Reprodukcija slikovnih informacija: Osnove kolorimetrije

Tekst preuzet iz: Westland, S. & Ripamonti, C., 2004. Computational Colour Science Using MATLAB, Chichester,

UK: John Wiley & Sons, Ltd. Available at: http://doi.wiley.com/10.1002/0470020326

Kratki pregled CIE kolorimetrijskog sustava Svjetlo je pojam koji koristimo za raspon valnih duljina (priblino 320 -780 nm) elektromagnetskog zraenja na

koje je osjetljiv l judski vizualni sustav. Kad promatramo svjetlo reflektirano sa neke povrine il i izravno gledamo

u neki izvor svjetla, doivljavamo osjet boje. Boja je samo jedno od skupa kompleksnih svojstava (koja ne

razumijemo u potpunosti) koje definiraju pojavnost svijeta oko nas. Komplicirana interakcija svjetla sa

povrinama ukljuuje procese apsorpcije, rasprenja i difrakcije. No na osnovu svjetla koje je reflektirano s neke

povrine odreujemo boju te povrine. Refleksijska svojstva povrina mogu se definirati pomou faktora

refleksije mjerenih po pojedinim intervalima u vidljivom dijelu spektra. Tipini refleksni spektrofotometri mjere

faktore refleksije na intervalima od 10 nm u podruju od 400 -700 nm (iako postoje instrumenti koji proire

podruje na krae il i dulje valne duljine). Faktor refleksije obino ima vrijednost u podruju od 0 -1 i predstavlja

proporcionalnu koliinu svjetla reflektiranog u odreenom intervalu valnih duljina. Svjetlo koje vidimo na nekoj

povrini oito ovisi o spektralnim karakteristikama izvora svjetla i faktoru refleksije same povrine.

***

CIE je razvio sustav za specifikaciju podraaja boje koji je preporuen za upotrebu 1931. Najvaniji princip koji je

omoguio ovaj razvoj je aditivno mijeanje boje. Dakle, svaki podraaj boje moe se izjednaiti aditivnom

kombinacijom tri prikladno odabrana primara. Odavno je prepoznato da koliina i li intenzitet primara potrebnih

da se postigne jednaki podraaj u odnosu na neku boju, predstavljaju specifikaciju te boje. Koliina (intenziteti)

primara koritenih pri postizanju nekog podraaja nazivaju ste tropodraajne vrijednosti. Pri odreivanju

tropodraajnih vrijednosti u praksi se koristi bipartitni kolorimetar. Kod takvog ureaja promatra gleda

bipartitno polje (polje podijeljeno na dva dijela). Na jednom dijelu polja prikazan je svjetlosni podraaj; Na

drugom dijelu polja je prikazana aditivna kombinacija primara. Promatra podeava intenzitet svakog od tri

primara dok promatra nije u stanju razluiti dva polja. Kada se ujednaenost polja postigne oitaju se

tropodraajne vrijednosti s kolorimetra.

Mjerenje funkcija za usklaivanje boja bila je kljuna toka za razvoj 1931 CIE kolorimetrijskog sustava poto je

omoguilo odreivanje tropodraajne vrijednosti za bilo koji poznati podraaj bez potrebe da se koristi

bipartitni kolorimetar. Funkcije za usklaivanje boja su zapra vo koliine primara potrebnih da se postigne

jedinini nivo intenziteta za pojedinu valnu duljinu. Odreene su za male intervale valnih duljina kroz cijeli

vidljivi dio spektra. Ako su koriteni primari crvena, zelena i plava, oznaeni sa [R], [G] i [B], te tropodraajne

vrijednosti oznaene sa r, g i b onda je mogue napisati jednadbu koja opisuje uvjet pri kojem se postie

istovjetnost podraaja:

[] + [] + []

Simbol u ovoj jednadbi oznaava istovjetan sa a podraaj je oznaen sa S. Ukoliko su tropodraajne

vrijednosti mjerene odvojeno za svaku valnu duljinu vidljivog spektra, tada dobivamo tropodraajne vrijednosti

kao funkcije valne duljine : R(), G() i B(). Ove tri funkcije ovisne o valnoj duljini su u stvari funkcije za

usklaivanje boja. Iz aditivnosti i l inearnosti usklaivanja boja proizlazi vano svojstvo: ukoliko je podraaj S 1

usklaen sa r1, g1 i b1, a podraaj S2 usklaen sa r2, g2, b2, mogue je unaprijed predvidjeti tropodraajne

vrijednosti za aditivnu kombinaciju podraaja S1 i S2 . Tako moemo napisati:

+ ( + )[] + ( + )[] + ( + )[]

Poto se svaki realni podraaj moe smatrati sumom energija za niz razliitih valnih duljina, mogue je

predvidjeti tropodraajne vrijednosti za bilo koji podraaj na s lian nain (bez potrebe da se fiziki odreuju

tropodraajne vrijednosti koritenjem bipartitnog kolorimetra) pod uvjetom da su poznate funkcije za

usklaivanje boja.

Prije objavljivanja CIE kolorimetrijskog sustava, dvije odvojene grupe znanstvenika, Wr ightova 1929. i Guildova

1931. provode eksperimente da bi odredili funkcije za usklaivanje boja. Dvije grupe znanstvenika su koristil i

razliite primare pa su i funkcije za usklaivanje boja bile razliite. Ovo dovodi do zanimljivog pitanja: Jesu li

funkci je za usklaivanje boja proizvoljne, budui da postoji irok izbor primara? Zbilja, stvarne tropodraajne

vrijednosti odreene za neki podraaj su proizvoljne po tome da e biti razliite ukoliko se koriste razliiti

primari. Meutim, uvjet usklaivanja je valjan bez obzira koji primari su odabrani pod uvjetom da su

zadovoljeni neki uvjeti (na primjer, primari moraju biti nezavisni, odnosno, ne smije biti mogue uskladiti jedan

od primara aditivnom kombinacijom druga dva primara). Ovo znai da ukoliko dva podraaja izgledaju isto i

odreeni su istim tropodraajnim vrijednostima definiranih Guild-ovim sustavom, ti podraaji e imati iste

tropodraajne vrijednosti definirane Wright-ovim sistemom. Nadalje, ta dva podraaja e imati iste

tropodraajne vrijednosti pod bilo kojim drugim sistemom bez obzira na odabir primara.

Mogue je konvertirati tropodraajne vrijednosti jednog sistema u drugi jednostavnom linearnom

transformacijom. Mogue je izraunati i funkcije usklaivanja boja za jednu kombinaciju primara ukoliko su

dane funkcije usklaivanja boja za drugu kombinaciju primara. Stoga je 1931 CIE koristei kombinacije primara

koje je koristio Wright i one koje je koristio Guild, definirali standardne funkcije za usklaivanje boja, te su

potvrdili da postoji dobro slaganje izmeu Wrightovih i Guildovih mjerenja. CIE sustav kakav danas znamo je

baziran na originalnim Wrightovim i Guildovim funkcijama za usklaenih boja koje su transformirane u primare

oznaene s X, Y i Z. Funkcije usklaivanja boje poznate su za pojedine valne duljine i oznaene sa x(), y(), z().

CIE je takoer definirala standardne vrste svjetla tablice distribucije intenziteta izvora svjetla koje se koriste

kod izrauna tropodraajnih vrijednosti za povrinu poznatog spektralnog faktor a refleksije

(spektrofotometrijska krivulja). Uvoenje vrste svjetla omoguuju odreivanje tropodraajni vrijednosti za

reflektirajue povrine, ali i za emitivne podraaje. Praktina jednadba za odreivanje CIE 1931 tropodraajnih

vrijednosti za povrinu spektralne refleksije P() gledanu pod izvorom svjetla koje ima distribuciju intenziteta

E() je:

= ()()(),

= ()()() ,

= ()()(),

=100

()()

Pri svakoj valnoj duljini produkt E()P() daje koliinu energije koju sadri podraaj (boja promatrane povrine)

za valnu duljinu . Ovaj produkt sa mnoi funkcijom za usklaivanje boje za istu valnu duljinu . Sumiranjem

produkata po svim valnim duljinama dobiva se koliina primara potrebna za postizanje podraaja.

Normalizirajui faktor k implicira da nije potrebno znati apsolutnu spektralnu distribuciju izvora svjetla, tako da

je (bar za refleksne uzorke) Y=100 za savreno bijelo polje (za koje je P()=1 za svaku valnu duljinu). Nadalje,

primijeti da je za savreno bijelo polje Y=100 za bilo koji izvor svjetla E. Ova normalizacija dobro opisuje proces

adaptacije na svjetlost koji se javlja u svakodnevnom ivotu. Zamislite l ist bijelog papira s faktorom refleksije 1

za sve valne duljine i komad ugljena s faktorom refleksije 0.01 za sve valne duljine. Sad zamislite da promatrate

ova dva objekta u kui (pod rasvjetom koja ima 100 svjetlosnih jedinica za svaku valnu duljinu) te vani (pod

svjetlom koje ima 10000 svjetlosnih jedinica za svaku valnu duljinu). Ako se promatra u ku i , papir reflektira 100

svjetlosnih jedinca za svaku valnu duljinu dok ugljen reflektira samo jednu svjetlosnu jedinicu. Meutim,

ukoliko iste objekte promatramo vani, papir reflektira 10000 svjetlosnih jedinica, a ugljen 100. Iako papir

reflektira 100 puta vie svjetla vani nego u kui vizualno percepcija papira ostaje uglavnom konstantna. Ono to

jo vie iznenauje je injenica da ugljen vani reflektira istu koliinu svjetla kao i bijeli papir u kui, pa ipak,

ugljen uvijek percipiramo kao crn. Dakle, faktor normalizacije k u CIE sistemu osigurava da e za savreno bijelu

povrinu Y tropodraajna vrijednost uvijek biti 100 bez obzira o vrsti i l i intenzitetu svjetla. Jedna od posljedica

ove normalizacije je da je potrebno znati samo relativnu distribuciju energije izbora svjetla za pojedine valne

duljine.

CIE (1931) funkcije za usklaivanje boja su izvedene iz eksperimenata koje su koristile bipartitni kolorimetar s

poljem koje na mrenici oka pokriva vizualni kut od 2. Godine 1964. su mjerene nove funkci je za usklaivanje

koritenjem veeg (10) polja. Iako su funkcije za usklaivanje boja iz 1931. i 1964. koristile iste XYZ primare

pokazale su neke znaajne razlike. Jedan razlog za ovo je distribucija unjia (foto osjetljivih stanica) u oku. Na

primjer, poznato je da centralna regija mrenice - uta toka ne sadri unjie osjetljivi na krae valne duljine

vidljivog dijela spektra. Ova dva seta funkcija za usklaivanje boja su dobro sluili industriju posljednjih 70

godina. Meutim, u konanici predstavljaju problem jer korisnici moraju ovisno o primjeni odluiti koje funkcije

koristiti. Takoer ponekad veliina polja podraaja nije uvijek 2 i l i 10. CIE trenutno radi prema razvoju

funkcija koje kontinuirano variraju ovisno o veliini polja podraaja.

CIE XYZ tropodraajne vrijednosti specificiraju podraaj boje onako kako ga ljudsko oko vidi. Meutim,

ponekad je korisnije izraunati koordinate kromatinosti x i y:

=

+ +

=

+ +

Pomou koordinata kromatinosti mogue je ucrtati boju u xy dijagram kromatinosti boja koji omoguuje

dobru vizualizaciju prostora boja. Ipak, treba imati na umu da boje iste kromatinosti ali razliite svjetline

zauzimaju isto mjesto na dijagramu. Jedna od prednosti dijagrama kromatinosti je u tome to se, prema

Grassmaovom zakonu, aditivna kombinacija dva primara nalazi na l iniji koja spaja toke koje predstavljaju

kromatinost ta dva primara. Ukoliko se koriste tri primara, gamut aditivnog sistema je dan trokutom koji

nastaje spajanjem kromatinosti tri primara. Gamut svih boja koje se mogu ostvariti u prirodi sadran je unutar

l inije oblika potkove i ravne linije koja spaja krajeve potkove. Ovo se lako zakljui ako se pretpostavi bilo koji

realni podraaj predstavlja aditivnu sumu energija za pojedine valne du l jine.

CIE kolorimetrijski sustav je sustav za specifikaciju boja. Meutim, posjeduje dva ogranienja koja je vano

razumjeti. Prvo, sustav je razvijen za specifikaciju boja, a ne za pojavnost boje (kako boja izgleda). Kromatinost

savreno reflektirajue povrine e se mijenjati s promjenom vrste svjetla. No, kako je ve spomenuto,

pojavnost takve povrine ostati e otpril ike ista bez obzira vrstu svjetla. Drugo, CIE sustav nije percepcijski

uniforman. Iz ovog proizlazi da za neku definiranu udaljenost izmeu dvije toke u XYZ pros toru, razlika koju

promatra percipira nee biti ista. Ovo drugo ogranienje predstavlja veliki problem u industriji koji ak ni danas

jo nije u potpunosti ri jeen.

CIE je napravila znaajan napredak 1976. sa uvoenjem CIELAB specifikacije boja. Ovaj pros tor je ostvaren

nelinearnom transformacijom XYZ prostora, te je osigurala djelomino rjeenje za prethodno navedene

probleme pojavnosti i vizualne razlike boja. Transformacija tropodraajnih vrijednosti u L*a*b* koordinate

dana je izrazima:

= 116 (

)

13

16

= 500 [(

)

13

(

)

13

]

= 200 [(

)

13

(

)

13

]

Gdje su Xn, Yn i Zn tristimulusne vrijednosti za koriten izvor svjetla.

CIELAB predstavlja trodimenzionalni prostor boja gdje a* i b* osi tvore ravninu, a L* os je l inija okomita na tu

ravninu. CIELAB je posjeduje nekoliko zanimljivih svojstava.

Prvo, CIELAB u grubo opisuje model l judskog vida (teorija suprotnih procesa) gdje vizualni sustav na razini

mrenice obrauje informaciju o svjetlini (L*) te dvije informacije o kromatinosti, crveno -zeleno (a*) i uto-

plavo (b*)

Drugo, normalizacija ovisna o koritenom izvoru svjetla omoguava da ovaj prostor boja daje bolje predvianje

pojavnosti boje od tropodraajnog prostora boja. U usporedbi sa x i y koordinatama kromatinosti koje se

mijenjaju ovisno o izvoru svjetla. Kooridinate u CIELAB prostoru boja ostati iste za razliite izvore svjetla. Stoga

se CIELAB prostor boja moe smatrati prostorom pojavnosti boja dok se isto ne moe rei za tropodraajni

prostor boja koji se iskljuivo koristi za specifikaciju boja.

Tree, nelinearna transformacija iz tropodraajnog u CIELAB prostor boja omoguava da geometrijska

udaljenost izmeu dvije toke bolje predvia vizualnu razliku boja izmeu dva podraaja koje predstavljaju te

dvije toke. Tako je razvijena kolorimetrijska razlika kako mjera za vizualnu razliku pojavnosti boja:

= 2 + 2 + 2

Gdje L* predstavlja razliku u svjetlini izmeu dva podraaja, a b* i a* predstavlja razliku u kromatinosti

izmeu dva podraaja.

Na alost, iako je CIELAB percepcijski vie uniforman nego XYZ prostor boja, i dalje nije potpuno uniforman. Iz

ovog razloga nije mogue postaviti jedan prag tolerancije za Eab* kroz cijeli prostor boja. Stoga se 80ih i 90ih

godina prolog stoljea istraivanje usredotoilo na poboljavanje mjere za razliku boja. CMC kolorimetrijska

razlika (nazvana po Colour Measurement Committee of the Society of Dxers and Colourists ) je definirana 1983.

godine je nairoko koritena u industriji da bi CIE 2000. godine preporuio novu mjeru poznatu kao CIEDE2000.

Obje ove mjere ne koriste neki poseban prostor boja nego standardni CIELAB prostor boja. Metode za

raunanje CMC i CIEDE2000 razlike boja su kompleksnije ali i znaajno bolje od jednostavnog odreivanja

euklidske udaljenosti.

Postoji velik interes za nastavkom istraivanja i definiranje sustava koji jo bolje predviaju razliku i pojavnost

boje a jedan od faktora koje tjera istraivanje naprijed je potreba da se informacija o boji prenese od ureaja za

akviziciju do ureaja za reprodukciju.

Dijagram normalizirane osjetljivosti

3 vrste unjia koje se nalaze u

ljudskom oku. unjii osjetljivi na

kratke (S), srednje (M) i duge (L)

valne duljine.

Dijagram koji prikazuje r,g,b funkcije

usklaivanja boja. Dobivene

ekperimentom koritenjem

bipartitnog kolorimetra sa

primarima R, G i B.

Diagram koji prikazuje x,y,z funkcije

usklaivanja boja. Dobivene

matematikom transformacijom

RGB primara u prikladnije XYZ

primare, kako bi se izbjegle

negativne vrijednosti i postigla y-

funkcija usklaivanja koja je

proporcionalna osjetljivosti M-

unjia u ljudskom oku.

Usporedba funkcija osjetljivosti

unjia osjetljivih na srednje valne

duljine i y funkcije usklaivanja boja.

r,g dijagram kromatinosti.

x,y dijagram kromatinosti

Svakako provjeriti:

Eksperiment usklaivanja boja:

http://courses.cs.washington.edu/courses/cse131/12sp/applets/colormatching.html

Dijagram kromatinosti:

http://courses.cs.washington.edu/courses/cse131/12sp/applets/threedgamut.html

Grassmanov zakon:

Kombinacijom boja A i B (u razliitim

koliinama) mogu se ostvariti sve

boje koje se nalaze na pravcu AB.

Bipartitni kolorimetar:

Kombinacijom RGB primara nastoji

se postii isti podraaj koji daje

Target

Pokuajte sami!!!

http://courses.cs.washington.edu/c

ourses/cse131/12sp/applets/colorm

atching.html

Pitanja:

1. O koja dva faktora ovisi koliina svjetla koja se reflektira s nekog objekta?

2. Koje vrste fotoosjetljivih stanica se nalaze na mrenici oka.

3. Objasni razliku izmeu skotoptikog i fotoptikog vida.

4. Koje tri vrste unjia poznaje?

5. Koji je drugi naziv za koliinu primara potrebnih da se postigne neki podraaj?

6. Skiciraj bipartitni kolorimetar.

7. Ukoliko je podraaj S1 usklaen sa tropodraajnim vrijednostima XYZ=(30,20,40), a podraaj

S2 usklaen sa tropodraajnim vrijednostima XYZ=(40,40,15). S kojim tropodraajnim

vrijednostima e bit usklaen podraaj S1+S2?

8. Koji uvjet mora biti zadovoljen prilikom odabira primara?

9. Zbog ega se koristi faktor za normalizaciju kod odreivanja tropodraajnih vrijednosti?

10. O koja tri parametra ovise tropodraajne vrijednosti za neki podraaj?

11. Definiraj x i y koordinate kromatinosti.

12. Koja dva nedostatka posjeduje CIE XYZ kolorimetrijski sustav?

13. Koji sustav za specifikaciju boja je CIE razvila kako bi rijeila nedostatke koje posjeduje CIE

XYZ sustav?

14. Definiraj kolorimetrijsku razliku E*ab.

Kratki pregled CIE kolorimetrijskog sustava