kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/projektovanje i...
TRANSCRIPT
![Page 1: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/1.jpg)
Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč e
Kružne ploč e mogu biti deo međ uspratne konstrukcije, ali se najč ešće javljaju kao ploč e kružnih nadstrešnica, krovne i temeljne ploč e kružnih rezervoara, temeljne ploč e dimnjaka, tornjeva i slič nih konstrukcija. Kružne ploč e sa većim srednjim otvorom nazivaju se prstenaste ploč e.
![Page 2: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/2.jpg)
Nač ini oslanjanja kružnih ploč a
a) Kontinualno oslanjanje na zid (od opeke ili armiranobetonski)
b) oslanjanje na stubove preko kružne grede
![Page 3: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/3.jpg)
Za delovanje opterećenja upravno na srednju površ ploč e, pri savijanju se javljaju pomeranja u pravcu normale na srednju površ (w ), kao i pomeranja u radijalnom (u) i tangencijalnom (v) pravcu. Pomeranja na odstojanju z od srednje ravni ploč e su:
Preseč ne sile u ploč i
Dilatacije u radijalnom i tangencijalnom pravcu i klizanja se mogu izraziti preko ovih pomeranja:
![Page 4: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/4.jpg)
Kada se komponente napona izraze preko komponenti deformacija:
i kada se sile u preseku izraze preko komponenti napona, dobijaju se veze u sledećem obliku:
Posle integracije i koristeći veze napona i pomeranja, dobijaju se momenti savijanja i torzije u funkciji ugiba tač aka ploč e:
![Page 5: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/5.jpg)
Statič ki sistemi kružnih i prstenastih ploč a
![Page 6: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/6.jpg)
Statič ki uticaji i dimenzionisanje
r
Dimenzionisanje ploč e se vrši kao dimenzionisanje pravougaonih preseka na č isto savijanje, dimenzija dp i b = 100 cm, prema radijalnim i tangencijalnim momentima savijanja, a pri tome je: hx≠ hy
( )( )[ ]νρ +−⋅
= 3116
22aqM r
( ) ( )[ ]3ν1ρν316
aqΜ 22
+−+⋅
=ϕ
ar
=ρ
( ) ( )[ ]22
r ρν3ν116
aqΜ +−+⋅
=
( ) ( )[ ]22
ρν1ν116
aqΜ 3+−+⋅
=ϕ
![Page 7: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/7.jpg)
Armiranje kružnih i prstenastih ploč a
Armatura kružnih ploč a - presek
Armatura prstenaste ploč e – osnova
Armatura kružnih ploč a – osnova:
I varijanta II varijanta
![Page 8: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/8.jpg)
Armiranje prstenastih ploč a oslonjenih duž unutrašnje ivice
![Page 9: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/9.jpg)
Kružna ploč a monolitno vezana sa kružnom gredom
01111 =+ pX δδ δ11 - zajednič ki ugao obrtanja oslonač kog preseka i ploč e u osnovnom sistemu pri delovanju X1=1delovanju X1=1
δ1p - ugao obrtanja oslonač kog preseka u osnovnom sistemu od spoljašnjeg opterećenjaprsplo ϕϕδ +=11
ploplo EI
RX1=ϕ1
prsprs EI
RX 21=ϕ
1
12
3p
plo
dI =
12
3bdI prs =
plop EI
Rq 3
1 125.0 ⋅=δ
![Page 10: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/10.jpg)
Moment savijanja u ploč i
qrr MXM += 1
qrM - radijalni moment u ploč i uosnovnom sistemu
![Page 11: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/11.jpg)
Trougaone i trapezne ploč eOve ploč e se javljaju kod međ uspratnih konstrukcija kod kojih se grede, na koje se oslanjaju ploč e, seku pod uglom – najč ešće je to ugao od 60º- tako da grede formiraju trougaoni raster. Trougaone ploč e su vrlo ekonomič ne jer je njihov statič ki rad vrlo racionalan, tako da se u njima javljaju relativno mali momenti savijanja. Mogu biti pojedinač ne ploč e, ili kontinualne.
![Page 12: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/12.jpg)
Pojedinač ne trougaone ploč e
Pojedinač ne trougaone ploč e se najč ešće projektuju kao jednakostranič ni trouglovi sa unutrašnjim uglovima od 60º, ali mogu biti i u obliku pravouglih ili raznokrakih trouglova:
![Page 13: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/13.jpg)
Konturni uslovi su: slobodno linijsko oslanjanje duž pojedinih stranica, puno uklještenje, ili elastič no uklještenje pojedinih stranica .
slobodno linijsko oslanjanje puno uklještenje
![Page 14: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/14.jpg)
Armiranje kontinualnih trougaonih ploč a
Armatura donje zone dodatna armatura
osnovna mreža
Armatura gornje zone
osnovna mreža
Osnovna mreža se postavlja duž svih polja u donjoj zoni
![Page 15: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/15.jpg)
Trapezne ploč eTrapezne ploč e se ponašaju slič no kao krstasto armirane ili trougaone ploč e, pa se tako i prorač unavaju i armiraju. Za praktič nu upotrebu ove ploč e dovoljno tač no se mogu tretirati kao pravougaone krstasto armirane ploč e kada je c/a > 0.25. U tom sluč aju treba redukovati dužine stranica prema sledećim izrazima:
ar=2/3(2c+a)a/(a+c) i br=b-a(a-c)/(b(a+c))
Kada je c/a ≤ 0.25 trapezne ploč e se analiziraju kao trougaone ploč e sa visinomB=ba/(a-c)B=ba/(a-c)
Zamenjujuća krstasto arm.ploč a .
![Page 16: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/16.jpg)
Otvori u ploč ama
![Page 17: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/17.jpg)
Armiranje otvora
![Page 18: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/18.jpg)
Stepeništa
b+2h=63cm
b+h=46cm
![Page 19: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/22.jpg)
Armiranje stepenišnog kraka
![Page 23: Kružne i prstenaste armiranobetonske ploč eimksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Zamenjujuća krstasto arm.ploč a. Otvori u ploč ama. Armiranje otvora](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022013101/5af84cc37f8b9abd588b6775/html5/thumbnails/23.jpg)