagai sebuah
sistem yang sudah jadi dan siap pakai. Dalam pembelajaran matematika, guru
memberikan rumus dan prosedur kepada Peserta Didik. Peserta Didik
mempelajari rumus dan prosedur tersebut lalu berlatih soal dan mencoba
mengerjakan soal-soal yang diberikan. Berhadapan dengan situasi tersebut,
Freudenthal berpendapat bahwa pembelajaran matematika seharusnya
mengantar Peserta Didik untuk melakukan investigasi terhadap pola dan
fenomena yang ada dalam dunia nyata. Pembelajaran matematika harus melatih
Peserta Didik untuk melakukan “penemuan kembali secara terbimbing” (guided
re-invention) terhadap konsep-konsep matematika yang sedang dipelajari.
Bagi Freudenthal, matematika merupakan sebuah bentuk aktivitas
manusia (Wijaya, 2012: 20). Freudenthal tidak menempatkan matematika
sebagai sesuatu yang sudah jadi dan siap pakai. Dalam mengajar, Freudenthal
meminta murid-muridnya untuk melakukan aktivitas manusiawi menemukan
konsep-konsep matematika. Freudenthal memperkenalkan istilah “guided re-
invention” sebagai proses yang dilakukan Peserta Didik secara aktif untuk
menemukan kembali suatu konsep matematika. Proses ini disebut sebagai
matematisasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
Shadiq (2010: 10) memaparkan prinsip-prinsip PMRI sebagai berikut.
a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajaran
harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran
matematika.
Gambar 2. 1 Aktivitas Peserta Didik Sumber: Buku A decade of PMRI in Indonesia, 2010.
b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-
masalah yang realistik atau dapat dibayangkan oleh Peserta Didik.
c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika Peserta Didik
melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan
solusi suatu masalah kontekstual atau realistic secara informal, melalui
skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar
sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal.
d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan
dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi
terjalin satu sama lain sehingga Peserta Didik dapat melihat hubungan
antara materi-materi itu secara lebih baik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial.
Peserta Didik perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan
strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk
ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya
menemukan itu serta menanggapinya.
Gambar 2. 2 Interaksi Peserta Didik dengan guru Sumber: Buku A decade of PMRI in Indonesia, 2010.
f. Prinsip bimbingan, yaitu Peserta Didik perlu diberi kesempatan untuk
menemukan (re-invention) pengetahuan matematika secara terbimbing.
Traffers (dalam Wijaya, 2012:21-23) merumuskan lima karakteristik
Pendidikan Matematika Realistik, sebagai berikut:
a. Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal
pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata
namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran
Peserta Didik.
Gambar 2. 3 Penggunaan Peta Blora sebagai bahan ajar Koordinat Kartesius
b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam
melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi
sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit
menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
c. Pemanfaatan hasil kontruksi Peserta Didik
Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak
diberikan kepada Peserta Didik sebagai suatu produk yang siap dipakai
tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh Peserta Didik maka dalam
Pendidikan Matematika Realistik Peserta Didik ditempatkan sebagai subjek
belajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Gambar 2. 4 Peserta Didik mengkontruksi pemahaman konsepnya sendiri Sumber: Buku A decade of PMRI in Indonesia, 2010.
d. Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu
melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses
belajar Peserta Didik akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika
Peserta Didik saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.
Gambar 2. 5 Diskusi kelompok
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
e. Keterkaitan
Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak
konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsep-
konsep matematika tidak dikenalkan kepada Peserta Didik secara terpisah
atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika Realistik
menempatkan keterkaitan (intertwinemen) antar konsep matematika sebagai
hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui
keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa
mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara
bersamaan (walau ada konsep yang dominan).
Berkenaan dengan pembelajaran matematika yang menggunakan
pendekatan PMRI, Shadiq dan Mustajab (2010: 13) membuat rincian standar
pembelajaran menurut PMRI sebagai berikut.
a. Pembelajaran dapat memenuhi tuntutan ketercapaian standar kompetensi
dalam kurikulum.
b. Pembelajaran diawal dengan masalah realistik sehingga Peserta Didik
termotivasi dan terbantu belajar matematika.
c. Pembelajaran memberi kesempatan pada Peserta Didik mengeksplorasi
masalah yang diberikan guru dan berdiskusi sehingga Peserta Didik dapat
saling belajar dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan.
d. Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat
pembelajaran lebih bermakna dan membentuk pengetahuan yang utuh.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
e. Pembelajaran diakhiri dengan refleksi dan konfirmasi untuk menyarikan
fakta, konsep, dan prinsip matematika yang telah dipelajari dan dilanjutkan
dengan latihan untuk memperkuat pemahaman.
B. Hasil Belajar
Hasil belajar Peserta Didik pada hakikatnya adalah perubahan tingkah
laku dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif, dan
psikomotoris (Sudjana, 2010: 3). Dalam sistem Pendidikan nasional rumusan
tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional,
menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis
besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan
ranah psikomotoris.
Ratnawulan (2015: 57) mengatakan pada umumnya, hasil belajar dapat
dikelompokkan menjadi tiga ranah, yaitu ranah kognitif, psikomotoris, dan
afektif. Secara eksplisit ketiga ranah ini tidak dapat dipisahkan satu sama lain.
Setiap mata pelajaran selalu mengandung ketiga ranah tersebut, namun
penekananya selalu berbeda. Mata pelajaran praktik lebih menekankan pada
ranah psikomotoris, sedangkan mata pelajaran pemahaman konsep lebih
menekankan pada ranah kognitif.
Sudijono (2011: 30) mengatakan bahwa evaluasi hasil belajar peserta
didik mencakup: (a) evaluasi mengenai tingkat penguasaan peserta didik
terhadap tujuan-tujuan khusus yang ingin dicapai dalam unit-unit program
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
pengajaran yang bersifat terbatas; (b) evaluasi mengenai tingkat pencapaian
peserta didik terhadap tujuan-tujuan umum pengajaran.
Majid (2014: 28) mendefinisaikan hasil belajar merupakan perubahan
tingkah laku bila seseorang telah belajar, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu
dan dari tidak mengerti menjadi mengerti. Purwanto (2009: 46) mengatakan
bahwa hasil belajar merupakan realisasi tercapainya tujuan pendidikan,
sehingga hasil belajar yang diukur sangat tergantung kepada tujuan
pendidikannya.
Sudjana (2010: 22-33) menjelaskan tiga ranah klasifikasi hasil belajar
dari Benyamin Bloom, sebagai berikut:
a. Ranah Kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman,
aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut
kognitif tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif
tingkat tinggi.
b. Ranah Afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Tipe hasil belajar
afektif tampak pada Peserta Didik dalam berbagai tingkah laku seperti
perhatiannya terhadap pelajaran, disiplin, motivasi belajar, menghargai guru
dan teman sekelas, kebiasaan belajar, dan hubungan sosial.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
c. Ranah Psikomotoris
Hasil belajar psikomotoris tampak dalam bentuk keterampilan (skill)
dan kemampuan bertindak individu. Tipe hasil belajar ranah psikomotoris
berkenaan dengan keterampilan atau kemampuan bertindak setelah
menerima pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar ini sebenarnya tahap
lanjutan dari hasil belajar afektif yang baru tampak dalam kecenderungan-
kecenderungan untuk berprilaku.
Sudjana (2010: 8-9) menjelaskan bahwa ada beberapa langkah yang dapat
dijadikan pegangan dalam melaksanakan proses penilaian hasil belajar, yakni:
a. Merumuskan atau mempertegas tujuan-tujuan pengajaran. Mengingat
fungsi penilaian hasil belajar adalah mengukur tercapai-tidaknya tujuan
pengajaran, maka perlu dilakukan upaya mempertegas tujuan pengajaran
sehingga dapat memberikan arah terhadap penyusunan alat-alat penilaian.
b. Mengkaji kembali materi pengajaran berdasarkan kurikulum dan silabus
mata pelajaran. Hal ini penting mengingat isi tes atau pertanyaan penilaian
berkenaan dengan bahan tujuan-tujuan pengajaran yang diberikan.
Penguasaan materi pengajaran sesuai dengan tujuan-tujuan pengajaran
merupakan isi dan sasaran penilaian hasil belajar.
c. Menyusun alat-alat penilaian, baik tes maupun non-tes, yang cocok
digunakan dalam menilai jenis-jenis tingkah laku yang tergambar dalam
tujuan pengajaran. Dalam penyusunan alat penilaian hendaknya
diperhatikan kaidah-kaidah penulisan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
d. Menggunakan hasil-hasil penilaian sesuai dengan tujuan penilaian
tersebut, yakni untuk kepentingan pendeskripsian kemampuan Peserta
Didik, kepentingan perbaikan pengajaran, kepentingan bimbingan belajar,
maupun kepentingan laporan pertanggungjawaban Pendidikan.
Ratnawulan (2015: 292), Karakteristik penilaian menurut kurikulum
2013 adalah sebagai berikut:
a. Belajar tuntas
Untuk kompetensi pada kategori pengetahuan dan keterampilan (KI-
3 dan KI-4), Peserta Didik tidak diperkenankan mengerjakan pekerjaan
berikutnya, sebelum mampu menyelesaikan pekerjaan dengan prosedur
yang benar dan hasil yang baik. Asumsi yang digunakan dalam belajar
tuntas adalah Peserta Didik dapat belajar apa pun, hanya waktu yang
dibutuhkan berbeda. Peserta Didik yang belajar lambat perlu waktu lebih
lama untuk materi yang sama dibandingkan dengan Peserta Didik pada
umumnya.
b. Autentik
Penilaian autentik harus mencerminkan masalah dunia nyata, bukan
dunia sekolah. Menggunakan berbagai cara dan kriteria holistik
(kompetensi utuh merefleksikan pengetahuan, keterampilan, dan sikap).
Penilaian autentik tidak hanya mengukur hal-hal yang diketahui oleh
Peserta Didik, tetapi lebih menekankan mengukur hal-hal yang dapat
dilakukan oleh Peserta Didik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
c. Berkesinambungan
Tujuan untuk mendapatkan gambaran yang utuh mengenai
perkembangan hasil belajar Peserta Didik, memantau proses, kemajuan,
dan proses perbaikan hasil terus-menerus dalam bentuk penilaian proses,
dan berbagai jenis ulangan secara berkelanjutan (ulangan harian, ulangan
tengah semester, ulangan akhir semester, atau ulangan kenaikan kelas).
d. Berdasarkan acuan kriteria
Kemampuan Peserta Didik tidak dibandingkan terhadap
kelompoknya, tetapi dibandingkan terhadap kriteria yang ditetapkan,
misalnya ketutasan minimal, yang ditetapkan oleh satuan Pendidikan
masing-masing.
e. Menggunakan Teknik penilaian yang bervariasi
Teknik penilaian yang dipilih dapat berupa tertulis, lisan, produk,
portofolio, unjuk kerja, proyek, pengamatan, dan penilaian diri.
Penilaian dalam Kurikulum 2013 diarahkan untuk mengukur
keseluruhan pencapaian kompetensi dasar (KD) pada kompetensi inti (KI),
yaitu KI-1 (sikap spiritual), KI-2 (sikap sosial), KI-3 (pengetahuan), dan KI-4
(keterampilan). Selain itu, penilaian menggunakan acuan kriteria. Penilaian ini
dilakukan dengan cara membandingkan hasil belajar peserta didik dengan
kriteria kompetensi yang telah ditetapkan. Dengan kata lain, hasil peserta didik
tidak dibandingkan dengan peserta didik lainnya, melainkan terhadap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
penguasaan kompetensi yang ditetapkan, yakni ketuntasan belajar minimal
atau disebut KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal).
Kriteria ketuntasan minimal (KKM) merupakan acuan untuk
menentukan ketuntasan hasil belajar peserta didik. Seorang peserta didik
dikatakan telah tuntas atau kompeten bilamana telah memenuhi kriteria
minimal yang ditetapkan. Begitu pula sebaliknya. Peserta didik yang belum
tuntas wajib diberikan remedial. Adapun bagi yang sudah tuntas, diberikan
pengayaan. Selain itu, hasil penilaian juga dapat digunakan sebagai umpan
balik bagi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran sehingga dapat
meningkatkan kinerjanya agar lebih professional.
Telah dibahas sebelumnya bahwa Kurikulum 2013 mengukur
keseluruhan pencapaian Kompetensi Dasar (KD). Menurut Tim Direktorat
Pembinaan SMP (2017) dan buku guru matematika untuk SMP kelas VIII
(As’ari dkk, 2017), Peserta Didik tidak hanya diukur aspek pengetahuan saja,
melainkan juga sikap spiritual (KI-1) dan sikap sosial (KI-2). Kurikulum 2013
dirancang dengan tujuan untuk mempersiapkan insan Indonesia supaya
memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman,
produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta berkontribusi pada kehidupan
bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara pada peradaban dunia. Hal ini sejalan
dengan pendapat Ismawati (2015: 252) bahwa, “kurikulum 2013 bertujuan agar
dapat menghasilkan insan Indonesia yang produktif, inovatif, dan kreatif
melalui penguatan sikap, pengetahuan dan keterampilan.” Suryanto (2000:
154) mengatakan “Posisi sikap, minat, sistem nilai, dan juga apresiasi (afektif)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
seseorang terhadap sesuatu fenomena kognitif sangat berpengaruh terhadap
proses pengambilan keputusan dalam diri seseorang untuk melakukan atau
tidak melakukan sesuatu”. Kompetensi yang berkenaan dengan sikap spiritual
dan sikap sosial dikembangkan secara tidak langsung, yaitu pada waktu peserta
didik belajar tentang pengetahuan (KI-3) dan keterampilan (KI-4).
Berkaitan dengan sikap spiritual, Zubaedi (2011) mengatakan bahwa
spiritual merupakan sesuatu yang mendasar, penting, dan mampu
menggerakkan serta memimpin cara berpikir dan bertingkah laku seseorang.
Kata “spiritual” berarti berhubungan dengan Tuhan Yang Maha Esa, serta
berhubungan dengan kepercayaan yang dianut oleh individu.
Menurut Panduan Penilaian oleh Pendidik dan Satuan Pendidikan
Sekolah Menengah Pertama (Tim Direktorat Pembinaan SMP, 2017), penilaian
sikap spiritual dan sikap sosial dinilai berdasarkan penilaian diri dan penilaian
antar teman. Guru mempersiapkan lembar penilaian berupa angket yang
selanjutnya diisi oleh setiap Peserta Didik, baik untuk menilai dirinya sendiri
maupun untuk memberikan penilaian terhadap teman.
C. Koordinat Kartesius
Pembahasan dalam bagian ini merujuk pada buku paket Kurikulum 2013
“Matematika Kelas VIII” edisi revisi 2017 yang ditulis oleh As’ari dkk.
1. Pengertian Koordinat Kartesius
Dalam matematika ada beberapa cara untuk menentukan posisi
sebuah titik pada bidang datar, salah satunya dengan menggunakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
koordinat Kartesius. Sistem koordinat ini juga dipergunakan dalam ruang
berdimensi tiga.
Diberikan sebuah bidang datar, maka posisi sebuah titik pada bidang
datar tersebut ditentukan oleh jaraknya terhadap dua sumbu yang menjadi
acuan, yang disebut sumbu x (sumbu absis) dan sumbu y (sumbu ordinat).
Sumbu x merupakan sumbu horizontal, sedangkan sumbu y merupakan
sumbu vertikal. Titik potong kedua sumbu ini disebut titik asal (titik origin)
yang biasa ditulis dengan #(0,0). Bagian atas titik asal pada sumbu y
merupakan bagian positif sedangkan bagian bawahnya merupakan bagian
negatif. Bagian kanan titik asal pada sumbu x merupakan bagian positif
sedangkan bagian kirinya merupakan bagian negatif. Kedua sumbu
koordinat tersebut membagi bidang datar menjadi empat kuadran: Kuadran
I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
Gambar 2. 6 Ilustrasi sumbu x dan sumbu y pada koordinat Kartesius
2. Menentukan Letak dan Menggambar titik serta Garis
Diberikan sebuah titik pada sebuah bidang datar. Untuk menentukan
posisi titik tersebut pada bidang Kartesius maka harus ditentukan jarak titik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y. Sebagai ilustrasi, perhatikan titik
A, B, C, dan D pada Gambar 2.2. Jika diperhatikan, jarak titik A terhadap
sumbu x adalah 3 satuan dan jarak terhadap sumbu y adalah 4 satuan. Maka
koordinat titik A tersebut adalah (4,3). Angka “4” dan “3” dalam koordinat
titik A, berturut-turut, disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat).
Gambar 2. 7 Titik-titik A, B, C, dan D pada koordinat Kartesius
Titik B berjarak 4 satuan terhadap sumbu x dan 2 satuan terhadap
sumbu y, namun titik B tersebut terletak di bagian bawah sumbu x. Oleh
karena itu, koordinat titik B adalah (2, -4). Dengan argumen yang sama,
koordinat titik-titik C dan D, berturut-turut, adalah (-3, 4) dan (-4, -2).
Secara umum, letak titik pada bidang Kartesius mengikuti aturan
(kesepakatan) sebagai berikut. Letak titik dinyatakan dengan dua angka
yang menyatakan absis (koordinat x) dan ordinat (koordinat y). Penulisan
koordinat titik harus dibuat di dalam kurung kemudian dituliskan bagian
absisnya dan diberi koma kemudian bagian ordinatnya. Misalnya titik (x,y)
A(4, 3)
A(-4, -2)
B(2, -4)
C(-3, 4)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
artinya x bagian absisnya dan y bagian ordinatnya. Suatu titik diberi nama
dengan huruf kapital.
Objek geometri matematika yang lain yang akan disinggung dalam
penelitian ini adalah garis. Garis merupakan benda geometri yang tidak
didefinisikan. Garis dipahami sebagai himpunan titik-titik yang memiliki
panjang tetapi tidak memiliki lebar. Dalam pembelajaran ini yang dimaksud
dengan garis adalah garis lurus. Dengan demikian, dua buah titik tepat
menentukan sebuah garis. Jadi ketika akan membuat sebuah garis, minimal
harus diketahui dua titik terlebih dahulu. Cara paling mudah untuk
menggambarkan titik pada bidang Kartesius adalah dengan menentukan dua
buah titik, lalu kedua titik tersebut dihubungkan dengan panjang tidak
terhingga.
Gambar 2. 8 Ilustrasi garis yang melalui titik A dan B
A(4, 3)
B(-4, -2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
3. Posisi Titik terhadap Sumbu-sumbu koordinat
Berdasarkan sumbu x, posisi titik dapat berada di atas sumbu x atau
berada di bawah sumbu x. Sedangkan apabila berdasarkan sumbu y, posisi
titik dapat berada di kanan sumbu y atau berada di kiri sumbu y. Posisi titik
juga dapat disebutkan letak berdasarkan satuan jarak. Suatu titik dapat
ditentukan berapa satuan jarak antara titik tersebut dengan sumbu x dan juga
sumbu y. Tidak menutup kemungkinan juga bahwa suatu titik berada pada
garis sumbu koordinat.
Gambar 2. 9 Titik P, Q, R, S, T, dan U
P(3, 5)
R(4, 3)
S(6, 5)
Q(2, 0)
T(-8, 5)
U(-5, -2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
4. Posisi titik dengan titik asal
Sebuah titik dapat ditentukan posisinya dengan mengacu posisi titik
tersebut terhadap titik asal O(0,0), yaitu apakah titik tersebut berada di
bagian atas titik asal atau bawah titik asal dan bagian kiri titik asal atau
kanan titik asal. Apabila sebuah titik berada di atas sumbu x, maka titik
tersebut berada di atas titik asal demikian juga sebaliknya. Dan apabila
sebuah titik berada di sebelah kanan sumbu y, maka titik tersebut berada di
sebelah kanan titik asal, demikian juga sebaliknya.
Tabel 2. 1 Posisi Titik terhadap Sumbu Koordinat
Koordinat Sumbu-( Sumbu-)
P(3, 5) 3 Satuan 5 Satuan
Q(2, 0) 2 Satuan 0 Satuan
R(4, 3) 4 Satuan 3 Satuan
S(6, 5) 6 Satuan 5 Satuan
T(-8, 5) 8 Satuan 5 Satuan
U(-5, -2) 5 Satuan 2 Satuan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Gambar 2. 10 Posisi K, L, M, dan M terhadap titik asal O(0,0)
5. Posisi titik dengan titik lainnya
Sama dengan cara menentukan sebuah titik terhadap titik asal,
namun patokan yang ini bukan titik asal. Pada kasus ini apabila ada dua
buah titik, misalkan titik A dan titik B. Apabila titik A berada di atas titik
B, maka titik B berada di bawah titik A, begitu juga sebaliknya. Apabila
titik A berada di sebelah kanan titik B, maka titik B berada disebelah kiri
titik A, begitu juga sebaliknya.
Gambar 2. 11 Posisi titik A terhadap titik B
O(0, 0)
L(-2, 3)
K(3, 2)
M(-3, -2) N(2, -3)
B(-4, -2)
A(3, 2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
6. Kedudukan garis terhadap sumbu-sumbu koordinat
Garis memiliki panjang yang tak berhingga. Sedangkan yang bisa
ditentukan panjangnya disebut ruas garis. Kedudukan sebuah garis dengan
sumbu-sumbu koordinat adalah berpotongan, berpotongan tegak lurus,
sejajar, atau berhimpit. Sebuah garis dikatakan berpotongan dengan sumbu
koordinat apabila garis tersebut memiliki satu titik potong dengan sumbu
koordinat. Sebuah garis dikatakan sejajar dengan sumbu koordinat apabila
garis tersebut tidak memiliki titik potong dengan sumbu koordinat,
sedangkan sebuah garis dikatakan berhimpit dengan sumbu koordinat
apabila garis tersebut memiliki titik potong banyak tak berhinggan dengan
sumbu koordinat. Sebuah garis akan memotong minimal satu sumbu
koordinat. Apabila sebuah garis sejajar dengan sebuah sumbu koordinat,
maka garis tersebut akan tegak lurus dengan sumbu koordinat yang lainnya.
7. Kedudukan antara dua garis
Sama seperti halnya kedudukan garis tersebut sumbu-sumbu
koordinat di atas, dua buah garis juga dapat berpotongan, sejajar, ataupun
berhimpit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Gambar 2. 12 Kedudukan antara dua garis
D. Penelitian Yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik
Kelas IIIb SD Muhammadiyah 6 Pekanbaru. Penelitian ini dilakukan oleh
Primalisa, D., Witri, G., dan Novianna, E. pada tahun 2018. Dalam
penelitian ini mereka menemukan bahwa implementasi PMRI dapat
meningkatkan hasil belajar matematika Peserta Didik di sekolah tersebut.
2. Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) pada Materi Relasi dan Fungsi Di Kelas VIII SMP Azharyah
Palembang. Penelitian tersebut dilakukan oleh Tihuri, Hartono, dan
Lusiana pada tahun 2018. Mereka menemukan bahwa keefektifan
penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
di kelas VIII.1 SMP Azharyah Palembang yang ditinjau dari tiga aspek
P
R
T U S Q
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
yaitu aktivitas Peserta Didik, respon atau sikap Peserta Didik, dan
ketuntasan belajar Peserta Didik diperoleh KPP (Keefektifan Penerapan
Pendekatan) adalah 88,57% dengan kategori “Sangat Efektif”.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Mariyana, dkk pada tahun 2018 dengan
judul Pemahaman Konsep melalui Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia pada Materi Pengukuran Sudut di Kelas IV Sekolah
Dasar memiliki tujuan untuk mengetahui apakah penerapan metode
Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan
hasil belajar matematika melalui pemahaman konsep materi besar sudut
pada Peserta Didik kelas IV SDN Rawa Buaya 03 Pagi. Berdasarkan hasil
penelitian ini, kesimpulannya terdapat peningkatan hasil belajar Peserta
Didik dan pemahaman kosep pada materi besar sudut melalui PMRI.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
E. Kerangka Berpikir
Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir
Berdasarkan hasil Programme for International Student Assessment
(PISA) tahun 2015, literasi matematika Indonesia masih rendah. Indonesia
berada pada posisi 63 dari 70 negara yang pada tahun itu mengikuti PISA.
Selain PISA, alat ukur bertaraf internasional yang sering dipakai untuk
mengukur kemampuan matematika di berbagai negara adalah Trends in
International Mathematics and Science Study (TIMSS). Peserta studi TIMSS
adalah Peserta Didik kelas 4 dan kelas 8. Pada tahun 2015, Indonesia hanya
mengikuti untuk kelas 4 saja dan menempati posisi 44 dari 49 negara.
Sejalan dengan
RME à PMRI
Peserta Didik Indonesia kurang terlatih untuk berpikir
(pembelajaran matematika) dan aplikasi matematika dalam
kehidupan sehari-hari.
Hasil PISA literasi Matematika
dan Hasil TIMSS Indonesia
Rendah
PISA mengukur matematika
sebagai kemampuan berpikir
aplikasi dunia nyata
Pemerintah:
Kurikulum 2013, Konstruktivisme
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011, untuk kelas 8, Indonesia menempati
posisi ke-38 dari 42 negara.
Menurut OECD, PISA mengukur kemampuan matematika Peserta
Didik berusia 15 tahun dalam memformulasikan, menggunakan, dan
menginterpretasikan matematika dalam berbagai konteks untuk
mendeskripsikan, memperkirakan, dan menjelaskan fenomena serta mengenali
peran matematika dalam dunia nyata (OECD, 2019). Peneliti menarik
kesimpulan sederhana bahwa Peserta Didik usia 15 tahun di Indonesia belum
terbiasa untuk menghubungkan matematika dengan permasalahan dunia nyata.
Kesimpulan ini diperkuat hasil temuan Tjalla (2010) yang melakukan
penelitian terhadap mutu pendidikan Indonesia ditinjau dari hasil-hasil studi
Internasional. Berkaitan dengan proses pembelajaran matematika, Tjalla
mengatakan bahwa pembelajaran matematika di Indonesia belum melatih
Peserta Didik untuk bernalar dan berpikir.
Waseso (2018) dalam tulisannya yang berjudul kurikulum 2013 dalam
prespektif teori pembelajaran konstruktivis menjelaskan bahwa kegiatan
seperti mengamati, menanya, menalar, dan mencoba dalam pendekatan
saintifik kurikulum 2013 menampilkan ciri-ciri dari proses konstruktivisme
yaitu 1) proses untuk mengubah gagasan atau ide Peserta Didik yang sudah
dimilikinya yang mungkin salah; 2) kemandirian dalam konstruksi
pengetahuan; 3) belajar merupakan pembentukan makna (meaning) dengan
cara membangun atau mengkonstruksi hubungan antara pengetahuan yang
telah dimiliki oleh pembelajar dan pengetahuan yang sedang dipelajari, proses
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
pembelajaran yang berlangsung secara terus-menerus dan aktif; 4) belajar juga
menyangkut kesediaan pembelajar untuk menerima pengetahuan yang sedang
dipelajari, sehingga pembelajar bertanggung jawab tentang belajarnya.
Sejalan dengan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics
Education (RME) dalam konteks Indonesia yaitu Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI). Freudenthal memperkenalkan istilah “guided re-
invention” sebagai proses yang dilakukan Peserta Didik secara aktif untuk
menemukan kembali suatu konsep matematika. Proses ini disebut sebagai
matematisasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian deskriptif dengan
pendekatan kualitatif. Menurut Setyosari (2010), penelitian deskriptif adalah
penelitian yang tujuannya untuk menjelaskan atau mendeskripsikan suatu
peristiwa, keadaan, objek apakah orang, atau segala sesuatu yang terkait dengan
variabel-variabel yang bisa dijelaskan baik menggunakan angka-angka maupun
kata-kata.
Penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif merupakan sebuah
penelitian yang memiliki tujuan searah dengan rumusan masalah serta
pertanyaan penelitian atau identifikasi masalah penelitian. Hal ini disebabkan
tujuan dari penelitian ini akan menjawab pertanyaan yang sebelumnya
dikemukakan oleh rumusan masalah serta pertanyaan penelitian atau
identifikasi masalah.
B. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah Peserta Didik kelas VIII B di SMP Negeri
1 Jepon tahun ajaran 2019/2020.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
C. Objek Penelitian Objek penelitian ini adalah keterlaksanaan pembelajaran dengan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dan hasil belajar peserta
didik kelas VIII A di SMP Negeri 1 Jepon pada pokok bahasan koordinat
Kartesius.
D. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon pada tahun
ajaran 2019/2020.
2. Waktu Penelitian
Kegiatan penelitian ini dilakukan pada minggu pertama bulan Februari
sampai minggu kedua bulan November 2019. Pengambilan data dilakukan
pada minggu kedua sampai minggu ketiga bulan Agustus.
E. Data Penelitian
1. Data Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI
Data keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI berupa
transkrip video pembelajaran, hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran
dengan pendekatan PMRI yang diisi oleh observer, dan hasil wawancara
terhadap enam orang peserta didik dan 8 peserta didik perwakilan
kelompok. Peserta didik yang diwawancarai dipilih dua orang yang
memiliki nilai tes hasil belajar dengan tingkatan rendah, dua orang peserta
didik yang memiliki nilai tes hasil belajar dengan tingkatan sedang, dua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
orang peserta didik yang memiliki nilai tes hasil belajar dengan tingkatan
tinggi dan 8 peserta didik perwakilan kelompok
2. Data Tes Hasil Belajar Peserta Didik
Data tes hasil belajar peserta didik adalah data-data yang
memberikan informasi tentang tes hasil belajar peserta didik pada
pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI. Data ini diberikan di akhir
proses pembelajaran dan dipergunakan untuk tingkat pemahaman mereka
terhadap materi yang telah dipelajari. Data tes hasil belajar akan melihat
keseluruhan nilai tes hasil belajar peseta didik dan uraian jawaban tes hasil
belajar peserta didik.
F. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang akan digunakan berupa observasi, tes
hasil belajar, wawancara dan Kuisioner.
1. Observasi
Observasi dilakukan untuk mengetahui deskripsi keterlaksanaan
pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Observasi dilakukan melalui
pengamatan langsung dan transkripsi video pembelajaran.
2. Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar disusun sesuai indikator pencapai kompetensi pada
pokok bahasan koordinat Kartesius. Soal tes hasil belajar berjumlah 8
nomor. Waktu pengerjaan soal tes hasil belajar adalah 60 menit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
3. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui pengalaman peserta didik
dalam pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan konfirmasi jawaban
Peserta Didik.
4. Kuisioner
Kuisioner digunakan untuk mengetahui penilaian sikap Peserta
Didik pada pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Ada dua
kuisioner penilaian sikap yaitu penilaian sikap spiritual yang diisi secara
mandiri oleh Peserta Didik dan kuisioner sikap sosial yang diisi antar teman
kelompok.
G. Instrumen Penelitian
Pengambilan data dilakukan dalam 8 jam pelajaran, yang terbagi atas
pertemuan pertama, dua jam pelajaran berupa pembelajaran pokok bahasan
kedudukan titik dalam koordinat Kartesius dengan menggunakan pendekatan
PMRI. Pertemuan kedua, dua jam pelajaran berupa pembelajaran pokok
bahasan kedudukan garis dalam koordinat Kartesius dengan menggunakan
pendekatan PMRI. Pertemuan ketiga dua jam pelajaran digunakan untuk latihan
soal. Terakhir, pertemuan keempat yaitu digunakan oleh peserta didik untuk
mengerjakan tes hasil belajar. Berikut adalah instrumen-instrumen penelitian.
1. Peneliti Sebagai Instrumen
Dalam penelitian kualitatif, yang menjadi instrumen atau alat
penelitian adalah penelitian itu sendiri. Validasi terhadap peneliti sebagai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
instrumen meliputi validasi terhadap pemahaman metode penelitian
kualitatif, penguasaan wawasan terhadap bidang yang diteliti, kesiapan
peneliti untuk memasuki obyek penelitian, baik secara akademik maupun
logistiknya. Validasi dilakukan oleh peneliti sendiri, melalui evaluasi diri
seberapa jauh pemahaman terhadap metode kualitatif, penguasaan teori
dan wawasan terhadap bidang yang diteliti, serta kesiapan dan bekal
memasuki lapangan (Sugiyono, 2014: 305-306).
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RPP disusun menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI). RPP yang dibuat 9 jam pelajaran yaitu 4 jam
pembelajaran, 3 jam latihan soal dan 2 jam untuk pelaksanaan tes hasil
belajar. RPP tercantum pada lampiran 3.1.
LKPD digunakan sebagai media pembelajaran yang harapannya
dapat membantu guru dan merangsang pemahaman peserta didik tentang
konsep pada pokok bahasan koordinat Kartesius. LKPD tercantum pada
lampiran 3.2.
Kuisioner digunakan untuk mengetahui penilaian sikap spiritual dan
sikap sosial. Skala yang digunakan dalam penyusunan kuisioner adalah
skala Likert. Skala ini disusun dalam bentuk suatu pernyataan dan diikuti
oleh lima respon yang menunjukkan tingkatan (Arikunto, 2015: 195).
lampiran 3.3.
1 = Sangat kurang baik
2 = Kurang baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
3 = Cukup
4 = Baik
5 = Sangat Baik
3. Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI
Pedoman observasi dipergunakan oleh peneliti untuk mengamati
keterlaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI.
Karena peneliti akan mengajar di depan kelas, maka observasi akan
dilakukan oleh asisten peneliti yang akan melakukan pengamatan
berdasarkan lembar observasi yang telah dipersiapkan. Lembar observasi
dicantumkan dalam Lampiran 3.4.
4. Soal Tes Hasil Belajar
Soal tes hasil belajar diberikan pada pertemuan selanjutnya setelah
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI. Soal tes hasil
belajar mengacu pada indikator pencapaian kompetensi yang ditetapkan
oleh Kurikulum 2013. Soal tes hasil belajar bisa dilihat dalam Lampiran 3.5.
5. Pedoman Wawancara
Tujuan wawancara adalah untuk menggali pengalaman peserta
didik setelah melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Selain
itu, peneliti juga tertarik untuk melakukan klarifikasi terhadap jawaban
peserta didik pada tes hasil belajar. Pedoman wawancara disajikan dalam
Lampiran 3.6.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
H. Validitas Instrumen
Instrumen-instrumen penelitian, selain peneliti sebagai instrumen, telah
divalidasi oleh ahli. Validasi instrumen dalam penelitian ini dilakukan oleh
seorang dosen dari Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Instrumen-
instrumen yang disusun terlebih dahulu divalidasi untuk mengetahui
kelayakannya. Instrumen telah direvisi berdasarkan masukan-masukan dari ahli
yang memvalidasi.
Proses validasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah validasi
format, isi dan Bahasa. Instrumen yang divalidasi yaitu Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), Soal Tes Hasil Belajar, Lembar Observasi
Keterlaksananaan Pembelajaran dan Pedoman Wawancara.
I. Metode Analisis Data
Sesuai dengan tujuan penelitian, peneliti melakukan analisis data
dengan tiga tahap sebagai berikut.
1. Tahap pertama, peneliti melakukan analisis keterlaksanaan pembelajaran
pokok bahasan koordinat Kartesius dengan menggunakan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam bagian ini,
peneliti akan
a. Mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan
PMRI sesuai dengan karakteristik PMRI, dan
b. Berdasarkan hasil data observasi, peneliti akan menentukan apakah
pembelajaran dengan pendekatan PMRI terlaksana dengan baik atau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
tidak. Berikut adalah cara penghitungan keterlaksanaan pembelajaran
menurut Sudjana (2005).
1) Observer memberikan skor 1 untuk “ya” dan skor 0 untuk “tidak”
untuk setiap item yang diamati.
2) Dalam analisis, peneliti melakukan penjumlahan total untuk semua
item, dan kemudian menghitung persentase keterlaksanaan
pembelajaran dengan menggunakan rumus berikut:
Keterlaksanan = skorketerlaksanaanskormaksimal × 100%
3) Dari hasil persentase keterlaksanaan pembelajaran tersebut, dengan
mengamati Tabel 3.1, peneliti dapat melihat secara kualitatif
keterlaksanaan pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Tabel 3. 1 Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran
Rentang Nilai (%) Kriteria
; ≥ 90 Sangat Baik
80 ≤ ; < 90 Baik
70 ≤ ; < 80 Cukup
60 ≤ ; < 70 Kurang
; < 60 Sangat Kurang
2. Untuk analisis hasil belajar, peneliti pertama-tama melakukan analisis
ketuntasan belajar peserta didik. Di SMP Negeri 1 Jepon, peserta didik
dinyatakan tuntas jika mendapat nilai tes hasil belajar minimal 70. Dari
analisis ini, peneliti berharap memiliki gambaran umum berapa Peserta
Didik yang tuntas dan berapa yang belum. Selanjutnya peneliti akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
melakukan analisis hasil belajar Peserta Didik berdasarkan kategori seperti
pada Tabel 3.2, merujuk pada Sudijono (2005).
Tabel 3. 2 Kategori Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik
Rentang Nilai (%) Kriteria
85 ≤ D ≤ 100 Sangat Tinggi
70 ≤ D ≤ 84 Tinggi
60 ≤ D ≤ 69 Cukup
51 ≤ D ≤ 59 Rendah
0 ≤ D ≤ 50 Sangat Rendah
3. Untuk analisis wawancara, peneliti akan memberikan rangkuman hasil
wawancara dengan enam peserta didik dan 8 peserta didik perwakilan
kelompok tentang pengalaman mereka mengikuti pembelajaran dengan
pendekatan PMRI dan klarifikasi jawaban mereka terhadap tes hasil belajar.
J. Prosedur Penelitian
Bagan 3. 1 Prosedur Penelitian
a. Tahap Persiapan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini di antaranya:
i. Mengajukan judul penelitian
ii. Penyusun proposal
iii. Mengurus perizinan untuk melakukan penelitian
Persiapan Pelaksanaan Analisis
Data
Penarikan
Kesimpulan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
iv. Menentukan subjek penelitian
v. Membuat instrumen penelitian dan bahan ajar
vi. Validasi instrumen penelitian
b. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini di antaranya:
i. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI
ii. Melakukan pengumpulan data melalui observasi, tes hasil belajar, dan
wawancara
c. Tahap Analisis Data
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini di antaranya:
i. Mengolah data hasil penelitian dengan mendeskripsikan data yang telah
dikumpulkan sebelumnya
ii. Menganalisis data dengan menginterpretasikan hasil pengolahan data
iii. Mendeskripsikan hasil temuan di lapangan yang terkait dengan variabel
penelitian
d. Tahap Penarikan Kesimpulan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini di antaranya:
i. Menarik kesimpulan dari penelitian yang dilakukan dengan menjawab
rumusan masalah dalam penelitian berdasarkan hasil analisis data dan
temuan selama penelitian
ii. Memberikan saran atau rekomendasi kepada pihak-pihak terkait
dengan hasil penelitian tersebut
iii. Menyusun laporan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi tentang pelaksanaan penelitian meliputi deskripsi pelaksanaan
penelitian dan deskripsi proses pembelajaran, analisis data meliputi analisis data
keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, analisis data
tes hasil belajar peserta didik, analisis hasil wawancara Peserta Didik, pembahasan
mengenai keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, dan
pembahasan tes hasil belajar peserta didik.
A. Pelaksanaan Penelitian
1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Proses pelaksanaan penelitian meliputi persiapan penelitian dan
pelaksanaan penelitian itu sendiri. Persiapan penelitian meliputi wawancara
singkat dengan guru mata pelajaran guna mengetahui pembelajaran di
Sekolah SMP Negeri 1 Jepon, pembuatan surat izin penelitian dari kampus
ke sekolah, membuat instrumen penelitian yaitu Rancangan Pelaksanaan
Penelitian (RPP) untuk pembelajaran matematika dengan pendekatan
PMRI, membuat soal Tes Hasil Belajar (THB) untuk mengetahui
kemampuan Peserta Didik pada pembelajaran matematika materi koordinat
Kartesius, membuat Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
dengan pendekatan PMRI untuk mengetahui kriteria keterlaksanaan
pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, dan membuat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
pedoman wawancara untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran
matematika dengan PMRI dan klarifikasi jawaban tes hasil belajar Peserta
Didik. Setelah itu instrumen-instrumen penelitian divalidasi oleh ahli dan
beberapa dilakukan revisi sehingga layak digunakan untuk pengambilan
data penelitian.
Pengambilan data dilaksanakan di SMP Negeri 1 Jepon pada tanggal
20, 22, dan 27 Agustus 2019. Sebelumnya, rencana pengambilan data
dilaksanakan pada tanggal 20, 22, 24 dan 27 Agustu 2019. Namun pada
tanggal 24 Agustus 2019 Sekolah mengadakan acara Agustus-an sehingga
pada tanggal 22 Agustus 2019 peneliti melaksanakan penelitian selama
empat jam pelajaran yaitu dua jam pada jam pelajaran matematika dan 2
jam pelajaran seni budaya yang mana guru berhalangan hadir sehingga jam
pelajaran seni budaya dipergunakan peneliti untuk latihan soal.
Peneliti berperan sebagai pelaksana pembelajaran matematika
dengan dibantu oleh dua observer. Pembelajaran matematika dilaksanakan
menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI).
2. Deskripsi Proses Pembelajaran
Pembelajaran dilaksanakan di kelas VIII B dalam 4 kali pertemuan
yaitu pada tanggal 20, 22 dan 27 Agustus 2019. Pada tanggal 22 Agustus
2019 proses pembelajaran dilaksanakan sebanyak dua kali pertemuan.
Pertemuan pertama membahas topik kedudukan titik. Pertemuan kedua
membahas topik kedudukan garis. Pertemuan ketiga peserta didik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
mengerjakan latihan soal. Pertemuan keempat peserta didik melaksanakan
tes hasil belajar. Berikut deskripsi proses pembelajaran pada masing-masing
pertemuan:
a. Pertemuan Pertama
Pada hari Selasa, 20 Agustus 2019, peneliti mengawali
pertemuan pertama pada jam pelajaran ketiga dan keempat yaitu pukul
08.15 – 09.55 WIB. Selanjutnya, dalam deskripsi ini, peneliti bertindak
sebagai guru. Pembelajaran diawali dengan salam antara guru dengan
Peserta Didik. Kemudian guru memperkenalkan diri dan dilanjutkan
dengan memeriksa kehadiran Peserta Didik. Guru memanggil Peserta
Didik satu persatu. Peserta Didik memberi respon dengan menyebutkan
nama panggilan mereka. Pada pertemuan pertama ini, seluruh Peserta
Didik kelas VIII B yang berjumlah 32 hadir. Pada saat guru melakukan
presensi, guru dibantu oleh salah satu Peserta Didik yaitu memberikan
tanda pengenal berupa nomor absen kepada temannya. Tanda pengenal
itu, selanjutnya dipasang di atas nama seragam Peserta Didik. Hal ini
Gambar 4. 1 Guru melakukan presensi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
dilakukan untuk mempermudah guru dan observer dalam mengamati
Peserta Didik selama proses pembelajaran.
Setelah selesai dengan presensi Peserta Didik, guru
menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran hari ini. Pada pertemuan
pertama ini, tujuan pembelajarannya adalah menentukan kedudukan
titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y, menentukan kedudukan titik
terhadap titik asal (0,0), dan menentukan kedudukan titik terhadap titik
tertentu (a,b). Guru juga memotivasi Peserta Didik untuk terlibat aktif
dalam pembelajaran. Untuk menghangatkan suasana, guru bertanya
tentang materi yang telah dipelajari dalam proses pembelajaran
sebelumnya. Seluruh Peserta Didik memperhatikan dan menjawab
pertanyaan guru dengan antusias.
Selanjutnya, guru melakukan apersepsi agar Peserta Didik
mengingat kembali konsep garis bilangan. Guru menggambarkan garis
horizontal di papan tulis. Setelah itu, guru bertanya kepada Peserta
Didik contoh konkret garis horizontal dalam dunia nyata. Setelah
beberapa saat, tidak ada Peserta Didik yang berani menjawab
pertanyaan tersebut. Selanjutnya, guru memberikan gambar sebuah
komplek perumahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Gambar 4. 2 Guru memberikan contoh konsep bilangan horizontal dalam dunia nyata
G: “Apakah ada yang tau ini gambar apa?
S: “Perumahan Bu.”
G: “Biasanya perumahan memiliki nomor. Lalu nomornya seperti
apa?”
S: “Urut Bu.”
G: “Nah, iya betul”
Guru telah mempersiapkan kartu-kartu berisi angka yang akan
diletakkan pada garis bilangan. Selanjutnya guru mempersilakan salah
satu Peserta Didik untuk maju dan meletakkan kartu bilangan tersebut
pada garis bilangan horizontal yang ada di papan tulis. Ada satu Peserta
Didik laki-laki yang bersedia maju ke depan untuk meletakkan kartu
bilangan pada garis bilangan horizontal yang telah disediakan. Lalu guru
mempersilakan Peserta Didik lain untuk membantu temannya. Setelah
itu, guru serta seluruh Peserta Didik memperhatikan pekerjaan yang ada
di papan tulis. Guru melakukan penegasan letak bilangan positif dan
bilangan negatif pada garis bilangan horizontal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Gambar 4. 3 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan horizontal
Setelah itu, guru menggambar garis vertikal di papan tulis dan
bertanya kepada Peserta Didik contoh kegunaan garis bilangan vertikal
pada kehidupan sehari-hari.
G: “Ada yang tau contoh garis bilangan vertikal dalam
kehidupan sehari-hari?”
S: “Termometer”
G: “Iya betul, termometer. Ada lagi?”
S: “…..“
G: “kalau kita ingin mengukur tinggi badan?”
S: “meteran”
G: “iya, bisa. Atau seperti ini, alat ukur tinggi badan” (lalu
guru menunjukkan gambar alat pengukur tinggi badan).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Gambar 4. 4 Guru memberikan contoh konsep bilangan vertikal dalam dunia nyata
Guru selanjutnya mempersilakan Peserta Didik untuk maju ke
depan meletakkan kartu bilangan yang telah disediakan ke garis
bilangan vertikal yang ada di papan tulis. Ada satu siswi yang bersedia
maju. Guru mempersilakan Peserta Didik lain untuk membantu. Setelah
itu, guru serta seluruh Peserta Didik memperhatikan kembali pekerjaan
yang ada di papan tulis. Guru melakukan penegasan letak bilangan
positif dan bilangan negatif pada garis bilangan vertikal.
Gambar 4. 5 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal
Guru menggambar garis bilangan horizontal dan vertikal
dengan cara menggabungkan garis horizontal yang pertama dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
garis vertikal yang kedua. Guru mempersilakan dua orang Peserta Didik
atau siswi untuk maju meletakkan kartu bilangan pada garis bilangan
yang telah tersedia di papan tulis. Pada proses ini, lebih dari dua orang
Peserta Didik bersedia untuk maju lalu guru memilih dua orang yaitu
satu Peserta Didik dan satu siswi.
Gambar 4. 6 Peserta Didik antusias untuk maju ke depan kelas
Peserta Didik tersebut mengerjakan bagian garis horizontal
sedangkan yang siswi mengerjakan bagian garis vertikal. Setelah itu,
guru serta seluruh Peserta Didik memperhatikan kembali pekerjaan
yang ada di papan tulis. Guru melakukan penegasan letak bilangan
positif dan bilangan negatif pada garis bilangan horizontal dan vertikal
yang telah digabung.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Gambar 4. 7 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal dan horizontal
Setelah mengajak Peserta Didik untuk mengingat kembali
konsep garis bilangan, guru masuk kepada kegiatan inti. Guru membagi
Peserta Didik ke dalam kelompok belajar sesuai urutan nomor absen.
Satu kelompok berisi empat orang Peserta Didik. Kemudian guru
mengajak Peserta Didik untuk memperhatikan soal cerita yang disajikan
di Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).
Fokus LKPD pada pertemuan pertama adalah menentukan
kedudukan titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y, menentukan titik
terhadap kedudukan titik terhadap titik asal (0,0), dan menentukan titik
terhadap titik tertentu (a, b). Diberikan sebuah peta sederhana kota
Blora, guru meminta Peserta Didik untuk melengkapi peta dengan
bantuan pertanyaan-pertanyaan. Seluruh Peserta Didik aktif berdiskusi
dalam kelompoknya masing-masing. Dalam kegiatan ini, guru hanya
menjadi fasilitator bagi Peserta Didik dalam mengerjakan LKPD.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Gambar 4. 8 Peserta Didik berdiskusi dalam kelompok mengerjakan LKPD
Setelah Peserta Didik berdiskusi, guru meminta perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.
Kelompok lain memberi tanggapan. Guru selanjutnya memberikan
penguatan atas penyampaian hasil diskusi. Guru memberikan klarifikasi
jika terdapat kesalahan konsep.
Gambar 4. 9 Peserta Didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok
Pada akhir pembelajaran, guru bersama Peserta Didik
merangkum materi yang sudah dipelajari dengan metode tanya jawab.
Guru juga meminta Peserta Didik untuk mengerjakan latihan soal yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
terdapat dalam LKPD untuk dibahas pada pertemuan selanjutnya. Guru
selanjutnya mengakhiri pembelajaran dengan memberi salam.
b. Pertemuan kedua
Pertemuan kedua dilaksanakan hari Kamis, 22 Agustus 2019
pada jam pelajaran pertama dan kedua, yaitu pukul 07.15 – 08.35.
Pembelajaran diawali dengan doa. Salah satu Peserta Didik diminta
untuk memimpin doa. Setelah berdoa, guru mengucapkan salam dan
memeriksa kesiapan Peserta Didik.
Guru bersama Peserta Didik membahas LKPD pada
pertemuan sebelumnya. Pada kegiatan pembahasan, Peserta Didik
diminta untuk duduk sesuai kelompoknya masing-masing seperti pada
pertemuan sebelumnya. Guru mempersilakan salah satu Peserta Didik
untuk mempresentasikan hasil pekerjaan latihan LKPD. Ada Peserta
Didik yang sukarela mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya.
Peserta Didik tersebut menjelaskan proses untuk mendapatkan jawaban
soal yang terdapat pada LKPD. Peserta Didik lainnya memperhatikan
dengan seksama. Guru bertanya kepada kelompok lain jika ada jawaban
yang berbeda. Karena tidak ada kelompok lain yang memiliki jawaban
berbeda, guru memberikan konfirmasi jawaban yang benar untuk soal
tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Gambar 4. 10 Peserta Didik sukarela mempresentasikan hasil pekerjaannya
Guru melanjutkan diskusi untuk nomor selanjutnya dengan
memberi kesempatan kepada Peserta Didik lain untuk menyampaikan
hasil pekerjaannya. Karena tidak ada kelompok yang sukarela
melaporkan jawaban soal, guru meminta Peserta Didik yang tadi telah
mempresentasikan jawaban untuk menunjuk temannya. Peserta Didik
yang ditunjuk tadi selanjutnya mempresentasikan jawaban soal. Ketika
Peserta Didik melakukan presentasi, ada kelompok lain yang kurang
memperhatikan. Guru selanjutnya meminta kelompok tersebut untuk
mengulang kembali apa yang telah disampaikan oleh temannya. Setelah
itu, guru menegaskan bahwa setiap Peserta Didik harus memperhatikan
temannya yang sedang menyampaikan hasil diskusi. Guru
mengkonfirmasi jawaban yang benar untuk soal tersebut.
Guru mengkonfirmasi kembali pemahaman Peserta Didik
serta memberi penegasan konsep kedudukan titik terhadap sumbu-x dan
sumbu-y, kedudukan titik terhadap titik asal (0, 0), dan kedudukan titik
terhadap titik tertentu (a, b) dengan cara memberikan soal di papan tulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
dan memberi kesempatan Peserta Didik untuk maju mengerjakan soal
yang telah diberikan. Ada lima orang Peserta Didik yang maju
mengerjakan soal di papan tulis. Peserta Didik yang pertama membuat
bidang koordinat kartesius, Peserta Didik yang kedua menentukan
koordinat A(-1, -2), Peserta Didik yang ketiga menentukan koordinat
B(-5, 4), Peserta Didik keempat menentukan koordinat C(1, -3) dan
Peserta Didik yang kelima menentukan koordinat D(4, 2). Setelah itu,
guru bersama dengan Peserta Didik membahas pekerjaan yang telah
dikerjakan oleh lima orang Peserta Didik yang maju ke depan. Peserta
Didik dengan seksama aktif berdiskusi dalam pembahasan soal tersebut.
Gambar 4. 11 Dalam tahap penegasan konsep, guru meminta Peserta Didik untuk mengerjakan soal berkaitan dengan kedudukan titik di papan tulis
Pada pertemuan kedua ini, tujuan pembelajarannya adalah
menentukan kedudukan garis yang sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-
y, menentukan kedudukan garis yang tegak lurus dengan sumbu-x dan
sumbu-y. Guru mengajak Peserta Didik untuk melihat contoh sejajar
atau tegak lurus dalam dunia nyata dengan menyajikan gambar yang
ditampilkan di depan kelas. Contoh gambar sejajar dan tegak lurus ada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
di dalam LKPD masing-masing Peserta Didik. Dengan metode tanya
jawab, guru mengajak Peserta Didik aktif berdiskusi dan menyampaikan
pendapat tentang garis sejajar dan tegak lurus.
Gambar 4. 12 Peserta Didik antusias untuk menjawab pertanyaan guru berkaitan dengan konsep kesejajaran dan tegak lurus dalam dunia nyata
Pada kegiatan inti, Peserta Didik diminta untuk melakukan
diskusi kelompok dan menjawab soal-soal yang ada pada LKPD. Pada
LKPD pertemuan kedua ini, guru masih menggunakan peta Blora
sebagai alat bantu Peserta Didik untuk memahami kedudukan garis.
Guru memberikan pertanyaan terbimbing kepada Peserta Didik untuk
mengetahui perbedaan garis sejajar dan garis tegak lurus.
Fokus LKPD pada pertemuan kedua adalah menentukan
kedudukan garis yang sejajar terhadap sumbu-x dan sumbu-y,
menentukan kedudukan garis yang tegak lurus terhadap sumbu-x dan
sumbu-y, menentukan kedudukan dua garis, menggambar dua garis
yang sejajar, dan menggambar dua garis yang saling tegak lurus.
Diberikan sebuah peta sederhana kota Blora, guru meminta Peserta
Didik untuk melengkapi peta dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Seluruh Peserta Didik aktif berdiskusi dalam kelompoknya masing-
masing. Dalam kegiatan ini, guru hanya menjadi fasilitator bagi Peserta
Didik dalam mengerjakan LKPD.
Gambar 4. 13 Peserta Didik berdiskusi kelompok dalam mengerjakan LKPD
Setelah Peserta Didik berdiskusi, guru bersama dengan Peserta
Didik membahas LKPD yang berhubungan dengan peta Blora kemudian
guru mempersilahkan Peserta Didik untuk mencoba soal latihan yang
ada di LKPD. Guru memberikan waktu 15 menit untuk Peserta Didik
mengerjakan lalu guru meminta perwakilan kelompok untuk
mengerjakan soal latihan yang ada di LKPD. Ada dua orang Peserta
Didik yang mengerjakan soal latihan di papan tulis kemudian guru dan
Peserta Didik membahas bersama hasil pekerjaan Peserta Didik
tersebut. Guru selanjutnya memberikan penguatan atas hasil diskusi
pada pertemuan hari ini. Guru memberikan klarifikasi jika terdapat
kesalahan konsep.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Gambar 4. 14 Perwakilan kelompok mengerjakan latihan soal di papan tulis
Pada akhir pembelajaran, guru bersama Peserta Didik
merangkum materi yang sudah dipelajari dengan metode tanya jawab.
Guru juga meminta Peserta Didik untuk mengerjakan soal latihan
kedudukan titik dan garis untuk persiapan bahan ulangan harian pada
pertemuan keempat. Guru selanjutnya mengakhiri pembelajaran dengan
memberi salam.
c. Pertemuan ketiga
Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Kamis, 22 Agustus 2019
pada jam pelajaran ketiga dan keempat, yaitu pukul 08.35 – 09.55.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan ketiga yaitu mengerjakan latihan
soal kedudukan titik dan kedudukan garis. Guru membagikan soal
latihan. Dalam kegiatan ini, guru hanya menjadi fasilitator bagi Peserta
Didik dalam mengerjakan soal latihan. Guru sebagai fasilitator meminta
Peserta Didik untuk mengamati dan mengerjakan soal cerita yang telah
tersaji pada lembar soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Seluruh Peserta Didik aktif mengerjakan latihan soal masing-
masing. Pada proses pengerjaan ada beberapa Peserta Didik yang aktif
bertanya. Pertanyaannya seputar teknis pengerjaan lalu ada yang
bertanya mengenai konsep garis pada denah yaitu soal cerita nomor 3
dan 4. Peserta Didik mengalami kesulitan. Setelah diselidiki Peserta
Didik tersebut salah dalam menentukan titik koordinat pada denah
sehingga tidak menemukan garis yang melalui titik koordinat yang
diminta. Guru meminta Peserta Didik untuk mengecek kembali
pekerjaan Peserta Didik tersebut dalam menentukan titik koordinat lalu
meminta Peserta Didik untuk membuat garis yang melalui titik
koordinat tersebut.
Gambar 4. 15 Peserta Didik mengerjakan soal latihan
Pada akhir pembelajaran, guru mengajak Peserta Didik
merangkum materi yang telah dipelajari selama tiga pertemuan. Guru
mengingatkan Peserta Didik untuk mempersiapkan diri mengikuti tes
hasil belajar pada pertemuan berikutnya. Guru mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan salam.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Gambar 4. 16 Guru bersama dengan Peserta Didik sedang merangkum pembelajaran
d. Pertemuan Keempat
Pertemuan keempat dilaksanakan hari Selasa, 27 Agustus
2019 pada jam pelajaran ketiga dan keempat yaitu pukul 08.15 – 09.55
WIB. Pembelajaran diawali dengan salam pembuka lalu guru
mengecek kehadiran peserta didik. Guru menanyakan kesiapan Peserta
Didik untuk mengerjakan soal tes hasil belajar dan memberi
kesempatan kepada Peserta Didik jika ada yang ingin ditanyakan.
Waktu 20 menit diawal pelajaran digunakan untuk menjelaskan
kembali secara singkat kedudukan titik dan kedudukan garis dalam
koordinat Kartesius.
Selanjutnya guru membacakan petunjuk pengerjaan tes hasil
belajar lalu membagikan soal tes hasil belajar kepada Peserta Didik.
Peserta Didik mengerjakan tes hasil belajar kurang lebih 60 menit.
Setelah waktu pengerjaan habis, guru meminta Peserta Didik untuk
mengumpulkan hasil pekerjaanya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Pada akhir pertemuan kali ini, guru bersama Peserta Didik
melakukan refleksi pembelajaran untuk empat pertemuan yang telah
dilalui. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam dan
ucapan terimakasih.
Gambar 4. 17 Peserta Didik mengerjakan soal tes hasil belajar
3. Hal-hal yang ditemukan dalam proses pembelajaran dengan PMRI adalah
sebagai berikut:
a. Peserta Didik aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini dapat dilihat dari
antusias Peserta Didik yang ingin maju mengerjakan ke depan kelas.
b. Ada aktivitas Peserta Didik dengan Peserta Didik dan Peserta Didik
dengan guru.
c. Ada Peserta Didik yang tidak memperhatikan saat temannya presentasi.
d. Ada Peserta Didik yang sama sekali tidak mengerjakan tes hasil belajar.
B. Analisis dan Pembahasan Keterlaksanaan Pembelajaran
Setelah pelaksanaan penelitian, peneliti memperoleh data untuk
dianalisis. Berikut data yang diperoleh dan analisis data pada penelitian ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
1. Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
PMRI
a. Pertemuan Pertama
Pada pertemuan pertama, hasil keterlaksanaan pembelajaran
observer pertama ada enam aspek yang tidak terlaksana yaitu tiga aspek
kegiatan guru dan tiga aspek kegiatan Peserta Didik. Pada kegiatan
guru, aspek yang tidak terlaksana meliputi penyajian soal cerita dan
peta pada LKPD, mendorong Peserta Didik untuk mencari keterkaitan
materi yang dipelajari dengan materi lain, dan refleksi pembelajaran.
Pada kegiatan Peserta Didik, aspek yang tidak terlaksana meliputi
mengamati soal cerita dan peta pada LKPD, secara aktif berdiskusi
tentang kaitan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain, dan
mengungkapkan perasaannya selama pembelajaran berlangsung.
Hasil keterlaksanaan pembelajaran observer kedua ada empat
aspek yang tidak terlaksana yaitu dua aspek kegiatan guru dan dua
aspek kegiatan Peserta Didik. Pada kegiatan guru, aspek yang tidak
terlaksana meliputi mendorong Peserta Didik untuk mencari
keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi lain dan refleksi
pembelajaran. Pada kegiatan Peserta Didik, aspek yang tidak terlaksana
meliputi secara aktif berdiskusi tentang kaitan materi yang sedang
dipelajari dengan materi lain dan mengungkapkan perasaannya selama
pembelajaran berlangsung.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Tabel 4. 1 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Pertama Observer 1
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak Pendahuluan 1.a.1) Ö 1 Ö 1 2
1.a.2) Ö 1 Ö 1 2
1.a.3) Ö 1 Ö 1 2
1.b.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.1) Ö 1 Ö 1 2
1.d.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.3) Ö 1 Ö 1 2
1.d.4) Ö 1 Ö 1 2
1.d.5) Ö 1 Ö 1 2
1.d.6) Ö 0 Ö 0 0
1.e.1) Ö 1 Ö 1 2
1.e.2) Ö 1 Ö 1 2
1.e.3) Ö 1 Ö 1 2
1.e.4) Ö 1 Ö 1 2
Kegitan Inti 2.a.1) Ö 1 Ö 1 2
2.b.1) Ö 1 Ö 1 2
2.b.2) Ö 1 Ö 1 2
2.b.3) Ö 1 Ö 1 2
2.b.4) Ö 1 Ö 1 2
2.b.5) Ö 1 Ö 1 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Tabel 4. 1 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Pertama Observer 1
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak 2.b.6) Ö 1 Ö 1 2
2.b.7) Ö 1 Ö 1 2
2.b.8) Ö 1 Ö 1 2
2.b.9) Ö 1 Ö 1 2
2.c.1) Ö 1 Ö 1 2
2.c.2) Ö 0 Ö Ö 0 0
Penutup 3.a.1) Ö 1 Ö 1 2
3.b.1) Ö 0 Ö 0 0
3.c.1) Ö 1 Ö 1 2
3.c.2) Ö 1 Ö 1 2
Skor Keterlaksanaan 58
Berdasarkan Tabel 4.1 persentase keterlaksanaan
pembelajaran dengan PMRI dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
Keterlaksanaan = skorketerlaksanaanskormaksimal × 100%
Keterlaksanaan = 5864 × 100%
= 90,6%
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Tabel 4. 2 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Pertama Observer 2
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak Pendahuluan 1.a.1) Ö 1 Ö 1 2
1.a.2) Ö 1 Ö 1 2
1.a.3) Ö 1 Ö 1 2
1.b.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.1) Ö 1 Ö 1 2
1.d.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.3) Ö 1 Ö 1 2
1.d.4) Ö 1 Ö 1 2
1.d.5) Ö 1 Ö 1 2
1.d.6) Ö 1 Ö 1 2
1.e.1) Ö 1 Ö 1 2
1.e.2) Ö 1 Ö 0 1
1.e.3) Ö 1 Ö 1 2
1.e.4) Ö 1 Ö 1 2
Kegitan Inti 2.a.1) Ö 1 Ö 1 2
2.b.1) Ö 1 Ö 1 2
2.b.2) Ö 1 Ö 1 2
2.b.3) Ö 1 Ö 1 2
2.b.4) Ö 1 Ö 1 2
2.b.5) Ö 1 Ö 1 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Tabel 4. 2 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Pertama Observer 2
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak 2.b.6) Ö 1 Ö 1 2
2.b.7) Ö 1 Ö 1 2
2.b.8) Ö 1 Ö 1 2
2.b.9) Ö 1 Ö 1 2
2.c.1) Ö 1 Ö 1 2
2.c.2) Ö 0 Ö Ö 0 0
Penutup 3.a.1) Ö 1 Ö 1 2
3.b.1) Ö 0 Ö 0 0
3.c.1) Ö 1 Ö 1 2
3.c.2) Ö 1 Ö 1 2
Skor Keterlaksanaan 59
Berdasarkan Tabel 4.2 persentase keterlaksanaan
pembelajaran dengan PMRI dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
Keterlaksanaan = skorketerlaksanaanskormaksimal × 100%
Keterlaksanaan = 5964 × 100%
= 92,1%
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Pada deskripsi proses pembelajaran yang telah dijabarkan
sebelumnya dapat diamati bagian-bagian yang merupakan karakteristik
Pendidikan Matematika Realistik. Berikut analisis keterlaksanaan
pembelajaran pertemuan pertama dengan lima karakteristik Pendidikan
Matematika Realistik menurut Traffers (Wijaya, 2012:21-23):
1) Penggunaan Konteks
Penggunaan konteks merupakan titik awal pembelajaran
matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata
namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau
situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan
dalam pikiran Peserta Didik. Berikut temuan karakteristik
penggunaan konteks pada pembelajaran matematika dengan
pendekatan PMRI pertemuan pertama di SMP Negeri 1 Jepon:
a) Pada kegiatan pendahuluan (apersepsi), penggunaan contoh
kontekstual dari garis bilangan horizontal dan garis vertikal
digunakan Peserta Didik untuk mengingat kembali konsep garis
bilangan. Peserta Didik berhasil meletakkan angka pada garis
bilangan secara urut mulai dari angka terkecil sampai angka
terbesar.
b) Peserta Didik menggunakan konsep garis bilangan horizontal
dan garis vertikal untuk menemukan konsep bidang koordinat
Kartesius. Dalam hal ini Peserta Didik mampu meletakkan
dengan tepat angka pada garis bilangan horizontal dan garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
bilangan vertikal yang telah digabung menyerupai bidang
koordinat Kartesius.
c) Peta Kabupaten Blora digunakan sebagai alat bantu
pembelajaran dengan PMRI untuk menemukan konsep pada
materi koodinat Kartesius.
2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge)
dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju
pengetahuan matematika tingkat formal. Berikut temuan
karakteristik penggunaan model untuk matematisasi progresif pada
pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI pertemuan
pertama di SMP Negeri 1 Jepon:
a) Peserta Didik berhasil mengetahui contoh kontekstual garis
bilangan horizontal yaitu nomor urut pada sebuah perumahan
sehingga ketika guru memberikan garis bilangan horizontal
yang belum diberi angka Peserta Didik langsung meletakkan
angka yang telah diberikan dengan tepat pada garis bilangan
horizontal tersebut. Peserta Didik meletakkan angka negatif atau
angka terkecil mulai dari bagian kiri lalu semakin ke kanan
angkanya semakin besar.
b) Peserta Didik mengetahui contoh kontekstual garis bilangan
vertikal yaitu alat untuk mengukur tinggi badan dan Peserta
Didik berhasil memberikan contoh lain dari contoh kontekstual
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
garis bilangan vertikal yaitu thermometer. Peserta Didik
meletakkan angka yang paling besar atau bilangan positif mulai
dari bagian atas lalu semakin ke bawah angkanya semakin kecil.
c) Peserta Didik berhasil menyusun angka pada garis bilangan
horizontal dan garis bilangan vertikal yang digabungkan
menyerupai bidang koordinat Kartesius dengan tepat. Peserta
Didik menaruh angka terkecil mulai dari kiri lalu menaruh
angka semakin besar ke arah kanan dan menaruh angka terkecil
dari bawah lalu menaruh angka semakin besar ke arah atas.
3) Pemanfaatan Hasil Kontruksi Peserta Didik
Peserta Didik ditempatkan sebagai subjek belajar.
Frudental berpendapat bahwa matematika tidak diberikan kepada
Peserta Didik sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai
suatu konsep yang dibangun oleh Peserta Didik. Berikut temuan
karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik pada
pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI pertemuan
pertama di SMP Negeri 1 Jepon:
a) Peserta Didik menyelesaikan soal cerita pada LKPD nomor 1
menggunakan konsep garis bilangan horizontal. Peserta Didik
menentukan letak rumah Hana dan toko dengan cara
menghitung jarak seperti konsep penjumlahan atau pengurangan
pada garis bilangan horizontal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
b) Peserta Didik menyelesaikan soal cerita pada LKPD nomor 2
menggunakan konsep garis bilangan vertikal. Peserta Didik
menentukan letak pasar dan rumah Nita dengan cara
menghitung jarak seperti konsep penjumlahan atau pengurangan
pada garis bilangan vertikal.
c) Peserta Didik menyelesaikan soal cerita pada LKPD nomor 3-
10 menggunakan konsep garis bilangan horizontal dan konsep
garis bilangan vertikal.
d) Peserta Didik mengerjakan soal latihan dengan konsep yang
telah digunakan pada saat mengerjakan soal cerita di LKPD
dengan menggunakan media peta Blora.
4) Interaktivitas
Proses belajar Peserta Didik akan menjadi lebih singkat dan
bermakna ketika Peserta Didik saling mengkomunikasikan hasil
kerja dan gagasan mereka. Berikut temuan karakteristik
interaktivitas pada pembelajaran pertemuan pertama di SMP Negeri
1 Jepon:
a) Peserta Didik maju ke depan kelas untuk menempatkan angka
pada garis bilangan horizontal, garis bilangan vertikal dan
bidang koordinat Kartesius.
b) Ada Peserta Didik yang membantu temannya yang sedang
menempatkan angka pada garis bilangan horizontal dan garis
bilangan vertikal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
c) Peserta Didik saling berdiskusi dengan masing-masing anggota
kelompoknya dalam mengerjakan LKPD.
d) Ada perwakilan kelompok yang mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
e) Peserta Didik lain memperhatikan dan menanggapi hasil diskusi
kelompok yang maju presentasi.
f) Guru memberikan kesempatan Peserta Didik lain untuk
mempresentasikan jawaban atau menyampaikan pendapat.
g) Peserta Didik lain menanggapi jawaban kelompok yang maju
presentasi.
h) Guru menegur Peserta Didik yang sedang ngobrol saat proses
diskusi dengan cara menyebutkan ulang hasil presentasi
temannya yang baru saja dibahas.
5) Keterkaitan
Pendidikan matematika realistik menempatkan keterkaitan
(intertwinemen) antara konsep matematika sebagai hal yang harus
dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan
ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan
membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan
(walau ada konsep yang dominan). Berikut temuan karakteristik
keterkaitan pada pembelajaran pertemuan pertama di SMP Negeri 1
Jepon:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
a) Keterkaitan antara konsep garis bilangan horizontal dan garis
bilangan vertikal dengan bidang koordinat Kartesius.
b) Keterkaitan peta Kabupaten Blora dengan bidang koordinat
Kartesius.
c) Keterkaitan lokasi pada peta Kabupaten Blora dengan
kedudukan titik pada koordinat Kartesius.
d) Keterkaitan penggunaan arah mata angin (timur dan barat) pada
konsep koordinat Kartesius (kanan dan kiri).
e) Keterkaitan penggunaan arah mata angina (utara dan selatan)
pada konsep koordinat Kartesius (atas dan bawah).
b. Pertemuan Kedua
Pada pertemuan kedua ini observer pertama dan observer
kedua memiliki hasil yang sama pada observasi keterlaksanaan
pembelajaran dengan PMRI. Ada dua aspek yang tidak terlaksana yaitu
satu aspek kegiatan guru dan satu aspek kegiatan Peserta Didik. Pada
kegiatan guru, aspek yang tidak terlaksana adalah mendorong Peserta
Didik untuk mencari keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi
lain. Sedangkan pada kegiatan Peserta Didik, aspek yang tidak
terlaksana adalah secara aktif berdiskusi tentang kaitan materi yang
sedang dipelajari dengan materi lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Tabel 4. 3 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua Observer 1
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak Pendahuluan 1.a.1) Ö 1 Ö 1 2
1.a.2) Ö 1 Ö 1 2
1.a.3) Ö 1 Ö 1 2
1.a.4) Ö 1 Ö 1 2
1.b.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.1) Ö 1 Ö 1 2
1.d.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.3) Ö 1 Ö 1 2
1.d.4) Ö 1 Ö 1 2
1.d.5) Ö 1 Ö 1 2
1.d.6) Ö 1 Ö 1 2
Kegitan Inti 2.a.1) Ö 1 Ö 1 2
2.a.2) Ö 1 Ö 1 2
2.a.3) Ö 1 Ö 1 2
2.a.4) Ö 1 Ö 1 2
2.b.1) Ö 1 Ö 1 2
2.c.1) Ö 1 Ö 1 2
2.c.2) Ö 1 Ö 1 2
2.c.3) Ö 1 Ö 1 2
2.c.4) Ö 0 Ö 0 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Tabel 4. 3 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua Observer 1
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak 2.c.5) Ö 1 Ö 1 2
2.c.6) Ö 1 Ö 1 2
2.c.7) Ö 1 Ö 1 2
2.c.8) Ö 1 Ö 1 2
2.c.9) Ö 1 Ö 1 2
2.d.1) Ö 1 Ö 1 2
2.d.2) Ö 0 Ö 0 0
Penutup 3.a.1) Ö 1 Ö 1 2
3.b.1) Ö 1 Ö 1 2
3.c.1) Ö 1 Ö 1 2
3.c.2) Ö 1 Ö 1 2
Skor Keterlaksanaan 62
Berdasarkan Tabel 4.3 presentase keterlaksanaan
pembelajaran dengan PMRI dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
Keterlaksanaan = skorketerlaksanaanskormaksimal × 100%
Keterlaksanaan = 6266 × 100%
= 93,9%
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Tabel 4. 4 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua Observer 2
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak Pendahuluan 1.a.1) Ö 1 Ö 1 2
1.a.2) Ö 1 Ö 1 2
1.a.3) Ö 1 Ö 1 2
1.a.4) Ö 1 Ö 1 2
1.b.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.1) Ö 1 Ö 1 2
1.c.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.1) Ö 1 Ö 1 2
1.d.2) Ö 1 Ö 1 2
1.d.3) Ö 1 Ö 1 2
1.d.4) Ö 1 Ö 1 2
1.d.5) Ö 1 Ö 1 2
1.d.6) Ö 1 Ö 1 2
Kegitan Inti 2.a.1) Ö 1 Ö 1 2
2.a.2) Ö 1 Ö 1 2
2.a.3) Ö 1 Ö 1 2
2.a.4) Ö 1 Ö 1 2
2.b.1) Ö 1 Ö 1 2
2.c.1) Ö 1 Ö 1 2
2.c.2) Ö 1 Ö 1 2
2.c.3) Ö 1 Ö 1 2
2.c.4) Ö 0 Ö 0 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Tabel 4. 4 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua Observer 2
Indikator
Aspek yang Diamati Skor Total Nomor
Aspek
Kegiatan Guru Skor
Kegiatan Peserta Didik Skor
Ya Tidak Ya Tidak 2.c.5) Ö 1 Ö 1 2
2.c.6) Ö 1 Ö 1 2
2.c.7) Ö 1 Ö 1 2
2.c.8) Ö 1 Ö 1 2
2.c.9) Ö 1 Ö 1 2
2.d.1) Ö 1 Ö 1 2
2.d.2) Ö 0 Ö 0 0
Penutup 3.a.1) Ö 1 Ö 1 2
3.b.1) Ö 1 Ö 1 2
3.c.1) Ö 1 Ö 1 2
3.c.2) Ö 1 Ö 1 2
Skor Keterlaksanaan 62
Berdasarkan Tabel 4.4 persentase keterlaksanaan
pembelajaran dengan PMRI dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
Keterlaksanaan = skorketerlaksanaanskormaksimal × 100%
Keterlaksanaan = 6266 × 100%
= 93,9%
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Pada deskripsi proses pembelajaran yang telah dijabarkan
sebelumnya dapat diamati bagian-bagian yang merupakan karakteristik
Pendidikan Matematika Realistik. Berikut analisis keterlaksanaan
pembelajaran pertemuan kedua dengan lima karakteristik Pendidikan
Matematika Realistik menurut Traffers (Wijaya, 2012:21-23):
1) Penggunaan Konteks
Penggunaan konteks merupakan titik awal pembelajaran
matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata
namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau
situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan
dalam pikiran Peserta Didik. Berikut temuan karakteristik
penggunaan konteks pada pembelajaran pertemuan kedua di SMP
Negeri 1 Jepon:
a) Penggunaan contoh sejajar dan tegak lurus dalam dunia nyata
untuk konsep garis yang sejajar atau garis yang tegak lurus.
Guru memberikan contoh sejajar dalam dunia nyata seperti
gambar tangga dan rel kereta kemudian guru juga memberikan
contoh tegak lurus dalam dunia nyata yaitu gambar jembatan
dan kincir angin
b) Penggunaan peta Kabupaten Blora sebagai contoh bidang
koordinat Kartesius.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge)
dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju
pengetahuan matematika tingkat formal. Berikut temuan
karakteristik penggunaan model dalam matematisasi progresif pada
pembelajaran pertemuan kedua di SMP Negeri 1 Jepon:
a) Penggunaan nama-nama jalan pada peta Kabupaten Blora yang
sejajar atau tegak lurus sebagai contoh dua garis yang sejajar
atau saling tegak lurus.
b) Peserta Didik mengetahui konsep garis sejajar dan konsep garis
tegak lurus dengan mengklasifikasi contoh sejajar dan tegak
lurus dalam dunia nyata.
c) Peserta Didik mengelompokkan nama jalan yang saling sejajar
pada peta kabupaten Blora yang disajikan di LKPD.
d) Peserta Didik mengelompokkan nama jalan yang saling tegak
lurus pada Kabupaten Blora yang disajikan di LKPD.
3) Pemanfaatan Hasil Konstruksi Peserta Didik
Peserta Didik ditempatkan sebagai subjek belajar.
Frudental berpendapat bahwa matematika tidak diberikan kepada
Peserta Didik sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai
suatu konsep yang dibangun oleh Peserta Didik. Berikut temuan
karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik pada
pembelajaran pertemuan kedua di SMP Negeri 1 Jepon:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
a) Peserta Didik mengingat konsep sejajar dan tegak lurus dari
contoh yang telah diberikan sebelum pengerjaan LKPD
pertemuan kedua.
b) Peserta Didik mengingat kembali cara untuk menentukan
kedudukan titik sebelum membuat sebuah garis lalu setelah itu
menentukan kedudukan garis terhadap sumbu-x, sumbu-y, atau
garis lain.
4) Interaktivitas
Proses belajar Peserta Didik akan menjadi lebih singkat dan
bermakna ketika Peserta Didik saling mengkomunikasikan hasil
kerja dan gagasan mereka. Berikut temuan karakteristik
interaktivitas pada pembelajaran pertemuan kedua di SMP Negeri
1 Jepon:
a) Peserta Didik aktif maju mengerjakan soal yang diberikan di
papan tulis.
b) Guru memberikan kesempatan Peserta Didik lain untuk
menyampaikan pendapat saat proses diskusi.
c) Peserta Didik saling berdiskusi dengan masing-masing anggota
kelompoknya dalam mengerjakan LKPD.
d) Ada perwakilan kelompok yang mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
e) Peserta Didik lain memperhatikan dan menanggapi hasil diskusi
kelompok yang maju presentasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
f) Guru memberikan kesempatan Peserta Didik lain untuk
mempresentasikan jawaban atau menyampaikan pendapat.
5) Keterkaitan
Pendidikan matematika realistik menempatkan keterkaitan
(intertwinemen) antara konsep matematika sebagai hal yang harus
dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkitan
ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan
dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara
bersamaan (walau ada konsep yang dominan). Berikut temuan
karakteristik keterkaitan pada pembelajaran pertemuan kedua di
SMP Negeri 1 Jepon:
a) Keterkaitan menentukan kedudukan titik saat membuat sebuah
garis.
b) Keterkaitan konsep sejajar dan tegak lurus pada nama jalan yang
tersaji dalam LKPD dengan konsep garis yang sejajar atau tegak
lurus sumbu-x, konsep garis yang sejajar atau tegak lurus
sumbu-y, dan konsep garis yang sejajar atau tegak lurus dengan
garis lain.
2. Pembahasan keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI
Hasil analisis keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI
memiliki persentase sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Tabel 4. 5 Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran dengan PMRI
Keterlaksanaan Pembelajaran
Observer 1
Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran
Observer 2
Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran
Pertemuan 1 90,6% Baik 92,1% Sangat Baik
Pertemuan 2 93,9% Sangat Baik 93,9% Sangat Baik
Keterlaksanaan pembelajaran pertemuan pertama mengalami
perbedaan hasil observasi pada observer pertama dan observer kedua. Ada
enam aspek yang tidak terlaksana pada observer pertama dan ada lima
aspek yang tidak terlaksana pada observer kedua. Sedangkan
keterlaksanaan pertemuan kedua tidak mengalami perbedaan hasil
observasi.
Tabel 4. 6 Perbedaan Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI
Keterlaksanaan Pembelajaran
Observer 1 Observer 2
Ya Tidak Ya Tidak
Kegiatan Guru
Guru menyajikan soal cerita dan peta pada LKPD. Ö Ö
Guru mendorong Peserta Didik untuk mencari keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi lain
Ö Ö
Guru bersama Peserta Didik melakukan refleksi atas pembelajaran yang telah dilakukan
Ö Ö
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Tabel 4. 6 Perbedaan Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI
Keterlaksanaan Pembelajaran
Observer 1 Observer 2
Ya Tidak Ya Tidak
Guru mendorong Peserta Didik untuk menyelesaikan permasalahan menggunakan konsep matematika.
Ö Ö
Kegiatan Peserta Didik
Peserta Didik mengamati soal cerita dan peta pada LKPD
Ö Ö
Peserta Didik secara aktif berdiskusi tentang kaitan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain
Ö Ö
Peserta Didik mengungkapkan perasaannya selama pembelajaran berlangsung
Ö Ö
Peserta Didik mencari penyelesaian masalah menggunakan konsep matematika
Ö Ö
Persentase keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI pada
pertemuan pertama yaitu 90,6% dari observer pertama dan 92,1% dari
observer kedua dengan kriteria masing-masing sangat baik. Persentase
keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI pada pertemuan kedua yaitu
93,9% dari observer pertama dan observer kedua dengan kriteria masing-
masing sangat baik. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa
keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) untuk pokok bahasan koordinat Kartesius
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon tahun ajaran 2019/2020
telah terlaksana dengan sangat baik.
C. Analisis dan Pembahasan Tes Hasil Belajar
1. Analisis Data Tes Hasil Belajar Peserta Didik
Tabel 4. 7 Penilaian Tes Hasil Belajar
Subjek
Nomor Soal
1 2 3 4
Skor masing-masing Peserta Didik
1 8 18 12 0
2 23 23 16 13
3 8 8 16 13
4 8 8 0 0
5 24 23 16 21
6 12 16 14 14
7 8 14 5 11
8 6 6 8 4
9 18 18 3 1
10 36 8 16 21
11 8 16 6 13
12 10 11 12 15
13 24 8 0 4
14 27 20 14 21
15 8 19 0 20
16 8 2 14 13
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Tabel 4. 7 Penilaian Tes Hasil Belajar
Subjek
Nomor Soal
1 2 3 4
Skor masing-masing Peserta Didik
17 0 0 0 7
18 8 8 8 14
19 0 0 0 0
20 40 23 16 12
21 8 10 14 6
22 40 12 4 10
23 8 11 8 9
24 8 8 8 14
25 24 16 16 4
26 3 0 0 7
27 22 8 14 4
28 10 8 16 6
29 8 8 0 0
30 32 23 14 21
31 14 11 8 6
32 13 8 0 4
Analisis ketuntasan tes hasil belajar Peserta Didik di SMP Negeri
1 Jepon dinyatakan tuntas jika mendapat nilai tes hasil belajar minimal 70.
Ada enam Peserta Didik yang tuntas dalam mengerjakan tes hasil belajar
dan ada 26 Peserta Didik yang tidak tuntas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Tabel 4. 8 Analisis Ketuntasan Tes Hasil Belajar
Subjek
Nomor Soal Ketuntasan 1 2 3 4
Nilai Skor masing-masing Peserta Didik
1 8 18 12 0 38 Tidak Tuntas
2 23 23 16 13 75 Tuntas
3 8 8 16 13 45 Tidak Tuntas
4 8 8 0 0 16 Tidak Tuntas
5 40 23 16 21 100 Tuntas
6 12 16 14 14 56 Tidak Tuntas
7 8 14 5 11 38 Tidak Tuntas
8 6 6 8 4 24 Tidak Tuntas
9 18 18 3 1 40 Tidak Tuntas
10 36 8 16 21 81 Tuntas
11 8 16 6 13 43 Tidak Tuntas
12 10 11 12 15 48 Tidak Tuntas
13 24 8 0 4 36 Tidak Tuntas
14 27 20 14 21 82 Tuntas
15 8 19 0 20 47 Tidak Tuntas
16 8 2 14 13 37 Tidak Tuntas
17 0 0 0 7 7 Tidak Tuntas
18 8 8 8 14 38 Tidak Tuntas
19 0 0 0 0 0 Tidak Tuntas
20 40 23 16 12 91 Tuntas
21 8 10 14 6 38 Tidak Tuntas
22 40 12 4 10 66 Tidak Tuntas
23 8 11 8 9 36 Tidak Tuntas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Tabel 4. 8 Analisis Ketuntasan Tes Hasil Belajar
Subjek
Nomor Soal Ketuntasan 1 2 3 4
Nilai Skor masing-masing Peserta Didik
24 8 8 8 14 38 Tidak Tuntas
25 24 16 16 4 60 Tidak Tuntas
26 3 0 0 7 10 Tidak Tuntas
27 22 8 14 4 48 Tidak Tuntas
28 10 8 16 6 40 Tidak Tuntas
29 8 8 0 0 16 Tidak Tuntas
30 32 23 14 21 90 Tuntas
31 14 11 8 6 39 Tidak Tuntas
32 13 8 0 4 25 Tidak Tuntas
Rata-rata 45, 25
Data ketuntasan tes hasil belajar Peserta Didik akan dianalisis
menggunakan analisis hasil belajar menurut Sudijono (2005). Berikut hasil
analisis tes hasil belajar:
Tabel 4. 9 Persentase Penilaian Tes Hasil Belajar Peserta Didik
Rentang Nilai (%)
Jumlah Peserta Didik
Persentase
85 ≤ D ≤ 100 3 9,375%
70 ≤ D ≤ 84 3 9,375%
60 ≤ D ≤ 69 2 6,25%
51 ≤ D ≤ 59 1 3,125%
0 ≤ D ≤ 50 23 71, 875%
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Menurut Kurikulum 2013, penilaian hasil belajar, tidak hanya
merupakan hasil tes tetapi juga meliputi penilaian sikap yang meliputi
sikap spiritual dan sikap sosial. Penilaian sikap spiritual dilakukan oleh
setiap Peserta Didik (penilaian mandiri) sedangkan penilaian sikap sosial
dilakukan oleh teman sebaya (penilaian antar teman kelompok). Tabel
4.10 dan 4.11 menyajikan penyajian data penilaian sikap spiritual,
berturut-turut, untuk pertemuan pertama dan kedua.
Tabel 4. 10 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Pertama
Subjek
Pernyataan
Jumlah
Rata-rata Penilaian
Sikap Peserta Didik
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3 4 5
Skor masing-masing Peserta
Didik
1 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik
2 4 3 2 4 4 17 3,40 Baik
3 2 2 2 2 2 10 2,00 Cukup
4 3 4 4 2 3 16 3,20 Baik
5 4 4 3 2 3 16 3,20 Baik
6 3 2 2 3 4 14 2,80 Cukup
7 3 3 2 2 3 13 2,60 Cukup
8 3 3 2 2 4 14 2,80 Cukup
9 4 4 3 3 3 17 3,40 Baik
10 4 4 4 3 4 19 3,80 Baik
11 4 4 3 3 3 17 3,40 Baik
12 3 3 3 3 4 16 3,20 Baik
13 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Tabel 4. 10 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Pertama
Subjek
Pernyataan
Jumlah
Rata-rata Penilaian
Sikap Peserta Didik
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3 4 5
Skor masing-masing Peserta
Didik
14 3 4 2 3 4 16 3,20 Baik
15 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik
16 4 3 3 4 4 18 3,60 Baik
17 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik
18 3 3 2 2 4 14 2,80 Cukup
19 2 2 2 3 3 12 2,40 Cukup
20 3 4 4 4 4 17 3,80 Baik
21 4 4 3 3 2 16 3,20 Baik
22 3 2 3 3 4 15 3,00 Baik
23 3 3 3 4 4 17 3,40 Baik
24 3 4 4 3 2 16 3,20 Baik
25 4 4 3 3 3 17 3,40 Baik
26 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik
27 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik
28 2 4 2 3 3 14 2,80 Cukup
29 3 4 4 2 3 16 3,20 Baik
30 4 4 3 4 4 19 3,80 Baik
31 4 4 4 2 4 18 3,60 Baik
32 4 3 3 2 3 15 3,00 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Tabel 4. 11 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Kedua
Subjek
Pernyataan
Jumlah Rata-rata
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3 4 5
Skor masing-masing Peserta
Didik
1 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik
2 4 4 2 3 4 17 3,40 Baik
3 2 2 2 2 2 10 2,00 Cukup
4 4 4 4 4 4 20 4,00 Sangat Baik
5 4 4 3 2 3 16 3,20 Baik
6 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik
7 2 3 2 2 3 12 2,40 Cukup
8 3 3 3 2 4 15 3,00 Baik
9 4 4 3 3 2 16 3,20 Baik
10 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik
11 3 4 2 2 3 14 2,80 Cukup
12 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik
13 3 4 2 3 4 16 3,20 Baik
14 3 4 2 2 4 15 3,00 Baik
15 3 4 3 3 4 17 3,40 Baik
16 4 4 3 4 4 19 3,80 Baik
17 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik
18 4 4 2 2 4 16 3,20 Baik
19 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik
20 3 4 4 4 4 19 3,80 Baik
21 4 4 2 3 3 16 3,20 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Tabel 4. 11 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Kedua
Subjek
Pernyataan
Jumlah Rata-rata
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3 4 5
Skor masing-masing Peserta
Didik
22 2 2 3 3 3 13 2,60 Cukup
23 2 2 3 3 3 13 2,60 Cukup
24 4 4 2 3 3 16 3,20 Baik
25 3 3 2 2 4 14 2,80 Cukup
26 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik
27 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik
28 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik
29 4 4 3 3 4 18 3,60 Baik
30 4 4 3 4 4 19 3,80 Baik
31 4 4 2 3 3 16 3,20 Baik
32 4 4 2 3 2 15 3,00 Baik
Berkaitan dengan penilaian sikap, untuk setiap subjek penelitian, penilaian
dilakukan oleh tiga teman sekelompok. Penilaian dengan menggunakan skala
Likert (1 – 5). Terdapat enam item yang dinilai, item 1 dan 2 berkaitan dengan
disiplin, item 3 dan 4 berkaitan dengan kerjasama, sedangkan item 5 dan 6 berkaitan
dengan tanggung jawab. Keenam item penilaian sikap ditampilkan dalam Tabel
4.12 berikut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Tabel 4. 12 Item-item Penilaian Sikap
Item Pernyataan
1 Kesadaran diri untuk tidak mengobrol atau mengganggu teman yang sedang belajar.
2 Mematuhi perintah Guru untuk berdiskusi bersama teman kelompok dalam mengerjakan LKPD.
3 Kerjasama dalam mengerjakan LKPD
4 Keikutsertaan dalam diskusi kelompok.
5 Memberi pendapat saat diskusi kelompok.
6 Mengerjakan dan mengumpulkan LKPD tepat waktu.
Jika dikaitkan dengan Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI), penilaian sikap tersebut termasuk ke dalam karakteristik
keempat yaitu interaktivitas. Dengan memperhatikan hasil penilaian pada Tabel
4.15 sampai 4.20 untuk pertemuan Pertama dan Kedua, dapat disimpulkan bahwa
interaktivitas sungguh terjadi pada pembelajaran tersebut. Sebagian besar Peserta
Didik terlibat dalam diskusi kelompok dan saat mempresentasikan hasil diskusi.
Interaktivitas juga tidak hanya terjadi di antara Peserta Didik tetapi juga antara
Peserta Didik dan guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Tabel 4.13 menyajikan penilaian sikap sosial secara keseluruhan untuk pertemuan pertama.
Tabel 4. 13 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik (teman kelompok)
Rata-rata Skor
Kriteria penilaian sikap Peserta Didik
Penilaian 1 Penilai 2 Penilai 3
Pernyataan
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1 3 4 5 5 4 3 2 2 3 2 1 2 3 4 2 5 4 3 3,17 Baik
2 3 4 5 5 4 3 3 3 2 3 2 3 2 4 3 5 4 3 3,39 Baik
3 3 4 5 5 4 3 3 4 5 5 4 3 3 4 2 5 4 3 3,83 Baik
4 3 4 5 5 4 3 3 4 5 5 4 3 1 1 1 1 2 1 3,06 Baik
5 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5 3 2 2 2 4 3 3,94 Sangat Baik
6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 5 4 5 3 2 3 1 3 2 3,72 Baik
7 3 4 5 5 3 5 3 4 5 5 3 5 3 2 3 3 4 2 3,72 Baik
8 2 3 2 2 1 5 2 4 2 2 1 5 1 2 2 2 2 2 2,33 Cukup
9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 2 5 5 4 3 4,56 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 2 5 5 4 3 4,56 Sangat Baik
11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 2 5 5 4 3 4,56 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
13 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik
14 4 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 4,44 Sangat Baik
15 4 5 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4,39 Sangat Baik
16 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
18 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
19 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
20 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
21 3 5 5 5 5 3 3 4 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4,56 Sangat Baik
22 5 5 5 5 4 3 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4,61 Sangat Baik
23 5 5 5 5 4 2 4 5 5 5 5 3 5 5 5 5 3 3 4,39 Sangat Baik
24 5 5 5 5 4 3 3 5 5 5 5 4 3 4 5 5 5 3 4,39 Sangat Baik
25 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1 5 4 3 3,67 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
26 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 4 5 4 3 3,83 Baik
27 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 4 5 4 3 3,83 Baik
28 3 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4,06 Sangat Baik
29 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 3 4 5 5 4 5 4,33 Sangat Baik
30 2 2 4 3 5 5 5 5 4 4 5 5 3 4 5 5 4 5 4,17 Sangat Baik
31 3 2 4 4 5 5 3 3 4 4 5 5 3 4 5 5 4 5 4,06 Sangat Baik
32 2 2 4 4 5 5 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 4,11 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Tabel 4.14 menyajikan penilaian sikap sosial secara keseluruhan untuk pertemuan kedua.
Tabel 4. 14 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik (teman kelompok)
Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1 4 3 2 3 4 3 2 3 2 3 3 2 4 3 4 4 3 4 3,39 Baik
2 3 4 5 5 4 5 2 3 3 2 3 3 2 3 4 4 2 4 3,61 Baik
3 3 3 5 5 4 5 3 3 2 3 4 3 3 4 4 4 3 4 3,33 Baik
4 3 4 5 5 4 5 4 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 3 4,72 Sangat Baik
5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4,06 Sangat Baik
6 4 5 5 5 4 5 5 4 4 4 4 5 5 2 2 3 3 4 4,33 Sangat Baik
7 4 5 5 5 3 5 4 4 3 4 5 3 5 5 5 5 3 5 2,78 Cukup
8 2 3 3 4 2 5 2 3 2 3 2 5 2 2 1 1 3 5 4,72 Sangat Baik
9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4 5 5 4 4 4,72 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4 5 5 4 4 4,83 Sangat Baik
11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 4 5,00 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,56 Sangat Baik
13 4 5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4,61 Sangat Baik
14 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4,33 Sangat Baik
15 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5 3 3 5 3 4,61 Sangat Baik
16 5 4 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5,00 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
18 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
19 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
20 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,83 Sangat Baik
21 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 4,72 Sangat Baik
22 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 4 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
23 5 4 4 4 5 5 4 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4,44 Sangat Baik
24 5 4 3 3 4 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5 5 3 5 4,33 Sangat Baik
25 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4,56 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
26 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4,22 Sangat Baik
27 5 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4,56 Sangat Baik
28 5 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 3,83 Baik
29 4 4 3 4 5 4 5 5 5 4 4 4 3 2 3 4 2 4 3,67 Baik
30 3 4 4 4 3 4 5 5 5 4 4 4 2 2 3 4 2 4 3,50 Baik
31 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 5 4 2 2 3 4 2 4 3,72 Baik
32 2 3 4 4 2 4 4 4 3 4 2 4 5 5 5 4 4 4 3,11 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Tabel 4.15 hingga Tabel 4.20 menampilkan penilaian sikap sosial untuk masing-
masing kategori kedisiplinan, kerjasama, dan tanggung jawab.
Tabel 4. 15 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
1 3 4 2 2 3 4 3,0 Baik
2 3 4 3 3 2 4 3,2 Baik
3 3 4 3 4 3 4 3,5 Baik
4 3 4 3 4 1 1 2,7 Cukup
5 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik
6 3 4 4 4 3 2 3,3 Baik
7 3 4 3 4 3 2 3,2 Baik
8 2 3 2 4 1 2 2,3 Cukup
9 5 5 5 5 3 2 4,2 Sangat Baik
10 5 5 5 5 3 2 4,2 Sangat Baik
11 5 5 5 5 3 2 4,2 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik
13 4 4 4 4 4 4 4,0 Sangat Baik
14 4 4 4 5 4 5 4,3 Sangat Baik
15 4 5 4 4 4 4 4,2 Sangat Baik
16 4 4 4 4 4 4 4,0 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
18 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik
19 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik
20 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik
21 3 5 3 4 5 5 4,2 Sangat Baik
22 5 5 4 5 5 5 4,8 Sangat Baik
23 5 5 4 5 5 5 4,8 Sangat Baik
24 5 5 3 5 3 4 4,2 Sangat Baik
25 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik
26 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik
27 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik
28 3 4 4 4 4 4 3,8 Baik
29 3 3 5 5 3 4 3,8 Baik
30 2 2 5 5 3 4 3,5 Baik
31 3 2 3 3 3 4 3,0 Baik
32 2 2 3 3 5 5 3,3 Baik
Tabel 4. 16 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
1 4 3 2 3 4 3 3,17 Baik
2 3 4 2 3 2 3 2,83 Cukup
3 3 3 3 3 3 4 3,17 Baik
4 3 4 4 3 2 2 3,00 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
Tabel 4. 16 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
5 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
6 4 5 5 4 5 2 4,17 Sangat Baik
7 4 5 4 4 5 5 4,50 Sangat Baik
8 2 3 2 3 2 2 2,33 Cukup
9 5 5 5 5 3 4 4,50 Sangat Baik
10 5 5 5 5 3 4 4,50 Sangat Baik
11 5 5 5 5 5 4 4,83 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
13 4 5 5 4 5 5 4,67 Sangat Baik
14 5 4 5 4 5 5 4,67 Sangat Baik
15 5 5 4 4 4 5 4,50 Sangat Baik
16 5 4 4 4 5 5 4,50 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
21 5 5 4 5 5 4 4,67 Sangat Baik
22 5 5 4 5 5 4 4,67 Sangat Baik
23 5 4 4 4 5 4 4,33 Sangat Baik
24 5 4 5 5 3 5 4,50 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Tabel 4. 16 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik
26 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
27 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik
28 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik
29 4 4 5 5 3 2 3,83 Baik
30 3 4 5 5 2 2 3,50 Baik
31 4 3 4 4 2 2 3,17 Baik
32 2 3 4 4 5 5 3,83 Baik
Tabel 4. 17 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
1 5 5 3 2 2 5 3,67 Baik
2 5 5 2 3 3 5 3,83 Baik
3 5 5 5 5 2 5 4,50 Sangat Baik
4 5 5 5 5 1 1 3,67 Baik
5 5 5 5 5 2 2 4,00 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Tabel 4. 17 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
6 5 5 5 5 3 1 4,00 Sangat Baik
7 5 5 5 5 3 3 4,33 Sangat Baik
8 2 2 2 2 2 2 2,00 Cukup
9 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
10 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
11 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
13 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
14 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
15 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
16 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
18 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
19 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
20 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
21 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
22 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
23 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
24 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
25 4 4 4 4 1 5 3,67 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
Tabel 4. 17 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
26 4 4 4 4 4 5 4,17 Sangat Baik
27 4 4 4 4 4 5 4,17 Sangat Baik
28 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik
29 4 4 4 4 5 5 4,33 Sangat Baik
30 4 3 4 4 5 5 4,17 Sangat Baik
31 4 4 4 4 5 5 4,33 Sangat Baik
32 4 4 4 4 4 4 4,00 Sangat Baik
Tabel 4. 18 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
1 2 3 2 3 4 4 3,00 Baik
2 5 5 3 2 4 4 3,83 Baik
3 5 5 2 3 4 4 3,83 Baik
4 5 5 2 3 3 3 3,50 Baik
5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
6 5 5 4 4 2 3 3,83 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
Tabel 4. 18 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
7 5 5 3 4 5 5 4,50 Sangat Baik
8 3 4 2 3 1 1 2,33 Cukup
9 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
10 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
11 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
13 4 5 5 5 4 4 4,50 Sangat Baik
14 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
15 5 5 4 5 3 3 4,17 Sangat Baik
16 5 5 4 5 5 5 4,83 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
21 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
22 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
23 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
24 3 3 5 5 5 5 4,33 Sangat Baik
25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik
26 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
Tabel 4. 18 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
27 4 4 4 4 4 4 4,00 Sangat Baik
28 4 4 4 4 5 5 4,33 Sangat Baik
29 3 4 5 4 3 4 3,83 Baik
30 4 4 5 4 3 4 4,00 Sangat Baik
31 4 4 3 4 3 4 3,67 Baik
32 4 4 3 4 5 4 4,00 Sangat Baik
Tabel 4. 19 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
1 4 3 3 2 3 4 3,17 Baik
2 4 5 3 3 2 4 3,50 Baik
3 4 5 4 3 3 4 3,83 Baik
4 4 5 4 3 2 3 3,50 Baik
5 5 5 5 4 4 4 4,50 Sangat Baik
6 4 5 4 5 3 4 4,17 Sangat Baik
7 3 5 5 3 3 5 4,00 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Tabel 4. 19 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
8 2 5 2 5 3 5 3,67 Baik
9 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
10 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
11 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
13 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik
14 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik
15 4 5 4 5 5 3 4,33 Sangat Baik
16 4 5 4 5 4 5 4,50 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
21 5 5 4 5 5 5 4,83 Sangat Baik
22 5 5 4 5 4 4 4,50 Sangat Baik
23 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
24 4 5 5 5 3 5 4,50 Sangat Baik
25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik
26 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
27 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
Tabel 4. 19 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Pertama
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
28 5 5 4 4 5 5 4,67 Sangat Baik
29 5 4 4 4 2 4 3,83 Baik
30 3 4 4 4 2 4 3,50 Baik
31 3 4 5 4 2 4 3,67 Baik
32 2 4 2 4 4 4 3,33 Baik
Tabel 4. 20 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
1 4 3 3 2 3 4 3,17 Baik
2 4 5 3 3 2 4 3,50 Baik
3 4 5 4 3 3 4 3,83 Baik
4 4 5 4 3 2 3 3,50 Baik
5 5 5 5 4 4 4 4,50 Sangat Baik
6 4 5 4 5 3 4 4,17 Sangat Baik
7 3 5 5 3 3 5 4,00 Sangat Baik
8 2 5 2 5 3 5 3,67 Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Tabel 4. 20 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
9 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
10 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
11 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
13 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik
14 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik
15 4 5 4 5 5 3 4,33 Sangat Baik
16 4 5 4 5 4 5 4,50 Sangat Baik
17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik
21 5 5 4 5 5 5 4,83 Sangat Baik
22 5 5 4 5 4 4 4,50 Sangat Baik
23 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik
24 4 5 5 5 3 5 4,50 Sangat Baik
25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik
26 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik
27 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik
28 5 5 4 4 5 5 4,67 Sangat Baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
Tabel 4. 20 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Kedua
Subjek
Skor dari masing-masing Peserta Didik
(teman kelompok) Rata-rata Skor
Kriteria penilaian
sikap Peserta Didik
1 2 3
Pernyataan
1 2 1 2 1 2
29 5 4 4 4 2 4 3,83 Baik
30 3 4 4 4 2 4 3,50 Baik
31 3 4 5 4 2 4 3,67 Baik
32 2 4 2 4 4 4 3,33 Baik
2. Pembahasan Tes Hasil Belajar
Tabel 4. 21 Kriteria Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik
Rentang Nilai (%)
Jumlah Peserta Didik
Persentase Kriteria
85 ≤ $ ≤ 100 3 9,4% Sangat Tinggi
70 ≤ $ ≤ 84 3 9,4% Tinggi
60 ≤ $ ≤ 69 2 6,3% Cukup
51 ≤ $ ≤ 59 1 3,1% Rendah
0 ≤ $ ≤ 50 23 68,8% Sangat Rendah
Berdasarkan tabel 4.21 dapat dilihat bahwa dari 32 Peserta Didik
yaitu 6 Peserta Didik mendapat nilai diatas KKM (tuntas) dan 26 Peserta
Didik mendapat nilai dibawah KKM (tidak tuntas). Karena persentase
penilaian hasil belajar Peserta Didik kurang dari 70 mencapai 81, 25%
maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
Pendidikan Matematika Realistik (PMRI) untuk pokok bahasan koordinat
Kartesius Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon tahun ajaran
2019/2020 belum berhasil dengan kriteria sangat rendah.
Faktor-faktor yang mengakibatkan nilai tes hasil belajar Peserta
Didik rendah adalah
a. Menurut beberapa hasil wawancara Peserta Didik, Peserta Didik
kurang waktu dalam mengerjakan tes hasil belajar.
b. Kurangnya keseriusan Peserta Didik dalam mengerjakan soal tes hasil
belajar.
D. Wawancara Peserta Didik
Pada bagian ini akan menyajikan data hasil wawancara Peserta Didik
yang dilaksanakan oleh peneliti dan analisis data wawancara Peserta Didik.
Berikut data yang diperoleh dan analisis data pada penelitian ini:
1. Data Wawancara Peserta Didik
Wawancara dilakukan terhadap 14 Peserta Didik yang terpilih yaitu
delapan Peserta Didik dari perwakilan masing-masing kelompok diskusi
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) pada saat pembelajaran dan enam
Peserta Didik dengan kategori nilai tes hasil belajar tinggi, sedang dan
rendah. Wawancara perwakilan kelompok dipilih satu Peserta Didik secara
acak dari masing-masing kelompok sedangkan wawancara Peserta Didik
dengan kategori nilai tes hasil belajar dipilih dua orang Peserta Didik dari
masing-masing kategori. Berikut data Peserta Didik yang diwawancarai:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
a) S4 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 1
b) S6 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 2
c) S10 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 3
d) S14 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 4
e) S18 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 5
f) S23 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 6
g) S26 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 7
h) S30 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 8
i) S5 dan S20 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar
kategori tinggi.
j) S2 dan S22 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar
kategori sedang.
k) S17 dan S19 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar
kategori rendah.
2. Analisis Data Wawancara Peserta Didik
Hasil wawancara dengan empat belas Peserta Didik selanjutnya
akan dianalisis berdasarkan pengalaman pembelajaran Peserta Didik
dengan pendekatan PMRI dan klarifikasi terhadap jawaban Peserta Didik.
a) Pengalaman belajar Peserta Didik dalam pembelajaran matematika
dengan pendekatan PMRI
1) Perwakilan kelompok belajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
Kelompok belajar terdiri dari 8 kelompok diskusi. Setiap
kelompoknya masing-masing diambil perwakilan satu Peserta
Didik untuk diwawancarai.
Subjek S4 merupakan Peserta Didik dari perwakilan
kelompok 1. Pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI
menurut S4 lebih gampang. Subjek S4 merasa menguasai koordinat
Kartesius dalam menentukan titik. Ia merasa kesulitan pada
pemahaman soal cerita. Keikutsertaan S4 dalam diskusi kelompok
masih kurang ia mengatakan bahwa kegiatannya terkadang ikut
berdiskusi terkadang melakukan aktivitas di luar pembelajaran
seperti menggambar. Antusias S4 kurang karena saat guru
memberikan pertanyaan atau aktivitas lainnya ia cenderung
menunggu temannya maju dan masih ragu untuk menyampaikan
pendapat.
Subjek S6 merupakan Peserta Didik dari perwakilan
kelompok 2. Pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI dirasa
menyenangkan dan guru menjelaskan dengan lancar. Subjek S6
merasa sangat menguasai menentukan titik pada koordinat
Kartesius dan tidak kesulitan dalam memahami materi. Saat diskusi
kelompok S6 cenderung mengerjakan LKPD secara mandiri
kemudian didiskusikan bersama dengan teman kelompoknya. Saat
mengalami kesulitan S6 bertanya kepada guru dan teman.
Kesediaan S6 untuk berpendapat masih kurang. Ia mendahulukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
temannya untuk menjawab karena merasa ragu-ragu atas jawaban
sendiri.
Subjek S10 merupakan Peserta Didik dari perwakilan
kelompok 3. Saat ditanya mengenai pembelajaran dengan
pendekatan PMRI, ia mengatakan bahwa sangat senang bahkan
merasa enjoy dan tidak spaneng alasannya karena pembelajarannya
dirasa unik dan tidak menegangkan. LKPD dirasa membantu bagi
S10 karena dalam pembelajaran biasanya tidak diberikan LKPD
oleh guru. Subjek S10 merasa menguasai materi menentukan absis
dan ordinat dan aplikasi pada peta Blora. Subjek S10 merasa
kesulitan dalam membuat kalimat atas jawabannya. Dalam diskusi
kelompok S10 mengerjakan bersama-sama dengan teman
kelompoknya. Saat mengalami kesulitan S10 cenderung bertanya
kepada guru. Dalam aktivitas di kelas S10 mempunyai keinginan
menyampaikan pendapat.
Subjek S14 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok
4. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan
karena menurutnya guru menerangkan dengan sabar. Subjek S14
merasa menguasai posisi titik dalam koordinat Kartesius dan
merasa kesulitan membuat garis. Dalam diskusi kelompok S14
sering mengungkapkan pendapatnya. Saat mengalami kesulitan S14
bertanya kepada teman dan guru. Subjek S14 ingin mengungkapkan
pendapat saat guru memberikan pertanyaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
Subjek S18 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok
5. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan
karena gurunya baik dan materi pembelajarannya menjadi mudah
dipahami. Subjek S18 merasa memahami garis pada koordinat
Kartesius. Pada diskusi kelompok, S18 mengerjakan secara mandiri
lalu jika mengalami kesulitan ia bertanya dan berdiskusi dengan
teman kelompoknya. Subjek S18 ingin menyampaikan pendapatnya
saat guru memberikan pertanyaan di depan kelas namun ragu-ragu.
Subjek S23 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok
6. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan.
Subjek S23 menguasai menentukan kedudukan titik terhadap
sumbu-x dan sumbu-y lalu membuat garis. Pada diskusi kelompok,
S23 terkadang ikut berpendapat tapi terkadang hanya diam. Saat
mengalami kesulitan S23 bertanya kepada teman. Subjek S23
mempunyai keinginan untuk menjawab pertanyaan guru.
Subjek S26 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok
7. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan.
Materi yang dikuasai S26 yaitu menentukan koordinat titik terhadap
titik lain. Subjek 26 jarang mengungkapkan pendapat saat diskusi.
Saat mengalami kesulitan S26 hanya diam saja dan tidak melakukan
apapun. Ada keinginan S26 untuk menyampaikan pendapat saat
guru memberikan pertanyaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
Subjek S30 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok
8. Ia merasa senang dalam pembelajaran dengan pendekatan PMRI
karena mudah memahami materi. Subjek S30 menguasai materi
titik koordinat dan menentukan garis. Ia merasa kesulitan pada
aplikasi soal cerita. Pada diskusi kelompok, S30 cukup aktif
memberikan saran. Saat guru memberikan pertanyaan, kesediaan
S30 cukup antusias.
2) Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar kategori tinggi.
Subjek S5 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil
belajar tertinggi yaitu 100. Pembelajaran menggunakan pendekatan
PMRI dirasa biasa saja. Peserta Didik tidak mengalami kesulitan
dan telah memahami materi yang dijelaskan oleh guru. Pada diskusi
kelompok, S5 cukup berperan dan aktif membantu teman yang
belum paham. Jika mengalami kesulitan, S5 bertanya pada teman
sebaya atau guru. Subjek S5 cukup aktif dalam menjawab
pertanyaan yang diberikan oleh guru.
Subjek S20 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil
belajar tertinggi kedua yaitu 91. Menurut S20, pembelajaran
menggunakan pendekatan PMRI menyenangkan lalu petunjuk
pengerjaan saat pembelajarannya sudah cukup jelas. Subjek S20
tidak mengalami kesulitan pada materi yang telah diajarkan. Pada
diskusi kelompok S20 sering memeriksa kembali pekerjaan teman
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
kelompoknya. Subjek S20 aktif dalam menjawab pertanyaan guru
di dalam kelas.
3) Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar kategori sedang.
Subjek S2 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil
belajar kategori sedang dengan nilai 75. Pembelajaran
menggunakan pendekatan PMRI menurutnya menyenangkan dan
mempercepat dalam pemahaman materi. Subjek S2 mengalami
kesulitan dalam membuat garis. Pada diskusi kelompok S2 sering
memberikan jawabannya kepada teman kelompok untuk
didiskusikan. Saat guru memberikan pertanyaan dalam forum kelas,
S2 tidak mencoba menjawab namun mendahulukan temannya
untuk menjawab pertanyaan dari guru. Subjek S2 mengatakan
masih takut untuk berpendapat dalam forum kelas.
Subjek S22 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes
kategori sedang dengan nilai 73. Pembelajaran dengan pendekatan
PMRI dirasa memperjelas pemahaman materi lalu ia merasa guru
mengajarkan dengan tegas dan disiplin. Subjek S22 menguasai
materi letak koordinat Kartesius, menentukan titik terhadap titik
lain, jarak titik dari sumbu-x dan sumbu-y, aplikasi garis dalam soal
cerita. Menurutnya, ia paham dengan apa yang telah dikuasi karena
penyampaian guru cukup jelas dan S22 sering mencoba terlebih
dahulu sebelum guru membahas bersama. Subjek S22 tidak merasa
kesulitan dalam memahami materi koordinat Kartesius. Pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
diskusi kelompok, S22 selalu aktif menyampaikan pendapat. Jika
merasa kesulitan ia juga bertanya dengan kelompok lainnya. Subjek
S22 antusias dan semangat dalam mengikuti pembelajaran karena
materinya dianggap mudah. Subjek S22 cukup berani
mengungkapkan pendapat dan mengajak temannya untuk
berinteraksi aktif dalam pembelajaran.
4) Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar kategori rendah.
Subjek S17 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil
belajar kategori rendah dengan nilai 7. Saat ditanya perasaannya
mengikuti pembelajaran dengan pendekatan PMRI ia menjawab
tidak tahu dan terlihat kebingungan. Subjek S17 merasa kesulitan
sehingga tak ada yang dikuasai setelah belajar koordinat Kartesius
namun ia juga tidak bertanya saat mengalami kesulitan. Pada
diskusi kelompok, keikutsertaan S17 kurang karena ia merasa
kurang fokus. Subjek S17 kurang mempersiapkan tes hasil belajar
Subjek S19 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil
belajar kategori rendah dengan nilai 0. Menurutnya, pembelajaran
dengan pendekatan PMRI menyenangkan namun tidak ada satu pun
materi yang dikuasai. Pada diskusi kelompok S19 lebih banyak
diam namun saat guru memberikan pertanyaan ada kemauan ingin
menjawab namun tidak berani menyampaikan pendapat. Saat
mengalami kesulitan, S19 lebih memilih bertanya kepada teman.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
Berikut adalah beberapa kesimpulan berkaitan dengan
keterlaksanaan pembelajaran berdasarkan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) berdasarkan hasil wawancara.
1. Peserta Didik menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan
PMRI adalah menyenangkan.
2. Sebagian Peserta Didik mengatakan bahwa PMRI membantu
mereka untuk memahami materi, meskipun ada yang mengatakan
bahwa masih kesulitan untuk memahami materi yang dipelajari.
3. Peserta Didik yang mendapat nilai 100 mengatakan bahwa
pembelajaran PMRI tidak terlalu istimewa.
4. Pembelajaran dengan PMRI tidak menegangkan.
5. Pembelajaran dengan menggunakan LPKD dirasa membantu.
6. Untuk setiap kelompok, selalu ada Peserta Didik yang kurang aktif
terlibat dalam diskusi.
7. Tidak semua Peserta Didik memiliki kemauan untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Masih ada yang takut
dan malu.
b) Klarifikasi jawaban Peserta Didik
Gambar 4. 18 Jawaban S10 nomor 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
Subjek S10 tidak memahami pertanyaan soal, dapat dilihat dari
jawaban S10 bahwa ia menuliskan jarak titik P dan Q terhadap sumbu-x dan
sumbu-y sedangkan pertanyaan pada soal adalah menentukan posisi titik P
dengan titik Q. Berikut klarifikasi S10 saat diwawancarai:
P: “Bagaimana cara mendapatkan jawaban soal nomor 2?” S10: “Dari titik P dihitung 1 satuan ke atas lalu 5 satuan ke kiri ke
titik Q”
Subjek S10 kurang memahami konsep menentukan posisi titik
terhadap titik lain. Ia menyatakan bahwa untuk menentukan posisi titik
terhadap titik lain itu dihitung dari titik yang akan dicari arah vertikal
terlebih dahulu kemudian dihitung arah horizontal ke titik lain.
Gambar 4. 19 Jawaban S17 nomor 1
Subjek S17 tidak mengetahui cara untuk menentukan posisi titik.
Hal ini dapat dilihat dari jawaban S17 dalam menuliskan koordinat pada
bidang Kartesius.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
Gambar 4. 20 Jawaban S23 nomor 2
Subjek S23 tidak memahami pertanyaan soal, dapat dilihat dari
jawaban S23 bahwa ia menuliskan koordinat titik P, menuliskan koordinat
titik Q, dan jarak titik P dan Q terhadap sumbu-x dan sumbu-y sedangkan
pertanyaan pada soal adalah menentukan posisi titik P dengan titik Q.
Berikut klarifikasi S23 saat diwawancarai:
P: “Bagaimana cara mendapatkan jawaban soal nomor 2?”
S10: “Titik Q, posisi titik Q terletak 5 satuan ke kanan lalu 1 satuan
ke bawah”
Subjek S23 menjawab tidak tahu dan ragu-ragu saat pewawancara
bertanya tentang kebenaran pernyataan klarifikasi jawaban sehingga S23
tidak memahami cara menentukan posisi titik terhadap titik lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
Gambar 4. 21 Jawaban S26 nomor 4
Berikut jawaban S26 saat klarifikasi hasil tes belajar:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 4 dan bisa kamu
kerjakan seperti itu?
S26: “Nggak tau, ditulis seperti itu saja tapi nggak tau benar atau
salah”
Subjek S26 salah dalam menentukan letak sekolah. Pada soal
dinyatakan bahwa letak Sekolah yaitu 8 km ke arah barat dan 6 km ke arah
selatan dari Terminal sehingga letak koordinat Sekolah berada pada (-3, 4).
Jawaban S26 yaitu letak sekolah 8 satuan ke arah barat dan 6 satuan dari
sumbu x sehingga letak koordinat sekolah berada pada (-3, 6).
Pada soal, Jalan Pemuda sejajar dengan Jalan Halmahera 8 km ke
arah utara namun karena Subjek S26 salah dalam menentukan letak
koordinat Sekolah sehingga letak Jalan Halmahera salah. Subjek S26 dalam
menentukan letak Jalan Pemuda yaitu 12 satuan ke arah utara atau 12 km ke
arah utara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
Subjek S26 kurang memahami konsep koordinat titik yang
ditentukan dari posisi titik lain dan kurang memahami konsep garis yang
sejajar dengan garis lain.
Gambar 4. 22 Jawaban S23 nomor 3
Berikut jawaban S23 saat klarifikasi hasil tes belajar soal nomor 3:
P: “Kalau nomor 3, bagaimana caranya?”
S23: “Menentukan titik koordinat, menentukan garis dari
koordinatnya”
Subjek S23 tidak menggambar garis g dengan benar. Pada soal garis
g sejajar sumbu-x melalui titik koordinat (-3, 3). Subjek S23 salah dalam
menentukan titik (-3, 3) yaitu pada kuadran IV sehingga gambar garis g
berada di kanan sumbu-y.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
Berdasarkan wawancara berkaitan dengan tes hasil belajar, berikut
adalah beberapa hal yang dapat disimpulkan.
1. Ada Peserta Didik yang belum dapat menentukan posisi sebuah titik
pada bidang Kartesius. Sebagian salah menempatkan titik pada kuadran
yang benar.
2. Saat wawancara, beberapa Peserta Didik tidak mampu memberi
penjelasan atas apa yang telah ditulisnya dalam tes hasil belajar.
E. Keterbatasan Penelitian
Setelah melaksanakan penelitian ini, peneliti menemukan beberapa
keterbatasan dalam penelitian ini.
1. Keterbatasan waktu dalam pembelajaran. Pembelajaran dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik membutuhkan waktu yang lebih lama
karena peserta didik harus berdiskusi dan mempresentasikan hasil
diskusinya.
2. Pada penilaian sikap, tidak ada penilaian lain yang lebih objektif untuk
konfirmasi kuisioner yang telah diisi oleh peserta didik.
3. Tidak ada Interaksi sumber lain selain menggunakan Lembar Kerja Peserta
Didik (LKPD) dalam proses pembelajaran.
4. Peneliti tidak memiliki waktu yang cukup untuk membantu semua Peserta
Didik memahami konsep koordinat Kartesius yang merupakan hal
fundamental dalam matematika. Peneliti tidak memiliki waktu untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
melakukan remedi bagi peserta didik yang belum memahami konsep titik
dalam bidang Kartesius.
5. Pertemuan ketiga yang direncanakan sebagai latihan soal berjalan kurang
maksimal karena dilaksanakan segera setelah pertemuan kedua. Peserta
didik sudah merasa lelah belajar matematika pada dua jam pelajaran
sebelumnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini merupakan bab penutup dalam skripsi ini yang mendiskusikan
kesimpulan dan saran yang diperoleh berdasarkan penelitian ini.
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan pada bab IV mengenai
keterlaksanaan pembelajaran dan hasil belajar matematika Peserta Didik kelas
VIII B SMP Negeri 1 Jepon dengan pembelajaran menggunakan pendekatan
PMRI pada pokok bahasan koordinat Kartesius dapat disimpulkan sebagai
berikut:
1. Keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon
telah terlaksana dengan kriteria keterlaksanaan pembelajaran sangat baik
karena memenuhi karakteristik penggunaan konteks, penggunaan model
untuk metematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik,
interaktivitas, dan keterkaitan. Persentase keterlaksanaan pembelajaran
dengan PMRI pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua selalu diatas
90%. Berdasarkan wawancara dengan beberapa objek penelitian, Peserta
Didik mengatakan bahwa pembelajaran dengan metode PMRI cukup
membantu dan menyenangkan. Bagi mereka pembelajaran ini merupakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
pengalaman yang baru karena ada interaksi antara guru dengan Peserta
Didik dan membuat mereka merasa tidak tegang selama pembelajaran.
2. Hasil belajar Peserta Didik pembelajaran matematika dengan pendekatan
PMRI untuk pokok bahasan koordinat Kartesius Peserta Didik kelas VIII B
SMP Negeri 1 Jepon masuk kriteria sangat rendah. Persentase penilaian
hasil belajar Peserta Didik yang mendapat nilai kurang dari 70 mencapai
81,25%. Berdasarkan wawancaara dengan beberapa subjek penelitian,
Peserta Didik masih mengalami kesulitan berkaitan dengan koordinat
sebuah titik. Meski demikian, pembelajaran dengan pendekatan PMRI
cukup menarik bagi Peserta Didik karena terdapat aktivitas Peserta Didik
dan terjalin interaksi antara Peserta Didik dan dengan guru.
B. Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, berikut adalah saran-saran
bagi para guru dan para peneliti berkaitan dengan pembelajaran dengan
pendekatan PMRI.
a. Bagi Guru Matematika
Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI membutuhkan
waktu yang lebih lama dalam mempersiapkan pembelajaran. Pembelajaran
dengan pendekatan PMRI juga lebih lama dibanding dengan pembelajaran
dengan metode ceramah, tanya jawab, dan latihan. Oleh karena itu, guru
perlu memberi alokasi waktu yang lebih dibanding dengan pembelajaran
tradisional. Dengan demikian, tidak mungkin semua materi dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
pembelajaran Matematika cocok dengan metode PMRI. Meski demikian,
metode pembelajaran PMRI baik dipergunakan pada topik-topik tertentu
agar peserta didik memiliki pengalaman untuk membangun konsep
pengetahuan secara mandiri dan terbimbing.
b. Bagi Calon Peneliti dengan Penelitian Serupa
Proses membuat perangkat pembelajaran sangat berpengaruh dalam
pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Peneliti
selanjutnya harus memahami dengan baik karakteristik PMRI sehingga
dalam menyusun perangkat pembelajaran dan pelaksanaan pembelajaran
dapat diterapkan dengan baik. Harapannya bukan hanya bisa
memaksimalkan hasil belajar Peserta Didik namun dapat meningkatkan
kemampuan pemahaman konsep.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2015). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara
As’ari, A.R., Tohir, M., Valentino, E., Imron, Z., dan Taufik, I. (2017). Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
As’ari, A.R., Tohir, M., Valentino, E., Imron, Z., dan Taufik, I. (2017). Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Fauzan, A. (2002). Applying Realistic Mathematics Education (RME) in Teaching Geometry in Indonesia Primary Schools. Disertasi tidak dipublikasikan. Enschede: Universitas Twente.
Ismawati, Esti. (2015). Telaah Kurikulum dan Pengembangan Bahan Ajar. Yogyakarta: Ombak.
Majid, A. (2014). Penilaian Autentik Proses dan Hasil Belajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Mariyana, F.A, Rosady. I.A, dan Latifah, N. (2018). Pemahaman Konsep Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia pada Materi Pengukuran Sudut di Kelas IV Sekolah Dasar. Diakses 27 Juli 2019 dari http://journal2.um.ac.id/index.php/sd/article/view/4635
Mullis, I. V. S., dan Martin, M. O. (Eds.). (2017). TIMSS 2019 Assessment Frameworks. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center. Diakses 27 Juli 2019 dari http://timssandpirls.bc.edu/timss2019/frameworks/
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., dan Hooper, M. (2016). TIMSS 2015 International Results in Mathematics. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center. Diakses 27 Juli 2019 dari http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/
Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., dan Arora, A. (2012). Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College. Diakses 27 Juli 2019 dari https://timssandpirls.bc.edu/timss2011/international-results-mathematics.html.
Murtiyasa, B. (2015). Tantangan Pembelajaran Matematika di Era Global. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS. Universitas Muhammadiyah Surakarta. Surakarta. Diakses 27 Juli
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
2019 dari https://publikasiilmiah.ums.ac.id/bitstream/handle/11617/6005/ 28_47%20PROF%20BUDI%20M.pdf
Primalisa, D., Witri, G., dan Novianna, E. (2018). Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas IIIb SD Muhammadiyah 6 Pekanbaru. Jurnal Online Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Riau. Diakses tanggal 27 Juli 2019 dari https://www.neliti.com/id/publications/204737/implementasi-pendekatan-pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri-untuk-men
Purwanto (2009). Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Ratnawulan, E dan Rusdiana, H.A. (2015). Evaluasi Pembelajaran Pengantar Prof. Dr. H. Sutaryat Trisnamansyah. Bandung: Pusataka Setia.
Sembiring, R.K. (2010). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI): Perkembangan dan Tantangannya. IndoMS. Journal of Mathematics Education, 1(1), hal 11-16.
Sembiring, R, Hoogland, K, dan Dolk, M. (2010). A Decade of PMRI in Indonesia. Bandung: Utrecht.
Setyosari, P. (2010). Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana.
Shadiq, F. dan Mustajab, N. A. (2010). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik di SMP. Jakarta: Kementerian Pendidikan Nasional.
Sudijono, A. (2005). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press.
Sudijono, A. (2011). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sudjana, N. (2005). Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.
Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sugiyono. (2014). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suryanto dan Djihan Hisyam. (2000). Refleksi dan Reformasi Pendidikan Di Indonesia Memasuki Milenium III. Yogyakarta: Adi Cita.
Susilo, T.A. (2011). Belajar Calistung Itu Asyik. Yogyakarta: Javalitera.
The Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). 2016. Programme for Internatinal Student Assesment (PISA) Result From PISA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
2015, Indonesia. Diakses 26 Juli 2019 dari https://www.oecd.org/pisa/ PISA-2015-Indonesia.pdf.
The Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). 2019. Diakses 26 Juli 2019 dari https://www.oecd.org/pisa/
Tihuri, M.P.P, Hartono, Y, dan Lusiana. (2018). Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada Materi Relasi dan Fungsi Di Kelas VIII Smp Azharyah Palembang. Jurnal Online Pendidikan Matematika dan Sains Universitas Negeri Yogyakarta. Diakses tanggal 27 juli dari https://journal.uny.ac.id/index.php/jpms/article/view/16674/pdf.
Tim Direktorat Pembinaan SMP. (2017). Panduan Penilaian oleh Pendidik dan Satuan Pendidikan Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.
Tjalla, A. 2010. Potret Mutu Pendidikan Indonesia Ditinjau dari Hasil-hasil Studi Indonesia. Diakses 26 Juli 2019 dari http://repository.ut.ac.id/ 2609/1/fkip201047.pdf
Van den Heuvel-Panhuizen, M. dan Drijvers, P. (2014). Realistic Mathematics Education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 521-525). Dordrecht, Heidelberg, New York, London: Springer. Diakses 27 Juli 2019 dari https://www.icrme.net/uploads/1/0/9/8/ 109819470/rme_encyclopaediamathed.pdf
Waseso, H. P. (2018). Kurikulum 2013 dalam Perspektif Teori Pembelajaran Konstruktivis. Jurnal Online Mahasiswa Universitas Islam Darul ‘Ulum. Diakses tanggal 05 Agustus 2019 dari http://e-jurnal.unisda.ac.id/index.php/talim/article/download/632/349/
Wijaya, T. (2019). Panduan Praktis Menyusun Silabus, RPP, dan Penilaian Hasil Belajar. Yogyakarta: Noktah.
Zubaedi. (2011). Desain Pendidikan Karakter: Konsepsi dan Aplikasinya dalam Lembaga Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
LAMPIRAN
LAMPIRAN 1
SURAT - SURAT
1.1 Surat Permohonan Izin Penelitian
1.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
Lampiran 1. 1 Surat Permohonan Izin Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
Lampiran 1. 2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
LAMPIRAN 2
HASIL VALIDASI
2.1 Hasil Validasi RPP
2.2 Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar
2.3 Hasil Validasi Keterlaksanakan Pembelajaran PMRI
2.4 Hasil Validasi Pedoman Wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
Lampiran 2. 1 Hasil Validasi RPP
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
Lampiran 2. 2 Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
Lampiran 2. 3 Hasil Validasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
Lampiran 2. 4 Hasil Validasi Pedoman Wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
LAMPIRAN 3
INSTRUMEN PENELITIAN
5.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
5.2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
5.3 Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial
5.4 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI
5.5 Soal Tes Hasil Belajar
5.6 Pedoman Wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
Lampiran 3. 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Koordinat Kartesius
Alokasi Waktu : 4 Pertemuan (7 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI.2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (toleransi, gotong-royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaaannya.
KI.3 Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
KI.4 Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar,
dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.2 Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya.
1.2.1 Berdoa sebelum dan
sesudah menjalankan
sesuatu.
1.2.2 Memberi salam pada saat
awal dan akhir presentasi
sesuai agama yang dianut.
1.2.3 Mengucap syukur ketika
berhasil mengerjakan
sesuatu.
1.2.4 Menjaga lingkungan hidup
di sekitar rumah tempat
tinggal, sekolah dan
masyarakat.
1.2.5 Memelihara hubungan baik
dengan sesama umat
ciptaan Tuhan Yang Maha
Esa.
2. 2.2 Menunjukkan sikap
jujur, tertib dan
mengikuti aturan,
konsisten, disiplin
waktu, ulet, cermat dan
teliti, maju
berkelanjutan,
bertanggungjawab,
berpikir logis, kritis, dan
2.2.1 Menunjukkan perilaku
tertib dan patuh pada
berbagai ketentuan dan
peraturan (Disiplin).
2.2.2 Menunjukkan upaya
sungguh-sungguh dalam
mengatasi berbagai
hambatan belajar dan
tugas, serta menyelesaikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
krestif serta memiliki
rasa senang, ingin tahu,
ketertarikan pada ilmu
pengetahuan, sikap
terbuka, percaya diri,
santun, objektif, dan
menghargai.
tugas dengan sebaik-
baiknya (Kerja keras).
2.2.3 Melaksanakan tugas dan
kewajibannya, yang
seharusnya dia lakukan,
terhadap diri sendiri,
masyarakat, lingkungan
(alam, sosial dan budaya),
negara dan Tuhan Yang
Maha Esa (Tanggung
jawab).
3. 3.2 Menjelaskan kedudukan
titik dalam bidang
koordinat kartesius yang
dihubungkan dengan
masalah kontekstual.
3.2.1 Menentukan kedudukan
suatu titik terhadap
sumbu-+ dan sumbu-,.
3.2.2 Menentukan kedudukan
suatu titik terhadap titik
asal(0, 0).
3.2.3 Menentukan kedudukan
suatu titik terhadap titik
tertentu (a,b).
3.2.4 Menentukan kedudukan
garis yang sejajar dengan
sumbu-+ dan sumbu-,.
3.2.5 Menentukan kedudukan
garis yang tegak lurus
dengan sumbu-+ dan
sumbu-,.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2.6 Menentukan kedudukan
dua garis.
3.2.7 Menggambar dua garis
yang sejajar.
3.2.8 Menggambar dua garis
yang saling tegak lurus.
4. 4.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kedudukan titik dalam
bidang koordinat
kartesius.
4.2.1 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kedudukan titik.
4.2.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kedudukan garis.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah melakukan diskusi dan pengumpulan informasi dengan cermat dan
sungguh-sungguh, peserta didik dapat:
1. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi titik terhadap
sumbu-+ dan sumbu-,.
2. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi titik asal (0,0)
dan titik tertentu (a, b).
3. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang
sejajar dengan sumbu-+ dan sumbu-,.
4. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang
berpotongan dengan sumbu-+ dan sumbu-,.
5. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang
tegak lurus dengan sumbu-+ dan sumbu-,.
6. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kedudukan titik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
7. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kedudukan garis.
Nilai karakter yang akan dikembangkan:
1. Disiplin
2. Kerja keras
3. Tanggung Jawab
D. Materi Pembelajaran (terlampir)
1. Materi Pembelajaran Reguler
a. Fakta
1) Titik potong kedua sumbu disebut titik asal (titik origin) ditulis
dengan O(0,0).
2) Sumbu + merupakan sumbu horizontal (sumbu absis)
3) Sumbu , merupakan sumbu vertikal (sumbu ordinat)
b. Konsep
1) Titik merupakan tempat (posisi). Untuk mendeskripsikan suatu titik
dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai + ditulis (absis), lalu diikuti
Kuadran I Kuadran II
Kuadran III Kuadran IV
Sumbu -
Titik Asal Sumbu .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
dengan nilai , (ordinat). Format yang dipakai selalu (+, ,) dan
urutannya tidak dibalik-balik.
2) Garis lurus adalah kumpulan titik-titik yang letaknya sejajar.
3) Koordinat Kartesius dua dimensi adalah koordinat yang memiliki dua
sumbu yaitu sumbu-X (sumbu absis) dan sumbu-Y (sumbu ordinat).
4) Kuadran merupakan bidang +, yang terbagi menjadi empat bagian
karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain. Bagian atas titik
asal pada sumbu , merupakan bagian positif sedangkan bagian
bawahnya merupakan bagian negatif sedangkan bagian kanan titik
asal pada sumbu + merupakan bagian positif sedangkan bagian kirinya
merupakan bagian negatif.
c. Prinsip
1) Sebuah garis dikatakan sejajar dengan sumbu koordinat apabila garis
tersebut tidak memiliki titik potong dengan sumbu koordinat.
2) Sebuah garis sejajar dengan sebuah sumbu koordinat, maka garis
tersebut akan tegak lurus dengan sumbu koordinat yang lainnya.
3) Sebuah garis dikatakan berpotongan dengan sumbu koordinat apabila
garis tersebut memiliki satu titik potong dengan sumbu koordinat.
Sebuah garis akan memotong minimal satu sumbu koordinat.
4) Dua buah garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak
pada satu bidang datar yang tidak akan berpotongan meskipun
diperpanjang tanpa batas.
5) Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika saling berpotongan
membentuk sudut 90°. d. Prosedur
1) Menentukan sebuah kedudukan titik dilakukan dengan cara
menuliskan pasangan bilangan pada titik tersebut dalam sistem
koordinat dua dimensi.
2) Menentukan kedudukan dua titik dilakukan dengan cara menghitung
dari titik kedua berjalan ke arah horizontal lalu vertikal menuju titik
pertama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
3) Menggambar garis yang sejajar sumbu + dilakukan dengan cara
menentukan titik potong pada sumbu , lalu gambar garis horizontal
melalui titik tersebut.
4) Menggambar garis yang sejajar sumbu , dilakukan dengan cara
menentukan titik potong pada sumbu + lalu gambar garis horizontal
melalui titik tersebut.
5) Menggambar garis yang tegak lurus sumbu + dilakukan dengan cara
menentukan titik potong pada sumbu + lalu gambar garis vertikal
melalui titik tersebut.
6) Menggambar garis yang tegak lurus sumbu , dilakukan dengan cara
menentukan titik potong pada sumbu , lalu gambar garis vertikal
melalui titik tersebut.
2. Materi Pembelajaran Remedial
Bagi peserta didik yang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat
melanjutkan kebagian Pengayaan. Pada kegiatan remidial guru ditantang
untuk memberikan pemahaman kepada peserta didik yang belum mencapai
kompetensi dasar. Berikut ini alternatif cara untuk memberikan remidi:
a. Meminta peserta didik untuk mempelajari kembali bagian yang belum
tuntas.
b. Meminta peserta didik untuk membuat rangkuman materi yang belum
tuntas.
c. Meminta peserta didik untuk bertanya kepada teman yang sudah tuntas
tentang materi yang belum tuntas.
d. Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh peserta didik yang
belum tuntas.
3. Materi Pembelajaran Pengayaan
Pengayaan biasanya diberikan segera setelah peserta didik diketahui telah
mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PH. Mereka yang telah mencapai
KBM/ KKM berdasarkan hasil PTS dan PAS umumnya tidak diberi
pengayaan. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
berulangkali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan
umumnya tidak diakhiri dengan penilaian.
E. Model, Metode dan Pembelajaran
1. Pendekatan : Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
2. Model pembelajaran : Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
3. Metode : Diskusi dan tanya jawab
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), Alat Peraga bilangan bulat dan garis
bilangan.
2. Alat/bahan
Papan tulis, penggaris, spidol, penghapus.
3. Sumber Belajar
a. Masalah yang ada di lingkungan peserta didik.
b. Buku guru, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017.
Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Hal
77-104.
c. Buku Peserta didik , Kementerian Pendidikan dan kebudayaan. 2017.
Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Hal
41-70.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1 (2 x 40 menit)
Pokok bahasan : Kedudukan Titik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Pendahuluan
Orientasi
1. Guru membuka pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan menanyakan
kabar peserta didik.
2. Guru mengawali pembelajaran dengan
mempersilakan peserta didik memimpin
doa.
3. Salah satu peserta didik memimpin doa
sebelum memulai pembelajaran.
4. Guru mengkondisikan peserta didik dan
kelas agar peserta didik siap mengikuti
pembelajaran.
5. Guru memperkenalkan diri dan
memeriksa kehadiran peserta didik.
6. Guru menjelaskan mekanisme
pelaksanaan pembelajaran.
Memotivasi
1. Guru memotivasi peserta didik untuk
aktif dan semangat saat pembelajaran.
Apersepsi
1. Guru memberikan gambar contoh
kontekstual dari garis bilangan yang
horizontal. Nomor urut di suatu
15 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Penggunaan
konteks,
Keterkaitan
Penggunaan
konteks,
Interaktivitas,
Penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif
perumahan merupakan contoh nyata
dalam konsep garis bilangan yang
berbentuk horizontal.
2. Guru mengajak peserta didik bermain
untuk mengingat konsep garis bilangan.
3. Guru membagi kelompok menjadi dua
bagian yaitu kelompok peserta didik
bagian kanan dan kelompok peserta
didik bagian kiri.
4. Guru menyediakan garis bilangan
horizontal yang belum diberi angka di
papan tulis.
5. Guru meminta perwakilan masing-
masing kelompok untuk maju
meletakkan angka yang sudah
disediakan ke garis bilangan horizontal
yang ada di papan tulis. (angka yang
tersedia -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Penggunaan
konteks,
Keterkaitan
Interaktivitas,
Penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif
Keterkaitan,
Pemanfaatan
6. Guru memberikan gambar contoh
kontekstual dari garis bilangan yang
vertikala. Alat ukur tinggi badan
merupakan contoh nyata dalam konsep
garis bilangan yang berbentuk vertikal.
7. Guru menyediakan garis bilangan
vertikal yang belum diberi angka di
papan tulis.
8. Guru meminta perwakilan masing-
masing kelompok untuk maju
meletakkan angka yang sudah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
konstruksi
peserta didik,
Penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif,
Interaktivitas
disediakan ke garis bilangan vertikal
yang ada di papan tulis. (angka yang
tersedia -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7)
9. Guru menyediakan garis bilangan
horizontal dan vertikal yang belum
diberi angka di papan tulis.
10. Guru meminta perwakilan masing-
masing kelompok untuk maju
meletakkan angka yang sudah
disediakan ke garis bilangan yang ada
di papan tulis. (angka yang tersedia -3,-
2,-2,-1,-1,0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6, 6,7,)
11. Guru membagi peserta didik dalam
kelompok yaitu masing-masing 4
peserta didik.
12. Guru membagikan LKPD (Lampiran 7)
kepada masing-masing peserta didik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Inti Penggunaan
konteks
Pemanfaatan
konstruksi
peserta didik,
Penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif,
Keterkaitan,
Interaktivitas
1. Guru memberikan soal cerita yang
tersaji di LKPD.
2. Guru mendorong peserta didik untuk
memahami soal cerita yang tersaji di
LKPD dan berdiskusi.
3. Guru mendorong peserta didik untuk
mengamati peta yang ada di LKPD,
melengkapi peta untuk menentukan
kedudukan suatu titik dan berdiskusi
dalam mengisi LKPD.
4. Pada LKPD, guru mendorong peserta
didik untuk mengidentifikasi konsep
garis bilangan dari soal cerita yang
disajikan.
60 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif,
Pemanfaatan
konstruksi
peserta didik,
Keterkaitan.
5. Guru mendorong peserta didik untuk
mengamati soal latihan yang telah
diberikan di LKPD.
6. Guru mendorong peserta didik untuk
mengidentifikasi konsep kedudukan
titik dari soal cerita yang telah
dikerjakan sebelumnya untuk
mengerjakan latihan soal yang telah
diberikan oleh guru pada LKPD.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif,
Interaktivitas,
Pemanfaatan
Konstruksi
Peserta didik
7. Guru mengembangkan kemampuan
peserta didik untuk melakukan
generalisasi.
8. Guru mendorong peserta didik untuk
saling berinteraksi dan melakukan
negosiasi atas apa yang telah didapat.
9. Guru mempersilahkan salah satu
kelompok untuk maju presentasi di
depan kelas.
10. Guru memfasilitasi agar kelompok lain
memberi tanggapan.
11. Guru memberikan klarifikasi hasil
presentasi dengan memberikan
pertanyaan-pertanyaan terbimbing
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
sekaligus memberikan penguatan
terhadap hasil diskusi peserta didik.
Penutup 1. Guru bersama peserta didik membuat
rangkuman pembelajaran yang telah
terlaksana.
2. Guru bersama peserta didik melakukan
refleksi atas pembelajaran yang telah
terlaksana.
3. Guru memotivasi peserta didik agar
semangat belajar dan bertanya jika ada
hal yang kurang dipahami.
4. Guru mengucapkan salam penutup.
5 menit
Pertemuan ke-2 (2 x 40 menit)
Pokok bahasan : Kedudukan Garis
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Pendahuluan
Orientasi
1. Guru membuka pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan menanyakan
kabar peserta didik.
2. Guru mengawali pembelajaran dengan
mempersilakan peserta didik memimpin
doa.
3. Salah satu peserta didik memimpin doa
sebelum memulai pembelajaran.
20 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Penggunaan
konstruksi
peserta didik,
interaktivitas
Keterkaitan,
Pemanfaatan
konstruksi
peserta didik,
Interaktivitas
4. Guru mengkondisikan peserta didik dan
kelas agar peserta didik siap mengikuti
pembelajaran.
5. Guru mengecek kehadiran peserta didik.
6. Guru menjelaskan mekanisme
pelaksanaan pembelajaran.
Memotivasi
1. Guru memotivasi peserta didik untuk
aktif dan semangat saat pembelajaran.
Apersepsi
1. Guru mengulang kembali materi pada
pertemuan sebelumnya dengan game.
(lihat Lampiran 10).
2. Peserta didik antusias dalam mengikuti
game untuk mengingat kembali materi
sebelumnya.
3. Guru memberikan soal terbimbing.
4. Peserta didik aktif mengerjakan soal
yang diberikan oleh guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
5. Guru memberikan contoh gambar sejajar
dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-
hari.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
6. Guru mendorong peserta didik untuk
menyelidiki alasan gambar tersebut
dikatakan sejajar maupun tegak lurus.
7. Peserta didik aktif berpikir dan
menyampaikan pendapat.
8. Guru membagi peserta didik dalam
kelompok yaitu masing-masing 4
peserta didik.
9. Guru membagikan LKPD kepada
masing-masing peserta didik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Inti Penggunaan
konteks,
Keterkaitan,
Interaktivitas
1. Guru memberikan peta dan soal cerita
yang tersaji di LKPD.
2. Pada LKPD, guru mendorong peserta
didik untuk mengamati peta yang ada di
LKPD dan berdiskusi dalam proses
mengisi LKPD.
3. Guru mendorong peserta didik untuk
memahami soal cerita yang tersaji di
LKPD dan berdiskusi.
55 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Pemanfaatan
konstruksi
peserta didik,
Keterkaitan,
Penggunaan
model untuk
matematis
progresif
4. Pada LKPD, guru mendorong peserta
didik untuk mengidentifikasi konsep
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Interaktivitas,
Pemanfaatan
konstruksi
peserta didik,
Penggunaan
model untuk
matematis
progresif
kedudukan garis dengan soal cerita
yang diberikan melalui jalan yang ada
di peta.
5. Guru mendorong peserta didik untuk
mengamati soal latihan yang telah
diberikan di LKPD.
6. Guru mendorong peserta didik untuk
mengidentifikasi konsep kedudukan
garis dari soal cerita yang telah
dikerjakan sebelumnya untuk
mengerjakan latihan soal yang telah
diberikan oleh guru pada LKPD.
7. Guru mengembangkan kemampuan
peserta didik untuk melakukan
generalisasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
178
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
8. Guru mendorong peserta didik untuk
saling berinteraksi dan melakukan
negosiasi atas apa yang telah didapat.
9. Guru mempersilahkan salah satu
kelompok untuk maju presentasi di
depan kelas.
10. Guru memfasilitasi agar kelompok lain
memberi tanggapan.
11. Guru memberikan klarifikasi hasil
presentasi dengan memberikan
pertanyaan-pertanyaan terbimbing.
12. Guru mendorong peserta didik untuk
mencari keterkaitan materi yang
dipelajari dengan konsep matematika
dan sekaligus memberikan penguatan
terhadap hasil diskusi peserta didik.
Penutup 1. Guru bersama peserta didik membuat
rangkuman pembelajaran yang telah
terlaksana.
2. Guru bersama peserta didik melakukan
refleksi atas pembelajaran yang telah
terlaksana.
3. Guru memotivasi peserta didik agar
semangat belajar dan mempersiapkan
ulangan harian pada pertemuan
berikutnya dengan sungguh-sungguh.
4. Guru mengucapkan salam penutup.
5 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
179
Pertemuan 3 (2 x 40 menit)
Pokok bahasan : Latihan Soal
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan
Rencana
Waktu
Pendahuluan Orientasi
1. Guru membuka pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan menanyakan
kabar peserta didik.
2. Guru mengawali pembelajaran dengan
mempersilakan peserta didik
memimpin doa.
3. Salah satu peserta didik memimpin doa
sebelum memulai pembelajaran.
4. Guru mengkondisikan peserta didik
dan kelas agar peserta didik siap
mengikuti pembelajaran.
5. Guru mengecek kehadiran peserta
didik.
6. Guru menjelaskan mekanisme
pelaksanaan pembelajaran.
Memotivasi
1. Guru memotivasi peserta didik untuk
aktif dan semangat saat pembelajaran.
Apersepsi
1. Guru menanyakan materi yang telah
di pelajari selama dua pertemuan
sebelumnya.
2. Peserta didik antusias menjawab
pertanyaan guru.
5 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
180
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan
Rencana
Waktu
Inti Penggunaan
konteks,
Keterkaitan,
Pemanfaatan
konstruksi
peserta didik,
penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif
Interaktivitas,
Penggunaan
konstruksi
peserta didik,
Penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif,
Keterkaitan
Lihat lampiran 11
1. Guru menyajikan soal cerita tentang
peta jogja dan denah sekolah.
2. Peserta didik mengamati masing-
masing soal cerita.
3. Guru mendorong peserta didik untuk
mengidentifikasi konsep kedudukan
titik dan kedudukan garis pada soal
cerita yang disajikan.
4. Guru mengembangkan kemampuan
peserta didik untuk melakukan
generalisasi.
5. Guru meminta perwakilan peserta
didik untuk maju ke depan kelas untuk
mengerjakan.
6. Salah satu peserta didik maju untuk
mepresentasikan hasil jawabannya.
7. Peserta didik lain menanggapi
jawaban temannya yang presentasi.
8. Guru mendorong peserta didik untuk
mengamati kembali soal cerita yang
diberikan.
9. Guru mendorong peserta didik untuk
memahami konsep kedudukan titik
dan kedudukan garis yang ada dalam
soal.
70 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
181
Kegiatan Karakteristik
PMRI Uraian Kegiatan
Rencana
Waktu
10. Guru memberikan klarifikasi hasil
presentasi dengan memberikan
pertanyaan-pertanyaan terbimbing.
Penutup 1. Guru bersama peserta didik membuat
rangkuman pembelajaran yang telah
terlaksana.
2. Guru bersama peserta didik melakukan
refleksi atas pembelajaran yang telah
terlaksana.
3. Guru memotivasi peserta didik agar
semangat belajar dan mempersiapkan
ulangan harian pada pertemuan
berikutnya dengan sungguh-sungguh.
4. Guru mengucapkan salam penutup.
5 menit
Pertemuan 4 (2 x 40 menit)
Pokok bahasan : Pelaksanaan Tes Hasil Belajar
Kegiatan Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan
menanyakan kabar peserta didik.
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik.
3. Guru memeriksa kesiapan dan
membacakan petunjuk pengerjaan tes hasil
belajar.
1 menit
Inti 1. Guru memberikan soal tes hasil belajar. 60 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
182
Kegiatan Uraian Kegiatan Rencana
Waktu
2. Guru mempersilakan peserta didik
mengerjakan soal-soal tes hasil belajar.
3. Guru mengumpulkan lembar tes hasil
belajar.
Penutup 1. Guru mengucapkan salam dan
terimakasih.
1 menit
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
1. Sikap Spiritual
b. Teknik penilaian : Observasi guru dan penilaian diri peserta
didik
c. Bentuk instrumen : Jurnal dan angket
d. Instrumen terlampir (lampiran 2 dan 3)
4. Sikap Sosial
a. Teknik Penilaian : Observasi guru dan penilaian antar teman
b. Bentuk Instrumen : Jurnal dan angket
c. Instrumen terlampir (lampiran 4 dan 5)
5. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian : Tes Hasil Belajar
b. Bentuk Instrumen : Uraian
c. Kisi-kisi dan Instrumen terlampir (lampiran 9)
6. Keterampilan
a. Teknik Penilaian : Tes Unjuk Kerja
b. Bentuk Instrumen : Rating Scale (Skala Penilaian)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
183
c. Kisi-kisi :
No. Indikator Butir Keterampilan
1 4.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kedudukan titik dalam
bidang koordinat kartesius.
Peserta didik teliti dalam
mengerjakan soal.
Peserta didik terampil
dalam menggambar garis.
Peserta didik terampil
dalam menyelesaikan
masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik.
Peserta didik terampil
dalam menyelesaikan
masalah yang berkaitan
dengan kedudukan garis.
d. Instrumen terlampir (lampiran 6)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
184
Lampiran 1 (materi pembelajaran)
KOORDINAT KARTESIUS
1. Pengertian Koordinat Kartesius
Koordinat katesius merupakan salah satu cara untuk menentukan letak suatu
objek matematika. Ada 2 jenis koordinat kartesius yaitu koordinat kartesius 2
dimensi dan 3 dimensi. Yang dua dimensi hanya memiliki dua sumbu,
sedangkan yang tiga dimensi terdiri dari tiga dimensi. Namun kali ini akan
dibahas yang dua dimensi saja.
Koordinat kartesius dua dimensi adalah koordinat yang memiliki dua
sumbu yaitu sumbu x (sumbu absis) dan sumbu y (sumbu ordinat). Sumbu x
merupakan sumbu yang horizontal, sedangkan sumbu y merupakan sumbu yang
vertikal Sumbu-sumbu ini menunjukkan satuan jarak (berupa bilangan dan
dengan skala yang sama). Titik potong kedua sumbu ini disebut titik asal (titik
origin) yang biasa ditulis dengan O(0,0). Bagian atas titik asal pada sumbu y
merupakan bagian negatif sedangkan bagian bawahnya merupakan bagian
negatif. Bagian kanan titik asal pada sumbu x merupakan bagina positif
sedangkan bagian kirinya merupakan bagian negatif. Dari koordinat kartesius
ini dapat dibuat letak titik dan letak garis.
2. Menggambar titik dan garis pada koordinat kartesius
Untuk menggambarkan titik pada koordinat kartesius, ada beberapa aturan
(kesepakatan) yang perlu diketahui yaitu bagian koordinat titik ada dua yaitu
bagian absis dan bagian ordinat. Penulisan koordinat titik harus dibuat di dalam
kurung kemudian dituliskan bagian absisnya dan diberi koma kemudian bagian
ordinatnya. Misalnya titik (x,y) artinya x bagian absisnya dan y bagian
ordinatnya. Suatu titik diberi nama dengan huruf kapital. Contoh titik: A(1, 2).
Objek geometri matematika yang lain yaitu garis. Garis merupakan
kumpulan titik-titik sehingga di antara dua titik selalu ada titik lagi. Dalam
pembelajaran kali ini yang dimaksud dengan garis adalah garis lurus. Dua buah
titik tepat menentukan sebuah garis. Jadi ketika akan membuat sebuah garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
185
minimal harus diketahui dua titikterlebih dahulu. Setelah menentukan dua titik
tersebut dalam koordninat kartesius, kedua titik tersebut dihubungkan.
3. Posisi Titik terhadap Sumbu-sumbu koordinat
Berdasarkan sumbu x, posisi titik dapat berada di atas sumbu x atau berada
di bawah sumbu x. Sedangkan apabila berdasarkan sumbu y, posisi titik dapat
berada di kanan sumbu y atau berada di kiri sumbu y. Posisi titik juga dapat
disebutkan letak berdasarkan satuan jarak. Suatu titik dapat ditentukan berapa
satuan jarak antara titik tersebut dengan sumbu x dan juga sumbu y. Tidak
menutup kemungkinan juga bahwa suatu titik berada pada garis sumbu
koordinat.
Contoh:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
186
4. Posisi titik dengan titik asal
Berdasarkan titik asal, sebuah titik dapat ditentukan posisinya yaitu apakah
titik tersebut berada di bagian atas titik asal atau bawah titik asal dan bagian kiri
titik asal atau kanan titik asal. Apabila sebuah titik berada di atas sumbu x, maka
titik tersebut berada di atas titik asal demikian juga sebaliknya. Dan apabila
sebuah titik berada di sebelah kanan sumbu y, maka titik tersebut berada di
sebelah kanan titik asal, demikian juga sebaliknya.
5. Posisi titik dengan titik lainnya.
Sama dengan cara menentukan sebuah titik terhadap titik asal, namun
patokan yang ini bukan titik asal. Pada kasus ini apabila ada dua buah titik,
misalkan titik A dan titik B. Apabila titik A berada di atas titik B, maka titik B
berada di bawah titik A, begitu juga sebaliknya. Apabila titik A berada di
sebelah kanan titik B, maka titik B berada disebelah kiri titik A, begitu juga
sebaliknya.
6. Kedudukan garis terhadap sumbu-sumbu koordinat.
Garis memiliki panjang yang tak berhingga. Sedangkan yang bisa
ditentukan panjangnya disebut ruas garis. Kedudukan sebuah garis dengan
sumbu-sumbu koordinat adalah berpotongan, berpotongan tegak lurus, sejajar,
atau berhimpit. Sebuah garis dikatakan berpotongan dengan sumbu koordinat
apabila garis tersebut memiliki satu titik potong dengan sumbu koordinat.
Sebuah garis dikatakan sejajar dengan sumbu koordinat apabila garis tersebut
tidak memiliki titik potong dengan sumbu koordinat, sedangkan sebuah garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
187
dikatakan berhimpit dengan sumbu koordinat apabila garis tersebut memiliki
titik potong banyak tak berhinggan dengan sumbu koordinat. Sebuah garis akan
memotong minimal satu sumbu koordinat. Apabila sebuah garis sejajar dengan
sebuah sumbu koordinat, maka garis tersebut akan tegak lurus dengan sumbu
koordinat yang lainnya.
7. Kedudukan antara dua garis.
Sama seperti halnya kedudukan garis tersebut sumbu-sumbu koordinat di
atas, dua buah garis juga dapat sejajar dan tegak lurus.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
188
Lampiran 2
Instrumen Penilaian Sikap Spiritual
JURNAL
No. Tanggal Nama Peserta Didik Catatan Perilaku
Spiritual
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Dst.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
189
Lampiran 3
Instrumen Penilaian Sikap Spiritual
PENILAIAN DIRI PESERTA DIDIK
Nama : ..................................
Kelas : ..................................
Petunjuk:
Berilah tanda centang (Ö) pada kolom yang sesuai dengan keadaan kalian yang
sebenarnya.
No Pertanyaan Tidak
Pernah
Kadang-
kadang Sering Selalu
1 Berdoa sebelum dan sesudah
menjalankan sesuatu.
2 Memberi salam pada saat awal dan
akhir presentasi sesuai agama yang
dianut.
3 Mengucap syukur ketika berhasil
mengerjakan sesuatu.
4 Menjaga lingkungan hidup di
sekitar rumah tempat tinggal,
sekolah dan masyarakat.
5 Memelihara hubungan baik
dengan sesama umat ciptaan
Tuhan Yang Maha Esa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
190
Lampiran 4
Instrumen Penilaian Sikap Peserta Didik
JURNAL
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas :……/......
Isi sesuai dengan hasil pengamatan
Keterangan : SB = Sangat Baik, B = Baik, KB = Kurang Baik.
No Nama Peserta didik Disiplin Kerja Keras Tanggung Jawab
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Dst.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
191
Lampiran 5
Instrumen Penilaian Sikap Peserta Didik
ANTARTEMAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon
Mata Pelajaran : Matematika
Nama : ..................................
Kelas : ..................................
Berilah nilai (1-5) sesuai dengan keadaan teman kelompok.
Sikap Nilai
Nama
Disiplin Kesadaran diri untuk tidak mengobrol atau mengganggu teman yang sedang belajar.
Mematuhi perintah Guru untuk berdiskusi bersama teman kelompok dalam mengerjakan LKPD.
Kerja sama Kerjasama dalam mengerjakan LKPD
Keikutsertaan dalam diskusi kelompok.
Tanggung Jawab Memberi pendapat saat diskusi kelompok.
Mengerjakan dan mengumpulkan LKPD tepat waktu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
192
Lampiran 6
Instrumen Penilaian Keterampilan
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : ……/……
*) Diisi dengan angka dengan rentang 1-5:
1 = Sangat Kurang
1 = Kurang
2 = Cukup
3 = Baik
4 = Sangat Baik
Nilaiakhir = skorperolehan10 × 100
No Nama
Aspek yang dinilai *)
Skor Total
Teliti dalam mengerjakan yang berkaitan dengan kedudukan titik.
Terampil dalam menggambar garis.
Terampil dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik.
Terampil dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan garis.
1
2
3
4
5
Dst.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
193
Lampiran 7
Kompetensi Dasar
3.3 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat kartesius.
Petunjuk
1. Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!
2. Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Pertemuan ke-1
Pokok Bahasan : Kedudukan Titik
Kelas : VIII
Hari/Tanggal :
Alokasi Waktu : 80 menit
Nama Kelompok : 1.
2.
3.
4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
194
1. Letak Alun-alun seperti pada gambar. Rumah Hana terletak sejauh 300 m ke arah timur
dari alun-alun. Kemudian Hana pergi membeli layang-layang ke sebuah toko dengan
mengendarai sepedanya sejauh 500 m ke arah barat. Pada gambar berikut tentukan letak
rumah Hana dan toko!
2. Letak Rumah Rina terletak pada gambar. Rina ingin membeli sayur ke pasar naik
delman sejauh 400 m ke arah utara lalu pergi ke rumah Nita untuk masak bersama.
Jarak pasar ke rumah Nita adalah 600 m ke arah selatan. Pada gambar berikut tentukan
letak pasar dan rumah Nita!
Alun-
alun
100 m 200 m 300 m 400 m -100 m -200 m -300 m -400 m 0 500 m -500 m
100 m
-400 m
-300 m
500 m
400 m
300 m
200 m
0
-100 m
-200 m
-500 m
600 m
-600 m
Rumah Rina
U
U
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
195
Alun-
alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m
Jl. Pemuda
Jl. R
A. K
artin
i
SMA Negeri
1 Blora
Jl. Abu Umar
Jl. A
gil K
usum
odyo
Jl. Dr Sutomo
Jl. T
enta
ra P
elaj
ar
Lorong 1
Jl. G
. Sum
bing
Jl. S
umod
arso
no
DINDUKCAPIL
Kab. Blora
Jl. Kol Sunandar barat
Jl. H
alam
hera
Lapangan
Bangking
Rumah Sakit
Umum
Permata Blora
U
S
B T
-100 m
100 m
200 m
300 m
400 m
500 m
Jl. Pemuda
-200 m
-300 m
-400 m
-500 m
Jl. R
A. K
artin
i
Jl. Kol Sunandar timur
195
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
196
Amatilah peta dan jawab pertanyaan berikut dengan tepat!
3. Untuk menuju ke sekolah SMP Negeri 1 Blora dari Alun-alun, Shinta harus
mengendarai sepeda sejauh 300 m ke arah timur dan selanjutnya berbelok sejauh
400 m ke arah utara. Pada peta, tentukan lokasi SMP Negeri 1 Blora!
8. Jika Arka pergi ke sekolah SMK Muhammadiyah 1 Blora 400 m ke arah barat
dari Jl. RA. Kartini dan 300 m ke arah utara dari Jl. Pemuda. Tentukan lokasi
Sekolah Arka pada peta!
9. Hotel Mustika terletak sejauh 200 m sebelah barat Jl. RA. Kartini dan 300 m
sebelah selatan Jl. Pemuda. Pada peta, tentukan lokasi hotel tersebut!
10. Rina berjalan menuju Kantor Bupati Blora dari Alun-alun 200 m ke arah timur
dan 300 m ke arah selatan. Tentukan lokasi tujuan Rina di peta!
11. Alamat Lapangan Bangking ...........................................................
12. Tentukan alamat Rumah Sakit Umum Permata Blora!
Jawab : ...........................................................................................
13. Coba jelaskan petunjuk arah ke SMA Negeri 1 Blora dari Lapangan Bangking?
Jawab: .............................................................................................
14. Bagaimana cara menuju Rumah Sakit Umum Permata Blora dari SMA Negeri 1
Blora?
Jawab: .............................................................................................
m ke arah barat dari Jl. RA. Kartini dan ke arah selatan dari Jl. Pemuda.
m
m ke arah dari Jl. RA. Kartini dan m
ke arah dari
m ke arah timur dan m ke arah utara.
m ke arah timur dan m ke arah selatan.
……
……
…..
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
197
Amatilah gambar dan penjelasan singkat berikut ini!
Koordinat titik Q adalah
(2,3). Artinya, titik Q
terletak pada kuadran I,
berjarak 2 satuan terha-
dap sumbu-Y, dan 3
satuan terhadap sumbu-
X. Koordinat titik P
adalah (-2,1). Koordinat-
koordinat tersebut
menyatakan posisi titik-
titik tersebut terhadap titik asal O(0,0). Bagaimana posisi titik Q terhadap
titik P? Posisi titik Q terhadap titik P adalah 4 satuan ke kanan dan 2 satuan
ke atas.
Coba kerjakan latihan soal berikut!
1. Tentukan koordinat P, Q, R dan S!
P(1, 3)
S(…, …)
R(…, …)
Q(…, …)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
198
2. Lihat soal nomor 1. Tentukan jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y
No. Koordinat titik Jarak ke sumbu-X Jarak ke sumbu-Y
1 P(1, 3) 3 satuan 1 satuan
2 Q(…, …)
3 R(…, …)
4 S(…, …)
3.
a. Bagaimana posisi titik A terhadap titik B?
Jawab : .............................................................................
b. Bagaimana posisi titik C terhadap titik D?
Jawab : .............................................................................
c. Bagaimana posisi titik D terhadap titik B?
Jawab : .............................................................................
d. Bagaimana posisi titik B terhadap titik C?
Jawab : .............................................................................
B(-1, 2)
A(4, 5)
D(2, -4)
C(-4, -2)
satuan ke kanan lalu satuan ke atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
199
4. Tentukan koordinat titik-titik A dan B yang merupakan titik-titik potong
garis-garis pada gambar berikut!
A(…, …)
B(…, …)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
200
Alun-
alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m
Jl. Pemuda
Jl. R
A. K
artin
i
SMA Negeri
1 Blora
Jl. Abu Umar
Jl. A
gil K
usum
odyo
Jl. Dr Sutomo
Jl. T
enta
ra P
elaj
ar
Lorong 1
Jl. G
. Sum
bing
Jl. S
umod
arso
no DINDUKCAPIL
Kab. Blora
Jl. Kol Sunandar
Jl. H
alam
hera
Lapangan
Bangking
Rumah Sakit
Umum
Permata Blora
U
S
B T
Jl. G. Lawu
Jl. G. Sumbing
Lorong 2
-500 m
-400 m
-300 m
-200 m
-100 m
100 m
200 m
300 m
400 m
500 m
Jl. R
A. K
artin
i
Jl. Pemuda
200
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
201
Lampiran 8
Kompetensi Dasar
3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat kartesius.
Petunjuk
1.Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!
2.Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Pertemuan ke-2
Pokok Bahasan : Kedudukan Garis
Kelas : VIII
Hari/Tanggal :
Alokasi Waktu : 80 menit
Nama Kelompok : 1.
2.
3.
4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
202
Contoh gambar sejajar dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-hari
Gambar. 1 Gambar. 2
Gambar. 3 Gambar. 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
203
Jika Kabupaten Blora di petakan ke dalam sistem koordinat Kartesius. Alun-alun
merupakan titik pusat Kabupaten Blora yaitu koordinat (0,0). Letak Jl. Kol.
Sunandar terletak 300 m arah selatan dari Jl. Pemuda dan memotong tegak lurus
Jl. RA. Kartini di titik (0, 300). Bagaimana posisi Jl. Kol. Sunandar terhadap Jl.
Pemuda?
Amatilah Jl. Halmahera, Jl. Abu Umar dan Jl. G. Lawu!
1. Dalam pertemuan sebelumnya, telah kita sepakati bersama pada peta bahwa Jl.
Pemuda merupakan sumbu ! lalu Jl. RA. Kartini merupakan sumbu " dalam
sistem koordinat Kartesius. Temukan persamaan dan perbedaan dari letak ketiga
jalan tersebut terhadap Jl. Pemuda dan Jl.RA. Kartini?
Area Kerja:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
204
2. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. Pemuda?
3. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. RA. Kartini?
4. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. Pemuda?
5. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. RA. Kartini?
Area Kerja:
Area Kerja:
Area Kerja:
Area Kerja:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
205
6. Pada peta, sebutkan jalan yang sejajar dengan Jl. RA. Kartini!
7. Pada peta, sebutkan jalan yang tegak lurus seperti Jl. Pemuda!
Coba kerjakan latihan soal berikut!
1. Diketahui A(-3, -2), B(-3, 2), C(4, 2) a. Jika dibuat garis # melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis
tersebut terhadap sumbu $ dan sumbu %? b. Jika dibuat garis & melalui titik B dan C, bagaimana kedudukan garis
tersebut terhadap garis #?
Area Kerja:
Jadi posisi jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. Pemuda. Area Kerja:
Jadi posisi jalan-jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. RA. Kartini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
206
untuk mempermudah menentukan kedudukan garis terhadap sumbu ! dan sumbu
" kalian dapat menggunakan bidang kartesius berikut ini!
Jawab :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
207
2. Perhatikan bidang kartesius dibawah ini!
a. Garis-garis yang sejajar sumbu ! adalah...
b. Garis-garis yang sejajar sumbu y adalah...
c. Garis R dan garis Q adalah dua garis yang...
d. Garis O dan garis P adalah dua garis yang...
R Q P
M
N
O
Tentukan :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
208
Lampiran 9
1. Tabel Kisi-kisi soal tes hasil belajar
Kompetensi Dasar Materi
Pembelajaran
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Bentuk
Soal
Jumlah
Soal
3.4 Menjelaskan kedudukan
titik dalam bidang
koordinat kartesius yang
dihubungkan dengan
masalah kontekstual.
Koordinat
Kartesius
3.2.1 Menentukan kedudukan
suatu titik terhadap
sumbu-! dan sumbu-".
3.2.2 Menentukan kedudukan
suatu titik terhadap titik
asal(0, 0).
Uraian 1
208
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
209
Kompetensi Dasar Materi
Pembelajaran
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Bentuk
Soal
Jumlah
Soal
3.2.3 Menentukan kedudukan
suatu titik terhadap titik
tertentu (a,b).
1
209
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
210
Kompetensi Dasar Materi
Pembelajaran
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Bentuk
Soal
Jumlah
Soal
3.2.4 Menentukan kedudukan
garis yang sejajar
dengan sumbu-! dan
sumbu-".
3.2.5 Menentukan
kedudukan garis yang
tegak lurus dengan
sumbu-! dan sumbu-".
3.2.6 Menentukan
kedudukan dua garis.
3.2.7 Menggambar dua garis
yang sejajar.
3.2.8 Menggambar dua garis
yang saling tegak lurus.
1
210
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
211
Kompetensi Dasar Materi
Pembelajaran
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Bentuk
Soal
Jumlah
Soal
4.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kedudukan titik dalam
bidang koordinat
kartesius.
4.2.1 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kedudukan titik.
4.2.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kedudukan garis.
1
211
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
212
2. Instrumen Tes Hasil Belajar
Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat dan teliti!
1. Gambarlah titik koordinat A(3,2), B(-2, 3), C(-5, -2), dan D(8, -4)! a. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu !? b. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu "? c. Bagaimana posisi masing-masing titik koodinat terhadap titik asal O(0,0)?
2. Gambarlah titik koordinat P(2, 1), Q(-3, 2), R(-4, -2), dan S(5, -3)! a. Bagaimana posisi titik P dengan titik Q b. Bagaimana posisi titik R dengan titik S c. Bagaimana posisi titik Q dengan titik S
3. Garis # sejajar sumbu ! melalui titik koordinat (-3, 3), sedangkan garis ℎ sejajar sumbu " melalui titik koordinat (-2, -1). a. Gambarlah garis # dan ℎ! b. Gambarlah garis %yang melalui titik koordinat (2, -3) dan sejajar dengan
garis #. c. Gambarlah garis ' yang melalui titik koordinat (6, 2) dan tegak lurus dengan
garis %. 4. Misalkan kabupaten Blora dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius. Tentukan:
a. Alun-alun terletak pada koordinat (0,0). Jarak Terminal Blora adalah 5 km arah timur lalu 2 km ke arah utara dari Alun-alun.
b. Letak Sekolah yaitu 8 km ke arah barat dan 6 km ke arah selatan dari Terminal. c. Jika Terminal berada di Jalan RA. Kartini yang sejajar sumbu " dan Sekolah
berada di Jalan Halmahera yang sejajar sumbu !. d. Letak Jalan Pemuda yang sejajar dengan Jalan Halmahera 8 km ke arah utara
Gambar denah tersebut dalam sistem koordinat Kartesius!
SOAL TES
Materi koordinat kartesius
Nama/No. Absen :
Kelas :
Waktu : 60 menit
Selamat Mengerjakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
213
1.
Lembar Jawaban
Jawab :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
214
2.
Jawab :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
215
3.
4. U
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
216
Kunci Jawaban
Kunci Jawaban Skor
1.
a. Posisi titik A adalah 2 satuan ke atas terhadap sumbu !
Posisi titik B adalah 3 satuan ke atas terhadap sumbu !
Posisi titik C adalah 2 satuan ke bawah terhadap sumbu !
Posisi titik D adalah 4 satuan ke bawah terhadap sumbu !
b. Posisi titik A adalah 3 satuan terhadap sumbu "
Posisi titik B adalah 2 satuan terhadap sumbu "
Posisi titik C adalah 5 satuan terhadap sumbu "
Posisi titik D adalah 8 satuan terhadap sumbu "
c. Posisi titik A terhadap titik asal yaitu 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas.
Posisi titik B terhadap titik asal yaitu 2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.
Posisi titik C terhadap titik asal yaitu 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
O (0, 0)
A (3,2)
B (-2,3)
D(8, -4)
C (-5, -2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
217
Posisi titik D terhadap titik asal yaitu 8 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah.
40
2.
• Posisi titik P terhadap titik Q yaitu 5 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas.
• Posisi titik R terhadap titik S yaitu 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas.
• Posisi titik Q terhadap titik S yaitu 10 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.
2
2
2
2
5
5
5
23
P(2, 1)
Q(-3, 2)
S(5, -3)
R(-4, -2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
218
3.
4
4
1
1
4
4
16
4. 6
6
4
5
21
Skor Total 100
(-3,3)
(-2,-1)
(
)
(2, -3)
U
*
+
Jl. Halmahera
Jl. R
A. K
artin
i
Jl. Pemuda
Terminal
Sekolah
(6, 2)
Alun-alun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
219
Lampiran 10 (game)
Jika waktu memungkinkan, langkah-langkah berikut dapat digunakan sebagai
penguatan dalam bentuk game.
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Kegiatan Alokasi
Waktu
3.2.1
menentukan
titik pada
koordinat
kartesius
1. Guru menggambar bidang kartesius di papan
tulis dan menyiapkan titik A(-1,-2), B(-5,4),
C(1,3) dan D (4,2)
2. Salah satu peserta didik memilih satu dan
meletakkan koordinat yang telah dipilih ke
bidang kartesius yang telah di sediakan.
3. Jika jawaban salah, guru meminta salah satu
peserta didik yang lain mengoreksi.
4. Jika benar, guru meminta peserta didik untuk
menunjuk salah satu temannya. Hal ini
dilakukan sampai masing-masing titik koordinat
berada pada letak yang benar.
3 menit
3.2.2
menentukan
kedudukan
titik
terhadap
sumbu-x
dan sumbu-
y
Dengan mengamati bidang kartesius yang telah
dikerjakan oleh peserta didik sebelumnya, guru
memberikan tabel seperti dibawah ini.
Bagaimana kedudukan masing-masing titik
terhadap sb-x dan sb-y?
Sb-x Sb-y
A(-1,-2) 2 satuan 1 satuan
B(-5,4)
3 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
220
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Kegiatan Alokasi
Waktu
C(1,3)
D (4,2)
3.2.3
menentukan
kedudukan
titik
terhadap
titik asal
(0,0)
Guru menyediakan tabel lagi seperti dibawah ini
dan bertanya kepada peserta didik “Lalu bagaimana
kedudukan masing-masing titik terhadap titik asal?”
Koordinat
titik
Keterangan
A(-1,-2) 1 satuan ke kiri lalu 2 satuan ke
bawah
B(-5,4)
C(1,3)
D (4,2)
3 menit
3.2.4
menentukan
kedudukan
titik
terhadap
titik lain
(a,b)
Guru menyediakan tabel lagi seperti dibawah ini
dan bertanya kepada peserta didik “Lalu bagaimana
kedudukan masing-masing titik terhadap titik lain?”
Contoh: letak titik A terhadap titik B?
“4 satuan ke kanan lalu 6 satuan ke bawah”
3 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
221
Lampiran 11
SOAL LATIHAN
Kedudukan Titik
1. Misalkan Kota Yogyakarta dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius
a. Tugu Yogyakarta terletak pada koordinat (0,0). Jarak Malioboro adalah 400
m arah dari Tugu Yogyakarat.
b. Letak Taman Pintar 200 m ke arah timur dan 100 m ke arah utara dari Tugu
Yogyakarta.
c. Letak Kolam Renang 500 m ke arah barat lalu 100 m ke arah utara dari
Taman Pintar.
d. Letak Pasar 400 m ke arah barat dan 400 m ke arah selatan dari Malioboro.
e. Letak Toko Buku 200 m ke arah barat dan 200 m ke arah selatan dari Kolam
Renang
f. Letak Monumen Jogja Kembali 400 m ke arah timur dan 400 m ke arah
selatan dari Tugu Yogyakarta.
2. Misalkan suatu denah sekolah dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius
a. Tiang bendera berada pada koordinat (0,0). Jarak Perpustakaan ke arah
barat 2 m lalu ke arah utara 4 m.
b. Letak Kantin 6 m ke arah timur dan 2 m ke arah utara dari Tiang Bendera.
c. Letak Ruang Kelas, 8 m ke arah barat dan 2 m ke arah selatan dari
Perpustakaan.
d. Letak Mushola 8 m ke arah timur lalu 8 m ke arah selatan dari Ruang Kelas.
e. Letak Tempat Parkir 6 m ke arah timur dan 4 m ke arah selatan dari tiang
bendera.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
222
Kedudukan Garis
3. Lihat soal no.1. Jika diketahui:
a. Toko Buku, Tugu Yogyakarta dan Malioboro terletak di Jl. Sudirman dan
Jl. P. Mangkubumi tegak lurus dengan Jl. Sudirman di Tugu Yogyakarta.
b. Jl. Suroto yang sejajar dengan Jl. P. Mangkubumi 500 m ke arah barat
c. Jl. Malioboro tegak lurus Jl. Sudirman di titik (400, 0).
d. Jl. Mataram sejajar dengan Jl. Sriwedani 500 m ke arah selatan.
4. Lihat soal no.2. Jika diketahui:
a. Tiang bendera terletak di Lorong 2 yaitu berhimpit dengan sumbu !.
b. Lorong 3 sejajar Lorong 2 dengan jarak 4 m ke arah utara.
c. Lorong 1 sejajar Lorong 3 dengan jarak 8 m ke arah selatan.
d. Lorong 4 tegak lurus Lorong 1 di Tempat Parkir.
e. Lorong 5 tegak lurus Lorong 1 di Mushola.
f. Lorong 6 Sejajar Lorong 5 dengan jarak 6 m ke arah barat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
223
Lampiran 3. 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Kompetensi Dasar
3.5 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual.
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat kartesius.
Petunjuk
3. Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!
4. Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Pertemuan ke-1
Pokok Bahasan : Kedudukan Titik
Kelas : VIII
Hari/Tanggal :
Alokasi Waktu : 80 menit
Nama Kelompok : 1.
2.
3.
4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
224
5. Letak Alun-alun seperti pada gambar. Rumah Hana terletak sejauh 300 m ke arah timur
dari alun-alun. Kemudian Hana pergi membeli layang-layang ke sebuah toko dengan
mengendarai sepedanya sejauh 500 m ke arah barat. Pada gambar berikut tentukan letak
rumah Hana dan toko!
6. Letak Rumah Rina terletak pada gambar. Rina ingin membeli sayur ke pasar naik
delman sejauh 400 m ke arah utara lalu pergi ke rumah Nita untuk masak bersama.
Jarak pasar ke rumah Nita adalah 600 m ke arah selatan. Pada gambar berikut tentukan
letak pasar dan rumah Nita!
Alun-
alun
100 m 200 m 300 m 400 m -100 m -200 m -300 m -400 m 0 500 m -500 m
100 m
-400 m
-300 m
500 m
400 m
300 m
200 m
0
-100 m
-200 m
-500 m
600 m
-600 m
Rumah Rina
U
U
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
225
Alun-
alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m
Jl. Pemuda
Jl. R
A. K
artin
i
SMA Negeri
1 Blora
Jl. Abu Umar
Jl. A
gil K
usum
odyo
Jl. Dr Sutomo
Jl. T
enta
ra P
elaj
ar
Lorong 1
Jl. G
. Sum
bing
Jl. S
umod
arso
no
DINDUKCAPIL
Kab. Blora
Jl. Kol Sunandar barat
Jl. H
alam
hera
Lapangan
Bangking
Rumah Sakit
Umum
Permata Blora
U
S
B T
-100 m
100 m
200 m
300 m
400 m
500 m
Jl. Pemuda
-200 m
-300 m
-400 m
-500 m
Jl. R
A. K
artin
i
Jl. Kol Sunandar timur
225
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
226
Amatilah peta dan jawab pertanyaan berikut dengan tepat!
3. Untuk menuju ke sekolah SMP Negeri 1 Blora dari Alun-alun, Shinta harus
mengendarai sepeda sejauh 300 m ke arah timur dan selanjutnya berbelok sejauh
400 m ke arah utara. Pada peta, tentukan lokasi SMP Negeri 1 Blora!
15. Jika Arka pergi ke sekolah SMK Muhammadiyah 1 Blora 400 m ke arah barat
dari Jl. RA. Kartini dan 300 m ke arah utara dari Jl. Pemuda. Tentukan lokasi
Sekolah Arka pada peta!
16. Hotel Mustika terletak sejauh 200 m sebelah barat Jl. RA. Kartini dan 300 m
sebelah selatan Jl. Pemuda. Pada peta, tentukan lokasi hotel tersebut!
17. Rina berjalan menuju Kantor Bupati Blora dari Alun-alun 200 m ke arah timur
dan 300 m ke arah selatan. Tentukan lokasi tujuan Rina di peta!
18. Alamat Lapangan Bangking ...........................................................
19. Tentukan alamat Rumah Sakit Umum Permata Blora!
Jawab : ...........................................................................................
20. Coba jelaskan petunjuk arah ke SMA Negeri 1 Blora dari Lapangan Bangking?
Jawab: .............................................................................................
21. Bagaimana cara menuju Rumah Sakit Umum Permata Blora dari SMA Negeri 1
Blora?
Jawab: .............................................................................................
m ke arah barat dari Jl. RA. Kartini dan ke arah selatan dari Jl. Pemuda.
m
m ke arah dari Jl. RA. Kartini dan m
ke arah dari
m ke arah timur dan m ke arah utara.
m ke arah timur dan m ke arah selatan.
……
……
…..
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
227
Amatilah gambar dan penjelasan singkat berikut ini!
Koordinat titik Q adalah
(2,3). Artinya, titik Q
terletak pada kuadran I,
berjarak 2 satuan terha-
dap sumbu-Y, dan 3
satuan terhadap sumbu-
X. Koordinat titik P
adalah (-2,1). Koordinat-
koordinat tersebut
menyatakan posisi titik-
titik tersebut terhadap titik asal O(0,0). Bagaimana posisi titik Q terhadap
titik P? Posisi titik Q terhadap titik P adalah 4 satuan ke kanan dan 2 satuan
ke atas.
Coba kerjakan latihan soal berikut!
5. Tentukan koordinat P, Q, R dan S!
P(1, 3)
S(…, …)
R(…, …)
Q(…, …)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
228
6. Lihat soal nomor 1. Tentukan jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y
No. Koordinat titik Jarak ke sumbu-X Jarak ke sumbu-Y
1 P(1, 3) 3 satuan 1 satuan
2 Q(…, …)
3 R(…, …)
4 S(…, …)
7.
e. Bagaimana posisi titik A terhadap titik B?
Jawab : .............................................................................
f. Bagaimana posisi titik C terhadap titik D?
Jawab : .............................................................................
g. Bagaimana posisi titik D terhadap titik B?
Jawab : .............................................................................
h. Bagaimana posisi titik B terhadap titik C?
Jawab : .............................................................................
B(-1, 2)
A(4, 5)
D(2, -4)
C(-4, -2)
satuan ke kanan lalu satuan ke atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
229
8. Tentukan koordinat titik-titik A dan B yang merupakan titik-titik potong
garis-garis pada gambar berikut!
A(…, …)
B(…, …)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
230
Alun-
alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m
Jl. Pemuda
Jl. R
A. K
artin
i
SMA Negeri
1 Blora
Jl. Abu Umar
Jl. A
gil K
usum
odyo
Jl. Dr Sutomo
Jl. T
enta
ra P
elaj
ar
Lorong 1
Jl. G
. Sum
bing
Jl. S
umod
arso
no DINDUKCAPIL
Kab. Blora
Jl. Kol Sunandar
Jl. H
alam
hera
Lapangan
Bangking
Rumah Sakit
Umum
Permata Blora
U
S
B T
Jl. G. Lawu
Jl. G. Sumbing
Lorong 2
-500 m
-400 m
-300 m
-200 m
-100 m
100 m
200 m
300 m
400 m
500 m
Jl. R
A. K
artin
i
Jl. Pemuda
230
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
231
Lampiran 8
Kompetensi Dasar
3.3 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual.
8.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat kartesius.
Petunjuk
1.Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!
2.Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Pertemuan ke-2
Pokok Bahasan : Kedudukan Garis
Kelas : VIII
Hari/Tanggal :
Alokasi Waktu : 80 menit
Nama Kelompok : 1.
2.
3.
4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
232
Contoh gambar sejajar dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-hari
Gambar. 1 Gambar. 2
Gambar. 3 Gambar. 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
233
Jika Kabupaten Blora di petakan ke dalam sistem koordinat Kartesius. Alun-alun
merupakan titik pusat Kabupaten Blora yaitu koordinat (0,0). Letak Jl. Kol.
Sunandar terletak 300 m arah selatan dari Jl. Pemuda dan memotong tegak lurus
Jl. RA. Kartini di titik (0, 300). Bagaimana posisi Jl. Kol. Sunandar terhadap Jl.
Pemuda?
Amatilah Jl. Halmahera, Jl. Abu Umar dan Jl. G. Lawu!
8. Dalam pertemuan sebelumnya, telah kita sepakati bersama pada peta bahwa Jl.
Pemuda merupakan sumbu ! lalu Jl. RA. Kartini merupakan sumbu " dalam
sistem koordinat Kartesius. Temukan persamaan dan perbedaan dari letak ketiga
jalan tersebut terhadap Jl. Pemuda dan Jl.RA. Kartini?
Area Kerja:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
234
9. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. Pemuda?
10. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. RA. Kartini?
11. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. Pemuda?
12. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. RA. Kartini?
Area Kerja:
Area Kerja:
Area Kerja:
Area Kerja:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
235
13. Pada peta, sebutkan jalan yang sejajar dengan Jl. RA. Kartini!
14. Pada peta, sebutkan jalan yang tegak lurus seperti Jl. Pemuda!
Coba kerjakan latihan soal berikut!
3. Diketahui A(-3, -2), B(-3, 2), C(4, 2) c. Jika dibuat garis # melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis
tersebut terhadap sumbu $ dan sumbu %? d. Jika dibuat garis & melalui titik B dan C, bagaimana kedudukan garis
tersebut terhadap garis #?
Area Kerja:
Jadi posisi jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. Pemuda. Area Kerja:
Jadi posisi jalan-jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. RA. Kartini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
236
untuk mempermudah menentukan kedudukan garis terhadap sumbu ! dan sumbu
" kalian dapat menggunakan bidang kartesius berikut ini!
Jawab :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
237
4. Perhatikan bidang kartesius dibawah ini!
e. Garis-garis yang sejajar sumbu ! adalah...
f. Garis-garis yang sejajar sumbu y adalah...
g. Garis R dan garis Q adalah dua garis yang...
h. Garis O dan garis P adalah dua garis yang...
R Q P
M
N
O
Tentukan :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
238
Lampiran 3. 3 Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial
Instrumen Penilaian Sikap Spiritual
PENILAIAN DIRI PESERTA DIDIK
Nama : .................................
Kelas : ..................................
Petunjuk:
Berilah tanda centang (Ö) pada kolom yang sesuai dengan keadaan kalian yang
sebenarnya.
No Pertanyaan Tidak
Pernah
Kadang-
kadang Sering Selalu
1 Berdoa sebelum dan sesudah
menjalankan sesuatu.
2 Memberi salam pada saat awal
dan akhir presentasi sesuai
agama yang dianut.
3 Mengucap syukur ketika
berhasil mengerjakan sesuatu.
4 Menjaga lingkungan hidup di
sekitar rumah tempat tinggal,
sekolah dan masyarakat.
5 Memelihara hubungan baik
dengan sesama umat ciptaan
Tuhan Yang Maha Esa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
239
Instrumen Penilaian Sikap Peserta Didik
ANTARTEMAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon
Mata Pelajaran : Matematika
Nama : .................................
Kelas : ..................................
Berilah nilai (1-5) sesuai dengan keadaan teman kelompok.
Sikap Nilai
Nama
Disiplin Kesadaran diri untuk tidak mengobrol atau mengganggu teman yang sedang belajar.
Mematuhi perintah Guru untuk berdiskusi bersama teman kelompok dalam mengerjakan LKPD.
Kerja sama Kerjasama dalam mengerjakan LKPD
Keikutsertaan dalam diskusi kelompok.
Tanggung Jawab Memberi pendapat saat diskusi kelompok.
Mengerjakan dan mengumpulkan LKPD tepat waktu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
240
Lampiran 3. 4 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI
LEMBAR KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PMRI
Pertemuan ke -1
Tanggal: ..........................................................
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
1
Pendahuluan
a. Orientasi
1) Guru
mengucapkan
salam pembuka.
1) Peserta Didik
menjawab salam.
2) Guru
mengondisikan
kesiapan dan
mengecek
kehadiran
Peserta Didik.
2) Peserta Didik
menjawab
pertanyaan guru.
240
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
241
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
3) Guru
menyampaikan
rencana
kegiatan
pembelajaran
yang akan
dilakukan.
3) Peserta Didik
memperhatikan
penjelasan guru.
b. Motivasi 1) Guru
memotivasi
Peserta Didik
agar aktif dan
semangat
selama
pembelajaran.
1) Peserta Didik
antusias dan
bersemangat
dengan motivasi
yang diberikan
oleh guru.
c. Apersepsi 1) Guru
membentuk
1) Peserta Didik
berkumpul
241
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
242
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
(memuat
karakteristik
PMRI)
d. Penggunaan
konteks,
Peserta Didik
ke dalam
kelompok-
kelompok
belajar.
dengan
kelompok yang
telah dibentuk
oleh guru.
2) Guru
memberikan
LKPD
2) Masing-masing
Peserta Didik
menerima LKPD
dengan tertib.
1) Guru
memberikan
gambar contoh
kontekstual dari
garis bilangan
yang horizontal.
1) Peserta Didik
memperhatikan
gambar contoh
kontekstual yang
diberikan oleh
guru
242
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
243
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
keterkaitan,
interaktivitas,
penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif.
2) Guru mengajak
Peserta Didik
bermain untuk
mengingat
konsep garis
bilangan
2) Peserta Didik
mengingat
kembali konsep
garis bilangan
dan antusias
dengan ajakan
guru
3) Guru
menyediakan
garis bilangan
horizontal yang
belum diberi
angka di papan
tulis.
3) Peserta Didik
melengkapi garis
bilangan
horizontal yang
diberikan oleg
guru.
4) Guru
memberikan
4) Peserta Didik
memperhatikan
243
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
244
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
gambar contoh
kontekstual dari
garis bilangan
yang vertikal.
gambar contoh
kontekstual yang
diberikan oleh
guru
5) Guru
menyediakan
garis bilangan
vertikal yang
belum diberi
angka di papan
tulis.
5) Peserta Didik
melengkapi garis
bilangan vertikal
yang diberikan
oleh guru.
6) Guru
menyajikan soal
cerita dan peta
pada LKPD.
6) Peserta Didik
mengamati soal
cerita dan peta
pada LKPD.
244
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
245
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
1) Guru
menyediakan
garis bilangan
horizontal dan
vertikal.
1) Peserta Didik
melengkapi garis
bilangan
horizontal dan
vertikal yang
diberikan oleh
guru.
2) Guru
mendorong
Peserta Didik
untuk
menyelesaikan
permasalahan
menggunakan
konsep
matematika.
2) Peserta Didik
mencari
penyelesaian
masalah
menggunakan
konsep
matematika
245
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
246
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
e. Keterkaitan,
pemanfaatan
hasil konstruksi
Peserta Didik,
penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif.
3) Guru
mendorong
Peserta Didik
untuk
menerjemahkan
kembali konsep
matematis ke
dalam dunia
nyata.
3) Peserta Didik
menerjemahkan
kembali konsep
matematis ke
dalam dunia
nyata.
4) Guru
mengembangka
n kemampuan
Peserta Didik
untuk
melakukan
generalisasi.
4) Peserta Didik
menemukan
keteraturan dan
melakukan
generalisasi.
246
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
247
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
2 Kegiatan inti
a. Pemanfaatan
hasil konstruksi
Peserta Didik,
penggunaan
model untuk
matematisasi
progresif,
keterkaitan
1) Guru
mendorong
Peserta Didik
untuk
mengidentifikas
i konsep garis
bilangan dari
soal cerita yang
disajikan pada
LKPD.
1) Peserta Didik
mengidentifikasi
konsep konsep
garis bilangan
dari soal cerita
yang disajikan
pada LKPD.
b. Interaktivitas,
pemanfaatan
hasil konstruksi
Peserta Didik,
penggunaan
model untuk
1) Guru
mendorong
terjadinya
interaksi dan
negosiasi antar
Peserta Didik.
1) Peserta Didik
saling
berpendapat.
247
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
248
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
matematisasi
progresif,
keterkaitan
2) Guru
mendorong
Peserta Didik
berpikir kritis
dengan
pertanyaan
terbimbing.
2) Peserta Didik
mampu
mengevaluasi
pemikiran
matematis
Peserta Didik
lain.
3) Guru
merangsang
Peserta Didik
untuk
berpendapat dan
menggunakan
Bahasa
matematika
dengan tepat.
3) Peserta Didik
berpendapat
menggunakan
Bahasa
matematika yang
tepat.
248
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
249
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
4) Guru
menghargai
keberanian
Peserta Didik
yang
berpendapat.
4) Peserta Didik
berani
menyampaikan
pendapat.
5) Guru
menciptakan
suasana
pembelajaran
yang
menyenangkan
(SANI : Santun,
Terbuka, dan
Komunikatif).
5) Peserta Didik
belajar dengan
tertib dan tidak
membuat
keributan yang
tidak ada
kaitannya dengan
pembelajaran.
249
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
250
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
6) Guru
mempersilahkan
kelompok untuk
mempresentasika
n jawaban di
depan kelas.
6) Salah satu
kelompok
mempresentasika
n hasil diskusi
kelompok.
7) Guru
memfasilitasi
terjadinya
interaksi antar
kelompok
7) Kelompok lain
menanggapi
presentasi.
8) Guru
memberikan
klarifikasi hasil
presentasi
dengan
8) Peserta Didik
melakukan revisi
dan mencatat
klarifikasi hasil
presentasi.
250
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
251
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
pertanyaan-
pertanyaan
terbimbing.
9) Guru
memberikan
penguatan
terhadap hasil
diskusi Peserta
Didik.
9) Peserta Didik
memperhatikan
penguatan yang
diberikan oleh
guru.
c. Keterkaitan,
pemanfaatan
hasil konstruksi
Peserta Didik,
interaktivitas,
penggunaan
model untuk
1) Guru
mendorong
Peserta Didik
untuk mencari
keterkaitan
materi yang
dipelajari
1) Peserta Didik
menyebutkan
konsep
matematika lain
yang digunakan
untuk
menyelesaikan
251
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
252
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
matematisasi
progresif
dengan konsep
matematika
lain.
masalah yang
disajikan.
2) Guru
mendorong
Peserta Didik
untuk mencari
keterkaitan
materi yang
dipelajari
dengan materi
lain.
2) Peserta Didik
secara aktif
berdiskusi
tentang kaitan
materi yang
sedang dipelajari
dengan materi
lain.
3 Penutup
a. Rangkuman
1) Guru bersama
Peserta Didik
merangkum
pembelajaran
1) Peserta Didik
aktif
menyebutkan
proses yang telah
252
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
253
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
yang telah
dilakukan.
terjadi dalam
pembelajaran.
b. Refleksi 1) Guru bersama
Peserta Didik
melakukan
refleksi atas
pembelajaran
yang telah
dilakukan.
1) Peserta Didik
mengungkapkan
perasaannya
selama
pembelajaran
berlangsung
c. Tindak lanjut 1) Guru
memotivasi
Peserta Didik
agar belajar
dengan
sungguh-
sungguh dan
1) Peserta Didik
bersemangat
menjawab pesan
yang
disampaikan oleh
guru.
253
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
254
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta
Didik
Ya Tdk
bertanya kepada
guru atau teman
jika ada hal
yang belum
dipahami
2) Guru
memberikan
salam penutup.
2) Peserta Didik
mengucapkan
salam penutup.
Observer
(.………………………………)
254
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
255
*Catatan:
Pada kegiatan Peserta Didik, dinyatakan “ya” jika kegiatan dilakukan oleh lebih dari 50% Peserta Didik di kelas dan dinyatakan “tidak” jika kegiatan dilakukan kurang dari 50% Peserta Didik di kelas.
LEMBAR KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PMRI
Pertemuan ke -2
Tanggal: ..........................................................
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
1 Pendahuluan
f. Orientasi
1) Guru mengucapkan salam pembuka.
1) Peserta Didik menjawab salam.
2) Guru meminta salah satu Peserta Didik memimpin doa.
2) Salah satu Peserta Didik memimpin doa.
248 255
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
256
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
3) Guru mengondisikan kesiapan dan mengecek kehadiran Peserta Didik.
3) Peserta Didik menjawab pertanyaan guru.
4) Guru menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.
4) Peserta Didik memperhatikan penjelasan guru.
g. Motivasi 1) Guru memotivasi Peserta Didik agar aktif dan semangat selama pembelajaran.
1) Peserta Didik antusias dan bersemangat dengan motivasi yang diberikan oleh guru.
h. Apersepsi 1) Guru membentuk Peserta Didik ke dalam
1) Peserta Didik berkumpul dengan kelompok yang
256
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
257
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
kelompok-kelompok belajar.
telah dibentuk oleh guru.
2) Guru mendorong Peserta Didik untuk maju prentasi membahas latihan soal di LKPD pertemuan ke-1
2) Salah satu kelompok maju presentasi dan yang lain memperhatikan atau memberi tanggapan.
(memuat karakteristik PMRI)
i. Penggunaan konteks, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik,
1) Guru mengulang kembali materi pertemuan sebelumnya dengan game.
1) Peserta Didik mengingat kembali materi sebelumnya dan antusias dalam mengikuti game.
2) Guru memberikan soal terbimbing.
2) Peserta Didik aktif mengerjakan soal yang diberikan oleh guru.
257
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
258
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
interaktivitas, penggunaan model untuk matematisasi progresif, keterkaitan
3) Guru memberikan LKPD
3) Masing-masing Peserta Didik menerima LKPD dengan tertib.
4) Guru memberikan contoh gambar sejajar dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-hari.
4) Peserta Didik memperhatikan gambar di LKPD.
5) Guru bertanya alasan mengapa gambar yang disajikan dalam LKPD disebut sejajar dan tegak lurus.
5) Peserta Didik aktif berpikir dan menyampaikan pendapat
6) Guru menyajikan soal cerita dan peta pada LKPD.
6) Peserta Didik mengamati soal cerita dan peta pada LKPD.
258
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
259
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
Kegiatan inti
a. Penggunaan model untuk matematisasi progresif, keterkaitan, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik
1) Guru mendorong Peserta Didik untuk mengamati peta yang ada di LKPD dan berdiskusi dalam proses mengisi LKPD.
1) Peserta Didik mengamati peta yang di LKPD dengan seksama dan berdiskusi dalam mengisi LKPD.
2) Guru mendorong Peserta Didik untuk menyelesaikan permasalahan menggunakan konsep matematika.
2) Peserta Didik mencari penyelesaian masalah menggunakan konsep matematika
3) Guru mendorong Peserta Didik untuk
3) Peserta Didik menerjemahkan kembali konsep
259
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
260
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
2
menerjemahkan kembali konsep matematis ke dalam dunia nyata.
matematis ke dalam dunia nyata.
4) Guru mengembangkan kemampuan Peserta Didik untuk melakukan generalisasi.
4) Peserta Didik menemukan keteraturan dan melakukan generalisasi.
b. Pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik, keterkaitan, penggunaan model untuk matematisasi progresif
1) Guru guru mendorong Peserta Didik untuk mengidentifikasi konsep kedudukan garis dari LKPD yang telah dibagikan.
1) Peserta Didik mengidentifikasi konsep bilangan arah dari soal cerita yang disajikan pada LKPD.
260
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
261
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
c. Interaktivitas, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik, penggunaan model untuk matematisasi progresif, keterkaitan
1) Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi antar Peserta Didik.
1) Peserta Didik saling berpendapat.
2) Guru mendorong Peserta Didik berpikir kritis dengan pertanyaan terbimbing.
2) Peserta Didik mampu mengevaluasi pemikiran matematis Peserta Didik lain
3) Guru merangsang Peserta Didik untuk berpendapat dan menggunakan Bahasa matematika dengan tepat.
3) Peserta Didik berpendapat menggunakan Bahasa matematika yang tepat.
4) Guru menghargai keberanian
4) Peserta Didik berani
261
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
262
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
Peserta Didik yang berpendapat.
menyampaikan pendapat.
5) Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan (SANI: Santun, Terbuka, dan Komunikatif).
5) Peserta Didik belajar dengan tertib dan tidak membuat keributan yang tidak ada kaitannya dengan pembelajaran.
6) Guru mempersilahkan kelompok untuk mempresentasikan jawaban di depan kelas.
6) Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
7) Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antar kelompok
7) Kelompok lain menanggapi presentasi.
262
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
263
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
8) Guru memberikan klarifikasi hasil presentasi dengan pertanyaan-pertanyaan terbimbing.
8) Peserta Didik melakukan revisi dan mencatat klarifikasi hasil presentasi.
9) Guru memberikan penguatan terhadap hasil diskusi Peserta Didik.
9) Peserta Didik memperhatikan penguatan yang diberikan oleh guru.
d. Keterkaitan, interaktivitas, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik, penggunaan model untuk matematisasi progresif
1) Guru mendorong Peserta Didik untuk mencari keterkaitan materi yang dipelajari dengan konsep matematika lain
1) Peserta Didik menyebutkan konsep matematika lain yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang disajikan.
2) Guru mendorong Peserta Didik untuk mencari
2) Peserta Didik secara aktif berdiskusi tentang
263
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
264
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi lain
kaitan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain
3 Penutup
d. Rangkuman
1) Guru bersama Peserta Didik merangkum pembelajaran yang telah dilakukan.
1) Peserta Didik aktif menyebutkan proses yang telah terjadi dalam pembelajaran.
e. Refleksi 1) Guru bersama Peserta Didik melakukan refleksi atas pembelajaran yang telah dilakukan.
1) Peserta Didik mengungkapkan perasaannya selama pembelajaran berlangsung
f. Tindak lanjut 1) Guru memotivasi Peserta Didik agar belajar dengan sungguh-sungguh dan
1) Peserta Didik bersemangat menjawab pesan yang disampaikan oleh guru.
264
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
265
No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik
Ya Tdk
bertanya kepada guru atau teman jika ada hal yang belum dipahami
2) Guru memberikan salam penutup.
2) Peserta Didik mengucapkan salam penutup.
Observer
(.………………………………)
*Catatan:
Pada kegiatan Peserta Didik, dinyatakan “ya” jika kegiatan dilakukan oleh lebih dari 50% Peserta Didik di kelas dan dinyatakan “tidak” jika kegiatan dilakukan kurang dari 50% Peserta Didik di kelas.
265
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
266
Lampiran 3. 5 Soal Tes Hasil Belajar
Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat dan teliti!
1. Gambarlah titik koordinat A(3,2), B(-2, 3), C(-5, -2), dan D(8, -4)! a. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu !? b. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu "? c. Bagaimana posisi masing-masing titik koodinat terhadap titik asal
O(0,0)? 2. Gambarlah titik koordinat P(2, 1), Q(-3, 2), R(-4, -2), dan S(5, -3)!
a. Bagaimana posisi titik P dengan titik Q b. Bagaimana posisi titik R dengan titik S c. Bagaimana posisi titik Q dengan titik S
3. Garis # sejajar sumbu ! melalui titik koordinat (-3, 3), sedangkan garis ℎ sejajar sumbu " melalui titik koordinat (-2, -1). a. Gambarlah garis # dan ℎ! b. Gambarlah garis %yang melalui titik koordinat (2, -3) dan sejajar
dengan garis #. c. Gambarlah garis ' yang melalui titik koordinat (6, 2) dan tegak lurus
dengan garis %. 4. Misalkan kabupaten Blora dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius.
Tentukan: a. Alun-alun terletak pada koordinat (0,0). Jarak Terminal Blora adalah
5 km arah timur lalu 2 km ke arah utara dari Alun-alun. b. Letak Sekolah yaitu 8 km ke arah barat dan 6 km ke arah selatan dari
Terminal. c. Jika Terminal berada di Jalan RA. Kartini yang sejajar sumbu " dan
Sekolah berada di Jalan Halmahera yang sejajar sumbu !. d. Letak Jalan Pemuda yang sejajar dengan Jalan Halmahera 8 km ke
arah utara Gambar denah tersebut dalam sistem koordinat Kartesius!
SOAL TES Materi koordinat kartesius
Nama/No. Absen : Kelas : Waktu : 60 menit Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon
Selamat Mengerjakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
267
Lampiran 3. 6 Pedoman Wawancara
Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Peserta Didik
No. Komponen Sub Komponen No. Lembar
Wawancara
1 Pengalaman pembelajaran
dengan pendekatan
Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI).
a. Pengalaman
peserta didik
dalam
pembelajaran
PMRI
1 dan 2
b. Pemahaman
peserta didik
3
c. Kesulitan yang
dialami peserta
didik saat
pembelajaran.
4
d. Dinamika
kelompok.
5 dan 6
e. Aktif saat
pembelajaran.
7 dan 8
2 Klarifikasi jawaban peserta
didik
a. Kesulitan
dalam soal tes.
9
b. Pemahaman
peserta didik
tentang soal tes
yang disajikan.
10
c. Cara
mendapatkan
jawaban soal
tes.
11
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
268
Instrumen Wawancara Peserta Didik
1. Bagaimana perasaanmu selama mengikuti pembelajaran?
2. Apakah kamu antusias dalam mengikuti pembelajaran?
a. Apa yang membuatmu antusias?
b. Jika tidak, mengapa?
3. Apa yang sangat kamu kuasai setelah pembelajaran kemarin?
a. Apa yang membuatmu menguasai itu?
b. Bagaimana cara kamu memahami yang kamu kuasai?
4. Bagian apa yang sangat sulit dipahami saat pembelajaran?
a. Mengapa kamu anggap sulit?
b. Bagaimana cara kamu mengatasinya?
5. Bagaimana diskusi kelompokmu?
a. Siapa saja yang mengungkapkan pendapat?Apakah semua anggota
kelompokmu mengungkapkan pendapat?
b. Contoh mengungkapkan pendapat saat diskusi
c. Jika ada yang tidak ikut berdiskusi, apa yang dia kerjakan?
6. Bagaimana keikutsertaanmu dalam diskusi kelompok?
a. Apakah kamu aktif mengungkapkan pendapat?
b. Bisa berikan contoh saat kamu mengingkapkan pendapat?
c. Jika tidak, mengapa?
7. Apakah kamu aktif bertanya saat mengalami kesulitan?
a. Bertanya kepada guru atau teman?
b. Mengapa tidak bertanya jika memiliki kesulitan?
8. Bagaimana kesediaanmu saat guru bertanya atau memberikan soal di
depan kelas?
a. Apakah kamu langsung bersedia?
b. Jika tidak, mengapa?
9. Apakah kamu mengalami kesulitan saat mengerjakan soal tes?
a. Apa yang membuatmu kesulitan?
b. Apakah kamu telah mempersiapkan tes dengan sungguh-sungguh?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
269
10. Menurutmu soal tes mana yang paling mudah untuk dikerjakan?
a. Mengapa paling mudah?
b. Mengapa tidak ada yang mudah?
11. Bagaimana cara mendapatkan jawaban soal tes no.1 sampai no.4?
a. Coba jelaskan?
b. Jika kurang tepat, seharusnya seperti apa?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
270
LAMPIRAN 4
DATA PENELITIAN
4.1 Data Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI
4.2 Data Perwakilan Tes Hasil Belajar Peserta Didik
4.3 Data Perwakilan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
4.4 Data Perwakilan Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
271
Lampiran 4. 1 Data Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
272
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
273
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
274
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
275
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
276
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
277
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
278
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
279
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
280
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
281
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
282
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
283
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
284
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
285
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
286
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
287
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
288
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
289
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
290
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
291
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
292
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
293
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
294
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
295
Lampiran 4. 2 Data Perwakilan Tes Hasil Belajar Peserta Didik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
296
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
297
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
298
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
299
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
300
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
301
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
302
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
303
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
304
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
305
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
306
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
307
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
308
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
309
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
310
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
311
Lampiran 4. 3 Data Perwakilan Lembar Kerja Peserta Didik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
312
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
313
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
314
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
315
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
316
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
317
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
318
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
319
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
320
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
321
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
322
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
323
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
324
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
325
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
326
Lampiran 4. 4 Data Perwakilan Hasil Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual
dan Sikap Sosial
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
327
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
328
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
329
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI